SEIS ESTUDIOS DE PSICOLOGÍA | Jean Piaget

| domingo, 1 de novembro de 2009
Las investigaciones psicológicas de Jean Piaget poseen
un renombre universal. Estas investigaciones, llevadas
a cabo desde hace casi cuarenta años, no intentan
únicamente conocer mejor al niño y perfeccionar los
métodos pedagógicos o educativos, sino que incluyen
también al hombre.








N U E V A S E R IE
SEIS ESTUDIOS
DE PSICOLOGÍA
Jean Píaget
EDITORIAL LABOR, S.A.
Traducción de
Jordi Marfá
Diseño de cubierta:
Jordi Vives
Primera edición en Colección Labor: 1991
Titulo de la obra original:
SIX ETUDES DE PSYCHOLOCHE
© de la edición original: Hdilions Gonihier. 1964
© de los derechos en edición de bolsillo en lengua castellana
y de la traducción española:
Editorial Labor. S. A.. Aragó. .Í90. 0801.1 Barcelona. 1991
Grupo Telepublieaeiones
Depósito legal: B. Il.ól.V 1991
ISBN: 84-3.Í,v3.'S02-l
Printed in Spain - Impreso en España
Impreso en GERSA, Industria Gráfica - Tambor del Bruc, 6 - 08970 Sant Joan Dcspi
INTRODUCCIÓN
Las investigaciones psicológicas de Jean Piaget poseen
un renombre universal. Estas investigaciones, llevadas
a cabo desde hace casi cuarenta años, no intentan
únicamente conocer mejor al niño y perfeccionar los
métodos pedagógicos o educativos, sino que incluyen
también al hombre.
En efecto, la idea rectora de Piaget es que resulta
indispensable comprender la formación de los mecanismos
mentales del niño para captar su naturaleza y su
funcionamiento en el adulto. Tanto si se trata, en el
plano de la inteligencia, de operaciones lógicas, de las
nociones de número, espacio y tiempo o, en el de la percepción,
de las (tconstanciast) perceptivas o de las ilusiones
geométricas, la única interpretación psicológica que
puede darse es aquélla, genética, que está vinculada a su
desarrollo.
En el fondo, aun cuando se esfuerce por permanecer
en el terreno de la ciencia positiva y experimental,
lo que intenta la psicología de Piaget es la elaboración
de una epistemología.
La suma de experiencias r-eunidas por el erudito y
sus colaboradores, al igual que su descripción e interpretación
en numerosas obras especializadas son, sin
embargo, difíciles de abordar. Su complejidad, su tecnicismo,
la importancia de sus diversos desarrollos, los
conocimientos matemáticos, biológicos y físicos que suponen
hacen que a menudo no sean accesibles al gran
público.
Por este motivo nosotros hemos creído conveniente
reunir los artículos y conjerencias que constituyen el
presente libro. En la primera parte se incluye lo más
esencial de los descubrimientos de Piaget en el ámbito
de la psicología del niño. En la segunda se abordan algunos
problemas cruciales —tales como el del pensamiento,
el lenguaje, la efectividad, etc.—, según una doble perspectiva
genética y esiructuralista.
Estos Seis estudios de psicología trazan, bajo la forma
en que los publicamos, un penetrante esbozo de la
obra de Piaget. Y, además, constituyen la mejor y más
rigurosa de las introducciones a su pensamiento.
PRIMERA PARTE

I
EL DESARROLLO MENTAL DEL NIÑO
El desarrollo psíquico que se inicia con el nacimiento
y finaliza en la edad adulta es comparable al crecimiento
orgánico: al igual que este último, consiste esencialmente
en una marcha hacia el equilibrio. De igual
forma, en efecto, que el cuerpo evoluciona hasta un nivel
relativamente estable, caracterizado por el final del crecimiento
y por la madurez de los órganos, también la vida
mental puede ser concebida como si evolucionara en la
dirección de una forma de equilibrio final representado
por el espíritu adulto. Así pues, el desarrollo es, en un
sentido, un progresivo equilibrarse, un paso perpetuo de
un estado menos equilibrado a un estado superior de
equilibrio. Desde el punto de vista de la inteligencia, resulta
fácil oponer la inestabilidad y la incoherencia relativas
de las ideas infantiles a la sistematización de la
razón adulta. En el ámbito de la vida afectiva, se ha observado
a menudo que el equilibrio de los sentimientos
aumenta con la edad. Las relaciones sociales obedecen,
finalmente, a una idéntica ley de estabilización gradual.
Sin embargo, una diferencia esencial entre la vida del
cuerpo y la del espíritu debe ser subrayada desde el principio,
si queremos respetar el dinamismo inherente a la
realidad espiritual. La forma final de equilibrio alcanzado
por el crecimiento orgánico es más estática que aquella
hacia la cual tiende el desarrollo mental, y primordialmente
más inestable, de tal modo que, una vez finalizada
la evolución ascendente, se inicia automáticamente
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una evolución regresiva que conduce a la vejez. Ahora
bien, ciertas funciones psíquicas, que dependen estrechamente
del estado de los órganos, siguen una curva análoga:
la agudeza visual, por ejemplo, alcanza un tape
hacia el final de la infancia para disminuir seguidamente,
y diversas comparaciones perceptivas son reguladas
también por esta misma ley. Contrariamente, las funciones
superiores de la inteligencia y la afectividad
tienden hacia un «equilibrio móvil», tanto más estable
cuanto más móvil es, de tal forma que, para los espíritus
sanos, el final del crecimiento no indica, en absoluto,
el inicio de la decadencia, sino que autoriza un progreso
espiritual que no tiene nada de contradictorio con el
equilibrio interno.
Por tanto, vamos a intentar describir la evolución del
niño y el adolescente en términos de equilibrio. Desde
este punto de vista el desarrollo mental es una construcción
continua, comparable a la edificación de un gran
edificio que, con cada adjunción, sería más sólido, o más
bien, al montaje de un sutil mecanismo cuyas fases graduales
de ajustamiento tendrían por resultado una ligereza
y una movilidad mayor de las piezas, de tal modo que
su equilibrio sería más estable. Pero, entonces, debemos
introducir una importante distinción entre dos aspectos
complementarios de este .proceso equilibrador: es
conveniente oponer desde un principio las estructuras
variables, definiendo las formas o los estados sucesivos
de equilibrio, y un cierto funcionamiento constante que
asegure el paso de cualquier nivel al siguiente.
Efectivamente, cuando se compara al niño con el
adulto, puede ocurrir que nos sorprenda la identidad de
las reacciones (se habla entonces de una «pequeña personalidad
» para decir que el niño sabe lo que desea y actúa
como nosotros en función de intereses preciáis) o que
descubramos muchas diferencias —en el juego, por ejemplo,
o en la forma de razonar, y se dice entonces que
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«el niño no es un pequeño adulto». Ahora bien, ambas
impresiones son auténticas, correlativamente. Desde el
punto de vista funcional, o sea, teniendo en cuenta los
móviles generales de la conducta y el pensamiento, existen
funciones constantes, comunes a todas las edades: en
todos los niveles la acción supone siempre un interés
que la desencadena, tanto si se trata de una necesidad
fisiológica, afectiva o intelectual (la necesidad se presenta,
en este último caso, bajo la forma de una pregunta
o un problema); en todos los niveles la inteligencia intenta
comprender o explicar, etc. Ahora bien, aun cuando
las funciones de interés, de la explicación, etc., son comunes
en todas las etapas, o sea «invariantes» como fimciones,
no por'ello es menos cierto que los «intereses»
(por oposición al «interés») varían considerablemente
de un nivel mental a otro, y que las explicaciones particulares
(por oposición a la función de explicar) tienen
formas muy distintas según el grado de desarrollo intelectual.
Junto a las funciones constantes debemos distinguir,
por tanto, las estructuras variables y es precisamente
el análisis de estas estructuras progresivas, o formas
sucesivas de equilibrio, el que indica las diferencias
u oposiciones de un nivel a otro de la conducta, desde
los comportamientos elementales del recién nacido hasta
la adolescencia.
Las estructuras variables serán, por tanto, las formas
de organización de la actividad mental, bajo su doble
aspecto motor o intelectual, por una parte, y afectivo,
por otra, así como según sus dos dimensiones individual
y social (interindividual). Para un& mejor comprensión
distinguiremos seis estapas o períodos de desarrollo, que
señalan la aparición de estas estructuras construidas sucesivamente:
L° La etapa de los reflejos o ajustes hereditarios,
así como las primeras tendencias instintivas
(nutriciones) y las primeras emociones. 2.° La etapa de
las primeras costumbres motrices y de las primeras per-
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cepciones organizadas, así como los primeros sentimientos
diferenciados. 3.° La etapa de la inteligencia sensoriomotriz
o práctica (anterior al lenguaje), de las regulaciones
afectivas elementales y de las primeras fijaciones exteriores
de la afectividad. Estas primeras etapas constituyen
por sí mismas el período del lactante (hasta la edad
de un año y medio a dos años, o sea anteriormente al
desarrollo del lenguaje y del pensamiento propiamente
dicho). 4.° La etapa de la inteligencia intuitiva, de los
sentimientos interindividuales espontáneos y de las relaciones
sociales de sumisión al adulto (de los dos a los
siete años, o segunda parte de la «primera infancia»).
5.° La etapa de las operaciones intelectuales concretas
(inicio de la lógica), y de los sentimientos morales y sociales
de cooperación (de los siete a los once-doce años).
6.°Xa etapa de las operaciones intelectuales abstractas,
de la formación de la personalidad y de la inserción afectiva
e intelectual en la sociedad de los adultos (adolescencia).
Cada una de estas etapas se caracteriza, por tanto,
por la aparición de estructuras originales, cuya construcción
Ja distingue de las etapas anteriores. Lo más esencial
de estas sucesivas construcciones subsiste en el curso de
las ulteriores etapas, como subcstructuras, sobre las que
vienen a edificarse los nuevos caracteres. De ello se desprende
que, en el adulto, cada una de estas etapas pasadas
corresponde a un nivel más o menos elemental o
elevado de la jerarquía de las conductas. Pero a cada
etapa le corresponden también algunos caracteres momentáneos
o secundarios, que son modificados por el
desarrollo ulterior en función de las necesidades de una
mejor organización. Cada etapa constituye, por tanto,
mediante las estructuras que la definen, una forma particular
de equilibrio, y la evolución mental se efectúa
en el sentido de una cquilibración cada vez mejor.
Entonces podemos comprender lo que son los meca-
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nismos funcionales comunes a todas las etapas. Puede
afirmarse, de una forma totalmente general (no solamente
comparando cada etapa con la siguiente, sino cada
conducta, en el interior de cualquier etapa, con la conducta
siguiente) que toda acción —o sea todo movimiento,
todo pensamiento o sentimiento— responde a una necesidad.
El niño, al igual que el adulto, no ejecuta ningún
acto, exterior o incluso totalmente interior, más que
impulsado por un móvil, y este móvil se traduce siempre
en una necesidad (una necesidad elemental o im interés,
una pregunta, etc.). Ahora bien, tal como ha demostrado
Claparéde, una necesidad es siempre la manifestación
de un desequilibrio: hay necesidad cuando
algo, al margen de nosotros o en nosotros mismos (en
nuestro organismo físico o mental) se ha modificado, y
se trata de reajustar la conducta en función de este cambio.
Por ejemplo, el hambre o el cansancio provocarán
la búsqueda de alimento o de reposo; el encuentro de
un objeto exterior desencadenará la necesidad de jugar,
su utilización con fines prácticos, o suscitará una pregunta,
un problema teórico; una palabra pronunciada por
otra persona excitará la necesidad de imitar, de simpatizar
o engendrará reserva u oposición debido a que entra
en conflicto con alguna de nuestras tendencias. Inversamente
la acción finaliza cuando existe una satisfacción de
las necesidades, o sea cuando se restablece el equilibrio
entre el nuevo hecho, que ha desencadenado la necesidad,
y nuestra organización mental tal como esta se presentaba
anteriormente a él. Comer o dormir, jugar o alcanzar los
objetivos, responder a la pregunta o resolver el problema,
lograr su imitación, establecer una relación afectiva,
mantener el punto de vista, son satisfacciones que, en
los ejemplos precedentes, pondrán fin a la conducta particular
suscitada por la necesidad. En cada instante, podría
decirse así, la acción está desequilibrada por las
transformaciones que surgen en el mundo, exterior o in-
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tenor, y cada nueva conducta consiste no sólo en restablecer
el equilibrio, sino también en tender hacia un
equilibrio mási estable que el del estado anterior a esta
perturbación.
La acción humana consiste en este mecanismo continuo
y perpetuo de reajuste y equilibramiento, y es por
ello que, en sus fases de construcción inicial, puede considerarse
a las estructuras mentales sucesivas que engendran
el desarrollo como otras tantas de equilibrio, cada
una de las cuales ha progresado en relación con las precedentes.
Pero debe comprenderse también que este
mecanismo funcional, por general que sea, no explica
el contenido o la estructura de las distintas necesidades,
puesto que cada una es relativa a Ja organización
del nivel considerado. Por ejemplo, la visión de un mismo
objeto desencadenará preguntan muy distintas en un
niño pequeño, que aún es incapaz de poder clasificar,
y en uno mayor cuyas ideas son más extensas y más sistemáticas.
Los intereses de un niño dependen, por tanto,
en cada instante, del conjunto de sus nociones adquiridas
y de sus disposiciones afectivas, puesto que él tiende a
complementarlas en el sentido de un mejor equilibrio.
Antes de examinar detalladamente el desarrollo, debemos
limitarnos a poner de relieve la forma general
de las necesidades y los intereses comunes a todas las
edades. Puede decirse, a este respecto, que toda necesidad
tiende: 1.° a incorporar las cosas y las personas
a la actividad propia del sujeto, y por tanto a «asimilar»
el mundo exterior a las estructuras ya construidas, y
2.° a reajustar estas en función de las transformaciones
experimentadas, y por tanto a «acomodarlas» a los objetos
externos. Desde este punto de vista, toda la vida mental,
así como también la propia vida orgánica, tiende a
asimilar progresivamente el medio ambiente, y lleva a
cabo esta incorporación mediante estructuras, u órganos
psíquicos, cuyo radio de acción es más o menos extenso:
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la percepción y los movimientos elementales (prensión,
etcétera) dan en primer lugar acceso a los objetos próximos
y en su estado momentáneo, y posteriormente la
memoria y la inteligencia prácticas permiten simultáneamente
reconstituir su estado inmediatamente anterior y
anticipar sus próximas transformaciones. A continuación
el pensamiento intuitivo refuerza estos dos poderes. La
inteligencia lógica, bajo su forma de operaciones concretas
y, en resumen, de deducción abstracta, da término
a esta evolución convirtiendo al sujeto en dueño de los
acontecimientos más lejanos, tanto en el espacio como
en el tiempo. Así pues, en cada uno de estos niveles, el
espacio cumple, por tanto, la misma función, que es la
de incorporar el universo a él, pero varía la estructura
de la asimilación, o sea las sucesivas formas de incorporación
de la percepción y del movimiento hasta las operaciones
superiores.
Ahora bien, al asimilar de esta forma los objetos
tanto la acción como el pensamiento se ven obligados a
acomodarse a ellos, o sea, a reajustarse con cada variación
exterior. Se puede denominar «adaptación» al equilibrio
de estas asimilaciones y acomodaciones: esta es
la forma general del equilibrio psíquico y el desarrollo
mental aparece entonces, en su progresiva organización,
como una adaptación siempre más precisa a la realidad.
Y son las etapas de esta adaptación lo que vamos a estudiar
seguidamente.
I. EL RECIÉN NACIDO Y EL LACTANTE
El período que se extiende entre el nacimiento y la
adquisición del lenguaje está marcado por un extraordinario
desarrollo mental. Se desconoce a menudo su importancia,
puesto que este período no va acompañado de
palabras que nos permitan seguir paso a paso el progre-
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Seis estudios de psicología, 2
so de la inteligencia y los sentimientos, tal como sucederá
posteriormente. Pero no por ello deja de ser decisivo
para la continuación de la evolución psíquica: en
efecto, este período consiste en una conquista, mediante
las percepciones y los movimientos, de todo el universo
práctico que rodea al niño. Pero esta «asimilación sensorio-
motriz» del mimdo exterior inmediato lleva a cabo,
de hecho, en dieciocho meses o en dos años, toda una
revolución copemicana en miniatura: mientras que en
el punto de partida de este desarrollo el recién nacido lo
refiere todo a sí mismo o, más concretamente, a su
propio cuerpo, en la meta, o sea cuando se inician el
lenguaje y el pensamiento, el niño se sitúa ya prácticamente,
como elemento o cuerpo entre los demás, en un
universo que él ha construido paulatinamente y que siente
ya exterior a sí mismo.
Vamos a describir paso a paso las etapas de esta
revolución copemicana, bajo su doble aspecto de inteligencia
y de vida afectiva nacientes. Del primero de
estos dos puntos de vista se pueden distinguir, tal como
ya hemos hecho anteriormente, tres fases entre el origen
y el final de este período: la de los reflejos, la de la
organización de las percepciones y costumbres, y la de
la propia inteligencia sensorio-motriz.
En el momento del nacimiento la vida mental se reduce
al ejercicio de aparatos reflejos, o sea de coordinaciones
sensoriales y motrices todas ellas ajustadas hereditariamente
y correspondientes a tendencias instintivas
como, por ejemplo, la nutrición. Limitémonos, a este respecto,
a poner de manifiesto que estos reflejos, aun cuando
interesen las conductas que representarán un papel en
el ulterior desarrollo psíquico, no tienen en absoluto
esta pasividad mecánica que se les podría atribuir, sino
que manifiestan desde un principio una auténtica actividad
que testifica precisamente la existencia de una precoz
asimilación sensorio-motriz. En primer lugar los reflejos
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de succión se afinan con el ejercicio: el recién nacido
mama mejor después de una o dos semanas que en los
primeros días. Seguidamente estos reflejos conducen a
discriminaciones o reconocimientos prácticos difi'ciles de
discernir. Finalmente, y de forma principal, estos reflejos
dan lugar a una especie de generalización de su actividad
: el recién nacido no se contenta con chupar cuando
mama, sino que chupa en el vacío, se chupa sus propios
dedos cuando los encuentra, posteriormente cualquier
objeto qpe le sea presentado fortuitamente y, finalmente,
coordina el movimiento de sus brazos con la
succión hasta conducir sistemáticamente, a veces a partir
del segundo mes, su pulgar a la boca. Resumiendo,
el recién nacido asimila una parte de su universo a la
succión, hasta el extremo de que se podría expresar su
comportamiento inicial diciendo que para él el mundo
es, esencialmente, una realidad que puede ser chupada.
Pero también es cierto que, rápidamente, este mismo imiverso
se convertirá también en ima realidad que puede
ser mirada, o escuchada y, cuando se lo permitan sus
propios movimientos, zarandeada.
Pero estos distintos ejercicios reflejos, que son una
especie de anuncio de la asimilación mental, se complicarán
rápidamente mediante la integración en los hábitos
y las percepciones organizadas, adquiridas con ayuda de
la experiencia. La sistemática succión del pulgar pertenece
ya a esta segunda fase, al igual que los gestos de
girar la cabeza en dirección a un ruido, o de seguir a un
objeto en movimiento, etc. Desde el punto de vista perceptivo
se constata, a partir del momento en que el miío
sonríe (lo que ociure a las cinco semanas de vida), que
reconoce a determinadas personas en oposición a otras.
etcétera (pero no podemos atribuirle aún la noción de
persona o incluso de objeto: lo que reconoce sonriendo,
etcétera, son las apariciones sensibles y animadas y esto
no demuestra aún nada en cuanto a su sustancialidad,
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ni en cuanto a la disociación del yo y el mundo exterior).
Entre los tres y los seis meses (normalmente hacia los
cuatro meses y medio) el lactante empieza a captar lo
que ve y esta capacidad de prensión, y posteriormente
de manipulación, duplica su poder de formar nuevos
hábitos.
Pero, ¿cómo se construyen esos conjuntos motores
(hábitos) nuevos, y esos conjuntos perceptivos (al principio
las dos clases de sistemas son uno solo: se puede
hablar, por tanto, al referimos a ellos, de «esquemas sensorio-
motores»)? Un ciclo reflejo está siempre en su
punto de partida, pero se trata de un ciclo cuyo ejercicio,
en vez de repetirse constantemente, incorpora nuevos
elementos y constituye, junto con los mismos, totalidades
organizadas más amplias, mediante progresivas diferenciaciones.
Posteriormente basta que algunos movimientos,
de cualquier tipo, del lactante desemboquen fortuitamente
en un resultado interesante —interesante debido
a que es asimilable a un esquema anterior— para
que el sujeto reprcduzca inmediatamente estos nuevos
movimientos: esta «reacción circular», tal como se la
ha denominado, representa un papel esencial en el desarrollo
sensorio-motriz y equivale a ima forma más evolucionada
de asimilación.
Y ahora llegamos a la tercera fase que es aún mucho
más importante para la continuación del desarrollo: la
de la inteligencia práctica o sensorio-motriz propiamente
dicha. La inteligencia aparece, efectivamente, mucho
antes que el lenguaje, o sea mucho antes que el pensamiento
interior que supone la utilización de los signos
verbales (del lenguaje interiorizado). Pero se trata de una
inteligencia totalmente práctica, que se aplica a la manipulación
de los objetos y que no utiliza, en vez de las
palabras y los conceptos, más que percepciones y movimientos
organizados en «esquemas de acción». Coger una
variUa para acercar un objeto lejano es, por tanto, un
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acto inteligente (e incluso bastante tardío: hacia los dieciocho
meses) puesto que un medio, que en este ?aso
es un auténtico in.'trumento, está coordinado con un objetivo
planteado previamente, y ha sido preciso comprender
anticipadamente la relación entre la varilla y el objetivo
para descubrir este medio. Un acto de inteligencia
más precoz consistirá en acercar el objeto tirando
de la manta o del soporte en el que esté situado (hacia el
final del primer año); podríamos citar muchos otros
ejemplos.
Pero intentamos saber más bien cómo se construyen
estos i ctos de inteligencia. Se pueden invocar dos tipo.>
de factores. En primer lugar las conductas precedentes
se multiplica i y diferencian cada vez más, hasta adquirir
una agilid. d suficiente como para registrar los resultados
de la experiencia. Es por ello que en sus «reacciones
ci: iilares» el bebé no se conforma ya con reproducir
simplemente los movimientos y los gestos que le han
conducido hacia un efecto interesante sino que los varía
intención idamente para estudiar los resultados de estas
variaciones y se entrega, de esta forma, a auténticas exploraciones
o «experiencias para ver». Todos hemos podido
observaí, por ejemplo, el comportamiento de niños
de unos doce meses de edad consistente en tirar los objetos
al suelo, en una u otra dirección, para analizar las
caídas y las trayectorias. Por otra parte, los «esquemas»
de acción, construidos a partir del nivel de la fase precedente
y multiplicados mediante estas nuevas conductas
experimentales, se hacen susceptibles de coordinarse
entre sí, mediante asimilación recíproca, a la manera
de lo que serán más tarde las nociones o conceptos del
propio pensamiento. En efecto, una acción apta para ser
repetida y generalizada en nuevas situaciones es comparable
a una especie de concepto sensorio-motriz: es por
esto que veremos cómo el bebé, en presencia de un nuevo
objeto, lo incorpora sucesivamente a cada uno de sus
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((esquemas» de acción (zarandearlo, frotarlo, etc.). como
si intentara comprenderlo mediante su utilización (es
sabido que aún a los cinco o seis años de edad los niños
definen los conceptos empezando por las palabras (¡es
para»: una mesa «es para poder escribir encima», etc.).
Hay en ello, por tanto, una asimilación sensorio-motriz
comparable con lo que será posteriormente la asimilación
de lo real mediante las nociones y el pensamiento.
Por tanto resulta lógico que estos distintos esquemas de
acción se asimilen entre sí, o sea, se coordinen de tal
modo que unos asignen un objetivo a la acción total
mientras que otros le sirvan de medios, y es mediante
esta coordinación, comparable a la de la fase precedente,
pero más móvil y ágil, como se inicia la propia inteligencia
práctica.
Ahora bien, el resultado de este desarrollo intelectual
es efectivamente.como anunciábamos anteriormente,
el transformar la representación de las cosas, hasta el
extremo de modificar o invertir totalmente la posición
inicial del sujeto en relación a ellas. En el punto de partida
de la evolución mental no existe, con seguridad,
ninguna diferenciación entre el yo y el mundo exterior,
o sea, las impresiones vividas y percibidas no son relacionadas
ni con una conciencia personal sentida como un
infantiles sean, a menudo, tan oscuros para la conciencia
adulta, y que expUca las dificultades que encontramos
para poder responder satisfactoriamente a los
pequeños que esperan ima explicación de nuestra parte,
es que una fracción importante de este tipo de preguntas
se refiere a fenómenos o acontecimientos que no comportan
precisamente un «por qué», puesto que son fortuitos.
Es por esto que el mismo niño de seis años se sorprende
al saber que sobre Ginebra hay dos Sal6ve pero
que, en cambio, hay un solo Cervino por encima de
Zermatt: t ¿Por qué hay dos Saléve? » Otro día pregunta
«¿Por qué el lago de Ginebra no Uega hasta Berna?»
No sabiendo exactamente cómo interpretar estas curiosas
preguntas se las planteamos a otros niños de la misma
edad, preguntándoles qué le habrían respondido a su
compañero. Para ellos la respuesta no ofrecía ninguna
dificultad: hay un Gran Saléve para las caminatas y las
personas mayores y un Pequeño Saléve para los pequeños
paseos y los niños, y si el lago de Ginebra no llega
hasta Berna es porque cada ciudad debe tener su propio
lago. En otras palabras, no hay casualidad en la naturaleza,
puesto que todo está «hecho para» los hombres
y los niños según un plan establecido e inteligente del
que el ser humano es el centro. Por tanto lo que busca
el «por qué» es la razón de ser de las cosas, o sea una
razón simultáneamente causal y finalista, y es precisamente
porque debe haber un motivo para todo por lo
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que el niño tropieza con los fenómenos fortuitos y plantea
preguntas respecto a ellos.
Resumiendo, el análisis de la forma con que el niño
plantea sus preguntas pone totalmente de evidencia el
carácter aún egocéntrico de su pensamiento, en este
nuevo ámbito de la propia representación del mimdo en
oposición con el de la organización del universo práctico
: todo ocurre como si los esquemas prácticos fueran
transferidos al nuevo plano y se prolongaran en él, no
solo como finalidad, como acabamos de ver, sino también
en las formas siguientes.
El animismo infantil es la tendencia a concebir las
cosas como si estuvieran vivas y dotadas de intenciones.
Está vivo, al principio, todo objeto que ejerce una actividad,
referida esencialmente a una utilidad humana: la
lámpara encendida, el homo que calienta, la luna que
ilumina, etc. Después la vida está reservada a los móviles
y finalmente a los cuerpos que parecen moverse por sí
mismos, como los astros o el viento. A la vida está ligada,
por otra parte, la conciencia, pero no una conciencia
idéntica a la de los hombres, sino el mínimo de saber y
de intencionalidad necesarias a las cosas para llevar a
cabo sus acciones y. principalmente para moverse y dirigirse
hacia los objetivos que se les asignan. Es por ello
que las nubes saben que avanzan, puesto que llevan la
lluvia y, sobre todo, avanza la noche, puesto que la
noche es una gran nube negra que cubre el cielo cuando
conviene dormir. Más adelante sólo está dotado de conciencia
el movimiento espontáneo. Por ejemplo, las nubes
ya no saben nada «puesto que el viento las impulsa»,
pero, con respecto al viento debe precisarse que no sabe
nada «porque no es una persona», pero que «sabe que
sopla porque es él quien sopla». Los astros son particularmente
inteligentes: la luna nos sigue en nuestros paseos
y se vuelve atrás cuando rehacemos el camino.
Un sordomudo, estudiado por W. James, pensaba inclu-
39
so que la luna le denunciaba cuando robaba por la noche
y llevó este tipo de reflexiones hasta el extremo de preguntarse
si la luna no mantem'a relaciones con su propia
madre, que había fallecido poco antes. En lo referente
a los niños normales muestran una cierta unanimidad
en creerse acompañados por ella y este egocentrismo les
impide pensar en lo que debería hacer la luna en presencia
de unos paseantes que deambularan en sentido inverso
: a partir de los siete años, al contrario, esta pregunta
es suficiente para inducirles a la opinión de que los movimientos
de la luna son simplemente aparentes.
Es evidente que semejante animismo proviene de una
asimilación de las cosas a la actividad propia, al igual
que en el finalismo que hemos visto anteriormente. Pero,
de igual modo que el egocentrismo sensorio-motriz del
lactante proviene de una identificación entre el yo y
el mundo exterior, y no de una hipertrofia narcisista de la
conciencia del yo, de idéntica forma el animismo y el
finalismo expresan una confusión o indisociación entre el
mundo interior o subjetivo y el universo físico, y no una
primacía de la realidad psíquica interna. En efecto, si
bien el niño anima los cuerpos inertes, materializa, también,
en contrapartida, la vida anímica: el pensamiento
es para él una Voz, la voz que está detrás de la boca o
una «vocecita que está detrás», y esta voz es «viento»
(cf. las expresiones antiguas de ánima, psique, rouach,
etcétera). Los sueños son imágenes, generalmente algo
inquietantes, que envían las luces nocturnas (la luna, los
faroles, etc.) o el aire mismo, y que vienen a llenar la
habitación. O, un poco más tarde, son concebidos como
provenientes de nosotros mismos, pero siguen siendo
imágenes, que están en la cabeza cuando nos despertamos
o en la habitación cuando dormimos. Cuando uno
se ve a sí mismo en su sueño se desdobla: se está en la
cama, viendo el sueño, pero también se está «en el
sueño» como doble inmaterial o imagen. Nosotros no
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creemos que estas posibles semejanzas entre el pensamiento
del niño y el de los primitivos (que veremos más
tarde con la física griega) sean debidas a una herencia,
del tipo que ésta sea: la permanencia de las leyes del
desarrollo explica suficientemente estas convergencias,
y como todos los hombres, incluidos los «primitivos»,
han empezado siendo niños, el pensamiento del niño
precede al de nuestros lejanos antepasados, al igual
que precede al nuestro.
Al finalismo y al animismo se puede añadir el artificialismo
o creencia de que las cosas han sido construidas
por el hombre o por una actividad divina actuando según
una pauta de fabricación humana. Esto no tiene nada
de contradictorio, para los niños, con el animismo, puesto
que, según ellos, los propios bebés han sido construidos
y a la vez están bien vivos. Todo el universo está
hecho de idéntica forma: las montañas «crecen» .porque
se han plantado piedras después de haberlas fabricado;
los lagos han sido excavados y, hasta muy tarde, el niño
cree que las ciudades han existido antes que los lagos,
etcétera.
Finahnente, toda la causalidad, que se desarrolla durante
la primera infancia, participa de estos mismos caracteres
de indiferenciación entre lo psíquico y lo físico
y el egocentrismo intelectual. Las leyes naturales accesibles
al niño son confundidas con las leyes morales y el
determinismo con la obligación: los barcos flotan porque
deben flotar y la luna ilumina sólo de noche «porque no
es ella la que manda». El movimiento es concebido
como un estado transitorio que tiende hacia un objetivo
que es su fin: los ríos corren porque tienen impulso
para ir hacia los lagos, pero este impulso no les permite
ascender por la montaña. La noción de fuerza, en particular,
da luga'" a curiosas constataciones: activa y substancial,
o sea relacionada con cada cuerpo e intrasmisible
explica, al igual que en la física de Aristóteles, el
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movimiento del cuerpo mediante la unión de un disparador
externo y de una fuerza interna, ambas necesarias:
por ejemplo, las nubes son impulsadas por el viento,
pero ellas mismas producen viento al avanzar. Esta explicación,
que recuerda el célebre esquema peripatético
del movimiento de los proyectiles, es extendida por los
niños al propio proyectil: si una pelota no cae inmediatamente
a tierra, cuando es lanzada de un manotazo,
es debido a que es impulsada por el aire que produce
la mano al desplazarse y por el aire que hace refluir la
propia pelota al moverse. De igual modo, el agua de
los ríos es movida por el impulso que toma al entrar
en contacto con las piedras por las que deben discurrir,
etc.
Podemos ver, en definitiva, que las diversas manifestaciones
de este pensamiento naciente son coherentes
entre sí en su prelogismo. Todas estas manifes'taciones
consisten en una asimilación deformativa de la realidad
a la actividad propia: los movimientos están dirigidos
hacia un objetivo debido a que los movimientos propios
están orientados de esta forma; la fuerza es activa y
sustancial debido a que es la fuerza muscular; la realidad
está animada y viva; las leyes naturales provienen
de la obediencia; resumiendo, todo está calcado del modelo
del yo. Estos esquemas de asimilación egocéntrica,
que actúan libremente en el juego simbólico y dominan
aún, de esta forma, el pensamiento verbal, ¿no son susceptibles,
sin embargo, de acomodaciones más precisas
en determinadas situaciones experimentales? Es lo que
vamos a ver ahora al hablar del desarrollo de los mecanismos
intuitivos.
42
C La intuición
Hay una cosa sorprendente en el pensamiento del
niño: el sujeto afirma todo el tiempo y no demuestra
jamás. Observemos, por otra parte, que esta ausencia
de la prueba proviene naturalmente de los caracteres sociales
de la conducta en esta edad, o sea, del egocentrismo
concebido como indiferenciación entre el punto de
vista propio y el de los demás. En efecto, cuando se establece
relación con los demás es cuando se deben buscar
las pruebas, mientras que se cree siempre totalmente
a uno mismo, antes precisamente de que los demás
nos hayan enseñado a discutir las objeciones y antes
también de que se haya interiorizado semejante conducta
bajo la forma de esta discusión interior que es la reflexión.
Cuando preguntamos algo a niños menores de
siete años resulta sorprendente la pobreza de sus pruebas,
su incapacidad para motivar sus afirmaciones e incluso la
dificultad que experimentan para saber, mediante retrospección,
cómo han llegado a formularlas. De igual forma
el niño de cuatro a siete años no sabe definir los conceptos
que utiliza y se limita a señalar los objetos correspondientes
o a definirlos por medio de su utilización
(«es para...») bajo la doble influencia del finalismo y
de la dificultad de justificación.
Se objetará, sin duda, que el niño de esta edad no
es verbal y que su auténtico ámbito es aún el de la
acción y la manipulación. Y esto es cierto pero, en este
mismo terreno, ¿es mucho más «lógico»? Nosotros distinguimos
dos casos: el de la inteligencia propiamente
«práctica» y el del pensamiento tendiente al conocimiento,
pero en el ámbito experimental.
Hay una «inteligencia práctica» que representa un
considerable papel entre los dos y los siete años prolongando,
por una parte, la inteligencia sensorio-motriz del
período preverbal y preparando, por otra, las nociones
43
técnicas que se desarrollarán hasta la edad adulta. Se ha
estudiado profusamente esta inteligencia práctica naciente
mediante ingeniosos dispositivos (hacer alcanzar ciertos
objetos mediante diversos instrumentos: varillas,
ganchos, pulsadores, etc.) y se ha constatado, efectivamente,
que el niño estaba más avanzado, a menudo, en
la acción que en la palabra. Pero, incluso en este terreno
práctico, también se han encontrado todo tipo de comportamientos
primitivos, que recuerdan en términos de acción
las conductas prelógicas observadas en el pensamiento
del mismo nivel (A. Rey).
Volvemos así al pensamiento propio de este período
del desarrollo, intentando analizar sobre el terreno, ya
no verbal, sino experimental. ¿Cómo se comportará el
niño frente a experiencias concretas, con manipulación
de un material, concebidas para que cada afirmación
pueda ser controlada mediante un contacto directo con
los hechos? ¿Razonará el niño lógicamente o bien conservarán
los esquemas de asimilación una parte de su
egocentrismo acomodándose, sin embargo, en cuanto
sean capaces de hacerlo, a la experiencia que se está
llevando a cabo? El análisis de im gran número de
hechos ha demostrado ser decisivo: hasta los siete años
el niño sigue siendo prelógico, y suple la lógica por el
mecanismo de la intuición, simple interiorización de las
percepciones y los movimientos bajo la forma de imágenes
representativas y de «experiencias mentales» que prolongan
de este modo los esquemas sensorio-motrices sin
coordinación propiamente racional.
Partamos de un ejemplo concreto. Presentemos al
sujeto unas seis u ocho fichas azules, alineadas con pequeños
intervalos entre sí y pidámosle que encuentre
otras tantas fichas rojas que puede colocar en infinitas
posiciones. En la edad promedio de cuatro a cinco años,
los pequeños construirán una fila de fichas rojas exactamente
de la misma longitud que la de las fichas azules,
44
pero sin ocuparse del número de elementos, ni de hacer
corresponder término a término cada ficha roja con otra
azul. En ello hay una primitiva forma de intuición, que
consiste en evaluar la cantidad únicamente por el espacio
ocupado, o sea mediante las cualidades perceptivas globales
de la colección estudiada, sin preocuparse en analizar
las relaciones. Entre los cinco y los seis años, al contrario,
se observa una reacción mucho más interesante:
el niño coloca una ficha roja frente a cada ficha azul y
concluye de esta correspondencia término a término la
igualdad de ambas colecciones. Pero, apartemos un poco
las fichas extremas de la hilera de las rojas, de tal modo
que ya no coincidan con las fichas azules, sino que estén
ligeramente a un lado: entonces el niño, que ha visto
perfectamente que no se quitaba ni añadía nada, estima
que ambas colecciones ya no son iguales y afirma que la
fila más larga contiene «más fichas». Si amontonamos
una de las dos filas, sin tocar la otra, entonces la equivalencia
entre ambas filas se pierde aún más. En resumen,
existe equivalencia mientras hay correspondencia visual
u óptica, pero la igualdad no se conserva por correspondencia
lógica: no hay en ello, pues, una operación racional,
sino una simple intuición. Esta intuición es articulada
y no global, pero sigue siendo aún intuitiva, o
sea, sometida a la primacía de la percepción.
¿En qué consisten estas intuiciones? Otros dos ejemplos
nos ayudarán a comprenderlo: 1.° Tenemos tres
bolas de distintos colores A B C que circulan por un
tubo: al verlas partir en el orden A B C el niño espera
verlas aparecer al otro extremo del tubo en el mismo
orden. Por tanto la intuición es correcta. Pero, ¿y si se
inclina el tubo en el sentido de retomo? Los más pequeños
no prevén el orden C B A y se sorprenden al verlo
aparecer. Cuando saben preverlo mediante una intuición
articulada se imprime al tubo un movimiento de
semirotación y se trata entonces de comprender que la
45
ida dará a partir de este momento C B A y la vuelta
A B C : pero no"sólo no lo comprenden sino que también,
al constatar que a veces sale primero A y otras C,
esperan ver aparecer en primer lugar la bola intermedia
B. 2.° Dos móviles siguen el mismo camino en la
misma dirección y uno adelanta al otro: en cualquier
edad el niño extrae la conclusión de que este último «va
más rápido». Pero si el primero recorre en el mismo
tiempo un recorrido más largo sin alcanzar al segundo,
o si marchan en sentido inverso o, también, si siguen
uno con relación a otro dos pistas circulares concéntricas,
el niño ya no comprende esa desigualdad de la velocidad
aun cuando las diferencias existentes entre los caminos
recorridos sean muy grandes. La intuición de la
velocidad se reduce, por tanto, a la del adelantamiento
efectivo y no desembocará en la relación de los tiempos
y los espacios recorridos.
¿En qué consisten pues estas intuiciones elementales
de la correspondencia espacial u óptica, del orden directo
A B C o del adelantamiento? Se trata, simplemente, de
esquemas perceptivos o de esquemas de acción y, por
tanto, de esquemas sensorio-motores pero traspuestos
o interiorizados en representaciones. Se trata de imágenes
o de simulaciones de lo real, a medio camino entre la
experiencia efectiva y la «experiencia mental», y no son
aún operaciones lógicas generalizables y combinables
entre sí.
¿De qué carecen estas intuiciones para ser operatorias
y transformarse, de esta forma, en un sistema lógico?
Les falta, simplemente, prolongar en ambos sentidos
la acción ya conocida del sujeto de forma tal que
se hagan móviles y reversibles. Lo característico de las
intuiciones primarias es, en efecto, el ser rígidas e irreversibles
: estas intuiciones son comparables a los esquemas
perceptivos y a los actos habituales, que aparecen
en bloque y no pueden alterarse. Todo hábito es, en efec-
46
to, irreversible: por ejemplo, se escribe de izquierda a
derecha y se requeriría un nuevo aprendizaje para hacerlo
de derecha a izquierda (y viceversa en el caso de árabes
e israelitas). Lo mismo sucede con las percepciones,
que siguen el curso de las cosas, y con los actos de
inteligencia sensorio-motriz que, también, tienden hacia
un objetivo y no retroceden (excepto en algunos privilegiados).
Así pues, es totalmente normal que el pensamiento
del niño empiece por ser irreversible y que, en
particular, cuando este pensamiento interioriza percepciones
o movimientos bajo la forma de experiencias mentales,
éstos sean poco móviles y poco reversibles. La intuición
primaria no es, por tanto, más que un esquema
sensorio-motor transpuesto en acto de pensamiento, y
este pensamiento hereda naturalmente sus caracteres.
Pero estos últimos constituyen una adquisición positiva,
y bastará con prolongar esta acción interiorizada en el
sentido de la movilidad reversible para transformarla
en «operación».
La intuición articulada avanza, efectivamente, en esta
dirección. Mientras que la intuición primaria no es más
que una acción global la intuición articulada la supera
en la doble dirección de una anticipación de las consecuencias
de esta acción y de una reconstitución de los
estados anteriores. Sin duda aún sigue siendo irreversible:
basta con desbaratar una correspondencia óptica
para que el niño no pueda volver a situar los elementos
en su orden primitivo; basta con efectuar tm giro
del tubo para que el orden inverso sea incomprensible
para el sujeto, etc. Pero este inicio de anticipación y de
reconstitución preludia la reversibilidad puesto que constituye
una regulación de las intuiciones iniciales y esta
regulación anuncia las operaciones. La intuición articulada
es, pues, susceptible de alcanzar un nivel de equilibrio
más estable y más móvil simultáneamente con la
acción sensorio-motriz y esto constituye un progreso del
47
pensamiento característico de esta fase sobre la inteligencia
que precede al lenguaje. Comparada con la lógica
la intuición se encuentra, por tanto, en un equilibrio
menos estable por carecer de reversibilidad, pero comparada
con los actos preverbales es, sin duda, una evidente
conquista.
D. La vida afectiva
Las transformaciones de la acción provocadas por
los inicios de la socialización no afectan Vínicamente a
la inteligencia y al pensamiento, sino que también repercuten
profundamente en la vida afectiva. Tal como hemos
más o menos visto existe, en efecto, a partir del
período preverbal, un estrecho paralelismo entre el desarrollo
de la afectividad y el de las funciones intelectuales,
puesto que son dos aspectos indisociables de cada acción
: efectivamente, en cada conducta los móviles y el
dinamismo energético provienen de la afectividad, mientras
que las técnicas y el ajustamiento de los medios
utilizados constituyen el aspecto cognoscitivo (sensoriomotor
o racional). Por tanto no se produce nunca una
acción totahnente intelectual (los sentimientos intervienen,
por ejemplo, incluso en la solución de un problema
matemático: intereses, valores, impresiones de armonía,
etc.) ni tampoco actos puramente afectivos (el amor
supone una comprensión), sino que siempre y en todas las
conductas relativas a los objetos, al igual que en las
relativas a las personas, ambos elementos intervienen debido
a que se suponen entre sí. Existen tínicamente espíritus
que se interesan más en las personas que en las
cosas o en las abstracciones y otros a los que les ocurre
lo contrario, lo que hace que los primeros parezcan más
sentimentales y los segundos más adustos, pero se trata
simplemente de otras conductas y otros sentimientos, y
48
ambos utilizan necesariamente a la vez su inteligencia
y su afectividad.
En el nivel de desarrollo que estamos considerando,
las tres novedades afectivas esenciales son el desarrollo
de los sentimientos interindividuales (afectos, simpatías
y antipatías) relacionados con la socialización de las acciones,
la aparición de los sentimientos morales intuitivos
provenientes de las relaciones entre adultos y niños
y las regulaciones de intereses y valores, relacionadas
con las del pensamiento intuitivo en general.
Empecemos examinando este tercer aspecto, que es
el más elemental. El interés es, efectivamente, la prolongación
de las necesidades; es la relación entre un objeto
y una necesidad puesto que el objeto se hace interesante
en la medida en que responde a una necesidad. Por
tanto, el interés es la orientación propia a cualquier acto
de asimilación mental: asimilar mentalmente es incorporar
un objeto a la actividad del sujeto y esta relación
de incorporación entre el objeto y el yo no es otra cosa
que el interés en el sentido más estricto de la expresión
(ainter-esse»). Como tal el interés se inicia con la vida
psíquica propiamente dicha y representa en particular
un papel esencial en el desarrollo de la inteligencia sensorio-
motriz. Pero, con el desarrollo del pensamiento intuitivo,
los intereses se multiplican y diferencian y, particularmente,
dan lugar a una progresiva disociación entre
los mecanismos energéticos que implica el interés y
los propios valores que engendra.
El interés se presenta, como es sabido, bajo dos
aspectos complementarios. Por una parte, es un regulador
de energía, tal como ha demostrado Claparéde: su intervención
moviliza las reservas internas de fuerza y basta
con que interese un trabajo para que éste parezca fácil
y para que disminuya la fatiga. A ello se debe que, por
ejemplo, los escolares rindan mucho más cuando se apela
a sus intereses y cuando los conocimientos propuestos
49
Seis estudios de psicología, 3
responden a su necesidades. Pero, por otra parte, el
interés implica un sistema de valores, que el lenguaje
normal denomina «los intereses» (en oposición con el «interés
») y que se diferencian precisamente durante el desarrollo
mental atribuyendo objetivos cada vez más complejos
a la acción. Pero estos valores dependen de otro
sistema de regulaciones, que rige las de las energías interiores
sin depender directamente de ellas, y que tiende
a asegurar, o restablecer, el equilibrio del yo completando
incesantemente la actividad mediante la incorporación
de nuevas fuerzas o de nuevos elementos exteriores.
Así es como, durante la primera infancia, se percibirán
intereses hacia las palabras, el dibujo, las imágenes, los
ritmos, hacia algunos ejercicios físicos, etc., etc., adquiriendo
todas estas actividades un valor para el sujeto a
medida de sus necesidades, dependiendo también éstas
del equilibrio mental momentáneo y, primordialmente,
de las nuevas incorporaciones necesarias para su mantenimiento.
Con los intereses o valores relativos a la actividad
propia están relacionados muy de cerca los sentimientos
de autovalorización: los famosos «complejos de inferioridad
» o de superioridad. Todos los éxitos o los fracasos
de la actividad propia se registran en una especie de
escala permanente de valores, elevando los éxitos las pretensiones
del sujeto y rebajándolas los fracasos con respecto
a las acciones futuras. De ello se desprende un juicio
sobre sí mismo al que es conducido el sujeto paulatinamente
y que puede tener grandes repercusiones en todo
el desarrollo. Particularmente, algunas ansiedades se derivan
de fracasos reales o, primordialmente, imaginarios.
Pero el sistema constituido por estos múltiples valores
condiciona, primordialmente, las relaciones afectivas
interindividuales. Al igual que el pensamiento intuitivo
o representativo está relacionado, mediante el
lenguaje y la existencia de signos verbales, con los inter-
50
cambios intelectuales entre individuos, de igual forma
los sentimientos espontáneos de persona a persona surgen
de un intercambio más rico de valores. A partir del
momento en que es factible la comunicación entre el
niño y su ambiente se desarrolla un sutil juego de simpatías
y antipatías, que completará o diferenciará indefinidamente
los sentimientos elementales ya puestos de
evidencia durante la fase precedente. Por regla general
se mostrará simpatía hacia las personas que responden
a los intereses del sujeto y que lo valorizarán. La simpatía
supone, por tanto, una valoración mutua, por una
parte y, por otra, una escala común de valores que permiten
los intercambios. Esto es lo que el lenguaje expresa
diciendo que las personas que se aman «están de acuerdo
», «tiene los mismos gustosa», etc. Y es basándose en
esta escala común cómo se llevan a cabo las valoraciones
mutuas. Inversamente, la antipatía surge de la desvalorización
y ésta procede a menudo de la ausencia de gustos
comunes o de una escala de valores común. Basta
con observar al niño en su elección de sus primeros
compañeros o en la reacción frente a los adultos extraños
a la familia para poder seguir el desarrollo de estas valoraciones
interindividuales. En cuanto al amor del niño
hacia sus padres creemos que los lazos de sangre no explican
en absoluto esta íntima comunidad de valorizaciones
que hace que casi todos los valores de los niños
estén supeditados a la imagen de su madre y de su padre.
Pero entre los valores interindividuales así constituidos
hay algunos que son particularmente interesantes: se
trata, precisamente, de los que el niño ha reservado para
aquellos a quienes juzga superiores a él, o sea, algunas
personas mayores y sus padres. Un sentimiento corresponde,
en particular, a estas valoraciones unilaterales:
se trata del respeto, que es un compuesto de afecto y
temor, señalando este segundo componente precisamente
la desigualdad que interviene en esta relación afectiva.
51
Pero el respeto, tal como ha demostrado Bovet, es el
origen de los primeros sentimientos morales. En efecto,
basta con que los seres respetados den órdenes o, primordialmente,
consignas a los que les respetan para que
éstas sean interpretadas como obligatorias, engendrando
de esta forma el sentido del deber. La primera moral del
niño es la de la obediencia y el primer criterio del bien
es, durante mucho tiempo, para los pequeños, la voluntad
de los padres '. Los valores morales así engendrados son,
por tanto, valores normativos, en el sentido de que ya no
son determinados mediante simples regulaciones espontáneas,
como ocurre con las simpatías o las antipatías, sino
que lo son, merced al respeto, mediante reglas propiamente
dichas. Pero, ¿debemos concluir que, a partir de
la primera infancia, los sentimientos interindividuales son
susceptibles de alcanzar el nivel de lo que denominaremos
a continuación operaciones afectivas, en contraste con
las operaciones lógicas, o sea, con los sistemas de valores
morales que se implican racionalmente entre sí, tal como
ocurre en el caso ds una conciencia moral autónoma?
No parece que deba ser así puesto que los primeros sentimientos
morales del niño siguen siendo intuitivos, al
igual que ocurre con el pensamiento propio a este período
del desarrollo. La moral de la primera infancia sigue
siendo, en efecto, esencialmente heterónoma, o sea, supeditada
a una voluntad exterior, que es la de los seres
respetados o de los padres. Resulta interesante, a este
respecto, analizar las valorizaciones del niño en un ámbito
moral bien definido, como es el caso de la mentira.
Mediante el mecanismo del respeto unilateral el niño
acepta, en efecto, y reconoce también la regla de conducta
que impone la veracidad mucho antes de compren-
1. Esto sigue siendo cierto incluso cuando el niño no obedece
de hecho como ocurre durante ese período de resistencia
que se observa a menudo hacia los tres o cuatro años y que
los autores alemanes han denominado Trotzalter.
52
der por sí mismo el valor de la verdad, así como la naturaleza
de la mentira. Mediante sus hábitos de juego
e imaginación y mediante toda la actividad espontánea
de su pensamiento, que afirma sin pruebas y asimila lo
real con la actividad propia sin preocuparse por la auténtica
objetividad, el niño se ve impulsado a deformar
la realidad y a amoldarla a sus deseos. De esta forma
llega a veces a tergiversar una verdad sin darse cuenta de
que lo está haciendo. A esto se lo denomina la «seudomentira
» de los pequeños (el Scheinlüge de Stem). Sin
embargo el niño acepta la regla de veracidad y reconoce
legítimamente que se le censure o se le castigue por sus
propias mentiras. Pero, ¿cómo valora a estas últimas?
En primer lugar los niños afirman que mentir no es nada
«malo» cuando se está hablando a compañeros y que
la mentira sólo es censurable expresada ante las personas
mayores, puesto que son ellas quienes prohiben
mentir. Pero, seguidamente, y de forma preminente, los
niños creen que una mentira es tanto peor cuanto más se
aleja de la realidad, independientemente de las intenciones
que estén en juego. Se pide, por ejemplo, al niño
que compare dos mentiras: explicar a su madre que se
ha obtenido una buena calificación en la escuela cuando
en realidad no ha sido preguntado en clase, o explicar
a su madre, después de haberse asustado al ver un perro,
que éste era tan grande como una vaca. Los pequeños
comprenden perfectamente que la primera mentira
está destinada a obtener indebidamente una recompensa
mientras que la segunda es una simple exageración. Sin
embargo, la primera parece «menos mala» debido a que
ocurre que a veces se tienen buenas notas y, principalmente
porque al ser bastante verosímil la afirmación la
propia madre ha podido equivocarse. La segunda «mentira
», al contrario, es más mala, y merece un castigo más
ejemplar, puesto que «ño ocurre nunca que un perro
sea tan enorme». Estas reacciones, que parecen bastante
53
generales (y que han sido confirmadas recientemente en
un estudio realizado en la Universidad de Lovaina) son
muy instructivas: en efecto, estas reacciones demuestran
plenamente que los primeros valores morales están calcados
de la regla concebida, mediante el respeto unilateral,
y de esta regla tomada al pie de la letra y no en su
espíritu. Para que los mismos valores se organicen en un
sistema que sea simultáneamente coherente y general
será preciso que los sentimientos morales lleguen a tener
una cierta autonomía y, para que esto ocurra, que el respeto
deje de ser unilateral y sea mutuo: es precisamente
el desarrollo de este sentimiento entre compañeros o
iguales lo que provocará que la mentira dicha a un amigo
sea calificada como tan «mala», o aún más, que la
dicha por el niño al adulto.
Resumiendo, los intereses, las autovaloraciones, los
valores espontáneos y los valores morales parecen ser
las principales cristalizaciones de la vida afectiva característica
de este nivel del desarrollo.
III. LA INFANCIA DE LOS SIETE
A LOS DOCE AÑOS
El promedio de edad situado en los siete años, que
coincide con el principio de la escolaridad propiamente
dicha del niño, señala un giro decisivo en el desarrollo
mental. En efecto, asistimos, en cada uno de los aspectos
tan complejos de la vida psíquica, tanto si se trata
de la inteligencia o de la vida afectiva, de las relaciones
sociales o de la actividad característicamente individual,
a la aparición de nuevas formas de organización que
completan los esquemas de las construcciones presentes
durante el período precedente y les aseguran un equilibrio
más estable, inaugurando también una serie ininterrumpida
de nuevas construcciones.
54
Seguiremos, para no perdernos en este laberinto, el
mismo camino emprendido anteriormente, partiendo de
la acción global, a la vez social e individual, y analizando
seguidamente los aspectos intelectuales y, posteriormente,
afectivos, de este desarrollo.
A. Los progresos de la conducía y de la socialización
Cuando visitamos distintas clases, en una escuela
«activa» en la que se da libertad a los niños para trabajar
por grupos o también aisladamente y de hablar mientras
se trabaja, resulta sorprendente la diferencia entre
los medios escolares superiores a los siete años y las
clases inferiores. En los pequeños no sé distingue claramente
lo que es actividad privada de lo que es colaboración
: los niños hablan, pero no sabemos si escuchan; y
ocurre a veces que se ponen varios a efectuar el mismo
trabajo, pero tampoco sabemos si en realidad se están
ayudando. Cuando observamos a los grandes resulta sorprendente
un doble progreso: concentración individual,
cuando el sujeto trabaja para sí mismo, y colaboración
efectiva cuando hay una vida comün. Pero estos dos aspectos
de la actividad que se inicia hacia los siete años
son, en realidad, complementarios y provienen de las
mismas causas. En realidad son tan solidarios que resulta
difícil distinguir, en una primera observación, si
porque el niño sea capaz de una cierta reflexión llegará
a coordinar sus acciones con las de los demás, o si porque
exista un progreso de la socialización el pensamiento
quedará reforzado por interiorización.
Desde el punto de vista de las relaciones interindividuales
el niño, a partir de los siete años, es capaz, efectivamente,
de cooperar puesto que ya no confunde su
propio punto de vista con el de los demás, sino que disocia
estos últimos para coordinarlos. Esto ya es percep-
55
tibie en el lenguaje entre niños. Surgen entonces posibilidades
de discusión, que implican una comprensión con
respecto a los puntos de vista del adversario, y de búsqueda
de justificaciones o de pruebas respecto a la propia
afirmación. Las explicaciones entre niños se desarrollan,
en el plano del pensamiento y no ya únicamente en
el plano de la acción material. El lenguaje a egocéntrico»
desaparece casi totalmente y las frases espontáneas del
niño testimonian en su propia estructura gramatical una
necesidad de conexión entre ideas y de justificación
lógica.
En cuanto al comportamiento colectivo de los niños
constatamos, a partir de los siete años, un notable cambio
en las actitudes sociales, por ejemplo, en los juegos reglamentados.
Es sabido que un juego colectivo, como por
ejemplo el de las canicas, supone un gran número de
reglas variadas, que concretan la forma de lanzar las
canicas, su situación, el orden de las tiradas sucesivas, los
derechos de apropiación en caso de triunfar, etc. Pero
se trata de un juego que en la mayoría de países es únicamente
infantil y deja de practicarse cuando finaliza la
escuela primaria. Todo este cuerpo de reglas, con la jurisprudencia
que requiere su aplicación, constituyen una
institución propia de los niños, pero que, sin embargo,
se transmite de generación en generación con una fuerza
conservadora que resulta sorprendente. Pero, recordemos
que durante la primera infancia los jugadores de cuatro
a seis años intentan imitar los ejemplos de los mayores
y observan incluso algunas reglas, pero cada uno de ellos
no conoce más que una parte de las mismas y, durante
el juego, no se preocupa en absoluto por las reglas del
vecino, cuando éste es de su misma .edad: cada uno
juega a su modo, sin ninguna coordinación. Es más,
cuando se pregunta a los pequeños quién ha ganado, al
final de una partida, se provoca en ellos una evidente
sorpresa, puesto que todo el mundo gana a la vez y ganar
56
significa haberse divertido uno mismo. Contrariamente,
los jugadores, a partir de los siete años, presentan un
doble progreso. Aún sin conocer todas las reglas del
juego poseen, al menos, la unificación de las reglas admitidas
durante una misma partida y se controlan entre
sí para mantener la igualdad frente a una ley única. Por
otra parte, la palabra «ganar» adquiere un significado
colectivo: se trata de triunfar después de una competición
reglamentada, y es evidente que el reconocimiento
de esta victoria de un jugador sobre los demás, así como
la ganancia de canicas que es la consecuencia de este
juego en particular, supone la existencia de discusiones
bien elaboradas y concluyentes.
Pero entonces asistimos, en estrecha conexión con
estos progresos sociales, a diversas transformaciones de la
acción individual que parecen ser, simultáneamente, sus
causas y sus efectos. Lo esencial es que el niño es susceptible
de un principio de reflexión. En vez de las conductas
impulsivas de la primera infancia, acompañadas
de una creencia inmediata y un egocentrismo intelectual,
el niño, a partir de los siete u ocho años piensa
antes de actuar y empieza de este modo a conquistar
esa difícil conducta de la reflexión. Pero una reflexión
no es más que una deliberación interior, o sea, una discusión
llevada a cabo con uno mismo al igual que
podría llevarse a cabo con varios interlocutores o contradictores
reales o exteriores. Se puede afirmar también
que la reflexión es una conducta social de discusión, pero
interiorizada (al igual que el propio pensamiento supone
un lenguaje interior y, por tanto, interiorizado), de acuerdo
con esa ley general según la cual se acaba siempre
aplicando a uno mismo las conductas adquiridas en función
de los demás, o que la discusión socializada no es
más que una reflexión exteriorizada. En realidad semejante
problema, al igual que todas las cuestiones análogas,
se reduce a preguntamos si fue primero el huevo que
57
la gallina o la gallina que el huevo, puesto que toda conducta
humana es simultáneamente social e individual.
Lo esencial de estas constataciones es que, en este
doble plano, el niño de siete años empieza a liberarse
de su egocentrismo social e intelectual y es capaz, por
tanto, de nuevas coordinaciones que van a tener la mayor
importancia tanto para la inteligencia como para la afectividad.
Por lo que respecta a la primera se trata, de
hecho, de los inicios de la propia construcción lógica:
la lógica constituye precisamente el sistema de relaciones
que permite la coordinación de los diversos puntos de
vista entre sí, puntos de vista correspondientes tanto a
distintos individuos como aquellos que corresponden a
percepciones o intuiciones sucesivas de un mismo individuo.
Por lo que respecta a la afectividad el propio sistema
de coordinaciones sociales e individuales engendra
una moral de cooperación y de autonomía personal
por oposición con la moral intuitiva de heteronomía
característica de los pequeños: pero este nuevo sistema
de valores representa en el ámbito afectivo el equivalente
de la lógica en el caso de la inteligencia. En cuanto a los
instrumentos mentales que permitirán esta doble coordinación
lógica y moral están constituidos, en lo que concierne
a la inteligencia, por la operación, y por la voluntad
en lo referente al plano afectivo: se trata de dos
nuevas realidades que están, como veremos, muy próximas
entre sí puesto que ambas provienen de una misma
inversión o conversión del egocentrismo primitivo.
B. Los progresos del pensamiento
Cuando las formas egocéntricas de causalidad y representación
del mundo, o sea, las que están calcadas sobre
la actividad propia, empiezan a declinar bajo la influencia
de los factores que acabamos de ver, surgen nuevas
58
formas de explicación, que proceden en un cierto sentido
de las precedentes, pero corrigiéndolas. Resulta sorprendente
constatar que entre las primeras que aparecen
hay algunas que se asemejan a las que daban los griegos,
precisamente en la época de decadencia de las explicaciones
exclusivamente mitológicas.
Una de las formas más simples de estas relaciones
racionales de causa a efecto es la explicación por identificación.
Recordemos el animismo y eí artificialismo
relacionados con el período precedente. En el caso del
origen de los astros (cuestión que no se plantea casi
nunca a los niños pero que éstos suscitan a menudo
espontáneamente), estos tipos primitivos de causalidad
equivalen a decir, por ejemplo, que «el sol ha nacido porque
hemos nacido nosotros» y que «ha crecido porque
hemos crecido nosotros». Pero cuando este egocentrismo
disminuye, el niño, aun conservando la idea del crecimiento
de los astros, los considerará como surgidos, ya
no de tma construcción humana o antropológica, sino
de otros cuerpos naturales cuya formación parece más
clara a primera vista: de esto proviene la idea de que
el sol y la luna han salido de las nubes, son trozos de
nubes encendidas que han crecido (y «las lunas» crecen
aún frecuentemente frente a nosotros). Las nubes, a su
vez, han salido del humo o del aire. Las piedras están
hechas de tierra y la tierra de agua, etc. Cuando, finalmente,
a los cuerpos no se les atribuye la virtud de crecer
como si fueran seres humanos estas filiaciones se le
presentan al niño no ya como procesos de tipo biológico,
sino como transmutaciones propiamente dichas. Se percibe
claramente el parentesco de estos hechos con las
expUcaciones por reducción de las materias entre sí que
preconizaba la escuela de Mileto (aun cuando la «naturaleza
» o «fisis» de las cosas era para estos filósofos
una especie de crecimiento y que su «hilozoísmo» no estaba
muy alejado del animismo infantil).
59
Pero, ¿en qué consisten estos primeros tipos de explicación?
¿Debemos admitir que en los niños el animismo
cede directamente el paso a una especie de causalidad
fundamentada en el principio de identidad, como
si el célebre principio lógico actuara conjuntamente sobre
la razón, tal como nos invitan a creer algunas filosofías?
En estos desarrollos está, ciertamente, la prueba de que
la asimilación egocéntrica, principio del animismo, del
finalismo y del artificialismo, está a punto de transformarse
en asimilación racional, o sea, en estructuración
de la realidad por la propia razón, pero esta asimilación
racional es mucho más compleja que una pura y simple
identificación.
En efecto, si en vez de seguir a los niños en sus preguntas
sobre estas realidades alejadas o imposibles de
manipular, como ocurre con los astros, las montañas y
las aguas, sobre las que el pensamiento sólo puede seguir
siendo verbal, se les pregunta sobre los hechos tangibles
y palpables se tendrán grandes sorpresas. Se descubre
entonces que el niño, a partir de los siete años, es capaz
de construir explicaciones propiamente atomísticas y
esto en la época en que apenas empieza a saber contar.
Pero, para prolongar nuestra comparación, recordemos
que los griegos inventaron el atomismo poco después
de haber especulado sobre la trasmutación de las sustancias
y vemos, primordialmente, que el primero de los
atomistas era sin duda Pitágoras, que creía en la composición
de los cuerpos a base de infinitos materiales, o
puntos discontinuos de sustancia. Claro está, excepto en
raros casos (que, sin embargo, se dan) el niño no generaliza
y difiere de los filósofos griegos en que no construye
ningún sistema. Pero cuando la experiencia se presta a
ello el niño recurre perfectamente a un atomismo explícito
e incluso racional.
La experiencia más simple a este respecto consiste
en presentar al niño dos vasos de agua de forma bastan-
60
te parecida y dimensiones iguales, Uenos en sus tres cuartas
partes. En uno de ellos se echan dos terrones de azúcar
preguntando antes de hacerlo si subirá el nivel del
agua. Una vez simiergido el azúcar se constata el nuevo
nivel y se pesan ambos vasos, de forma que se vea que
el agua azucarada pesa más. Se pregunta entonces, mientras
se disuelve el azúcar: 1.° si, una vez disuelto, quedará
algo en el agua; 2.° si el peso seguirá siendo mayor
o se igualará con el del agua clara y pura; 3.° si el nivel
del agua azucarada descenderá hasta igualarse con el
del otro vaso o seguirá siendo el mismo. Se pregunta
al niño qué motivos le inducen a hacer estas afirmaciones
y, posteriormente, una vez ha finalizado la disolución
del azúcar se reanuda la conversación después de haber
constatado la constancia del peso y del volumen (del nivel)
del agua azucarada. Las reacciones observadas en
las distintas edades resultan extremadamente claras y su
orden de sucesión es tan regular que se ha podido extraer
de estas preguntas un procedimiento diagnóstico
para el estudio de los retrasos mentales. En primer lugar
los pequeños (en una edad inferior a los siete años) niegan,
por lo general, que el azúcar disuelto se conserve y
a fortiori también la conservación del peso y del volumen
relacionados con esta disolución. Para ellos el hecho de
que el azúcar se disuelva implica que éste se aniquila
totalmente y desaparece de lo real. Ciertamente, continúa
existiendo el gusto azucarado del agua pero, segiín los
mismos sujetos, este gusto desaparecerá al cabo de unas
horas o algunos días, como ocurre con un olor o más
concretamente con una sombra rezagada, destinada a la
nada. Hacia los siete años, por el contrario, el azúcar
disuelto sigue estando en el agua, o sea que para ellos
hay conservación de la sustancia. Pero, ¿en qué forma?
Para algunos sujetos el azúcar se transforma en agua
o se licúa convirtiéndose en un jarabe que se mezcla
con el agua: esta es la explicación por transmutación
61
a que nos reteríamos antes. Pero, para los más adelantados,
ocurre algo completamente distinto. Según afirma
el niño se percibe cómo el trozo de azúcar se convierte
en «pequeños pedazos» durante la disolución: pues bien,
basta con admitir que estos trocitos se hacen cada vez
más pequeños y entonces comprenderemos que existen
siempre en el agua en el estado de «bolitas» invisibles.
«Esto es lo que hace que el agua tenga un gusto azucarado
» afirman los sujetos. Por tanto el atomismo apareció
bajo las especies de una «metafísica del polvo» tal
como dijo graciosamente un filósofo francés. Pero se
trata aún de un atomismo cualitativo, puesto que esas
«bolitas» no tienen ni peso ni volumen y puesto que el
niño espera que desaparezca el primero y descienda el
nivel del agua después de la disolución. Durante la etapa
siguiente, cuya aparición se percibe hacia los nueve años,
el niño hace el mismo razonamiento en lo referente a la
sustancia, pero añade a ello un progreso esencial: las
bolitas poseen, todas ellas, su propio peso y si se suman
todos estos pesos parciales se encontrará el peso de los
terrones sumergidos. Pero aun siendo capaces de una
explicación tan sutil como para afirmar apriorísticamente
la conservación del peso, carecen de explicación para el
volumen y esperan que el nivel del agua descienda después
de la disolución. Finalmente, hacia los once o los
doce años el niño generaliza su esquema explicativo al
propio volumen y declara que, al ocupar cada una de
las bolitas un pequeño lugar, la suma de estos espacios
es igual a la de los terrones de azúcar sumergidos, de tal
modo que el nivel no descenderá.
Este es, pues, el atomismo infantil. Este ejemplo no
es el único. Se obtienen las mismas explicaciones, pero
en sentido inverso, cuando se hace dilatar frente al niño
un grano de maíz americano colocado sobre una placa
caliente: para los pequeños la sustancia aumenta, a los
siete años conserva su volumen sin crecer, pero se hincha
62
y cambia de peso; de los nueve a los diez años el peso
se conserva pero no aún el volumen y hacia los doce
años, puesto que la harina está compuesta por granos
invisibles de voliunen constante, esos granos se apartan,
simplemente, unos de otros al ser separados por el aire
caUente.
Este atomismo es interesante no por esta representación
de los granulos, sugerida por la experiencia del
polvo o de la harina, sino en función del proceso deductivo
de composición que pone de manifiesto: el todo es
explicado mediante la composición de las partes, y esta
composición supone, por tanto, la existencia de auténticas
operaciones de segmentación o partición e inversamente
de reimión o adición, así como desplazamientos
por concentración o separación (al igual que creían también
los presocráticos). Supone, además y primordialmente,
la existencia de auténticos principios de conservación,
lo que demuestra con toda evidencia que las
operaciones en juego están agrupadas en sistemas cerrados
y coherentes, cuyas «invariantes» están representadas
por estas conservaciones.
Las nociones de permanencia, de las que acabamos
de constatar una primera manifestación son, sucesivamente,
las de sustancia, peso y volumen, y resulta fácil
volver a encontrarlas en otras experiencias. Por ejemplo,
se le dan al niño dos bolitas de pasta para moldear, de
idéntico peso y medidas. Seguidamente se deforma una
de ellas convirtiéndola en una galleta, en una salsicha
o cortándola a pedazos; antes de los siete años el niño
cree que se ha modificado la cantidad de materia, de
peso y de volumen; hacia los siete años admite la constancia
de la materia de que estamos hablando, pero cree
aún en la variación de las restantes cualidades; hacia
los nueve años reconoce la conservación del peso pero
no la del volumen y hacia los once-doce años la del volumen
(por medio de los desplazamientos del nivel de
63
agua al sumergir los objetos moldeados en dos vasos
de agua). Resulta fuy fácil demostrar que, a partir de los
siete años, se adquieren sucesivamente otros muchos principios
de conservación, que jalonan el desarrollo del
pensamiento y de los que carecían totalmente los pequeños
: conservación de las longitudes en el caso de deformación
de los caminos recorridos, conservación de las
superficies, de los conjuntos discontinuos, etc. Estas nociones
de invariabilidad son el equivalente, en el plano
del pensamiento, de lo que hemos visto anteriormente
con respecto a la construcción sensorio-motriz del esquema
del a objeto», invariante práctica de la acción.
Pero, ¿cómo se elaboran estas nociones de conservación,
que diferencian tan profundamente el pensamiento
de la segunda infancia del que se posee antes de los siete
aflos? Exactamente como el propio atomismo o, para
hablar de forma más general, como la explicación causal
por composición partitiva; estas nociones son el resultado
de un juego de operaciones coordinadas entre sí
en sistemas de conjunto y cuya propiedad más relevante,
en oposición al pensamiento intuitivo de la primera infancia,
es la de ser reversibles. Efectivamente, la verdadera
razón que impulsa a los niños del presente período
a admitir la conservación de una sustancia, o de un peso,
etcétera, no es ya la identidad (los pequeños comprenden
tan bien como los mayores que «no se ha quitado ni añadido
nada»), sino la posibilidad de un riguroso retorno al
punto de partida: la galleta pesa tanto como la bola,
dicen, porque puede volver a hacerse una bola con la
galleta. Más adelante veremos el significado real de estas
operaciones, cuyo resultado es, pues, corregir la intuición
perceptiva, siempre víctima de las ilusiones del
punto de vista momentáneo y, por consiguiente, de «descentrar
» el egocentrismo, por así decirlo, para transformar
las relaciones inmediatas en un sistema de relaciones
objetivas.
64
Pero antes señalaremos aún las grandes conquistas
de este pensamiento transformado: las del tiempo (y con
él de la velocidad) y del espacio concebidos, por encima
de la causalidad y las nociones de conservación, como
esquemas generales del pensamiento y ya no simplemente
como esquemas de acción o intuición.
El desarrollo de las nociones de tiempo plantea, en
la evolución mental del niño, unos problemas muy curiosos,
en conexión con las cuestiones planteadas por la
ciencia más contemporánea. En cualquier edad el niño
sabrá decir, claro está, de un móvil que recorre el camino
A B C... que estaba en A «antes» de estar en B o
en C y que «emplea más tiempo» para recorrer el trayecto
A C que el trayecto A B. Pero las intuiciones temporales
de la primera infancia se limitan casi exclusivamente
a esto y si se le hace comparar entre sí dos móviles
que siguen caminos paralelos pero que poseen una
velocidad desigual se constata que: 1.° los pequeños no
poseen la intuición de la simultaneidad de los puntos de
detención, debido a que no comprenden la existencia de
un tiempo común a ambos movimientos; 2° no tienen
intuición de la igualdad de ambas duraciones sincrónicas,
por la misma razón expuesta antes; 3.° no relacionan
entre sí las duraciones y las sucesiones: aun admitiendo
que un niño X es más joven que un niño Y, por
ejemplo, no llegan a la conclusión de que el segundo
nació necesariamente «después» que el otro. Así pues,
¿cómo se construye el tiempo? Mediante coordinaciones
de operaciones análogas a las que acabamos de referimos:
colocación en orden de sucesión de los acontecimientos,
por una parte, y ajuste de las duraciones
concebidas como intervalos entre estos acontecimientos,
siendo coherentes ambos sistemas debido a que están
relacionados entre sí.
En cuanto a la velocidad los pequeños poseen, a
cualquier edad, la intuición correcta de que un móvil
65
que adelanta a otro va más rápido que éste. Pero basta
con que el adelantamiento no sea visible (situando a los
móviles bajo túneles de desigual longitud o al hacer las
pistas desiguales circulares y concéntricas) para que la
intuición de la velocidad desaparezca. La noción racional
de velocidad, concebida como una relación entre el tiempo
y el espacio recorrido, se elabora, al contrario, en conexión
con el tiempo hacia los ocho años, aproximadamente.
Nos queda por examinar la construcción del espacio,
cuya importancia es inmensa tanto para la comprensión
de las leyes del desarrollo como para las aplicaciones
pedagógicas reservadas a este tipo de estudios. Desgraciadamente,
aun cuando conozcamos más o menos el
desarrollo de esta noción bajo su aspecto de esquema
práctico, durante los dos primeros años el estado de las
investigaciones en lo que respecta a la geometría espontánea
del niño no se halla en un estado tan avanzado como
en las nociones precedentes. Todo lo que puede decirse
es que las ideas fundamentales de orden, continuidad,
distancia, longitud, medida, etc., no dan lugar, durante
la primera infancia, más que a intuiciones extremadamente
limitadas y deformantes. El espacio primitivo no
es ni homogéneo, ni isótropo (presenta dimensiones privilegiadas),
ni continuo, etc., y, primordialmente, está centrado
sobre el sujeto en vez de ser representable desde
cualquier punto de vista. Una vez más será a los siete
años cuando empiece a construirse un espacio racional,
y ello se produce de nuevo mediante las mismas operaciones
generales, cuya formación por sí mismas vamos
a estudiar a continuación.
66
C Las operaciones racionales
A la intuición, que es la forma superior de equilibrio
que alcanza el pensamiento característico de la primera
infancia, corresponden las operaciones en el pensamiento
ulteriores a los siete años. Debido a ello el núcleo operatorio
de la inteligencia merece un detallado examen
puesto que este examen da la clave de una parte esencial
del desarrollo mental.
Conviene resaltar, en primer lugar, que la noción de
operación se aplica a realidades muy diversas, aunque
bien definidas. Existen operaciones lógicas, como de las
que está compuesto un sistema de conceptos o clases
(reunión de individuos) o de relaciones, operaciones
aritméticas (suma, multiplicación, etc., y sus inversas),
operaciones geométricas (secciones, giros, etc.), temporales
(seriación de los acontecimientos, y por tanto de su
sucesión, y ajuste de los intervalos), mecánicas, físicas,
etcétera. Una operación es pues, en primer lugar, psicológicamente,
una acción cualquiera (reunir individuos o
unidades numéricas, etc.), cuyo origen es siempre motriz,
perceptivo o intuitivo. Estas acciones que están en el
pimto de partida de las operaciones tienen, por tanto
como raíces, por sí mismas, esquemas sensorio-motores
y experiencias efectivas o mentales (intuitivas) y constituyen,
antes de convertirse en operatorias, la materia
misma de la inteligencia sensorio-motriz y, posteriormente,
de la intuición. ¿Cómo explicar, por tanto, el
paso de las intuiciones a las operaciones? Las primeras
se transforman en las segundas a partir del momento en
que constituyen sistemas de conjunto a la vez componibles
y reversibles. Dicho de otro modo, de una forma
general, las acciones se convierten en operatorias a partir
del momento en que dos acciones del mismo tipo pueden
ser compuestas en una tercera acción que pertenece aún
a este tipo y cuando estas diversas acciones pueden ser
67
invertidas o vueltas al revés: así pues la acción de reunir
(adición lógica o adición aritmética) es una operación
debida a que varias reuniones sucesivas equivalen a una
sola reunión (composición de las adiciones) y a que las
reuniones pueden ser invertidas en disociaciones (sustracciones).
Pero resulta muy interesante constatar que, hacia los
siete años, se constituye precisamente toda una serie de
-estos sistemas de conjuntos que transforman las intuiciones
en operaciones de todo tipo, y esto es lo que explica
las transformaciones del pensamiento, analizadas
anteriormente. Y, sobre todo, es sorprendente ver cómo
estos sistemas se forman mediante una especie de organización
total y a menudo muy rápida, no existiendo ningima
operación en un estado aislado, sino constituyéndose
siempre en función de la totalidad de las operaciones
del mismo tipo. Por ejemplo, un concepto o una
clase lógica (reimión de individuos) no se construye en
un estado aislado, sino que se lleva a efecto necesariamente
en el interior de una clasifícación de conjunto de
la que representa una parte. Una relación familiar lógica
(hermano, tío, etc.) sólo es comprendida en función de
un conjunto de relaciones análogas cuya totalidad constituye
un sistema de parentescos. Los números no aparecen
independientemente unos de otros (3, 10, 2, 5, etc.)
sino que son captados como elementos de una sucesión
ordenada, 1, 2, 3..., etc. Los valores no existen más que
ep función de un sistema total, o «escala de valores».
Una relación asimétrica, como por ejemplo B < C no es inteligible más que en relación con una seriación de conjunto posible: 0 < A < B < C . . . etc. A cualquier edad un niño sabrá distinguir dos palos por su longitud y juzgar que el elemento B es mayor que A. Pero esto, en la primera infancia, no es más que una relación perceptiva o intuitiva, y no una operación lógica. En efecto, si se muestra primera A < B y luego, a continuación se muestran los dos palos B < C, pero escondiendo A bajo la mesa y se pregunta si A (que acaba de ser comparado con B) es mayor o menor que C (que se encuentra sobre la mesa junto a B), el niño se niega a extraer la conclusión (siempre que, naturalmente, las diferencias no sean muy grandes y no perduren como tales en la memoria, relacionadas con las imágenesrecuerdos) y pide ver todos los elementos a la vez, debido a que no sabe deducir A < C d e A < B y d e B < B; B < C, por tanto, A < C. Pero se ve inmediatamente que esta construcción supone la operación inversa (la reversibilidad operatoria): cada término es concebido simultáneamente como más pequeño que los siguientes (relación <) y como más grande que todos los precedentes (relación >)
y esto es lo que le permite al sujeto encontrar su método
de construcción, así como intercalar nuevos elementos
después de haber construido la primera serie total.
Pero es muy interesante constatar que si las operaciones
de seriación (coordinación de relaciones asimétricas)
son descubiertas hacia los siete años, en lo que se
refiere a las longitudes o tamaños que dependen de la
cantidad de materia debe aguardarse hasta los nueve
años, más o menos, para obtener una seriación lógica de
los pesos (con respecto a tamaños iguales, por ejemplo:
dos bolas del mismo tamaño pero de distinto peso) y
hasta los once o los doce para obtener la de los volúmenes
(mediante la inmersión en el agua). De igual forma
debe esperarse hasta los nueve años para que el niño
pueda extraer la conclusión A < C s i A < B y B < C , en el ámbito de los pesos y hasta los once o doce años en el del volumen. Así pues es evidente que estas operaciones están estrechamente relacionadas con la construcción misma de estas nociones de peso y volumen y, principalmente, con la elaboración de los principios de conservación que les son relativos (véase anteriormente). Un segundo ejemplo de sistema total de operaciones es el constituido por la coordinación de las relaciones simétricas, particularmente de las relaciones de igualdades : A = B; B = C, por tanto, A = C. Pero, una vez más. estos sistemas de conjunto están relacionados con la propia construcción de las nociones. Aparecen a 70 los siete años para las longitudes y cantidades simples, pero debe esperarse hasta los nueve para las igualdades de peso y hasta los doce para las de volumen. Veamos im ejemplo relativo a los pesos. Se le dan al niño barras A = B = C... de idéntica forma, dimensiones y pesos y, después, se le presentan trozos de plomo, piedra, etc., de distinta forma pero con el mismo peso que las barras. El niño compara el trozo de plomo con la barra A y, para gran sorpresa suya, constata que hay dos pesos iguales en la balanza. Por otra parte, admite la igualdad de pesos entre las barras A y B. Se le pregunta entonces si B pesará tanto, o no, como el pedazo de plomo. ¡Pues bien!, hasta los ocho años y medio o los nueve, el niño se niega a admitir, en principio, esta igualdad y debe esperarse hasta la edad de la coordinación de todas las relaciones de pesos para que sea capaz de esta composición reversible. Un ejemplo particularmente sugestivo de composición de relaciones simétricas es el del «hermano». Un niño de cuatro o cinco años (al que podemos llamar Pablo) tiene un hermano. Esteban: preguntémosle si su hermano Esteban tiene un hermano y veremos que, frecuentemente Pablo dice que no. La razón que se invoca generahnente es la siguiente: «Sólo somos dos en la familia y Esteban no tiene ningún hermano.» Aquí se percibe claramente al desnudo ese egocentrismo intelectual que caracteriza al pensamiento intuitivo: al no saber salirse de su propio punto de vista para considerarse a sí mismo desde el punto de vista del otro, el niño empieza por negar la simetría de la relación de hermano, al carecer de reciprocidad (= reversibilidad simétrica). Se comprende al mismo tiempo que la coordinación lógica u operatoria de este tipo de relaciones está en conexión con la coordinación social de los individuos o con la de los puntos de vista intuitivos sucesivamente vividos por \m mismo individuo. 71 Pasemos a examinar ahora este sistema esencial de operaciones lógicas que permiten engendrar las nociones generales o «clases» y que constituye así toda clasificación. El principio del mismo es simplemente el encaje de las partes en el todo o, inversamente, el encaje de las partes en relación al todo. Pero, una vez más, conviene no confundir las totalidades intuitivas o simples colecciones de objetos con las totalidades operatorias o clases propiamente lógicas. Una experiencia fácil de reproducir demuestra que la construcción de estas últimas es mucho más tardía de lo que puede parecer y que está muy relacionada, de nuevo, con la reversibilidad del pensamiento. Se le presenta al sujeto una caja abierta que contiene unas veinte cuentas marrones y dos o tres blancas, todas ellas de madera, y se le pregunta simplemente, después de haber hecho constatar este último dato (mediante manipulación) si en la caja hay más cuentas de madera que cuentas marrones. Pues bien, la mayoría de los niños, antes de los siete años, no pueden responder más que: «Hay más de color marrón», puesto que, en la medida en que ellos disocian el todo («todas de madera») en dos partes no logran comparar una de estas partes con el todo así construido mentalmente y se limitan a compararlo con la otra parte. Al contrario, hacia los siete años esta dificultad debida a la intuición perceptiva se atenúa y el todo se hace comparable a una de sus partes, siendo concebida cada parte, a partir de ahora, en función del propio todo (una parte = al todo menos las demás partes, por intervención de la operación inversa). Podemos preguntamos finalmente cómo se construye el propio número, así como las operaciones propiamente aritméticas. Sabemos, en efecto, que durante la primera infancia sólo son accesibles al sujeto los primeros números debido a que son números intuitivos que corresponden a figuras perceptibles. La serie indefinida de los nú- 72 meros y, principalmente, las operaciones de adición (y su inversa, la sustracción) y de multiplicación (con su inversa, la división) no son, al contrario, accesibles hasta la edad de siete años, en términos generales. Pero la razón de eUo es simple: el número es, en realidad, un compuesto de ciertas operaciones precedentes y supone, por consiguiente, su construcción previa. Un número entero es, en efecto, una colección de unidades iguales entre sí y, por tanto, una clase cuyas subclases se hacen equivalentes mediante la supresión de cualidades; pero es también al mismo tiempo una serie ordenada y, por tanto, una seriación de las relaciones de orden. Su doble naturaleza cardinal y ordinal resulta, por tanto, de una fusión de los sistemas de encaje y seriación lógicos y esto es lo que explica que su aparición sea contemporánea con la de las operaciones cualitativas. Ahora podemos comprender por qué las correspondencias término a término que hemos analizado anteriormente (II C) siguen siendo intuitivas durante la primera infancia, puesto que no se convierten en operatorias y no constituyen, por tanto, operaciones numéricas más que a partir del momento en que el niño es capaz de manipular simultáneamente las operaciones de seriación de las fichas y de encaje de las partes en los todos (clases): es únicamente en este momento cuando la correspondencia lleva consigo la equivalencia perdurable de las colecciones correspondientes y engendra, por este mismo hecho, los números. De ello se deduce una conclusión general: el pensamiento del niño no se convierte en lógico más que por medio de la organización de sistemas de operaciones que obedecen a leyes de conjunto comunes: 1." Composición : dos operaciones de un conjunto pueden componerse entre sí y dar además una operación del conjunto. (Ejemplo: -l-H-1 =-1-2.) 2.° Reversibilidad: toda operación puede ser invertida. (Ejemplo: +1 se invierte en 73 — 1.) 3.° La operación directa y su inversa dan una operación nula o idéntica. (Ejemplo: + 1 — 1 = 0.) 4.° Las operaciones pueden asociarse entre sí de todas las formas. Esta estructura general, que los matemáticos denominan «grupos», caracteriza todos los sistemas de operaciones descritos precedentemente, con excepción de que en los ámbitos lógicos o cualitativos (seriación de las relaciones, encajamiento de las clases, etc.), las condiciones (3) y (4) presentan algunas particularidades debidas al hecho de que una clase o relación sumada a sí misma no se modifica; se puede hablar entonces de «agrupación», noción más elemental y más general aiín que el grupo. Debe admitirse, por tanto, que el paso de la intuición a la lógica o a las operaciones matemáticas se efectúa en el curso de la segunda infancia mediante la construcción de agrupaciones y grupos o sea, que las nociones y relaciones no pueden construirse aisladamente sino que constituyen globalmente organizaciones de conjunto en las cuales todos los elementos son soUdarios y se equilibran entre sí. Esta estructura característica de la asimilación mental de orden superior asegura de esta forma al espíritu un equilibrio muy superior al de la asimilación intuitiva o egocéntrica, puesto que la reversibilidad ya adquirida traduce la existencia de un equilibrio permanente entre la asimilación de las cosas por el espíritu y la acomodación del espíritu a las cosas. Es por eUo que cuando el espíritu se libera de su punto de vista inmediato para «agrupar» las relaciones el espíritu alcanza un estado de coherencia y de no-contradicción paralelo a lo que es el plano social (véase A) la cooperación, que subordina el yo a las leyes de reciprocidad. 74 D. La afectividad, la voluntad y los sentimientos morales Estas observaciones finales permiten comprender las profundas transformaciones que se llevan a cabo en la afectividad de la segunda infancia: en la medida en que la cooperación entre individuos coordina sus puntos de vista en una reciprocidad que asegura a la vez su autonomía y su cohesión, y en la medida en que, paralelamente, el agrupamiento de las operaciones intelectuales sitúa los diversos puntos de vista intuitivos en un conjunto reversible carente de contradicciones, la afectividad de los siete a los doce años se caracteriza por la aparición de nuevos sentimientos morales y, principalmente, por una organización de la voluntad, que desembocan en una mejor integración del yo y en un ajuste más eficaz de la vida afectiva. Antes hemos visto (II D) que los primeros sentimientos morales surgían del respeto unilateral del niño hacia los padres o el adulto y cómo este respeto provocaba la formación de una moral de obediencia o heteronomía. El nuevo sentimiento, que interviene en función de la cooperación entre niños y de las formas de la vida social que se desprenden de ella (veáse III A), consiste, esencialmente, en un respeto mutuo. Hay respeto mutuo cuando los individuos se atribuyen recíprocamente un valor personal equivalente y no se limitan a valorizar tal o cual de sus acciones particulares. Genéticamente el respeto mutuo surge del respeto unilateral, del que es una forma límite. Efectivamente, sucede continuamente que un individuo sienta que otro es superior a él en un cierto aspecto y que haya reciprocidad en otro aspecto distinto : en este caso siempre se llega a una valoración mutua global. De un modo general hay respeto mutuo en toda amistad fundada en la estimación, en toda colaboración que incluya la autoridad, etc. 75 Pero el respeto mutuo conduce a nuevas formas de sentimientos morales, distintas de la obediencia exterior inicial. Se pueden mencionar, en primer lugar, las transformaciones relativas al sentimiento de la regla, relacionando ésta a los niños entre sí al igual que también une al niño con el adulto. Recordemos, para tomar un ejemplo de la primera categoría de las reglas, la forma en que los niños se someten a los reglamentos de un juego colectivo, incluso cuando este juego es totalmente infantil, como en el caso de las canicas: mientras que los pequeños juegan de cualquier forma, imitando cada uno a su modo las distintas reglas aprendidas de los mayores, los niños de más de siete años se someten de modo mucho más preciso y coordinado a un conjunto de reglas comunes. Pero, ¿cómo se representan a sí mismos estas reglas y qué sentimientos tienen respecto a las mismas? Para llevar a cabo este análisis basta con pedir individualmente a los jugadores que inventen una nueva regla, distinta de las tradicionales que han recibido, y que digan si creen que esta nueva regla, una vez difundida a través de la imitación de los más pequeños, sería una «auténtica regla». Pues bien, cosa curiosa, se observa una gran diferencia de reacciones entre los pequeños y los mayores. Los pequeños, que están dominados por el respeto unilateral que sienten hacia sus mayores, aun cuando en la práctica juegan sin preocuparse excesivamente de obedecer a las reglas reconocidas, se niegan, generalmente, a admitir que la nueva regla pueda constituir en absoluto una «auténtica regla». Según ellos, en efecto, las únicas reglas son las que han utilizado siempre, las que utilizaban ya los hijos de Guillermo Tell o los hijos de Adán y Eva, y ninguna regla inventada ahora por un niño, incluso si esta regla es aceptada por las futuras generaciones, no sería realmente «auténtica». Es más, las «auténticas reglas», que son, por lo tanto, eternas, no 76 emanan de los niños: son los «papas» o los «señores del municipio», los «primeros hombres» o Dios, quienes han impuesto las reglas (en ello se percibe claramente hasta dónde puede llegar el respeto hacia las reglas transmitidas por los antepasados). La reacción de los mayores es totalmente distinta: la nueva regla puede pasar a ser «auténtica» si cada uno de ellos la adopta, puesto que una nueva regla no es más que la expresión de una decisión común o de un acuerdo. Así es, afirma el niño, cómo se han constituido todas las reglas del juego, mediante una especie de contrato entre todos los jugadores. En este caso vemos cómo actúa el respeto mutuo: la regla es respetada no porque sea el producto de una voluntad exterior, sino como el resultado de un acuerdo, explícito o tácito. Y es por ello que es respetada durante la práctica del juego y no únicamente mediante fórmulas verbales: la regla obliga en la medida en que el propio yo lo consiente, de forma autónoma, con respecto al acuerdo establecido. Esta es la razón por la que este respeto mutuo provoca toda una serie de sentimientos morales desconocidos hasta entonces: la honestidad entre los jugadores, que excluye la trampa, no ya porque esté «prohibida» sino porque viola el acuerdo establecido entre individuos que se aprecian: la camaradería, el fair play, etc. Entonces se entiende por qué empieza a ser comprendida la mentira y por qué es únicamente a esta edad cuando el engaño entre amigos es considerado más grave que la mentira con respecto a los mayores. Un producto afeétivo particularmente interesante del respeto mutuo es el sentimiento de justicia, sentimiento que es muy fuerte entre compañeros y que actúa sobre las relaciones entre niños y adultos hasta modificar a menudo las relaciones con respecto a los padres. En los pequeños, la obediencia prevalece por encima de la justicia o, para expresarlo de otra forma, la noción de lo 77 que es justo empieza por confundirse con lo que es ordenado o impuesto desde arriba. Resulta muy sorprendente, cuando se pregunta a los niños sobre las historias que se les explica (referentes a la mentira, etc.), constatar que se muestran muy severos en sus ideas de castigo: siempre creen justo (no, ciertamente, en la práctica, sino en el juicio verbal) el castigo más fuerte y no matizan las sanciones en función de la intención,.sino en relación con la propia materialidad de los actos (responsabilidad «objetiva», como entre los pueblos primitivos). Al contrario, los mayores sostienen con ima particular convicción la idea de una justicia distributiva basada en una estricta igualdad y la de una justicia retributiva que tenga en cuenta las intenciones y las circunstancias de cada uno más que la materialidad de las acciones. Pero, ¿de dónde proviene esté sentimiento de la justicia? Es fácil observar que la conciencia de lo justo y lo injusto aparece normalmente a expensas del adulto más que bajo su propia presión: ello ocurre con ocasión de una injusticia a menudo involuntaria y a veces incluso de la que es víctima el niño y que le hace disociar la justicia de la sumisión. A continuación, es, esencialmente, la práctica de la cooperación entre niños y del respeto mutuo lo que desarrolla los sentimientos de justicia. Resulta fácil, de nuevo, captar en los juegos colectivos numerosos hechos relativos a este sentimiento de la igualdad y de la justicia distributiva entre compañeros de la misma edad y nos encontramos, sin duda, en presencia de uno de los sentimientos morales más fuertes del niño. Podemos afirmar, por tanto, que el respeto mutuo, que se diferencia gradualmente del respeto unilateral, conduce a una nueva organización de los valores morales. Su principal carácter consiste en implicar una relativa autonomía de la conciencia moral de los individuos y, desde este punto de vista se puede considerar esta moral de cooperación como una forma de equilibrio su- 78 perior a la de la moral de simple sumisión. Ya hemos hablado, al referimos a esta última, de sentimientos morales aintuitivosi. La organización de los valores morales que caracteriza la segunda infancia es, por el contrario, comparable con la lógica propiamente dicha: se trata de una lógica de los valores o de las acciones entre individuos, al igual que la lógica es una especie de moral del pensamiento. La honestidad, el sentimiento de la justicia y la reciprocidad en general constituyen, en efecto, un sistema racional de los valores personales que puede ser comparado, sin temor a exagerar, con los «agrupamientos » de relaciones o de nociones que están en el origen de la lógica naciente, con la única diferencia de que, en este caso, son los valores los que están agrupados según ima «escala» y no ya las relaciones objetivas. Pero si la moral, en tanto que coordinación de los valores, es comparable a una aagrupación» lógica, debemos admitir entonces que los sentimientos interíndivíduales dan lugar a diversas operaciones. Pero parece a primera vista que la vida afectiva sea de orden puramente intuitivo y que su espontaneidad excluya todo lo que se parezca a una operación de la inteligencia. Pero, en realidad, esta tesis romántica sólo es cierta en la primera infancia, diu:ante la cual la impulsividad impide cualquier dirección constante del pensamiento, tanto como de los sentimientos. A medida que se organizan estos últimos vemos, al contrario, cómo se constituyen regulaciones, tíuya forma de equilibrio final no es más que la voluntad: la volimtad es, por tanto, el auténtico equivalente afectivo de las operaciones de la razón. Pero la voluntad es una función de aparición tardía y su ejercicio real está relacionado precisamente con el funcionamiento de los sentimientos morales autónomos. Llegados ya a este nivel, podemos comentarlo. Se confunde frecuentemente la voluntad con mecanismos totalmente distintos y es por esta razón que muchos 79 autores sitúan su formación en las fases elementales del desarrollo. Muchas veces se la reduce a la simple manifestación de energía de que dispone el sujeto. Así se afirmará de un niño que persevera siempre hasta alcanzar sus objetivos, que tiene mucha voluntad. Y esto se dirá particularmente cuando este niño dedica su energía a hacer lo contrario de lo que se espera que haga, tal como ocurre en el período de independecia y de contradicción que se ha observado a menudo hacia los tres o cuatro años (el conocido Trotzalter). Pero la voluntad no es, de ningún modo, la energía misma, al servicio de tal o cual circunstancia: se trata, al contrario, de una graduación de la energía, y de una graduación que favorece algunas tendencias a expensas de otras. También se confunde frecuentemente a la voluntad con el acto intencional en general (al igual que en el lenguaje corriente cuando se dice «¿quiere usted?» en el sentido de «¿desea usted?»). Pero, tal como han demostrado W. James y Claparéde, la voluntad es inútil cuando ya se posee una firma intención, y una sola, pero aparece, al contrario, cuando hay conflictos de tendencias o de intenciones como, por ejemplo, cuando se duda entre un placer tentador y un deber. Pero, ¿en qué consiste, entonces, la voluntad? En este tipo de conflicto, al igual que en cualquier otro, está siempre presente una tendencia inferior, pero fuerte por sí misma (el placer deseado, en este ejemplo) y una tendencia superior pero momentáneamente más débil (el deber). El acto de voluntad consiste, entonces, no en seguir a la tendencia inferior o fuerte (se hablará al contrario, en este caso, de un fracaso de la voluntad de una «voluntad débil») sino en reforzar la tendencia superior y débil haciéndola triunfar. Todo el problema consiste entonces —y se trata de un problema de sumo interés para la psicología del desarrollo mental, al mismo tiempo que posee ima evidente repercusión en lo que se denomina «la educación de la 80 voluntad»— en comprender cómo la tendencia más débil al principio de la conducta (= la tendencia superior, que corre el riesgo de ser vencida por el deseo inferior) se convierte en la más fuerte mediante un acto de voluntad. Hay en ello, tal como decía W. James, un fiat inexplicable. En realidad todos los sentimientos fundamentales relacionados con la actividad del individuo traducen ya regulaciones de la energía. El interés, por ejemplo, del que hemos hablado al referimos a la primera infancia (II D) es un regulador sorprendente: basta con que se muestre interés hacia un trabajo a fin de encontrar las fuerzas necesarias para llevarlo a cabo, mientras que el desinterés detiene esta energía. El sistema de intereses o valores, que cambian a cada instante según la actividad que se esté realizando, rige por tanto sin cesar el de las energías internas mediante una regulación casi automática y continua. Pero no se trata más que de una intuición, por así decirlo, intuitiva, puesto que es, en parte, irreversible y está sujeta a frecuentes desplazamientos de equilibrio. La voluntad, al contrario, es simplemente una regulación que se ha hecho reversible, y es en esto por lo que es comparable con una operación: cuando el deber es momentáneamente más débil que un deseo concreto, restablece los valores según su jerarquía anterior mientras postula también su ulterior conservación y hace prevalecer, por tanto, la primera tendencia al menor esfuerzo reforzándola. La voluntad actúa pues exactamente igual que una operación lógica, cuando la deducción (= tendencia superior, pero débil) entra en conflicto con la apariencia perceptiva (= tendencia inferior, pero fuerte) mientras que el razonamiento operatorio corrige la apariencia actual regresando a los estados anteriores. Así pues es natural que la voluntad se desarrolle durante el mismo período que las operaciones intelectuales, al tiempo que los valores morales se organizan en sistemas 81 Seis estudios de psicología, 4 autónomos comparables con las agrupaciones lógicas. IV. LA ADOLESCENCIA Las reflexiones precedentes podrían hacer creer que el desarrollo mental finaliza a los once o doce años y que la adolescencia es, simplemente, ima crisis pasajera que separa la infancia de la edad adulta, y que se debe a la pubertad. Evidentemente, la maduración del instinto sexual es indicada por desequilibrios momentáneos, que dan una coloración afectiva muy característica a todo este último período de la evolución psíquica. Pero estos hechos perfectamente conocidos, a los que ha convertido en banales una cierta literatura psicológica, están lejos de agotar el análisis de la adolescencia y, primordialmente, no representarían más que un papel totalmente secundario si el ¡pensamiento y la afectividad características de los adolescentes no les permitieran, precisamente, exagerar su importancia. Así pues lo que debemos describir aquí son las estructuras generales de estas formas finales de pensamiento y vida afectiva y no ciertas perturbaciones características. Por otra parte, si bien existe un desequilibrio provisional, no debe olvidarse que todos los pasos de una fase a otra son susceptibles de provocar tales oscilaciones temporales: en realidad, a pesar de las apariencias, las conquistas características de la adolescencia aseguran al pensamiento y a la efectividad un equilibrio superior al que existía durante la segunda infancia. En efecto, estas conquistas duplican sus poderes, lo que perturba tanto al pensamiento como a la afectividad, pero posteriormente los hace más fuertes. Examinemos las cosas agrupándolas, para abreviar, únicamente en dos apartados: el pensamiento con sus nuevas operaciones y la afectividad, incluyendo el comportamiento social. 82 A. El pensamiento y sus operaciones Comparado con un niño un adolescente es un individuo que construye sistemas y «teorías». El niño no edifica sistemas, aun cuando posea sistemas inconscientes o preconscientes, pero en el sentido de que son informulables o informulados y que únicamente el observador exterior logra captar mientras que el propio niño no los creflexiona! nunca. Dicho de otra forma, el niño piensa concretamente, problema tras problema, a medida que la realidad se los propone y no relaciona las soluciones mediante teorías generales que pondrían de relieve su principio. Al contrario, lo que resulta sorprendente en el adolescente es su interés "por todos los problemas inactuales, sin relación con las realidades vividas diariamente o que anticipan, con una desarmante candidez, situaciones futuras del mundo, que a menudo son quiméricas. Lo que resulta más sorprendente es su facilidad para elaborar teorías abstractas. Hay algunos que escriben y crean una filosofía, una política, una estética o lo que se quiera. Otros no escriben, pero hablan. La mayoría de ellos incluso hablan muy poco de sus propias producciones y se limitan a rumiarlas de forma íntima y secreta. Pero todos ellos tienen teorías o sistemas que transforman el mundo de una u otra forma. Ahora bien, la desconexión de esta nueva forma de pensamiento, mediante ideas generales y construcciones abstractas, se efectúa en realidad de una forma más continua y menos brusca de lo que se cree, a partir del pensamiento concreto característico de la segunda infancia. En realidad debemos situar hacia los doce años el momento en que se produce este giro decisivo, después del cual el impulso se adquirirá paulatinamente hacia la reflexión libre y desligada de lo real. Hacia los once o los doce años, en efecto, se produce una transformación fundamental en el pensamiento del niño, que indica su final 83 con relación a las operaciones construidas durante la segunda infancia: el paso del pensamiento concreto al pensamiento «formal» o, tal como se dice utilizando una expresión bárbara pero clara, «hipotético-deductivo». Hasta esa edad, las operaciones de la inteligencia infantil son únicamente «concretas», o sea, sólo se refieren a la realidad y, particularmente, a los objetos tangibles suceptibles de ser manipulados y sometidos a experiencias efectivas. Cuando el pensamiento del niño se aleja de lo real ello se debe, simplemente, a que sustituye los objetos ausentes por su representación más o menos viva, pero esta representación va acompañada de una creencia y equivale a lo real. Por el contrario si .se les pide a los sujetos que-razonen sobre simples hipótesis, sobre un enunciado puramente verbal de los problemas, inmediatamente pierden pie y recaen de nuevo en la intuición prelógica de los pequeños. Por ejemplo, todos los niños de nueve o diez años saben ordenar colores aún mejor que los mayores, pero fracasan totalmente al intentar resolver una cuestión como esta, incluso cuando es planteada por escrito: «Edith tiene los cabellos más oscuros que Lola. Edith es más clara que Susana, ¿cuál de las tres tiene los cabellos más oscuros?» La respuesta es. en general que al tener Edith y Lola un color más oscuro y al tenerlo más claro Edith y Susana la que los tiene más oscuros es Lola, Susana es la que los tiene más claros y Edith semiclaros, semioscuros. Así pues, en el plano verbal, no logran constituir más que una serie de parejas incoordinadas al igual que ocurre con los niños de cinco y seis años en las clasificaciones concretas. A ello se debe, en particular, que tengan tantas dificultades para resolver en la escuela los problemas de aritmética que se refieren, sin embargo, a operaciones totalmente conocidas: si pueden manipular los objetos razonan sin ningima dificultad, mientras que los mismos razonamientos, en aparieticia, pero exigidos en el plano 84 del lenguaje y de los enunciados verbales, constituyen, de hecho, otros razonamientos mucho más difíciles, debido a que están relacionados con simples hipótesis sin realidad efectiva. Pero a partir de los once o los doce años el pensamiento formal se hace posible, justamente, o sea que las operaciones logicéis empiezan a ser traspuestas del plano de la manipulación concreta al de las meras ideas, expresadas en Cualquier tipo de lenguaje (el lenguaje de las palabras o el de los símbolos matemáticos, etc.), pero sin el apoyo de la percepción, de la experiencia y ni siquiera de la creencia. Cuando se dice, en el ejemplo citado anteriormente, «Edith tiene los cabellos más oscuros que Lola, etc.» se plantea, en efecto, en abstracto a tres personajes ficticios, que para el pensamiento no son más que puras hipótesis, y es precisamente sobre estas hipótesis que se pide el razonamiento. El pensamiento formal es. por tanto, «hipotético-deductivo», o sea, es capaz de deducir las conclusiones que deben extraerse de simples hipótesis y no únicamente de una observación real. Sus conclusiones son incluso válidas independientemente de su autenticidad y es por ello que esta forma de pensamiento representa una dificultad y un esfuerzo mental mucho mayores que el pensamiento concreto. ¿Cuáles son, efectivamente, las condiciones de construcción del pensamiento formal? Para el niño se trata, ya no únicamente de aplicar operaciones a objetos o. dicho de otra forma, de efectuar mentalmente posibles acciones sobre estos objetos, sino de «reflexionar» estas operaciones independientemente de los objetos y sustituir a éstos por simples proposiciones. Esta «reflexión» es, por tanto, como un pensamiento en segundo grado: el peasamiento concreto es la representación áe una acción posible y el pensamiento formal la representación de tma tepresentación de acciones posibles. Así pues no 85 debe sorprendernos que el sistema de las operaciones concretas deba terminar, en el curso de los últimos años de la infancia, antes de que sea posible su «reflexión» en operaciones formales. En cuanto a estas operaciones formales no se trata de algo distinto a estas mismas operaciones, pero que están aplicadas a hipótesis o proposiciones: estas operaciones consisten en una «lógica de las proposiciones», por oposición a la de las relaciones, de las clases y de los números, pero el sistema de las «implicaciones» que regulan estas proposiciones no constituye más que la traducción abstracta de las operaciones concretas. A los once o doce años, cuando se ha iniciado este pensamiento formal, es posible la construcción de sistemas que caracterizan a la adolescencia: las operaciones formales facilitan, efectivamente, al pensamiento un poder totalmente nuevo, que equivale a desligarlo y liberarlo de lo real para permitirle trazar a su antojo reflexiones y teorías. La inteligencia formal señala pues el despegue del pensamiento y no debe sorprendernos que éste use y abuse, para empezar, del imprevisto poder que se le ha concebido. Esta es una de las novedades esenciales que opone la adolescencia a la infancia: la libre actividad de la reflexión espontánea. Pero según una ley, cuyas primeras manifestaciones hemos podido apreciar ya en el lactante y, posteriormente, en la primera infancia, todo nuevo poder de la vida mental empieza incorporándose al mundo en una asimilación egocéntrica, para encontrar a continuación el equilibrio componiéndose con una acomodación a lo real. Por tanto existe un egocentrismo intelectual de la adolescencia, comparable al egocentrismo del lactante que asimila el universo a su actividad corporal y al egocentrismo de la primera infancia que asimila las cosas al pensamiento naciente (juego simbólico, etc.). Esta última forma de egocentrismo se manifiesta mediante la 86 creencia en el infinito poder de la reflexión, como si el mundo debiera someterse a los sistemas y no los sistemas a la realidad. Esta es la edad metafísica por excelencia : el yo es lo suficientemente fuerte como para reconstruir el universo y lo suficientemente grande para incorporárselo. Posteriormente, al igual que el egocentrismo sensorio-motor es reducido progresivamente por la organización de los esquemas de acción, y del mismo modo que el egocentrismo del pensamiento característico de la primera infancia ñnaliza con el equilibrio de las operaciones concretas, de idéntica forma el egocentrismo metafísico de la adolescencia encuentra paulatinamente su corrección en una reconciliación entre el pensamiento formal y la realidad: el equilibrio se alcanza cuando la reflexión comprende que su función característica no es contradecir, sino preceder e interpretar a la experiencia. Y entonces este equilibrio es ampliamente superior al del pensamiento concreto puesto que, además del mundo real, engloba las construcciones indeñnidas de la deducción racional y de la vida interior. B. La afectividad de la personalidad en el mundo social de los adultos Con un perfecto paralelismo con la elaboración de operaciones formales y la finalización de las construcciones del pensamiento, la vida afectiva de la adolescencia se afirma mediante la doble conquista de la personalidad y de su inserción en la sociedad adulta. En efecto, ¿qué es la personalidad y por qué su elaboración final se sitúa únicamente en la adolescencia? Los psicólogos acostumbran a distinguir el yo y la personalidad e incluso a oponerlos en uno u otro sentido. El yo es un dato que si bien no es inmediato al menos es relativamente primitivo: en efecto, el yo es como el 87 centro de la actividad propia y se caracteriza precisamente por su egocentrismo, inconsciente o consciente. La personalidad resulta, al contrario, de la sumisión o. más bien, de la autosumisión del yo a una disciplina cualquiera: se dirá, por ejemplo, de un hombre que posee una fuerte personalidad, no cuando lo refiere todo a su egoísmo y es incapaz de dominarse a sí mismo, sino cuando encama un ideal o defiende una causa con toda su actividad y voluntad. Se ha llegado incluso a convertir la iwrsonalidad en im producto social, estando relacionada la persona con el papel (persona = máscara teatral) que representa en la sociedad. Y, efectivamente, la personalidad implica la cooperación: la autonomía de la persona se opone a veces a la anomía. o ausencia de reglas (el yo), y a la heteronomia, o sumisión a las coacciones impuestas por el exterior: en este sentido la persona es solidaria de la relaciones sociales que mantiene y promueve. La personalidad se inicia, pues, a partir de la infancia (de los ocho a los doce años), con la organización autónoma de las reglas, los valores y la afirmación de la voluntad como regulación y jerarquización moral de las tendencias. Pero la persona no se limita a estos únicos factores. También incluye la subordinación a un sistema único que asimila el yo de forma sui generis: existe, por lo tanto, un sistema «personal i en el doble sentido de lo particular a un individuo dado e implicador de una coordinación autónoma. Pero este sistema personal no puede construirse precisamente más que al nivel mental de la adolescencia, puesto que este nivel supone la existencia del pensamiento formal y de las construcciones reflexivas a las que acabamos de referimos (en A). Así pues, podríamos decir que hay personalidad a partir del momento en que se constituye un a programa de vida» (Lebensplan) que sea a la vez la fuente de disciplina para la voluntad e instmmento de cooperación; pero este 88 plan de vida supone la intervención del pensamiento y de la reflexión libres, y a ello se debe que no se elabore más que cuando se cumplen determinadas condiciones intelectuales, como son precisamente el pensamiento formal o hipotético-deductivo. Pero si la personalidad implica una especie de descentralización del yo que se integra en un programa de cooperación y se subordina a disciplinas autónomas y libremente construidas, está claro que entre los dos polos de la persona y del yo son posibles las oscilaciones a todos los niveles. De ello proviene, en particular, el egocentrismo de la adolescencia, del que acabamos de ver su aspecto intelectual y cuyo aspecto afectivo es aún más conocido. El niño lo remite todo a sí mismo sin saberlo, sintiéndose inferior, sin embargo, a los adultos y niños mayores a los que imita: de esta forma se construye una especie de mundo aparte, a una escala inferior a la del mundo de los mayores. El adolescente, al contrario, mediante su naciente personalidad, se sitúa como un igual de sus mayores, pero se siente distinto, diferente a ellos, debido a la nueva vida que se agita en él. Y entonces, tal como es debido, quiere superarlos y sorprenderlos transformando el mundo. Esto es lo que hace que los sistemas o planes de vida de los adolescentes estén llenos, simultáneamente, de sentimientos generosos, proyectos altruistas o fervor místico y de inquietantes megalomanías o un egocentrismo consciente. Cuando llevó a cabo una discreta y anónima encuesta sobre los sueños nocturnos de los alumnos de una clase de quince años, un maestro francés encontró entre los niños más tímidos y serios a futuros mariscales de Francia o presidentes dé la República, grandes hombres de todo tipo, algunos de los cuales veían ya su estatua en las plazas de Pans, o sea, resumiendo, a individuos que si hubieran pensado en voz alta habrían podido ser calificados como paranoicos. La lectura de los diarios íntimos de algunos ado- 89 lescentes muestra esta misma mezcla constante de entrega a la humanidad y de agudo egocentrismo; tanto si se trata de incomprendidos o de ansiosos convencidos de su fracaso, que ponen en entredicho teóricamente el valor mismo de la vida, o de espíritus activos convencidos de su genialidad, el fenómeno es el mismo tanto en lo negativo como en lo positivo. La síntesis de estos proyectos de cooperación social y de esta valoración del yo que indican los desequilibrios de la personalidad naciente adquieren a menudo la forma de una especie de mesianismo: el adolescente se atribuye con toda modestia un papel esencial en la salvación de la humanidad y organiza su plan de vida en función de esta idea. Resulta interesante, a este respecto, notar las transformaciones del sentimiento religioso durante la adolescencia. Tal como ha demostrado P. Bovet. la vida religiosa empieza durante la primera infancia, confundiéndose con el sentimiento filial: el niño atribuye espontáneamente a sus padres las diversas perfecciones de la divinidad, como por ejemplo la omnipotencia, la omniscencia y la perfección moral. Cuando el niño descubre poco a poco las imperfeccione.s reales del adulto entonces sublima sus sentimientos filiales para transferirlos a los seres sobrenaturales que le presenta la educación religiosa. Pero, aun cuando se observe excencion'almente una vida mística activa hacia el final de la infancia, es generalmente durante la adolescencia cuando esta vida mística adquiere un valor real al integrarse en los sistemas de vida cuya función formadora acabamos de ver. Pero el sentimiento religioso del adolescente, por intenso que suela ser (a veces, también de forma negativa), se colorea a menudo de cerca o de lejos con la preocupación mesiánica a la que acabamos de referirnos. A veces el adolescente establece un pacto con su Dios, comprometiéndose a servirle siempre, pero pensando a 90 su vez representar, por este mismo hecho, un papel decisivo en la causa que quiere defender. En total, vemos cómo el adolescente lleva a cabo su inserción en la sociedad de los adultos: lo hace mediante proyectos, programas de vida, sistemas que a menudo son teóricos, planes de reformas sociales o políticas, etc. Resumiendo, lo hace mediante el pensamiento y podría casi decirse que mediante la imaginación, debido a lo mucho que esta forma de pensamiento hipotético-deductivo se aleja a veces de lo real. Así, cuando se reduce la adolescencia a la pubertad, como si el impulso del instinto de amar fuera el rasgo característico de este último período del desarrollo mental, no se toca más que uno de los aspectos de la renovación total que lo caracteriza. Ciertamente, el adolescente descubre, en un sentido, el amor. Pero no resulta sorprendente constatar que, incluso en el caso de que este amor encuentre un objeto vivo, en realidad se trate de una especie de proyección totalmente ideal en un ser real, y de ahí provienen las decepciones tan repentinas como sintomáticas de los «flechazos ». El adolescente ama, en el vacío o de forma efectiva, pero siempre a través de una novela, y la construcción de esta novela posee tal vez un interés mayor que su materia instintiva. Sin duda, entre las jovencitas, el programa de vida está relacionado más estrechamente con las relaciones personales y su sistema hipotéticodeductivo adquiere, primordialmente, la forma de una jerarquía de valores afectivos más que de un sistema teórico. Pero se trata, en todos los casos, de un plan de vida que supera ampliamente a lo real, y si está referido primordialmente a las personas ello se debe a que la existencia a la cual prepara este plan está constituida, precisamente, más por sentimientos interindividuales concretos que por sentimiento generales. En cuanto a la vida social del adolescente podemos encontrar en ella, al igual que en otros ámbitos, una fase 91 inicial de repliegue (la fase negativa de Ch. Bühler) y una fase positiva. Durante la primera fase.el adolescente parece a menudo totalmente asocial y casi inasociable. Sin embargo, no hay nada más falso, puesto que el adolescente medita sin cesar en función de la sociedad. Pero la sociedad que le interesa es la que quiere reformar, despreciando o desinteresándose por la sociedad real, a la que condena. Además, la sociabilidad de la adolescencia se afirma, a menudo desde el principio, mediante la vida en común que llevan a cabo los jóvenes, e incluso es muy instructivo comparar estas sociedades de adolescentes con las infantiles. Éstas tienen como objetivo esencial el juego colectivo o, tal vez menos a menudo (pero esto es debido a la organización escolar que no sabe extraer de ellos el partido requerido), el trabajo concreto en común. Las sociedades de adolescentes, al contrario, son primordialmente sociedades de discusión: tanto si son dos como varios los que están reunidos, el mundo es reconstruido en común, y principalmente se pierden en discursos sin fin para combatir el mundo real. A veces también se lleva a cabo una crítica mutua de las respectivas soluciones, pero existe un total acuerdo sobre la absoluta necesidad de promover reformas. Después vienen las sociedades más amplias, como por ejemplo los movimientos juveniles, en los cuales se despliegan los intentos de reorganizaciones positivas y los entusiasmos colectivos. La auténtica adaptación a la sociedad se llevará a cabo, finalmente, de forma automática cuando el adolescente cambie su papel de reformador por el de realizador. Al igual que la experiencia reconcilia el pensamiento formal con la realidad de las cosas, de idéntica forma el trabajo efectivo y seguido, a partir del momento en que es efecíuado en una situación concreta y bien definida, hace que todos estos sueños se desvanezcan. Así pUes, no deben inquietarnos las extravagancias y los de- 92 sequilibrios de los mejores de entre todos los adolescentes. Aun cuando no sean suficientes los estudios especializados, el trabajo profesional, una vez superadas las últimas crisis de adaptación, restablece con toda seguridad el equilibrio e indica de esta forma, definitivamente, el acceso a la edad adulta. Pero se percibe, en general, al comparar la obra de los individuos con su antiguo comportamiento de adolescentes, que aquéllos que, entre los quince y los diecisiete años, no han construido nunca sistemas que inserten su programa de vida en un amplio sueño de reformas, o aquéllos que, al establecer su primer contacto con la vida material han sacrificado totalmente su quimérico ideal a sus nuevos intereses de adultos, no han sido los más productivos. La metafísica de la adolescencia, así como sus pasiones y su megalomanía son, por tanto, auténticas preparaciones para la creación personal y el ejemplo del genio muestra que existe siempre una continuidad entre la formación de la personalidad, a partir de los doce años, y la obra posterior del hombre. Este es, pues, el desarrollo mental. Podemos constatar, a modo de conclusión, la profunda unidad de los procesos que, partiendo de la construcción del universo práctico, debida a la inteligencia sensorio-motriz del lactante, desemboca en la reconstrucción del mundo mediante el pensamiento hipotético-deductivo, pasando por el conocimiento del universo concreto debido al sistema de las operaciones de la segunda infancia. Hemos visto que estas sucesivas construcciones han consistido continuamente en descentrar el punto de vista inmediato y egocéntrico del principio para situarlo en una coordinación cada vez más amplia de relaciones y nociones, de tai forma que cada nueva agrupación terminal integra cada vez más la actividad propia, adaptándola a una actividad cada vez más extensa. Pero, paralelamente a esta elaboración intelectual, hemos vteto cómo la afectividad 93 se separaba paulatinamente del yo para someterse, merced a la reciprocidad y la coordinación de los valores, a las leyes de la cooperación. Claro está, la afectividad constituye siempre el resorte de las acciones de las que' resulta, en cada nuevo nivel, esta progresiva ascensión, puesto que es la afectividad la que asigna un valor a las actividades y regula la energía. Pero la afectividad no es nada sin la inteligencia, que le facilita sus medios y aclara sus objetivos. Atribuir las causas del desarrollo a grandes tendencias ancestrales es una idea ligeramente sumaria y mitológica, como si las actividades y el crecimiento biológico fueran de naturaleza extraña a la razón. En realidad la tendencia más profunda de toda actividad humana es la marcha hacia el equilibrio, y la razón, que expresa las formas superiores de este equilibrio, reúne la inteligencia y la afectividad. 94 SEGUNDA PARTE 2 EL PENSAMIENTO DEL NIÑO PEQUEÑO Mi amigo Elvin, a quien agradezco, en primer lugar, el honor que me ha hecho al invitarme a hablar en este Instituto, me ha asignado un tema muy extenso, sin duda para ver cómo lograré dividirlo. En efecto, «el pensamiento del niño pequeño» es un tema enorme, que llevo estudiando desde hace cuarenta años sin haber podido aún recorrerlo todo, y que puede abordarse bajo múltiples perspectivas de las que aquí retendré tres: I. Este estudio muestra, en primer lugar, en qué se diferencia el niño del adulto, o sea, de lo que carece el niño pequeño para poder razonar como un adulto normal que posea una cultura media: se puede verificar, por ejemplo, que determinadas estructuras lógico-matemáticas no actúan en todas las edades y, por tanto, no son innatas. II. Este estudio muestra, a continuación, cómo se construyen las estructuras cognoscitivas. A este respecto la psicología del niño puede servir de método explicativo general en psicología, puesto que la progresiva formación de una estructura facilita, en ciertos aspectos, su explicación. III. El estudio de la forma en que se construyen ciertas estructuras permite, finalmente, responder a algunas cuestiones que se plantea la filosofía de las ciencias: a este 97 respecto la psicología del nifio puede pasar a ser una «epistemología genéticai. I. El niño y el adulto Empecemos por las diferencias entre el niño y el adulto. En mis primeros libros sostuve que el niño empezaba por ser «prelógico» no en el sentido de una heterogeneidad fundamental entre el niño y el adulto, sino en el de la necesidad de una progresiva construcción de las estructuras lógicas. Se ha criticado mucho esta primera hipótesis, particularmente en Gran Bretaña, y ello se debió principalmente a que mis argumentos eran extraídos del pensamiento verbal. Se replicó, por ejemplo (y en este caso con razón) que el niño era más lógico en sus acciones que en sus palabras, tal como afirmaron entre otros N. y S. Isaacs. Generalmente soy muy poco sensible con respecto a las críticas, puesto que ocurre a veces que los contradictores no comprendan totalmente a un autor cuando las afirmaciones de éste se alejan de las costumbres imperantes \ pero el 1. Por ejemplo en una interesante obra que se publicará próximamente en inglés y francés sobre el Étude génétique et experiméntale de la pensée caúsale, dos psicólogos canadienses, M. Laurendeau y A. Pinard, han llevado a cabo en quinientos niños de cuatro a doce años un estudio (minucioso desde el punto de vista estadístico) de la mayor parte de las pruebas que utilicé anteriormente para analizar la iprecausaüdad» infantil, y han obtenido esencialmente los mismos resultados que yo. Por otra parte han efectuado una profunda crítica del conjunto de trabajos anteriores al suyo, y que se referían al mismo tema, una gran parte de los cuales contradecía mis hipótesis, mientras que un cierto número las verificaba, y han podido establecer que estas divergencias entre los autores provenían de dos razones fundamentales. La primera es que algunos autores adoptan criterios muy distintos a los míos (por ejemplo Deutscher hace entrar en las explicaciones «materialistas», por opo- 98 servicio que prestan los críticos es el de hacer que nos mostremos más prudentes e impulsamos también a proseguir con nuestros análisis. Cuando yo mismo tuve hijos pude comprender mejor, al estudiarlos, el papel de la acción, y comprendí, en particular, que las acciones constituían el punto de partida de las futuras operaciones de la inteligencia, siendo la operación una acción interiorizada que se hace reversible y se coordina con otras formando estructuras operatorias de conjunto. Pero como las operaciones que acabamos de definir no finalizan más que a los siete u ocho años, hay por lo tanto todo un período «preoperatorio» del desarrollo, correspondiente a lo que yo había denominado el período «prelógico» (las propias operaciones se constituyen asimismo en dos etapas sucesivas, una «concreta» entre los siete y los once años y más cercana a la acción, la otra «formal» o preposicional, a partir de los doce años). Pero sobre todo, al reconsiderar en el plano de la acción los análisis que había llevado a cabo primeramente de forma exclusiva en el plano del lenguaje, he encontrado, bajo una forma mucho más primitiva y más esencial, algunos resultados que no había obtenido en palabras. Por ejemplo, yo había afirmado que el pensamiento del niño pequeño es egocéntrico, no en el sentido de una hipertrofia del yo sino en el de una centración sobre el propio punto de vista: se trataba, por sición a las precausales, un importante número de explicaciones fenomistas, que yo clasifico como precausales). La otra (y esto aún es más significativo) es que los autores han utilizado dos métodos opuestos de recuento, uno basado en las diversas respuestas de un mismo niño, el otro basado en los objetos (independientemente de la coherencia característica de cada niño). Es totalmente lógico, por tanto, que los autores que han adoptado el segundo métoda estén en desacuerdo conmigo, mientras que los que han adoptado el primer método de análisis (que era el mío) lleguen a idénticos resul*ados. 99 tanto, de una indeferenciación inicial de los puntos de vista, que hacía necesaria una diferenciación por descentración para llegar a la objetividad. Pero el estudio del desarrollo sensorio-motriz del espacio, en los niveles anteriores a la adquisición del lenguaje, conduce exactamente a los mismos resultados: el desarrollo se inicia con la construcción de una multiplicación de espacios heterogéneos (bucal, táctil, visual, etc.) cada uno de los cuales está centrado sobre el cuerpo o la perspectiva propias; después, a consecuencia de una especie de revolución copernicana en pequeño, el espacio acaba constituyendo un continente general, que abarca todos los objetos, incluido el propio cuerpo, y de esta forma está totalmente descentrado. Así pues no hay ninguna diferencia de naturaleza entre la lógica verbal y la lógica inherente a la coordinación de las acciones, pero la lógica de las acciones es más profunda y más primitiva; esta lógica se desarrolla más rápidamente y supera pronto las dificultades que encuentra, pero que son las mismas dificultades de descentración que las que se presentan más tarde en el plano del lenguaje. Si tratamos, por tanto, de saber cuál es el carácter más general mediante el cual la lógica inicial del niño difiere de la nuestra (pero con un desfase entre las manifestaciones en la acción y, posteriormente, en el plano del lenguaje) ese carácter es, sin duda, la irreversibilidad debida a la ausencia inicial de descentración que conduce, sin duda, a las no-conservaciones. En efecto, las operaciones lógico-matemáticas son. tal como hemos visto, acciones interiorizadas, reversibles (en el sentido de que cada operación comporta una operación inversa, como la suma en relación con la resta) y coordenadas en estructuras de conjunto. Pero el niño procede en primer lugar mediante acciones simples, de sentido único, con centración sobre los estados (y primordialmente so- 100 bre los estados finales), sin esa descentración que es la única que permite alcanzar las «transformaciones» como tales. De ello resulta entonces la consecuencia fundamental de que no hay una conjunta conservación de los objetos, conjuntos, cantidades, etc., antes de la descentración operatoria: por ejemplo la permanencia de un objeto individual que sale del campo perceptivo (escondido detrás de una pantalla) no se adquiere más que progresivamente al nivel sensorio-motor (8 a 12 meses) y la conservación de una colección de objetos cuya forma se ha modificado no finaliza hasta los siete u ocho años como término medio. El estudio de las diversas formas de no-conservación, que aún seguimos efectuando muestra que estas formas no se deben a una tendencia espontánea al cambio (puesto que el niño es, al contrario, conservador) sino a una carencia inicial de operaciones reversibles. Por ejemplo, hemos reiniciado hace poco nuestras antiguas experiencias sobre la no-conservación de la cantidad de un líquido (en caso de trasvase de un recipiente A a otro recipiente B más estrecho pero más alto) pero introduciendo la siguiente modificación experimental: en vez de efectuar inmediatamente el trasvase lo anticipamos primeramente de forma mental preguntándole al niño si a) habrá, o no, conservación del líquido y, b) hasta dónde subirá el agua en el recipiente B. Pues bien, los sujetos de cuatro a seis años prevén, en general, a) que la cantidad se conservará y b) que el nivel también se conservará. Cuando se realiza a continuación el trasvase efectivo se quedan muy sorprendidos al constatar que el nivel es más elevado en el recipiente B y llegan a la conclusión de que tampoco debe haberse conservado la cantidad. Pero también es cierto que algunos niños (no muy numerosos) prevén correctamente la elevación del nivel en B (sin duda ello se debe a experiencias espontáneas anteriores) y prevén también entonces la no-con- 101 servación. Para comprender estas últimas reacciones (así como también las del primer tipo) basta con llevar a cabo la siguiente experiencia: se le da al niño un vaso A vacío y otro vaso B (más pequeño) igualmente vacío y se le pide que vierta él mismo el líquido en A y B para que haya «la misma cantidad de agua para beber en los dos»: entonces vemos que vierte exactamente el mismo nivel en ^ y en B, sin ocuparse de la longitud del vaso. Los niños de seis años y medio a siete, como término medio, o más, creen, al contrario, en la conservación aun sabiendo prever la diferencia de niveles, teniendo en cuenta las distintas longitudes de los vasos. Esta reanudación de antiguas experiencias muestra, por tanto, que la razón profunda de las no-conservaciones se debe a que el niño pequeño razona únicamente sobre los estados o configuraciones estáticas y desprecia las transformaciones como tales: para poder captar estas últimas se debe razonar, al contrario, mediante «operaciones» reversibles y estas operaciones se construyen paulatinamente, mediante una progresiva regulación de las compensaciones que están en juego. II. Las estructuras cognoscitivas Esto nos conduce a nuestra segunda parte: ¿cómo se construyen las estructuras operatorias lógico-matemáticas? El estudio de esta construcción confiere a la psicología del niño, según creemos, un valor explicativo que afecta a la psicología en general, en el sentido de que la génesis (por el hecho de referirse a la sucesión de fases y no únicamente a las primeras, puesto que no hay nunca un comienzo absoluto) se une a la causalidad de los mecanismos formativos. Por ello es lamentable que en ciertos medios los Child psychologists no 102 mantengan contactos con los experimentalistas y que los psicólogos experimentales ignoren al niño, puesto que la dimensión genética es necesaria para la explicación en general. Las operaciones lógico-matemáticas derivan de las acciones mismas, puesto que son el producto de una abstracción que actúa a partir de la coordinación de las acciones y no a partir de los objetos. Por ejemplo, las operaciones de o orden» son extraídas de la coordinación de las acciones, puesto que, para descubrir un determinado orden en una serie de objetos o una serie de acontecimientos, es preciso ser capaz de registrar este orden mediante acciones (desde los movimientos oculares hasta la reconstitución manual) que, a su vez, deben estar ordenadas: el orden objetivo únicamente es conocido, por tanto, mediante un orden inherente a las propias acciones. Un teórico del aprendizaje como D. Berlyne, que ha trabajado con nosotros un año (llevando a cabo, entre otras cosas, experiencias sobre el aprendizaje del orden), expresa este resultado diciendo' que para «aprender» un orden es preciso dispone* de un «contador», lo que equivale a lo que yo, por m parte, denomino una actividad ordenadora. Pero las operaciones no son únicamente acciones interiorizadas : para que haya operaciones es preciso, además, que las acciones se hagan reversibles y se coordinen en estructuras de conjunto, siendo expresables entonces estas estructuras en términos de álgebra general: «agrupaciones», «grupos», etc. Pero esta construcción de las estructuras se lleva a cabo a menudo de una forma compleja e imprevista, tal como lo demuestra, por ejemplo, la construcción de la serie de los números enteros que hemos estudiado an- 2. D. Berlyne y J. Piaget, Théorie du comportement et operations, vol. XII de los «Etudes d'ÉpistémoIogie génétique», París, P. U. F. 103 tcriormente y cuyo estudio hemos reiniciado recientemente. Es sabido que existen, a este respecto, entre los propios matemáticos, dos grandes tipos de hipótesis. Según algunos de ellos, a los que se denomina «institucionistas » (Poincaré, Brouwer, etc.), el número se construye independientemente de las estructuras lógicas, y resulta de «intuiciones» operatorias bastante primitivas, como por ejemplo la intuición del «n + 1». Para los otros, al contrario, las estructuras numéricas derivan de las estructuras lógicas: en los Principia mathematica Russell y Whitehead intentan, por ejemplo, reducir el número cardinal a la noción de clase y el número ordinal a la noción de relación asimétrica transitiva. Pero los hechos psicológicos no concuerdan ni con una ni con .otra de estas hipótesis. Estos hechos muestran, en primer lugar, que todos los elementos del número son de naturaleza lógica: no hay intuición del n+1 antes de que se constituya una conservación de los conjuntos, fundada en las inclusiones (clasificaciones) o las series operatorias. Pero, en segundo lugar, estos componentes lógicos dan lugar a una nueva síntesis, en el caso del número entero, y a una síntesis que no corresponde ni a una sola composición de clases ni a una sola composición serial, sino a ambas a la vez. No se trata de una simple composición de clases, puesto que, si se hace abstracción de las cualidades (lo cual es necesario para obtener un número), es preciso hacer intervenir un factor de orden (serie) para distinguir las unidades, que, en caso contrario, serían todas idénticas. Además, si se hace abstracción de las cualidades la correspondencia uno a uno, (one-one), que ha hecho intervenir Russell (para construir las clases de clases equivalentes) ya no es una correspondencia cualificada (un elemento cualificado que corresponde a otro elemento de la misma cualidad) sino una correspondencia 104 unidad a unidad, que entonces ya es numérica (y, por ello, hay una petición de principio). Resumiendo, el número entero no es ni un simple sistema de inclusiones, ni una simple serie, sino una síntesis indisociable de la inclusión y de la serie, proveniente de la abstracción hecha de las cualidades y de que estos dos sistemas (clasificación y sedación), que son distintos, cuando se conservan las cualidades, se fusionan en uno sólo a partir del momento en que se hace abstracción. Esta construcción del número parece un poco heterodoxa desde el punto de vista lógico, y el matemático que ha traducido al inglés mi obra (escrita en colaboración con A. Szeminska) sobre La Genese du nombre chez I'enfant («La génesis del número en el niño») me pidió que suprimiera, en la edición inglesa, las fórmulas que daba al final del volumen, en la edición francesa, debido a que le parecían sorprendentes, tanto para él como para los lógicos ingleses. Pero, recientemente, un excelente lógico, J. B. Grize, ha facilitado una formahzación de esta construcción psicológica del número, que yo había formulado mediante la simple observación del niño y la presentó a nuestros Symposia de Epistemología genética', sin que los lógicos, como E. W. Beth o V. Quine, que asistían a estos Symposia, hayan visto dificultades en ello, a no ser en lo que concierne a algunas modificaciones de detalle. Estamos en presencia de una nueva explicación de la elaboración del número y es la psicología del niño la que nos la ha facilitado: vemos, pues, que la psicología genética no nos ha enseñado únicamente en qué empieza diferenciándose el niño del adulto, sino también cómo se construyen algunas de las estructuras lógico-matemáticas que for- 3. J. B. Grize, Du groupement au nombre en Problémes de la construction du nombre, vol. XI de los «Eludes d'Épistémologie génétiquei, París, P. U. F. 105 man parte, finalmente, de todas las formas evolucionadas del pensamietno adulto. III. Psicología y epistemología genética Esto nos conduce a las últimas consideraciones que nos quedan por hacer: en determinados casos el estudio genético de la construcción de las nociones y las operaciones permite responder a cuestiones planteadas por las ciencias en lo que concierne a sus procedimientos de conocimiento y, en estos casos, la psicología del niño se prolonga de forma natural hacia una o epistemología genética». Voy a dar, simplemente, un ejemplo de ello: el del tiempo y la velocidad. En 1928 Einstein, con motivo de un pequeño congreso de filosofía de las ciencias, me planteó la cuestión de saber si, psicológicamente, la noción de velocidad se desarrolla en función de la del tiempo o si puede constituirse independientemente de toda duración e incluso, eventualmente, de forma más primitiva que la de la duración. Es sabido, en efecto, que en la mecánica clásica, la noción de velocidad depende de la de duración, mientras que, desde el punto de vista relativista es, al contrario, la duración la que depende de la velocidad. Así pues nos pusimos a trabajar y, tal como vamos a ver, los resultados obtenidos en lo que concierne a la formación de la noción de velocidad han podido ser utilizados, como contrapartida, por dos relativistas franceses en un ensayo de nueva conceptualización de estas nociones de partida. En primer lugar la noción de tiempo se presenta bajo dos aspectos totalmente distintos: el orden de sucesión de los acontecimientos, y la duración o intervalo entre acontecimientos ordenados. Pero resulta fácil constatar que, en el niño pequeño, la estimación de las relacio- 106 nes de orden (sucesión o simultaneidad) depende de las velocidades que están en juego. Por ejemplo, si se hace avanzar a dos muñecos a la misma velocidad por dos caminos paralelos que se inician en la misma línea de partida, el niño no tendrá ninguna dificultad para reconocer que sus salidas y sus llegadas son, respectivamente, simultáneas. Pero si uno de los muñecos va más rápido y llega, por tanto, más lejos en el caso de que haya movimientos sincrónicos, el niño dirá que las salidas han sido simultáneas, pero que los muñecos no se detuvieron «al mismo tiempo». No se trata de un error perceptivo, puesto que el niño reconocía que cuando uno de los muñecos se detiene el otro ya no anda; pero la noción de simultaneidad ya no tiene ningún sentido para el sujeto puesto que no posee aún un «mismo tiempo» para dos movimientos de distinta velocidad. Hacia los seis años, por término medio, el niño aceptará, contrariamente, la simultaneidad de las detenciones al igual que ocurre con las salidas, pero de ello no extraerá la conclusión de que la duración de los trayectos han sido iguales, puesto que cree que un camino más largo debe requerir más tiempo (por carecer de coordinación entre las simultaneidades y los intervalos temporales). Asimismo pueden hacerse observaciones análogas sobre el tiempo psicológico (duración de un trabajo lento o rápido), etc. En total el tiempo aparece' como una coordinación de los movimientos incluidas sus velocidades (í = e: v), al igual que el espacio se basa sobre una coordinación de los desplazamientos (=de los movimientos independientemente de las velocidades). En cuanto a la noción de velocidad, la fórmula clásica V = e : t parece convertirla en una relación, mientras que la duración í y el espacio recorrido e co- 4. J. Piaget, Le développement de la notion de temps chez l'enfant. París, P. U. F., 1^46. 107 rresponden a simples intuiciones, anteriores a esta relación de velocidad. Pero acabamos de ver que, al contrario, la estimación de las duraciones e comienza por depender de las velocidades. Así pues ¿existe una intuición de la velocidad, que sería anterior a la de duración o, al menos, independiente de ella? Esta intuición la encontramos, efectivamente, en el niño bajo la forma de una intuición ordinal fundamentada en el adelantamiento : un móvil es calificado como más rápido que otro cuando, en un momento anterior, se encontraba detrás de él y en un momento ulterior delante. La intuición del adelantamiento, fundamentada también en el orden temporal (antes y después) y en el orden espacial (detrás o delante) no toma en consideración pata nada ni a la duración ni al espacio recorrido pero, sin embargo, facilita un criterio exacto de velocidad. Sin duda el niño empieza por considerar únicamente los puntos de llegada y comete de esta forma, durante mucho tiempo, errores en lo que concierne a los simples alcances y primordialmente a los semialcances. Pero cuando es apto para anticipar la continuación de los movimientos percibidos y para generalizar la noción de adelantamiento, entonces alcanza una noción ordinal original de la velocidad I Por otra parte resulta interesante constatar que la percepción de la velocidad parte de las mismas relaciones ordinales y no requiere ninguna referencia a la duración'. Una vez dicho esto, resulta interesante constatar que el resultado de estas investigaciones, que nos fueron inspiradas por un consejo de Einstein, ha revertido, en cierto modo, al ámbito de la relatividad de la siguiente 5. J. Piaget, Les notions de mouvement et de vltesse chez Venfant. París, P. U. F., 1950. 6. J. Piaget, G. Feller y E. McNear, Essai sur la perception des vitesses chez l'enfant et l'adulte. Archives de Psychologic, 1950. 108 forma. Es sabido que existe en física, incluso en la física relativista, una cierta dificultad para definir la duración y la velocidad sin prescindir del círculo vicioso : se define a la velocidad (v = e : t) refiriéndose a la duración, pero no se pueden medir las duraciones más que por medio de velocidades (astronómicas, mecánicas, etc.). Pero dos físicos franceses, al intentar replantearse el punto de partida de la teoría de la relatividad intentando eludir el círculo vicioso, han investigado si nuestros conocimientos sobre la formación psicológica de la noción de velocidad podrían darles la solución. Utilizando nuestros trabajos sobre la génesis de esta noción en el niño han construido la teoría de la velocidad ordinal o adelantamiento: con ayuda de una ley logarítmica y de un grupo abeliano construyeron un teorema de suma de las velocidades y, a partir de ello, encontraron el «grupo de Lorenz» y los principios de partida de la teon'a de la relatividad'. Vemos, pues, que el pensamiento del niño pequeño, que testimonia la presencia de considerables actividades, a menudo originales e imprevistas, es muy rico en aspectos interesantes, no únicamente por las diferencias con el pensamiento del adulto, sino también, y primordialmentc, por sus resultados positivos que nos informan sobre el modo de construcción de las estructuras racionales y permiten incluso a veces esclarecer algunos aspectos oscuros del pensamiento científico. 7. J. Abele y Malvaux. Vitesse et Univers relativiste, París, Ed. Sedes. 109 EL LENGUAJE Y EL PENSAMIENTO DESDE EL PUNTO DE VISTA GENÉTICO Las páginas que siguen formulan algunas reflexiones sobre el lenguaje y el pensamiento desde mi punto de vista, o sea, desde el punto de vista de la formación de la inteligencia y, principalmente, de las operaciones lógicas. Estas consideraciones estarán agrupadas en tres temas primordiales: las relaciones entre el lenguaje y el pensamiento, en primer lugar, en el momento de la adquisición de los inicios del lenguaje; en segundo lugar durante el período de adquisición de las operaciones lógicas que nosotros denominaremos concretas (determinadas operaciones de la lógica de clases y de relaciones aplicadas, de los siete a los once años, a los objetos manipulados); finalmente, en tercer lugar, durante el período de las operaciones formales o interproposiciones (constituyéndose la lógica de las proposiciones entre los doce y los quince años). I. El pensamiento y la función simbólica Cuando se compara a un niño de dos a tres años en posesión de expresiones verbales elementales con un bebé de ocho o diez meses cuyas únicas formas de inteligencia son aún de naturaleza sensoriomotriz, o sea, sin otros instrumentos que las percepciones y los movimientos, parece, a primera vista evidente que el lenguaje ha 111 modificado profundamente esta inteligencia en actos iniciales y le ha añadido el pensamiento. Es así como, gracias al lenguaje, el niño es capaz de evocar las situaciones no actuales y liberarse de las fronteras del espacio próximo y del presente, o sea de los límites del campo perceptivo, mientras que la inteligencia sensorio-motriz está casi totalmente confinada en el interior de esas fronteras. En segundo lugar, gracias al lenguaje, los objetos y los acontecimientos ya no son únicamente captados en su inmediatez perceptiva, sino que también se insertan en un marco conceptual y racional que enriquece su conocimiento. Resumiendo, nos vemos tentados, al comparar simplemente al niño antes y después de poseer el lenguaje, a extraer 'la conclusión, junto con Watson y otros muchos, de que el lenguaje es la fuente del pensamiento. Pero si se examinan desde más cerca los cambios de la inteligencia que se producen en el momento de la adquisición del lenguaje, se percibe que éste no es el único responsable de esas transformaciones. Las dos novedades esenciales que acabamos de recordar pueden ser consideradas una como el inicio de la representación, la otra como el de la esquematización representativa (conceptos, etc.), por oposición a la esquematización sensorio-motriz que afecta a las mismas acciones o a las formas perceptivas. Pero existen otras fuentes que no son el lenguaje susceptibles de explicar ciertas representaciones y una determinada esquematización representativa. El lenguaje es necesariamente interindividual y está constituido por un sistema de signos (=significantes «arbitrarios» o convencionales). Pero junto al lenguaje, el niño pequeño, que está menos socializado que a partir de los siete u ocho años y sobre todo que el propio adulto, necesita otro sistema de significantes, más individuales y más «motivados»: éstos son los símbolos cuyas formas más normales en el niño pequeño están 112 presentes en el juego simbólico o juego de imaginación. Pero el juego simbólico aparece casi al mismo tiempo que el lenguaje, pero de forma independiente a él. y representa un papel considerable en el pensamiento de los pequeños, como fuente de representaciones individuales (a la vez cognoscitivas y afectivas) y de esquematización representativa igualmente individual. Por ejemplo, la primera forma de juego simbólico que he observado en uno de mis hijos ha consistido en hacer ver que dormía: una mañana, totalmente despierto, y sentado sobre la cama de su madre, el niño ve una esquina de la sábana que le recuerda la de su almohada (debo decir que el niño, para dormirse, tenía siempre en su mano la esquina de su almohada a la vez que introducía el pulgar de esa misma mano en su boca); entonces cogió la esquina de la sábana, muy fuertemente en su mano, introdujo su pulgar en la boca, cerró los ojos y, mientras continuaba sentado, sonrió ampliamente. Este ejemplo nos ofrece un caso de representación independiente del lenguaje pero relacionado con un símbolo lúdico, el cual consiste en gestos apropiados que imitan a los que acompañan normalmente una acción determinada: pero la acción representada de este modo no tiene nada de presente o actual y se refiere a un contexto o a una situación simplemente evocados, lo cual es, efectivamente, la marca de la «representación». Pero el juego simbólico no es la única forma de simbolismo individual. Podemos citar ima segunda forma, que se inicia igualmente en la misma época y que representa también un importante papel en las génesis de la representación: se trata de la «imitación diferida» o imitación que se produce por primera vez en ausencia del modelo correspondiente. Así una de mis hijas, al invitar a un amigo suyo, se sorprendió al ver cómo éste se enfadaba, chillaba y pataleaba. Mi hija no tuvo ninguna reacción en su presencia pero, después de haberse 113 Seis estudios de psicología, 5 marchado su amiguito. imitó la escena sin ningún enfado por su parte. En tercer lugar podemos llegar a clasificar toda la imaginería mental en los símbolos individuales. La imagen, tal como es sabido actualmente, no es ni im elemento del pensamiento ni una continuación directa de la percepción: la imagen es un símbolo del objeto y que no se manifiesta aún al nivel de la inteligencia sensorio- motriz (sin lo cual la solución de varios problemas prácticos sería mucho más fácil). La imagen puede ser concebida como una imitación interiorizada: la imagen sonora no es más que la imitación interna de su correspondiente y la imagen visual es el producto de una imitación del objeto y de la persona bien mediante todo el cuerpo, bien mediante los movimientos oculares cuando se trata de una forma de reducidas dimensiones. Así los tres tipos de símbolos individúales que acabamos de mencionar (podríamos añadir los símbolos oníricos, pero ello daría origen a una discusión demasiado larga) son derivados de la imitación. Ésta es. por tanto, uno de los términos de paso posibles entre las conductas sensorio-motrices y las conductas representativas y es. naturalmente, independiente del lenguaje aim cuando sirva, precisamente, para la adquisición de éste. Podemos admitir, por tanto, que existe una función simbólica más amplia que el lenguaje que engloba, además del sistema de los signos verbales, el de los símbolos en el sentido estricto. Podemos decir, entonces, que la fuente del pensamiento debe buscarse en la fundón simbóUca. Pero también se puede sostener legítimamente que la función simbólica se explica, a su vez. por la formación de las representaciones. Efectivamente. lo característico de la función simbólica consiste en una diferenciación de los significantes (signos y símbolos) y de los significados (objetos o acontecimientos, ambos esquemáticos o conceptualizados). En el terreno senso- 114 rio-motriz existen ya sistemas de significaciones, puesto que toda percepción y toda adaptación cognoscitiva consiste en conferir significaciones (formas, objetivos o medios, etc.). Pero el único significante que conocen las conductas sensorio-motrices es el índice (por oposición a ]os signos y símbolos) o la señal (conductas condicionadas). Pero el índice y la señal son signiñcantes relativamente indiferenciados de sus significados: en efecto, no son más que parte o aspectos del significado y no de las representaciones que permiten la evocación; conducen al significado de igual modo que la parte conduce al todo o los medios a los fínes, y no como un signo o un símbolo permite evocar mediante el pensamiento un objeto o un acontecimiento en su ausencia. La constitución de la función simbólica consiste, al contrario, en diferenciar los significantes de los significados, de tal modo que los primeros puedan permitir la evocación de la representación de los segundos. Preguntarse si es la función simbólica la que engendra el pensamiento o el pensamiento el que permite la formación de la función simbólica es, pues, un problema tan inútil como querer saber si es el río el que orienta sus orillas o si son las orillas las que orientan al río. Pero como el lenguaje no es más que una forma particular de la función simbólica, y como el símbolo individual es, ciertamente, más simple que el signo colectivo, nos es permitido concluir que el pensamiento precede al lenguaje, y que éste se limita a transformarlo profundamente ayudándole a alcanzar sus formas de equilibrio mediante una esquematizaron más avanzada y una abstracción más móvil. 115 n. El lenguaje y las operaciones «concretase de la lógica Pero, ¿no es el lenguaje la única fuente de ciertas formas particulares de pensamiento, como por ejemplo el pensamiento lógico? Es conocida, en efecto, ,1a tesis de niunerosos lógicos (círculo de Viena, empirismo lógico anglosajón, etc.) sobre la naturaleza lingüística de la lógica concebida como ima sintaxis y una semántica generales. Pero, también en este caso, la psicología genética permite llevar a sus justas proporciones ciertas tesis que nos vemos tentados a generalizar cuando únicamente se considera el pensamiento adulto. La primera enseñanza de los estudios sobre la formación de las operaciones lógicas en el niño es que estas operaciones no se constituyen en bloques, sino que se elaboran en dos etapas sucesivas. Las operaciones preposicionales (lógica de las proposiciones), con sus estructuras de conjunto particulares, que son las de la red (lattice) y de un grupo de cuatro transformaciones (identidad, inversión, reciprocidad y correlatividad) no aparecen, en efecto, más que hacia los once o los doce años y sólo se organizan sistemáticamente entre los doce y los quince. Contrariamente, a partir de los siete u ocho años, vemos cómo se constituyen sistemas de operaciones lógicas que no interesan aún a las proposiciones como tales sino a los propios objetos, sus clases y sus relaciones, no organizándose más que con respecto a las manipulaciones reales o imaginarias de estos objetos. Este primer conjimto de operaciones, que denominaremos «operaciones concretas», no consiste más que en operaciones aditivas y multiplicativas de clases y de relaciones: clasificaciones, seriaciones, correspondencias, etc. Pero estas operaciones no abarcan toda la lógica de las clases y de las relaciones y no constituyen más que es- 116 tructuras elementales de «agrupaciones» que consisten cu seniirrcdes y en grupos imperfectos. El problema de las relaciones entre el lenguaje y el pensamiento puede ser planteado, entonces, a propósito de estas operaciones concretas en los siguientes términos: ¿es el lenguaje la única fuente de las clasificaciones, de las seriaciones, etc., que caracterizan a la forma de pensamiento relacionada con estas operaciones, o bien, al contrario, son estas últimas relativamente independientes del lenguaje? Veamos un ejemplo muy simplificado: todos los Pájaros (= clase A) son Animales (clase B). pero todos los Animales no son Pájaros puesto que existen Animales-no-Pájaros (clase A'). El problema consiste entonces en saber si las operaciones A + A' = B y A ~ B — A' provienen únicamente del lenguaje, que permite agrupar los objetos en clases A, A', y B, o si estas operaciones tienen raíces más profundas que el lenguaje. Puede plantearse un problema análogo respecto a las series A < B < C < ... etc. Pero el estudio del desarrollo de las operaciones en el niño permite hacer una constatación muy instructiva : esta constatación es que las operaciones que permiten reunir ( + ) o disociar (—) las clases o las relaciones son acciones propiamente dichas antes de ser operaciones del pensamiento. Antes de ser capaz de poder reunir o disociar las clases relativamente generales y relativamente abstractas, como por ejemplo las clases de Pájaros o de Animales, el niño no sabrá, en efecto, clasificar más que colecciones de objetos en un misnio campo perceptivo y reunirlos o disociarlos mediante manipulación antes de hacerlo con el lenguaje. De igual forma antes de ser capaz de agrupar los objetos evocados por el puro lenguaje (por ejemplo en el test de Burt: «Edith es más rubia que Susana y al mismo tiempo más morena que Lili; ¿cuál de ellas tiene el pelo más oscuro?») el niño no sabrá construir series más 117 que bajo la forma de su configuración en el espacio, como por ejemplo las varillas de longitud creciente, etc. Las operaciones +, —, etc. son, por tanto, coordinaciones entre acciones antes de poder ser traspuestas bajo una forma verbal y, por tanto, no es el lenguaje el que motiva su formación: el lenguaje extiende indefinidamente su poder y les confiere una movilidad y una generalidad que no tendrían sin él, evidentemente, pero que no es en absoluto' la fuente de tales coordinaciones. Actualmente estamos llevando a cabo algunas investigaciones, en colaboración con Mile. Inhelder y MUe. Affolfer para determinar lo que subsiste de los mecanismos, propios a las operaciones concretas en el pensamiento de los sordomudos, y parece ser que las operaciones fundamentales inherentes a la clasificación y a la sedación están presentes en mayor medida de lo que se admite habitualmente. Sin duda siempre es posible responder que el sordomudo posee también un lenguaje por medio de gestos y que el niño pequeño que construye mediante la acción las clasificaciones y las seriaciones, ha adquirido, por otra parte, un lenguaje hablado que puede transformar incluso sus propias manipulaciones. Pero entonces basta con que nos remontemos a la inteligencia sensorio-motriz anterior a la adquisición del lenguaje para encontrar en las coordinaciones prácticas elementales el equivalente funcional de las operaciones de reunión y disociación. Cuando, en el segundo año de su vida * un bebé levanta una sábana bajo la cual se acaba de colocar un reloj y, en vez de ver inmediatamente el reloj, percibe primero una boina o un sombrero (que habíamos escondido allí sin que él lo supiera y bajo el cual se ha colocado el reloj) entonces el niño levanta inmediatamente el sombrero y espera 1. Véase Piaget, La construction du reel chez I'enfant, Delachaux et Niestlé, 1937, cap. 1.» 118 descubrir el reloj; por tanto el niño comprende, mediante la acción, la presencia de una especie de transitividad de las relaciones que podría expresarse verbalmente de la forma siguiente: «el reloj estaba bajo el sombrero, el sombrero estaba debajo de la sábana y, por tanto, el reloj estaba bajo la sábana». Semejante transitividad en acciones constituye, de este modo, el equivalente funcional de lo que será, en el plano representativo, la transitividad de las relaciones seriales o las de los encajamientos topológicos e incluso las inclusiones de clases. Sin duda el lenguaje proporcionará a estas últimas estructuras una generalidad y una movilidad totalmente distintas a las que testimonian las coordinaciones sensorio- motrices, pero no podrá comprenderse de dónde pueden provenir las operaciones constitutivas de los encajamientos representativos si estas operaciones no prolongaran sus raíces hasta las propias coordinaciones sensorio- motrices, y un gran número de ejemplos análogos al que acabamos de mencionar demuestra que estas coordinaciones comprenden en acciones especies de reuniones y disociaciones comparables funcionalmente a las futuras operaciones del pensamiento. III. El lenguaje y la lógica de las proposiciones Pero si es comprensible que las operaciones concretas de clases y relaciones tengan su origen en las acciones propiamente dichas de reunir o disociar, puede responderse también que las operaciones proposicionales (o sea aquellas que caracterizan la «lógica de las proposiciones » en el sentido de la lógica contemporánea) constituyen, por el contrario, un auténtico producto del lenguaje. Efectivamente, las implicaciones, disyunciones, incompatibilidades, etc., que caracterizan a esta lógica sólo aparecen hacia los once o los doce años, en un 119 nivel en el que el razonamiento se hace hipotético-deductivo y se libra de sus lazos concretos para situarse en un plan general y abstracto cuyas necesarias condiciones generatrices sólo parecen ser facilitadas por el pensamiento verbal. Ciertamente no negaremos el considerable papel que representa el lenguaje de forma efectiva en la formación de tales operaciones. Pero la cuestión no reside simplemente en saber si esto es una condición necesaria, lo que, naturalmente, admitimos: la cuestión consiste en saber si esta condición es al mismo tiempo suficiente, o sea. si el lenguaje o el pensamiento verbal, al alcanzar im nivel suficiente de desarrollo, hacen surgir estas operaciones ex nihilo, o si, al contrario, se limitan a permitir la finalización de una estructuración que tiene sus orígenes en los sistemas de operaciones concretas y. por consiguiente, a través de estas últimas, de las estructuras de la propia acción. Pero si se quiere hacer la psicología de las operaciones propias a la lógica de las proposiciones, no debemos apelar ni a su axiomatización logística ni a su simple enumeración debido al hecho de ser operaciones aislables: la realidad psicológica fundamental que caracteriza psicológicamente a tales operaciones es la estructura de conjunto que las reúne en un mismo sistema y que caracteriza su utilización algebraica (el «cálculo» de las proposiciones). Pero si bien esta estructura de conjunto es compleja no por ello deja de relacionarse de forma necesaria con las estructuras operatorias propias al nivel incluido entre los siete y los once años (operaciones concretas). En efecto, esta estructura consiste, en primer lugar en una «red» (o lattice), en el sentido en que se define esta noción en álgebra general. El problema psicológico de la formación de las operaciones proposicionales consiste en determinar cómo el sujeto pasa de las estructuras concretas 120 elementales (clasificaciones, seriaciones, matrices con doble entrada, etc.) a la estructura de la red. Pero la respuesta a esta cuestión es fácil: lo que distingue a una red de una clasificación simple (como, por ejemplo, la clasificación zoológica) es la intervención de las operaciones combinatorias. Debido a ello las 16 operaciones bivalentes que es posible construir con dos proposiciones p Y Q provienen de una combinatoria. Jl^as cuatro asociaciones de base (p.q), (p.q), (pq), (pq) son isomorfas a lo que daría una simple multiplicación de clases (P -t- P) X (Q + Q) = PQ -I- PQ + PQ + PQ, o sea una operación que ya es asequible para los sujetos de siete u ocho años. Pero la novedad propia de las operaciones proposicionales consiste en que estas cuatro asociaciones de base, que llamaremos 1, 2, 3 y 4 dan lugar a 16 combinaciones: 1, 2, 3, 4, 12, 13, 14, 23, 24, 34, 123, 124, 134, 234, 1234 y O. La cuestión reside entonces en saber si es el lenguaje el que hace posible semejantes operaciones o si estas operaciones se constituyen independientemente del lenguaje. Pero las respuestas de los hechos genéticos, no pueden dejar ninguna duda a este respecto: las experiencias de Mlle. Inhelder sobre el razonamiento experimental y sobre la inducción de las leyes físicas en los adolescentes, al igual que las investigaciones hechas anteriormente por Mlle. Inhelder y por nosotros sobre el desarrollo de las operaciones combinatorias ^ demuestran que estas operaciones se constituyen hacia los once o los doce años en todos los terrenos a la vez y no únicamente en el plano verbal. A ello se debe que al pedir a los sujetos que combinen según todas las combinaciones posibles 3 o 4 fichas de distintos colores constatamos que, hasta la edad de once o doce años, las com- 2. Piaget e Inhelder, La genése de l'idée de hasard chez renfant. París, P. U. F., 1951. 121 binaciones son incompletas y están construidas sin un método sistemático mientras que, a partir de esta última edad, el sujeto logra construir un sistema completo y metódico. Por ello resulta muy difícil sostener la tesis de que este sistema es un producto de la evolución del lenguaje: se trata, al contrario, de la terminación de las operaciones combinatorias lo que permite al sujeto completar sus clasificaciones verbales y hacer que les corresponda este sistema de relaciones generales que constituyen las operaciones proposicionales. Otro aspecto de la estructura de conjunto característica de las operaciones proposicionales es el «grupo» de las cuatro transformaciones conmutativas siguientes: a cualquier operación preposicional, como por ejemplo la implicación (p.q), se puede hacer que le corresponda una inversa N (en este caso p.q), una recíproca R (en este caso q.p) y una correlativa C (en este caso p.q). Junto con la transformación idéntica (1) tenemos, entonces : CN = R; CR = N; RN := C y RNC - 1 Las más importantes de estas cuatro transformaciones son dos, o sea, la inversión o negación (N) y la reciprocidad (R). La correlatividad C no es, en efecto, más que la recíproca de la inversa (RN = C) o, lo que es lo mismo, la inversa de la recíproca (NR = C). La cuestión reside entonces, de nuevo, en saber si es el lenguaje el que provoca esta coordinación de las transformaciones mediante la inversión y la reciprocidad o si estas transformaciones preexisten a su expresión verbal y si el lenguaje se limita entonces a facilitar su utilización y su coordinación. Pero, una vez más, el examen de los hechos genéticos facilita una respuesta que se orienta mucho más hacia el sentido de una interacción entre los mecanismos 122 lingüísticos y los mecanismos operatorios subyacentes que en el sentido de una preponderancia del hecho lingüístico. La inversión y la reciprocidad hunden, en efecto, sus raíces en los estratos muy anteriores a su función simbólica misma, y que son de naturaleza propiamente sensorio- motriz. La inversión o negación no es más que una forma elaborada de los procesos que encontramos en todos los niveles del desarrollo: el bebé ya sabe utilizar un objeto como intermediario y como medio para alcanzar un objetivo y apartarlo a continuación como obstáculo para el logro de un nuevo objetivo. Para captar los orígenes de esta transformación por inversión o negación debemos remontarnos hasta los mecanismos de inhibición nerviosa (retirar la mano y el brazo después de haberlos tendido en una determinada dirección, etc.). En cuanto a la reciprocidad ésta se remonta, por su parte, hasta las simetrías perceptivas y motrices, que son tan precoces como los mecanismos precedentes. Pero, si bien se puede seguir, en el curso de todo el desarrollo mental, la historia paralela de las diversas formas de inversión y reciprocidad, también es exacto que su coordinación, o sea su integración en un sistema único que los integra a ambos, no se efectúa más que al nivel de las operaciones proposicionales con el «grupo» INRC descrito anteriormente. Únicamente sería difícil sostener que esta coordinación es obra, exclusivamente, del lenguaje: esta coordinación es debida a la construcción de la estructura de conjunto que participa a la vez de la «red» y el «grupo», que engendra las operaciones proposicionales, y no la expresión verbal de estas operaciones; en otras palabras, está en el origen de estas operaciones y no constituye su resultado. En los tres ámbitos que acabamos de recorrer a grandes rasgos hemos constatado, por tanto, que el lenguaje no basta para explicar al pensamiento puesto que las 123 estructuras que caracterizan a este último hunden sus raíces en la acción y en los mecanismos sensorio-motrices más profundos que el hecho lingüístico. Pero, en contrapartida, no es menos evidente tampoco que cuanto más refinadas son las estructuras del pensamiento más necesario es el lenguaje para el perfeccionamiento de su elaboración. El lenguaje es, por tanto, una condición necesaria pero no suficiente de la construcción de las operaciones lógicas. Es necesario puesto que sin el sistema de expresión simbólico que constituye el lenguaje las operaciones continuarían en el estado de acciones sucesivas sin integrarse nunca en los sistemas simultáneos o abarcando simultáneamente un conjunto de trasformaciones solidarias. Sin el lenguaje, por otra parte, las operaciones continuarían siendo individuales e ignorarían, por consiguiente, esa regulación que resulta del intercambio interindividual y de la cooperación. En este doble sentido de la condensación simbólica y de la regulación social el lenguaje es, por tanto, indispensable para la elaboración del pensamiento. Entre el lenguaje y el pensamiento existe también un círculo genético tal que uno de ambos términos se apoya necesariamente en el otro en una formación solidaria y en una perpetua acción recíproca. Pero ambos dependen, a fin de cuentas, de la propia inteligencia que, a su vez, es anterior al lenguaje e independiente a él. 124 EL PAPEL DE LA NOCIÓN DE EQUILIBRIO EN LA EXPLICACIÓN EN PSICOLOGÍA Casi todas las escuelas psicológicas utilizan la noción de equilibrio y le hacen ejercer un papel en la explicación de las conductas. Por ejemplo, P. Janet invocaba esta noción en su teoría de las regulaciones afectivas y Freud la utiliza igualmente en este ámbito. Claparéde consideraba a la necesidad como Ja expresión de un desequilibrio y la satisfacción como el indicio de una reequilibración: la sucesión de las conductas se le presentaba, por ello, como una serie de desequilibrios momentáneos y de restablecimientos de equilibrio. La teoría de la Gestalt ha ampliado esta forma de interpretación a las estructuras cognoscitivas (percepción e inteligencia) y K. Lewin la ha desarrollado en psicología social, primordialmente mediante la utilización de la teoría de los grafos. Las teorías del aprendizaje y del condicionamiento se encuentran, naturalmente, con el problema del equilibrio a propósito de la estabilización de las conductas. En lo que respecta a la teoría del desarrollo en general, nosotros hemos apelado continuamente a la noción de equilibrio para explicar la génesis de las estructuras operatorias y el paso de las regulaciones preoperatorias a las operaciones propiamente dichas. Por tanto se plantean dos grandes problemas en lo que respecta a la noción de equilibrio: 1) lo que explica la noción de equilibrio, o el papel de este concepto en la 125 explicación psicológica; y 2) cómo se explica el propio equilibrio, o sea, cuál es el modelo más adecuado para explicar un proceso de eqmlibración. Se trata de dos problemas que vamos a examinar sucesivamente. Pero para evitar cualquier malentendido, y a base de correr el riesgo de adelantar la segunda parte de nuestra exposición, creemos que es útil concretar ya desde este momento que nosotros no entendemos el equilibrio psicológico como si se tratara de una balanza de fuerzas en un estado de reposo, sino que lo definiremos muy. ampliamente por la compensación debida a las actividades del sujeto como respuesta a las perturbaciones extemas. De ello se deduce que el equilibrio así definido es compatible con la noción de sistema abierto y que valdría más hablar, tal como ha hecho L. v. Bertalanffy, de un «estado estable en un sistema abierto». Pero la palabra equilibrio nos parece, sin embargo, preferible, puesto que implica la idea de compensación. Únicamente tenemos que insistir fuertemente entonces en el hecho de que la perturbación exterior únicamente puede ser compensada por medio de actividades: al máximo de equilibrio le corresponderá, por tanto, no un estado de reposo sino un máximo de actividades del sujeto que compensarán, por una parte, las actuales perturbaciones, pero, también, por otra parte, las perturbaciones virtuales (esto es esencial, y es importante subrayarlo a partir de este momento, en particular en el caso de los sistemas operatorios del pensamiento, en los que el sujeto alcanza el equilibrio en la medida en que es capaz de anticipar las perturbaciones representándoselas, por medio de operaciones llamadas entonces «directas» y compensarlas por adelantado mediante la intervención de operaciones «inversas»). Lo importante, para la explicación en psicología, no es el equilibrio como estado sino el proceso mismo de equilibración. El equilibrio no es más que un resul- 126 tado, mientras que el proceso como tal posee un mayor poder explicativo. A continuación vamos a ocupamos de los mecanismos cognoscitivos, prescindiendo de los factores afectivos (motivación), no por principio sino simplemente para limitarnos a lo que hemos estudiado. Lo que explica la noción de equilibrio Debemos señalar, en primer lugar, que el equilibrio no es un carácter extrínseco o sobreañadido, sino una propiedad intrín.seca y constitutiva de la vida orgánica y mental. Una piedra, con relación a su entorno, puede encontrarse en los estados de equilibrio estable, inestable e indiferente y esto no modifica en absoluto su naturaleza. Un organismo, en relación con su medio presenta, al contrario, múltiples formas de equilibrio, desde el de las posturas hasta la homeostasis, y estas formas son esenciales para su vida: se trata, por tanto, de caracteres intrínsecos, y los desequilibrios duraderos constituyen estados patológicos, orgánicos o mentales. Es más, en el organismo existen órganos esenciales de equilibrio. Lo mismo ocurre con la vida mental, cuyos órganos de equilibrio están constituidos por mecanismos reguladores especiales, y esto en todos los niveles: desde las regulaciones elementales de la motivación (necesidades e intereses) hasta la voluntad, en lo que respecta a la vida afectiva, y desde, las regulaciones perceptivas y sensorio-motrices hasta las operaciones propiamente dichas, en lo que se refiere a la vida cognoscitiva. Veremos, efectivamente, que el.papel de las operaciones consiste en anticipar las perturbaciones modificando cualquier sistema representativo y compensarlas mediante la reversibilidad total que caracteriza precisamente a los 127 mecanismos operatorios por oposición con la semirreversibilidad de las regulaciones de niveles anteriores. La consideración de los problemas de equilibrio es, pues, indispensable para las explicaciones biológicas y psicológicas. No insistiremos en esta necesidad en lo que concierne a las teorías del aprendizaje, puesto que esta necesidad es evidente a partir del momento en que se caracterice al aprendizaje como una modificación duradera (por tanto equilibrada) del comportamiento en función de las adquisiciones debidas a la experiencia. Como, por otra parte, no es evidente que los actuales modelos del aprendizaje se apliquen a las adquisiciones cognoscitivas superiores y como es evidente que el aprendizaje constituye únicamente uno de los aspectos, entre otros muchos, del desarrollo, nos gustaría partir de este último terreno. La teoría del desarrollo está, desgraciadamente, mucho menos elaborada que la del aprendizaje, debido a que se ha enfrentado a la dificultad fundamental de disociar los factores internos (maduración) de los externos (acciones del medio), pero esta misma dificultad resulta instructiva para nosotros, tal como vamos a ver. Los tres factores clásicos del desarrollo son la herencia, el medio físico y el medio social. Pero no se ha observado nunca una conducta debida a la simple piaduración, sin elemento de ejercicio, ni una acción del medio que se engarce con estructuras internas. La situación es idéntica en biología: no existe un genotipo, incluso en cultivo puro, que no se encarne en diversos fenotipos (puesto que el genotipo es lo que hay de^común en todos los fenotipos correspondientes y no constituye por tanto una realidad que pueda colocarse en el mismo plano que los fenotipos), y no existe ningún fenotipo que no sea relativo a un genotipo (o a una mezcla de genotipos). Si se tiene en cuenta esta interacción fundamental de los factores internos y extemos entonces toda conducta es 128 una asimilación de lo dado a los esquemas anteriores (con asimilación, en diversos grados de profundidad, a los esquemas hereditarios) y toda conducta es al mismo tiempo una acomodación de estos esquemas a la actual situación. De ello resulta que la teoría del desarrollo apela necesariamente a la noción de equilibrio puesto que toda conducta tiende a asegurar un equilibrio entre los factores internos y externos o, de forma más general, entre la asimilación y la acomodación. Pero aún hay más. El factor de equilibrio debe considerarse, en realidad, como un cuarto factor que se suma a los tres precedentes (de maduración y de medio físico o social). Este factor no se añade aditivamente, puesto que actúa a título de coordinación necesaria entre los factores elementales, ninguno de los cuales es aislable. Pero constituye un cuarto factor, en primer lugar porque puede ser analizado de una forma relativamente autónoma. Esta autonomía no significa, por tan.o, que sea independiente de los otros tres, puesto que hay una continua interferencia, sino que admite formas de interpretación propias basadas en consideraciones puramente probabilistas. Por ejemplo, a pesar de que el segundo principio de la termodinámica se aplica a los fenómenos vitales (y Bertalanffy ha demostrado que esto no era contradictorio ni con la noción de un sistema abierto ni con la creciente diferenciación de las estructuras orgánicas), no se podrá considerar el aumento de la entropía ni como un mecanismo innato ni como una adquisición (física o, primordialmente, social): se tratará de una forma particular de causalidad estática o probabilista, basada en la misma interdependencia de los fenómenos. Sin duda las explicaciones de este tipo son más arbitrarias que las que provienen de la causalidad clásica lineal, pero serán independientes del análisis según los tres factores anteriores. Pero aún puede hacerse una grave objección. Al sos- 129 tener que el desarrollo consiste en una equilibración progresiva nos enfrentamos con la doble dificultad de que este desarrollo aparece, sin embargo, como una sucesión de estados inestables, hasta el término final, y que incluso en el término de las series genéticas ios estados estables son excepcionales. Por tanto se podría afirmar que la explicación por el equilibrio no abarca más que un ámbito muy limitado, reduciéndose, de hecho, al de las estructuras lógico-matemáticas. Estas últimas, una vez construidas, siguen siendo estables durante toda la vida: por ejemplo la serie de los números enteros, las estructuras lógicas de clases, relaciones y proposiciones ya no se modifican en el sujeto aun cuando puedan ser integradas en estructuras más complejas; con sus raíces en la vida mental y sus frutos en la vida social constituyen, una vez elaboradas, los sorprendentes modelos de equilibrio tanto en la historia como en el desarrollo individual. Entonces podría suponerse que la noción de equilibrio cognoscitivo no se aplica más que a tales casos por oposición con la gran masa de los procesos intelectuales en perpetuo desequilibrio (puesto que cada problema, teórico o práctico, pone de manifiesto la existencia de una laguna, o sea, de un desequilibrio). Pero la objeción sólo es real en el caso de que se dé ima cierta interpretación limitativa de las operaciones lógico-matemáticas, considerándolas simultáneamente como tardías y de limitada aplicación. Pero ocurre algo totalmente distinto si se reconoce en ellas el final de un proceso general de equilibración a partir de estructuras prelógicas (regulaciones sensorio-motrices, perceptivas y representativas de nivel preoperatorio), pero parcialmente isomorfas a la lógica. Así pues, hay dos interpretaciones psicológicas posibles de las estructuras lógico-matemáticas. Según la primera (que es de inspiración empirista), estas estructuras provienen de coordinaciones creadas posteriormente y 130 que se aplican a contenidos descubiertos independientemente de ellas: en primer lugar se elaboraría un conjunto de conocimientos debidos a la percepción, etc., y cuya adquisición no comportaría el ejercicio de ninguna lógica; después de lo cual, y en segundo lugar, intervendrían las coordinaciones lógico-matemáticas de estos contenidos previos. Según la segunda interpretación (que es de inspiración racionalista o dialéctica) sería imposible descubrir ningún contenido sin una estructuración que comporte un isomorfismo, al menos parcial, con la lógica: en este caso las estructuras lógico-matemáticas, así como las estructuras prelógicas y prematemáticas que son sus esbozos, serían instrumentos de adquisición de los conocimientos y no únicamente coordinaciones posteriores. Entonces vemos las consecuencias de estas dos formas de interpretación en lo que respecta al problema del equilibrio. Según la primera interpretación las estructuras lógicas, por el hecho de ser coordinaciones tardías y de origen extraño a los procesos formadores de los conocimientos explican su propio equilibrio: en este caso la noción de equilibrio estaría, por tanto, subordinada a la de estructura coordinadora y perdería su valor explicativo. De acuerdo con la segunda explicación, al contrario, las estructuras lógicas serían el resultado de la progresiva equilibración de estructuras prelógicas que son sus esbozos, y es esta equilibración como tal la que explicaría el paso de unas a otras y. por tanto, la formación y primordialmente la finalización de las estructuras lógico-matemáticas. Pero todas las investigaciones que hemos llevado a cabo durante años han desembocado en demostrar no lo que hay de lógico en todas partes, lo cual sería absurdo (puesto que las primeras «operaciones concretas » con respecto a las clases, las relaciones y los números no se inician más que hacia los siete o los ocho años 131 y las operaciones proposicionales o formales únicamente hacia los once o los doce), sino que existen en todos los niveles estructuras que esbozan la lógica y que, al equiUbrarse progresivamente, desembocan en las estructuras lógico-matemáticas. Debido a ello, y a partir de los esquemas sensorio-motrices, encontramos preformaciones que anuncian las clasificaciones, las puestas en relación y las inferencias (transitividad, etc.) y que a partir de la percepción se distingan estructuras semejantes (de esto proviene el retomo a Helmholtz que se manifiesta en el new look de Bruner y Postman, en la transaction theory, etc.). Nosotros nos planteamos en nuestro Centro de epistemología genética de Ginebra, la cuestión, entre otras muchas, de saber si existe en el individuo una frontera definida y estable entre la constatación y la inferencia, y no hemos llegado a obtener una constatación pura, que sería anterior a cualquier estructura lógica o prelógica. Así, por ejemplo, al presentar a varios niños de diferentes niveles dos filas de cuatro fichas, situadas paralelamente pero de longitud desigual entre ambas líneas paralelas y con o sin rasgos que relacionen los elementos de ima h'nea con los de la otra, se constata que la percepción de la igualdad de ambas colecciones (en una presentación rápida) varía según el nivel de desarrollo: según si el sujeto posee ya o no un esquema de correspondencia, y según el grado de elaboración de este esquema, la percepción se modifica mediante una especie de «preinferencias » análogas a las que ya había invocado Helmoltz. Así pues, es precisamente en el terreno de la percepción y en el interior de sus propios mecanismos donde encontramos nuevamente el problema de distinguir lo dado y los elementos inferenciales que permiten interpretarlo \ 1. Véase a este respecto Logique et perception, vol. VI de los eÉtudes d'Épistémologie génétique», París, P. U. F., capítulo III. 132 Resumiendo, las estructuras lógicas están prefiguradas a todos los niveles por estructuras más débiles, pero que les son parcialmente isomorfas y que constituyen sus esbozos. Si las estructuras propiamente dichas se distinguen por su completa reversibilidad, o sea, en que las operaciones directas o inversas se compensan exactamente y realizan de esta forma un equilibrio permanente, el hecho fundamental que caracteriza entonces su situación genética es que, merced a estos esbozos reconocibles desde los niveles elementales las estructuras reversibles están preparadas por un conjunto de estructuras semirreversibles, o sea semiequilibrables y con una compensación sólo aproximada. Estas estructuras semirreversibles que preludian a las estructuras lógicas no son otra cosa que el conjunto de las retroacciones y anticipaciones sensorio- motrices, y, por tanto, el conjunto de los procesos reguladores cuyas progresivas formas de compensación facilitan una gradual equilibración que desemboca, a fin de cuentas, en la reversibilidad lógica. Es por ello que los feedbacks o reaferencias constituyen ya procesos de equilibración cuyas compensaciones prefiguran la reversibilidad. Las anticipaciones resultantes, a su vez, de estas retroacciones preparan ya, por su parte, la movilidad operatoria y la unión de las retroacciones y de las anticipaciones lleva a cabo un esbozo de lo que serán las operaciones reversibles cuando las compensaciones sean, simultáneamente, completas y permanentes. En resumen, el desarrollo de las funciones cognoscitivas está caracterizado por una sucesión de etapas de las cuales sólo las últimas (a partir de los siete u ocho años hasta los once o doce) señalan la finalización de las estructuras operatorias o lógicas, pero cada una de las cuales, y a partir de las primeras de ellas, se orienta en esta dirección. Este desarrollo consiste, pues, antes que nada, en im proceso de equilibración, correspondiendo la diferencia entre las estructuras prel(fgicas y lógicas 133 al carácter aproximado o completo de las compensaciones que están en juego, y. por tanto, al grado de reversibilidad alcanzado por las estructuras, puesto que la reversibilidad no proviene de una ley de todo o nada sino que comporta una infinidad de grados a partir de las regulaciones más elementales. Por tanto no es ninguna exageración hablar del papel explicativo central de la noción de equilibrio en las cuestiones de desarrollo de las funciones cognoscitivas. Pero el problema sigue estando, por el contrario, totalmente presente en lo que respecta a explicar el paso de las estructuras poco equilibradas o inestables (sensorio-motrices y perceptivas) a las formas equilibradas superiores (operaciones lógicas) y esto es lo que nos conduce ahora a intentar explicar el propio equilibrio. Los modelos de equilibrio Tanto en mecánica como en termodinámica, química física, biología, econometría, etc., existe un gran número de modelos de equilibrio respecto a los cuales se han utilizado todos los lenguajes. Pero nosotros no tomaremos en consideración más que tres, debido a que han sido, o son, aplicables a la psicología. El primero en el que se piensa es, naturalmente, el del equilibrio de fuerzas en el seno de una estructura de campo, definiéndose entonces el equilibrio por una balanza exacta de las fuerzas (suma algebraica nula de los trabajos virtuales). En esta dirección se orientaron los trabajos gestaltistas en los terrenos de la percepción y la inteligencia. Pero, en el estado actual de conocimientos, sabemos que semejante modelo provoca ya ciertas objeciones en el terreno biológico: la homeostasis no comporta, en realidad, balances exactos, sino que testimonia frecuentemente la ipresencia de excesos por protec- 134 ción, y como por precaución, en caso de perturbaciones. En el terreno perceptivo ocurre a fortiori exactamente lo mismo: la imagen que sugieren los hechos no es la de una balanza precisa, sino de una protección contra el error. Es por ello que las constancias perceptivas que deberían ser, por su naturaleza de conservación a través de las transformaciones, el asiento de rigurosos «balances », testimonian, al contrario, importantes sobrecompensaciones: por ejemplo la constancia de las magnitudes (cuyo estudio genético hemos llevado nuevamente a cabo junto con Lambercier mediante diversas técnicas) da lugar en los niños pequeños a una subconstancia sistemática por término medio, en los mayores y los adultos a una superconstancia no menos sistemática como término medio y no pasa por un balance momentáneo exacto (como promedio) más que a la edad de nueve o diez años. En el terreno de las funciones cognoscitivas superiores la imagen de una balanza de fuerzas es aún más inadecuada, debido al juego de las redundancias que utiliza precisamente la lógica. Si las superconstancias perceptivas testimonian ya una actitud precavida contra el error se puede considerar entonces a toda la lógica, desde el punto de vista de la teoría de la información, como un sistema de precorrección de los errores, tal como ha demostrado L. Apostel en nuestro Centro ^ lo que comporta un conjunto de actividades anticipadoras cuya reversibilidad (la estructura de «grupo», etc.) es inherente a estas actividades como tales. Por tanto no puede hablarse de balanza de fuerzas en un sentido actual o estático, sino únicamente de \m sistema de compensaciones que afectan a las propias transformaciones. Un segundo modelo de equilibrio es el modelo pro- 2. Véase Logique, langage et théorie de ¡'information, París, P. U. F., cap. II. 135 babilista puro utilizado, por ejemplo, por Ashby en su briUante estudio sobre la dinámica cerebral (Fsychometrica, 1947). Ocurre que algunos procesos nerviosos de equilibración se manifiestan mediante hábitos en lo que respecta a las pequeñas compensaciones y por medio de nuevas adaptaciones en lo que concierne a perturbaciones más complejas. Ashby los explica mediante una probabilidad que crece indefinidamente en un sistema conmutativo (representado en este caso por el universo y su medio). Semejante modelo es interesante para la psicología, pero debe traducirse en términos de actividades diferenciadas. El tercer modelo será, pues, el del equilibrio por compensación entre las -perturbaciones externas y las actividades del sujeto. Estas actividades podrán ser descritas, por ejemplo, en términos de estrategia, en el lenguaje de la teoría de los juegos, teniendo como intención estas estrategias el disminuir las pérdidas y aumentar las ganancias de información, bien mediante el criterio habitual (Bays), bien minimizando las pérdidas calificadas como maximales (mínima). El equilibrio corresponderá entonces al cuello de la matriz de imputación y no expresará en modo alguno, por tanto, un estado de reposo sino un juego de compensaciones que comportarán un máximo de actividades por tanto del sujeto. Pero este lenguaje de las estrategias comportará también una traducción probabilista: cada estrategia debe ser, en efecto, caracterizada por una probabilidad, objetiva, de tal modo que podamos mantenemos, en el caso en que la construcción de la matriz de imputación sea dudosa, en la simple descripción probabilista de las sucesivas. Esto es lo que vamos a llevar a cabo en los ejemplos que proponemos a continuación. En este caso conviene facilitar uno o dos ejemplos de explicación del equilibrio para insistir, en primer lugar, sobre el hecho de que un equilibrio cognoscitivo es 136 siempre «móvil» (lo que ño excluye en absoluto su eventual estabilidad), y para subrayar, en segundo lugar, ese otro hecho que consiste siempre en un sistema de compensaciones probables de las perturbaciones extemas mediante las actividades del sujeto. Nuestro primer ejemplo será de tipo perceptivo, puesto que si bien las estructuras perceptivas son poco estables comparadas con las estructuras lógicas esta comparación es interesante desde el doble punto de vista de las diferencias y las semejanzas. Cuando se presenta una ilusión óptico-geométrica en taquistoscopo en xmos tiempos de presentación que varían entre los 0,02 y 1 seg., se constata, tal como hemos hecho junto con V. Bang y B. Matalón, que la ilusión que, en general, es muy débü para tiempos muy reducidos pasa ordinariamente por un máximo hacia 0,1 a 0.S seg., y después disminuye lentamente hasta un nivel estable. Este máximo no depende en absoluto del punto de fijación (y sigue ausente en determinados puntos), y puede traducir una ilusión en positivo o en negativo (por ejemplo tal como ocurre con la Uusión de Delboeuf, en los adultos, como si el anillo comprendido entre dos círculos fuera subestimado en los tiempos reducidos, mientras que el máximo es positivo en los niños, como si en este caso fuera sobrestimado el propio círculo interno, tal vez por indiferencia relativa con el círculo exterior). Pero este máximo temporal, que no debe confundirse con el máximo espacial de las ilusiones relacionadas con determinadas proporciones de la ñgura (según la ley de las concentraciones relativas que hemos formulado anteriormente), es interesante desde el punto de vista del equilibrio perceptivo: este máximo confirma, efectivamente, la dualidad de los factores que están en juego, uno de ellos de pertiurbación debida a los caracteres de la figura y el otro de compensaciones debidas a las actividades del sujeto. Si se admite que a una centiación de la mirada sobre un punto de la figura corres- 137 ponde un conjunto de «encuentros» entre las partes de ésta y los elementos de los órganos receptores la longitud aparente de uno de los rasgos de la figura será proporcional al número de esos encuentros (de lo que se deduce una estimación absoluta que puede variar con el tiempo de presentación). Por otra parte si se denomina «acoplamiento» a la correspondencia entre los encuentros sobre uno de los rasgos y los que se producen sobre otro el acoplamiento será completo si los encuentros son homogéneos en ambos rasgos (entonces no habrá sobrestimación relativa sea cual sea la estimación absoluta) e incompleto si los encuentros son heterogéneos (entonces no habrá sobrestimación relativa del rasgo favorecido). Por regla general la probabilidad de que el acoplamiento sea completo es muy reducida, o sea, es muy difícil que los encuentros sean homogéneos: de ello proviene la gran probabilidad de deformaciones o «ilusiones ». Pero dos situaciones aumentan, al contrario, la probabilidad de acoplamientos más completos y, por tanto, de encuentros homogéneos y de disminución de la ilusión. Estas situaciones son aquellas en que los encuentros son muy poco numerosos, como ocurre con los tiempos muy rápidos de presentación, y aquellas en que los encuentros son muy numerosos y tienden a la saturación, como ocurre con la exploración detallada en visión libre, o en los tiempos largos de presentación taquistoscópica. Si se representa el aumento de los encuentros con la duración mediante una curva logarítmica (y no mediante una recta, puesto que un punto ya encontrado no dice nada nuevo al producirse un segundo encuentro) las estimaciones de ambos rasgos a comparar en una figura se expresarán por medio de dos curvas logarítmicas de origen común, unidas o limítrofes al principio, posteriormente separándose cada vez más y, finalmente, tendiendo a xmirse de nuevo en las largas duraciones de presentación: el máximo temporal corresponde enton- 138 ees a la máxima separación entre ambas curvas (por ejemplo atribuyendo una probabilidad de 0,5 a 0,6 al aimiento de los encuentros sobre los dos rasgos el cálculo da un máximo temporal para 0,2 a 0,3 seg., lo que corresponde perfectamente con el orden de la magnitud observada). En tal caso el equilibrio (que no corresponde, naturalmente, al máximo, que sigue siendo inestable, sino al nivel final en el que las dos curvas logarítmicas presentan una escasa separación relativamente constante que responde a la ilusión promedio en visión libre) se debe a un sistema de compensaciones entre las perturbaciones debidas a la figura (que se oponen a la homogeneidad de los encuentros y se traducen por las deformaciones debidas a la centración) y una actividad del sujeto que tiende al total acoplamiento (descentración) mediante homogeneización de los encuentros. A este respecto puede hablarse de estrategias perceptivas consistentes en seleccionar los mejores puntos de centración para minimizar las deformaciones debidas a los acoplamientos incompletos ( = encuentros heterogéneos): la prueba de ello es que después de n repeticiones el adulto puede llegar a tener ilusiones nulas. El equilibrio perceptivo, aunque inestable, se debe ya, por tanto, a las actividades del sujeto que tienden a compensar las perturbaciones de los factores de deformación. Otro ejemplo de equilibrio cognoscitivo que se aplica de igual modo es el de los procesos que desembocan en las nociones de conservación (como por ejemplo la conservación de la materia en el caso de la transformación de una bola de arcilla en una morcilla). La estrategia a seguir más probablemente al principio es la centración (representativa y ya no perceptiva) única y exclusivamente en los caracteres transformados^: por ejemplo, 3. Debido a que si la consideración de uno de los caracte- 139 la cantidad aumenta debido a que el objeto se alarga. Una vez obtenido este resultado entonces la estrategia más probable consiste en fijarse en el segundo carácter transformado y en suponer que la cantidad disminuye cuando se hace más delgada la morcilla. Este estado alcanza una estrategia, que se convierte en la más probable, en función de las dos anteriores (siendo la áegunda la que puede ser superada más rápidamente) y que consiste eo oscilar entre ellas y en poner de manifiesto la solidaridad (sin proporciones exactas) del alargamiento de la morcilla y de su adelgazamiento. Esta íercera reacción conduce entonces a realzar las transformaciones, por oposición a las únicas configuraciones estáticas consideradas al principio: de ello se deriva, en este caso, una cuarta estrategia, por el descubrimiento de las compensaciones entre las transformaciones y por la aceptación de la conservación. Este ejemplo es muy representativo de la equilibración progresiva que conduce a una estructura lógica o «necesarias: exceptuando a la primera estrategia que es la más probable al principio, cada una de las restantes se convierte en la más probable en función de los resultados de la precedente debido a una serie de controles secuenciales. El equilibrio final es, por tanto, el producto de una compensación de las perturbaciones mediante las actividades del sujeto, que a su vez están caracterizadas por sus sucesivas probabilidades. Resultará fácil dar una explicación análoga del descubrimiento de los métodos operatorios de seriación, al estar basadas las sucesivas estrategias en métodos ascendentes o descendentes, fusionados finalmente en un sólo todo, en el sistema operatorio. La misma explicación vale res es de probabilidad 1/n y la del otro de probabilidad 1/m, la de ambos a la vez para un sujeto que les supone indepeadientes tai l/nin < 1/n y < 1/m. 140 igualmente para la construcción de las inclusiones propias a las clasificaciones jerárquicas que comportan asimismo una síntesis progresiva de los métodos ascendentes (A < B < C < ...) y descendentes (...C > B > A).
Pero todo esto ya ha sido expuesto en nuestro estudio
sobre Lógica y equilibrio *.
Conclusión
De modo general el equilibrio de las estructuras cognoscitivas
debe concebirse como una compensación de
las perturbaciones exteriores mediante actividades del
sujeto que constituyen respuestas a estas perturbaciones.
Pero estas últimas pueden presentarse de dos formas distintas
:
En el caso de las formas inferiores de equilibrio, sin
estabilidad (formas sensorio-motrices y perceptivas) las
perturbaciones consisten en modificaciones reales y actuales
del medio, a las que las actividades compensadoras
del sujeto responden entonces de la forma que pueden,
sin sistema permanente (estas son las formas de
equilibrio descritas anteriormente al referirnos a la ley
del máximo temporal de las ilusiones).
En el caso de las estructuras superiores u operatorias,
por el contrario, las perturbaciones a las que responde
el sujeto pueden consistir en modificaciones virtuales,
o sea qu$, en los casos óptimos éstas pueden ser imaginadas
y anticipadas por el sujeto bajo la forma de operaciones
directas de un sistema (operaciones que expresan
transformaciones en un sentido inicial cualquiera). En
este caso las actividades compensadoras consistirán igualmente
en imaginar y anticipar transformaciones, pero en
4. Apostel, Mandelbrot y Piaget, Logique et equilibre.
Etudes d'Épistómologie génétique. Parí», P. U. F., cap. II.
141
el sentido inverso (operaciones recíprocas o inversas de
un sistema de operaciones reversibles).
En una palabra, las compensaciones empiezan por
efectuarse de forma próxima, pero acaban pudiendo consistir
en puras representaciones de las transformaciones,
reduciéndose entonces tanto las perturbaciones como las
compensaciones a determinadas operaciones del sistema.
Entre ambos casos extremos encontramos, naturalmente,
todos los intermediarios (organizaciones sensorio-motrices
como por ejemplo el esquema del objeto permanente,
constantes perceptivas, inducción de las probabilidades
representativas, etc.).
Al considerar las estructuras operatorias (lógico-matemáticas),
o sea, las estructuras más equilibradas, se
constata, en primer lugar, que constituyen, cada una de
ellas, el sistema de todas las transformaciones posibles
para una determinada clase de transformaciones (por
ejemplo, las agrupaciones de clasificación o la combinatoria
de la lógica de las proposiciones, etc.). Seguidamente
se constata que, entre las transformaciones, algunas
de ellas pueden ser consideradas como modificaciones
del sistema (cf. las perturbaciones): sólo por este
hecho las transformaciones inversas ya consistirán entonces
en compensaciones virtuales de las primeras. Por
tanto el sistema operatorio es comparable a lo que en
física es un sistema de trabajos virtuales cuya suma algebraica
es nula. Pero, en el caso del sistema físico, los
trabajos virtuales, al no ser «reales» por definición, no
existen más que en el espíritu del físico. En el caso del
sistema operatorio, al contrario, las transformaciones virtuales
que existen realmente en el espíritu del sujeto y
por ser este espíritu el objeto de estudios propio del psicólogo,
las transformaciones virtuales corresponden a
operaciones reales del sujeto: es por ello que la noción
de equilibrio es explicativa en psicología.
Resumiendo, el equilibrio psicológicamente estable y
142
final de las estructuras cognoscitivas se confunde idénticamente
con la reversibilidad de las operaciones, puesto
que las operaciones inversas compensan exactamente
las transformaciones directas. Pero entonces se plantea
un último problema: ¿es la reversibilidad constitutiva
de la naturaleza de las operaciones, que engendra entonces
su equilibrio, o es la equilibración progresiva de
las acciones (pasando por los estadios de simples regulaciones,
con sus retroacciones y anticipaciones) lo que
acaba por engendrar su reversibilidad terminal? En este
caso es donde nos parecen más decisivos los resultados
del análisis genético: las «compensaciones» que responden
a las perturbaciones se ajustan de forma muy
progresiva (al principio incompleta, etc.) y, así la reversibilidad
operatoria que expresa las compensaciones completas
constituye, por tanto, el resultado y no la causa de
esta equilibración gradual. Pero esto no impide que las
estructuras operatorias, una vez constituidas, accedan al
rango de instrumentos u órganos de los ulteriores equilibrios.
143

5
PROBLEMAS DE PSICOLOGÍA GENÉTICA
La intención de este estudio es no sólo comunicar
algunos resultados de nuestras recientes investigaciones
sino también indicar con qué espíritu fueron llevadas
a cabo estas investigaciones, o sea, dicho de otra forma,
con qué objeto llevamos más de treinta años estudiando
la inteligencia del niño y más de diez el desarrollo de las
percepciones en función de la edad.
Naturalmente uno puede dedicarse a los estudios de
psicología del niño para conocer mejor al propio niño
o con objeto de perfeccionar los métodos pedagógicos.
Pero estos objetivos, que son comunes a todos los trabajos
efectuados en psicología genética, son totalmente
lógicos y no insistiremos en ellos. Nuestra preocupación,
que se suma a las precedentes sin contradecirlas, aun es
más ambiciosa: creemos que toda investigación, en psicología
científica, debe partir del desarrollo y que es la
formación de los mecanismos mentales en el niño lo que
explica mejor su naturaleza y su funcionamiento en el
propio adulto. El objetivo esencial de la psicología del
niño creemos que reside en la constitución de un método
explicativo para la psicología científica en general o.
dicho de otra forma, facilitar la dimensión genética
indispensable para la solución de todos los problemas
mentales. Es por ello que, en el terreno de la inteligencia,
es imposible dar una interpretación psicológica exacta
de las operaciones lógicas, de las nociones de número,
espacio, tiempo, etc., sin estudiar previamente el de-
145
Seis estudios de psicología, 6
sarrollo de estas operaciones y estas nociones: desarrollo
social, claro está, en la historia de las ciudades y de las
diversas formas colectivas de pensamiento (historia del
pensamiento científico en particular), pero también del
desarrollo individual (lo que no tiene nada de contradictorio
puesto que el desarrollo del niño constituye,
entre otras cosas, una progresiva socialización del individuo).
En el terreno de las percepciones, por otra parte,
no podría construirse una teoría exacta de las «constancias
» perceptivas, de las ilusiones geométricas, de las
estructuraciones del espacio perceptivo según las coordinadas
horizontales y verticales, eic, sin estudiar previamente
el desarrollo de estos fenómenos, aun cuando sólo
sea para prevenirnos contra las hipótesis excesivamente
fáciles de innatidad.
I. Innatidad y adquisición
Para empezar por esta gran cuestión, únicamente el
examen de la formación psicológica de las conductas
permite captar qué elementos de estas conductas se deben
a lo eventualmente innato y cuáles a la adquisición, por
experiencia o mediante influencia social. Se ha pretendido
a menudo, por ejemplo, que en el niño existía un
«instinto de imitación». Pero el estudio de la formación
de la imitación entre 4 y 6, y 18 a 24 meses permite, al
contrario, seguir paso a paso el auténtico aprendizaje
que comporta esta función y las relaciones de este aprendizaje
y la inteligencia sensorio-motriz en desarrollo.
Principalmente se observan «errores» de imitación muy
significativos a este respecto: uno de mis niños, al encontrarse
frente a un modelo consistente en abrir y cerrar
los ojos empezó por responder cerrando y abriendo
la boca^
1. J. Piaget, La formation du symhole chez Venfant (imitation
et ¡eu), Delachaux et Niestlé, París y NeuchStel, 1945.
146
Por otra parte el recurso a lo innato no resuelve
nunca los problemas sino que los remite simplemente a
la biología y, mientras no se haya resuelto definitivamente
la cuestión fundamental de la herencia adquirida
podemos seguir suponiendo que en el origen de un mecanismo
innato se encontrarán los factores de adquisición
en función del medio. Personalmente siempre he supuesto
que es imposible explicar las conductas sensorio-motrices
innatas sin esta hipótesis de la herencia de lo adquirido.
Esto es posible en particular en el caso de los
reflejos (absolutos) que están presentes en el punto de
partida de las reacciones sensorio-motrices más importantes
del primer año, incluida la propia inteligencia sensorio-
motriz ^. Para tener una opinión sobre esta cuestión
esencial, examinamos hace algunos años (después de
haber estudiado anteriormente la zoología de los moluscos,
antes de dedicarnos a la psicología del niño) un
hermoso caso de adaptación sensorio-motriz en la Limnaea
Stagnalis (un caso que, a pesar de las apariencias,
afecta de cerca a la psicología del desarrollo). La Limnaea
Stagnalis es un molusco de agua dulce que tiene
una forma alargada en las marismas pero que en los
grandes lagos con orillas planas y pedregosas adquiere,
por el contrario, una forma contraída y globulosa, debido
a los movimientos que lleva a cabo el animal durante
su crecimiento para resistir la agitación del agua (contracción
del músculo columelar que está fijado en la
espira y aumento de la obertura por aplicación refleja
de la parte inferior a las piedras). Pero al estudiar en un
acuario la herencia de estas limneas contractadas de
los lagos (con criaderos en línea pura, cruce con otras
razas, etc.), hemos podido constatar que esta forma no
es simplemente un fenotipo sino que es perfectamente
2. J. Piaget, La naissance de Vintelligence chez l'enfant,
Delachaux et Niestlé, 1946.
147
hereditaria, con estabilidad controlada durante 6 a 7 generaciones
'. Los mutacionistas me han respondido, naturalmente,
que se trataba de una mutación fortuita, que
se produce en los lagos pero que es eliminada por una
razón cualquiera en las aguas de las marismas. No obstante,
el interés de este caso reside en que si la forma
alargada no puede vivir en los lagos, en los lugares pedregosos
expuestos a las olas, en cambio la forma contraída
puede vivir en cualquier lugar y nosotros la trasplantamos
hace 27 años en una marisma en la que sus
descendientes prosperan aún conservando la forma del
lago (alargada). Por tanto es muy difícil atribuir a la
casualidad la formación de esta raza adaptada a los movimientos
del agua y que no se observa más que en las
orillas más expuestas de los grandes lagos. No vemos
otra explicación posible en este ejemplo que la intervención
de una acción de] medio sobre el mecanismo
reflejo y la morfogénesis.
Pero, volviendo al niño, si nos viéramos conducidos
a admitir algunos elementos innatos, por ejemplo en la
percepción del espacio (esto no está excluido, aun cuando
no haya sido demostrado, en lo referente a las tres
dimensiones, puesto que no podemos imaginar sino únicamente
concebir un espacio de 4 o n dimensiones), quedaría
por saber si se trata entonces de una herencia de
origen endógeno o de una herencia a partir de adquisiciones
ancestrales en función del medio y de la experiencia.
Esta doble posibilidad se explica, en particular, por
un factor cuya importancia ha sido ciertamente exagera-
3. J. Piaget, L'adaptation de la Limnaea siagnalis aux milieux
lacustres de la Suisse remande, Revue Suisse de Zoologie,
t. 36 (1929), pp. 263-531, y Les races lacustres de la Limnaea
stagnalis, Recherches sur les rapports de l'adaptation héréditaires
avec le milieu. Bulletin biologique de France et de Belgique,
t. LXIII 1(1929), pp. 429-455.
148
da en psicología infantil, aun cuando represente un indiscutible
papel: se trata de la maduración del sistema
nervioso, sobre la que A. Gesell ha basado todos sus
trabajos y H. WaUon una parte de los suyos. A este
respecto se imponen dos consideraciones, además de lo
que acabamos de recordar sobre la herencia de lo adquirido.
La primera es que la maduración no es, sin duda,
nunca independiente de un cierto ejercicio funcional,
en el que la experiencia representa, pues, su papel. Se
admite, por ejemplo, en general, a partir de las investigaciones
de Toumay, que la coordinación entre la visión
y la prehensión se efectúa hacia los cuatro meses y medio
(mielinización del fascículo piramidal). Pero, en mis
tres hijos, nacidos normalmente a los nueve meses de
gestación, los tres signos concomitantes de esta coordinación
(captar un objeto en el campo visual, llevar frente
a los ojos un objeto cogido al margen del campo visual)
se produjeron en el primero a los 6 meses, en el
segundo a los cuatro meses y medio y en el tercero a los
3 meses sin que existiera una notable diferencia entre el
nivel intelectual de los tres *. Ello se debe a que el primero
fue objeto de pocas experiencias, mientras que con
el tercero llevé a cabo, a partir de los 2 meses de edad,
una serie de ensayos sobre la imitación de los movimientos
de la mano. Por tanto el ejercicio parece representar
un papel en la aceleración o el retraso de ciertas formas
de maduración.
La segunda observación es que la maduración del
sistema nervioso abre simplemente una serie de posibilidades
(y la no maduración lleva consigo ima serie
de imposibilidades), pero sin que estas posibilidades den
lugar a una actualización inmediata mientras las condi-
4. J. Piagct, La naissanoe de l'inteHigence chez l'enfant,
Delacbaux et Niestltf, 1948, cap. III.
149
clones de experiencia material o de interacción social no
provoquen esta actualización. Podemos preguntarnos,
por ejemplo, si las operaciones lógicas son innatas en el
niño (más de treinta años de estudios nos han llevado
a la conclusión de que es muy poco probable), y
uno de los argumentos que podría invocarse en favor
de esta innatidad será que las conexiones nerviosas presentan,
a su vez, una cierta estructura isomorfa a la de
la lógica: la ley neurológica de todo o nada puede traducirse,
en efecto, por una aritmética binaria (1 y /O)
isomorfa al álgebra de Boole, y W. McCulloch en colaboración
con Pitts ha demostrado que las conexiones
neurónicas adquieren la forma de diversas operaciones
de la lógica de las funciones proposicionales (disyunción,
conjunción, exclusión, eic). Pero aun admitiendo que
estos hechos constituyen una condición necesaria de la
formulación de la lógica, no creemos que sean condición
suficiente, puesto que las estructuras lógicas sólo se constituyen
paulatinamente en el curso del desarrollo del
niño, en conexión (on el lenguaje y, primordialmente,
con los intercambios sociales: el sistema nervioso y su
tardía maduración (mielogcnesis y, principalmente, citoendrogénesis)
se limitan así a abrir un cierto campo de
posibilidades en cuyo interior se actualizarán un cierto
número de conductas (y sin duda muy pocas en relación
con el número de posibilidades que aún están abiertas);
pero esta actualización supone ciertas condiciones de
experiencia física (manipulación de los objetos, etc., lo
que es esencial, igualmente, para la lógica) y ciertas condiciones
sociales (intercambio regulado de las informaciones,
control mutuo, etc.) y son estas diversas condiciones
las que determinan el perfeccionamiento de lo
que la maduración hace simplemente posible.
150
II. El problema de la necesidad propia de las
estructuras lógicas
Si la lógica no es innata en el niño queda entonces
por resolver un difícil problema de psicología general:
¿cómo explicar que las estructuras lógicas se hagan necesarias
a un determinado nivel? Por ejemplo, si A = B
y B = C, el niño pequeño no está absolutamente seguro
de que A = C (daremos ejemplos de ello muy pronto)
mientras que a partir de los siete u ocho años y principalmente
a los once o doce le resulta imposible no llegar
a la conclusión de que A = C.
La lógica, en el niño (como en todo, según creemos),
se presenta esencialmente bajo la forma de estructuras
operatorias, o sea que el acto lógico consiste esencialmente
en operar, y por tanto, actuar sobre las cosas o
lo demás. En efecto, una operación es una acción, efectiva
o interiorizada, pero que se ha hecho reversible y
coordinada con otras operaciones en una estructura de
conjunto que comporta las leyes de totalidad. Una operación
es reversible significa que toda operación corresponde
a una operación inversa; por ejemplo, la suma
y la resta lógicas o aritméticas. Por otra parte una operación
no está nunca aislada, como los «grupos» en matemáticas
(operación directa +1; inversa — 1; idéntica
1 — 1 = O y asociatividad [1 +1] — 1 = l-l-[l — 1]),
o las redes (estudiadas por el gran matemático ruso Glivenko
bajo el nombre de «estructuras»), o las estructuras
más elementales que los grupos y las redes que hemos
denominado «agrupaciones» \ Cada una de estas estructuras
comporta leyes de totalidades que definen el sistema
operatorio como sistema, y una forma particular
de reversibilidad (inversión en el grupo, reciprocidad en
la red, etc.).
5. J. Piaget, La psychologie de ¡'intelligence, París, Collection
A. Colín.
151
Pero el criterio psicológico de la constitución de las
estructuras operatorias y, por consiguiente, del perfeccionamiento
de la reversibilidad (siendo ésta un proceso
que progresa gradualmente durante el desarrollo) es la
elaboración de invariantes o de nociones de conservación.
Por ejemplo, al nivel que llamaremos de la representación
pre-operatoria, los niños de cuatro a seis años, después
de haber llenado personalmente dos vasos con igual
cantidad de bolas (poniendo con una mano una bola
azul en el vaso de la izquierda mientras que introducen
con la otra una bola roja en el vaso de la derecha) piensan
que las cantidades difieren si vierten uno de estos
vasos en un pequeño tarro más delgado y más alto: la
cantidad de bolas no se conserva durante los trasvases.
Por el contrario cuando se produce la formación de
las primeras estructuras operatorias concretas (hacia los
siete u ocho años) el niño admitirá que la cantidad se
conserva necesariamente (de nuevo aparece el sentimiento
de necesidad) debido a que sólo se han desplazado
las bolas y que pueden volver a ser colocadas tal como
estaban antes (reversibilidad)': la constitución de esta
noción de conservación es, por tanto, típica de un cierto
nivel operatorio.
Partiendo de estos criterios (que no hemos inventado
a priori sino que hemos descubierto empíricamente) se
pueden distinguir entonces cuatro fases en el desarrollo
de la lógica del niño:
1. Del nacimiento a un año y medio o dos años se
puede hablar de un período sensorio-motriz, anterior al
lenguaje, en el que aún no existen ni operaciones propiamente
dichas ni lógica, pero en el que las acciones se
organizan ya según ciertas estructuras que anuncian o
6. J. Piaget y A. Szeminska, La Genése du nombre chez
l'enfant, Dclachaux et Niestié, 1940.
152
preparan la reversibilidad y la constitución de las invariantes.
Por ejemplo, hacia los 5 o 6 meses el bebé no
presenta niftguna conducta de búsqueda del objeto que
desaparece de su campo visual (no quita un pañuelo
situado sobre un juguete que iba a coger, etc.), mientras
que hacia los 12 o los 18 meses el objeto se ha hecho
permanente y da lugar a conductas de búsqueda sistemática
(en función de sus posiciones sucesivas): pero
la constitución de esta primera invariante que es el objeto
permanente en el espacio cercano está relacionada con
una organización de los movimientos propios y de los
desplazamientos del objeto conforme a los que los geómetras
denominan el «grupo de los desplazamientos»:
en ello hay, por tanto, un interesante inicio de reversibilidad
práctica'.
2. De los dos a los siete u ocho años se inicia el
pensamiento con el lenguaje, el juego simbólico, la imitación
diferida, la imagen mental y las restantes formas
de la función simbólica. Esta representación creciente
consiste, en gran parte, en una interiorización progresiva
de las acciones, hasta entonces ejecutadas de forma puramente
material (o sensorio-motriz). Pero las acciones interiorizadas
no alcanzan aún el nivel de las operaciones
reversibles puesto que, en el plano de la representación,
es mucho más difícil de lo que parece invertir las acciones:
por ejemplo, representarse el orden de los puntos
de referencia situados sobre el camino de regreso cuando
acaban de ser enumerados en su orden exacto con respecto
al camino de ida. Por carecer de operaciones reversibles
y de las estructuras de conjunto en las que aquéllas
desembocan, el niño de este nivel no logra comprender la
conservación de los conjuntos (cantidades discontinuas)
7. J. Piaget, La construction du reel chez l'enfant, Delachaux
et Niestlé, nueva ed., 1955, caps. í y II.
153
ni de las cantidades continuas en caso de modificación
de las configuraciones espaciales. Acabamos de dar un
ejemplo en lo que concierne a las cantidades discontinuas
flas bolas en los recipientes de cristal). Veamos ahora
otro que afecta a las cantidades continuas: se le dan al
niño dos bolas de pasta de modelar de igual dimensión
y mismo peso y, después se transforma una de ellas en
una galleta o en una salsicha, etc., y se le pregunta al
niño: a) si esta última forma contiene la misma cantidad
de pasta de modelar, h) si tiene el mismo peso, y c) si
su volumen sigue .siendo el mismo ípor lo que se refiere
al volumen la experiencia se lleva a cabo sumergiendo
en un vaso de agua la bola testigo y preguntando si la
galleta, la salsicha, etc., «ocuparán tanto lugar» en el
agua de otro vaso). Pues bien, la conservación de la cantidad
de materia no .se adquiere más que hacia los .siete
u ocho años por término medio, la del peso hacia los
nueve o los diez y la del volumen hacia los once o doce
(en los niños de Ginebra)". Se pueden llevar a cabo experiencias
similares sobre la conservación de la.s longitudes,
las di.stancias (ambas hacia los siete u ocho años),
las superficies, etc.".
Pero en los terrenos aún no estructurados por las
nociones de conservación tampoco se observan aún esas
otras relaciones lógicas elementales que se derivan igualmente
de la utilización de las operaciones y que son la
transitividad, la conmutatividad, etc. Por lo que respecta
a la tr"ansitividad se pueden dar, por ejemplo, al niño
dos barras de latón exactamente isuales y constatará
la igualdad de su peso, o sea A =: B ; después de lo cual
se le hace comparar el peso de B con el de una bola de
plomo C; el niño espera que C sea más pesado pero
8. J. Piaget y B. Inhelder, Le développcment des quantités
chez Venfant, Delachaux et Niestlé, 1941.
9. Piaget, Inhelder y Szeminska, La Representation de Vespace
chcz l'enfant, París, P. U. F,. 1948.
154
constata en la balanza la igualdad B = C; finalmente
se le pregunta si A = C, recordándole las igualdades
A = B y B = C. Pero en el nivel preoperatorio (que
dura hasta los ocho o nueve años en el caso del peso) el
niño está convencido de que el plomo C será más pesado
que A, a pesar de las igualdades constatadas anteriormente.
Algunos sujetos incluso nos han dicho: «Que
la igualdad A = C se cumpla es bueno para una vez,
pero esta vez el plomo.será más pesado (C > A), porque
¡ es más pesado! » ".
3. Hacia los siete u ocho años, por término medio
(pero, repitámoslo, estas edades promedio dependen de
los medios sociales y escolares) el niño llega, después de
mteresantes fases de transición en cuyo detalle no podemos
entrar aquí para no extendernos demasiado, a la
constitución de una lógica y de estructuras operatorias
que denominaremos «concretas». Este carácter «concreto»
por oposición al formal es particularmente instructivo
para la psicología de las operaciones lógicas en general:
significa que, en este nivel, que es, por tanto, el de los
inicios de una lógica propiamente dicha, las operaciones
no se aplican aún sobre las proposiciones o enunciados
verbales, sino sobre los objetos, que se limitan a clasificar,
agrupar, a poner en correspondencia, etc. En otras
palabras, la operación naciente está aún relacionada con
la acción sobre los objetos y con la manipulación efectiva
o apenas mentalizada.
Sin embargo, por mucho que linden con la acción
estas «operaciones concretas» se organizan ya en estructuras
reversibles que presentan sus leyes de totalidad. Se
trata, por ejemplo, de las clasificaciones: efectivamente,
una clase lógica no existe en estado aislado, sino única-
10. J. Piaget y B. Inhelder, Le développement des quantités
chez l'enfant, Delachaux y Niestlé, 1941.
155
mente por estar relacionadas mediante diversas inclusiones
en este sistema general de encajamientos jerárquicos
que es una clasificación, cuya operación directa es la
suma de las clases (A+A' = B) y la operación inversa,
la resta, que se basa en la reversibilidad por inversión
o negación B — A' = A o A — A = 0). Otra estructura
concreta esencial es la seriación que consiste en ordenar
los objetos según una cantidad creciente o decreciente
(A < B < C < ...) y. cuya reversibilidad consiste en reciprocidad como en todas las demás estructuras de relación. Por otra parte resulta conveniente distinguir las estructuras multiplicativas (correspondencias, matrices, etcétera) que se constituyen al mismo nivel". Resumiendo, las primeras estructuras concretas se basan todas en las operaciones de clases y relaciones 11. En cuanto a la construcción del número ésta se efectúa en la misma edad bajo su forma operatoria. Hasta los seis o siete años (en los niños de Ginebra) existen ya números «figúrales » para las pequeñas colecciones, pero sin los caracteres de conservación característicos de la operación: por ejemplo, después de haber puesto seis fichas rojas en correspondencia término a término con seis fichas azules (al principio se limita a construir una hilera de igual longitud sin correspondencia) será suficiente con unir o espaciar una de las dos colecciones para que el sujeto de cinco o seis años no crea ya en la equivalencia. Hacia los siete años, al contrario, la serie de los números se constituye merced a operaciones, consistentes simultáneamente en adicionar de forma inclusiva (clase) y en ordenar (seriación) con la operación inversa, que facilita la conservación del todo, y siendo la seriación la forma de distinguir sin embargo una unidad de la siguiente. El número entero puede ser concebido, por tanto, como una síntesis de la clase y de la relación simétrica (orden), de lo que se desprende su carácter simultáneamente ordinal y cardinal. La mayoría de los resultados que hemos publicado a este respecto junto con A. Szeminska en 1940 (Piaget y Szeminska, La genése du nombre chez I'enfant, Delachaux et Niestlé, 1940) han sido encontrados posteriormente por un buen psicólogo soviético de la infancia, M. Kostiouk, de Kiev. 156 (pero sin agotar la lógica de las clases ni la de las relaciones) y se organizan según leyes que resulta fácil definir : son estas estructuras, cuya consecuencia más directa es la constitución de las nociones de conservación, a las que hemos denominado «agrupaciones elementales» por oposición a los grupos lógicos y a las redes del nivel superior. Su función esencial consiste en organizar, uno después de otro, los diversos terrenos de la experiencia, pero, repitámoslo, sin que haya aún diferenciación completa entre el contenido y la forma, puesto que, por ejemplo, las mismas operaciones se aplican a la cantidad de materia uno o dos años antes que al peso y a éste uno o dos años antes que al volumen. 4. Finalmente, hacia los once o los doce aiíos (con un nivel de equilibrio hacia los catorce o quince) aparecen nuevas operaciones por generalización progresiva a partir de las precedentes: se trata de las operaciones de la «lógica de las proposiciones» que a partir de ahora pueden referirse a simples enunciados verbales (proposiciones), o sea a simples hipótesis y no ya exclusivamente a objetos. El razonamiento hipotético-deductivo se hace así posible y, con él, la constitución de una lógica «formal», o sea, aplicable a cualquier contenido. Entonces se constituyen dos nuevas estructuras de conjunto, que señalan la finalización de las estructuraciones, hasta entonces incompletas, del nivel precedente. Se trata de: A. La «red» de la lógica de las proposiciones, reconocible por la aparición de las operaciones combinatorias. Resulta muy interesante constatar, hacia los once o doce años, la capacidad del preadolescente para encontrar por primera vez, y sin una enseñanza escolar a este respecto (al menos en Ginebra) métodos sistemáticos para agrupar los objetos según todas las combinaciones nan (hasta n = 3, 4 o 5). Por ejemplo, en una expe- 157 riencia de B. Inhelder se le dan al sujeto 4 tarros que contienen líquidos incoloros e inodoros, a dos de los cuales se les ha añadido algunas gotas que proporcionan al líquido una tonalidad amarilla, un tercer tarro es neutro y el cuarto contiene un decolorante: la consigna reside, simplemente, en reproducir el color amarillo y, por tanto, los sujetos de once y doce años proceden según una combinatoria sistemática desconocida hasta entonces 'I Pero las operaciones preposicionales que se constituyen al mismo nivel se basan precisamente en una combinatoria : resulta difícil admitir que el hecho que se constituya a la misma edad y en todos los terrenos la capacidad de combinar los objetos o las proposiciones sea una casualidad, mientras que en el nivel de las operaciones concretas no existían más que sistemas de encajonamientos simples: desde el punto de vista matemático se puede expresar esto diciendo que a los conjuntos simples se superpone «el conjunto de todos los subconjuntos» que es una red y que une simultáneamente las operaciones combinatorias y las de la lógica de las proposiciones. B. En estrecha correlación con la estructura de las redes se constituye una estructura de «grupo» de cuatro transformaciones (grupo de Klein) que posee igualmente una gran importancia en los razonamientos caracteristicos de este último nivel. Sea, por ejemplo, una operación preposicional tal que «o p es auténtico o q, o ambos» lo que se simboliza por p \ q. Llamemos / a la transformación idéntica que deja p v q inalterado. Pero puede negarse esta última operación, lo que da (denominando Af a la inversión o negación): N (p v p) = p.q («ni p ni q»). También se puede establecer la recíproca R de p \ q, o sea p v q («o rto-p o no-^J y su correlatividad C, que es p .q («a la vez p y q»). O también el grupo 12. B. Inhelder y J. Piaget, De la logique de Venfant á la logique de ¡'adolescent, París, P. U. F., 1955, cap Vil. 158 conmutativo NR = C; NC = R; CR = N y NRC = /. Pero, una vez más, esta estructura no interviene únicamente en los razonamientos verbales del adolescente, sino también en una gran cantidad de razonamientos experimentales, que son transformados por esta capacidad formal. Por ejemplo, cuando se trata de razonar sobre un sistema en equilibrio mecánico o hidrostático, tenemos la acción = /, su negación = A^, la reacción = R, y su negación = C. O también, si se trata de dos sistemas de referencia conjuntos, por ejemplo del movimiento de un caracol sobre una plancha que se desplaza al mismo tiempo, tenemos también, para uno de los sistemas las transformaciones I e N y para el otro las transformaciones R y C con todas las combinaciones entre ambos. Pero es en la adquisición del esquema operatorio de las proporciones matemáticas donde esta estructura representa su papel más general, puesto que se tiene para una ope^-ación x la proporción lógica Ix Cx = . Pero es igualmente a esta edad, tal como Rx Nx se ha observado un poco en todas partes, cuando la noción de proporciones se hace accesible al niño ". Una vez dicho esto podemos volver a ocupamos de nuestro problema : ¿cómo explicar que, partiendo de una sorprendente insensibilidad para las deducciones más simples, el niilo acabe experimentando en etapas progresivas esos estados de conciencia específicos que caracterizan la necesidad lógica si p es cierto (por ejemplo, A= B y B = C) mientras que q es necesariamente cierto (A = C)? Cuatro distintos factores pueden ser invocados a este respecto: lo innato de las estructuras en el Í3, Para estas estructuras, véase B. Inhelder y J. Piaget, De la logique de l'enfant á la logique de I adolescent, París, P. U. R, 1955, 3.* parte. 159 sistema nervioso, la experiencia física, la transmisión social y las leyes probabilistas de equilibrio. Ya hemos hablado extensamente del factor de innatidad como para que no tengamos que insistir en él: recordemos simplemente que si las coordinaciones nerviosas determinan el marco de las posibilidades e imposibilidades en el interior del cual se construirán las estructuras lógicas estas coordinaciones no contienen por adelantado, en estado preformado, estas estructuras como lógicas, o sea como instrumentos de pensamiento. Por tanto es necesaria toda una construcción para conducir al sistema nervioso a la lógica y ésta no puede, por consiguiente, ser considerada como innata. ¿Debemos entonces considerar la necesidad lógica como algo extraído de la experiencia física y a las reglas lógicas como si constituyeran las leyes más generales de los propios objetos (la «física del objeto cualquiera» de la que habla Gonseth)? Ciertamente no es más que con ocasión de las acciones ejercidas sobre los objetos cuando se constituyen las estructuras lógicas y ya hemos insistido sobre el hecho de que la fuente de las operaciones lógicas no es otra que la propia acción, la cual no puede, naturalmente, tener lugar más que aplicándose a objetos. Por otra parte ?a existencia de un nívef de fas «operaciones concretas» demuestra suficientemente que, antes de aplicarse a los simples enunciados verbales o «proposiciones» la lógica se organiza en el seno de las manipulaciones prácticas que se refieren a los objetos. Finalmente es totalmente lógico que las leyes físicas de los objetos estén conformes a la;; reglas de conservación (o de identidad), de transitividad, de conmutatividad, etc., así como a las operaciones de suma f y su inversa la disociación o resta) y de multiplicación (y su inversa la abstracción lógica: si ^ "X B ~ AB entonces AB : A ^= = B), o, dicho de otra, forma, a las estructuras lógicas más generales. 160 Sin embargo, no debe olvidarse un hecho fundamental : este hecho es que la acción modifica incesantemente los objetos y que estas transformaciones son igualmente objeto de conocimiento. Una de las proposiciones esenciales de Karl Marx en sociología es que el hombre actúa sobre la naturaleza con el objeto de producir, aun estando condicionado por las leyes de la naturaleza. Esta interacción entre las propiedades del objeto y las de la producción humana se encuentra en psicología del conocimiento: no se conoce a los objetos más que actuando sobre ellos y prodtKiendo en ellos alguna transformación. Por ejemplo, las operaciones lógicas consistentes en clasificar o seriar consisten en «producir» colecciones o xm cierto orden de sucesión mediante objetos cuyas propiedades se utilizan a este respecto. Desde este punto de vista se comprende entonces cómo se constituye la necesidad lógica, mientras que seguiría siendo inexplicable si consistiera simplemente en una lectura de las propiedades del objeto. Por ejemplo, si la «operación idéntica» ± O que equivale a una suma (o resta) de la clase nula O resulta necesariamente de la composición entre la operación directa +A y la. operación inversa —A, por tanto +A—A =±0, esto significa que añadir un conjunto después de quitarlo equivale a no añadir ni quitar nada: el sentimiento de necesidad que acompaña a esta evidencia no equivale por tanto a constatar simplemente las propiedades de los objetos de la colección A (lo que daría lugar a ima constatación pura y no a una conciencia de la necesidad) sino que resulta de la coordinación de las acciones de añadir o quitar en la producción de ima tal clasificación. Pero si la acción interviene de esta forma en la estructuración de las operaciones lógicas es evidente que hay que reservar una parte al factor social en la constitución de estas estructuras, puesto que el individuo no actúa nunca solo, sino que está socializado en diversos 161 grados. Es evidente, por ejemplo, que la necesidad inherente al principio de contradicción presenta todos los caracteres, además de los de la coordinación de las acciones, de una auténtica obligación colectiva, puesto que es primordialmente con respecto a los demás cuando nos vemos obligados a no contradecimos: cuando decimos un día lo contrario de lo que afirmábamos el anterior nos resultaría fácil olvidar esta contradicción si nuestros compañeros sociales no nos obligaran a elegir y a permanecer fieles a las afirmaciones elegidas. Pero deben introducirse ciertas distinciones en los distintos tipos posibles de relaciones sociales puesto que no todas ellas conducen igualmente a la lógica. Las reglas lógicas no son impuestas por el grupo social como las reglas de la gramática, como por ejemplo la concordancia del verbo con el sujeto, etc., o sea mediante la simple autoridad de la costumbre y el consentimiento común. La forma de interacción colectiva que interviene en la constitución de las estructuras lógicas es esencialmente la coordinación de las acciones interindividuales en el trabajo en común y en el intercambio verbal. En efecto, si se analiza esta coordinación colectiva de las acciones se percibe que tal coordinación consiste, a su vez, en operaciones, pero interindividuales y no ya intraindividuales: lo que hace uno es, por ejemplo, completado por lo que hace otro (suma) o corresponde con lo que hacen los otros (correspondencia multiplicativa), o también que lo que uno hace difiere de lo que hacen los demás, pero determinadas claves permiten que se relacionen estos diversos puntos de vista (reciprocidad), etc. Por otra parte las luchas y las oposiciones hacen intervenir a las negaciones y las operaciones inversas, etc. Resumiendo, no hay, por una parte, las coordinaciones intraindividuales de las acciones y, por otra, la vida social que las unifica: hay una identidad funcional entre las operaciones interindividuales y las operaciones jntraindividuales de tal modo que éstas no pueden estar aisladas más que por abstracción en el seno de una totalidad en la que los factores biológicos y los sociales de la acción se interfieren incesantemente entre sí". Pero si esto es así debemos invocar un cuarto factor, que muy a menudo se ignora, pero cuya importancia creciente demostrarán las futuras investigaciones en este sentido: se trata del factor de equilibrio relacionado con las consideraciones probabilistas. En primer lugar es evidente que cada uno de los tres factores precedentes está subordinado a las leyes de equilibrio y que su interacción comporta, a su vez, un aspecto de equilibración. A ello se debe que la coordinación de las acciones de un sujeto individual se manifiesta incesantemente por medio de desequilibrios momentáneos (que corresponden a las necesidades o a los problemas) y mediante reequilibraciones (que corresponden a las satisfacciones o a las soluciones). Asimismo es totalmente lógico que la coordinación social de las acciones comporte desequilibrios y formas de equilibrio, y que las interferencias entre los factores individuales (neurológicos, etc.) y los factores sociales de la acción provengan de una continua equilibración. Pero la noción de equilibrio presenta un sentido mucho más preciso en la psicología de las operaciones lógicas que en otros terrenos. Hemos visto, en efecto, que una operación es esencialmente una acción reversible, puesto que a una operación dada (como +A o -t-1) se le puede hacer corresponder siempre su inversa (— A o — 1): es esta reversibilidad la que hace comprender al niño la conservación de una cantidad o de un conjunto en el caso de modificarse su disposición espacial, puesto que, cuando esta modificación es concebida como reversible, esto significa que deja invariable la can- 14. Véase Piaget, La psychologie de I'intelligence, París, A. Colín, cap. VI. 163 tidad en cuestión. Esta reversibilidad se desarrolla progresivamente durante la evolución mental del niño: mientras que el nivel sensorio-motor no conoce más que una reversibilidad práctica en el espacio próximo (el «grupo de desplazamientos» que se constituye durante el segundo año de desarrollo) y mientras qué las representaciones preoperatorias no presentan en el plano del pensamiento más que una semirreversibilidad relacionada con las regulaciones o compensaciones aproximadas (corrección de un error como consecuencia de su propia exageración, etc.), las operaciones concretas comportan dos formas paralelas de reversibilidad (la inversión o negación en el caso de las operaciones de clases y la reciprocidad en las operaciones de relaciones); finalmente, al nivel de las operaciones formales, el grupo INRC fusiona estas dos formas de reversibilidad en un sistema único, poT composición de las inversiones y las reciprocidades. Pero esta reversibilidad creciente constituye, con toda seguridad, una marcha hacia el equilibrio puesto que, físicamente, el equilibrio se define precisamente mediante la reversibilidad: un sistema está en equilibrio cuando todas las transformaciones virtuales (equivalentes en este caso a las operaciones posibles) se compensan, o sea, que a cada transformación posible le corresponde otra, orientada en sentido inverso de la primera y de igual valor. Por tanto decir que las operaciones se organizan en estructuras reversibles o afirmar que estas operaciones tienden hacia ciertas formas de equilibrio significa, por tanto, lo mismo. Pero esta marcha hacia el equilibrio presenta una gran importancia teórica, puesto que puede esperarse facilitar, un día u otro, un cálculo basado en consideraciones probabilistas. Piénsese, por ejemplo, en el segundo principio de la termodinámica, fácilmente explicable por el cálculo de probabilidades, y se comprenderá por qué la intervención del equilibrio representa un cuarto factor 164 supremo susceptible de sumar su acción a la de los precedentes en la explicación de la formación de las estructuras y de las necesidades lógicas. III. El desarrollo de las percepciones Estas consideraciones probabilistas se aplican más fácilmente al estudio del desarrollo de las percepciones, en el que ya poseemos algunos esquemas e instrumentos de cálculo bastante precisos para poder explicar un cierto número de fenómenos e incluso eventualmente para prever uno o dos nuevos. El estudio genético de las percepciones y, principalmente, de las (ilusiones 1 perceptivas es particularmente instructivo, puesto que permite repartir los fenómenos perceptivos, que son tan complejos y todavía siguen siendo poco conocidos (a pesar de los esfuerzos de la psicología científica desde hace casi un siglo) en distintas categorías de significación bien distintas basándose sobre su desarrollo con la edad. En efecto se observan, al menos, tres tipos de evolución de las ilusiones perceptivas con la edad: las que siguen siendo relativamente constantes o disminuyen de importancia con el desarrollo (por ejemplo, las ilusiones de los ángulos de Müller-Lyer, de Delboeuf, etc.), las que aumentan de importancia con la edad (por ejemplo, la sobrestimación de las verticales comparadas con las horizontales) y las que crecen hasta un cierto nivel (nueve a once años, por término medio) para disminuir poco después (por ejemplo, la ilusión de peso, la comparación de las oblicuas, etc.) Pero mientras que las dos últimas categorías, que son, por otra parte bastante próximas entre sí, constituyen el contragolpe de actividades perceptivas o sensorio-motrices diversas, en las que intervienen los movimientos de la mirada, el relacionar las refe- 165 rendas con las distancias, etc., las ilusiones de la primera categoría provienen, al contrario, de efectos más «primarios » o sea. de una interacción casi simultánea de todos los elementos percibidos en un mismo campo. Por tanto empezaremos por ellas. En vez de contentamos a este respecto con la interpretación gestaltista, que no es más que una buena descripción pero de ningún modo una explicación, hemos buscado, por una parte, reducir el conjunto de las ilusiones primarias (al menos en el terreno de las ilusiones geométricas planas) a una misma ley cuantitativa y, por otra parte, explicar esta ley mediante consideraciones probabilistas. La ley en cuestión no intenta, naturalmente, determinar el valor absoluto de las ilusiones, puesto que este valor disminuye por término medio con la edad y varía mucho de un individuo a otro. Lo que esta ley busca es, teniendo en cuenta las diversas ilusiones que se pueden producir variando las dimensiones o las proporciones de una figura, determinar cuál será el aspecto de la curva de los errores en función de estas transformaciones y principalmente para qué proporciones de la figura se obtendrá la ilusión positiva máxima, la ilusión negativa máxima y la ilusión nula media, o sea, el punto de paso entre las ilusiones positivas y las negativas. Sea, por ejemplo", un rectángulo cuyo lado A de 5 cms. permanece constante mientras que se hace variar el otro lado A'. Las medidas experimentales demuestran no sólo que cuando A > A', el lado A es sobrestimado
y el lado A' subestimado (en cualquier edad), sino también
que el máximo de esta ilusión positiva tiene lugar
cuando A' es lo más pequeño posible o, dicho de otra
15. J. Piaget y M. Denis-Prinzhom, Uestimation perceptive
des cdtés du rectangle. Archives de Psychologie, Ginebra,
t. XXXrV, 1953, pp. 109-131.
166
forma, cuando el rectángulo se reduce a una línea recta.
Por otra parte cuando A' — A (cuadrado) hay una ilusión
nula media y cuando A' > A es A' ti que es sobrestimado:
pero no lo es indefinidamente y si se aumenta
aún más A', la curva de estas ilusiones negativas ya
no es una recta sino una hipérbole equilátera que tiende
hacia la asíntota.
La curva experimental así obtenida presenta el mismo
aspecto en todas las edades, pero como el error disminuye
con la edad esta curva se aplana simplemente, sin
perder sus características cualitativas. Igual sucede (pero
con curvas de formas muy distintas) con muchas otras
ilusiones que hemos estudiado entre los cinco o seis años
y la edad adulta": por ejemplo Jas ilusiones de Delboeuf
(círculos concéntricos), de los ángulos, de la mediana
de los ángulos, de Oppel-Kundt (espacios divididos),
de las curvaturas, de Müller-Lyer, etc.
Pero, cosa interesante, se pueden referir todas las
curvas así obtenidas en una ley única, que se especifica
distintamente según las figuras y permite en cada uno
de estos casos construir una curva teórica cuya correspondencia
con las curvas experimentales ha sido satisfactoria
hasta este momento. Vamos a exponer esta ley
en pocas palabras, simplemente para fijar las ideas, pero
nuestro objetivo es antes que nada mostrar cómo esta
ley se explica por medio de consideraciones probabilistas.
Sea Li = la mayor de dos longitudes comparadas
sobre una figura (por ejemplo, el lado mayor de un rectángulo)
y L2 = la más pequeña de las dos longitudes
(por ejemplo, el lado menor del rectángulo); sea Lmax
16. Véase Recherches sur le développement des perceptions,
n° I-XXV en Archives de Psychologic, Ginebra, de 1942 a
1955.
167
la mayor longitud de la figura (en el caso del rectángulo
Lmax = Li, pero si Li y La son dos rectas que se prolongan
en Lmax = L1 + L2; etc); sea L = la longitud elegida
como unidad y basándose en la cual se lleva a cabo
la medida (en el caso del rectángulo L = Li, o L3 según
la figura); sea n el número de las comparaciones (Li —
— L2) que intervienen en la figura y sea S = la superficie.
Tenemos entonces, si denominamos P a la ilusión,
la ley:
(Li—L2)L2x(nL : Lmax) nL (Li — L2) La
P = ± zz:
S S. Lmax
Por ejemplo en el caso de los rectángulos, tenemos
A
que si A > A' (y entonces L = A y n = = I) sien-
A
do A constante y A' variable:
(A —A')A'x(A : A) A —A'
p = 4- =
AA' A
A'
y si A' > A (y entonces L = A y « = ), siendo A
A
aún constante y A' variable
(A- — A ) A x ( A ' : A') A' —A
AA' A'
Como se ve esta ley es muy simple puesto que se reduce
a una diferencia multiplicada por el término menor
168
(Li — La) La, a una relación (nL : Lmax) y a un producto
(S).
Pues bien, esta fórmula que hemos denominado «ley
de las centraciones relativas» se explica de forma más
directa mediante consideraciones probabilistas que dan
cuenta, al mismo tiempo, de la ley de Weber y del hecho
que los efectos provenientes de estos mecanismos disminuyen
con la edad.
Planteemos primero como hipótesis que todo elemento
centrado por la mirada es sobrestimado por este mismo
hecho. Este «efecto de centración» puede ser descubierto
en una visión taquistoscópica: si el sujeto fija un
segmento de recta comparándolo con otro segmento que
permanece en la periferia entonces el segmento centrado
es sobrestimado (el fenómeno es, por otra parte, muy
complejo puesto que además de estos factores topográficos
intervienen la atención, la nitidez, el orden y las
duraciones de presentación, etc., sin contar los factores
técnicos de distancia entre el sujeto y la imagen presentada,
de ángulos, etc.).
Pero, tanto si esta sobrestimación por centración se
deriva fisiológicamente de la irradiación de las células
nerviosas excitadas, como parece probable, o que se
añadan nuevos factores (como los pequeños movimientos
oscilatorios del glóbulo ocular, que representan indudablemente
un papel en la explicación visual de la
figura, etc.) es fácil hacerle corresponder un esquema
probabilista cuya significación es, simultáneamente, fisiológica
y psicológica. Partamos de una simple línea
recta de 4-5 cms., presentada a la percepción, y dividámosla
mentalmente en un cierto número de segmentos
iguales, por ejemplo N = 1000. Admitamos, por otra
parte, bien en la retina, bien en los órganos de transmisión,
bien en el cortex visual, un determinado número
de elementos cuyo encuentro con, al menos, una parte
de estos 1000 segmentos es necesaria para la percepción
169
de la Knea. Supongamos, por ejemplo, que un primer
grupo de estos elementos nerviosos (durante un primer
tiempo t) «encuentran» BN segmentos siendo B una fracción
constante. Quedarán entonces Ni segmentos aún no
encontrados, o sea:
Ni = (N —NB) = N(l—B)
Después de los segundos n encuentros quedarán N;
segmentos aún no encontrados,
N2 = (Ni -— NiB) = N (1 — B)'
Después de los terceros n encuentros quedarán Na
segmentos no encontrados, o sea:
N3 = (Nz — N2B) = N (1 — Bf... etc.
En cuanto a la suma de los segmentos encontrados
será de NB, después de (NB + Ni B), después de (NB +
Ni B + N2 B), etc. Estas suma.s facilitan de esta forma el
modelo de lo que podría ser la sobrestimación progresiva
(momentánea o más o menos duradera) debida a la centración
sobre una línea percibida durante las duraciones
correspondientes a n, 2n, 3n, etc., o con las intensidades
o nitideces crecientes, etc. Pues bien, se percibe claramente
que este modelo obedece desde el principio a
una ley logarítmica, puesto que a la progresión aritmética
n, 2n, 3n, etc., le corresponde la progresión geométrica
(1 —B), (1—B)^ (I —B)\ etc.
Intentemos ahora representarnos de igual modo lo
que se producirá en la comparación visual entre dos líneas
rectas, que llamaremos Li y L2, dejando a La como
invariable y dando sucesivamente a Li los valores Li =
= La, luego Li = 2La, luego Li = 3L2, etc. Dividamos
de nuevo estas dos líneas en segmentos iguales, cada uno
de los cuales puede convertirse en objeto de un «punto
170
de encuentro», en el sentido que acabamos de indicar.
Pero lo que añade la comparación entre Li y La es que
cada encuentro sobre Li puede, o no puede, corresponder
a un encuentro en Ln y recíprocamente. Llamaremos
a estas correspondencias entre puntos de encuentro acoplamientos
y admitiremos que la comparación no da
lugar a ninguna sobrestimación o subestimación relativa
si el acoplamiento es completo, mientras que un acoplamiento
incompleto da lugar a la sobrestimación relativa
de la línea incompletamente acoplada (porque entonces
hay encuentros sin acoplamiento o sea, sobrestimación
por centración no compensada por una sobrestimación
sobre la otra línea). El problema consiste entonces en
calcular la probabilidad de acoplamiento completo y,
una vez más, la solución es muy fácil.
Denominemos p a la probabilidad de que un punto
A sobre una de las líneas sea acoplado con un punto B
sobre la otra línea. Si se introduce un segundo punto de
encuentro C sobre esta otra línea la probabilidad de
acoplamiento entre A y C será también p, pero la probabilidad
para que A se acople simultáneamente con B
y C será de p". La probabilidad de acoplamiento entre A
sobre una línea y B,C y D sobre la otra será, asimismo,
de pf, etc.
Si Li = La con n puntos sobre Li y m(=n) sobre L2,
la probabilidad de acoplamiento completo será pues de:
(p")™ para Li = L2
Si Li = 2L2 la probabilidad de acoplamiento completo
será, por consiguiente de:
[(P") P"]" = (P''")" = P™^" para Li = 2L2
Asimismo tendremos:
{[(P°)P"]P" } "^ = P""'" para Li = 3L!... etc.
171
Dicho de otra forma, a la progresión aritmética de
las longitudes de Li (o sea = L=; 2L2; 3L2; etc.) corresponde
la progresión geométrica de las probabilidades
de acoplamiento, lo que constituye de nuevo una ley
logarítmica.
Ahora bien, se percibe inmediatamente que esta ley
logarítmica que explica la sobrestimación relativa de la
mayor de ambas líneas comparadas entre sí comporta
directamente, a título de caso particular, la famosa ley
de Weber, que se aplica perfectamente a la percepción
de los umbrales diferenciales e incluso, bajo una forma
atenuada, a la percepción de cualquier tipo de diferencias.
Admitamos, por ejemplo, que las líneas Li y L2
presentan entre sí una diferencia x constante y que se
alargan, seguidamente, estas líneas Li y La dejando invariable
su diferencia absoluta x. Entonces es fácil comprender,
en función del esquema precedente, porque
esta diferencia x no sigue siendo idéntica a sí misma,
sino que será percibida según una deformación proporcional
al alargamiento de las líneas Li y L2. Es inútil
incluir el cálculo, que ha sido publicado anteriormente ",
en esta obra, pero se percibe fácilmente cómo se explica
mediante las precedentes consideraciones sobre la probabilidad
de acomplamiento el hecho de que la ley de
Weber presente una forma logarítmica.
Volvamos ahora a nuestra ley de las centraciones
relativas y veamos cómo esta ley se explica mediante
estas probabilidades de encuentro y de acoplamiento, o
sea, mediante mecanismos de sobrestimación por centración
que creemos que dan cuenta de todas las ilusiones
«primarias».
Para poder comprenderlo conviene empezar clasifi-
17. J. Piaget, Essai d'une nouvelle interpretation probabiliste
des effets de centration, de la loi de Weber et de celle des
centrations relatives. Archives de Psychologic, Ginebra, t. XXXV,
pp. 1-24, 1955.
172
cando las cuatro variedades de acoplamientos posibles.
Si se comparan dos líneas desiguales Li>L2 se pueden
distinguir, en efecto, las siguientes variedades:
1. Los «acoplamientos de diferencia» D entre la
línea La y la parte de la línea Li que supera a La, o
sea, la parte (Li — La). Los acoplamientos de diferencia
existirán, pues, en número de (Li — La) La y en este producto
reconocemos inmediatamente la expresión esencial
que interviene en la ley de las centraciones relativas.
2. Existen, por otra parte, «acoplamientos de semejanza
» R entre la línea La y la parte de la línea Li
que es igual a La. Estos acoplamientos existirán pues en
un mímero igual a Lcl
3. Pueden distinguirse también acoplamientos D'
entre la parte de Li igual a La y la prolongación virtual
de La hasta llegar a ser igual a Li, o sea (Li — La). Estos
acoplamientos D' serán, pues, de nuevo de un valor
(Li — La) La.
4. Finalmente pueden concebirse acoplamientos D"
entre la parte (Li — La) de la línea Li y la virtual prolongación
de La a que acabamos de referimos. El valor
de D' será, por tanto (Li — Uf.
Una vez dicho esto, y para comprender la razón de
la ley de las centraciones relativas, escribámosla de la
forma siguiente:
(Li — La)L2 nL
P = ± X .
Lmax
Vemos entonces que el numerador de la primera fracción,
o sea (Li — La) La corresponde a los acoplamientos
de diferencia D que acabamos de describir.
En cuanto a la superficie S ésta corresponde, en todos
los casos, al conjunto de los acoplamientos posibles
compatibles con las relaciones de la figura. En una fi-
173
gura cerrada, como en el caso del rectángulo, los acoplamientos
posibles son simplemente los acoplamientos
de diferencia D y de semejanza R. En efecto, la superficie
del rectángulo que es Li X La puede escribirse
LiLa = W + (Li — L2)La: pero L.^ = acoplamientos
R y (Li — L!)L2 = acoplamientos D. En las figuras
abiertas, como la línea Li + La la superficie (Li + La)'
corresponde a todos los acoplamientos D + R -f- D' -f-
+ D" no solamente entre Li y La sino entre Li y Lmax.
Dicho de otra forma, la primera fracción de la ley, o
sea [(Li — L2)La] / S expresa simplemente una relación
probabilista: la relación entre los acoplamientos de
diferencia D (sobre los cuales se producen los errores
de sobrestimación) y el conjunto de los posibles acoplamientos.
En cuanto a la segunda fracción nL/Lmax es la expresión
de la relación del número de los puntos de encuentro
o de acoplamiento posible sobre la línea medida
L en relación con los de la longitud total Lmax:
esta relación representa, por tanto, simplemente el papel
de un corrector con respecto a la primera fracción (en
las figuras cerradas esta segunda fracción vale de modo
general) ^^
De este modo se comprende el significado de la ley
de las centraciones relativas, que es de una elemental
simplicidad: esta ley expresa simplemente la proporción
de los acoplamientos posibles de diferencia D en
relación con el conjunto de la- figura. Pero como son
estos acoplamientos los que precisamente dan lugar a
los errores, de ello se deduce que esta ley es válida para
todas las figuras planas (que dan lugar a las ilusiones
o primarias») e indica simplemente el aspecto general de
18. J. Piaget y M. Larr.bercier, Essai sur un effet d'tEinslellungt
survenant au cours de perceptions visuelles succesives
(Effet Usnadze), Archives de Psychologic, Ginebra, t. XXX,
1944, pp. 139-196.
174
la curva de los errores (máximos e ilusión nula promedio)
independientemente del valor absoluto de éstos. En
cuanto a este valor absoluto, depende del carácter más
o menos completo de los acoplamientos y entonces se
comprende perfectamente porqué estos errores «primarios
» disminuyen con la edad: se trata simplemente de
que, con el progreso de la actividad exploradora visual,
los acoplamientos se multiplican cada vez más.
Pero existe, tal como hemos visto, una segunda categoría
de ilusiones perceptivas: se trata de aquellas que
aumentan con la edad, sin interrupción o con un límite
hacia los nueve a once años con una ligera disminución
ulterior. Estos errores ya no dependen de la ley de las
centraciones relativas (aun cuando sigan haciendo intervenir
los efectos de centración) y se explican de la siguiente
forma. Con la edad intervienen cada vez más
las actividades perceptivas de exploración y de comparación
en distancias crecientes en el espacio (transporte
espacial mediante desplazamientos de la mirada) y en el
tiempo (transporte temporal de las percepciones anteriores
sobre las siguientes y a veces anticipaciones o Einstellungerí).
Pero estas actividades contribuyen generalmente
a disminuir los errores perceptivos, mediante los
acoplamientos que ellas multiplican. Pero, en otros casos,
estas actividades pueden provocar contrastes o asimilaciones
entre los elementos distantes que, en los pequeños,
no están relacionados y no dan lugar, por consiguiente,
a errores. Es en este caso cuando podemos
hablar de errores «secundarios», puesto que éstos constituyen
el producto indirecto de actividades que, normalmente,
conducen a una disminución de los errores.
Un buen ejemplo de ello es el de las ilusiones de peso
y de su equivalente visual imaginado por el psicólogo
ruso Usnadze, del que hemos hecho un estudio genético
junto con Lambercier. A los sujetos se les presenta, en
visión taquistoscópica, un círculo de 20 mm de diámetro
175
junto a otro de 28 mm Una vez ha finalizado la impregnación
se les presenta en los mismos lugares dos
círculos de 24 mm: el círculo que sustituye al que tem'a
un diámetro de 20 mm es sobrestimado por contraste y
el que sustituye al de 28 mm es subestimado también
por contraste. Pues bien, la ilusión aumenta con la edad
aunque, en sí mismos los efectos de contraste, que dependen
naturalmente del mecanismo de las centraciones
relativas, disminuyan con la edad. La razón de esta
paradoja es muy simple: para que haya contraste es
preciso que los elementos percibidos anteriormente
(28 + 20 mm) estén relacionados con los elementos ulteriores
(24 + 24) y esta relación es debida a una actividad
propiamente dicha, que podemos denominar
«transporte temporal» y que aumenta con el desarrollo
(tal como se constata perfectamente en otras experiencias).
Si los pequeños (de cinco a ocho años) realizan
menos transportes temporales el resultado será, por tanto,
que habrá menos contrastes, por falta de relaciones
y, de igual modo si el contraste, cuando tiene lugar esa
relación, es más fuerte en el niño que en el adulto la
ilusión será lógicamente más débil. Pero, ¿no es arbitrario
admitir que el transporte temporal es una «actividad
» que aumenta con el desarrollo? No, y la mejor
demostración es que, en el adulto, la ilusión no es únicamente
más fuerte sino que desaparece más rápidamente
cuando se reproduce varias veces seguidas la presentación
(24 + 24). En el niño, al contrario, la ilusión
es más débil pero dura más tiempo (no hay extinción
rápida debida a la perseveración). -El transporte temporal
es. por tanto, una actividad susceptible de ser
frenada, lo cual constituye el mejor criterio de una actividad.
Otro ejemplo sorprendente de ilusión que aumenta
con la edad es la sobrestimación de las verticales en relación
con las horizontales. Al estudiar junto con
176
A. Morf la figura en L según sus cuatro posiciones posibles
L |¡ |~ encontramos 1." que el error sobre
la vertical aumenta con la edad; 2.° que este error aumenta
con el ejercicio (cinco repeticiones) en vez de disminuir
inmediatamente tanto en este caso como en el
de las ilusiones primarias; y 3.° que este error depende
del orden de presentación de las figuras como si hubiera
transferencia de la forma de transporte espacial (de
abajo a arriba o de arriba a abajo).
De igual forma mi alumno Wursten, al estudiar a
petición mía la comparación de una vertical de 5 cm y
de una oblicua de 5 cm (separada por un intervalo de
5 cm e inclinada en diversos grados" ha encontrado
que los pequeños de cinco a siete años obtenían estas
evaluaciones mucho mejor que los propios adultos: el
error aumenta con la edad hasta los nueve o diez años
para disminuir ligeramente a continuación.
El aumento de estos errores sobre las verticales o
las oblicuas con la edad se explica, según parece, de la
siguiente forma. El espacio perceptivo de los pequeños
está menos estructurado que el de los mayores según
las coordenadas horizontales y verticales debido a que
esta estructuración supone la puesta en relación de los
objetos percibidos con elementos de referencia situados
a distancias que superan las fronteras de las figuras.
Con el desarrollo, al contrario, -hay una referenciación
con un marco cada vez más amplio y alejado, en
función de actividades perceptivas de relación, etc., lo
que conduce a una oposición cualitativa siempre más
fuerte entre las horizontales y las verticales. En sí mismo
el error con respecto a la vertical se debe, sin duda,
a una distinta distribución de los puntos de centración y
19. H. Wursten, L'evolution des comparahons de longueurs
de I'enfant á l'adulte. Archives de Psychologic, Ginebra,
t. XXXII, 1947, pp. 1-144.
177
Seis estudios de psicología, 7
de los «encuentros» sobre la vertical, cuyas partes superior
e inferior no son simétricas desde el punto de
vista perceptivo (la parte alta está «abierta» mientras
que la baja está «cerrada» hacia el suelo) como en la
horizontal cuyas dos mitades son perceptivamente simétricas.
Pero en la medida en que los pequeños tiener
un espacio menos estructurado según las coordenadas,
por carecer de actividad perceptiva que relacione a distancia,
son menos sensibles a esta diferencia cualitativa
de la horizontal y la vertical y a la asimetría perceptiva
de esta última, asimetría que es función del marco general
de la figura.
Así pues existe, además de los efectos «primarios»
que se derivan de la ley de las centraciones relativas,
un conjunto de actividades perceptivas de transportes,
comparaciones a distancia, transposiciones, anticipaciones,
etc., y las actividades, que logran generalmente atenuar
los errores primarios pueden provocar errores secundarios
cuando estas actividades relacionan a distancia
los elementos que crean un contraste, etc., o sea, provocan
ilusiones que no se producirían sin esta relación.
Pero debe comprenderse que estas actividades intervienen
en un sentido a partir de los efectos primarios,
puesto que los «encuentros» y los «acoplamientos» de
que acabamos de hablar al referirnos a ellos son debidos
a centraciones y a descentraciones" que son ya actividades.
Así pues se puede afirmar que en todos los niveles
la percepción es activa y no se reduce a un registrar
pasivo. Tal como decía Karl Marx en sus objecciones
a Feuerbach, debe considerarse a la sensibilidad «como
actividad práctica de los sentidos del hombre».
178
GÉNESIS Y ESTRUCTURA EN PSICOLOGÍA DE
LA INTELIGENCIA
Empecemos definiendo los términos que vamos a
utilizar. Definiré a la estructura de la forma más amplia
como un sistema que ofrece leyes o propiedades de totalidad,
en tanto que sistema. Estas leyes de totalidad
son, por coiisiguiente, distintas a las leyes o las propiedades
de los propios elementos del sistema. Pero insisto
en el hecho de que tales sistemas que constituyen
las estructuras son sistemas parciales en relación con el
organismo o el espíritu. La noción de estructura no se
confunde, en efecto, con cualquier tipo de totalidad y
no equivale a decir simplemente que todo depende de
todo, tal como hace Bichat en su teoría del organismo.
Se trata, por tanto, de un sistema parcial, pero que, por
el hecho de ser un sistema, presenta leyes de totalidad,
distintas de las propiedades de los elementos. Pero este
término sigue aún siendo impreciso, mientras no se precise
cuáles son estas leyes de totalidad. En algunos terrenos
privilegiados es relativamente fácil hacerlo, por
ejemplo en las estructuras matemáticas, las estructuras
de Bourbaki. Ustedes saben que las estructuras matemáticas
de Bourbaki se refieren a las estructuras algebraicas,
a las estructuras de orden y a las estructuras topológicas.
Las estructuras algebraicas son, por ejemplo, las
estructuras de grupo, de cuerpos o de anillos, otras tantas
nociones que están bien determinadas por sus leyes
179
de totalidad. Las estructuras de orden son las redes,
las semirredes, etc. Pero si se utiliza la amplia definición
que he adoptado para la noción de estructura se
puede incluir en ella igualmente a las estructuras cuyas
propiedades y leyes sean algo globales y que no son,
por consiguiente, reducibles más que hipotéticamente a
estructuraciones matemáticas o físicas. Pienso en la noción
de Gestalt que necesitamos en psicología, y que definiré
como un sistema de composición no aditiva y un
sistema irreversible, por oposición a esas estructuras lógico-
matemáticas que acabo de mencionar y que son, al
contrario, rigurosamente reversibles. Pero la noción de
Gestalt, por imprecisa que sea, se basa igualmente en la
esperanza de una matematización o de una fisiscalización
posibles.
Por otra parte, para definir la génesis, querría evitar
que se me acuse de incurrir en un círculo vicioso y no
diré, por tanto, simplemente que es el paso de una estructura
a otra, sino más bien que la génesis es una
cierta forma de transformación que parte de un estado A
y desemboca en un estado B, siendo el estado B más
estable que el A. Cuando se habla de génesis en el terreno
psicológico —y sin duda también en otros terrenos—
es preciso descartar primero cualquier definición a partir
de comienzos absolutos. En psicología no conocemos
un comienzo absoluto y la génesis se produce siempre
a partir de un estado inicial que comporta a su vez, eventualmente.
una estructura. La génesis es, por consiguiente,
un simple desarrollo. Sin embargo no se trata de un
desarrollo cualquiera, de una simple transformación.
Diremos que la génesis es un sistema relativamente determinado
de transformaciones que comportan una historia
y conducen por tanto de modo continuo de un estado
A a un estado B, siendo el estado B más estable
que el estado inicial, sin dejar por ello de ser su prolongación.
Por ejemplo: la ontogénesis, en biología, que
180
desemboca en ese estado relativamente estable que es el
estado adulto.
Historia
Una vez definidos estos dos términos se me permitirá
.ahora que pronuncie dos palabras, muy breves, sobre
la historia, puesto que este estudio, que debe introducir
esencialmente una discusión, no puede agotar, ni mucho
menos, el conjunto de problemas que podría plantear
la psicología de la inteligencia. Estas palabras son, sin
embargo, necesarias, puesto que debe subrayarse que,
contrariamente a lo que ha demostrado con profundidad
Luden Goldmann en el terreno de la sociología, la psicología
no partió de sistemas iniciales, como los de Hegel
o Marx, no partió de sistemas que daban conjuntamente
una relación entre «1 aspecto estructural y el aspecto
genético de los fenómenos. Tanto en psicología
como en biología, donde se ha empezado a utilizar tardíamente
la dialéctica, las primeras teorías, y por tanto
las primeras teorías que se han interesado por el desarrollo,
pueden ser caUficadas de genetismo sin estructuras.
Este es el caso, por ejemplo, en biología, del lamarckismo:
en efecto, para Lamarck el organismo es indefinidamente
plástico y es modificado incesantemente por las
influencias del medio; por tanto no existen estructuras
internas invariables, ni siquiera estructuras internas capaces
de resistir o de entrar en interacción efectiva con
las influencias del medio.
En psicología encontramos, en principio, sino una
influencia lamarckiana al menos un estado de ánimo muy
análogo al del evolucionismo bajo su primera forma.
Pienso, por ejemplo, en el asociacionismo de Spencer,
Taine, Ribot, etc. Se trata siempre del mismo concepto,
pero aplicado a la vida mental: el concepto de un orga-
181
nismo plástico, modificado incesantemente por el aprendizaje,
por las influencias externas, por el ejercicio o por
la «experiencia» en el sentido empirista de la expresión.
También se encuentra esta inspiración, aún actualmente,
en las teorías norteamericanas del aprendizaje, según las
cuales el organismo es modificado incesantemente por
las influencias del medio, con la única excepción de ciertas
estructuras innatas muy limitadas, que se reducen
de hecho a las necesidades instintivas: todo lo demás
es pura plasticidad, sin auténtico estructuralismo. Después
de esta primera fase, hemos asistido a un cambio
total, en la dirección, esta vez, de un estructuralismo
sin génesis. En biología el movimiento empezó a partir
de Weissmann y ha proseguido con su descendencia. En
un cierto sentido limitado Weissmann retorna a una especie
de preformismo: la evolución no es más que una
apariencia o el resultado de la mezcla de los genes,
pero todo está determinado desde el interior por ciertas
estructuras no modificables bajo las influencias del medio.
En filosofía la fenomenología de Husserl, presentada
como un antipsicologismo, conduce a una intuición
de las estructuras o de las esencias, independientemente
de toda génesis. Si me refiero a Husserl ello se debe a
que ha ejercido una influencia en la historia de la psicología:
Husserl ha inspirado en parte la teoría de la
Gestalt. Esta teoría es el prototipo de un estructuralismo
sin génesis, al ser las estructuras permanentes e independientes
del desarrollo. Sé perfectamente que la
Gestalt-Theorie ha facilitado conceptos e interpretaciones
del propio desarrollo, por ejemplo en el hermoso libro
de Koffka sobre el crecimiento mental; para este autor,
sin embargo, el desarrollo está determinado totalmente
por la maduración, o sea por una preformación que,
a su vez, obedece a las leyes de Gestalt, etc. La génesis
sigue siendo secundaria y la perspectiva fundamental
preformista.
182
Después de haber recordado estas dos tendencias
—génesis sin estructuras y estructuras sin génesis— ustedes
esperan que yo les ofrezca la necesaria síntesis:
génesis y estructura. Sin embargo no es por afición a la
simetría por lo que, como en una disertación filosófica
conforme a las buenas tradiciones, llego a esta conclusión.
Esta conclusión me ha sido impuesta por el conjunto
de hechos que he recogido a lo largo de casi cuarenta
años que llevo estudiando la psicología del niño.
Quiero subrayar que esta prolongada encuesta se ha
realizado sin ninguna hipótesis previa sobre las relaciones
entre la génesis y la estructura. Durante mucho tiempo
ni siquiera reflexioné explícitamente sobre semejante
problema y sólo me lo planteé muy tarde con ocasión
de un informe a la Société Fran^aise de Philosophic,
hacia 1949, donde tuve ocasión de exponer los resultados
del cálculo de lógica simbólica sobre el grupo de
las cuatro transformaciones aplicadas a las operaciones
proposicionales, sobre las que hablaré dentro de un momento.
Después de haber presentado ese informe Emile
Bréhier, con su habitual profundidad, intervino para decir
que bajo esa forma él aceptaba totalmente una psicología
genética, puesto que las génesis a las que yo me
había referido seguían estando basadas en estructuras
y, por consiguiente, la génesis estaba subordinada a la
estructura. A lo cual respondí que estaba de acuerdo,
pero a condición de que la recíproca fuera cierta, puesto
que toda estructura presenta a su vez una génesis, según
una relación dialéctica, y sin primacía absoluta de
uno de los términos en relación al otro.
183
Toda génesis parte de una estructura y desemboca en
una estructura
Y ahora llegamos a mis tesis. Primera tesis: toda
génesis parte de una estructura y desemboca en otra estructura.
Los estados /I y fi a los que me he referido
hace un momento en mis definiciones son, por tanto,
siempre estructuras. Tomemos como ejemplo este grupo
de las cuatro transformaciones, que facilita un modelo
muy significativo de estructura en el terreno de la inteligencia,
y cuya formación puede seguirse en los niños de
doce a quince años. Antes de los doce años el niño ignora
toda lógica de las proposiciones; sólo conoce algunas
formas elementales de la lógica de las clases con,
en calidad de reversibilidad, la forma de la «inversión»,
y de la lógica de las relaciones con, también en calidad
de reversibilidad, la forma de la «reciprocidad». Pero a
partir de esa edad vemos constituirse y desembocar en
su nivel de equilibrio en el momento de la adolescencia,
hacia los catorce o quince años, una nueva estructura
que reúne en un mismo sistema las inversiones y las reciprocidades,
y cuya influencia es importante en todos
los terrenos de la inteligencia formal a este nivel: la estructura
de un grupo que presenta cuatro tipos de transformaciones,
idéntica /, inversa N, recíproca R y correlativa
C. Tomemos como ejemplo banal la implicación p
implica q, cuya inversa es p y no 9 y la recíproca q
implica a p. Pero es sabido que la operación p no q, reciprocada,
dará no p y q, que constituye la inversa de
q implica a p, lo que resulta ser por otra parte la correlativa
de p implica a q, estando definida la correlatividad
por la permutación de los o y los y (de las disyunciones
y las conjunciones). Nos encontramos, por tanto,
frente a un grupo de transformaciones, teniendo en cuenta
que por composición de dos a dos cada una de estas
transformaciones N, R o C da lugar a la tercera y que
184
las tres a la vez nos remiten a la transformación idéntica
/. O sea, NR = C. NC = R, CR = N y NRC = /.
Esta estructura ofrece un gran interés en psicología
de la inteligencia. Esta estructura explica un fenómeno
que sin esto sería inexplicable: se trata de la aparición
entre los doce y los quince años de una serie de esquemas
operatorios nuevos cuyo origen no puede comprenderse
totalmente y que, jX)r otra parte, son contemporáneos,
sin que se perciba a primera vista cuál es el parentesco
que existe entre ellos. Por ejemplo, la noción de
proporción en matemáticas, que no se enseña hasta los
once o doce años (si esta noción fuera comprensible antes,
con toda seguridad sería incluida en el programa
mucho más pronto). En segundo lugar, la posibilidad
de razonar sobre dos sistemas de referencia a la vez: el
caso de un caracol que avanza por una plancha de madera
que avanza a su vez en otra dirección, o también
la comprensión de los sistemas de equilibrios físicos
(acción y reacción, etc.). Esta estructura, que yo tomo
como ejemplo, no cae del cielo, sino que tiene una génesis.
Esta génesis ofrece gran interés en volver a ser trazada.
En esta estructura se reconocen dos formas de
reversibilidad distintas, e interesantes ambas: por una
parte la inversión y, por tanto, la negación, y, por otra
la reciprocidad, lo que es algo totalmente distinto. En
un doble sistema de referencias, por ejemplo, la operación
inversa indicará el retorno al punto de partida sobre
la plancha de madera, mientras que la reciprocidad
se traducirá por una compensación debida al movimiento
de esa plancha en relación con las referencias exteriores
a ella. Pero esta reversibilidad por inversión y esta
reversibilidad por reciprocidad están unidas en un tínico
sistema total, mientras que, para el niño de menos
de doce años, ambas formas de reversibilidad existen,
evidentemente, pero cada una por separado. Un niño de
siete años es capaz de realizar operaciones lógicas, pero
185
se trata de operaciones a las que denominaré concretas
puesto que se refieren a los objetos y no a las proposiciones.
Estas operaciones concretas son operaciones de
clases y de relaciones, pero que no agotan toda la lógica
de las clases ni toda la de las relaciones. Al analizarlas
descubrimos que las operaciones de clases suponen
la reversibilidad por inversión, + a — a = O, y que las
operaciones de relaciones suponen la reversibilidad por
reciprocidad. Dos sistemas paralelos pero sin relación
entre sí hasta ese momento, mientras que con el grupo
INRC acaban fusionándose en un todo.
Esta estructura, que aparece hacia los doce años, está
por tanto preparada por las estructuras más elementales,
que no presentan el mismo carácter de estructura total,
sino caracteres parciales que se sintetizarán seguidamente
en una estructura final. Estas agrupaciones de clases o
de relaciones, cuya utilización por parte del niño entre
los siete y los doce años puede ser analizada, están a su
vez preparadas por estructuras aún más elementales que
aún no son lógicas, sino prelógicas, bajo la forma de intuiciones
articuladas, de regulaciones representativas, que
no presentan más que una semirreversibilidad. La génesis
de estas estructuras nos remite al nivel sensoriomotor
que es anterior al lenguaje y en el que ya encontramos
toda una estructuración bajo la forma de la construcción
del espacio, de grupos de desplazamiento, de
objetos permanentes, etc. (estructuración que puede ser
considerada como el punto de partida de toda la lógica
ulterior). Dicho de otra forma, cada vez que nos encontramos
con una estructura en psicología de la inteligencia
podemos volver a trazar siempre su génesis a partir
de otras estructuras más elementales, que no constituyen
por sí mismas comienzos absolutos, sino que se
derivan, por una génesis anterior, de estructuras aún
más elementales, y así sucesivamente hasta el infinito.
He dicho hasta el infinito, pero el psicólogo se deten-
186
drá en el nacimiento, se detendrá en el sensorio-motor,
y en este nivel se plantea, claro está, todo el problema
biológico. Puesto que las estructuras nerviosas tienen a
su vez su propia génesis, y así sucesivamente.
Toda estructura tiene una génesis
Segunda tesis: he dicho hasta este momento que
toda génesis parte de una estructura y desemboca en
otra estructura. Pero, recíprocamente, toda estructura
tiene una génesis. Ustedes se dan cuenta inmediatamente,
después de lo que he dicho hasta este momento, que esta
reciprocidad se impone a partir del momento en que se
analizan tales estructuras. El resultado más evidente de
nuestras investigaciones en psicología de la inteligencia
es que las mismas estructuras más necesarias en el espíritu
del adulto, como las estructuras lógico-matemáticas,
no son innatas en el niño; estas estructuras se construyen
poco a poco. Estructuras tan fundamentales como
las de la transitividad, por ejemplo, o la de inclusión
(implicando que una clase total contiene más elementos
que una subclase encajada en ella), de la conmutatividad
de las adiciones elementales, etc., todas esas verdades
que para nosotros son evidencias totalmente necesarias
se construyen poco a poco en el niño. Es lo mismo que
ocurre con las correspondencias biunívocas y recíprocas,
de la conservación de los conjuntos, cuando se transforma
la disposición esencial de los elementos, etc. No hay
estructuras innatas; toda estructura supone una construcción.
Todas estas construcciones se remontan paso a
paso a estructuras anteriores y que nos remiten finalmente,
como decía hace un momento, al problema biológico.
Resumiendo, génesis y estructura son indisociables.
Y son indisociables temporalmente, o sea que si estamos
en presencia de una estructura en el punto de partida,
187
y de otra estructura, más compleja, en el punto de llegada,
entre ambas se sitüa necesariamente un proceso
de construcción, que es la génesis. Por tanto no tenemos
nunca a una sin la otra; pero tampoco se alcanzan
ambas en el mismo momento, puesto que la génesis es
el paso de un estado anterior a un estado ulterior.
¿Cómo concebir entonces de una forma más íntima esta
relación entre estructura y génesis? En este caso voy a
volver a insistir en la hipótesis del equilibrio que lancé
ayer imprudentemente en la discusión y que dio lugar
a diversas reacciones. Hoy espero justificarla un poco
mejor en esta exposición.
El equilibrio
En primer lugar, ¿qué denominaremos equilibrio en
el terreno psicológico? En psicología debe desconfiarse
de las palabras que se han tomado prestadas de otras
disciplinas, mucho más precisas que ella, y que pueden
dar ilusiones de precisión sino se definen cuidadosamente
los conceptos, para no decir demasiado o para no
decir cosas inverificables.
Para definir el equilibrio tendré en cuenta tres caracteres.
En primer lugar el equilibrio se caracteriza por
su estabilidad. Pero resaltemos inmediatamente que estabilidad
no significa inmovilidad. Como ustedes saben
perfectamente tanto en química como en física existen
equilibrios móviles caracterizados por transformaciones
en sentido contrario pero que se compensan de modo estable.
La noción de movilidad no es pues contradictoria
con la noción de estabilidad: el equilibrio puede ser
móvil y estable. En el terreno de la inteligencia tenemos
gran necesidad de esta noción de equilibrio móvil. Un
sistema operatorio será, por ejemplo, un sistema de acciones,
una serie de operaciones esencialmente móviles,
188
pero que pueden ser estables en el sentido de que la estructura
que las determina no se modificará una vez
constituida.
Segundo carácter: todo sistema puede experimentar
perturbaciones exteriores que tienden a modificarlo. Diremos
que hay equilibrio cuando estas perturbaciones
exteriores son compensadas mediante acciones del sujeto,
orientadas en el sentido de la compensación. La idea de
compensación me parece fundamental y también la más
general para definir el equilibrio psicológico.
Finalmente hay un tercer punto sobre el que me gustaría
insistir: el equilibrio así definido no es una cosa
pasiva, sino, al contrario, algo esencialmente activo.
Cuanto mayor es el equilibrio mayor debe ser la actividad.
Es muy difícil conservar un equilibrio desde el
punto de vista mental. El equilibrio moral de una personalidad
supone una fuerza de carácter para poder resistir
las perturbaciones, para conservar los valores que
se tienen por válidos, etc. Equilibrio es sinónimo de actividad.
Una estructura estará en equilibrio en la medida
en que un individuo es suficientemente activo para
poder oponer compensaciones externas a todas las perturbaciones.
Estas compensaciones acabarán siendo anticipadas
por el pensamiento. Mediante el juego de las
operaciones se pueden anticipar simultáneamente las perturbaciones
posibles y compensarlas mediante las operaciones
inversas o las operaciones recíprocas.
Así definida la noción de equilibrio parece tener un
valor particular para permitir la síntesis entre génesis
y estructuras, y esto precisamente en tanto que la noción
de equilibrio engloba las nociones de compensación
y de actividad. Pero si consideramos una estructura
de la inteligencia, una estructura lógico-matemática
cualquiera (una estructura pura, de clase, de clasificación,
de relación, etc., o una operación proposicional)
encontraremos en ella en primer lugar, claro está, la acti-
189
vidad, puesto que se trata de operaciones, pero encontraremos
primordialmente ese carácter fundamental de las
estructuras lógico-matemáticas que es el de ser reversibles.
Una transformación lógica, en efecto, puede ser
invertida siempre mediante una transformación en sentido
contrario, o bien reciprocada mediante una transformación
recíproca. Pero esta reversibilidad, como se
ve inmediatamente, está muy cerca de lo que he denominado
hace un momento compensación en el terreno del
equilibrio. Sin embargo se trata de dos realidades distintas.
Cuando nos encontramos frente a un análisis psicológico
se trata siempre para nosotros de conciliar dos
sistemas, el de la conciencia y el del comportamiento o
de la psico-fisiología. En el plano de la conciencia nos
encontramos ante implicaciones, en el plano del comportamiento
ante series causales. Diría que la reversibilidad
de las operaciones, de las estructuras lógico-matemáticas,
constituye lo característico de las estructuras
en el plano de la implicación sino fuera que, para comprender
cómo desemboca la génesis en estas estructuras,
tuviéramos que recurrir al lenguaje causal. Es entonces
cuando aparece la noción de equilibrio en el sentido en
que la he definido, como un sistema de compensaciones
progresivas; cuando se alcanzan estas compensaciones,
o sea cuando se obtiene el equilibrio, la estructura está
constituida en su misma reversibilidad.
Ejemplo de estructura lógico-matemática
Para esclarecer las cosas tomemos un ejemplo totalmente
banal de estructuras lógico-matemáticas. Este
ejemplo lo extraigo de una de las experiencias normales
que llevamos a cabo en psicología del niño: la conservación
de la materia de una bola de arcilla sometida a un
cierto número de transformaciones. Se le presentan al
190
niño dos bolas de arcilla de idénticas dimensiones y, a
continuación se alarga una de ellas haciéndole adquirir
la forma de una salsicha. Se le pregunta entonces al
niño si las dos bolas siguen teniendo la misma cantidad
de arcilla. Sabemos por numerosas experiencias que al
principio el niño discute esta conservación de la materia:
se imagina que hay más cantidad en la salsicha
debido a que ésta es más larga, o que hay menos porque
es más delgada. Deberemos esperar, por término
medio, hasta la edad de siete u ocho años para que admita
que la cantidad de materia no ha cambiado, y un
tiempo más largo para llegar a la conservación del peso
y, finalmente hasta los once o doce años para la conservación
del volumen.
Pero la conservación de la materia es una estructura,
o al menos el índice de una estructura, que se basa, evidentemente,
en toda una agrupación operatoria más
compleja, pero cuya reversibilidad se traduce por esta
conservación, expresión misma de las compensaciones
que entran en las operaciones. ¿De dónde proviene esta
estructura? Las teorías corrientes del desarrollo, de la
génesis, en psicología de la inteligencia invocan sucesivamente,
o simultáneamente, tres factores. El primero
de ellos es la maduración —por tanto un factor interno,
estructural, pero hereditario—, el segundo, la influencia
del medio físico, de la experiencia o del ejercicio y el
tercero la transmisión social. Veamos lo que valen estos
tres factores en el caso de nuestra bola de pasta para
moldear. Primero, la maduración. Es evidente que la
maduración representa su papel, pero está lejos de ser
suficiente para resolver nuestro problema. La prueba
de ello es que este acceso a la conservación no se efectúa
en la misma edad en los distintos medios. Uno de mis
estudiantes, de origen iraní, dedicó su tesis a diversas
experiencias llevadas a cabo en Teherán y en las poblaciones
lejanas de su país. En Teherán encontró aproxi-
191
madamente las mismas edades que en Ginebra o París;
en las poblaciones alejadas constató un considerable
atraso. Por consiguiente la maduración no es lo único
que está en juego, y se deben hacer intervenir el medio
social, el ejercicio y la experiencia. Segundo factor: la
experiencia física. Esta experiencia representa ciertamente
un papel. A base de manipular objetos se llega, sin
duda, a nociones de conservación. Pero en el terreno
concreto de la conservación de la materia veo dos dificultades.
En primer lugar esa materia que se conserva
para el niño antes que el peso y el volumen es ima
realidad que no se puede ni percibir ni medir. ¿Qué
es una cantidad de materia cuyo peso varía, al igual
que ocurre con su volumen? No es nada accesible a los
sentidos: es la sustancia. Resulta muy interesante ver
que el niño empieza por la sustancia, al igual que los
presocráticos, antes de llegar a conservaciones verificables
por medio de medidas. En efecto, esta conservación
de la sustancia es la de una forma vacía. Nada la
sobrentiende desde el punto de vista de la medida o de
la percepción posibles. No veo en qué forma la experiencia
habría impuesto la idea de la conservación de
la sustancia antes que las de peso y volumen. Esta idea
es exigida, por tanto, por una estructuración lógica, mucho
más que por una experiencia y, en todo caso, no es
debida únicamente a la experiencia.
Por otra parte hemos llevado a cabo experiencias de
aprendizaje, por el método de la lectura de los resultados.
Estas experiencias pueden acelerar el proceso; pero
son impotentes para introducir desde fuera una nueva
estructura lógica.
Tercer factor: la transmisión social. Este factor también
representa, evidentemente, un papel fundamental,
pero si bien es una condición necesaria no es, en absoluto,
suficiente. Observemos, en primer lugar, que la conservación
no se enseña: los pedagogos no dudan siquie-
192
ra, en general, que haya lugar para enseñarla a los niños
; seguidamente, cuando se transmite un conocimiento
al niño la experiencia muestra que, o bien seguirá siendo
letra muerta o bien, si es comprendido, será reestructurado.
Pues bien, esta reestructuración exige una lógica
interna.
Así pues puedo afirmar que cada uno de estos tres
factores representan un cierto papel, pero ninguno de
ellos es suficiente por sí mismo.
Estudio de un caso particular
Es ahora cuando haré intervenir el equilibrio o la
equilibración. Para dar un contenido más concreto a lo
que hasta ahora ha sido una palabra abstracta me gustaría
considerar un modelo más preciso, que no puede
ser, en este caso en particular, más que un modelo probabilista,
y que nos mostrará cómo el sujeto pasa progresivamente
de un estado de equilibrio inestable a un estado
de equilibrio cada vez más estable hasta la total
compensación que caracteriza al equilibrio. Utilizaré
—debido a que puede ser sugestivo— el lenguaje de la
teoría de los juegos. Se pueden distinguir, en efecto, en
el desarrollo de la inteligencia, cuatro fases que pueden
denominarse, en ese lenguaje, fases de «estrategia». La
primera de ellas es la más probable en el punto de partida
; la segunda se hace más probable en función de los
resultados de la primera, pero no lo es al principio; la
tercera se convierte en la más probable en función de la
segunda, pero no antes; y así sucesivamente. Se trata,
por tanto, de una probabilidad secuencial. Al estudiar
las reacciones de niños de distintas edades se puede observar
que, en una primera fase, el niño no utiliza más
que una sola dimensión. Y así os dirá: «Hay más pasta
aquí que allí, porque es mayor». Si seguís alargando
193
dirá: «Aún hay más, porque es más largo». Al alargarse
el pedazo de pasta se adelgaza, evidentemente, pero el
niño no considera aún más que una dimensión y prescinde
totalmente de la otra. Algunos niños, es cierto, SÍ
refieren al espesor, pero son pocos. Esos dirán: «Ha>
menos porque es más delgado; aún hay menos porque
todavía es más delgado» pero se olvidarán de la longitud.
En ambos casos la conservación es ignorada y
el niño no retiene más que una dimensión, o bien una
o bien la otra, pero no ambas a la vez. Creo que esta
primera fase es la más probable al principio. ¿Por qué?
Si ustedes intentan cuantificar, diría por ejemplo (arbitrariamente)
que la longitud les da una probabilidad
de 0,7, suponiendo que siete de cada diez casos invoquen
la longitud y que tres casos se refieran al espesor,
lo que da una probabilidad para este caso de 0,3. Pero
desde el momento en que el niño razona sobre uno de
los casos y no sobre el otro y que los juzga, por tanto,
independientes, la probabilidad de ambos a la vez será
de 0.21, o en todo caso intermedia entre 0,21 y 0,3, ó
0,21 y 0,7. Dos a la vez es más difícil que uno solo.
La reacción más probable en el punto de partida es.
por tanto, la centración en una única dimensión.
Examinemos ahora la segunda fase. El niño va a
invertir su juicio. Tomemos, por ejemplo, al niño que
razona sobre la longitud. Este niño os dirá: «Es más
grande porque es más largo». Pero es probable —no
digo al principio, sino en función de esta primera fase—
que en un momento determinado adopte una actitud inversa,
y esto por dos motivos. En primer lugar un motivo
de contraste perceptivo. Si se sigue alargando la
bola hasta convertirla en un fideo acabará diciendo:
«Ah, no, ahora es más pequeño, porque es demasiado
delgado...» Por tanto el sujeto se sensibiliza con esa delgadez
de la que había prescindido hasta ese momento.
La había captado, evidentemente, pero había prescin-
194
dido de ella conceptualmente. El segundo motivo es una
insatisfacción subjetiva. A base de repetir todo el rato:
«Es más grande porque es más largo...» el niño empieza
a dudar de sí mismo. Le ocurre lo mismo que al
sabio que empieza a dudar de una teoría cuando ésta
se aplica demasiado fácilmente a todos los casos. El niño
tendrá más dudas en la décima afirmación que en la
primera, o en la segunda. Y por estas dos razones conjuntas
es muy probable que en un momento dado renuncie
a considerar la longitud y razone sobre el espesor.
Pero, a este nivel del proceso, razona sobre el espesor
de igual modo que ha razonado sobre la longitud.
Olvida a esta última y sigue considerando únicamente
una sola dimensión. Esta segunda fase es más corta, claro
está, que la primera, reduciéndose a veces a algunos
minutos, pero esto en casos muy raros.
Tercera fase: el niño razonará sobre ambas dimensiones
a la vez. Pero primeramente oscilará entre ambas.
Puesto que hasta este momento ha invocado bien la longitud,
o bien el espesor, todas las veces que se le presente
un nuevo dispositivo y que se transforme la forma
de la bola eligirá bien el espesor o bien la longitud.
Y dirá: «No sé, es mayor, porque es más largo... no, es
más delgado, y entonces es menor...». Lo que le conducirá
—y en este caso se trata aún de una probabilidad
no a priori sino secuencial, en función de esta situación
precisa— a descubrir la solidaridad entre ambas transformaciones.
El sujeto descubre que a medida que,la
bola se alarga se adelgaza, y que cualquier transformación
de la longitud provoca una transformación del espesor,
y recíprocamente. A partir de ese momento el
niño empieza a razonar sobre las transformaciones,
mientras que hasta ese momento no había razonado
más que sobre las configuraciones, en primer lugar la
de la bola, después la de la salsicha, independientemente
una de otra. Pero a partir del momento en que
195
razonará sobre la longitud y el espesor a la vez, y por
tanto sobre la solidaridad de ambos variables, se pondrá
a razonar en términos de transformación. Por consiguiente
descubrirá que ambas variaciones están en sentido
inverso la una de la otra: que a medida que «esto» se
alarga «esto» se adelgaza, o que a medida que «esto»
se espesa «esto» se acorta. O sea que va a entrar en la
vía de la compensación. Cuando ha entrado en esa vía
la estructura se cristalizará: puesto que es la misma pasta
la que se acaba de transformar sin añadir nada, ni
quitar nada, y que esta pasta se transforma en dos
dimensiones pero en sentido inverso una de otra, entonces
todo lo que la bola va a ganar en longitud lo perderá
en espesor, y recíprocamente. El niño se encuentra
ahora frente a un sistema reversible, y nosotros estamos
en la cuarta fase. Pues bien, se trata, en este caso
concreto, de una equilibración progresiva e —insisto en
este punto— de una equilibración que no está preformada.
La segunda o la tercera fase no se convierte en
más probable más que en función de la fase inmediatamente
precedente, y no en función del punto de partida.
Nos encontramos pues frente a un proceso de probabilidad
secuencial y que desemboca finalmente en una
necesidad, pero únicamente en el momento en que el
niño adquiere la comprensión de la compensación y en
el que el equilibrio se traduce directamente por este sistema
de implicación que he denominado hace un momento
la reversibilidad. En este nivel de equilibrio el
niño alcanza una estabilidad, puesto que ya no tiene
ninguna razón para negar la conservación; pero esta
estructura va a integrarse tarde o temprano, claro está,
en sistemas ulteriores más complejos.
Así es como, según creo, una estructura extratemporal
puede surgir de un proceso temporal. En la génesis
temporal las etapas no obedecen más que a probabilidades
crecientes que están todas determinadas por un
196
orden de sucesión temporal, pero, una vez equilibrada
y cristalizada la estructura, ésta se impone necesariamente
al espíritu del sujeto; esta necesidad es el indicio
de la finalización de la estructura, que se convierte entonces
en intemporal. Utilizo en este caso términos que
pueden parecer contradictorios —diría, si lo prefieren,
que llegamos a una especie de necesidad a priori, pero
a un a priori que se constituí al final y no al principio,
como resultante o no como origen, y que por tanto no
toma de la idea apriorista más que el concepto de necesidad
y no el de preformación.
197

REFERENCIAS
El desarrollo mental del niño, estudio publicado en
Juventus Helvetica, Zurich, 1940.
El pensamiento del niño pequeño, conferencia pronunciada
en el Institute of Education, Universidad
de Londres, 1963.
El lenguaje y el pensamiento desde el punto de vista
genético, artículo publicado en Acta Psychologica,
Amsterdam, vol. 10, 1954.
El papel de la noción de equilibrio en la explicación
en psicología, artículo publicado en Acta Psychologica,
Amsterdam, vol. 15, 1959.
Problemas de psicología genética, estudio publicado
en Voprossi Psykhologuii, Moscú, 1956.
Génesis y estructura en psicología de la inteligencia,
conferencia pronunciada en Cerisy y publicada en la
colección Congrés et Colloques, vol. n.° 8, bajo los
auspicios de la École Practique des'Hautes Etudes,
bajo el título: Entretiens sur les notions de 'genése'
et de 'structure', Mouton et Cié, La Haya-
París, 1964.
199

Í N D I C E
INTRODUCCIÓN . . . . . . ..
PRIMERA PARTE
1 El desarrollo mental del niño
I El recién nacido y el lactante .
II La primera infancia de los dos a los
siete años .
A. La socialización de la acción
B. La génesis del pensamiertío
C. La intuición
D. La vida afectiva . . . .
III La infancia de los siete a los doce
años
A. Los progresos de la conducta
y de la socialización .
B. Los progresos del pensamiento
C. Las operaciones racionales .
D. La afectividad, la voluntad y
los sentimientos morales .
IV La adolescencia
A. El pensamiento y sus operaciones
B. La afectividad de la personalidad
en el mundo social de los
adultos
SEGUNDA PARTE
2 El pensamiento del niño pequeño
I El niño y el adulto . . . .
II Las estructuras cognoscitivas
III Psicología y epistemología genética
3 El lenguaje y el pensamiento desde el
punto de vista genético
I El pensamiento y la función simbólica
II El lenguaje y las operaciones «concretas
» de la lógica
III El lenguaje y la lógica de las proposiciones.
. . . . . . .
4 El papel de la noción de equilibrio en la
explicación en psicología . . . .
Lo que explica la noción de equilibrio
Los modelos de equilibrio .
Conclusión
Problemas de psicología genética
I Innatidad y adquisición
II El proWema de ía necesidad propia
de las estructuras lógicas .
III El desarrollo de las percepciones
Génesis y estructura en psicología de la
inteligencia
Historia
Toda génesis parte de una estructura
y desemboca en una estructura .
Toda estructura tiene una génesis .
El equilibrio
Ejemplo de estructura lógico-matemática
Estudio de un caso particular
REFERENOAS
La personalidad de Jean Piagét
ocupa uno de los lugares más relevantes
de la psicología contemporánea
y, sin lugar a dudas, el más
destacado en el campo de la psicología
infantil. Doctorado en Filosofía y
Psicología, ocupó, luego, la cátedra
sobre tales especialidades en las universidades
de Neuchatel, Ginebra, Lausana
y la Sorbona. Seis estudios de psicología
comprende trabajos breves,
expresados previamente en conferencias
y revistas, sobre psicología genética
y evolutiva. Entre ellos, se hallará el
magistral estudio sobre la evolución
del psiquismo desde el recién nacido
hasta la adolescencia, así como sus certeras
.investigaciones sobre el lenguaje,
el pensamiento, noción del equilibrio.
El libro concluye con un fascinante artículo
sobre problemas metodológicos
de la especialidad.
UNIVERSIDAD DE CHILE
3560 10021578S5
9 "788433"535023"










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