Leonardo, Galilei, Pascal | Alexandre Koyré

| segunda-feira, 9 de novembro de 2009
Alexandre Koyré ist einer der Gründungsväter der modernen Wissenschaftsgeschichte.
Seine Studien zur Herausbildung der mathematischen
und experimentell verfahrenden Naturwissenschaft in der
frühen Neuzeit gehören zum Kanon der klassischen Texte auf diesem
Gebiet. Das gilt insbesondere für seine epochemachenden Studien
zu Galilei, welche den Schwerpunkt dieses Bandes bilden. Unter
ihnen findet sich auch jener Text, in dem Koyré sich um den Nachweis
bemüht, daß Galilei die berühmten Experimente mit der schiefen












Alexandre Koyré ist einer der Gründungsväter der modernen Wissenschaftsgeschichte.
Seine Studien zur Herausbildung der mathematischen
und experimentell verfahrenden Naturwissenschaft in der
frühen Neuzeit gehören zum Kanon der klassischen Texte auf diesem
Gebiet. Das gilt insbesondere für seine epochemachenden Studien
zu Galilei, welche den Schwerpunkt dieses Bandes bilden. Unter
ihnen findet sich auch jener Text, in dem Koyré sich um den Nachweis
bemüht, daß Galilei die berühmten Experimente mit der schiefen
Ebene in der von ihm beschriebenen Weise wohl nie ausgeführt
hat: Galilei wußte eben, aufgrund seiner neuen mathematischen
Konzeptualisierung der Phänomene, wie sie auszusehen hatten. So
wie Pascal, dessen Experimente Koyré sich ebenfalls vornimmt,
konnte er den experimentellen Nachweis hinzuerfinden, weil er sich
theoretisch seiner Sache sicher sein durfte - und genau darin ortet
Koyré den wesentlichen Schritt zur neuen Physik.
Alexandre Koyré wurde 1892 in Rußland geboren und starb 1964 in
Frankreich. Er war Professor an der Ecole Pratique des Hautes Etudes
(Sorbonne) und Mitglied des Institute for Advanced Study in Princeton.
Wichtige Veröffentlichungen u.a.: >La Philosophie de Jacob
Boehme<, >Etudes sur les origines de la metaphysique allemande<, >Etudes galileennes<, >Introduction a la lecture de Piatons >From the
Closed Worlds to the Infinite Universe< (dt. >Von der geschlossenen
Welt zum unendlichen Universunv), >Etudes d'histoire de la pensee
scientifique<, >Newtonian Studies<. Alexandre Koyré Leonardo, Galilei, Pascal Die Anfänge der neuzeitlichen Naturwissenschaft Mit einem Vorwort von Rolf Dragstra Fischer Taschenbuch Verlag "Die Entwicklungsstufen der wissenschaftlichen Kosmologie«, »Leonardo nach 500 Jahren«, »Ein Meßversuch« und "Pascal als Wissenschaftler« wurden von Rolf Dragstra, »Der Beitrag der Renaissance zur wissenschaftlichen Entwicklung-, »Galilei und die wissenschaftliche Revolution des 17. Jahrhunderts« »Galilei und Platon«, "Das Experiment von Pisa«, »Kunst und Wissenschaft im Denken Galileis« von Horst Günther übersetzt. Veröffentlicht im Fischer Taschenbuch Verlag GmbH, Frankfurt am Main, März 1998 Lizenzausgabe mit freundlicher Genehmigung des Klaus Wagenbach Verlags, Berlin Die Rechte der Originaltexte liegen bei © 1994 by Hélène Koyré © 1968 by Chapman & Hall, London © 1966 by Presses Universitaires de France, Paris © 1973 by Editions Gallimard, Paris Für die deutsche Übersetzung: © 1988/1994 by Klaus Wagenbach Verlag, Berlin Gesamtherstellung: Clausen & Bosse, Leck Printed in Germany 1998 ISBN 3-596-13776-4 Alexandre Koyré (Während eines Vortrags in Berlin, Zeichnung Inhalt Vorwort Rolf Dragstra 9 Die Entwicklungsstufen der wissenschaftlichen Kosmologie 16 Leonardo da Vinci nach 500 Jahren 31 Der Beitrag der Renaissance zur wissenschaftlichen Entwicklung 57 Galilei und die wissenschaftliche Revolution des 17. Jahrhunderts 70 Galilei und Platon 88 Das Experiment von Pisa Fall-Studie einer Legende 123 Kunst und Wissenschaft im Denken Galileis Eine Antwort auf Panofsky 13 5 Inhalt Ein Meßversuch 151 Pascal als Wissenschaftler 195 Quellen 228 Bibliographie 230 Vorwort Rolf Dragstra Die Historiographie und Analyse der Geschichte der Mathematik und der Naturwissenschaften ist keineswegs eine Disziplin jüngeren oder gar jüngsten Datums; ihren Anfang nahm sie im 18. Jahrhundert: Als einer der Initiatoren ist Joseph Priestley zu nennen, der englische Philosoph, Theologe und Naturforscher, der 1771 als Anhänger der Phlogistontheorie den Sauerstoff entdeckte. Zu Beginn unseres Jahrhunderts waren es vor allem die umfangreichen Arbeiten Pierre Duhems und Paul Tannerys, auch Aldo Mielis, Lynn Thorndykes, George Sartons und vieler anderer, die die Kenntnisse von den Anfängen der neuzeitlichen Wissenschaft beträchtlich vermehrten. Vor etwa fünfzig Jahren jedoch trat in der Methodologie der Untersuchungen eine einschneidende Änderung ein: Die wissenschaftliche Entwicklung wurde nicht mehr vornehmlich vom jeweils gegenwärtigen Standpunkt des Betrachters aus beurteilt, sondern man versuchte, die wissenschaftlichen Ideen im Kontext ihrer eigenen Geschichte und der realen historischen Umgebung zu analysieren, in welcher sie erarbeitet worden waren. Man ging also von der Wissenschaftsgeschichte zur Geschichte des wissenschaftlichen Denkens selbst über. Das erforderte aber einen Rekurs auf die großen, gleichermaßen philosophischen wie wissenschaftlichen Texte selbst, in denen die begriffliche Arbeit in statu nascendi erkennbar war. Solche Vergegenwärtigung setzte wiederum eine genaue Kenntnis und Interpretation der Sprache und Begrifflichkeit voraus, in welcher Kopernikus, Kepler, Galilei, Descartes und Newton, um nur einige zu nennen, ihre Entdeckungen darstellten. Diese Methode der konzeptuellen Analyse wurde von Alexandre 9 Vorwort Koyré nicht nur mitbegründet - sie fand ihre erste schlagende Anwendung in jenem denkwürdigen Aufsatz über die »Pisaner Experimente « Galileis (1937) -, sondern sie wurde von Koyré auch nachdrücklich ausgeformt, mit dem Ziel, nicht nur die Forschung, sondern auch die didaktische Vermittlung ihrer Resultate voranzutreiben. Daraus erklärt sich der enorme Einfluß, den dieser große Lehrer und Vortragende nicht nur auf seine Zeitgenossen ausübte. In der Entwicklung der neueren, vor allem auch der amerikanischen Wissenschaftsgeschichte ist der Einfluß Koyrés gar nicht hoch genug einzuschätzen; auch seine Kritiker - T. S. Kuhn etwa - sind davon nicht auszunehmen. Alexandre Koyré wird am 29. August 1892 im zaristischen Rußland, in Taganrog am Asowschen Meer geboren. Sein Vater ist ein erfolgreicher Kaufmann und Importeur, der in den Ölfeldern Bakus investiert. In Rostow am Don, später im kaukasischen Tiflis erhält er seine schulische Ausbildung, die humanistisch geprägt ist: Das Altgriechische, klassisches sowie mittelalterliches Latein sind ihm schon aus dieser Zeit vertraut. Noch sechzehnjährig hat er im Jahre 1908 Gelegenheit, in Göttingen ein Studium der Mathematik und Philosophie zu beginnen. Zwei der einflußreichsten wissenschaftlichen Denker jener Zeit werden seine Lehrer: David Hilbert, der in seiner mathematischen Grundlagenforschung die folgenschwere Theorie des Formalismus begründet, welche - durchaus an ein Hauptpostulat Galileis anknüpfend - die gesamte Axiomatik der euklidischen Geometrie dem Gesetz der Zahl zu unterwerfen sucht. Hilbert war es auch, dessen Theorie des Funktionenraums auf einer Definition und Analyse des abzählbar Unendlichen beruhte und 1915 ihre analytisch-geometrische Anwendung als Tensorrechnung in der allgemeinen Relativitätstheorie finden sollte. In der Philosophie wird sein Mentor Edmund Husserl, der wiederum durch seinen Lehrer Karl Weierstraß mit der höheren Mathematik seiner Zeit bekannt ist und den jungen Studenten u. a. in die Hegeische Philosophie einführt. Im weiteren Verlauf seiner geistigen Entwicklung wird sich Koyré immer wieder mit der philosophischen und logischen Diskussion der 10 Vorwort Begriffe des Raumes und der Unendlichkeit sowie der Bewegung als Prozeß beschäftigen, ja diese Dispute durch die gesamte mittelalterliche Scholastik hindurch verfolgen und schließlich die erste »formalistische « Großtat der neuzeitlichen Wissenschaft in Galileis These entdecken, daß »die Bewegung dem Gesetz der Zahl unterworfen sei« und daß alle wahre Erkenntnis der Naturvorgänge erst durch die Anwendung der mathematischen Formelsprache und der euklidischen Geometrie ermöglicht werde. Zunächst jedoch wendet sich der junge Russe theologischen Studien zu; 1911 zieht es ihn nach Paris, und an der Sorbonne, wo er Vorlesungen von Henri Bergson, Victor Delbos, Andre Lalande und Leon Brunschvicg besucht, beginnt er noch vor dem Krieg unter der Anleitung Francois Picavets mit seiner Dissertation über Anselm von Canterbury. Noch als russischer Staatsbürger tritt er 1914 in die französische Armee ein und kämpft in seiner neuen Wahlheimat an der Front. Nach zwei Jahren wechselt er in den Dienst eines russischen Regiments über, folgt dann einem Ruf in die alte Heimat, wo er in einem Regiment Freiwilliger an der Südwestfront kämpft, bis diese nach der Oktoberrevolution zusammenbricht. Im nachfolgenden Bürgerkrieg gerät er als Mitglied menschewistischer Widerstandsgruppen zwischen die rot-weißen Fronten, und gleich nach Ende des Krieges entschließt er sich, den politischen Aktivitäten zu entsagen, um sich in Paris wieder seinem Studium zu widmen. Dort heiratet er Doris Reybermann, die einer Emigrantenfamilie aus Odessa entstammt - und findet in seinem studentischen Vorkriegsdomizil sein Dissertationsmanuskript wieder, das den Krieg unversehrt überstanden hat. Noch vor dem Abschluß dieser Arbeit erwirbt er 1922 mit einer Studie zur Gottesidee des Descartes und dessen Beweisen der göttlichen Existenz sein Diplom an der Ecole Pratique des Hautes Etudes und erhält damit zugleich die Lehrberechtigung als Dozent an dieser Hochschule, der er zeitlebens eng verbunden bleibt. Danach schließt er 1923 seine Arbeit über die Gottesidee Anselms an der Sorbonne ab und erlangt die Doktorwürde, um sich schließlich 1929 ebendort mit 1 1 Vorwort einer Arbeit über die Philosophie Jakob Böhmes zu habilitieren. Die Beschäftigung mit der mittelalterlichen deutschen Mystik setzt er fort; sie führt Anfang der dreißiger Jahre zu Pionierarbeiten über Schwenkfeld, Sebastian Franck, Paracelsus und Valentin Weigel. Über Philon von Alexandria hatten Vollkommenheit und Unendlichkeit als positive Attribute des Göttlichen in die ontologische Diskussion der mittelalterlichen Theologie Eingang gefunden. Diese Auseinandersetzung, bei deren Analyse ihm sicherlich die logische Schulung durchs Mathematikstudium von Nutzen ist, verfolgt Koyré über Anselm bis zu Descartes, in dessen Begriffen der infinite, perfection und continuité er wiederum den Einfluß des mathematischen Denkens auf die theologische Reflexion dingfest macht. Erst später jedoch, als er sich mit dem Discours de I􀄮 méthode auseinandersetzte, sollte Koyré den Einfluß des cartesischen Denkens auf die Geschichte der Naturwissenschaft erkennen (Entretiens sur Descartes, New York 1944). Durch das Studium der mystischen Philosophie Jakob Böhmes gewinnt Koyré Einblick in die Geschichte der Astronomie. Und nachdem er 1929 durch einen bedeutenden Essay über die Entwicklung der Intelligenz im Rußland des frühen 19. Jahrhunderts einen Beitrag zur Geschichte des russischen Dilemmas zwischen europäischer Tradition und nationaler Identität geliefert und zu Beginn der dreißiger Jahre - des Deutschen mächtig- durch mehrere Beiträge zur Sprache und Begrifflichkeit der Hegeischen Philosophie die Hegelrenaissance unter den französischen Intellektuellen entscheidend beeinflußt hat, vollendet dieser unermüdliche, vielseitige und vielsprachige Denker im Jahre 1934 die kommentierte Erstübersetzung der Einleitung des kopernikanischen Hauptwerks ins Französische: Des Revolution des orbes Celestes. Koyré bleibt zwar bis ans Lebensende der fünften, religionswissenschaftlichen Sektion der École Pratique verbunden, wendet sich aber ab Mitte der dreißiger Jahre von den theologischen Studien solchen der Wissenschaftsgeschichte zu. Dies geschieht vor allem unter dem Einfluß Emile Meyersons, in dessen Haus er mit führenden Vertretern der Wissenschaftsgeschichte, über deren Theorien 12 Vorwort diskutiert; doch die akademische Struktur der Pariser Hochschulen verhindert zeit seines Lebens eine Institutionalisierung dieser Disziplin. Während eines Lehrauftrags an der Universität von Kairo vollendet Koyré schon 1939 seine Etuäes galileemtes, die im April 1940, kurz vor der deutschen Besetzung, in Paris erscheinen. Darin begründet er seine neue historisch-kritische Begriffsanalyse. Diese ist nur im Zusammenhang mit seiner umfassenden analytischen Kenntnis der scholastischen und mystischen Tradition des europäischen Mittelalters zu verstehen. Koyré besinnt sich auf die jene Tradition durchgängig bestimmende Philosophie der griechischen Antike, insbesondere auf die Auseinandersetzung zwischen Piaton und Aristoteles, in deren Spannungsfeld der physikalische Begriff der Bewegung im Lauf des Mittelalters eine vielfache Umwertung, Reinterpretation erfährt, bis die Bewegung schließlich nicht mehr als Prozeß im Sinne des Aristoteles verstanden wird (die Hegeische Dialektik sollte wieder darauf zurückkommen), sondern im Sinne des Galilei als Zustand definiert und somit quantifizierbar wird. Koyré weist nach, daß Galilei in der Nachfolge Piatons, genauer: des großen Platonikers Archimedes steht; ja er selbst bekennt sich zu dieser idealistischen Tradition, die der Mathematik in der Begründung, gar Ermöglichung einer Wissenschaft von der Natur ein unverzichtbares Primat einräumt. Scharf wendet sich Koyré gegen jede Form des Positivismus. Die bloße »Erfahrung« ist ihm - wie dem Pisaner - der wissenschaftlichen Entwicklung eher hinderlich, die Bedeutung der theoretischen und philosophischen Reflexion hingegen eine Tatsache im wahrsten Sinn des Wortes. Gleichwohl erkennt Koyré die Berechtigung des aristotelischen Zweifels an: Es bleibt grundsätzlich fraglich, ob die Mathematik wirklich geeignet ist, die natürlichen Phänomene zu beschreiben, da sie doch von aller Qualität derselben abstrahieren muß. Hier zeigt sich Koyrés wahres Format. Nach seinen begrifflichen und historiographischen Analysen der Pioniere der neuzeitlichen Wissenschaft verteilt er nicht Noten, sondern versucht, den Betreffenden innerhalb der Problematik ihres eigenen 13 Vorwurf Denkens auf die Spur zu kommen: »Und er hatte recht!« ist eine häufige Schlußfolgerung, mit der er die anderswo Irrenden rehabilitiert. Das wird vor allem in der Analyse des Verhältnisses Kepler - Galilei deutlich, die an Differenziertheit kaum zu wünschen übrig läßt (vgl. Kunst und Wissenschaft im Denken Galileis; in diesem Band S. 135 ff.). Diesem Argumentationsstil liegt die dialektike Kenne des platonischen Dialogs zugrunde, die das Verstehen des Gegenstandes im praktischen Nachvollzug als vornehmstes Beweismittel betrachtet: sachliche Überzeugung statt der Kunst des Überredens. Ein Ruf de Gaulles führt Koyré im Jahre 1941 von Kairo in die Vereinigten Staaten, wo er die Sache Frankreichs durch die Mitbegründung der Ecole Libre des Hautes Etudes zu unterstützen sucht; die amerikanische Regierung deckt zu diesem Zeitpunkt politisch noch das Vichy-Regime Petains. Koyré hält öffentliche Vorlesungen über die platonische Philosophie und stellt seine Etudes gaiileennes zur wissenschaftlichen Diskussion, die in der Folge weite Kreise zieht und erhebliche Konsequenzen hat. Auch nach dem Krieg führen ihn Kongresse häufig ins Ausland; immer wieder wird er zu Gastvorlesungen und Lehraufträgen in die USA eingeladen: Harvard, Yale, John Hopkins, Buffab, Brandeis, Wisconsin. 1955 wird er nach Princeton an das Institute for Advanced Study eingeladen und im folgenden Jahr dessen Mitglied. In den USA fördern Ernst Panofsky und Robert Oppenheimer seine Arbeit; in Frankreich macht sich Lucien Febvre zum Fürsprecher der Wissenschaftsgeschichte und ihres führenden Kopfes. Koyrés Studien wenden sich jedoch nicht nur Kepler, Galilei, Descartes und Newton, sondern auch denjenigen zu, die gleichsam in der zweiten Reihe stehen: Hooke, Barrow, Cavalieri, Riccioli, Gassendi, Borelli, um nur einige zu nennen. Gemeinsam mit I. B. Cohen analysiert er die studentischen Manuskripte des jungen Newton und weist darin den cartesischen Einfluß nach; beide bereiten eine kritische Ausgabe der Principia Mathematica vor. Die Vorarbeiten dazu erscheinen als Newtonian Studies (hrsg. von I. B. Cohen, Chicago 1965) erst ein Jahr nach dem Tode Koyrés. 14 Nikolaus Kopernikus (1473-1543) Bildnis der Holbeinschule im Observatoire in Paris Die Entwicklungsstufen der wissenschaftlichen Kosmologie Wenn ich den Titel meines Beitrags ganz wörtlich genommen hätte: die wissenschaftlichen Kosmologien, d. h. diejenigen, welche die Trennung und damit die Entmenschlichung des Kosmos bis auf die Spitze treiben, so hätte ich wirklich nicht viel zu sagen und gleich mit der Moderne, wahrscheinlich mit Laplace, beginnen müssen. Ich hätte bestenfalls als Vorgeschichte die Konzeptionen der ersten Epochen der griechischen Astronomie in die Erinnerung rufen können, die von Aristarch von Samos, von Apolionios und von Hipparch, denn die kosmologischen Konzeptionen, sogar die, welche wir als wissenschaftlich ansehen, sind nur ganz selten — eigentlich nie - unabhängig von Vorstellungen, die nicht wissenschaftlich, sondern philosophischer, magischer und religiöser Natur sind. Sogar bei einem Ptolemaios, einem Kopernikus, einem Kepler und sogar bei einem Newton war die Theorie des Kosmos nicht unabhängig von diesen anderen Vorstellungen. Ich verstehe deshalb »wissenschaftliche Kosmologien« in einem weiteren Sinn, der die Lehren der genannten Denker zu umfassen vermag. Die wissenschaftlichen kosmologischen Theorien verweisen uns notwendig auf Griechenland, denn es spricht alles dafür, daß dort zum erstenmal in der Geschichte der Gegensatz des Menschen zum Kosmos auftrat, der zur Entmenschlichung des Kosmos führte. Zweifellos war dieser Gegensatz niemals vollständig; in den großen griechischen Metaphysiken, wie denen von Piaton und Aristoteles beispielsweise, haben wir es, bis hin zum Begriff des Kosmos selbst, eher mit Vorstellungen von Vollkommenheit, Ordnung und Harmonie zu 16 Entwicklungsstufen der Kosmologie tun, die ihn durchdringen, oder mit dem platonischen Begriff der Herrschaft der Proportion sowohl im Kosmos wie in der Gesellschaft und beim einzelnen Menschen, also mit ganzheitlichen Vorstellungen. Auf jeden Fall war es dort, daß das Studium der kosmischen Phänomene als solcher und um ihrer selbst willen entstanden zu sein scheint. Man mag natürlich fragen, ob wir nicht weiter in der Zeit zurückschreiten und den Ursprung der Astronomie und der wissenschaftlichen Kosmologie nicht in Griechenland, sondern in Babylonien verorten sollten. Es gibt, wie mir scheint, zwei Gründe, die dagegen sprechen. Zum einen haben sich die Babylonier niemals von der Astrobiologie gelöst, während das in Griechenland gelungen ist (übrigens scheint die Astrobiologie in Griechenland keineswegs ein ursprüngliches Phänomen zu sein, sondern eine eher späte Erscheinung, viel später jedenfalls als der Ursprung der Astronomie). Der andere Grund ist weniger historisch. Er betrifft die Art, wie wir unsere Vorstellung von Wissenschaft und wissenschaftlicher Arbeit bestimmen. Wenn wir uns eine gewisse ultrapositivistische und ultrapragmatische Vorstellung davon machten, so müßten wir zweifellos sagen, daß der Anfang bei den Babyloniern liegt. Sie haben in der Tat die Himmelserscheinungen beobachtet, die Stellung der Sterne fixiert und die Kataloge davon erstellt, indem sie Tag für Tag die betreffenden Planetenstellungen notierten. Wenn Sie das während einiger Jahrhunderte sorgfältig tun, haben Sie am Ende die Kataloge, die Ihnen die Periodizität der Planetenbewegungen enthüllen und Sie in die Lage versetzen, für jeden Tag des Jahres die Stellung der Sterne und der Planeten vorherzusehen, die Sie bei Betrachtung des Himmels wiederfinden werden. Das ist für die Babylonier höchst bedeutend, denn von diesem Vorhersehen der Planetenstellungen hängt, auf dem Wege der Astrologie, ein Vorhersehen der Ereignisse auf der Erde ab. Wenn also Vorhersehen und Voraussage Wissenschaft sind, so ist nichts wissenschaftlicher als die babylonische Astronomie. Wenn man aber in der wissenschaftlichen Arbeit vor allem 17 Entwicklungsstufen der Kosmologie eine theoretische Arbeit sieht, und wenn man - wie ich es tue - glaubt, daß es keine Wissenschaft ohne Theorie gibt, wird man die babylonische Wissenschaft verwerfen und sagen, daß die wissenschaftliche Kosmologie ihre Anfänge in Griechenland nahm, weil es die Griechen sind, die zum erstenmal die intellektuelle Forderung theoretischen Wissens begriffen und formuliert haben: die Erscheinungen zu retten, d. h., eine Theorie zu formulieren, die die beobachtbare Tatsache erklärt. Das aber haben die Babylonier nie getan. Ich lege Nachdruck auf das Wort »beobachtbar«, denn die erste Bedeutung der berühmten Formel, 􀁖􀁚􀀹􀁈􀁌􀁑􀀃􀁗􀁄􀀃􀁍􀁄􀁌􀁑􀁒􀁐􀁈􀁑􀁄, (sozein ta phainomena) ist es ja, die Erscheinungen zu erklären, sie zu retten, d.h., die zugrundeliegende Wirklichkeit offenzulegen, unter der offensichtlichen Unordnung der unmittelbaren Tatsache eine wirkliche, geordnete und begreifbare Einheit zu enthüllen. Es handelt sich nicht lediglich darum, wie uns eine sehr geläufige positivistische Fehlinterpretation belehren will, sie mittels eines Kalküls zu verbinden, um zu einer Voraussage zu gelangen; es handelt sich wahrhaftig darum, eine tiefere Wirklichkeit zu entdecken, die die Erklärung dafür liefert. Das ist eine Sache von einiger Bedeutung, die uns auch die wesentliche, von den Historikern oft vernachlässigte Verbindung der astronomischen Theorien mit den physikalischen zu verstehen erlaubt. Denn es ist eine Tatsache, daß die großen Entdeckungen - oder die großen Revolutionen in den astronomischen Theorien - stets verbunden waren mit den Entdeckungen oder den Veränderungen in den physikalischen Theorien. Ich kann Ihnen hier keine auch nur knappe Skizze dieser äußerst aufregenden und lehrreichen Geschichte geben. Ich möchte lediglich einige Etappen der Mathematisierung der Wirklichkeit hervorheben, worin die eigentliche Arbeit des Astronomen besteht. Es wurde bereits gesagt, daß sie mit der Entscheidung beginnt, unter dem ungeordneten Anschein eine begreifbare Ordnung zu entdecken; auch finden wir bei Piaton eine sehr klare Formel der Forderungen und Voraussetzungen theoretischer Astronomie: die Bewe- 18 EMtwicklungsstufen der Kosmologie gungen der Planeten auf regelmäßige und kreisförmige Bewegungen zurückzuführen. Ein Programm, das beinahe von seinem Schüler Eudoxos durchgeführt und von Kalippos vervollkommnet wurde. In der Tat setzen sie an die Stelle der unregelmäßigen Bewegung irrender Gestirne die wohlgeordneten Bewegungen von Sphären, die einen gemeinsamen Mittelpunkt haben, d. h., ineinandergeschachtelt sind. Man hat viel gespottet - heute tut man es weniger - über diese griechische Besessenheit von allem Kreisförmigen, über dieses Verlangen, alle Himmelsbewegungen auf Kreisbewegungen zurückzuführen. Was mich betrifft, so finde ich das weder lächerlich noch dumm. Die Kreisbewegung ist ein eigentümlicher und höchst bemerkenswerter Fall von Bewegung, die einzige, die sich in einer endlichen Welt ewig ohne Änderung fortsetzt, und genau das suchten die Griechen: etwas, das sich ewig fortsetzen oder reproduzieren könnte. Das griechische Streben nach Ewigkeit ist außerordentlich charakteristisch für ihr wissenschaftliches Denken. Die griechischen Theoretiker sprechen nie vom Ursprung der Dinge, oder wenn sie davon reden, dann bewußt mythisch. Was die Idee betrifft, daß die Kreisbewegung eine natürliche Bewegung ist, so scheint sie sich paradoxerweise in unseren Tagen zu bestätigen: die Sonne kreist, die Gestirnnebel kreisen, die Elektronen kreisen, die Atome kreisen, alles kreist. Wie sollte man leugnen, daß es sich dabei um etwas ganz und gar »Natürliches« handelt? Kommen wir nun zu denen zurück, die versucht haben, die Himmelsbewegungen als Ergebnis einer Einschachtelung der ineinander kreisenden Kugelschalen darzustellen. Das ist ihnen ziemlich gut gelungen, bis auf eine Erscheinung, die sich nicht recht erklären ließ - es ist äußerst wichtig zu sehen, wie sehr die Griechen auf die Notwendigkeit achteten, eine Erscheinung wirklich zu erklären -, nämlich die Schwankungen in der Helligkeit der Planeten, die bald stark leuchteten und bald wenig, eine Tatsache, die nur erklärbar wurde, wenn man wechselnde Entfernungen von der Erde zugestand. Diese Tatsache war es, die zur Erfindung einer neuen erklärenden 19 Entwicklungsstufen der Kosmologie Theorie nötigte, der sogenannten Theorie der Epizyklen und exzentrischen Bahnen, die vor allem von der Schule von Alexandria ausgearbeitet wurde, von Apollonios, Hipparch und Ptolemaios. Zwischen den beiden Theorien findet sich ein außergewöhnliches Zwischenspiel. Ein Genie ersten Ranges, Aristarch von Samos, postuliert als erklärende Hypothese die doppelte Bewegung der Erde um die Sonne und um sich selbst. Es ist einigermaßen merkwürdig, daß er folgenlos blieb. Wie es scheint, hatte er einen einzigen Schüler. Plutarch berichtet: »Aristarch hat diese Theorie als Hypothese vorgeschlagen, und Seleukos hat sie als Wahrheit behauptet.« Der Text ist wichtig, weil er das Verlangen und das Unterscheidungskriterium bestätigt, welches die Griechen zwischen einer einfachen rechnerischen Hypothese und einer physikalisch wahren Hypothese machten: die Aufdeckung der Wahrheit. Aristarch hatte keinen Erfolg, und man weiß nicht, warum. Es ist manchmal gesagt worden, die Vorstellung von der Bewegung der Erde widerspräche allzusehr den religiösen Vorstellungen der Griechen. Ich denke, daß es eher andere Gründe waren, die für Aristarchs Mißerfolg verantwortlich waren, dieselben zweifellos, die seit Aristoteles und Ptolemaios und bis hin zu Kopernikus sich jeder nicht geozentrischen Hypothese entgegenstellen: Es sind die unüberwindlichen physikalischen Einwände gegen die Bewegung der Erde. Wie ich bereits sagte, gibt es eine notwendige Verbindung zwischen dem Stand der Physik und dem Stand der Astronomie. Nun schien für die antike Physik die Kreisbewegung im Raum sich unbestreitbaren Tatsachen entgegenzustellen und der alltäglichen Erfahrung zu widersprechen. Kurz, es erschien als physikalische Unmöglichkeit. Noch etwas anderes widersetzte sich der Anerkennung von Aristarchs Theorie, nämlich die maßlose Größe seines Universums. Denn wenn die Griechen auch zugestanden, daß das Universum im Verhältnis zur Erde ziemlich groß war — es war sogar sehr groß! —, so erschienen ihnen doch die durch Aristarchs Hypothese postulierten Dimensionen ganz unvorstellbar. Das jedenfalls ist meine Vermutung, denn noch mitten im siebzehnten Jahrhundert erschienen vielen guten 20 Entwicklungsstufen der Kosmologie Köpfen solche Ausmaße unmöglich. Man sagte auch - durchaus vernünftig —, wenn sich die Erde um die Sonne drehen würde, so sähe man das bei der Beobachtung der Fixsterne; wenn man keine Parallaxe feststellen könne, so drehe sich die Erde nicht. Zuzugestehen, daß das Himmelsgewölbe so groß sei, daß die Parallaxen der Fixsterne nicht zu beobachten seien, schien dem gesunden Menschenverstand und dem wissenschaftlichen Geist zu widersprechen. Die Astronomie der sogenannten Epizyklen verdankt dem großen Mathematiker Apollonios ihren Ursprung und wurde von Hipparch und Ptolemaios entwickelt. Bis zu Kopernikus und sogar noch lange danach hat sie die Welt beherrscht. Sie bildet eine der größten Leistungen des menschlichen Denkens. Man hat manchmal schlecht über Ptolemaios gesprochen und versucht, ihn im Verhältnis zu seinen Vorgängern herabzusetzen. Ich glaube, daß es dazu keinen Grund gibt. Ptolemaios hat getan, was er konnte; wenn er die astronomischen Vorstellungen seiner Zeit nicht erfunden hat, so hat er sie doch entwickelt. Er hat die Elemente des Systems auf bewundernswürdige Weise berechnet. Und wenn er Aristarchs Lehre abgelehnt hat, so tat er es aus wissenschaftlichen Gründen. Werfen wir einen Blick auf die in Frage stehende Theorie. Man hatte sehr wohl begriffen, daß die Entfernung der Planeten von der Erde nicht immer gleich war; folglich mußten sich die Planeten in ihrem Lauf der Erde nähern und sich wieder entfernen. Weiterhin mußte man die Unregelmäßigkeiten ihrer Bewegungen erklären - sie schienen bald vorwärts zu laufen, bald anzuhalten, bald rückwärts zu laufen —, und so entstand die Vorstellung, sie nicht auf einem Kreis, sondern auf zwei oder drei Kreisen laufen zu lassen, indem man auf dem ersten Kreis einen kleineren Kreis anbrachte oder den großen Kreis selbst auf einen kleineren Kreis setzte. Den tragenden Kreis nennt man den Deferenten, den getragenen Kreis den Epizyklus. Man kann gleicherweise, um den Mechanismus zu vereinfachen, den tragenden Kreis und den getragenen Epizyklus ersetzen durch einen einzigen, aber im Verhältnis zur Erde exzentrischen Kreis, d. h., wenn 21 die Erde sich an einem Punkt T befindet, so dreht sich der große Kreis nicht um die Erde, sondern um einen Punkt, der außerhalb ihres Zentrums liegt. Die beiden Weisen, die Himmelsbewegungen darzustellen, sind völlig äquivalent und lassen sich miteinander kombinieren. Nichts hindert zum Beispiel daran, einen Epizyklus auf einen exzentrischen Kreis zu setzen. Wenn man die Kreise aufeinandersetzt und sie mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten laufen läßt, kann man jede beliebige geschlossene Kurve umschreiben. Und wenn man sie in ausreichender Menge aufeinandersetzt, kann man alles beliebige zeichnen, sogar eine Gerade oder eine Ellipsenbewegung. Man muß offensichtlich manchmal eine beträchtliche Menge von Kreisen akkumulieren, was die Berechnungen erschwert, aber theoretisch stets erlaubt ist. Die Theorie der Epizyklen ist eine Konzeption von außergewöhnlicher Tiefe und mathematischer Kraft, und es bedurfte der ganzen Genialität der griechischen Mathematiker, um sie formulieren zu können. Es gab in dieser Theorie nur einen einzigen Punkt oder eine ein- 22 Entwicklungsstufen der Kosmologie Entwicklungsstufen der Kosmologie zige Tatsache, die schwer zu akzeptieren war: Um die Zahl der Kreise nicht unbegrenzt zu erhöhen, mußte Ptolemaios auf das Prinzip der gleichförmigen Kreisbewegung verzichten oder, genauer, er hat ein Mittel gefunden, mit dem er offensichtlich die Anerkennung des Prinzips mit der Unmöglichkeit, ihm tatsächlich zu folgen, versöhnen konnte. Er sagte sich, daß man sich aus der Affäre ziehen könne, wenn man die Bewegung als gleichförmig nicht im Verhältnis zum Kreismittelpunkt selbst annehme - die Kreise drehen sich nicht gleichförmig im Verhältnis zu ihren eigenen Zentren -, sondern im Verhältnis zu einem bestimmten Punkt, der exzentrisch innerhalb des Kreises liegt und den man Aquant nennt. Das war eine sehr ernste Sache, denn indem man das Prinzip gleichförmiger Kreisbewegung aufgab, gab man die physikalische Erklärung der Erscheinungen auf. Genau seit Ptolemaios finden wir einen Bruch zwischen der mathematischen Astronomie und der physikalischen Astronomie. Während die Philosophen und die Kosmologen weiterhin die Himmelskörper durch gleichförmige Bewegungen körperlicher Kugelschalen bewegen ließen und vom physikalischen Standpunkt aus auf der Bedeutung dieser Konzeption beharrten, entgegneten die mathematischen Astronomen, daß das physikalische Problem sie nichts angehe und es ihr Ziel sei, die Planetenstellung zu bestimmen, ohne sich um den Mechanismus zu kümmern, der die Planeten an den rechnerisch festgelegten Platz transportiere. Ich denke, daß Ptolemaios sich zu diesem Bruch zwischen physikalischer und mathematischer Astronomie entschlossen hat, weil er an die Astrologie glaubte und weil es, vom astrologischen Gesichtspunkt aus ebenso wie vom praktischen, tatsächlich unnötig war, zu wissen, wie die Planeten physikalisch und wirklich an einen bestimmten gegebenen Ort gelangen. Wichtig ist es, ihre Stellungen berechnen zu können, um daraus die astrologischen Folgerungen zu ziehen. Ich kann mich über dieses Problem hier nicht verbreiten, obwohl es bedeutend ist und der Unterschied zwischen den beiden Astronomien sehr lange fortgedauert hat; tatsächlich bis zu Kopernikus und 2 3 Entwicklungsstufen der Kosmologie zu Kepler. Die arabischen Astronomen des Mittelalters haben, sehr vernünftig, die Einheit wiederherzustellen versucht, indem sie die rein mathematischen Kreise des Ptolemaios durch Sphären oder körperliche Kugelschalen ersetzten. In der christlichen Welt folgte man ihnen. Ich nenne den großen Astronomen Peurbach, dem es gelang, ein Modell der Planetenbewegungen zu konstruieren (ohne jedoch diese Planetenbewegungen auf gleichförmige Umdrehungen zurückführen zu können), und der mit einer vergleichsweise sehr geringen Zahl materieller Sphären alle ihre Bewegungen erklären konnte. Die große Revolution, die die Erde aus dem Zentrum des Universums verlagerte und sie in den Raum schleuderte, ist noch jung, und trotzdem ist es sehr schwer, die Motive zu versehen, die das Denken des Kopernikus leiteten. Es ist gewiß, daß es einerseits ein physikalisches Motiv gab. Die Unmöglichkeit einer physikalischen, mechanischen Erklärung der Ptolemäischen Astronomie, dieser famose Aquant, der eine nichtgleichförmige Bewegung in den Himmel einführte, erschien ihm einfach unzulässig. So sagt auch sein Schüler Rheticus, der große Vorzug der neuen Astronomie bestehe darin, daß sie uns von den Aquanten befreit, d. h., daß sie uns endlich ein zusammenhängendes Bild der kosmischen Wirklichkeit bietet und nicht zwei Bilder, zum einen das der Philosophen und zum andern das der mathematischen Astronomen, die zu allem Überfluß untereinander noch nicht einmal übereinstimmten. Darüber hinaus vereinfachte dieses neue Bild die allgemeine Struktur des Universums, denn es erklärte - und Sie sehen, daß es sich stets um die gleiche Tendenz handelt: die Suche nach der begreifbaren Kohärenz der Wirklichkeit, um die Unordnung der reinen Erscheinung zu erklären - die offensichtlichen Unregelmäßigkeiten der Planetenbewegungen, indem es sie geradezu auf reine unwirkliche »Erscheinungen« zurückführte. In der Tat erwiesen sich diese offensichtlichen Unregelmäßigkeiten (Anhalten, Rückwärtslaufen usw.) in den meisten Fällen als lediglich sekundäre Wirkungen, nämlich als Projektionen der Bewegungen der Erde in den Himmel. Einen dritten Vorzug dieser Theorie bildete die systematische Ver- 24 Entwicklungsstufen der Kosmologie bindung, die sie zwischen den Himmelserscheinungen errichtete, indem der Augenschein, d. h. die Beobachtungsdaten der verschiedenen Planeten, zumindest teilweise durch einen einzigen Faktor erklärt wurden, nämlich die Bewegung der Erde. Man konnte daher leichter daraus die wahren und die wirklichen Bewegungen ableiten. Wie ist Kopernikus zu seiner Konzeption gelangt? Das ist sehr schwer zu sagen, denn das, was er uns selbst darüber sagt, führt nicht zu seiner Astronomie. So berichtet er, daß er Zeugnisse über die antiken Autoren gefunden habe, welche die Dinge anders zu erklären versuchten, als Ptolemaios es tat, die insbesondere vorgeschlagen hatten, die Sonne zum Mittelpunkt der Bewegungen der unteren Planten (Venus und Merkur) zu machen, und daß er sich sagte, man könne versuchen, das gleiche für die anderen zu tun. Aber das hätte ihn zu einer Astronomie vom Typus derjenigen geführt, die Tycho Brahe nach ihm entwickelt hat. Es ist übrigens merkwürdig, daß niemand früher, vor Kopernikus, versucht hat, was sich logischerweise zwischen Ptolemaios und Kopernikus hätte ereignen müssen. Das zeigt uns, daß die Geschichte des wissenschaftlichen Denkens nicht völlig logisch ist. Auch muß man, um dessen Entwicklung zu begreifen, außerlogischen Faktoren Rechnung tragen. So war einer der Gründe - wahrscheinlich der tiefste - der großen astronomischen Reform des Kopernikus überhaupt nicht wissenschaftlich. Ich meinerseits denke, es waren ästhetische oder metaphysische Gründe, Erwägungen der Harmonie, die verhinderten, daß Kopernikus beim Stadium Tycho Brahes - wenn er es überhaupt je ins Auge faßte — stehenblieb. Da die Sonne die Quelle des Lichtes und das Licht das Schönste und Beste in der Welt ist, schien es ihm mit der Vernunft, die die Welt lenkt und erschafft, übereinzustimmen, daß dieser leuchtende Körper im Mittelpunkt des Universums seinen Platz hat, das er zu beleuchten bestimmt ist. Kopernikus sagt es ausdrücklich, und ich glaube, es gibt keinen Grund, nicht an seine Sonnenverehrung zu glauben, um so mehr als der große Astronom Kepler — der überhaupt erst die moderne Astronomie eröffnet - darin noch weiterging als Kopernikus. 25 Entwicklungsstufen der Kosmologie Ich kann nicht umhin, Tycho Brahe zu erwähnen. Sein astronomisches System, das vor Kopernikus hätte erscheinen müssen, ist dessen genaues Äquivalent, mit dem einen Unterschied, daß Tycho Brahe die Erde für unbeweglich hält und die Sonne mit den sie umkreisenden Planeten um die Erde kreisen läßt. Welche Gründe bewogen ihn zu diesem Rückschritt, im Vergleich zu Kopernikus? Ich glaube, daß ihn zwei sehr unterschiedliche Arten von Erwägungen leiteten: einerseits seine religiösen Überzeugungen, die ihm nicht erlaubten, eine Lehre anzuerkennen, die im Widerspruch zur Heiligen Schrift stand, und andererseits die Unmöglichkeit, die Bewegung der Erde vom physikalischen Standpunkt aus zuzugestehen. Deshalb beharrt er auf den physikalischen Einwänden gegen die Erdbewegung, worin er übrigens vollkommen recht hat, denn die waren vor der wissenschaftlichen Revolution des siebzehnten Jahrhunderts nicht zu widerlegen. Ich muß noch von Kepler sprechen, dessen Werk ebenfalls nicht vollständig wissenschaftlich ist und der tief inspiriert ist durch die Idee der Harmonie, durch die Idee, daß Gott die Weit nach Gesetzen mathematischer Harmonie gegliedert hat. Das ist für Kepler der Schlüssel für die Struktur des Universums. Was die Stellungen betrifft, die er der Sonne und der Erde in ihrem Bezug aufeinander zuerkennt, so ist er selbstverständlich Kopernikaner, und er ist es aus demselben Grund wie Kopernikus: Die Sonne ist für ihn der sichtbare Gott des Universums, das Symbol des Schöpfergottes, der sich im erschaffenen Weltall zum Ausdruck bringt. Und deshalb gebührt der Sonne der Platz in der Mitte der Welt. Auf diesem metaphysischen Fundament errichtet Kepler sein wissenschaftliches Werk, das mit seinen Absichten ebenso wie mit seinen Ergebnissen das des Kopernikus bei weitem überschreitet. Tatsächlich ist das von Kepler verfolgte Ziel sehr ehrgeizig und sehr modern: Er will die Einheit der wissenschaftlichen Weltauffassung, die Einheit von Physik und Astronomie wieder- (oder genauer: überhaupt erst) herstellen. Deshalb heißt das große astronomische Werk, Keplers grundlegendes Werk, das dem Planeten Mars gewidmet ist: 26 Tycho Brahe (1546-1601) mit dem großen Mauerquadranten seines Observatoriums in Uranienburg (Uraniborg/Dänemark). Holzschnitt aus seiner Astronomiae instrumentae mechanica (Wandsbek 1598) Entwicklungsstufen der Kosmologie Astronomia nova 􀀤􀁌􀁗􀁌􀁒􀁏􀁒􀁊􀁋􀁗􀁒􀁝 seu physica coelestis (Die Neue Astronomie oder Himmelsphysik). Keplers Argumentation wird von der Idee der Kausalerklärung geleitet: Wenn die Sonne im Zentrum der Welt liegt, so dürfen die Planetenbewegungen in Relation zur Sonne nicht geometrisch oder optisch - wie bei Kopernikus - geregelt werden, sondern sie müssen auch physikalisch und dynamisch erklärt werden. Keplers Streben ist es deshalb, nicht nur eine astronomische Konzeption zu finden, die es erlaubt, die Erscheinungen zu ordnen und zu »retten«, sondern auch eine physikalische Konzeption, die es erlaubt, die wirkliche Bewegung der Himmelskörper im Weltall mit physikalischen Gründen zu erklären. Folgerichtig beharrt er in der Vorrede zur Astronomie nova auf der Notwendigkeit dieser Vereinigung der Himmelsphysik mit der irdischen Physik und auf der Tatsache, daß die Sonne nicht lediglich der Mittelpunkt der Welt ist und sich damit begnügt, sie zu beleuchten, während sie draußen und unabhängig von ihr die je in sich vollständigen Bewegungsmechanismen der Planeten laufen läßt, sondern daß sie einen physikalischen Einfluß auf die Bewegungen der Gestirne ausüben muß. Es fehlt hier der Raum, über die Struktur von Keplers Denken und die technische Ausarbeitung seiner Lehre ausführlicher zu werden. Merkwürdig und amüsant ist jedenfalls, daß Kepler bei der Deduktion der berühmten Gesetze, die seinen Namen tragen und die jedermann kennt, nämlich daß die Himmelskörper sich auf Ellipsenbahnen bewegen und daß die von ihren Vektorstrahlen bestrichenen Flächen proportional zur Zeit sind, einen doppelten Fehler macht. Aber die Fehler heben sich gegenseitig auf, so daß seine Deduktion schließlich gerade dank dieses doppelten Fehlers richtig ist. Wahrscheinlich weil er von Anfang an eine neue Lösung des Problems der Planetenbewegungen finden wollte, eine kausale Astronomie (􀀤􀁌􀁗􀁌􀁒􀁏􀁒􀁊􀁋􀁗􀁒􀁖), hat Kepler, nachdem er herausgefunden hatte, daß die wirkliche Umlaufbahn des Mars eine Ellipse ist, nicht versucht — was möglich war —, diese Ellipse durch eine Anordnung 28 Entwicklungsstufen der Kosmologie von Kreisen zu reproduzieren, sondern er hat den Mechanismus der Kreise, Sphären oder Kugelschalen, welche die Planeten leiten und bewegen, sogleich durch die Vorstellung einer von der Sonne ausgehenden magnetischen Kraft ersetzt, die ihre Bewegungen bestimmt. Wenn man die Entwicklung des astronomischen Denkens überblickt, könnte man sagen, daß es gleich von Beginn an versuchte, die der Unordnung der Erscheinungen zugrundeliegende geordnete Wirklichkeit der Sternbewegungen zu entdecken. Dazu haben die Griechen die einzigen mathematischen und physikalischen Mittel angewendet, die ihnen der Stand der wissenschaftlichen Kenntnisse ihrer Epoche an die Hand gab, d.h. die Idee der natürlichen Kreisbewegung, wodurch sie wiederum genötigt waren, die sichtbaren Bewegungen durch eine Überlagerung und Akkumulation von Kreisbewegungen zu erklären. Der Mißerfolg des Ptolemaios erzwang schließlich eine Veränderung der Physik selbst, und die Astronomie kam mit Kepler und mehr noch mit Newton erst dadurch zustande, daß sie sich auf eine neue Physik gründete. Man könnte diese Entwicklung auch unter dem Gesichtspunkt des Studiums der Dimensionen des Universums begreifen. Ich sagte schon, daß das griechische Universum, der griechische (und der mittelalterliche) Kosmos begrenzt waren. Gewiß, er war ziemlich groß - im Verhältnis zu den Dimensionen der Erde -, aber nicht groß genug, um eine bewegliche Erde unterzubringen, eine Erde, die um die Sonne kreist. Die Auffassung von der notwendigen Begrenztheit des stellaren Universums, des sichtbaren Universums, ist ganz natürlich: Wir sehen ein Himmelsgewölbe. Wir können es uns als sehr weit weg denken, aber es ist außerordentlich schwer zuzugestehen, daß es gar nicht existiert und die Sterne in unwahrscheinlichen, verschiedenen Entfernungen ohne Ordnung, Sinn und Verstand im Raum verteilt sind. Das setzt eine wirkliche geistige Revolution voraus. Die Einwände gegen die Unbegrenztheit und sogar gegen die übermäßige Ausdehnung des Universums sind von beträchtlicher Bedeutung; deshalb kommen sie während des gesamten Ganges der Geschichte der Astronomie immer wieder vor. So wendet Tycho Brahe 29 Entwicklungsstufen der Kosmologie gegen Kopernikus ein, daß in seinem System die Entfernung zwischen der Sonne und den Sternen mindestens siebenhundertmal die Entfernung der Sonne von der Erde wäre, was ihm absolut unzulässig erscheint und ganz und gar nicht von den Daten der (ohne Fernrohre vorgenommenen) Beobachtung gestützt. Aus ähnlichen Gründen vermag Kepler, der die Kreisbewegung der Erde zugesteht und der folglich genötigt ist, die Dimensionen unseres Universums im erforderlichen Maße auszudehnen, um das Fehlen von Parallaxen der Fixsterne zu erklären, trotzdem nicht die Unbegrenztheit der Welt zuzugestehen. Das Himmelsgewölbe oder unser Himmelsweltall bleibt für ihn notwendig begrenzt. Der Himmel ist unermeßlich groß, sein Durchmesser umfaßt sechsmillionenmal den Erddurchmesser, aber er ist begrenzt. Die Grenzenlosigkeit der Welt ist metaphysisch unmöglich. Übrigens scheint keine wissenschaftliche Erwägung sie ihm aufzudrängen. Giordano Bruno ist nahezu der einzige, der sie zugesteht. Aber ausgerechnet Bruno ist weder Astronom noch Gelehrter; er ist ein Metaphysiker, dessen Vision der Welt über die der Wissenschaft seiner Zeit hinausgeht. Die klassische Physik und auch noch die Physik Galileis ließen sich bei ihrem Postulat der Unendlichkeit des Universums sowie der Identität des wirklichen Raums mit dem Raum der Geometrie von theologischen Erwägungen leiten. Erst mit Newton erfährt die Unendlichkeit des Sternenhimmels ihre zweifelsfreie wissenschaftliche Bestätigung. 30 Leonardo da Vinci nach 500 Jakren Von Zeit zu Zeit schickt uns der Himmel jemanden, der nicht nur menschlich ist, sondern auch göttlich dergestalt, daß wir durch seinen Geist und die Überlegenheit seines Verstandes den Himmel erreichen können.« — So beginnt Vasari seine Lebensbeschreibung des Leonardo da Vinci. Derart waren die Empfindungen von Vasaris Zeitgenossen gegenüber dem großen Florentiner, derart wären zweifellos, wenn auch anders formuliert, die Empfindungen unserer eigenen Zeitgenossen: Empfindungen der Hochachtung, der Bewunderung, ja der Verehrung für den großen Künstler, für den großen Gelehrten der Renaissance. Aus diesem Grunde gab es 1952, fünfhundert Jahre nach der Geburt des Leonardo da Vinci, auf der ganzen Welt, in Italien, in Frankreich, in England und in den Vereinigten Staaten eine große Anzahl von Feiern und Veranstaltungen, um dieses Ereignisses zu gedenken, und auch einige Kolloquien, bei denen Künstler, Historiker, Gelehrte und Wissenschaftler zusammenkamen, nicht nur um zu gedenken, sondern auch, um ihre Ansichten zu vergleichen und gemeinsam ein besseres Verständnis Leonardos, eine bessere Würdigung der Position auszuarbeiten, die ihm in der Geschichte des menschlichen Geistes zugesprochen werden soll. Es ist immer eine schwierige Aufgabe, die Rolle eines großen Menschen in der Geschichte zu deuten. Ein großer Mensch gehört seiner Zeit an; und dennoch — und genau deswegen nennen wir ihn »groß« — gehört er ihr auch wieder nicht, zumindest nicht gänzlich, sondern überschreitet sie und drückt ihr sein Gepräge auf. Er verwandelt sozusagen seine Vergangenheit und verändert seine Zukunft. 31 Leonardo da Vinci Um ihn genau zu situieren, müssen wir ihn mit seinen Vorgängern, mit seinen Zeitgenossen und mit seinen Nachfolgern konfrontieren — eine schwierige und verwickelte Aufgabe, die um so schwieriger wird, je größer der Mensch in seinen Bestrebungen, seinem Denken und seinem Werk erscheint. Diese Schwierigkeit wird überwältigend, wenn es sich um Leonardo handelt, der, wenn es überhaupt je eines gab, ein Universalgenie gewesen ist. Darüber hinaus stehen wir vor einer besonderen, ja einzigartigen Schwierigkeit: Es gibt nicht einen Leonardo da Vinci, sondern zwei. Einerseits ist da der »öffentliche« oder »äußerliche« Mensch Leonardo. Der begabte Junge, am 15. April 1452 als Sohn des SerPieroda Vinci geboren, der mit vierzehn oder fünfzehn Jahren Schüler oder eher Lehrling des Andrea Verrocchio und in der Folge sein Teilhaber wird. Es gibt den schönen, glänzenden und außerordentlich begabten jungen Mann: Musiker, Maler, Bildhauer, Architekt und Ingenieur, den Lorenzo Magnifico 1481 an Lodovico Sforza, genannt >Il Moro<, den regierenden Herzog von Mailand ausleiht. 1482 in dessen Dienste getreten, arbeitet er fast zwanzig Jahre lang für ihn bis zum Sturz dieses Fürsten bei der Einnahme Mailands durch die Franzosen. Er arbeitete für ihn als eine Art Mädchen für alles und Tausendsassa: Als Zeremonienmeister organisiert er Schauspiele und Feste, als Ingenieur plant und beaufsichtigt er Kanal-, Festungs- und Dammbauten, als Künstler malt er das Porträt von Lodovicos Schwägerin Isabella d'Este für ihn und auch seine schönen Mätressen Cecilia Callerani (1485) und Lucrezia Crivelli (1495); aber zunächst und vor allem als Bildhauer arbeitet er jahrelang an der großen Reiterstatue des Francesco Sforza, welche diejenigen des Donatello und des Verrocchio an Ausmaß übertreffen sollte, um der Welt die Macht der Dynastie Sforza und den Ruhm Leonardos zu verkünden. Das ist der Mann, der, während er für >I1 Moro< arbeitet, gleichzeitig das Abendmahl und die Feisengrottenmadonaa für die Dominikaner von Santa Maria delle Grazie malt; der später in Florenz, wohin er 32 Leonardo da Vinci (1452-1519) Selbstbildnis (Rötelzeichnung, in der Nationalbibliorhek Turin) Leonardo da Vinci nach dem Sturz seines Herrn zurückkehrt, die Heilige Familie und Leda und Mona Lisa und Die Schlacht bei Anghiari malt und damit seinen Ruf als größter Maler seiner Zeit begründet. Das ist der Mann, der Cesare Borgia dient und der 1507 nach Mailand zurückkehrt, diesmal, um für die Franzosen zu arbeiten, für Charles von Amboise und den Marschall Trivulzio; der dann, als die Franzosen die Stadt aufgeben und er aufbrechen muß, nach Rom geht, um den Medici zu dienen, dem Papst Leo X., und der schließlich, müde, aber nicht gebrochen, von der Welt besiegt, aber nicht entmutigt, 1515 die Einladung des französischen Königs Franz I. annimmt und die letzten Jahre seines Lebens in Cloux bei Amboise verbringt, wo er friedlich am 2. Mai 1519 stirbt. Das ist der öffentliche oder äußere Mensch, den das neunzehnte Jahrhundert voller Bewunderung als größten Repräsentanten seiner Zeit ansieht, der Künstler und unvergleichliche Schöpfer, das vollkommene Beispiel des freien und schöpferischen Individuums, das sich in Werken von unvergänglicher Vollkommenheit und Schönheit offenbart. Zugleich ist er eine tragische Gestalt, denn das Schicksal war hart mit diesem äußeren Menschen und seinen Werken. Einige Bildnisse sind verloren. Verloren sind auch die berühmten Zeichnungen für Die Schlacht bei Anghiari. Das Abendmahl zersetzt sich. Die große Reiterstatue des Francesco Sforza, I1 Cavallo, wurde nie gegossen: Es gab kein Geld, um das Metall zu bezahlen, oder vielmehr brauchte man das Metall für Waffen. Das Tonmodell, das 1493 auf dem Postament errichtet wurde, auf dem die Bronzefigur stehen sollte, verschwand spurlos unter der konzertierten Aktion des Regens und der Pfeile der Soldaten des Marschalls Trivulzio, die es als Ziel beim Bogenschießen mißbrauchten. Wie groß er auch sein mag, dieser öffentliche Mensch ist nicht der ganze Leonardo. Es gibt noch einen anderen, den »inneren« Menschen, den geheimen Menschen. Es ist der Mann, den Franz I. voller Achtung »mein Vater« nannte und über den er zu Benvenuto Cellini zwanzig Jahre nach Leonardos Tod sagte, er sei nicht nur der beste 34 Leonardo da Vinci Maler, Bildhauer und Architekt gewesen, sondern auch und vor allem ein sehr großer Philosoph. Es ist der Mann, der unzählige Blätter mit Notizen und philosophischen und wissenschaftlichen Aufsätzen beschrieb und sie mit geometrischen, mechanischen und anatomischen Zeichnungen bedeckte, mit Buchprojekten und Entwürfen für Maschinen. Es ist der Mann, der diese Notizen und Aufsätze in Spiegelschrift schrieb, die nur mit einem Spiegel zu entziffern sind, um sie vor indiskreten Blicken zu schützen, und der sie darüber hinaus geheimhielt und sie nie - oder doch nur sehr selten - jemandem zeigte. So ließ er sie 1517 Antonio de Beatis sehen, den Sekretär des Kardinals von Aragon, der in der Folge einen Bericht für seinen Herrn schrieb und andeutete, daß diese Handschriften sehr schön seien und sehr nützlich sein könnten, wenn sie veröffentlicht würden. Diese Papiere wurden nie veröffentlicht. Anstatt sie Franz 1. zu hinterlassen, der sie zumindest alle beieinander verwahrt hätte, vermachte Leonardo sie vor seinem Tod testamentarisch Francesco Melzi, seinem Hausgenossen, Schüler, Sekretär und Freund. Melzi brachte sie nach Italien und hielt sie, so wie sein Meister, praktisch geheim. Nach seinem Tod kamen sie an seine Erben, die einen Teil verloren und das übrige am Ende des sechzehnten Jahrhunderts an einen gewisssen Pompco Leoni verkauften, einen italienischen Bildhauer im Dienste des spanischen Hofes. Die Folge der Geschichte dieser Handschriften ist ziemlich kompliziert und zu lang, um hier erzählt zu werden. Man fand sie in Spanien, dann erneut in Italien, ehe sie zwischen Paris und Windsor, Turin, Mailand und Madrid zerstreut wurden. Worauf es ankommt, ist, daß mit Ausnahme der von der Malerei handelnden Teile der Handschriften, die zur Grundlage des 1651 in Paris veröffentlichten Tmttato della Pitlura wurden, des sogenannten »Arundel «-Manuskripts (Thomas Howard Lord Arundel brachte es 1638 aus Spanien nach England, wo der deutsche Anthropologe Blumenbach es 1788 sah) und einigen Seiten, die von wissenschaftlichen Problemen handeln, die Guillaume Libri in den Archiven des Insti- 35 Leonardo da Vinci tut de France gestohlen und in seiner Histoire des sciences mathématiques en Italie 1841 erwähnt hat, alle anderen Handschriften unbekannt blieben. Erst im letzten Viertel des neunzehnten Jahrhunderts wurden in den großen öffentlichen Bibliotheken, wo sie seit Hunderten von Jahren friedlich schlummerten, einige dieser Handschriften entdeckt; sie wurden von Jean-Paul Richter (1888), Ravaisson-Mollien (1881-1891), McCurdy (1938) und anderen transkribiert, übersetzt und schließlich veröffentlicht. Der Eindruck, den diese Publikationen hervorriefen, war beträchtlich. Leonardos Gestalt nahm übermenschliche Ausmaße an. Er wurde zum größten Geist der Moderne ausgerufen, zum Begründer der modernen Techniken und Naturwissenschaften, zum Vorläufer von Kopernikus, Vesalius, Bacon und Galilei, der wie ein Wunder und ein proles sine matre (ein Kind ohne Mutter) am Beginn der modernen Welt auftritt. Dann, in den ersten Jahren des zwanzigsten Jahrhunderts veröffentlichte der große französische Wissenschaftler und Gelehrte Pierre Duhem, dem wir die Wiederentdeckung der mittelalterlichen Wissenschaft verdanken, sein berühmtes Werk Leonard de Vinci, ceux qu’il a lus et ceux qui l’ont tu (L d. V, die, die er las, und die, die ihn lasen, 1906-1913), worin er versuchte, dieses eher mythische Bild Leonardos, das ich gerade beschrieb, zu zerstören und es durch ein anderes, strikt historisches, zu ersetzen. Duhems Buch ist der Ausgangspunkt jeder modernen Forschung. Im Vergleich mit seinen ungeheuren Verdiensten fällt es wenig ins Gewicht, daß er, geblendet und begeistert von seiner doppelten Entdeckung, der mittelalterlichen Naturwissenschaft einerseits und der mittelalterlichen Elemente in Leonardos Denken andererseits, uns schließlich ein ziemlich befremdliches und paradoxes Bild von ihm zeichnet: das Bild eines Leonardo, der nicht nur ein Naturwissenschaftler war, sondern auch ein so großer Gelehrter wie Duhem selbst; ein Leonardo, der die letzte Frucht der mittelalterlichen Tradition ist, vor allem der Pariser Nominalisten, die er sorgfältig stu- 36 Anatomische Skizzen des Kehlkopfs, Schlunds, der Luftröhre und des Schluckmechanismus, mit einer Zeichnung des Beins Leonardo da Vinci diert hatte und die er den Wissenschaftlern des sechzehnten und sogar des siebzehnten Jahrhunderts durch seine Handschriften aufbewahrt und weitergereicht hatte. Leonardo erschien nun nicht mehr als einzigartiges Genie, wie ihn die Historiker des neunzehnten Jahrhunderts gesehen hatten. Ganz im Gegensatz dazu wurde er in Duhems Auffassung zum wichtigsten Bindeglied zwischen dem Mittelalter und der Neuzeit, der so die Einheit und die Kontinuität der Entwicklung des wissenschaftlichen Denkens wiederherstellt. Die zeitgenössischen Gelehrten haben bei aller Anerkennung zahlreicher mittelalterlicher Elemente im Denken Leonardos (seine Dynamik, seine Konzeption von Wissenschaft, die der Erfahrung und der Mathematik zuerteilte Rolle haben mittelalterliche Entsprechungen) das von Duhem gezeichnete Bild nicht akzeptiert. Wir, die wir dank der von Duhem in Gang gesetzten Bewegung sowohl das Denken des Mittelalters wie das der Renaissance sehr viel besser kennen, als es ihm möglich war, wir wissen jetzt, daß Leonardo nicht über den Handschriften und Inkunabeln des Albert von Sachsen oder Bradwardine, des Nicole Oresme oder Buridan, des Suisset oder Nikolaus von Kues grübeln mußte, um die mittelalterliche Überlieferung in sich aufzunehmen, wenn er auch wahrscheinlich einige dieser Bücher gelesen oder überflogen hat. Diese antiaristotelische Überlieferung, die Überlieferung einer auf dem Begriff des Impetus, der im bewegten Körper gegenwärtigen Kraft basierenden Bewegungsenergie, welche die Pariser Nominalistcn der Dynamik des Aristoteles entgegensetzten lag in der Luft; es war eine noch leben- Nach der Dynamik des Aristoteles impliziert jede starke Bewegung die fortgesetzte Wirkung eines mit dem bewegten Körper verbundenen Bewegers. Es gibt keine Bewegung ohne Beweger- wenn wir sie trennen, hört die Bewegung auf. Wenn Sie einen Wagen nicht länger ziehen oder schieben, wird er deshalb aufhören, sich zu bewegen, und anhalten. Das ist eine sehr gute Theorie, die die meisten Erscheinungen des täglichen Lebens ausreichend erklärt, die aber bei den Fällen auf die größten Schwierigkeiten stößt, da die Körper sich weiterhin bewegen, selbst wenn sie nicht mehr von einem Beweget gestoßen oder gezogen werden: bei Pfeilen, die vom Bogen geschossen, bei Steinen, die mit der Hand geworfen werden. 38 Leonardo da Vinci dige Überlieferung, die man sowohl im Unterricht der Universitäten wie in den volkstümlichen Büchern in den Vulgärsprachen - besonders auf italienisch - fand, deren Bedeutung und weitere Verbreitung wir inzwischen zu würdigen wissen. Wir wissen auch, daß die Wissenschaftler des sechzehnten Jahrhunderts, die Bernardino Baldi, Cardano, Tartaglia oder Benedetti, nicht in Leonardos Handschriften suchen mußten, um diese Überlieferung zu finden; sie konnten sie leichter in einer großen Zahl frisch gedruckter Bücher finden. Duhems Auffassung hatte, obwohl sie die Kontinuität der geschichtlichen Entwicklung betont, das paradoxe Ergebnis, Leonardo als einen späten, in seiner eigenen Zeit mehr oder weniger isolierten mittelalterlichen Geist darzustellen. Jüngere Historiker neigen dazu, ein stärkeres Band zwischen Leonardo und seiner Epoche zu knüpfen. Sie weisen uns auf eine wissenschaftliche und technische Literatur in den Volkssprachen hin, die ich gerade erwähnt habe. Sie betonen insbesondere, daß das Sezieren des menschlichen Körpers im fünfzehnten und zu Beginn des sechzehnten Jahrhunderts ziemlich häufig war. Sie bringen auch die technischen Studien und die Zeichnungen Leonardos in Beziehung zu dem gerade damals sehr lebhaften Interesse an diesen Fragen. Es war eine in dieser Hinsicht sehr viel weiter fortgeschrittene Epoche, als man noch vor einiger Zeit annahm. Tatsächlich scheint eine große Zahl der auf Leonardos Zeichnungen dargestellten Maschinen nicht von ihm erfunden zu sein, sondern es sind geometrische Zeichnungen von Dingen, die es gab, die er sehen konnte und wahrscheinlich in seiner Umgebung gesehen hat. Andere Forscher neigen in heftiger Daher konzentrierte sich die Kritik an Aristoteles'Dynamik stets auf das Problem a quo moveantur projecta? Was läßt den geworfenen Gegenstand sich bewegen? Um diese Bewegung zu erklären, machten die Pariser Nominalisten sich die Theorie des Impetus zu eigen, der vom Beweger auf den bewegten Körper übertragenen Kraft, einer Kraft, die im bewegten Körper bleibt, so wie die Wärme im erhitzten Körper bleibt, und so in gewisser Weise ein innerer Motor wird, der seine Wirkung auf den Körper fortsetzt, nachdem dieser sich von seinem ersten Beweger getrennt hat. 39 Leonardo da Vinci Abwehr gegen Duhems Versuch, Leonardo zu einem Menschen des Mittelalters und zu einem gelehrten Bücherwurm zu machen, dazu, ihn unmittelbar auf griechische Quellen zu beziehen: auf Archimedes, für den Leonardo in der Tat ein tiefes Interesse zeigte, und auf Euklid, dessen Methode er offensichtlich nachzuahmen versuchte. Andere wiederum akzeptieren bereitwillig die Meinung von Leonardos Zeitgenossen: uomo senza lettere. d. h. ohne literarische Bildung. So ersetzten sie das Bild Duhems von einem Leonardo, der alles gelesen hatte und den jedermann las, durch das Bild eines Leonardo, der nichts gelesen hatte und den keiner las. Mir scheint, daß die Wissenschaftler unseres Jahrhunderts in ihrer Reaktion gegen Pierre Duhems Theorie zu weit gingen. Leonardo ist tatsächlich ein uomo senza lettere. Er sagt es uns selbst, fügt jedoch hinzu, daß seine Feinde ihn so nannten, und nimmt gegen sie die höheren Rechte der Erfahrung für sich in Anspruch. Aber was soll das überhaupt sagen? Nichts, glaube ich, außer daß er kein »homme de lettre«, kein Humanist war, daß es ihm an literarischer Bildung fehlte, daß er nie an einer Universität studierte, daß er kein Griechisch und kein Latein konnte und daß er nicht das gezierte und raffinierte Italienisch sprach, das an den Höfen der Medici oder der Sforza oder von den Mitgliedern der Akademien verwendet wurde. All das ist gewiß wahr. Seine Sprache ist in der Tat, gemäß dem letzten Herausgeber seiner Schriften, die Sprache eines toskanischen Bauern oder Handwerkers. Seine Grammatik ist nicht korrekt, seine Orthographie ist phonetisch. Kurz, das bedeutet, daß er alles selbst erlernt hat. Aber Autodidakt heißt nicht Ignorant, und uomo senza lettere kann man, vor allem in diesem Falle, nicht mit ungebildete Person übersetzen. Weil er kein Latein schreiben konnte, dürfen wir noch lange nicht annehmen, daß er es nicht lesen konnte. Vielleicht nicht sehr gut, aber wenn er Ovid lesen konnte, was er allem Anschein nach tat, so dürfte es ihm sehr viel weniger schwergefallen sein, ein naturwissenschaftliches Buch zu lesen - Geometrie, Optik, Physik oder Medizin, Dinge, die er vollkommen beherrschte. Wissenschaftliche Werke sind in der Tat leicht zu lesen, unter der Bedingung, daß 40 Leonardo da Vinci man mit dem Gegenstand vertraut ist. Bei literarischen Texten stößt man auf Schwierigkeiten. Jch frage mich übrigens, ob wir, erfüllt wie wir es sind von unserer zugleich akademischen und visuellen intellektuellen Tradition, uns noch die Bedingungen vorstellen können, unter denen Wissen und Erkenntnis, zumindest eine gewisse Art davon, in den Epochen vor unserer Zeit erworben und weitergegeben wurden. Der große französische Historiker Lucien Febvre, der so viel für die Erneuerung historischer Studien in Frankreich getan hat, pflegte auf den Unterschied zwischen unserer mentalen Struktur — oder zumindest unseren mentalen Gewohnheiten, Gewohnheiten von Völkern, die schweigend lesen und die alles visuell lernen - und der oder denen der Leute im Mittelalter und selbst im fünfzehnten und im sechzehnten Jahrhundert Nachdruck zu legen, die laut lasen, die Worte aussprechen mußten und alles oder zumindest das meiste, was sie wußten, durchs Ohr lernten. Diese Leute, für die nicht nur der Glaube -fides -, sondern auch das Wissen — scientia — ex auditu, aus dem Gehörten kam, diese Leute glaubten nicht, daß sie ein Buch lesen müßten, um über etwas Bescheid zu wissen, solange es jemanden gab, der es sie mit lebendiger Stimme lehren konnte. Daher dürfen wir all das, was der junge Leonardo in Florenz vom Hörensagen lernen konnte — die Florentiner reden ziemlich viel —, nicht verkleinern. Er hörte von Ficino und Pico und den Akten der platonischen Akademie, ohne daß er je ihre großen Foliobände öffnen mußte. Vom Hörensagen hätte er über ihre Kenntnis der Welt - eine Mischung von Piatonismus und Scholastik, von Magie und Hermetik— genug lernen können, um daraus eine freie Wahl zu treffen. Wir dürfen auch nicht die philosophischen und naturwissenschaftlichen Kenntnisse verkleinern, die er in Mailand im Kontakt (commercium) mit seinen Freunden Marliani, einem berühmten Arzt, der aus einer Dynastie berühmter Wissenschaftler stammte, und Luca Pacioli erwerben konnte, dem Mathematiker, Verfasser einer ungeheuren Summa der Arithmetik, Algebra und Geometrie, die übrigens italienisch und nicht lateinisch geschrieben ist und die 41 Studie zum Vogelflug Leonardo da Vinci Leonardo 1494 in Padua kaufte, oder auch bei den Anhängern und Schülern des Nikolaus von Kues, von denen, wie wir heute wissen, sich einige in Mailand befanden. Sie hätten ihm, und sie haben es gewiß getan, bedeutende Texte zeigen können und ihm allerlei über die mittelalterlichen Debatten zwischen den Anhängern der reinen aristotelischen Dynamik und denen der Impetustheorie erzählen können, die Nikolaus von Kues sich ebenso zu eigen gemacht hatte wie Giovanni Marliani, der Onkel seines Freundes. Sie hätten ihm auch von den Debatten über die Einheit oder die Vielheit der Welten berichten können, eine während des Mittelalters heiß diskutierte Frage, bei der die mittelalterlichen Philosophen, aus theologischen Gründen, um die göttliche Allmacht nicht zu beschränken, gegen Aristoteles und seine sequaces (Nachläufer) die These der Vielheit oder zumindest der Möglichkeit der Vielheit der Welten verteidigten, wobei sie behaupteten, daß Gott so viele Welten hätte schaffen können, wie er wollte, obwohl er in der Tat nur eine einzige geschaffen habe. Es ist gar nicht vorstellbar, daß Leonardo nicht von diesen Dingen reden hörte, selbst wenn er die Texte nicht gelesen hat. Ich meinerseits glaube, daß das Dilemma »Bibliotheksmaus«, die wiederholt, was sie gelesen hat, oder reines Originalgenie, das alles schafft und erfindet, ein falsches Dilemma ist; ebenso falsch wie die widersprüchlichen Bilder von Leonardo als Philosoph und Wissenschaftler oder als ignoranter Praktiker. Diese beiden Bilder stammen aus einer Projektion gegenwärtig vorwiegender Bedingungen in die Vergangenheit. Wir sind in der Tat derart gewohnt, alles in der Schule zu lernen - Wissenschaften und Künste - Medizin und Recht -, daß wir leicht vergessen, daß bis ins neunzehnte Jahrhundert und sogar noch später die Techniker, Ingenieure, Architekten, Schiffs- und sogar Maschinenbauer, von Malern und Bildhauern ganz zu schweigen, nicht in Schulen unterrichtet wurden, sondern ihren Beruf vor Ort in den Werkstätten erlernten. Wir vergessen ebenfalls oder begreifen nicht zur Genüge, daß aus allen diesen präzisen Gründen die Werkstätten eines Ghiberti, eines 43 Leonardo da Vinci Brunelleschi oder eines Verrocchio zugleich Orte waren, an denen man ungeheuer viele Dinge lernte. Ebensoviel, wenn nicht sogar mehr, als man heute in der Schule lernt: Rechnen, Perspektive - d. h. Geometrie -, Steinschnitt und Bronzeguß, Kartographie und Festungsbau, Gewölbekonstruktion und Kanalbau. Das waren keine Ignoranten, diese in den berühmten Werkstätten unterrichteten »Ungebildeten«, und wenn ihr Wissen vor allem empirisch war, so war es keinesfalls verachtenswert. Deshalb hatte Leonardo vollkommen recht, seine durch die Erfahrung erworbenen Erkenntnisse dem Bücherwissen seiner humanistischen Gegner entgegenzusetzen. Übrigens waren diese Werkstätten, vor allem die Verrocchios, sehr viel mehr als Orte, wo eine überlieferte Fähigkeit bewahrt und gepflegt wurde. Sie waren im Gegenteil Orte, wo die alten und die neuen Probleme studiert wurden, wo neue Lösungen erörtert und ausgeführt wurden, wo man Versuche machte und wo man es kaum erwarten konnte, alles, was anderswo geschah, in Erfahrung zu bringen. Verrocchios Werkstatt erklärt nicht das Wunder Leonardo - nichts erklärt das Wunder eines Genies. Aber immerhin prägte ihn diese Werkstatt und gab seinem Geist eine gewisse Orientierung, die ihn zur Praxis und nicht zur reinen Theorie zog. Diese praktische Tendenz ist einigermaßen wichtig, um uns das Verständnis und die Würdigung des wissenschaftlichen Werkes von Leonardo da Vinci zu erlauben. Tatsächlich ist er sehr viel mehr Ingenieur als Wissenschaftler. Ein Ingenieur als Künstler, wohlverstanden. Ähnlich Verrocchio, den George Sarton den Johannes der Täufer Leonardos genannt hat, ähnlich Alberti oder Brunelleschi: eine Gattung von Köpfen, in denen der Geist der Renaissance eine seiner besten und anziehendsten Verkörperungen findet. Leonardo, ein Mensch der Renaissance ... Ist das nicht zu einfach? Habe ich nicht selbst den Gegensatz zwischen Leonardo und den Gelehrten und Literaten des fünfzehnten Jahrhunderts hervorgehoben? Gewiß, und ich gebe gerne zu, daß Geist und Werk Leonar- 44 Leonardo da Vinci dos die Renaissance weit überschreiten, ja, sich ihr entgegensetzen, vor allem den dem Geist der Renaissance innewohnenden mythischen und magischen Tendenzen, von denen Leonardo vollkommen frei ist. Ich bin mir auch bewußt, daß der Begriff der Renaissance, wie klar er auch von Burckhardt oder Wölfflin bestimmt wurde, von den Gelehrten unserer Zeit einer so weitgehenden Kritik unterzogen wurde, daß sie ihn durch die Entdeckung typischer Renaissanceerscheinungen mitten im Mittelalter, und vice versa, einer großen Zahl mittelalterlichen Elemente im Denken und im Leben der Renaissance beinahe zunichte gemacht haben. Der Begriff der Renaissance scheint mir indessen, trotz der Kritik, der man ihn unterzog, unverzichtbar. Das historische Phänomen, das er bezeichnet, besitzt eine wirkliche, wenn auch offensichtlich komplexe Einheit - aber alle historischen Phänomene sind komplex, und die identischen oder analogen Elemente bringen in verschiedenen Verbindungen oder verschiedenen Mischungen unterschiedliche Ergebnisse hervor. Deshalb fühle ich mich zu der Behauptung berechtigt, daß Leonardo da Vinci zumindest mit einigen Zügen seiner Persönlichkeit - ein Genie, ich wiederhole es, gehört nie vollständig seiner Zeit an — ein Mensch der Renaissance ist und sogar einige ihrer bezeichnendsten und grundlegendsten Aspekte repräsentiert. Ein Mensch der Renaissance ist er durch die kraftvolle Bestätigung seiner Persönlichkeit, durch sein universelles Denken und durch seine Neugier, durch seine unmittelbare und scharfe Wahrnehmung der sichtbaren Welt, sein wunderbares Raumempfinden und seinen Sinn für den dynamischen Aspekt des Seins. Man könnte sogar sagen, daß in gewisser Hinsicht in seinem Humanismus — obwohl er modern ist in seiner Ablehnung von Autorität und Bücherwissen - und in seiner offensichtlichen Indifferenz gegenüber der christlichen Auffassung des Universums einige der tiefsten Bestrebungen der Renaissance ihre Vollendung finden. Aber kehren wir zu unserem Ausgangspunkt zurück. Leonardo, 45 Leonardo da Vinci sagte ich, ist ein Ingenieur als Künstler. Einer der größten ohne Zweifel die die Welt jemals gesehen hat. Er ist ein Mann der Praxis, das heißt ein Mann, der nicht Theorien, sondern Gegenstände und Maschinen konstruiert und der meistens auch entsprechend denkt. Daher stammt seine fast pragmatische Haltung gegenüber der Wissenschaft, die für ihn kein Gegenstand der Kontemplation, sondern ein Instrument zum Handeln ist. Selbst in der Mathematik, das heißt, in der Geometrie ist seine Haltung gewöhnlich die eines Ingenieurs, obwohl wir ihm einige rein theoretische Entdeckungen verdanken, wie die Bestimmung des Gravitationszentrums der Pyramide und einige merkwürdige Theoreme über die Möndchen (Lunula): Er sucht praktische Lösungen, die mittels mechanischer Instrumente in verum naturae ausgeführt werden können. Wenn diese Lösungen nicht immer ganz korrekt, sondern lediglich approximativ sind, so hat das für ihn keine Bedeutung, unter der Bedingung, daß sie vom Gesichtspunkt der Praxis aus der Lösung so nahe wie möglich kommen. Warum auch sollten wir uns von theoretischen Unterschieden stören lassen, wenn diese so gering sind, daß weder ein menschliches Auge noch ein Instrument sie jemals entdecken können? Daher ist die Geometrie des Leonardo da Vinci meistens dynamisch und praktisch. Nichts ist in dieser Hinsicht charakteristischer als seine Art, das alte Problem der Quadratur des Kreises zu behandeln oder zu lösen. Leonardo löste es, indem er den Kreis auf einer geraden Linie abrollt ... eine elegante und leichte Lösung, die nur leider nichts mit dem von den griechischen Geometern gestellten und behandelten Problem zu tun hat. Aber warum soll man, vom Gesichtspunkt der Praxis aus, nicht unorthodoxe Methoden anwenden? Warum sollten wir unsere Handlungsarten und -mittel beschränken? Warum sollte es erlaubt sein, gerade Linien und Kreise zu ziehen, aber nicht, diese Kreise auf diesen Linien abzurollen? Warum sollten wir die Existenz von Rädern ignorieren oder vergessen? Nun ist Leonardos Geometrie, wenn sie praktischer Art ist, doch keineswegs empirisch. Leonardo ist kein Empirist. Trotz seines tiefen Verständnisses der ent- 46 Leonardo da Vinci scheidenden Rolle und beherrschenden Bedeutung der Beobachtung und der Erfahrung für den Fortgang wissenschaftlicher Erkenntnis, oder vielleicht gerade deswegen, hat er nie den Wert der Theorie unterschätzt. Er setzt sie im Gegenteil über die Erfahrung, deren Hauptverdienst für ihn ja gerade darin besteht, daß sie uns erlaubt, eine gute Theorie auszuarbeiten. Ist diese Theorie einmal ausgearbeitet (eine gute, d.h. mathematische Theorie), so absorbiert sie und ersetzt sogar die Erfahrung. In Leonardos wissenschaftlichem Werk bleibt diese Exaltation des theoretischen Denkens leider ein wenig theoretisch. Er kann sie nicht in die Praxis umsetzen; er hat nicht gelernt, abstrakt zu denken. Er besitzt eine wunderbare Gabe der Intuition, aber er kann von den instinktiv erfaßten Prinzipien aus keine korrekte Deduktion machen, so daß er das Gesetz der Beschleunigung beim Fall der Körper nicht formulieren kann, obwohl er in der Lage ist, die wahre Natur dieser Art von Bewegung zu begreifen. So ist er außerstande, das Prinzip der Gleichheit von Aktion und Reaktion als abstraktes Prinzip auszusprechen, das er in seiner Analyse konkreter Fälle — oder genauer halbkonkreter - des Zusammenstoßens von Körpern instinktiv anwendet, die er mit außerordentlicher Präzision vornimmt und die mehr als ein Jahrhundert lang unerreicht bleibt. Es gibt indessen einen Erkenntnisbereich, in dem das anschauende Denken Leonardos kein Nachteil war: die Geometrie. Leonardo ist in der Tat ein geborener Geometer, und er besitzt im höchsten Maße die - extrem seltene - Gabe des Raumempfindens. Diese Gabe erlaubt es ihm, seinen Mangel an theoretischer Schulung zu überwinden. Er behandelt nicht nur alle möglichen Probleme der Möndchen (Lunula) und der Transformation von Figuren und Körpern ineinander, die Konstruktion regelmäßiger Figuren, die Bestimmung von Schwerpunkten, erfindet Zirkel, um die Kegelschnitte zu zeichnen, sondern es gelingen ihm auch, wie ich bereits sagte, einige wirkliche Entdeckungen. Zugleich, und das scheint mir sehr wichtig, dominiert die Geometrie bei ihm die Ingenieurwissenschaft. Deshalb ist seine Geo- 47 Leonardo da Vinci metric in den meisten Fällen die eines Ingenieurs, und umgekehrt ist seine Ingenieurwissenschaft stets die eines Geometers. Genau aus diesem Grund untersagt er denen, die keine Geometer sind, diese Kunst auszuüben und sogar zu erlernen. »Die Mechanik«, sagt er, »ist das Paradies der mathematischen Wissenschaften.« Auf dem Gebiet der Mechanik - die Bedeutung des Begriffs hat sich seit dem fünfzehnten Jahrhundert geändert -, der Wissenschaft von den Maschinen also, in dieser Wissenschaft - oder Kunst - war Leonardo, wenn es je überhaupt eines gab, ein technisches Genie und entwickelte absolut verblüffende Fähigkeiten. Was hat er nicht alles konstruiert! Kriegsmaschinen und Maschinen für den Frieden, Panzerwagen und Bagger, Waffen und Kräne, Bomben und Spinnmaschinen, Brücken und Turbinen, Drehbänke, um Schrauben herzustellen und um Linsen zu schleifen. Druckerpressen und reibungsfreie Rollen, sich selbst bewegende Fahrzeuge und Schiffe, Tauchboote und Flugmaschinen und Maschinen, um die menschliche Arbeit zu erleichtern, sie bequemer zu machen und ihre Effizienz zu steigern. Diese praktischen und nützlichen Erwägungen scheinen mir aber, offen gestanden, weder in Leonardos Denken noch in seinem Handeln eine beherrschende Rolle gespielt zu haben. Vielleicht habe ich ihn irrtümlich einen Konstrukteur von Maschinen genannt. Erfinder wäre eine genauere Bezeichnung. Denn es ist tatsächlich überhaupt nicht erwiesen, ob er von all diesen wunderbaren Maschinen, deren Zeichnungen ungezählte Seiten seiner Handschriften bedecken, auch nur eine einzige konstruiert hat. Er scheint sehr viel mehr mit der Ausarbeitung als mit der Links oben: Pflanzenstudie, >Stern von Bethlehem'
(Königliche Bibliothek, Windsor): Überall findet Leonardo
seine Wirbel und auch seine Lunulae wieder
Links unten: Geometrische Konstruktionen der Lunula,
Möndchen
49
Leonardo da Vinci
Verwirklichung seiner Projekte beschäftigt gewesen zu sein. Und die
intellektuelle Macht des menschlichen Geistes, der diese Maschinen
zu konzipieren und zu erfinden fähig ist, scheint ihn sehr viel mehr
interessiert zu haben als die reale Macht, die sie den Menschen verleihen
würden, und als die praktischen Aufgaben, die sie ihnen zu leisten
erlaubt hätten. Das vielleicht ist der tiefere Grund, weshalb er so
selten Nutzen aus seinen eigenen Erfindungen und sogar aus denen
anderer zu ziehen versuchte. So hat er sich zum Beispiel, im Gegensatz
zu Dürer, niemals, zumindest für sich selbst, der Drucktechnik,
des Kupferstichs und des Holzschnitts, der großen technischen
Neuerungen seiner Zeit, bedient, obwohl er selbst die Druckerpresse
erfunden und vervollkommnet und selbst die Tafeln mit regelmäßigen
geometrischen Körpern für die Divina proportione seines Freundes
Luca Pacioli geschnitten hat. Wahrscheinlich sind auch aus ebendiesem
Grund die Zeichnungen Leonardos, die die Vorstellungskraft
des Theoretikers und nicht die Erfahrung des Praktikers verkörpern,
so völlig verschieden von den technischen Werken und Sammlungen
des fünfzehnten und sechzehnten Jahrhunderts. Während letztere
Skizzen oder Gemälde sind, handelt es sich bei Leonardos Zeichnungen
um geometrische Aufrisse, die ersten, die je gezeichnet wurden.
Während es sehr schwierig ist, die Maschinen des Mittelalters zu
rekonstruieren, von denen wir lediglich die Beschreibung oder die
Zeichnungen haben, ist nichts einfacher, als Leonardos Maschinen
zu konstruieren, oder genauer, nichts ist einfacher, als sie heute zu
konstruieren. So hat zum Beispiel Robert Guatelis eine ansehnliche
Sammlung von Modellen Leonardos gebaut, die die International
Business Machines Corporation (IBM) 1952 ausgestellt hat, um sie
dann dem Museum in Vinci - Leonardos Geburtsort - zu stiften. Ich
habe allerdings starke Zweifel, ob irgend jemand, und Leonardo selbst
eingeschlossen, sie zu seiner Zeit hätte bauen können. Das vermindert
um nichts die Größe von Leonardos Genie, läßt es aber in seinem
wirklichen Licht erscheinen: Er war viel eher Technologe als
Techniker.
Der Ingenieur Leonardo ist gewiß einer der größten Technologen
50
Leonardo da Vinci
aller Zeiten. Aber wie steht es mit dem Physiker? Die modernen Historiker
haben, in wohlbegründeter Reaktion gegen die Übertreibungen
ihrer Vorgänger, darauf hingewiesen, daß seine Äußerungen oft
ungenau und ziemlich häufig widersprüchlich sind: Seine Technologie
ermangelt der Präzision, sein Begriff der Forza - der bewegenden
Kraft als Ursache der Bewegung freier Körper - ist mythisch oder
poetisch. Er definiert oder beschreibt sie in der Tat als die einzige
Wesenheit in dieser Welt, wo alles im Sein zu beharren strebt, die im
Gegenteil zu ihrer Vernichtung und ihrem Tod tendiert. Sein Begriff
der Schwerkraft (Schwere), der manchmal als Ursache und manchmal
als Folge der Bewegung dargestellt wird, ist inkonsistent. Auch unterstreichen
die Historiker Leonardos Schwankungen in seiner Auffassung
vom Grad der Beschleunigung beim (freien) Fall der Körper, der
in einigen Passagen proportional zu dem vom Körper durchquerten
Raum (der Flugbahn) und in anderen proportional zu der während
des Flugs verstrichenen Zeit ist.
Alles das ist ganz richtig. Wir dürfen indessen nicht vergessen, daß
diese Begriffe und Fragen schwierig sind und daß zum Beispiel die
Beschleunigung im Verhältnis zum Raum leicht mit der im Verhältnis
zur Zeit verwechselt werden konnte, so leicht, daß diese Konfusion
bis zu Galilei und Descartes fortdauerte, denen sie auch unterlief und
die sich schwer darin taten, diese zweideutigen Begriffe auseinanderzuhalten.
Wir dürfen ebensowenig vergessen, daß Leonardo Schriften über
einen langen Zeitraum hinweg schrieb, so daß wir nicht genau wissen,
wann dieser oder jener Text entstand. Es ist durchaus möglich,
daß die Widersprüche und Schwankungen nicht aus Inkonsistenz
herrühren, sondern aus einer Entwicklung, einem Wandel und Fortschritt
seines Denkens. Warum sollen wir ihm nicht zugute halten -
ich meinerseits halte das für sehr wahrscheinlich -, daß Leonardo zu
Beginn verworren gedacht hat - das Denken beginnt immer so - und
sich fortschreitend einen Weg zur Klarheit bahnte? Wäre es so, dann
ergäbe sich ein ganz anderes Bild. Wir müßten dann Leonardo das
Verdienst zuschreiben, die wahre Struktur der Beschleunigung bei
51
Leonardo da Vinci
der Fallbewegung schwerer Körper erfaßt zu haben, obwohl er, wie
ich schon erwähnte, nicht in der Lage war, seine Intuition in mathematischen
Begriffen auszudrücken und daraus das genaue Verhältnis
zwischen der verstrichenen Zeit und dem durchmessenen Raum bei
einer solchen Bewegung abzuleiten. Selbst in diesem Fall also könnte
seine Intuition sogar grundlegend richtig gewesen sein.
Ich meinerseits bin dieser Ansicht. Aber es ist schwierig, das zu
beweisen, denn Leonardos Terminologie ist tatsächlich äußerst vage
und inkonsistent - es ist die Terminologie eines uomo senza lettere. Er
erklärt zum Beispiel, daß der von einem Körper im Fall durchmessene
Raum nach Art einer Pyramide zunehme, aber er spezifiziert nicht,
worauf er sich bezieht: die Kante, den Inhalt oder den Schnitt der
Pyramide. Es ist in der Tat zu bedauern, daß Leonardo nicht, wie
Duhem es wollte, ein Schüler der Pariser Nominalisten war. Dann
nämlich hätte ihm eine präzise und subtile Terminologie zur Verfügung
gestanden, und es wäre mir ein leichtes gewesen, genau darzulegen,
was er unter dieser Behauptung verstand. Leider war er nicht
ihr Nachfolger, ebensowenig wie er Galileis Vorgänger war, von dem
ihn seine Auffassung von Forza und Impetus, die innere Ursache der
Bewegung, trennt - eine Auffassung, von der Galilei sich zugleich mit
der Befreiung der Physik befreit hat, indem er diese Konzeption
durch die der Inertia, derTrägheit, ersetzte.
Trotz seiner Verspätung auf theoretischem Gebiet ist es für einen
Philosophen oder Wissenschaftshistoriker hochinteressant, Leonardo
als Physiker zu studieren.
Der Historiker muß zugestehen, daß Leonardo, obwohl er das
Trägheitsprinzip nicht kannte, darum nicht weniger die Tatsachen
benannt hat, die es für uns in aller Evidenz impliziert und die übrigens
erst wieder nach der Entdeckung dieses Prinzips durch Galilei
benannt wurden. Leonardo war mithin der einzige, und für mehr als
ein Jahrhundert, der im Gegensatz zur Meinung der Theoretiker und
der Praktiker - der Feuerwerker und der Kanoniere - behauptete,
daß die Flugbahn einer Kanonenkugel eine kontinuierliche Kurve ist
und nicht, wie man glaubte, eine Linie, die sich aus zwei durch einen
52
Leonarde da Wind
Kreisbogen miteinander verbundenen Geraden zusammensetzt. Um
auf den schon erwähnten Fall seines Studiums des Zusammenpralls
zurückzukommen, so war er der erste und übrigens über nahezu hundertfünfzig
Jahre hinweg der einzige, der nicht nur für zwei gleiche
Objekte, die aufeinanderprallen, das allgemeine Gesetz von der
Gleichheit der Geschwindigkeit nach dem Zusammenstoß sowie der
von Einfall- und Brechungswinkel aufstellte, sondern der auch bewies,
daß zwei gleiche Körper, die sich mit verschiedenen Geschwindigkeiten
aufeinander zu bewegen, diese Geschwindigkeiten nach
einem Zusammenprall austauschen. Die Philosophen mögen die seltsame
Fähigkeit bewundern und analysieren, die es Leonardo erlaubt
hat, zu solchen Schlußfolgerungen zu gelangen, ohne die Voraussetzungen,
auf die sie sich gründen, zu kennen.
All dies vor Augen, können wir bei näherer Untersuchung entdekken,
daß nicht nur der Physiker, sondern auch seine Physik interessanter
sind, als man noch vor kurzer Zeit annahm, daß diese Physik
gerade in ihrer Unvollkommenheit und Schwäche zumindest ihren
Intentionen nach origineller ist, als es auf den ersten Blick schien.
Mit ihrem Zögern, ihren Widersprüchen und ihren Inkonsistenzen
scheinen Leonardos Texte eine beharrliche Anstrengung zu offenbaren,
die Physik zu reformieren, indem man sie zugleich dynamisiert
und mathematisiert. So könnte der dialektische Charakter
seiner Auffassung der Forza als Versuch gedeutet werden, die Idee
der physikalischen Ursache selbst zu verwandeln, indem man die
Wirkursache (causa efficiens) und die Zweckursache (causa finalis) im
Begriff der Kraft verschmelzen läßt, die in der Wirkung, die sie
hervorbringt und in der sie sich vollendet, zu verschwinden strebt.
Vielleicht sind auch die Schwankungen in der Auffassung der
Schwerkraft - Quelle und Wirkung der Bewegung - nur als Folge der
Bemühungen zu verstehen, diesen Begriff zu »dynamisieren« und
Statik und Dynamik zu verschmelzen, indem man die potentielle
Energie eines schweren Körpers und die, die er in und durch seine
Fallbewegung erhält, einander annähert.
Die Tendenz, die Physik zu mathematisieren, bekundet sich, abge-
53
Leonardo da Vinci
sehen von dem ergebnislosen Versuch, das Gesetz der Beschleunigung
des Falles abzuleiten, und von seinem Erfolg bei der Analyse der
Gesetze des Zusammenpralls, in seinem tiefen Interesse für Archimedes,
den er wiederholt zitiert und dessen Schriften er sein ganzes
Leben lang studierte. Und sie äußert sich womöglich noch stärker in
seiner Auffassung der physikalischen Wissenschaft im allgemeinen,
für welche die Euklidische Geometrie offensichtlich das Vorbild lieferte.
Die Physik müßte gemäß Leonardo mit einer Anzahl von Prinzipien
und ersten Lehrsätzen beginnen, welche die Grundlage weiterer
Entwicklungen lieferten. Ein wunderbares Ideal, in der Tat, das aber
Ideal bleibt.
Leonardos Leistungen auf dem Gebiet der Naturkunde, der Geologie,
der Botanik und der Anatomie müssen an dieser Stelle nicht
extra hervorgehoben werden, denn sie sind viel besser bekannt und
unbestritten. Aber man kann nicht umhin, die Präzision und die
künstlerische Qualität seiner Zeichnungen zu bewundern, seinen
durchdringenden Blick und die, Vesalius oft überlegene, ingeniöse
Technik. Allerdings muß ich betonen, daß sein gesamtes anatomisches
Werk sich auf ein sehr präzise bestimmtes Ziel richtet: die
innere mechanische Struktur des menschlichen Körpers zu entdecken,
um sie der unmittelbaren Beobachtung, das heißt, dem Auge zugänglich
zu machen.
Damit stehen wir vor der Frage nach der relativen Bedeutung und
dem Verhältnis von Sehen und Hören, visus und auditus, als Quellen
und Organe des Wissens und der Erkenntnis zu verschiedenen Zeiten
und in verschiedenen Kulturen.
Mir scheint, daß durch Leonardo und mit ihm, vielleicht zum erstenmal
in der Geschichte, auditus auf den zweiten Platz verwiesen
ist, während visus die erste Stelle einnimmt. Die Tatsache, daß auditus
in den zweiten Rang geschoben wird, bedeutet im Bereich der Künste
die Erhebung der Malerei auf den Gipfel der Hierarchie, die sie untereinander
bilden. Und das, wie Leonardo uns sorgfältig erklärt, weil
die Malerei die einzige Kunst ist, die zur Wahrheit fähig ist, das heißt,
54
Leonardo da Vinci
die allein in der Lage ist, uns die Dinge so zu zeigen, wie sie sind. Im
Bereich der Erkenntnis und der Wissenschaft bedeutet das etwas anderes,
viel Wichtigeres, nämlich das Ersetzen von fides (Glauben) und
traditio (Überlieferung) des Wissens der anderen durch das Sehen und
die Einsicht, die persönlich, frei und ohne Zwang sind.
Leonardo da Vinci hat die Wissenschaft, von der er träumte, nicht
entwickelt. Er hätte es auch nicht tun können. Es war zu früh, und er
hatte sehr wenig Einfluß auf das wissenschaftliche Denken seiner
Zeitgenossen und seiner unmittelbaren Nachfolger. Das ändert
nichts an seiner Stellung in der Geschichte des menschlichen Den-
Polyeder (ausgehöhlt), Federzeichnung Leonardos in einer
Handschrift der Divina Proportione von Luca Pacioli
(Stadt- und Universitätsbibliothek Genf)
55
Leonardo da Vinci
kens: Ihm ist es zu verdanken, daß aus Technik, wie wir gesehen haben,
Technologie wurde und der menschliche Geist sich zu einem
Ideal der Erkenntnis erhob, das ein Jahrhundert später Galilei und
seine Freunde, die Mitglieder der Accademia äei Linea inspirierte, die
Autorität und Überlieferung verwarfen und die Dinge so selten wollten,
wie sie sind.
56
Der Beitrag der Renaissance
zur wissenschaftlichen Entwicklung
Vom Beitrag der Renaissance zur wissenschaftlichen Entwicklung zu
sprechen scheint ein paradoxes, ja aussichtsloses Unterfangen. Denn
war auch die Renaissance eine außerordentlich vielgestaltige, fruchtbare
Epoche, die unsere bildliche Vorstellung von der Welt unermeßlich
bereichert hat, eines war sie nicht: von der Wissenschaft inspiriert.
Das ist heute weithin anerkannt. Die zu Recht so benannte
renaissance des lettres et des arts bezeichnet keineswegs ein wissenschaftliches,
sondern ein rhetorisches Ideal. Und es ist geradezu typisch,
daß die große Reform der Logik, die die Epoche unternahm - ich
denke an die Logik des Ramus -, den Versuch darstellte, die klassische
Kunst des Beweisens durch eine Überredungskunst zu ersetzen.
Ganz offenbar ist es der große Künstler, der das Milieu und den
Geist der Renaissance am besten verkörpert - jedoch auch und vielleicht
in besonderem Maße der Schriftsteller. Er ist der treibende
Geist, der Verkünder, das Sprachrohr: der Federführende. Dazu zählen
auch die Gelehrten. Doch, um mit Brehier zu sprechen: Der
Geist der Gelehrsamkeit ist keineswegs schon der der Wissenschaft.
Wir wissen heute, und das ist sehr wichtig, daß der kritische Geist
in der Renaissance einen selten schwachen Stand hatte; da gibt es
kaum eine vergleichbare Epoche. Finsterer Aberglaube herrschte;
Magie und Hexerei waren ungleich stärker verbreitet als im Mittelalter.
Die Astrologie spielte eine sehr viel größere Rolle als die Astronomie
- die arme Verwandte der Astrologie, wie Kepler sagte: Astrologen
bekleideten öffentliche Ämter in den Städten und an den
Höfen. Und es sind nicht die Prachtbände aus den venezianischen
Druckereien, in denen die Klassiker übersetzt sind, womit die Buch-
57
Der Beitrag der Renaissance
handler die großen Erfolge machen; es sind die dämonologischen
Werke, die Zauberbücher; Hieronymus Cardanus und später Giambattista
Porta sind die großen Autoren, die überall gelesen werden.
Diesen Geisteszustand zu erklären wäre eine komplizierte Sache,
die ich hier nicht angehen will. Soziologische ebenso wie historische
Faktoren sind dabei zu berücksichtigen; so etwa die Tatsache der
Wiedergewinnung der antiken, griechischen und lateinischen Literatur
und deren Verbreitung; der Respekt, den noch die größten
Albernheiten den Schriftstellern und Gelehrten der Renaissance
einflößten, sobald man sie in klassischen Texten fand.
Ich denke noch an etwas anderes. Es ist die aristotelische Synthese,
die aus philosophischer und wissenschaftlicher Sicht als Feind der
Renaissance zu betrachten ist. So gesehen wäre deren Großtat die
Zerstörung eben dieser Synthesis gewesen. Nun erscheinen mir die
besagte Leichtgläubigkeit, der Aberglaube etc. als unmittelbare Folgen
dieser Zerstörung. Und in der Tat stand man nach der Zerstörung
der aristotelischen Physik, Metaphysik und Ontologie plötzlich
ohne da, ohne Ontologie, ohne Physik; ob irgend etwas möglich wäre
oder nicht, Heß sich vorab nicht mehr entscheiden.
In unserem Denken, so scheint mir, bestimmt aber jederzeit das
Mögliche das Wirkliche. Das Wirkliche ist nichts als der Rückstand
des Möglichen und im Rahmen dessen, was nicht unmöglich ist, zu
orten oder zu finden. Die aristotelische Ontologie kannte eine Unzahl
unmöglicher Sachverhalte, also solcher, deren Falschheit von
vornherein feststand. Ist diese Ontologie einmal zerstört, so gibt es
ohne eine neue, wie sie erst im 17. Jahrhundert erarbeitet wurde,
kein Kriterium mehr, das es erlaubt, über die Wahrheit oder Falschheit
eines Berichtes zu entscheiden, den man von dieser oder jener
»Tatsache« erhält.
Leichtgläubige Wesen sind wir Menschen von Natur aus; glauben
gern dem Zeugnis, wenn es aus der Ferne, auch der zeitlichen, zu uns
kommt; ebenso üblich ist es, ehrbaren und respektablen, vertrauenerweckenden
Leuten Glauben zu schenken. Und vom Zeugnis her
gesehen steht nichts so fest wie die Existenz des Teufels und der
58
Der Beitrag der Renaissance
Zauberei. Solange man nicht weiß, daß das Treiben der Zauberei und
der Magie Unfug ist, hat man keinen Grund, diese Tatsachen zu
bezweifeln.
Durch die bloße Zerstörung der mittelalterlichen Ontologie sah
sich die Renaissance zurückgeworfen auf eine magische Weltanschauung,
deren Einfluß überall spürbar wird. Die großen Systeme,
die großen synthetisch-philosophischen Versuche der Epoche, diejenigen
Marsilio Rcinos, Bernardino Telesios, selbst der Campanellas,
gründen allesamt in einer magischen Seinslehre. Selbst jene, die
gleichsam verpflichtet gewesen wären, die aristotelische Seinslehre zu
verteidigen, die Averroisten und die paduanischen Alexandristen,
waren vom Zeitgeist infiziert; sowohl bei Agostino Nifo wie bei
Pietro Pomponazzi findet sich die gleiche magische Ontologie, der
gleiche Glaube an dämonische Mächte.
Alles ist möglich: so, meine ich, laßt sich die Mentalität der Renaissance
auf den Begriff bringen. Es geht nur um die Frage, ob dazu
übernatürliche Kräfte erforderlich sind oder nicht. Ob man Nifo
glaubt, dessen umfangreiche Dämonologie, ein gewichtiger Band,
enormen Erfolg hatte - oder ob man das Einwirken übernatürlicher
Kräfte abstreitet und sagt, alles sei natürlich, und selbst die Wunder
aus natürlichen Wirkungen erklärt. Solche magische Naturalisierung
des Wunderbaren macht den sogenannten »Naturalismus» der Renaissance
aus.
Soviel zur Kehrseite der Medaille. Wenden wir uns der anderen
Seite zu, der grenzenlosen Neugier, der Scharfsicht, dem Abenteuergeist;
sie lenkten die Schiffe zu großer Fahrt, sie leiteten die Gelehrten
zu ihren großen beschreibenden Werken an. Die Entdeckung
Amerikas, die Umseglung Afrikas, ja der ganzen Welt vermehrten die
faktischen Kenntnisse in unerhörtem Maße und nährten zugleich die
Neugier nach weiteren, nach dem Reichtum der Welt, der Vielfalt
und Vielzahl der Dinge. Auf allen Gebieten, wo das Anlegen einer
Sammlung, die Akkumulation von Wissen ausreichte und wo es keiner
Theorie bedurfte, hat das 16. Jahrhundert wahre Wunder vollbracht.
59
Der Beitrag der Renahiance
Nichts ist prächtiger als etwa die Sammlungen botanischer Zeichnungen,
die Blatt für Blatt unübertrefflichen Scharfblick offenbaren.
Denken wir an Dürers Zeichnungen, Conrad Gessners Sammlungen,
Aldrovandis große Enzyklopädie, in der übrigens allenthalben von
der magischen Macht und Wirkung der Pflanzen berichtet wird.
Doch mangelt es an Klassifikationskriterien, um die versammelten
Tatsachen auf vernünftige Weise ordnen zu können. Letztlich verbleibt
man im Stadium bloßer Katalogisierung. Aber man akkumuliert:
Es entstehen Sammlungen von Mineralien und anderen Gegenständen,
Anthologien, man gründet botanische Gärten. Die
»Wunder der Natur« genießen größtes Interesse, die Anschauung der
Vielfalt, die varietas rerum.
Ebenso verhält es sich mit den Reisen, mit der Geographie, mit der
Beschreibung und der Analyse des menschlichen Körpers. Seziert
wird er lange vor Leonardo da Vinci; der aber wagt es als erster,
Zeichnungen anzufertigen, bringt alle an mehreren anatomischen
Objekten beobachteten Details auf einem einzigen Blatt unter. Mehr
als fünfzig Jahre später erscheint das große Werk des Andreas Vesa-
Iius, De fabrica corporis humani, im gleichen, doppelt denkwürdigen
Jahre 1543 auch das Hauptwerk des Kopernikus, De revolutionibus
orbium coelestium.
Auch der Trieb zur Gelehrsamkeit zeugt Früchte, ganz gleich wie —
möglicherweise unfreiwillig - sie zustande kommen mögen. Die zum
Teil zuvor gar nicht oder kaum bekannten wissenschaftlichen Texte
der griechischen Antike werden erstmalig oder erneut übersetzt und
verlegt. Erst im 15. Jahrhundert wird Ptolemäus tatsächlich vollständig
ins Lateinische übersetzt; von dem Studium seines Werks her
aber vollzog sich, wie wir wissen, die astronomische Reform. Auch die
großen griechischen Mathematiker werden im Lauf des 16. Jahrhunderts
übersetzt und verlegt: vor allem Archimedes, dann auch Apollonius,
Pappus und Heron der Mechaniker. Im Jahre 1575 versucht
Maurolico die verschollenen Bücher des Apollonius zu rekonstruieren.
Ein Unternehmen, das am Ende des 16. und zu Beginn des 17.
Jahrhunderts, bis zu Fermat, eines der dringlichsten Bestreben der
60
Der Beitrag der Renaissance
großen Mathematiker sein wird. Wie aber die Wiederaneignung der
archimedischen Lehre der wissenschaftlichen Revolution des 17.
Jahrhunderts zugrunde liegt, so ermöglichte allein das Eindringen in
die Bücher des Apollonius über die Kegelschnitte Keplers astronomische
Revolution.
Gehen wir nun zur wissenschaftlichen Entwicklung im engeren Sinne
über, so muß man wohl sagen, daß sich diese für den erwachenden
Geist eher am Rande vollzog, am Rande des Geschehens der eigentlichen
Renaissance. Richtig ist allerdings, daß die Zerstörung der
aristotelischen Synthesis die vorgängige, notwendige Basis dieser
Entwicklung bildet.
Brehier hat uns daran erinnert, daß in der aristotelischen Synthesis
die Welt einen wohlgeordneten stofflichen Kosmos bildet, in
dem sich jedes Ding an seinem Platz befindet; so steht insbesondere
die Erde kraft der diesem Universum eigenen Struktur im Zentrum
desselben. Sollte die heliozentrische Astronomie ihren Aufschwung
nehmen, so mußte zuerst dieses Weltbild zerstört werden.
Ich kann jetzt nicht die Geschichte des astronomischen Denkens
nachzeichnen, möchte aber doch die Tatsache hervorheben, daß es
die Philosophen waren, die die Bewegung einleiteten. Nikolaus von
Kues eröffnete die Zerstörungsarbeit an der kosmologischen Ordnung,
indem er die Wirklichkeit der Erde und des Himmels auf ein
und dieselbe ontologische Ebene stellte. Die Erde, so der Cusaner, ist
Stella nobilis, ein edler Stern; dies aber, verbunden mit der Behauptung
der Unendlichkeit bzw. der unbestimmten Ausdehnung des Alls, löst
den Denkprozeß aus, der schließlich in die neue Ontologie mündet,
in die Geometrisierung des Raumes und die Auflösung der hierarchischen
Synthesis.
In der aristotelischen Physik und Kosmologie ist es, mit etwas moderneren
Worten gesprochen, die Struktur des physikalischen Raumes,
die den Ort der in ihr befindlichen Objekte bestimmt. Aufgrund
ihrer Natur, weil sie schwer ist, befindet sich die Erde im Zentrum der
Welt. Die schweren Körper streben dem Zentrum zu, nicht weil dort
61
Der Beitrag der Renaissance
irgend etwas ist, weil irgendeine Kraft sie dorthin zieht, sondern weil
ihre Natur sie dorthin treibt. Und gäbe es die Erde nicht oder wäre sie
zerstört und nur ein kleiner Brocken wäre der Vernichtung entgangen,
so würde dieser sich doch wie von selbst im Zentrum einfinden,
als dem ihm einzig gehörigen »Ort«. Für die Astronomie bedeutet
dies, daß die Struktur des physikalischen Raumes sowie die Eigennatur
der Gestirne deren Ort und Bewegung bestimmen. Genau die
umgekehrte Vorstellung kommt in den verschiedenen astronomischen
Systemen, die gegen die aristotelische Auffassung antreten, zutage:
Der kosmologische Gesichtspunkt wird allmählich von einem
physikalischen abgelöst.
Wenn die schweren Körper, so Kopernikus, sich zur Erde hinbewegen,
so nicht, weil sie aufs Zentrum, d. h., auf einen bestimmten Ort
im Universum zugehen, sondern einfach deshalb, weil sie zur Erde
zurückwollen. In der kopernikanischen Argumentation wird somit
eine physische Realität oder Verknüpfung an die Stelle einer metaphysischen
gesetzt, eine physische Kraft anstelle einer kosmischen Struktur.
Worin auch immer vom physikalischen oder mechanischen
Standpunkt aus die Unvollkommenheit der kopernikanischen Astronomie
bestehen mag - sie hat die physikalische Beschaffenheit der
Erde mit jener der Himmelskörper identifiziert, indem sie beide mit
der gleichen Kreisbewegung versah. Auf solche Weise hat sie die sublunare
und supralunare Welt einander angeglichen und damit den
ersten Schritt auf jenem Weg vollzogen, der zur Identifikation der
»Materien« oder Wesenheiten führt, die das Universum ausmachen,
zur Zerstörung des hierarchischen Gefüges, das die aristotelische
Welt beherrschte.
Die zwei Jahrhunderte währende Auseinandersetzung zwischen
der ptolemäischen und der kopernikanischen Konzeption von Astronomie
und Physik läßt sich hier nicht wiedergeben. Auf beiden
Seiten wurden Argumente vorgebracht, die zwar keineswegs zu vernachlässigen,
im Grunde aber doch nicht sehr stark waren; uns interessiert
jedoch weniger die Entwicklung der Astronomie als solcher als
vielmehr die fortschreitende Vereinheitlichung des Universums, die
62
Der Beilrag der Renaissance
Ersetzung des hierarchisch aufgebauten aristotelischen Kosmos
durch ein Universum, das von einer Gesetzlichkeit durchherrscht
wird.
Den zweiten Schritt zu dieser Vereinheitlichung tut Tycho Brahe,
der zwar - aus sehr triftigen physikalischen Gründen - die geozentrische
Position verfochten, aber etwas gänzlich Neues zur Astronomie
und Wissenschaft überhaupt beigetragen hat, nämlich einen Sinn für
Präzision: Präzision in der Beobachtung des Sachverhalts und in der
Messung, Präzision in der Herstellung der zur Beobachtung dienenden
Meßinstrumente. Das ist zwar noch nicht der Sinn fürs Experiment;
immerhin aber wird hier der Sinn für Präzision in die Erkenntnis
des Universums eingeführt. Tychos präzise Beobachtungen liegen
der Arbeit Keplers zugrunde. Wenn uns der Herr, so Kepler, einen
solchen Beobachter wie Tycho Brahe gesandt, so haben wir nicht das
Recht, eine Differenz von acht Sekunden zwischen seinen Beobachtungen
und der Berechnung zu vernachlässigen. Laut Kepler war es
Tycho, der definitiv mit der Vorstellung brach, die Planeten würden
von orbibus coelestibus getragen, welche die Erde bzw. Sonne umschlössen.
Seinen Nachfolgern hat er damit die Frage nach den physikalischen
Ursachen der Himmelsbewegungcn aufgegeben, auch wenn
er selbst sich diesem Problem nicht gestellt hat.
Auch das großartige Werk Keplers kann hier nicht dargestellt werden,
ein zugleich konfuses und geniales Werk, das im Feld der Wissenschaft
den Geist der Renaissance vielleicht am besten wiedergibt,
ist es auch zeitlich dieser schon entwachsen; die großen Hauptwerke
Keplers gehören nämlich schon ins 17. Jahrhundert: die Astronomia
nova sive physica coelestis erscheint 1609, die Epitome Astronomiae Copernicanae
1618-1621.
Das radikal Neue des Keplerschen Weltbilds ist die Idee der einen
und selben, und zwar ihrem Wesen nach streng mathematischen Gesetze,
die das Universum in all seinen Bereichen beherrschen. Zwar
ist ein All in bezug auf die Sonne hierarchisch aufgebaut und vom
Schöpfer harmonisch angeordnet, der sich dergestalt in einem allumfassenden
Symbol ausdrückt; bei der Erschaffung der Welt aber folgt
63
Der Beitrag der Renaissance
Gott einer Regel, die strikt mathematischen und geometrischen
Überlegungen entspricht.
Beim Studium der fünf regelmäßigen platonischen Körper kam er
auf die Idee, daß deren Gesamtheit das Modell abgebe, nach welchem
Gott die Welt erschaffen; und daß die Abstände der Planeten von der
Sonne sich nach den Möglichkeiten richten müßten, diese regelmäßigen
Körper ineinander zu verschachteln *.
Kepler ist eine janusköpfige Erscheinung: In seinem Werk finden
Die fünf platonischen Körper nach Johannes Kepler,
Harmonkes Mundi, Frankfurt 1619,11. Buch, XXV. Satz. Die
Zeichnungen zeigen Oktaeder, Tetraeder, Dodekaeder,
Hexaeder und Ikosaeder.
Anm. d. Übers.: Piaton hat im Timaios aus den zwei -schönsten" rechtwinkligen Dreiekken,
deren eine Kathete halb so groß wie die Hypotenuse bzw. wie die andere Kathete ist,
die gesamte Geometrie der Weltkörper abgeleitet- Sechs der ersteren Dreiecke bilden das
gleichseitige Dreieck, aus dem der regelmäßige Vierflächner (Tetraeder), der Achtflächner
(Oktaeder) und der Zwanzigflächner (Ikosaeder) gebildet werden. Vier Exemplare des zweiten
Dreiecks ergeben das Quadrat, aus dem er den Würfel den Sechsflächner (Hexaeder),
bildet. Abschließend wird aus dem regelmäßigen Fünfeck (Pentagon) das zwölfflächige Dodekaeder
rekonstruiert. Das Tetraeder gilt Piaton als die Grundform des feurigen, das Oktaeder als
die des luftigen, das Ikosaeder als die des wäßrigen Elements, das Hexaeder als die Grundform
des irdische» Stoffes, das Dodekaeder aber als die Grundform, die für das Wehganze einsteht.
Nach solcher Maßgabe geht nun Kepler folgendermaßen vor; Dem ersten Körper wird
eine Kugel einbeschrieben, deren Oberfläche sämtliche Flächen desselben tangential berührt;
dann wird dieser Körper von einer weiteren Kugel umschlossen, auf welcher sich
alle Ecken oder Außenkanten des Körpers befinden. Um diese zweite Kugel wird der
zweite platonische Körper eingezeichnet: Diesem ist sie hiernach ebenso einbeschrieben
wie die erste Kugel dem ersten Körper. Um eine den zweiten Körper umschließende dritte
Kugel wird in gleicher Weise der dritte platonische Körper eingezeichnet ist. Aus den
Maß Verhältnissen der so erhaltenen fünf Kugelradien ergeben sich annähernd die Planeten
abstände ...
64
Der Beitrag der Renaissance
wir den ganz entscheidenden Übergang von einer noch animistischen
zu einer mechanischen Weltauffassung. Im Mysterium Coswographieunt
erklärt Kepler die Bewegung der Planeten noch durch die
Kraft der Seelen, die sie treiben und lenken; in der Epitome aber erklärt
er schließlich, daß man nicht auf Seelen zurückzugreifen brauche,
wo doch die Wirkung materieller oder quasimaterieller Kräfte
wie die des Lichts oder des Magnetismus eine ausreichende Erklärung
böten; der Mechanismus aber genüge schon, weil die Planetenbewegung
ja nach streng mathematischen Gesetzen erfolge.
Da Kepler überdies die Ungleichförmigkeit der Planetenbewegung,
d. h., die periodischen Schwankungen, denen die Geschwindigkeiten
jener in Zeit und Raum unterworfen sind, entdeckt hat,
mußte er sich dem Problem der physikalischen Ursachen stellen, die
solche Bewegungen hervorbrachten. Von daher mußte er, wenngleich
auf noch unvollkommene Weise, als erster eine Anziehungskraft
unterstellen. Diese ist zwar nicht universell, reicht aber gleichwohl
weit genug, um die Weltkörper an die Sonne binden zu können.
Die richtigen Gesetze der Planetenbewegung zu entdecken hat
Kepler wohl vermocht, nicht aber, jene der Bewegung selbst zu formulieren.
Denn es ist ihm nicht gelungen, die Geometrisierung des
Raumes weit genug voranzutreiben — übrigens ein extrem schwieriges
Unterfangen -, um auf diesem Wege zu dem neuen Bewegungsbegriff
zu gelangen. In dieser Frage blieb er ein guter Aristoteliker.
Die Ruhe bedarf ihm keiner Erklärung, im Gegensatz zur Bewegung,
die der Erklärung durch eine Kraft bedarf. Aus diesem Grunde dringt
er nicht zur Erfassung des Trägheitsprinzips vor. In seiner Mechanik,
wie in der aristotelischen, bewirken die bewegenden Kräfte Geschwindigkeiten,
keine Beschleunigungen; die Beharrlichkeit der
Bewegung verlangt die beharrliche Aktivität eines Bewegers.
Keplers Scheitern erklärt sich vermutlich aus der Tatsache, daß er,
dessen Denken doch von der Idee einer wohlgeordneten Welt beherrscht
wird, die eines unendlichen Universums nicht annehmen
kann. Nichts ist in dieser Hinsicht bezeichnender als seine Kritik an
den Einsichten Giordano Brunos. Bruno, soviel steht fest, ist kein
65
Der Beitrag der Renaissance
Mann der Wissenschaft, er ist ein miserabler Mathematiker; stellt er
eine Berechnung an, so kann man sicher sein, daß sie falsch ausfällt.
Die Geometrie wollte er reformieren, indem er das atomistische Konzept
der minima einführte. Und doch begriff er, weil er Philosoph war,
daß die kopernikanische Reform der Astronomie verlangte, die Vorstellung
eines strukturierten und hierarchisch geordneten Universums
vollständig und endgültig aufzugeben. Und so verkündete er
mit beispielloser Kühnheit die Vorstellung eines unendlichen Alls.
Obgleich er kein Mathematiker ist und die wahre Physik, jene des
Archimedes, nicht kennt und somit nicht zum Begriff einer sich im
nunmehr unendlichen Raum aus sich heraus fortsetzenden Bewegung
vorzudringen vermag, gelingt es ihm, jene Geometrisierung des
Raumes und unendliche Expansion des Universums als Prinzip zu
behaupten, ein Gedanke, der der wissenschaftlichen Revolution des
17. Jahrhunderts, der Grundlegung der klassischen Naturwissenschaft
als unverzichtbare Prämisse zugrunde liegt.
Sehen wir zu, auf welch eigentümliche Weise Kepler sich gegen
diese Auffassung zur Wehr setzt. Wohl ist Keplers Welt sehr viel
weiter als die der aristotelischen Kosmologie, auch als die der kopernikanischen
Astronomie. Doch sie ist noch begrenzt durch das Himmelsgewölbe,
das den gewaltigen Hohlraum umschließt, den unser
Sonnensystem besetzt. Über dieses hinaus läßt Kepler keine räumliche
Ausdehnung zu. Weder einen vollen, von weiteren Sternen bevölkerten
Raum, von Sternen, die uns unsichtbar sind - das schiene
ihm eine willkürliche, der Wissenschaft zuwiderlaufende Vorstellung-,
noch einen leeren Raum, denn dieser wäre nur ein Nichts, sogar
ein wirklich existierendes Nichts. Die Welt, so wie er sie sich vorstellt,
ist immer noch Ausdruck des Schöpfers, ja der göttlichen Dreieinigkeit.
In der Sonne sieht er den Ausdruck Gottvaters, in der Sternenwelt
den des Sohnes, im Licht und der Kraft, die zwischen beiden im
Räume zirkulieren, den des Heiligen Geistes. Und gerade diese Treue
zur Vorstellung einer begrenzten und endlichen Welt erlaubt es Kepler
nicht, die Grenzen der aristotelischen Dynamik zu überschreiten.
Kepler (und Bruno) lassen sich noch der Renaissance zuordnen;
66
DeT Beitrag der Renaissance
mit Galilei aber verlassen wir ein für allemal diese Epoche. Nichts, das
sie kennzeichnete, trifft auf ihn zu: hochgradig abgeneigt gegen jeden
Zauber, keineswegs der dinglichen Vielfalt zugetan, um so mehr
aber der archimedischen Idee einer mathematischen Physik, die das
Reale auf die Geometrie reduziert. Er geometrisiert das Universum,
d. h., er identifiziert den physikalischen Raum mit dem der euklidischen
Geometrie und läßt so Kepler hinter sich. Aus diesem Grund
ist er imstande, das für die klassische Dynamik grundlegende Konzept
der Bewegung zu formulieren. Zwar schweigt er sich - man
möchte meinen: wohlweislich - über die Frage der Endlichkeit bzw.
Unendlichkeit des Universums aus, bleibt uneindeutig, doch von
einem begrenzenden Himmelsgewölbe findet sich bei ihm mit Sicherheits
nichts. Indem er aber die Bewegung als ebenso stabilen, dauerhaften
Seinszustand wie die Ruhe annimmt, braucht er keine konstante
Kraft mehr, die die Bewegung des Bewegten erklärt. Er nimmt
die Relativität der Bewegung und des Raumes an und ermöglicht so
die Anwendung der strengen Gesetze der Geometrie auf die Mechanik.
Vielleicht war Galilei der erste, der an die tatsächliche Realisierung
der mathematischen Formen in der Welt glaubte. Alles in dieser Welt
Seiende ist der geometrischen Form unterworfen; alle Bewegungen
und Formen unterliegen mathematischen Gesetzen, nicht bloß die
regelmäßigen, möglicherweise in der Natur überhaupt nicht auffindbaren,
sondern auch die unregelmäßigen. Die unregelmäßige Form ist
ebenso geometrisch wie die regelmäßige, ebenso präzise - nur viel
komplizierter. Die Abwesenheit von vollkommenen Geraden und
Kreisen in der Natur spricht nicht gegen die maßgebliche Rolle der
Mathematik in der Physik.
Galilei erscheint gleichzeitig als einer der ersten, die die Beschaffenheit
und Funktion der Erfahrung in der Naturwissenschaft auf
sehr genaue Weise begriffen. Er weiß, daß die Erfahrung - oder wenn
ich mir erlauben darf, hier den lateinischen Terminus des experimentum
dem der gemeinen experience, welche nichts als Beobachtung ist,
entgegenzusetzen -, daß also das experimemum vorbereitet werden
67
Der Beitrag der Renaissance
muß, daß dies eine Frage ist, die der Natur gestellt wird, in einer ganz
speziellen Sprache, jener der Geometrie und Mathematik; er weiß,
daß es nicht genügt, das, was der Fall ist, das, was sich normaler- und
natürlicherweise unseren Augen darbietet, zu beobachten; daß man
wissen muß, wie die Frage zu formulieren und wie darüber hinaus die
Antwort zu entziffern undzu begreifen ist: wie also auf das experiwentum
die strikten Gesetze der Meßkunst und der mathematischen
Interpretation anzuwenden sind.
Auch ist zumindest nach meinem Dafürhalten Galilei derjenige, der
das erste wirklich wissenschaftliche Instrument schuf oder konstruierte.
Zwar waren, wie erwähnt, Tychos Beobachtungsinstrumente
schon von bis dato unbekannter Präzision; doch waren sie, wie alle
anderen astronomischen Geräte vor denen Galileis, solche der Beobachtung,
waren allenfalls Meßinstrumente für schlicht beobachtete
Sachverhalte. In gewissem Sinn waren sie noch Werkzeuge. Galileis
Instrumente dagegen, und das gilt sowohl für das Pendel als auch für
das Teleskop, waren Instrumente im strengsten Sinn des Begriffs: Sie
waren Inkarnationen der Theorie. Das galileische ist nicht bloß die
Verbesserung des »holländischen« Fernrohrs. Galilei ging bei seiner
Herstellung von einer optischen Theorie aus; er wollte dem nackten
Auge Unsichtbares offenbaren. Kraft einer in Materie eingegangenen
Theorie. Zum ersten Mal wird es hier ermöglicht, die Grenzen des
Beobachtbaren, also dessen, was der Sinneswahrnehmung als der experience,
der Grundlage aller vorgalileischen Wissenschaft, gegeben ist,
zu überschreiten. So macht Galilei die Mathematik zum Kern der
physikalischen Realität. Das zieht notwendig den Verzicht auf die
qualitative Welt nach sich und die Verbannung aller sinnlichen Qualitäten,
aus denen die aristotelische Welt besteht, in eine subjektive
oder auf das lebendige Wesen bezogene Sphäre. Dieser Einschnitt ist
fundamental.
Vor der Heraufkunft der galileischen Wissenschaft akzeptierten
die Menschen - freilich mit einiger Anpassung und Auslegung - die
sinnlich gegebene Welt als die wirkliche. Mit Galilei und nach ihm
tritt ein Bruch auf zwischen der sinnlich gegebenen und der wirk-
68
Der Beitrag der Renaissance
liehen Welt - jener der Wissenschaft. Diese wirkliche Welt ist verkörperte,
realisierte Geometrie. Damit sind wir aus der Renaissance herausgetreten;
ausgehend von der galileischen Physik und ihrer cartesischen
Interpretation ist schließlich Newton imstande, die gewaltige
Synthesis des 17. Jahrhunderts zu schaffen, und auf ihr gründet die
Wissenschaft, wie wir sie kennen.
69
Galilei
und die wissenschaftliche Revolution
des 17. Jahrhunderts
Ungleich der Athene, der Tochter des Zeus, ist die neuzeitliche
Wissenschaft nicht als Kopfgeburt fix und fertig dem Geist des Galilei
entsprungen. Ganz im Gegenteil, die Revolution - eine Revolution
aber ist und bleibt sie - im Zeichen beider wurde durch eine langwierige
Denkanstrengung vorbereitet. Und nichts ist interessanter, aufschlußreicher
und spannender als deren historische Untersuchung:
die Geschichte des menschlichen Geistes, der hartnäckig und unermüdlich
mit denselben bleibenden Problemen ringt, auf dieselben
Schwierigkeiten stößt und mit denselben Hindernissen kämpft, dabei
aber ganz allmählich seine Werkzeuge und Instrumente schmiedet,
neue Begriffe, neue Denkweisen, mit denen schließlich die Hürde
bewältigt wird.
Spannend ist die Geschichte, gewiß, doch zu lang, um hier erzählt
zu werden. Wollen wir aber Ursprung, Tragweite und Bedeutung der
galilei-cartesianischen Revolution erfassen, so kommen wir um einen
wenn auch nur flüchtigen Blick zurück nicht herum: Richten wir ihn
auf einige Zeitgenossen und Vorgänger Galileis.
Die neuzeitliche Physik studiert vornehmlich die Bewegung
schwerer Körper, die Bewegung von Körpern, die uns umgeben. Die
begriffliche Bewegung, die schließlich zur Aufstellung der fundamentalen
Gesetze führt, entspringt somit aus der Anstrengung, Fakten
und Phänomene der gewöhnlichsten täglichen Erfahrung wie Fall
oder Wurf zu erklären. Doch entspringt die Gedankenarbeit daraus
weder direkt noch ausschließlich noch hauptsächlich. Die neuzeitliche
Physik stammt nicht nur von der Erde, sondern ebenso vom
Himmel. Und im Himmel findet sie ihre Vollendung. Sie hat in der
70
Galilei und die wissenschaftliche Revolution
Tat gleichsam ihren Prolog und Epilog im Himmel: Sie gründet im
Studium astronomischer Probleme und hält im Lauf ihrer gesamten
Geschichte daran fest. Das ist von beträchtlicher Bedeutung, hat entscheidende
Konsequenzen. Denn damit ist die Preisgabe des klassischen
und mittelalterlichen Weltbildes bezeichnet, jenes Kosmos, der
als abgeschlossenes, einheitliches Ganzes gilt, das qualitativ bestimmt
und hierarchisch gegliedert ist und dessen Bestandteile nach irdischer
und himmlischer Natur zu unterscheiden sind und unterschiedlichen
Gesetzen folgen. An die Stelle dieses Kosmos tritt ein
Universum, das als offene, unbegrenzt ausgedehnte Gesamtheit existiert,
beherrscht und geeint durch die fundamentalen Gesetze, die
überall darin gelten. So werden physica coelestis und pkysica terrestris
miteinander verbunden, und so wird es der letzteren möglich sein,
auf ihre Probleme die hypothetisch-deduktiven mathematischen
Methoden anzuwenden, die die erstere und ältere Schwester entwikkelt
hatte. Insofern ist es unmöglich, eine irdische Physik, zumindest
eine irdische Mechanik ohne eine solche des Himmels zu begründen
- und daraus erklärt sich bereits das partielle Scheitern sowohl des
Galilei als auch des Descartes.
Die neuzeitliche Physik, die in und mit den Arbeiten Galileis ihren
Anfang und in denen Einsteins ihr Ende findet, betrachtet das Prinzip
der Trägheit oder der geradlinig gleichförmigen Bewegung als ihr
grundlegendes. Sie tut dies aus guten Gründen, denn ignomto motu
ignoratur natura, und für die neuzeitliche Wissenschaft geht es eben
darum, alle Phänomene der Natur aus »Zahl, Figur und Bewegung«
zu erklären. Freilich war es Descartes und nicht Galilei, der die Tragweite
und Bedeutung dieses Prinzips als erster voll erkannte.1 Dennoch
hat Newton nicht ganz unrecht, wenn er dessen Entdeckung
gänzlich Galilei zuschreibt. Zwar hat dieser das Trägheitsprinzip nie
explizit formuliert, hätte dies auch gar nicht tun können; stillschweigend
aber beruht seine ganze Mechanik darauf. Und nur sein Zögern
vor den letzten Konsequenzen des eigenen Bewegungsbegriffs, sein
Zögern, die experimentellen Daten radikal und restlos in den Wind
71
Galilei und die wissenschaftliche Revolution
zu schlagen zugunsten eines theoretischen Postulats, um dessen Aufstellung
er wahrlich genug gerungen hatte, hielt ihn davon ab, den
letzten Schritt auf dem Weg zu tun, der aus dem Kosmos der Antike
in die Unendlichkeit des Universums der Modernen führt.
Das Trägheitsprinzip ist sehr einfach. Es besagt, daß ein sich selbst
überlassener Körper im Zustand der Ruhe oder Bewegung verbleibt,
solange keine äußere Kraft auf ihn einwirkt. Anders gesagt, ein ruhender
Körper bleibt also ewig in Ruhe, wenn er nicht »in Bewegung
versetzt« wird; und ein bewegter Körper wird sich gleichförmig weiterbewegen,
auf einer geradlinigen Bahn, solange ihn keine äußere
Kraft daran hindert.3 Dieses Prinzip erscheint uns völlig klar, plausibel,
ja es liegt praktisch auf der Hand. Es scheint uns offensichtlich,
daß ein in Ruhe befindlicher Körper auch darin verharren wird - wo
auch immer er sich befindet, er wird sich nicht aus freien Stücken
wegbegeben. Und gerät er umgekehrt einmal in Bewegung, so wird er
fortfahren, sich zu bewegen, in ursprünglicher Richtung. Und mit immer
gleicher Geschwindigkeit. Wir sehen auch wirklich nicht ein, aus
welchem Grunde oder welcher Ursache es sich anders zutragen sollte.
Das erscheint uns nicht bloß plausibel, es erscheint uns ganz natürlich.
Doch es ist nichts weniger als das. Die natürliche, handgreifliche
Evidenz, die diese Auffassungen genießen, ist nämlich vergleichsweise
jungen Datums: Wir verdanken sie Galilei und Descartes. In
der griechischen Antike ebenso wie im Mittelalter wären die gleichen
Auffassungen als »offenkundig« falsch, ja absurd eingestuft worden.
Erklären läßt sich das nur, wenn wir zugestehen oder erkennen,
daß all diese »klaren« und »einfachen« Begriffe, die das Fundament
der neuzeitlichen Naturwissenschaft abgeben, dies an und für sich
gar nicht sind, sondern nur im Zusammenhang weiterer Auffassungen
und Grundsätze, ohne welche sie keineswegs »klar« sind. Nur so
verstehen wir im folgenden, weshalb der Entdeckung so simpler Tatbestände
wie z. B. der fundamentalen Bewegungsgesetze, die heutzutage
jedes Schulkind zu begreifen lernt, eine so tiefgründige, gewaltige
und oftmals ganz vergebliche Geistesanstrengung vorausgehen
mußte. Beteiligt waren einige der hellsten Geister der Menschheit,
72
Galilei und die wissenschaftliche Revolution
die jene simplen Gesetze nicht schlichtweg entdeckten oder aufstellten,
sondern zu entwickeln hatten, einschließlich des gesamten Rahmenwerks,
das solche Entdeckungen erst ermöglichte. Zunächst galt
es, den menschlichen Intellekt selbst umzubilden, ihm eine Anzahl
neuer Begriffe zu gehen, einen neuen Naturbegriff, einen anderen
Wissenschaftsbegriff, kurz: eine neue Philosophie.
Wir kennen die grundlegenden Auffassungen und Prinzipien zu
gut, oder richtiger, wir sind zu sehr an sie gewöhnt, um die Hürden,
die es zu ihrer Formulierung zu überwinden galt, richtig abschätzen
zu können. Galileis Begriff der Bewegung (und auch der des Raumes)
erscheint uns so »natürlich-, daß wir vermeinen, ihn selbst aus Erfahrung
und Beobachtung abgeleitet zu haben. Wenngleich wohl noch
keinem von uns ein gleichförmig verharrender oder sich bewegender
Körper je untergekommen ist - und dies schlicht deshalb, weil so
etwas ganz und gar unmöglich ist. Ebenso geläufig ist uns die Anwendung
der Mathematik auf das Studium der Natur, so daß wir kaum
die Kühnheit dessen erfassen, der da behauptet: »Das Buch der
Natur ist in geometrischen Zeichen geschrieben.» Uns entgeht die
Waghalsigkeit Galileis, mit der er beschließt, die Mechanik als Zweig
der Mathematik zu behandeln, also die wirkliche Welt der täglichen
Erfahrung durch eine bloß vorgestellte Wirklichkeit der Geometrie
zu ersetzen und das Wirkliche aus dem Unmöglichen zu erklären.
Bekanntlich betrachtet die neuzeitliche Wissenschaft Bewegung
als bloße geometrische Verschiebung von einem Punkt zum andern.
Die Bewegung beeinflußt daher nicht den Körper, der sie ausführt;
die Tatsache, daß er sich bewegt oder sich in Ruhe befindet, ruft
seitens des bewegten oder in Ruhe befindlichen Körpers keine Veränderung
hervor. Der Körper als solcher verhält sich indifferent
gegenüber beiden Zuständen. Folglich sind wir auch nicht imstande,
einem bestimmten Körper an und für sich Bewegung zuzuschreiben.
Ein Körper ist nur in bezug auf etwas anderes in Bewegung, einen
anderen Körper, den wir uns als in Ruhe befindlich vorstellen. Die
Bewegung kann also nach Belieben dem einen oder andern der beiden
Körper zugeschrieben werden - sie ist immer relativ.
73
Galilei und die wissenschaftliche Revolution
Ganz so wie sie den sie ausführenden Körper selbst nicht beeinflußt,
so beeinflußt die Bewegung auch nicht andere, die er gleichzeitig
ausführen mag. Ein Körper kann also über eine beliebige Anzahl
einzelner Bewegungen verfügen, die sich allesamt nach geometrischen
Regeln zu einer resultierenden Bewegung kombinieren lassen;
und umgekehrt läßt sich jede Bewegung nach den gleichen Regeln in
eine beliebige Anzahl von Komponenten zerlegen.
Nichtsdestoweniger soll aber die Bewegung ein Zustand sein und
die Ruhe ein anderer, dem ersten absolut entgegengesetzter, so daß
es gilt, Kraft aufzuwenden, um einen Körper zur Ruhe oder umgekehrt
in Bewegung zu bringen.
Daraus ergibt sich schlüssig, daß ein Körper im Zustand der Bewegung
darin immer weiter verharren wird, so daß es keiner Kraft bedarf
und keines weiteren Grundes, um seine geradlinig gleichförmige Bewegung
zu erklären bzw. zu erhalten, ebensowenig wie es einer bedarf,
um seinen Ruhezustand zu erklären oder zu erhalten. Um also
als völlig einleuchtend erscheinen zu können, muß das Trägheitsprinzip
dreierlei voraussetzen:
a) die Möglichkeit, einen Körper von seiner gesamten physischen
Umgebung zu isolieren;
b) eine Vorstellung des Raumes, die ihn mit dem homogenen, unendlich
ausgedehnten Kontinuum der euklidischen Geometrie gleichsetzt;
c) eine Vorstellung der Bewegung und der Ruhe, die diese als Zustände
betrachtet und auf derselben ontologischen Seinsebene
ansiedelt.
Kein Wunder, daß diese Vorstellungen den Vorgängern und Zeitgenossen
des Galilei nicht nur als ziemlich unannehmbar, ja unverständlich
erschienen. Seinen aristotelischen Gegnern mußte ein
Begriff der Bewegung als relativer, beharrlicher und substantieller
Zustand so abstrus und widersprüchlich erscheinen wie die berühmten
substantiellen Formen der Scholastik uns Heutigen. Kein Wunder,
daß Galilei selbst hart um seine neue Auffassung ringen mußte und
daß bedeutende Köpfe wie Bruno oder selbst Kepler das Ziel verfehl-
74
Galilei und die wissenschaftliche Revolution
ten. Im Grunde ist bis in unsere Tage die hier zur Rede stehende
Vorstellung nicht einfach zu erfassen; dem wird jeder beipflichten,
der einmal Studenten ohne physikalische Grundkenntnisse in dieses
Fach einzuführen versucht hat. Der gesunde Menschenverstand ist,
was er immer gewesen: mittelalterlich und aristotelisch.
Werfen wir nun einen Blick auf die vorgalileische, im wesentlichen
aristotelische Begrifflichkeit von Raum und Zeit. Natürlich kann ich
mich hier nicht darauf einlassen, einen Abriß der aristotelischen Physik
zu liefern. Nur einige charakteristische Züge will ich hervorheben,
die der neuzeitlichen Sicht entgegengesetzt sind, wobei ich verdeutlichen
möchte, daß die aristotelische Physik zu Unrecht breite
Mißbilligung erfährt, da sie ein sehr gründlich durchdachtes und kohärentes
theoretisches Rüstzeug bietet. Und sie gründet eben nicht
allein in beträchtlicher philosophischer Tiefe, sondern befindet sich,
wie P. Duhem und P. Tannery aufgezeigt haben', in weitaus größerer
Übereinstimmung mit dem gesunden Menschenverstand und der
täglichen Erfahrung als die Physik Galileis. Sinneswahrnehmung begründet
die Physik des Aristoteles, und darum ist diese strikt nichtmathematisch.
Sie weigert sich, um mathematischer Abstraktionen
willen von der bunten Vielfalt qualitativ bestimmter Tatsachen der
Tageserfahrung abzugehen, ja sie leugnet die bare Möglichkeit mathematischer
Physik, denn
a) sind die mathematischen Begriffe unvereinbar mit den Daten der
Sinneserfahrung, und
b) ist die Mathematik nicht imstande, Qualität zu erklären und Bewegung
zu deduzieren; im zeitlichen Reich abstrakter Figuren und
Zahlen gibt es weder Qualität noch Bewegung.
Die aristotelische Physik betrachtet die Bewegung - 􀁆􀁌􀁑􀁋􀁖􀁌􀁝 -
oder schärfer: die Ortsbewegung als einen Prozeß der Veränderung,
welcher der Ruhe entgegengesetzt ist, die als Ziel und Zweck aller
Bewegung und somit als Zustand zu begreifen ist.4 Bewegung ist Veränderung,
ein Werden oder Vergehen. Und diese Veränderung erfährt
der Körper selbst; er verändert sich nicht bloß in bezug auf
75
Galilei und die wissenschaftliche Revolution
andere. Die Bewegung affiziert also stets den sich bewegenden Körper,
und ist er mit zwei oder mehreren Bewegungen ausgestattet, so
beeinflussen diese sich gegenseitig, behindern sich, lassen sich bisweilen
gar nicht miteinander vereinbaren. Außerdem gesteht Aristoteles
weder das Recht noch die bloße Möglichkeit zu, den konkreten
Welt-Raum seines wohlgeordneten und endlichen Kosmos mit dem
geometrischen »Raum« zu identifizieren, ebensowenig wie die Möglichkeit,
einen bestimmten Körper aus seiner physischen und kosmischen
Umgebung zu isolieren. Die Analyse eines konkreten physikalischen
Problems muß daher stets die Ordnung der Dinge und den
Seinsbereich (den »natürlichen« Platz) des betreffenden Körpers
oder Gegenstands berücksichtigen. Im übrigen sind die verschiedenen
Seinsbereiche keinesfalls gleichen Gesetzen unterworfen, auch —
und vielleicht gerade - nicht den gleichen Bewegungsgesetzen. Die
schweren Dinge fallen, die leichten steigen, irdische bewegen sich
geradlinig, himmlische im Kreise usw.
Daraus erhellt schon, daß Bewegung, da sie nicht als Zustand, sondern
als Veränderungsprozeß gilt, sich nicht spontan oder automatisch
fortsetzt, sondern zur Andauer eine stetig wirksame Ursache oder
einen stetig tätigen Beweger erfordert, und daß sie mit Abbruch dieses
Wirkens auf den Körper sofort aufhört, d. h„ sobald jener von
seinem Beweger getrennt wird: Cessante causa, cessat effectus. Es folgt
daraus mit absoluter Notwendigkeit, daß die durchs Trägheitsprinzip
postulierte Bewegung in sich widersprüchlich und völlig unmöglich
ist.
Kommen wir nun zu den Fakten. Die neuzeitliche Wissenschaft
entspringt nicht bloß im engen Zusammenhang mit der Astronomie,
sondern genauer genommen aus der Notwendigkeit, physikalischen
Einwänden zu begegnen, die von einigen führenden Wissenschaftlern
jener Tage gegen die kopernikanische Astronomie erhoben wurden.
Diese Einwände waren keineswegs neu; vielmehr waren sie im
wesentlichen mit jenen identisch, die von Aristoteles und Ptolemaios
gegen die Möglichkeit der Erdbewegung erhoben worden waren,
auch wenn sie zuweilen in modernisierter Form dargeboten wurden,
76
Galilei und die wissenschaftliche Revolution
wenn etwa anstelle des Steinwurfs der antiken Argumentation eine
fliegende Kanonenkugel auftauchte. Verfolgen wir die sehr interessante
und aufschlußreiche, immer wieder von Kopernikus selbst,
dann von Bruno, Tycho Brahe, Kepler und schließlich Galilei entfachte
Diskussion dieser Einwände.5
Von ihrer bildhaften Einkleidung befreit, gehen die aristotelischen
und ptolemäischen Argumente ihrem Kern nach auf die Behauptung
zurück: Würde sich die Erde bewegen, so würde alles Geschehen auf
ihrer Oberfläche davon in zweifacher Weise beeinflußt. Erstens
würde die enorme Geschwindigkeit dieser (Rotations-)Bewegung
eine derartige Zentrifugalkraft entwickeln, daß alle mit der Erde unverbundenen
Körper wegflögen, und zweitens ließe sie alle unverbundenen
oder auch nur zeitweilig nicht erdverbundenen Körper ins
Hintertreffen geraten. Folglich würde ein vom Turm geworfener
Stein nie an dessen Fuß landen, und erst recht würde ein senkrecht in
die Luft geworfener Stein (oder eine so abgeschossene Kugel) nie auf
den Schützen oder Werfer zurückfallen, da während des Flugs oder
Falls der Ausgangsort, »von unten her weggezogen, sich schon anderswo
befände«.
Da gibt es nichts zu lachen. Im Licht der aristotelischen Physik ist
das völlig gerechtfertigt, auf ihrer Grundlage aber auch unwiderlegbar.
Um dieses Licht auszulöschen, mußte das ganze System verändert
und ein neuer Begriff der Bewegung entwickelt werden - und
das war der des Galilei.
Für den Aristoteliker ist, wie wir sahen, Bewegung ein Prozeß, der
»im« bewegten Körper stattfindet und ihn affiziert. Es falle nun ein
Körper von A nach B; aus einer gewissen Höhe über der Erde wird er
sich dabei auf diese, genauer: auf ihr Zentrum zubewegen, der geraden
Linie folgend, die die Orte A und B miteinander verbindet. Rotiert
nun während dieser Bewegung die Erde um ihre Achse, dann hat
an dieser Drehung weder der fallende Körper noch dessen Bahn —
jene von A über B ins Erdzentrum führende Gerade — Anteil, denn
der von der Erde abgelöste Körper wird durch die Erddrehung nicht
beeinflußt. Die Tatsache, daß die Erde unter ihm sich bewegt, hat
77
Galilei und die wissenschaftliche Revolution
keine Auswirkung auf seine Bahn. Der Körper kann der Erde nicht
nachlaufen. Er verfolgt seine Bahn, als sei nichts geschehen, denn in
der Tat ist ihm nichts geschehen. Selbst die Tatsache, daß der Punkt
A (die Spitze des Turmes) nicht stillstand, sondern sich mit der Erde
fortbewegte, bedeutet nichts für seine Bewegung: Was mit dem Ausgangsort
des Körpers späterhin geschieht, hat auf sein Verhalten
nicht den geringsten Einfluß.
Diese Auffassung mag uns seltsam anmuten, ist aber keineswegs
absurd: Genauso stellen wir Heutigen uns nämlich die Bewegung
oder Ausbreitung des Lichtstrahls vor. Und auch aus diesem Bewegungsbegriff
folgt unweigerlich, daß der vom Turm fallende Gegenstand
infolge der Erdbewegung eben nicht an dessen Fuß landet und
daß ein senkrecht in die Luft geworfener Stein oder eine derart abgeschossene
Kugel nicht an ihren Ausgangsort zurückkehren; und erst
recht folgt daraus, daß ein Stein oder Ball, der von der Mastspitze
eines fahrenden Schiffes fällt, nie am Fuß des Masts aufschlagen wird.
Demgegenüber sind die Argumente des Kopernikus ziemlich
schwach. Seine Behauptung lautet, daß die von den Aristotelikern
deduzierten peinlichen Konsequenzen wohl im Fall einer »gewaltsamen
« Bewegung gelten, nicht aber im Fall der Bewegung der Erde
und aller irdischen Dinge mit ihr, für welche dies eine »natürliche«
Bewegung sei. Das sei der Grund dafür, daß Wolken, Vögel, Steine
usw. sich mitbewegen, ohne ins Hintertreffen zu geraten.
Eine recht dürftige Antwort. Und doch enthält sie die Keime einer
neuen Auffassung: Die Saat geht unter den Nachfolgern auf. Denn
die kopernikanische Überlegung wendet die Gesetze der »Himmelsmechanik
« auf irdische Phänomene an, ein Schritt, der praktisch
beinhaltet, daß man sich der alten qualitativen Aufteilung des Kosmos
in zwei verschiedenen Welten begibt. Außerdem erklärt Kopernikus
den augenscheinlich geradlinigen Weg des fallenden Körpers mit
dessen Teilhabe an der Erdbewegung. Außer der Erde hat nämlich
ebenso der Körper wie der Betrachter Anteil daran, und darum erscheint
uns die Erdbewegung, »als existiere sie gar nicht«.
Zugrunde aber liegt seinem Argument die eher mystische Auffas-
78
Galilei und die wissenschaftliche Revolution
sung einer »gemeinsamen Natur« der Erde und aller irdischen Dinge.
Später ersetzt die Wissenschaft diese Sicht durch den Begriff des physikalischen
Systems, des Systems der Dinge, die dieselbe Bewegung
ausführen. Man verläßt sich nicht mehr auf die optische, augenscheinliche,
sondern die physische Relativität der Bewegungen. Dazu aber
mußte man den Boden der aristotelischen Philosophie der Bewegung
verlassen und anderen Grund betreten. Tatsächlich werden wir im
weiteren immer deutlicher sehen, daß es sich hier um eine philosophische
Problematik handelt.
Es war Giordano Bruno, der die in den kopernikanischen Argumenten
implizit enthaltene Konzeption eines physikalischen oder
richtiger: mechanischen Systems ausarbeitete. Vermöge einer genialen
Intuition erkannte Bruno, daß die neue Astronomie die Vorstellung
einer geschlossenen und endlichen Welt fallenlassen und durch
die eines offenen, unendlichen Universums ersetzen mußte. Damit
fiel freilich auch der Gegensatz zwischen »natürlichen« und unnatürlichen
»gewaltsamen« Bewegungen. Im unendlichen Universum
Brunos tritt an die Stelle des aristotelischen Raumbegriffs einer sphärischen
Hülle jener des Piaton: Raum als bloßes Behältnis, als »Rezeptakel
« (􀁆􀁚􀁕􀁄), in dem alle Aufenthaltsorte aller Körper prinzipiell
völlig gleichwertig und folglich auch natürlich sind. Wo also Kopernikus
zwischen der »natürlichen« Erdbewegung und etwaigen »gewaltsamen
« Bewegungen auf ihr unterscheidet, da gleicht der Nolaner sie
ausdrücklich an. Gesetzt, die Erde bewege sich, dann, so Bruno, läßt
sich alles irdische Geschehen exakt mit dem auf einem Schiff vergleichen,
das über den Ozean dahingleitet: Die Bewegung der Erde selbst
beeinflußt diejenige auf ihr nicht mehr als jene des Schiffs die Bewegung
all der Dinge, die es mit sich führt. Die Konsequenzen, die Aristoteles
deduzierte, träten nur ein, wenn der Ursprung bzw. der Ausgangsort
des bewegten Körpers der Erde unverbunden wäre.
Nach Bruno determiniert der Ursprungsort als solcher in keiner
Weise Bewegung und Weg des Körpers. Nur die vorhandene oder
fehlende Verbindung dieses Ortes mit dem mechanischen System
zählt. Es ist, horrible dictu, auch durchaus möglich, daß ein und der-
79
Galilei und die wissenschaftliche Revolution
selbe Ort gleichzeitig zwei oder mehreren Systemen verbunden ist.
Stellen wir uns etwa zwei Männer vor, einer oben im Mastkorb eines
Schiffs, das eine Brücke passiert, auf welcher sich der zweite befindet;
in einem bestimmten Augenblick mögen sich die Hände der beiden
am selben Ort befinden. Lassen nun beide in diesem Augenblick je
einen Stein fallen, so wird der des Brückenstehers geradewegs ins
Wasser fallen, der des Seemanns aber der Schiffsbewegung folgen und
am Fuß des Masts aufschlagen, wobei er von der Brücke aus gesehen
eine gekrümmte Bahn, eine Kurve beschreiben würde. Bruno erklärt
dies unterschiedliche Verhalten der Steine aus der einfachen Tatsache,
daß der letztere Stein an der Schiffsbewegung Anteil hatte und
im Fall noch einen Teil der ihm eingegebenen virtus motrix bewahrt.
Mithin ersetzt Bruno die aristotelische Dynamik durch die impetus-
Dynamik der Pariser Nominalisten. Diese schien ihm eine für seine
Konstruktion ausreichende Basis abzugeben. Darin irrte er, wie wir
inzwischen wissen. Zwar war die Vorstellung des impeius, einer virtuellen
Kraft oder Macht, welche die Bewegung des Körpers erregt und
in Gang hält, sich dabei aber auch verbraucht, durchaus imstande,
zumindest einige der aristotelischen Einwände zu widerlegen. Doch
nicht mit allen Einwänden wurde diese Konzeption fertig, und noch
weniger vermochte sie den Bau der neuzeitlichen Wissenschaft zu
tragen.
Insgesamt erscheinen uns Brunos Argumente als sehr vernünftig.
Zu seiner Zeit aber machten sie wenig Eindruck: weder auf Tycho
Brahe, der in seinem Streit mit Rothmann unermüdlich die alten
aristotelischen Einwände wiederkäut, wenn er auch etwas zeitgemäßer
formuliert - noch auf Kepler, der zwar von Bruno beeinflußt ist,
sich aber zur Besinnung auf die Beweismittel des großen Kopernikus
verpflichtet glaubt, wobei er allerdings dessen mythische Vorstellung
einer gemeinsamen Natur der Dinge durch eine physikalische, die
einer Anziehungskraft ersetzt.
Tycho Brahe leugnet schlicht, daß eine von der Mastspitze eines
Schiffs fallende Kugel an dessen Fuß aufschlagen wird. Sie falle zurück,
und um so stärker, je mehr Fahrt das Schiff habe. Und ebenso
80
Galilei und die wissenschaftliche Revolution
soll die von der bewegten Erde senkrecht in die Luft geschossene
Kanonenkugel nie auf die Kanone zurückfallen können.
Im Falle der von Kopernikus behaupteten Erdbewegung, so Tycho
weiter, sei es unmöglich, eine Kanonenkugel gleich weit nach Osten
und nach Westen zu schießen: Die äußerst schnelle Bewegung der
Erde behindere die der Kugel, die an ihr Teil habe, ja verhindere sie
ganz und gar, schösse man die Kugel in die der Erdbewegung entgegengesetzte
Richtung ab. Brahes Sichtweise mutet uns recht seltsam
an. Bedenken wir aber, daß ihm wiederum Brunos Ideen gänzlich
unglaublich und übertrieben anthropomorph vorkamen: sich vorzustellen,
daß zwei vom gleichen Ort gleichzeitig in Richtung aufs Erdzentrum
fallende Körper verschiedenen Bahnen folgen, bloß weil
einer der beiden anfangs mit einem Schiff in Verbindung stand, der
andere hingegen nicht, das kann einem Aristoteliker nur bedeuten,
daß jener Körper sich noch an seine Schiffsbewegung erinnert und
somit weiß, wohin er fallen muß, und auch die Fähigkeit besitzt, diesen
seinen Weg zu gehen, kurz: daß er eine Seele hat.
Nun werden sich, wie bereits erwähnt, sowohl vom Standpunkt
der aristotelischen als auch von dem der impetHS-Dynamik zwei verschiedene
Bewegungen immer gegenseitig behindern. Das beweist
schon die bekannte Tatsache, daß im Fall eines Schusses die Geschwindigkeit
der horizontalen Bewegung die Abwärtsbewegung der
Kugel verhindert und es ihr ermöglicht, viel länger in der Luft zu
bleiben, als wenn wir sie einfach fallen lassen. Tycho Brahe lehnt also
- wie alle anderen Vorgänger des Galilei - die wechselseitige Unabhängigkeit
von Bewegungen ab und ist daher ganz im Recht, wenn er
die Fakten und die Theorien, die dies zulassen, verwirft.
Keplers Position ist von besonderem Interesse, zeigt sie uns doch,
besser als jede andere, die im Grunde philosophischen Wurzeln der
galileischen Revolution. Vom rein wissenschaftlichen Standpunkt
aus ist Kepler zweifellos einer der genialsten Köpfe, wenn nicht das
Genie seiner Zeit - wir verdanken ihm unter anderem den Begriff der
Trägheit (inertia). Seine außerordentliche mathematische Begabung
steht ganz außer Frage; nur die Kühnheit seines Denkens kommt ihr
81
Galilei und die wissenschaftliche Revolution
gleich. Schon der Titel eines seiner Werke, Pkysica coekstisb, ist eine
Herausforderung an die Zeitgenossen. Und doch steht er philosophisch
Aristoteles und dem Mittelalter näher als Galilei und Descartes.
Er bewegt sich noch in den Begriffen des Kosmos; Ruhe und
Bewegung sind ihm entgegengesetzt wie Licht und Finsternis, wie
Sein und Nichtsein. Im Unterschied zu Newton bedeutet ihm der
Begriff der Trägheit noch den Widerstand, den die Körper einzig und
allein der Bewegung entgegensetzen, nicht aber der Zustandsänderung
schlechthin. Daher benötigt er wie Aristoteles und die Physiker
des Mittelalters keinen Grund, der die Ruhe, wohl aber eine Kraft,
die die Bewegung erklärt; wie jene, so glaubt auch er, daß bewegte
Körper sofort zur Ruhe kommen, sobald sie von ihrem Beweger geschieden
oder des Wirkens ihrer bewegenden Kraft beraubt sind. Um
also zu erklären, daß Körper auf der sich bewegenden Erde auch
dann, wenn sie mit dieser gar keine feste, materielle Verbindung haben,
nicht - zumindest nicht wahrnehmbar7 - zurückfallen, daß aufwärts
geworfene Steine an ihren Ausgangsort zurückkehren und daß
Kanonenkugeln (fast) so weit gen Westen wie gen Osten fliegen, muß
er eine reale Kraft annehmen oder entdecken, die solche Körper an
die Erde bindet und sie zwingt, deren Bewegung zu folgen.
Diese Kraft findet Kepler in der gegenseitigen Anziehung aller materiellen,
zumindest aller irdischen Körper - was in praktischer Hinsicht
Anziehung aller irdischen Dinge durch die Erde bedeutet. Kepler
sieht all jene Dinge durch unzählige elastische Ketten an die Erde
gebunden; und es ist die Zugkraft dieser Stränge, die dafür sorgt,
daß Wolken und Nebel Steine und Kugeln nicht reglos in der Luft
verharren, sondern der Erde bei ihrer Bewegung folgen. Daß diese
Ketten allüberall sind, erklärt nach Keplers Meinung auch die Möglichkeit,
gegen die Erdbewegung Steine zu werfen oder Kanonen abzufeuern.
Die Anziehungsketten ziehen den Stein gleichzeitig nach
Osten und Westen, und so wird ihr Einfluß nahezu neutralisiert. Die
wirkliche Bewegung des Körpers einer vertikal abgeschossenen Kanonenkugel
ist dann eine Kombination oder Mischung a) der eigenen
und b) der Erdbewegung. Da aber die letzte allen untersuchten
82
Galilei und die wissenschaftliche Revolution
Beispielen zukommt, so zählt nur die erste. So wird klar, was Tycho
Brahe nicht einsehen wollte, daß nämlich die Schußweite zweier Kugeln,
die nach Osten bzw. Westen abgefeuert werden, auf der Erde
nahezu die gleiche ist (auch wenn sich vom Weltraum aus gemessen
ein Unterschied ergibt). Die gleiche Kraft, hervorgebracht durch die
gleiche Pulvermenge, wird daher die Kugeln in beide Richtungen
gleich weit befördern.
Tychos und der Aristoteliker Einwänden gegen die Erdbewegung
wird also gleichermaßen und zur Genüge Rechnung getragen. Und
Kepler zeigt, wieso es irrig war, die Erde einem fahrenden Schiff zu
vergleichen: die Erde »zieht« alle mitgeführten Körper »magnetisch
an«, das Schiff hingegen nicht. Auf dem Schiff also bedarf es einer
materiellen Verbindung, die auf der Erde völlig überflüssig ist.
Das soll uns reichen. Wir sehen, daß der große Kepler, der Begründer
der modernen Astronomie, derselbe, der die Einheit aller kosmischen
Materie proklamierte und sein ubi materia, ibi geometria hinzusetzte,
daß eben dieser die Grundlegung der neuzeitlichen Physik
nur aus einem einzigen Grund verfehlte: Er verharrte in dem Glauben,
daß die Bewegung ontologisch auf einer höheren Seinsstufe
stünde als die Ruhe.
Wenden wir uns nach diesem kurzen historischen Aufriß Galileo
Galilei zu - und wundern uns nicht, daß auch er der Diskussion jener
abgegriffenen aristotelischen Argumente viel Platz einräumt, sehr
viel Platz. Um so eher sind wir in der Lage, die vollendete Bravour
anzuerkennen, mit der er in seinem Gespräch über die zwei hauptsächlichstett
Weltsysteme8 das Aufgebot seiner Argumente zum letzten und
entscheidenden Angriff auf den Aristotelismus ins Feld führt.
Galilei ist sich der außerordentlichen Schwierigkeit seiner Aufgabe
bewußt. Er weiß genau, daß er mit starken Feinden zu tun hat: mit
der Autorität, der Tradition und dem ärgsten Bedränger, dem gesunden
Menschenverstand. Es ist sinnlos, jenen Beweise zu liefern, die
deren Wert nicht einsehen können - sinnlos also, jenen, die nicht
mathematisch zu denken gewohnt sind, den Unterschied zwischen
der linearen und der Kreisgeschwindigkeit zu erklären. Mit der Kon-
83
Galilei und die wissenschaftliche Revolution
fusion dieser Geschwindigkeitsbegriffe steht und fällt aber schon der
erste der aristotelischen und ptolemäischen Einwände. Am Anfang
muß also die Erziehung stehen. Man muß langsam vorangehen,
Schritt für Schritt, wieder und wieder die alten und die neuen Argumente
durchgehen, man muß sie in verschiedener Form vortragen,
muß die Beispiele vermehren und neue, schlagende hinzuerfinden.
Wie etwa das des speerwerfenden Reiters, der seine Waffe aus dem
Flug wieder auffängt, das des Bogenschützen, der auf Grund veränderlicher
Bogenspannung verschiedene Pfeilgeschwindigkeiten erzielt,
das Beispiel eines Bogens auf einer fahrenden Kutsche, der die
jeweilige Fahrgeschwindigkeit durch seine jeweilige Pfeilgeschwindigkeit
kompensiert. Und unzählige andere Beispiele, die uns oder
vielmehr seine Zeitgenossen Stück für Stück an diese paradoxe und
unerhörte Ansicht heranführen, welche besagt, daß Bewegung in se et
per se besteht und keinen Grund und keine Kraft benötigt, um fortzubestehen.
Ein harter Brocken. Denn es ist, wie gesagt, ganz und gar
nicht natürlich, bei Bewegung an Geschwindigkeit und Richtung zu
denken - und nicht an Kraftaufwand und Verrückung.
Tatsächlich aber können wir die Bewegung im Sinne von Kraftaufwand
und Verrückung gar nicht denken; wir können sie uns nur so
vorstellen. Also gilt es zu wählen: entweder denken oder aber vorstellen
— Galilei gegen den gesunden Menschenverstand. Denn es ist
Denken, reines, unverfälschtes Denken, und nicht - wie bisher -
Erfahrung oder Sinneswahrnehmung, die den Grund der »neuen
Wissenschaft« des Galileo Galilei abgibt.
Das stellt er ganz außer Frage. Das Beispiel der von der Mastspitze
auf ein fahrendes Schiff fallenden Kugel aufgreifend, erklärt er ausführlich
das Prinzip der physikalischen Relativität der Bewegung, den
Unterschied zwischen der Bewegung des Körpers relativ zur Erde
oder zu einem Schiff, und dann schließt er ohne jede Bezugnahme auf
Erfahrung, daß sich relativ zum Schiff die Bewegung der Kugel durch
dessen Fahrt nicht verändern wird. Als der fiktive aristotelische Gegner
im Dialog, ein alter Empiriker, ihn fragt, ob er ein Experiment
gemacht habe, erklärt er stolz, nein, das brauche er nicht: »Ich bin
84
Galilei und die wissenschaftliche Revolution
ohne Versuch gewiß, daß das Ergebnis so ausfällt, wie ich Euch sage,
denn es muß so ausfallen.«
Necesse geht somit vor esse. Gute Physik wird a yriori gemacht. Die
Theorie geht der Tatsache voraus. Vor aller Erfahrung verfügen wir
schon über die gesuchte Erkenntnis. Die Erfahrung ist unnütz. Die
fundamentalen Bewegungsgesetze, die das raumzeitliche Verhalten
materieller Körper bestimmen, sind mathematischer Natur. Von derselben
Natur wie jene, die für die Beziehungen und Gesetze der geometrischen
Figuren und der Zahlen gelten. Nicht in der äußeren
Natur, sondern in uns, in unseren Köpfen, in unserem Gedächtnis
sind sie zu finden, wie das schon Piaton gelehrt hatte.
Dem konsternierten aristotelischen Widersacher erklärt Galilei,
daß wir aus eben diesem Grund imstande sind, für alle Lehrsätze, welche
die »Symptome« einer Bewegung beschreiben, strenge und rein
mathematische Beweise zu liefern, also eine naturwissenschaftliche
Sprache zu entwickeln, die Natur durch mathematisch geplante Experimente
9 zu befragen und das große Buch der Natur zu lesen, welches
»in geometrischen Zeichen geschrieben ist«. Das Buch der Natur
ist in geometrischen Zeichen geschrieben: So wie die Physik seines
wahren Lehrers, des divusArchimedes, eine Geometrie der Ruhe war, so
ist die Galileis eine Geometrie der Bewegung.
Wie denn? Waren die alten aristotelischen Einwände gegen Piatons
Mathematisierung der Natur endlich widerlegt und abgetan?
Nicht ganz. Denn wirklich ist für Qualität im Zahlenbereich kein
Platz, und darum muß Galilei gleich Descartes die bunte, qualitative
Welt der sinnlichen Wahrnehmung und der täglichen Erfahrung verwerfen
und durch die farblose, abstrakte, archimedische ersetzen.
Und auch Bewegung kommt unter Zahlen wohl nicht vor. Doch die
Bewegung, zumindest die Bewegung archimedischer Körper im homogenen
und unendlichen Raum der neuen Naturwissenschaft, bestimmt
sich nach Zahlenverhältnissen. Nach den legibus et rationibus
Humerorum.
Die Bewegung wird also der Zahl unterworfen: So weit war auch
der größte der alten Platoniker, eben Archimedes, nicht gegangen.
85
Galilei und die wissenschaftliche Revolution
Dies blieb dem »vorzüglichsten Prüfer der Natur«, wie sein Schüler
und Freund Cavalieri ihn nennt, dem Platoniker Galileo Galilei vorbehalten.
Der Piatonismus Galileis (auf den ich andernorts eingehe10) ist
nicht mit dem der Florentiner Akademie zu vergleichen; seine mathematische
Philosophie der Natur unterscheidet sich erheblich von
ihrer neupythagoräischen Zahlenmystik. Doch in der Geschichte der
Philosophie gibt es mehr als eine platonische Schule, mehr als eine
platonische Tradition, und ob der von Iamblichus und Proclus beschrittene
Weg platonischer ist als der archimedische, bleibt unausgemacht.
11
Für Galilei, seine Zeitgenossen und Schüler war der Grenzverlauf
zwischen Aristotelismus und Piatonismus klar. In ihrer Sicht beruhte
der Gegensatz dieser beiden Philosophien auf einer unterschiedlichen
Einschätzung der Mathematik als Wissenschaft und ihrer Rolle
bei der Begründung der Naturwissenschaft. Sah man die Mathematik
bloß als mit Abstraktionen beschäftigte Hilfswissenschaft und daher
der Physik, als Realwissenschaft, unterlegen an, optierte man also für
eine Physik der Erfahrung und der Sinneswahrnehmung, so war man
Aristoteliker. Gab man dagegen der Mathematik den Vorrang und
die Vorherrschaft beim Studium der Naturdinge, so war man Platoniker.
Als Rückkehr zu Piaton, als Sieg Piatons über Aristoteles erschien
demzufolge den Zeitgenossen und Schülern Galileis ebenso wie diesem
selbst die galileische Wissenschaft und ihre Philosophie der Natur.
Diese Interpretation, das gebe ich zu, erscheint mir völlig richtig.
ANMERKUNGEN
1 Vgl. A. Koyré, Etudes galileennes, Paris 1939; vgl. auch A. Koyré, From the Cbsed
World to tkeInfinite Uttiverse, Baltimore 1957 (dt. Übers.: Frankfurt/M. 1967).
2 Isaac Newton, Philosopkiae Naturalis Prittcipia Mathematica; Ax'iomata sive leges
motus, Lex 1: Corpus am«? perseverare m statvt SMO quiescoufi vel movendi uttiformiter
indtrectum, nisi quatenus a viris impressis cogiturstatum illemutare. Siehe dazu auch
8 6
Galilei und die wissenschaftliche Revolution
»Newton and Descartes«, in: A. Koyré, Newtonian Studies, London/Cambridge,
Mass. 1965.
3 P. Duhem, Le Systeme du monde, Bd. I, Paris 1915, S. 194ff., und P. Tannery,
»Galilee et les principes de la dynamique«, in: Memoires scientifiques, Bd. VI,
Paris 1926, S. 399ff.
4 Für Aristoteles stellt die Ruhe einen Mangel (privatio) dar und steht auf ontologisch
niedrigerer Stufe als die Bewegung (actus eitis in potentia in quantum est in
potentia).
5 Vgl. A. Koyré, Budes galileennes..., Teil 111: »Galile et la loi d'inertie«.
6 Der vollständige Titel lautet: Johannes Kepler, Astronomie nova AITIOAOFHTOS
seit Physica coelestis tradita Commentariis de motibus stellae Martis,
Heidelberg 1609; A. d. Ü.
7 Vgl. dazu A. Koyré, Etudesgalileennes.... S. 172-194.
8 Galileo Galilei, Dialogo sopra i due Massimi Sistemi de! Mondo, dt. Übers.
E. Strauss: Dialog über die beiden hauptsächlichsten Weltsysteme, Darmstadt 1982,
S. 152.
9 Das Experiment ist - im Unterschied zur bloßen Erfahrung - eine Frage, die
wir der Natur stellen, und zwar in einer angemessenen Sprache, die zu formulieren
ist. Zusammenfassend ließe sich die gesamte galileische Revolution als
die Entdeckung dieser Sprache bezeichnen: die Entdeckung der Mathematik
als Grammatik der physikalischen Wissenschaft. Diese Entdeckung der rationalen
Struktur der Natur ist es, die zum apriorischen Fundament der modernen
experimentellen Wissenschaft wird und deren Konstitution ermöglicht.
10 Vgl. »Galilei und Piaton«; in diesem Band S. 88 ff.
11 Der ganzen doxographischen Tradition gilt jedenfalls Archimedes als philosophus
platoHicus.
87
Galilei und Platon
Die wissenschaftliche Revolution des 17. Jahrhunderts, mit welcher
sich Galileis Name unauslöschlich verbindet, ist die vielleicht
gründlichste Umwälzung des menschlichen Denkens seit der griechischen
Entdeckung des Kosmos: Sie bedeutet nichts weniger als eine
radikale intellektuelle »Mutation«, deren Ausdruck und Ergebnis die
moderne Physik ist.1
Zuweilen wird diese Revolution als geistiger Aufstand dargestellt
und als vollständige Umwälzung der grundlegenden menschlichen
Geisteshaltung interpretiert. Das »praktische« Denken, die vita activa
trete an die Stelle der 􀁈􀁚􀁕􀁌􀁄 der vita contemplativa, die bisher als vornehmste
geistige Tätigkeit galt. Der neuzeitliche Mensch suche die
Natur zu beherrschen, während der antike und mittelalterliche sie
vor allem betrachtet habe. Aus dem menschlichen Macht- und Tatendrang
sei die mechanistische Tendenz der klassischen, also galileischen,
cartesischen, hobbesschen Physik zu erklären. Denn die seientia
activa und operativa ziele darauf ab, den Menschen zum »Herrn und
Besitzer der Natur« zu machen. Als bloßer Ausfluß dieser Attitüde,
als bloße Anwendung dieser Denkkategorien des homo faber2 sei die
mechanistische Tendenz zu deuten; und die cartesische, erst recht
die Wissenschaft Galileis sei nichts anderes als jene des Handwerkers
oder des Ingenieurs.3
Diese Erklärung ist, so glaube ich, nicht ganz triftig. Natürlich ist
die neuzeitliche Philosophie, Ethik und Religion praxisbetonter als
die antike und die mittelalterliche. Und auch die neuzeitliche Wissenschaft
ist dies — ich denke an die cartesische Physik und ihre Vergleiche
mit Rollen, Stricken und Hebeln. Und doch ist die Attitüde
8 8
Galilei und Piaton
des Naturbeherrschers weniger die des Descartes oder des Galilei als
vielmehr diejenige Bacons, der in der Wissenschaftsgeschichte eine
ganz andere Stellung einnimmt.4 Galilei und Descartes sind jedoch
nicht Männer des Handwerks oder der mechanischen Künste; sie
haben kaum je etwas Handfesteres als ein Gedankengebäude errichtet.
5 Die neue Ballistik wurde nicht von Kanonieren und Kugelgießern,
sondern gegen deren Widerstand durchgesetzt. Und Galilei
lernte sein Geschäft nicht von Leuten, die in den Zeughäusern und
Werften Venedigs schufteten, ganz im Gegenteil: Er lehrte sie das
ihre.6
Die angedeutete Theorie erklärt zu viel und zu wenig zugleich.
Den gewaltigen technologischen Fortschritt des 17. Jahrhunderts leitet
sie aus dem der Technologie ab. Im Vergleich zum Fortschritt der
Wissenschaft war der letztere jedoch geradezu unscheinbar. Außerdem
übersieht man die technologischen Leistungen des Mittelalters
und vernachlässigt den Hunger nach Macht und Reichtum, der die
Alchimie durch ihre gesamte Geschichte hindurch inspirierte.
Andere Autoren stellen Galileis Kampf gegen die Autoritäten, vor
allem gegen die des Aristoteles, in den Vordergrund: gegen die wissenschaftliche
und philosophische Tradition, die von der Kirche aufrechterhalten
und an den Universitäten gelehrt wird. Dabei legt man
Wert auf die Bedeutung von Beobachtung und Erfahrung in der
neuen Wissenschaft von der Natur.7 Natürlich bilden Beobachtung
und Experiment geradezu deren Kennzeichen, natürlich finden sich
in Galileis Schriften unzählige Verweise darauf, und es findet sich
bittere Ironie gegenüber jenen, die ihren Augen nicht trauten, weil
das, was sie sahen, der kanonischen Lehre widersprach. Die, wie Cremonini,
nicht einmal durch Galileis Fernrohr sehen wollten, aus
Furcht davor, sie möchten etwas erblicken, was ihren überkommenen
Theorien und Annahmen widersprechen könnte. In der Tat hat Galilei
gerade dadurch der Astronomie und Kosmologie seiner Zeit einen
entscheidenden Schlag versetzt, daß er ein Fernrohr baute und hindurchsah
und damit sorgfältig den Mond und die Planeten beobachtete
und die Jupitermonde entdeckte.
89
Galilei und Platcm
Und dennoch haben Beobachtung und Erfahrung - im Sinne der
spontanen Erfahrung des gemeinen Menschenverstands - in der
Begründung der neuen Wissenschaft keinen entscheidenden Part
gespielt, es sei denn den eines Hindernisses.8 Ohnehin stand, wie
Tannery und Duhem festgestellt haben, solcher Erfahrung die aristotelische
Physik und erst recht die der Pariser Nominalisten viel näher:
Buridan und Nicolaus von Oresme kommen dem gesunden Menschenverstand
sehr viel mehr entgegen als Galilei und Descartes.9
Nicht die Erfahrung, sondern das Experiment spielte einen großen
positiven Part, und auch das erst später. Experimentieren bedeutet
methodische Befragung der Natur, eine Befragung, die eine Sprache
voraussetzt und impliziert, in der die Fragen zu formulieren sind, und
ein Wörterbuch, das uns die Antworten lesbar und interpretierbar
werden läßt. Für Galilei waren das bekanntlich Kurven, Kreise und
Dreiecke: die mathematische, weder rein spekulative noch gemeinverständliche,
Sprache der Geometrie. In dieser war die Natur anzusprechen,
um Antwort zu erhalten. Die Wahl der Sprache konnte aber
doch nicht durch jene Erfahrung bestimmt werden, die mit Hilfe dieser
erst möglich wurde. Sie mußte anderen Quellen entspringen.
Manche Philosophie- und Wissenschaftshistoriker waren bescheidener:
10 Sie charakterisierten die neuzeitliche Physik als solche
durch einige ihrer markanten Züge, etwa durch die Rolle des Trägheitsprinzips.
Wieder ganz richtig: Im Gegensatz zur antiken Mechanik
hat das Trägheitsprinzip in der klassischen Mechanik einen herausragenden
Stellenwert. Es ist deren fundamentales Bewegungsgesetz;
es liegt der galileischen Physik implizit, der cartesianischen und newtonschen
explizit zugrunde. Doch gräbt man m. E. mit dieser Kennzeichnung
noch nicht tief genug. Die Tatsache festzustellen reicht
meiner Meinung nach nicht aus. Wir müssen sie verstehen und erklären.
Weshalb war die neuzeitliche Physik in der Lage, sich dieses Gesetz
zu eigen zu machen? Wie wurde dieses Inertialprinzip, das uns so
simpel und selbstverständlich erscheint, so simpel und selbstverständlich?
Wie wurde, was den Griechen und Denkern des Mittel-
90
Galilei und Platon
alters als offenbar falsch, ja absurd erschienen wäre11, die Idee, daß
ein einmal in Bewegung gesetzter Körper für immer fortfahren wird,
sich zu bewegen, schließlich zu einer Wahrheit a priori!
Hier soll nicht der Versuch unternommen werden, die Gründe
und Ursachen zu klären, welche die geistige Revolution des 16. Jahrhunderts
hervorbrachten. Wir wollen uns darauf beschränken, zwei
(miteinander verbundene) Züge zu beschreiben, die für die Geisteshaltung
der neuen Wissenschaft charakteristisch sind: Zu der Zerstörung
des Kosmos, mit der auch alle Überlegungen aus der Wissenschaft
verschwinden, die auf diesem Begriff beruhen12, tritt die
Geometrisierung des Raumes, der als solcher, als homogener, abstrakter
Raum der euklidischen Geometrie den qualitativ differenzierten
und konkreten Welt-Raum der vorgalileischen Physik ablöst. Kurz:
Was mit Galilei einsetzt, ist die geometrische Mathematisierung der
Natur und damit die der Wissenschaft von der Natur.
Die Auflösung des Kosmos bezeichnet die Zerstörung der Vorstellung
von einer hierarchisch geordneten, endlichen Welt, die qualitativ
und ontologisch differenziert ist. An ihre Stelle tritt diejenige
eines offenen, unbegrenzten, ja unendlichen Universums, das durch
ein und dieselben universalen Gesetze geeint und beherrscht wird.
Ein Universum, in dem alle Dinge auf derselben Seinsebene stehen,
ganz im Gegensatz zur traditionellen Vorstellung mit ihrem Unterschied
und Gegensatz der zwei Welten von Himmel und Erde. Die
Gesetze des Himmels werden mit denen der Erde verschmolzen. Von
nun an hängen Astronomie und Physik voneinander ab, werden vereinheitlicht
und miteinander vereinigt.13 Das wiederum hat zur
Folge, daß alle Betrachtungen aus dem (natur-)wissenschaftlichen
Blickfeld verschwinden, in denen es um Wert geht, um Vollendung,
Harmonie, Bedeutung, Zweck.14 Im unendlichen Raum des neuen
Universums verlieren sich solche Betrachtungen. In dieser neuen
Welt einer Geometrie, die zur Wirklichkeit gemacht wird, gelten die
Gesetze der klassischen Physik, hier finden sie ihre Anwendung.
Ich wiederhole: Die Auflösung des Kosmos scheint mir die gründlichste
Umwälzung zu sein, die der menschliche Geist vollbracht oder
91
Galilei und PSaton
erlitten hat, seit die Griechen den Kosmos erfanden. Eine so profunde,
weitreichende Revolution, daß der Menschheit - mit wenigen
Ausnahmen, darunter Pascal - ihre Tragweite und Bedeutung jahrhundertelang
entging; noch heute wird sie häufig unterbewertet und
mißverstanden.
Was also den Begründern der neuzeitlichen Wissenschaft aufgegeben
war, war nicht nur die Kritik und Bekämpfung einiger fehlerhafter
Theorien, die es zu korrigieren oder durch bessere zu ersetzen
hieß, sondern etwas ganz anderes: Sie mußten eine Welt zerstören
und sie durch eine andere ersetzen. Das ganze Gerüst unseres Intellekts
mußten sie umbauen, seine Begriffe umbilden, eine neue Einstellung
zum Sein entwickeln, eine neue Auffassung vom Wissen, von
der Wissenschaft. Und dazu mußten sie sogar eine sehr natürliche
Einstellung, nämlich die des gesunden Menschenverstands, durch
eine andere ersetzen, die alles andere als natürlich war.15
Deshalb erforderte die Entdeckung der Dinge, der Gesetze, die
heute so simpel, so kinderleicht erscheinen: Fallgesetz, Bewegungsgesetze,
eine so langwierige und zermürbende, oftmals erfolglose Anstrengung
einiger der größten Genies des Menschengeschlechts, eben
die Anstrengung eines Galilei, die eines Descartes.16 Das wiederum
scheint mir den neueren Versuch zu widerlegen, Galileis Originalität,
zumindest aber den revolutionären Charakter seines Denkens zu
schmälern oder gar zu leugnen. Und es zeigt, daß die scheinbare
Kontinuität in der Entwicklung von der mittelalterlichen zur neuzeitlichen
Physik, so emphatisch sie auch von Caverni und Duhem
betont wird, eine Illusion ist.17
Zwar führt eine ungebrochene Tradition aus dem Werk der Pariser
Nominaüstenschule in diejenigen Benedettis, Brunos, Galileis
und des Descartes. (Zu der Geschichte dieser Tradition habe ich
selber ein Bindeglied beigetragen.18) Doch der Schluß, den Duhem
daraus zieht, ist irrig: Auch eine gut vorbereitete Revolution ist eine
Revolution. Auch wenn Galilei in seiner Jugend die Ansichten der
mittelalterlichen Kritiker des Aristoteles teilte und ihre Theorien
lehrte (wie dies zuzeiten auch Descartes tat), so ist doch Galileis
92
Galilei und Platon
Wissenschaft nicht von seinen »Pariser Vorgängern« inspiriert. Sie ist
von ganz anderem Rang, einem Rang, den ich den archimedischen
nennen möchte. Der wahre Ahnherr der neuzeitlichen Physik ist
nicht Buridan, nicht Nicolaus von Oresme, auch nicht Johannes
Philoponos, sondern Archimedes.19
1
Die Geschichte des naturwissenschaftlichen Denkens im Mittelalter
und in der Renaissance, in die wir allmählich Einblick gewinnen20,
läßt sich in zwei Perioden einteilen. Weil aber die chronologische
Ordnung dieser Zweiteilung nur sehr grob entspricht, gliedert man
diese Geschichte besser grosso modo in drei Stufen oder Epochen, denen
wiederum drei unterschiedliche Denkweisen korrespondieren.
Diese drei Denkweisen sind erstlich die aristotelische Physik, zweitens
die imperws-Physik, die wie alles andere ebenfalls der griechischen
Antike entstammt und im Lauf des 14. Jahrhunderts von den Pariser
Nominalisten ausgearbeitet wurde, und schließlich die der modernen
mathematischen, archimedischen oder galileischen Physik.
Diese Etappen begegnen uns nun in den Werken des jungen Galilei,
die uns somit nicht nur die Geschichte oder Vorgeschichte seines
Denkens liefern, der Triebfedern und Motive, die es dominierten
und inspirierten, sondern uns gleichzeitig ein prägnantes und lehrreiches,
wie durch die bewundernswerte Geisteskraft des Autors verdichtetes
und geklärtes Geschichtsbild der gesamten vorgalileischen
Physik bieten. Verfolgen wir diese Geschichte kurz, beginnend mit
der aristotelischen Physik.
Natürlich ist diese falsch und gänzlich überholt. Nichtsdestoweniger
ist sie eine »Physik«, will heißen eine ausgearbeitete, wenn auch
nichtmathematische, wissenschaftliche Theorie auf hohem Niveau.
21 Keine kindische Phantasie, kein bloßes verbales Wiederkäuen
des gesunden Menschenverstands in neuer Form, sondern
eine Theorie, also eine Lehre, die natürlich an gemeinhin bekannten
93
Galilei und Piaton
Sinnesdaten ansetzt, diese aber einer äußerst kohärenten und systematischen
Behandlung unterwirft.22
Die dieser Theorie zugrundeliegenden Daten sind sehr einfach,
und praktisch nehmen wir sie ebenso an wie Aristoteles. Auch uns
erscheint es »natürlich«, daß ein schwerer Körper sich «abwärts« bewegt;
und wie Aristoteles oder Thomas von Aquin wären auch wir
baß erstaunt, einen Stein oder einen Ochsen wie von selbst in die
Luft gehen zu sehen. Das schiene uns ziemlich »unnatürlich«; und
zur Erklärung würden wir nach der Wirkung eines verborgenen
Mechanismus Ausschau halten.
Gleichermaßen »natürlich« finden wir es, daß eine Streichholzflamme
»hoch« geht, daß wir Töpfe und Pfannen »aufs« Feuer stellen.
Es nähme uns Wunder, drehte sich die Flamme plötzlich und
zeigte nach »unten«. Ist all das kindisch und simpel? Vielleicht.
Doch nach Aristoteles beginnt alle Wissenschaft eben dort, bei der
Erklärung des natürlich Erscheinenden. Wenn aber ein Prinzip der
Thermodynamik besagt, daß »Wärme« immer vom warmen auf
einen kälteren Körper übergeht, aber nicht umgekehrt - wird da
nicht einfach der intuitive Gemeinplatz übersetzt, daß ein »warmer
« Körper »natürlich« kälter, ein kalter aber nicht von selbst
»natürlich« warm wird? Und wenn wir behaupten, daß der Schwerpunkt
eines Systems immer den niedrigstmöglichen Punkt einnimmt
und nicht von sich aus aufsteigen kann - folgen wir da nicht
derselben alltäglichen Intuition, die sich in der aristotelischen Physik
als Unterscheidung zwischen »natürlicher« und »gewaltsamer«
Bewegung niederschlug? 23
Nicht anders als die Thermodynamik überträgt auch die aristotelische
Physik das eben bezeichnete »Faktum« aus dem gesunden
Menschenverstand und beläßt es nicht bei ihm; überträgt es, so daß
die Unterscheidung zwischen »natürlichen« und »gewaltsamen« Bewegungen
eingebettet wird in eine umfassende Konzeption der
physischen Realität. Als deren Hauptmerkmale erscheinen
a) der Glaube an die Existenz qualitativ bestimmter »Naturen«,
b)der Glaube an die Existenz eines Kosmos, d.h. an das Vorhan-
9 4
Galilei und Piaton
densein von Ordnungsprinzipien, kraft derer die Gesamtheit des
real Seienden ein hierarchisch gegliedertes Ganzes bildet.
Das Ganze, die kosmische Ordnung und die Harmonie: Diese Begriffe
beinhalten, daß die Dinge nach einer fest bestimmten Ordnung
im Universum verteilt und angebracht sind oder es zumindest sein
sollen; daß ihre Verortung weder für sie selbst noch für das Universum
gleichgültig ist. Ganz im Gegenteil: seiner Natur gemäß hat jedes
Ding seinen bestimmten, in gewisser Hinsicht seinen eigenen »Ort«
im Universum.24 Ein Platz für alles, und alles an seinem Platz: Das
Konzept des »natürlichen Ortes« formuliert diesen theoretischen
Anspruch der aristotelischen Physik.
Der Vorstellung vom »natürlichen Ort« liegt eine völlig statische
Vorstellung von Ordnung zugrunde: Denn wäre tatsächlich alles »in
Ordnung«, so wäre alles an seinem Ort und würde stets dort bleiben.
Warum sollte es sich wegbewegen? Im Gegenteil, jedem Versuch der
Verrückung würde Widerstand geleistet. Nur die Ausübung einer gewissen
»Gewalt« könnte eine solche Vertreibung bewirken; der betreffende
Körper aber würde diese rückgängig zu machen suchen.
Somit entspringt alle Bewegung einer Art kosmischer Unordnung,
einer Störung des Weltgleichgewichts, ist entweder direkte Wirkung
einer Gewalt aufs Seiende oder aber bereits dessen Reaktion darauf,
der Versuch, entgegen der Gewalt wieder den natürlichen Ort der
Ruhe aufzusuchen. Das, was wir »natürliche« Bewegung genannt
haben, besteht just in dieser Rückkehr zur Ordnung.25
Störung des Gleichgewichts - Rückkehr zur Ordnung: ganz offenkundig
bildet die Ordnung einen festen, dauerhaften Zustand, der
sich unbegrenzt auszuweiten strebt. Daher bedarf der Zustand der
Ruhe keiner Erklärung, zumindest nicht der eines Körpers, der an
seinem richtigen, natürlichen Ort ruht; die Ruhe erklärt sich aus seiner
eigenen Natur. Es ist schlechthin die Natur der Erde, im Zentrum
des Weltalls zu ruhen. Ebenso klar ist, daß die Bewegung notwendig
vergänglich ist: natürliche Bewegung endet natürlich dann, wenn sie
ihr Ziel erreicht hat. Der abnormen, gewaltsamen Bewegung gesteht
Aristoteles keine Dauer zu, dazu ist er zu optimistisch. Außerdem ist
95
Galilei und Piaton
gewaltsame Bewegung Unordnung, welche Unordnung schafft, und
wenn das unbegrenzt weitergehen könnte, so wäre die Idee des wohlgeordneten
Kosmos hinfällig. Daher hält Aristoteles an der beruhigenden
Vorstellung fest, nihil contra naturam possit esse perpetuum.26
Die Bewegung ist also in der aristotelischen Physik ihrem Wesen
nach ein vergänglicher Zustand. Buchstäblich genommen wäre diese
Behauptung allerdings unrichtig, und das sogar in zweierlei Hinsicht:
Zwar ist für jeden der bewegten Körper - zumindest soweit es sich um
solche der sublunaren Welt handelt, also für die beweglichen Dinge
unserer Erfahrung - die Bewegung ein notwendig vorübergehender,
flüchtiger Zustand. Für das Wcltganze jedoch ist sie ein notwendig
ewiger Zustand, daher auch ein ewig notwendiges Phänomen.-27 Ein
Phänomen, das ohne die Entdeckung seines Ursprungs und Grundes
sowohl in der physischen als auch in der metaphysischen Ordnung
des Kosmos unerklärlich bleibt. Eine solche Analyse ergäbe, daß die
ontologische Struktur des materiellen Seins dieses daran hindert, jenen
Zustand der Vollkommenheit zu erreichen, der im Begriff der
absoluten Ruhe enthalten ist. Und weitergehend zeigte sie uns als
letzte Ursache der zeitweiligen und veränderlichen Bewegungen der
irdischen, sublunaren Körper die kontinuierliche, gleichförmige und
ewige Bewegung der himmlischen Sphären.28 Andererseits ist aber
die Bewegung genaugenommen gar kein Zustand: sie ist ein Prozeß,
ein Fluß, ein Werden, in dem und durch das die Dinge entstehen, sich
verwirklichen und vollenden.29 Zwar hat das Werden das Sein zum
Zweck, kommt die Bewegung in der Ruhe zum Ziel. Doch diese unerschütterliche
Ruhe eines vollständig verwirklichten Seins unterscheidet
sich durchaus von dem plumpen, ohnmächtigen Stillstand eines
bloß unbeweglichen Körpers. Der erste Zustand ist ein positiver, ist
perfectio und actus, der zweite beschreibt einen Mangel. Die Bewegung
- als processus, als Werden, als Veränderung - wird somit ontologisch
zwischen diesen beiden Ruhezuständen angesiedelt. Sie umfaßt alles
veränderliche Sein, ja sie besteht nur als solches, indem sie sich selbst
verändert. Die berühmte aristotelische Definition der Bewegung, die
Descartes vollkommen unverständlich fand, actus entis in potentia in
96
Galilei und Plaio»
quantutft est in potentia, bringt in bewundernswerter Form zum Ausdruck,
daß Bewegung der actus ist, das Sein all dessen, was nicht göttlich
ist.
Bewegung ist Veränderung, aliter et aliter se'habere, sowohl Selbstveränderung
als auch Veränderung in bezug auf anderes. Das erfordert
wiederum einen Relationsbegriff, im Vergleich zu dem eigene oder
relative Veränderungen erkennbar werden. Im Fall der Ortsbewegung30
schließt das die Existenz eines unbeweglichen Bezugspunkts
ein, eines Fixpunkts, relativ zu welchem sich das Bewegte selbst bewegt.
Das kann offenbar nur das Zentrum des Universums sein.
Weil aber jede Veränderung, jeder Prozeß eine Ursache zu seiner
Erklärung braucht, so braucht jede Bewegung einen Beweger, der sie
erzeugt und für ihre jeweilige Dauer in Gang hält. Sie bleibt nicht wie
die Ruhe aus sich heraus bestehen. Die Ruhe, ob als Mangel- oder als
Endzustand, bedarf nicht des Wirkens einer Ursache, um ihre Fortdauer
zu erklären. Für Bewegung hingegen, Veränderung für jeden
Verwirklichungs- oder Verfallsprozeß, jedes Werden oder Vergehen
ist ein solches Wirken unentbehrlich. Ohne Beweggrund kommt jede
Bewegung zum Stillstand: cessante causa cessat effectus.31
Im Fall der »natürlichen« Bewegung ist diese Ursache, dieser Motor
die Natur des Körpers selbst: seine »Form«, die ihn an seinen Ort
zurückzubringen sucht und auf diese Weise die Bewegung in Gang
hält. Umgekehrt benötigt die Bewegung, insofern sie contra naturam
ist, das kontinuierliche Wirken eines äußeren Bewegers, der dem bewegten
Körper verbunden sein muß. Ohne Beweger erlischt die Bewegung.
Trennt man ihn nur vom Bewegten, erlischt sie ebenfalls.
Bekanntlich lehnt Aristoteles jede Fernwirkung, jede Aktion auf
Distanz ab32; nur in der Berührung kann Bewegung übertragen werden.
Das geht nur auf zweierlei Art und Weise: Druck und Zug. Nur
durch Schieben oder Ziehen läßt sich ein Körper von der Stelle bewegen.
Andere Möglichkeiten gibt es nicht.
Somit bildet die aristotelische Physik eine bewunderswerte und in
sich vollkommen schlüssige Theorie, die abgesehen davon, daß sie
falsch ist, nur einen einzigen Mangel hat: die Alltagshandlung des
97
Galilei undPlaton
Werfens steht im Widerspruch zu ihr. Doch den wahren Theoretiker
schert der Einspruch des gemeinen Menschenverstands wenig. Stoßt
er auf eine »Tatsache«, die nicht in seine Theorie paßt, so leugnet er
sie. Und wenn er sie nicht leugnen kann, erklärt er sie. Und eben in
der Erklärung des Wurfes, einer Bewegung, die trotz offenbarer Abwesenheit
eines »Bewegers« andauert, erweist Aristoteles seine Meisterschaft.
Er erklärt die scheinbar motorlose Bewegung des Wurfgeschosses
durch die Reaktion des vermittelnden Mediums, der Luft
oder des Wassers.33 Ein Geniestreich. Nur ist er leider falsch und
obendrein, vom gemeinen Verstand aus beurteilt, vollkommen unvorstellbar.
So war es kein Wunder, daß die Kritik der aristotelischen
Dynamik immer wieder auf dieselbe quaestio disputata hinauslief: a quo
movemur projecta? Was bewegt den Körper im Wurf?
2
Bevor wir auf diese quaestio zurückkommen, müssen wir noch auf ein
Detail der aristotelischen Dynamik eingehen: die Verneinung des
Vakuums und aller Bewegung darin. Denn gäbe es ein Vakuum in
dieser Dynamik, so würde dies die Bewegung darin nicht erleichtern;
im Gegenteil, es machte sie gänzlich unmöglich, und das aus gewichtigen
Gründen.
Für die aristotelische Dynamik ist, wie bereits erwähnt, jeder Körper
mit der Neigung versehen, seinen natürlichen Ort anzustreben
und ihn wieder aufzusuchen, wenn er gewaltsam daraus vertrieben
wurde. Daraus erklärt sich seine (natürliche) Bewegung: Es ist die,
die ihn auf kürzestem und schnellstem Weg an seinen natürlichen
Ort führt. Also verläuft jede natürliche Bewegung geradlinig und
schnellstmöglich, so schnell, wie es die hinderliche, mehr oder weniger
Widerstand leistende Umgebung erlaubt. Gäbe es deren Widerstand
gegen die sie durchquerende Bewegung gar nicht, gäbe es
nichts, was diese Bewegung aufhielte (was doch beim Vakuum der
Fall wäre), so würde der Körper unendlich schnell, also augenblick-
98
Galilei und Pluto»
lieh an »seinen« Ort gelangen.34 Dies jedoch erscheint Aristoteles
zu Recht als ganz unmöglich. Der Schluß liegt auf der Hand: Im Leeren
kann es keine (natürliche) Bewegung geben. Was nun eine gewaltsame
Bewegung wie etwa die des Werfens angeht, so gleicht jede
Bewegung im Vakuum einer Bewegung ohne Beweger. Offensichtlich
ist das Vakuum kein physisches Medium und kann eine Bewegung
weder empfangen noch übertragen oder in Gang halten. Außerdem
gibt es im Vakuum (etwa im Raum der euklidischen Geometrie)
keine ausgezeichneten Orte oder Richtungen. Es gibt darin keine
»natürlichen« Orte und kann sie gar nicht geben. Ein in ein Vakuum
versetzter Körper wüßte nicht wohin und hätte keinen Grund, sich
eher in diese als in irgendeine andere Richtung zu bewegen. Weshalb
also sollte er sich überhaupt bewegen? Und bewegte er sich doch, so
hätte er ebensowenig Ursache, eher hier als dort einzuhalten, und
somit hätte er keinen Grund, überhaupt einzuhalten.35 Beides ist
vollkommen absurd.
Wieder hat Aristoteles völlig recht. Ein leerer Raum (wie der der
Geometrie) sprengt jeden Begriff einer kosmischen Ordnung: in ihm
gäbe es nicht nur keinen »natürlichen«36, sondern gar keinen Ort. Die
Idee des Vakuums verträgt sich nicht mit der Deutung der Bewegung
als Veränderung und Prozeß, ja vielleicht nicht einmal mit derjenigen
der konkreten Bewegung konkreter, »wirklicher«, wahrnehmbarer
Gegenstände, eben jener unserer täglichen Erfahrung. Das Vakuum
ist ein non ens37; in solchem Nichtseienden reale Dinge unterbringen
zu wollen ist absurd.38 Im geometrischen Raum lassen sich nur geometrische
Körper »orten«.
Der Physiker untersucht die Wirklichkeit, der Geometer sinnt
über Abstraktionen nach. Daher besteht Aristoteles darauf, daß
nichts gefährlicher ist, als Geometrie und Physik zu vermischen, als
die reine geometrische Denkmethode aufs Studium der Natur anzuwenden.
99
Trotz oder gerade wegen ihrer theoretischen Perfektion hat die aristotelische
Dynamik einen großen Nachteil: dem gesunden Menschenverstand
bleibt sie völlig unplausibel, unglaubhaft und unannehmbar;
sie widerspricht der gewöhnlichsten alltäglichen Erfahrung.
Kein Wunder, daß sie nie allgemeine Anerkennung genoß und
daß ihr die Kritiker und Gegner fortwährend die allbekannte Tatsache
einer Bewegung entgegenhielten, die von ihrem Beweger getrennt
fortdauert. Angefangen bei Hipparch und Philoponos über
Johannes Buridan und Nicolaus von Oresme bis zu Leonardo da
Vinci, Benedetti und Galilei wurden ständig die klassischen Beispiele
solcher Bewegung ins Feld geführt, das sich weiterdrehende Rad, der
fliegende Pfeil, der geworfene Stein.39
Ich will hier nicht die traditionellen Argumente analysieren, die
seit Johannes Philoponos40 von den Verfechtern seiner Dynamik
wiederholt worden sind. Sie lassen sich grosso modo in zwei Gruppen
einteilen:
a) Unwahrscheinlich sei die Annahme, daß vermittels der Reaktion
der Luft ein großer und schwerer Körper bewegt werden könne,
eine Kugel, ein sich drehender Mühlstein, ein Pfeil, der gegen den
Wind fliegt. Das sind die stofflichen Argumente, im Unterschied
zu den formalen:
b) Der Luft würden widersprüchliche Eigenschaften zugeschrieben,
die Doppelrolle des Behinderns und Verursachens der Bewegung.
Die ganze aristotelische Wurftheorie sei illusionär, da sie das Problem
bloß vom Körper auf die Luft verschiebe. Was als Fähigkeit
aller anderen Dinge geleugnet werde, müsse nun der Luft zugeschrieben
werden: eine Bewegung aufrechtzuerhalten, die doch
von ihrer äußeren Ursache abgetrennt sei.
Warum soll man, so fragen sie, also nicht vermuten, daß der Beweger
das Bewegte prägt, es mit etwas ausstattet, das es beweglich macht
– 􀁇􀁘􀁑􀁄􀁐􀁌􀀹, virtus motiva, virtus impresia, Impetus, Impetus impressus, mitunter
auch forza oder motio: Immer wird eine Art Macht oder Kraft
100
Galilei und Piaton
gedacht, die sich vom Beweger aufs Bewegte überträgt, die Bewegung
fortsetzt, ja als deren Ursache erst hervorbringt.
Damit sind wir, wie Duhem selbst zugab, wieder beim gesunden
Menschenverstand. Die Anhänger der impetus-Physik denken im Rahmen
der Alltagserfahrung. Liegt es nicht auf der Hand, daß eine Leistung
vonnöten, daß eine Kraft aufzubringen und zu verausgaben ist,
um etwas zu bewegen, um etwa einen Karren zu schieben, einen
Stein zu werfen oder einen Bogen zu spannen? Ist es nicht klar, daß
diese Kraft es ist, die den Körper bewegt oder, besser, die macht, daß
er sich bewegt? Wie sonst sollte der Körper denn den Widerstand der
Luft und andere Hindernisse überwinden können?
In aller Breite, aber erfolglos diskutierten die mittelalterlichen Anhänger
dieser Physik den ontologischen Status des impetus. Man versuchte,
ihn ins aristotelische Schema einzufügen und ihn als Form
oder eine Art habitus, oder, gleich der Wärme, als Qualität zu deuten:
so bei Hipparch und Galilei. Diese Diskussionen verraten nur die
dunstige und imaginäre Natur dieser Vorstellung, in der sich Alltagsverstand
niederschlägt oder verdichtet.
Mehr noch als die aristotelische verträgt sich somit diese Auffassung
mit jenen realen oder bloß vorgestellten »Tatsachen«, die die
experimentelle Basis der mittelalterlichen Dynamik abgeben. Insbesondere
mit jener allseits bekannten »Tatsache«, wonach ein
Geschoß nach dem Abfeuern schneller wird und seine Maximalgeschwindigkeit
erst nach der Trennung vom »Beweger« erreicht.41
Wer über ein Hindernis springen will, muß Anlauf nehmen. Ein gezogenes
oder geschobenes Fuhrwerk beginnt langsam und dann allmählich
schneller zu rollen; es nimmt ebenfalls »Anlauf« und kommt in
Fahrt; jedes ballwerfende Kind, das ein Ziel fest treffen will, tritt vor
diesem zurück, damit der Ball Schwung gewinnen kann. Die impetus-
Physik hat hier keine Erklärungsschwierigkeiten; von ihrem Standpunkt
her gesehen ist es ganz natürlich, daß der Impetus seine Zeit
braucht, um sich des Körpers zu bemächtigen - genauso wie Wärme
einen Körper nur allmählich durchdringt. Anders als in aristotelischer
Sicht gilt in der impetus-Physik die Bewegung nicht mehr als ein
101
Galilei tmdPtaton
Prozeß der Verwirklichung. Wohl aber als Veränderung, und als solche
muß sie durch das Wirken einer bestimmten Kraft oder Ursache
erklärt werden. Der Impetus ist eben jene immanente Ursache, welche
die Bewegung bewirkt. Der Impetus impressus bringt also die Bewegung
hervor, er bewegt den Körper. Gleichzeitig aber überwindet er den
Widerstand, den das jeweilige Medium der Bewegung entgegensetzt.
Bei einem so zweideutigen Begriff wie dem des Impetus ist es nur
natürlich, daß die beiden Aspekte sich schließlich vermischen. Einige
Anhänger dieser Theorie kommen zu dem Schluß, daß in gewissen
Fällen wie etwa dem der Kreisbewegung der himmlischen Sphären
oder, allgemeiner, der Bewegung einer auf planer Ebene rollenden
Kugel oder, noch allgemeiner, in allen Fällen, in denen die Bewegung
ohne äußeren Widerstand vonstatten geht, wie dies im Vakuum der
Fall wäre, der impetus sich nicht abschwächt, sondern »unsterblich«
bleibt. Das scheint dem Inertialgesetz sehr nahe zu kommen. Um so
interessanter und wichtiger ist daher, daß Galilei, der uns in seiner
Schrift De Motu eine der besten Darstellungen der impems-Dynamik
gibt, die Möglichkeit dieser Annahme entschieden abstreitet und auf
der wesentlich vergänglichen Natur des impetus beharrt.
Damit hat er offenkundig recht. Wird nämlich die Bewegung als
immanente - und nicht natürliche - Wirkung des impetus erklärt, so ist
es absurd und undenkbar, daß die produzierende Ursache oder Kraft
sich im Verlauf dieser Produktion nicht allmählich verbrauchte. Unverändert
kann sie nicht andauern, schon im nächsten Augenblick
muß sie sich verringert haben, und so muß die Bewegung allmählich
langsamer werden und zu Ende gehen.42 Folglich erteilt der junge
Galilei uns eine wichtige Lektion. Er lehrt uns, daß die impetus-Physik
zwar verträglich mit der Bewegung im Vakuum, mit dem Trägheitsprinzip
aber genauso unverträglich ist wie die aristotelische Physik.
Und er geht weiter, indem er zeigt, daß gleich dieser die imeptus-
Physik keine mathematische Behandlung verträgt. Sie führt zu
nichts. Sie ist eine Sackgasse.
Die impetus-Physik kam in den tausend Jahren, die Philoponos von
Benedetti trennen, kaum voran. In den Werken des letzteren - aller-
102
Galilei und Platcrn
dings noch klarer, konsequenter und bewußter in jenen des jungen
Galilei - finden wir, offenkundig unter dem Einfluß des »übermenschlichen
Archimedes«43, einen entschiedenen Versuch, die Prinzipien
der »mathematischen Philosophie«44 auf die Physik anzuwenden.
Nichts ist lehrreicher als das Studium dieses Versuchs bzw. dieser
Versuche - und ihres Scheiterns. Sie erweisen die Unmöglichkeit, die
unbeholfene, vage und verwirrte Vorstellung des Impetus zu mathematisieren,
d. h., in ein exaktes mathematisches Konzept zu überführen.
Um in der Nachfolge der archimedischen Statik eine mathematische
Physik auszubilden, mußte man diese Vorstellung gänzlich
fallenlassen.45 Ein neuer und origineller Begriff der Bewegung war
zu bilden und zu entwickeln. Diesen neuen Begriff verdanken wir
Galilei.
4
Wir sind so vertraut mit den Auffassungen und Prinzipien der neuzeitlichen
Mechanik, oder besser: sind so sehr an sie gewöhnt, daß es
uns fast unmöglich ist, die Schwierigkeiten zu sehen, die zu überwinden
waren, um diese Prinzipien und Auffassungen zu etablieren. Sie
erscheinen uns so simpel, so natürlich, daß wir die Paradoxa, die in
ihnen stecken, nicht erkennen. Doch die bloße Tatsache, daß die
größten menschlichen Geister, daß Galilei, Descartes sich diese Prinzipien
nur unter Kämpfen zu eigen machen konnten, belegt, daß
diese klaren und einfachen Begriffe der Bewegung oder des Raumes
so klar und einfach, wie sie uns erscheinen, gar nicht sind. Oder nur
klar und einfach von einem gewissen Standpunkt aus, in Verbindung
mit gewissen Begriffen und Axiomen, ohne die sie ganz und gar nicht
einfach sind. Vielleicht sind die Grundlagen der klassischen Mechanik
aber auch zu klar und zu einfach - so klar und einfach, daß sie,
gleich allen Grundbegriffen, sehr schwer zu fassen sind.
Bewegung und Raum — vergessen wir für eine Weile, was wir in der
103
Galilei und Piaton
Schule gelernt haben; besinnen wir uns darauf, was sie in der Mechanik
bedeuten. Versetzen wir uns in die Lage eines Zeitgenossen Galileis,
der an die Auffassungen der aristotelischen Physik gewöhnt ist;
diese hat er in seiner Schule gelernt. Und nun begegnet er zum ersten
Mal der neuzeitlichen Auffassung von der Bewegung. Was ist Bewegung?
In der Tat etwas recht Seltsames. Etwas, das den Körper, der
mit ihr versehen ist, in keiner Weise affiziert: Ob in Ruhe, ob in
Bewegung, nichts ändert sich dadurch für den betreffenden Körper,
auch in ihm selbst nicht. Beidem gegenüber verhält sich der Körper
als solcher völlig indifferent.46 Daher sind wir nicht imstande, einem
bestimmten, für sich betrachteten Körper Bewegung zuzuschreiben.
Ein Körper ist nur in Bewegung im Verhältnis zu einem anderen Körper,
den wir als ruhend annehmen. Alle Bewegung ist relativ. Wir
können sie daher ad libitum dem einen wie dem anderen der beiden
Körper zuschreiben.47
Bewegung scheint also eine Relation zu sein. Gleichzeitig ist sie
aber ein Zustand, ebenso wie die Ruhe ein weiterer, dem erstcren ganz
und gar entgegengesetzter ist. Zudem sind beides Zustände von
Dauer.48 Das berühmte erste Bewegungsgesetz, das Trägheitsgesetz,
lehrt uns, daß ein sich selbst überlassener Körper auf ewig im Zustand
der Ruhe oder Bewegung bleiben wird und daß wir eine Kraft aufwenden
müssen, um einen Zustand der Bewegung in einen solchen
der Ruhe zu verwandeln et vice versa.49 Doch nicht jede Art von Bewegung
ist derart mit ewigem Sein versehen, sondern nur die gleichförmige
Bewegung entlang einer Geraden. Die neuere Physik, soweit wir
wissen, bestätigt das: Ein Körper, der einmal in Bewegung versetzt ist,
behält auf ewig seine Richtung und Geschwindigkeit bei, vorausgesetzt,
er unterliegt nicht der Wirkung einer äußeren Kraft.50 Darüber
hinaus antwortet die neuere Physik auf die Entgegnung des Aristote-
Iikers, daß ihm zwar die ewige Bewegung bekannt sei, und zwar als
Kreisbewegung der himmlischen Sphären, er aber noch nie auf eine
andauernde geradlinige Bewegung gestoßen sei: Natürlich nicht!
Eine geradelinige, gleichförmige Bewegung ist ganz unmöglich; nur
im Vakuum kann es sie geben.
104
Galilei und Piaton
Überlegen wir einmal - vielleicht werden wir dann mit dem Aristoteliker
weniger streng ins Gericht gehen, der sich außerstande sah,
diese unerhörte Idee zu fassen und anzunehmen, die Idee eines dauerhaften,
substantiellen »Relationszustandes«, eine Konzeption, die
ihm so abstrus, so unmöglich erschien wie uns die unseligen substantiellen
Formen der Scholastik. Kein Wunder, daß der Aristoteliker
baß erstaunt war angesichts des verblüffenden Versuchs, das Wirkliche
aus dem Unmöglichen zu erklären - oder, was auf dasselbe hinausläuft,
ein reales Sein durch ein mathematisches zu erklären. Denn
wie gesagt: Diese Körper, die sich geradlinig durch den unendlichen,
leeren Raum bewegen, sind keine wirklichen Körper, die sich im wirklichen
Raum, sondern mathematische Körper, die sich im mathematischen
Raum bewegen.
Und an die mathematische Wissenschaft, die mathematische Physik
sind wir ebenso gewöhnt, empfinden nicht mehr das Seltsame des
mathematischen Zugriffs auf das Sein, das paradoxe Wagnis von Galileis
Äußerung, das Buch der Natur sei in geometrischen Zeichen
geschrieben.51 Uns ist das ausgemachte Sache. Nicht so den Zeitgenossen
Galileis. Daher geht es im Gespräch über die zwei hauptsächlichsten
Weltsysteme gar nicht so sehr um den Gegensatz zweier Astronomien,
als vielmehr um das Recht der Mathematik als Wissenschaft auf die
mathematische Erklärung und Begründung der Natur, im Gegensatz
zur nichtmathematischen Erklärung und Begründung, wie sie der gesunde
Menschenverstand und die aristotelische Physik liefern. Wie
ich in meinen Etudes galileennes gezeigt zu haben glaube, ist der galileische
Dialogo tatsächlich nicht so sehr ein Buch, das von der Wissenschaft
nach unserem heutigen Verständnis handelt, als ein solches, das
von der Philosophie handelt — oder, um es richtiger zu sagen und einen
oft mißbrauchten, doch altehrwürdigen Ausdruck zu verwenden:
von der Naturphilosophie. Der Grund dafür ist einfach: Die Lösung des
astronomischen Problems hängt ab von der Begründung einer neuen
Physik - und das schließt wiederum die Antwort auf die philosophische
Frage nach der Rolle der Mathematik bei der Begründung der Wissenschaft
von der Natur ein.
105
Galilei und Platott
Der Ort der Mathematik in der Naturwissenschaft, ihre Stellung
und Rolle darin ist gewiß kein neues Problem. Ganz im Gegenteil;
mehr als zweitausend Jahre lang war dies der Gegenstand philosophischen
Denkens, Forschens und Erörterns. Kein Wunder, daß
Galilei sich dessen bewußt war - hatte er doch als junger Student der
Pisaner Universität Gelegenheit, aus seines Lehrers, des Francesco
Bonamici, Vorlesungen zu entnehmen, daß die Frage nach der Rolle
und dem Wesen der Mathematik den entscheidenden Stein des Anstoßes
zwischen Aristoteles und Piaton abgibt.52 Und als er einige
Jahre später selbst als Lehrer dorthin zurückkehrte, könnte er in seines
Freundes und Kollegen Jacopo Mazzoni Buch über Piaton und
Aristoteles nachgelesen haben, daß »keine andere Frage Anlaß zu
edlerer und schönerer Spekulation gegeben hat... als diejenige, ob
der Gebrauch der Mathematik in der scientia physica als Prüfstein
und vermittelnde Beweisinstanz von Nutzen sei oder nicht, d. h., ob
sie uns etwas einbringe oder gar gefährlich, schädlich sei«. Und Mazzoni
fährt fort: »Es war bekanntlich der Glaube Piatons, daß die
Mathematik sich ganz besonders für die physikalische Untersuchung
eigne, daher er selbst viele Male Zuflucht zu ihr nahm, um physikalische
Rätselfragen zu erklären. Aristoteles war aber ganz anderer Ansicht,
und er erklärte die Irrtümer des Piaton aus dessen allzu großer
Wertschätzung der Mathematik.«53
Bonamici und Mazzoni geben nur der commums opinio Ausdruck:
Es wird deutlich, daß für das wissenschaftliche und philosophische
Bewußtsein der Zeit die Gegnerschaft, genauer die Scheidelinie zwischen
Aristotelikern und Piatonikern klar und deutlich war. Forderte
man für die Mathematik einen höheren Rang, schrieb man ihr sogar
einen realen Wert, eine führende Stellung in der Physik zu, war man
Platoniker. Sah man hingegen in der Mathematik eine abstrakte Wissenschaft
und schätzte sie aus diesem Grunde geringer ein als die
Physik und Metaphysik, welche vom wirklichen Sein handeln, behauptete
man insbesondere, die Physik bedürfe zu ihrer Grundlegung
ausschließlich der Erfahrung und müsse sich ganz auf die
Wahrnehmung verlassen, die Mathematik aber sich mit der Rolle
106
Galilei und Piaton
einer sekundären, einer Hilfswissenschaft begnügen, so war man Aristoteliker.
Es geht in dieser Diskussion nicht um Gewißheit - hat doch kein
Aristoteliker je die Gewißheit geometrischer Lehrsätze oder Beweise
bezweifelt -, sondern um das Sein; es geht auch nicht um die Verwendung
der Mathematik in der physikalischen Wissenschaft - hat
doch kein Aristoteliker je unser Recht abgestritten, zu messen, was
meßbar, noch zu zählen, was zählbar ist. Es geht um die Struktur der
Wissenschaft und somit um die Beschaffenheit des Seins selbst.
Dies sind die Dispute, auf die Galilei im Verlauf seines Gesprächs
fortwährend anspielt. Simplicio, der Aristoteliker, betont daher
gleich zu Beginn, »daß man in den Naturwissenschaften nicht immer
Beweise von mathematischer Strenge zu erstreben braucht«.54
Sagredo, der sich den Spaß erlaubt, ihn mißzuverstehen, antwortet:
»Allerdings nicht, wenn diese unerreichbar ist - aber wenn sie möglich
ist, warum nicht?« Natürlich. Wenn wir uns in Fragen, die die
Natur betreffen, mathematisch notwendige Beweise verschaffen
können, warum sollten wir's dann nicht versuchen? Aber - ist es
möglich? Darum geht es. Und Galilei bringt am Seitenrand die wahre
Meinung des Aristotelikers auf den Begriff: »Bei naturwissenschaftlichen
Beweisen darf man nicht nach mathematischer Strenge streben.
«
Man darf also nicht. Warum nicht? Weil es unmöglich ist. Weil die
Natur der physikalischen Wirklichkeit qualitativ und unbestimmt ist
und sich nicht mit der Härte und Präzision mathematischer Vorstellungen
vereinbaren läßt. Daher erklärt der Aristoteliker Simplicio uns
später, daß die Philosophie als Wissenschaft des Realen sich bei der
Formulierung ihrer Theorien der Bewegung weder um Einzelheiten
kümmern noch zu numerischen Bestimmungen Zuflucht nehmen
müsse. Sie habe nichts weiter zu tun, als ihre Hauptkategorien zu
entwickeln: natürlich, gewaltsam, geradlinig, kreisförmig, und ihre
allgemeinen qualitativen und abstrakten Merkmale zu beschreiben.
55
Den heutigen Leser wird das kaum überzeugen. Warum sollte er
107
Galilei und PlatoH
zugestehen, daß die Philosophie, was immer das auch sei, sich mit
abstrakten und vagen Formulierungen begnügen müsse, statt den
Versuch zu unternehmen, präzise und konkrete, allgemeingültige
Gesetze aufzustellen? Warum soll dies so sein müssen? So unbekannt
der Grund dieser Notwendigkeit für den Leser, so bekannt ist
er Galileis Zeitgenossen gewesen. Qualität und Form galten ihnen
als von Natur aus nichtmathematisch und daher mathematischer
Behandlung unzugänglich; Physik ist keine angewandte Geometrie.
Irdische Materie kann nie exakt mathematische Figuren aufweisen;
die "Formen« »informieren« sie nie vollständig. Immer bleibt eine
Lücke. Am Himmel sieht das anders aus, und deshalb ist mathematische
Astronomie möglich. Aber Astronomie ist nicht Physik. Dies
war Piaton entgangen, dies eben war sein und seiner Epigonen Irrtum.
Schon der Versuch, eine mathematische Naturphilosophie zu
entwickeln, ist nutzlos. Das Unternehmen ist zum Scheitern verurteilt,
noch ehe es begonnen hat. Es führt nicht zur Wahrheit, es
führt in die Irre.
«All diese mathematischen Spitzfindigkeiten«, erklärt Simplicio,
»sind IM abstracto wahr. Wendet man sie aber auf wahrnehmbare und
körperliche Dinge an, so gehen sie fehl.«56 In der wirklichen Natur
gibt es keine Kreise, keine Dreiecke, keine Geraden. Daher ist es
nutzlos, die Sprache der mathematischen Zeichen zu erlernen: Piaton
hin, Galilei her, das Buch der Natur ist so nicht geschrieben. Es
ist nicht nur nutzlos, es ist sogar gefährlich: Je mehr sich der Geist
an die Härte und Präzision des geometrischen Denkens gewöhnt,
desto weniger wird er die bewegliche, veränderliche, qualitativ bestimmte
Vielfalt des Seins erfassen können.
Das ist die aristotelische Haltung. Sie ist alles andere als lächerlich.
57 Ich zumindest halte sie für sehr sinnvoll. Du kannst nicht,
hält Aristoteles Piaton entgegen, eine mathematische Theorie der
Qualität begründen, nicht einmal eine der Bewegung. In den Zahlen
bewegt sich nichts. Wer aber die Bewegung verkennt, verkennt
die Natur: igttorato motu igaoratur natum. Und der Aristoteliker aus
Galileis Tagen könnte hinzufügen, daß der größte unter den Nach-
108
Galilei und Piaton
folgern Piatons, der divus Archimedes selbst58, nie mehr als eine Statik
zu begründen vermochte. Keine Dynamik. Eine Theorie der Ruhe,
nicht der Bewegung.
Der Aristoteliker hatte ganz recht. Eine mathematische Deduktion
der Qualität ist unmöglich. Und wir wissen wohl, daß Galilei - und
später aus denselben Gründen auch Descartes - gezwungen war, den
Begriff der Qualität fallenzulassen, ihn für subjektiv zu erklären und
aus dem Reich der Natur zu verbannen.59 Damit war er zugleich
gezwungen, die Sinneswahrnehmung als die Quelle der Erkenntnis
fallenzulassen und die intellektuelle, ja die Erkenntnis a priori als einziges
probates Mittel, um das Wesen des Wirklichen zu erfassen, auszugeben.
Das posse der Dynamik und der Bewegungsgesetze ist aber nur durchs
esse zu beweisen.60 Um zu zeigen, daß es möglich ist, mathematische
Gesetze der Natur aufzustellen, muß man es tun. Einen anderen Weg
gab es nicht, und Galilei war sich darüber völlig im klaren. Daher ist es
die mathematische Lösung konkreter physikalischer Probleme, die
den Simplicio endlich zu der Einsicht bringt, »daß das Studium der
Probleme der Natur ohne die Mathematik ein unmögliches Unterfangen
ist«.
Nunmehr sind wir wohl in der Lage zu verstehen, was Cavalieri
meint, wenn er 1630 in einer signifikanten Passage seines Specckio
Ustorio schreibt: »Wieviel die Kenntnis der mathematischen Wissenschaft
beiträgt, die die berühmten Schulen der Pythagoräer und
Platoniker zum Verständnis der physikalischen Dinge als höchst
notwendig erachteten, das wird, so hoffe ich, in Kürze offenbar werden,
wenn die neue Lehre von der Bewegung kund wird, die der vorzüglichste
Prüfer der Natur angekündigt hat: Ich spreche von Herrn
Galileo Galilei...«61
Verständlich ist jetzt auch der Stolz des Platonikers Galilei, der in
seinen Discorsi ankündigt, er bringe »über einen sehr alten Gegenstand
... eine ganz neue Wissenschaft« und werde beweisen, was keiner
zuvor bewiesen: daß die Fallbewegung dem Gesetz der Zahl un-
109
Galilei und Plato»
terworfen sei.63 Bewegung gehorcht dem Gesetz der Zahl: Damit war
der aristotelische Einwand widerlegt.
Offenkundig waren sich Vorgänger, Zeitgenossen und Schüler Galileis
einig: Piatonismus und Mathematik waren eins. Wenn daher
Torricelli uns wissen läßt, »daß unter den freien Künsten allein die
Geometrie den Geist übt und schärft und ihn in Friedenszeiten zur
Zierde, im Kriege zum Schild des Staates werden läßt« und daß »ceteris
paribus der geometrisch geschulte Geist mit einer ganz besonderen
und männlichen Kraft ausgestattet sei«64, so zeigt, ja bekennt und
erklärt er sich damit als wahrer Schüler Piatons. Darin folgt er getreu
seinem Lehrer Galilei, der den Antonio Rocco in seiner schriftlichen
Reaktion auf dessen Philosophische Exerzitien auffordert, den Wert der
zwei rivalisierenden Methoden, der rein physikalischen, empirischen,
und der mathematischen Methode selbst zu beurteilen »und zugleich
zu entscheiden, wer logischer verfahre, Piaton, für den ohne Mathematik
die Philosophie nicht zu erlernen war, oder Aristoteles, der
eben diesen Piaton dafür tadelte, die Geometrie zu sehr studiert zu
haben64.
Ich habe soeben Galilei als Platoniker bezeichnet. Niemand wird,
so denke ich, daran zweifeln können, daß er einer ist.65 Ja, er sagt es
selbst. Ganz zu Anfang des Dialogo bemerkt Simplicio, daß Galilei, als
Mathematiker, wohl zu den Zahlenspekulationen der Pythagoraer
neige. Das gibt dem Angesprochenen die Gelegenheit, diese als für
ihn völlig bedeutungslos zu erklären, zugleich aber zu bemerken:
»Daß bei den Pythagoräern die Wissenschaft von den Zahlen im
höchsten Ansehen stand, und sogar Piaton den menschlichen Intellekt
bloß darum bewunderte und ihn als gleichartig mit der göttlichen
Vernunft betrachtete, weil er das Wesen der Zahlen begreife,
ist mir wohlbekannt, ja, ich neige der nämlichen Ansicht zu.«66
Wie hätte er anderer Meinung sein können? Glaubte er doch
daran, daß im mathematischen Wissen der menschliche Geist zur
Vollkommenheit göttlicher Erkenntnis gelangt! Sagt er doch: »Extensive,
d. h., bezüglich der Menge der zu begreifenden Dinge, deren Zahl
unendlich ist, ist der menschliche Verstand gleich Nichts, hätte er
110
Galilei u»d Plaioa
auch tausend Wahrheiten erkannt; denn Tausend ist im Vergleich
zur Unendlichkeit nicht mehr wie Null. Nimmt man aber das Verstehen
intensive, insofern dieser Ausdruck die Intensität, Vollkommenheit
in der Erkenntnis irgendeiner einzelnen Wahrheit bedeutet, so
behaupte ich, daß der menschliche Intellekt einige Wahrheiten so
vollkommen begreift und ihrer so unbedingt gewiß ist, wie es nur die
Natur selbst sein kann. Dahin gehören die rein mathematischen Erkenntnisse,
nämlich die Geometrie und die Arithmetik. Freilich erkennt
der göttliche Geist sehr viel mehr mathematische Wahrheiten,
denn er erkennt sie alle. Die Erkenntnis der wenigen aber, welche der
menschliche Geist begriffen, kommt meiner Meinung nach an objektiver
Gewißheit der göttlichen Erkenntnis gleich; denn sie gelangt bis
zur Einsicht ihrer Notwendigkeit, und eine höhere Stufe der Gewißheit
kann es wohl nicht geben.«67
Der Menschenverstand ist, das könnte Galilei noch hinzugefügt
haben, ein so gelungenes Gotteswerk, weil er ab inilio im Besitz solcher
klaren und einfachen Ideen ist, deren Einfachheit allein schon
ihre Wahrheit garantiert. Der Verstand braucht nur in sich selbst zu
gehen, um in der »Erinnerung« die wahren Grundlagen der Wissenschaft
und der Erkenntnis zu finden, das Alphabet, d. h. die Elemente
jener mathematischen Sprache, in denen die gottgeschaffene Natur
sich ausspricht. Diese gilt es zu entdecken, den wahren Grund einer
realen Wissenschaft, einer Wissenschaft der wirklichen Welt. Nicht
einer solchen, die bloß formale Wahrheit besitzt, wie sie der mathematischen
Beweisführung und Deduktion zu eigen ist. Die Nichtexistenz
der untersuchten Objekte in der Natur würde eine solche
Wahrheit gar nicht anfechten. Mit derartigem Ersatz' für reales Wissen
hätte sich Galilei ebensowenig wie Descartes jemals zufrieden
gegeben.
Von dieser Wissenschaft, vom wahren »philosophischen« Wissen
verkündet Galilei: »Ich sage Euch, wenn jemand die Wahrheit nicht
aus sich heraus erkennt, so ist es unmöglich, daß ein anderer sie ihn
Im Original deutsch; A. d. U.
111
Galilei unäPtatott
erkennen läßt. Ich kann Euch wohl Dinge lehren, die weder falsch
noch wahr sind; die wahren oder notwendigen Dinge aber, d. h. solche,
welche unmöglich anders sein können, weiß jeder halbwegs Vernünftige
entweder von selbst, oder es ist unmöglich, daß er sie jemals
wisse.«68 So ist das. Ein Platoniker kann nicht anderer Meinung sein,
denn Wissen ist für ihn nichts anderes als Verstehen.
Die im Werk Galileis so zahlreichen Anspielungen auf Piaton, auf
die Methode der sokratischen Maieutik, auf die Lehre von der Wiedererinnerung,
all das sind keine oberflächlichen Ornamente, die
dem Wunsch entspringen, mit der literarischen Mode zu gehen, die
dem intellektuellen Interesse der Renaissance an Piaton folgt. Hier
soll nicht für die neue Wissenschaft um die Gunst des »Durchschnittslesers
« gebuhlt werden, der von der trockenen aristotelischen
Scholastik längst genug hat. Auch hängt sich Galilei gegenüber Aristoteles
nicht den gewichtigen Mantel von dessen Lehrer und Rivalen
um; vielmehr ist all das ernst zu nehmen, und zwar Wort für Wort.
Keiner möge seinen philosophischen Standort im geringsten anzweifeln,
darauf besteht Galilei:
»Salviati:
Die Widerlegung setzt die Bekanntschaft mit einigen Tatsachen voraus,
die Ihr ebenso gut wißt und für richtig haltet wie ich. Ihr denkt
aber nicht an sie, darum seht Ihr nicht, wie zu verfahren sei. Ohne
daß ich sie Euch also erst lehre - Ihr wißt sie ja bereits -, werde ich sie
Euch bloß in Erinnerung bringen und so bewirken, daß Ihr selbst den
Einwand widerlegt.
Simplicio:
Ich habe mehrere Male auf Eure Weise zu diskutieren mein Augenmerk
gerichtet und bin dadurch zu der Meinung veranlaßt, daß Ihr
der platonischen Ansicht zuneigt, unser Wissen sei eine Art von Wiedererinnerung.
Darum benehmt mir, bitte, diesen Zweifel und sagt
mir, wie Ihr darüber denkt.
112
Galilei und Plaion
Salviati:
Was ich von der Ansicht Piatons denke, kann ich Euch einerseits mit
Worten, andererseits aber auch durch Handlungen kund thun. Bei
den bisher gepflogenen Diskussionen habe ich schon des öfteren
meine Ansicht zu erkennen gegeben. Dieselbe Methode werde ich
auch im vorliegenden Falle befolgen. Ihr werdet dann später an der
Hand dieses Beispiels leichter verstehen können, wie ich mir die
Aneignung von Erkenntnis denke.«69
Das Beispiel »an der Hand« ist aber nichts anderes als die Deduktion
der grundlegenden mechanischen Lehrsätze. So erfahren wir, daß
Galilei sich nicht bloß als Nachfolger und Verfechter der platonischen
Erkenntnislehre sieht. Außerdem glaubt er, ihre Wahrheit
»durch Handlungen« bewiesen zu haben, durch ihre Anwendung,
durch die Entdeckung der wahren physikalischen Gesetze, welche er
von Sagredo und Simplicio und damit vom Leser selbst, von uns deduzieren
läßt. Dialogo und Discorsi erzählen die Geschichte eines intellektuellen
Experiments — das überzeugend wirkt, denn nachdenklich
gesteht am Ende Simplicio die Notwendigkeit mathematischen Studiums
und bereut, es in seiner Jugend nicht betrieben zu haben ...
In beiden Werken geht es um die Entdeckung oder besser: um die
Wiederentdeckung der Sprache der Natur. Erklärt wird uns die Art,
sie zu befragen, d.h. die Theorie jenes wissenschaftlichen Experimentierens,
bei dem die Formulierung von Postulaten und die Ableitung
ihrer Implikationen der Beobachtung vorangehen und sie
anleiten. Auch das ist ein Beweis »durch Handlung«, jedenfalls für
Galilei. Die neue Wissenschaft gilt ihm als experimenteller Beweis
der platonischen Lehre.
113
Galilei undPlaton
ANMERKUNGEN
1 Vgl. dazu J. H. Randall Jr., The Making of the Modern Mind, Boston 1926,
S. 220ff., 23lff., sowie A N. Whitehead, Science and the Modern World, New
York 1925.
2 Diese weitverbreitete Vorstellung ist nicht mit jener Bergsons zu verwechseln,
dem alle Physik, die aristotelische wie die newtonsche, letztendlich das Werk
des komo faber ist.
3 Vgl. L Laberthonniere, Etudes sur Descartes, Paris 1935, Bd. II, S. 288ff., 297,
304: »physique de l'exploitation des choses".
4 Bacon ist nicht Gründer, sondern Künder, Herold, buccinator des neuen Wissens.
5 Natürlich war die cartesische und galileische Wissenschaft für Techniker und
Ingenieure von größter Wichtigkeit; immerhin löste sie eine technologische
Revolution aus. Doch erschaffen und entwickelt wurde sie weder von Ingenieuren
noch von Technikern, sondern von Theoretikern und Philosophen.
6 "Descartes artisan«: Das ist die Auffassung, die Leroy in seinem Buch Descartes
social, Paris 193], entwickelt hat. Und ganz absuid wird dieser Cartesianismus
dann bei F. Borkenau, Der Übergang vom feudalen zum bürgerlichen Weltbild, Paris
1934, wo die cartesische Philosophie und Wissenschaft aus einer neuen Ökonomischen
Unternehmensform, nämlich der Manufaktur, abgeleitet wird.
Weitaus interessanter und aufschlußreicher ist die Kritik dieses Buches:
H. Grossmann, "Die gesellschaftlichen Grundlagen der mechanistischen Philosophie
und die Manufaktur«, in: Zeitschrift für Sozialforschung, Paris 1935. Von
L. Olschki, Galileo und seine Zeit, Halle 1927, und kürzlich erst wieder von
E. Zilsel, »The Sociological Rootsof Science«, in: The American Journal of Sociology,
XLVI1, 1942, wird Galilei in die Tradition der Handwerker, Baumeister
und Mechaniker der Renaissance gestellt. Zilsel betont die Rolle, die die führenden
Handwerker der Renaissance für die Prägung des neuen wissenschaftlichen
Geistes gespielt haben. Natürlich ist die Kraft, die jene Künstler, Mechaniker
und Baumeister in den Kampf gegen die aristotelische Tradition
einbrachten, hoch einzuschätzen. Einige von ihnen, wie Leonardo da Vinci
und Benedetti, versuchten gar, eine neue, antiaristotelische Bewegungslehre
zu entwickeln. Diese Dynamik aber war, wie P. Duhem gezeigt hat, tn ihren
Hauptzügen jene der Pariser Nominalisten, die impetus-Dynamik von Johannes
Buridan und Nicolaus von Oresme. Und wenn der bedeutendste dieser
»Vorgänger« Galileis, Benedetti, zuweilen die Beschränktheit der »Pariser-
Dynamik durchbricht, so nicht deshalb, weil er Mechaniker und Schütze gewesen
war, sondern weil er den Archimedes gelesen und dessen Entschluß
114
Galilei und Pia ton
studiert hatte, die mathematische Philosophie« auf die Erforschung der
Natur anzuwenden.
7 Ein wohlmeinender Kritiker wirft mir vor, diesen Aspekt der galileischen
Lehre vernachlässigt zu haben; vgl. L Olschki, »The Scientific Personality of
Galileo«, in: Bulletin of the History of Mediane, XII, 1942. Ich glaube nicht so
recht, diesen Tadel verdient zu haben, obgleich ich allerdings fest daran
glaube, daß Wissenschaft im wesentlichen Theorie und keine Ansammlung
von »Tatsachen« ist.
8 E. Meyerson, Sdentite et realite, Paris 1926, weist sehr überzeugend die mangelnde
Übereinstimmung zwischen der »Erfahrung« und den Prinzipien der
modernen Physik nach.
9 Vgl.Anm. 21, P. Dubem.S. mff.
10 Vgl. K. Lasswitz, Geschichte der Atomistik, Hamburg/Leipzig 1890, Bd. II,
S. 23 ff.; E. Mach, Die Mechanik in ihrer Entwicklung, Leipzig 81921, S. H7ff.;
E. Wohlwill, »Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes«, in: Zeitschrift für Völkerpsychologie
und Sprachwissenschaft, Bd. XIV/XV, 1883/84, und E. Cassirer, Das
Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit, Berlin 21911,
Bd. 1,5.3 94 ff.
11 Vgl. E. Meyerson,Identite..., S. 124ff.
12 Das Wort bleibt uns natürlich erhalten: Noch Newton spricht vom Kosmos
und seiner Ordnung (ebenso wie vom Impetus), meint aber etwas ganz anderes
damit.
13 Wie ich schon in meinen Etudes galileennes, Teil III: »Galilee etla loi de l'inertie
«, zu zeigen unternommen habe, resultiert die neuzeitliche Wissenschaft
aus dieser Vereinheitlichung von Astronomie und Physik, die es ihr ermöglicht,
die Methoden mathematischer Untersuchung, die zuvor nur dem Studium
himmlischer Phänomene dienlich gewesen waren, auf das Studium der
Phänomene der sublunaren Welt anzuwenden.
14 Vgl. E. Brethier, Histoirede I􀄮 phiiosophie, Paris 1929, Bd. II, Heft i,S. 95.
15 Vgl. P. Tannery, »Galilee et les prindpes de la dynamique«, a. a. O., S. 399.
16 Vgl. A. Koyré, Etudes galileennes, Teil II: »La loi de la chute des corps«.
17 Vgl. Caverni, Storia del metodo sperimentale in Italia, 5 Bde., Florenz 1891 — 1896,
hier vor allem die Bde. IV und V; P. Duhem: LeMouvement absolu et le mouvement
relatif, Paris 1905; »De l'acceleration produite par une force constante«, in:
Congres international de VHistoire des Sciences, III0 session, Genf 1906; Etudes sur
Leonard da Vinci: Ceuxqu'il a tu etceuxqui l'ontlu, 3 Bde., Paris 1909-1913, hier
bes. Bd. III. Kürzlich erst hat auf brillante Weise J. H. Randall Jr. in dem
Aufsatz »Scientific Method in the School of Padua«, in: Journal of the History of
Ideas, I, 1940, die Kontinuitätsthese verfochten. Er legt die fortschreitende
Entwicklung der Logik in der Renaissance dar, namentlich bei Zabarella, be-
115
Galilei und Platon
merkt aber selbst, daß in dessen Formulierung seiner Methode »ein Element
fehlt ...: er bestand nicht darauf, daß die Prinzipien der Naturwissenschaft
mathematisch sein müßten« (S. 104), und daß Cremoninis Tractatus de paedia
klingt »wie die feierliche Warnung der großen aristotelitschen Tradition des
rationalen Empirismus an die triumphierenden Mathematiker. Es ist aber
gerade jenes »zur logischen Methodologie Zabarellas hinzugefügte Gewicht
der Mathematik» (S. 205), das m.E. den Gehalt der wissenschaftlichen Revolution
des 17. Jahrhunderts ausmacht. Die jeweilige Gewichtung der Mathematik
machte für die zeitgenössische Meinung den Unterschied zwischen
Aristotelikern und Piatonikern aus.
18 Vgl. A. Koyré, Etudes galileennes, Teil 1: »A l'aube de la science classique«.
19 Zumindest in der letzten Hälfte des 16. Jahrhunderts wird Archimedes rezipiert,
studiert und allmählich begriffen.
20 Das verdanken wir vor allem den Arbeiten P. Duhems; zu den o. g. (Anm. 17)
sind noch hinzuzufügen: Les Origines de I􀄮 statique, 2 Bde., Paris 1905;Lc Systeme
du monde, 5 Bde., Paris 1913-1917. Weiter denen Lynn Thorndykes; vgl. seine
monumentale History of Magic and Experimente! Science, 6 Bde., New York
1923-1941; sowie E.-J. Dijksterhuis, Walen V/orp, Groningen 1924.
21 Vgl. dazu P. Duhem, De l'acceleration produite par une farce constante, in: Congres
international de l'Histoire des Sciences, III session, Genf 1906, S. 859. Dort präsentiert
Duhem die aristotelische Physik als eine Theorie, die schlicht auf einer
anderen mathematischen Formelsprache als der unseren beruhe. Das ist ein
Irrtum: die aristotelische Physik ist ihrer Natur nach nichtmathematisch.
22 Der systematische Charakter der aristotelischen Physik wird vom modernen
Wissenschaftshistoriker oftmals unterschätzt.
23 Vgl. dazu E. Mach, Die Mechanik in ihrer Entwicklung, Leipzig 1921, S. 124 ff.
24 Nur an »seinem- Ort gelangt ein Ding oder Wesen zu seiner Vollendung und
kommt wirklich zu sich. Aus diesem Grunde strebt es danach, diesen Ort
einzunehmen.
25 »Natürliche Orte«, »natürliche Bewegungen«: In diesen Vorstellungen steckt
implizit diejenige eines endlichen Universums.
26 Aristoteles, De Physica, VIII, 8, 2! 5 b.
27 Bewegung kann immer nur aus einer früheren Bewegung hervorgegangen
sein. Jede gegenwärtige Bewegung impliziert demnach eine unendliche Reihe
ihr vorgängiger Bewegungen.
28 Die einzige Bewegung, die in einem endlichen Universum unbegrenzt fortdauern
kann, ist eine kreisförmige.
29 Vgl. dazu Kurt Riezler, Physics and Reality, New Haven 1940.
30 Die Ortsbewegung ist nur eine, wenngleich besonders wichtige Form der »Bewegung-
(􀁆􀁌􀁑􀁋􀁖􀁌􀁕), nämlich die im Räume - im Unterschied zur Selbstverän-
116
Galilei und PlaWH
derung, zur qualitativen Bewegung und zu Zeugung und Verfall, der Bewegung
im Bereich des Seins.
31 Aristoteles ist völlig im Recht: Kein Veränderungsprozeß, kein Werden
kommt ohne eine Ursache aus. Wenn die heutige Physik der Bewegung Dauer
zuzuschreiben vermag, so deshalb, weil dies kein Prozeß mehr ist.
32 Der Körper strebt an seinen natürlichen Ort, doch er wird nicht von ihm angezogen.
33 Vgl. Aristoteles, De Physica, IV, 8, 215 a; VII, 10, 267a; sowie De Coelo, III, 2,
3iob. Vgl. auch E. Meyerson, op. dt, S. 84.
34 Vgl. Aristoteles, De Physica, VI, 5, 249b, 250a; De Coelo, III, 2, 301 e.
35 Vgl. De Phiysioi, IV, 8, 214b, 215b.
36 Wer mag, kann auch so formulieren: Im Vakuum sind alle Orte für jedwede
Art von Körper natürlich.
37 Für Kant war der leere Raum ein »Unding«.
38 So dachten bekanntlich sowohl Descartes als auch Spinoza.
39 Zur mittelalterlichen Kritik an Aristoteles vgl. die in Anm. 17 genannten
Werke, außerdem:
B. Jansen, »Olivi, der älteste scholastische Vertreter des heutigen Bewegungsbegriffs
«, in: Philosophisches Jahrbuch, 1920; K. Michalsky, »La physique nouvelle
et les differents courants philosophiques au XIVC siecle«, in: Bulletin International
de l'Academie polonaise des sciences et des kttres, Krakau 1927; S. Moser, Grundbegriffe
der Naturphilosophie bei Wilhelm von Occam, Innsbruck 1932; E. Borchert,
Die Lehre von der Bewegung bei Nicolaus Oresme, Münster 1934; R. Marcolongo,
»La Meccanica di Leonardo da Vinci«, in: Atti della reale accademia delle scienze
fisicheet matematiche,'X\X, Neapel 1933.
40 Johannes Philoponos scheint der wirkliche Erfinder der Impetustheorie zu
sein: vgl. dazu E. Wohlwill, »Ein Vorgänger Galileis im VI. Jahrhundert«, in:
Physicalische Zeitschrift, VII, 1906; sowie P. Duhem, Le Systeme du Monde, I. Die
Physik des Philoponos blieb, da nicht ins Lateinische übersetzt, der Scholastik
unzugänglich, die nur über den kurzen Abriß des Simplicius verfugte. Die
Araber aber kannten sie, und ihre Überlieferung scheint sowohl direkt als
auch durch die Übersetzung Avicennas die »Pariser« Schule in bisher ungeahntem
Maße beeinflußt zu haben. Vgl. dazu den sehr wichtigen Artikel von
S. Pines, »Etudes surAwhad al-Zahmän Abu'l Barakät al-Baghdadi«, in: Revue
des Etudes Juives, 1938.
41 Interessanter weise waT dieser Glaube, den Aristoteles (De Coelo, II, 6) teilte
und lehrte, so tief verwurzelt, so aligemein anerkannt, daß selbst Descartes
ihn nicht rundweg abzustreiten wagte. Wie so oft, zog er es vor, ihn zu erklären.
1630 schreibt er an Mersenne:
»Je voudrais bien aussi seavoir si vous n'avez point experimente si une
117
Galilei und Platon
pierre jettee avec une fronde, ou la bale d'un mousquet, ou un traist d'arbaleste,
vont plus viste et ont plus de force au milieu de leur mouvement qu'ils
n'en ont au commencement, et s'ils fönt plus d'effet. Car c'est lä la creance du
vulgaire, avec laquelle toutefois mes raisons ne s'accordent pas; et je trouve
que les choses qui sont poussees et qui ne se meuvent pas d'elies meines,
doivent avoir plus de force au commencement qu'incontinent apres.«
(Adam-Tannery, Bd. I, S. 110) 1632 (ibid., Bd. I, S. 259) und noch einmal im
jähre 1640 (ibid., Bd. II, S. 37ff.) erklärt er seinem Freund die Wahrheit seines
Glaubens:
»i« tttotu projectorum, ie ne croie point que le Missile aille jamais moins vite
au commencement quT ä la fin, ä conter des Ie premier moment qu'il cesse
d'etre pousse par la main ou la machine; mais je crois bien qu'un mousquet,
n'estant eloigne que d'un pied et demi d'une muraille n'aura pas tant d'effet
que s'il en etait eloigne de quinze ou de vingt pas, ä cause que la bale, en
sortant du mousquet ne peut si aisement chasser l'air qui est entre lui et cette
muraiüe et ainsi doit aller moins viste que si cette muraille estoit moins
proche. Toutefois c'est ä l'experience de determiner si cette difference est
sensible et je doute fort de toutes celles que je n'ai pas faites moi-meme.«
Descartes' Freund Beekmann hingegen leugnet schlicht die Möglichkeit
einer Beschleunigung des Geschosses und schreibt am 30. April 1630 an Mersenne:
»Funditores vero ac pueri omnes qui existimant remotiora fortius ferire
quem eadem propinquiora, certo certius falluntur.« Doch er gibt zu, daß
etwas an diesem Glauben richtig sein muß, und versucht es zu erklären: «Non
dixeram plenitudinem nimiam aeris impedire effectum tormentorii globi, sed
puiverem pyrium extra bombardam jam existentem forsitan adhuc rarefieri,
ideoque fieri posse ut globus tormentarius extra bombardam nova vi (simili
tandem) propulsus velocitate aliquamdiu cresceret.» (Correspondattce du Pere
Mersenne, Paris 1936, Bd. II, S. 437).
42 Vgl. Galileo Galilei, De Mol» Gravi«»«, in: Opere, Bd. I, S. 314 ff.
43 Galilei, loc. dt, S. 3oo.
44 G. B. Benedetti, Divenarum speculationum matkematicarum Über, Taurini 1585,
S. 168.
45 Auch bei Galilei und seinen Schülern, selbst bei Newton noch findet sich der
Ausdruck. Doch das Beharrungsvermögen der Terminologie darf uns nicht
darüber täuschen, daß die Idee des impetus verschwunden ist.
46 In der aristotelischen Physik ist die Bewegung ein Veränderungsprozeß und
affiziert stets den sich bewegenden Körper.
47 Ein gegebener Körper kann daher nicht mit einer beliebigen Anzahl verschiedener
Bewegungen ausgestattet sein, ohne daß diese sich ins Gehege kom-
118
Galilei und PinlOH
men. In der aristotelischen wie in der impetus-Physik überlagern und beeinflussen
sich alle Bewegungen gegenseitig und verhindern einander mitunter
auch.
48 Bewegung und Ruhe werden somit ontologisch gleichgestellt; dadurch wird
die Dauer der Bewegung ebenso selbstverständlich und bedarf ebensowenig
einer Erklärung wie zuvor die Dauer der Ruhe.
49 Modern gesprochen: In der aristotelischen oder der Pariser Dynamik produziert
Kraft Bewegung, in der neuzeitlichen Dynamik hingegen Beschleunigung.
50 Das schließt die Unendlichkeit des Universums notwendig in sich.
51 Galileo Galilei, Il Saggiatore, in: Opere, Bd. IV, S. 232: -La filosofia e scritta in
questo grandissimo libro, che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi
(io dico l'universo), ma non si può intendere se prima non s'impara a intender
ia Iingua, e conoscer i carattert, ne' quali e scritto. Egli e scritto in lingua
matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche,
senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola.
Vgl. auch den Brief an Liceti vom 11. Januar 1641, Opere, Bd. XVTII, S. 29?.
52 Das enorme Werk Bonamicis (1011 Seiten in folio) ist eine unschätzbare
Quelle für das Studium mittelalterlicher Bewegungstheorien, von den Historikern
des Galilei zwar oft erwähnt, aber nie genutzt. Das Buch ist sehr selten.
Daher erlaube ich mir, des längeren daraus zu zitieren:
Francisci Bonamici, Florentini, e primo loco philosophiam ordinariam in
Almo Gymnasio Pisano profitentis, De Motu, libri X, quibus generalia natumlis
philosophiae printipia summo Studio collecta contmentur, Florentiae 1591, lib. X,
cap. XI. jurene mathematicae ex online scientiarum expurgpntur, S. 56: «... Itaque
veluti ministri sunt mathematicae, nee honore dignae et habitae JtpoJiatöeia,
id est apparatus quidam ad alias diseiplinas. Ob eamque potissime caussam,
quod de bono mentionem facere non videntur. Etenim omne bonum est
finis, is vero cuiusdam actus est. Omnis vero actur est cum motu. Mathematicae
autem motum non respiciunt. Haec nostri addunt. Omnem scientiam ex
propriis effici: propria vero sunt necessaria quae alicui [?] quatenus ipsum et
per se insunt. Atqui talia prineipia mathematicae non habent. ... Nullum
caussae genus aeeipit ... proptereaquod omnes caussae definiuntur per motum:
efficiens enim est prineipium motus, finis cuius gratia motus est, forma
et materia sunt naturae; et motus igitur prineipia sint necesse est. At vero
mathematica sunt immobilia. Et nullum igitur ibi caussae genus existit.« Op.
cit. lib. I, S. 54: »Mathematicae cum ex notis nobis et natura simul efficiant id
quod cupiunt, sed caeteris demonstrationis perspieuitate praeponentur, nam
vis rerum quas ipsae traetant non est admodum nobilis; quippe quod sunt
aeeidentia, id est habeant rationem substantiae quatenus subiieitur et deter-
119
Galilei und Piaton
minaCur quanto; eaque considerentur longe secus atque in natma existant.
Attamen nonnullarum rerum ingenium tale esse comperimus ut ad certam
materiam sese non applicent, neque motum consequantur, quia tarnen in
natura quicquid est, cum motu existit; opus est abstractione cuius beneficio
quantum motu non comprehenso in eo munere contemplamur; et cum talis
sit earum natura nihil absurdi exoritur. Quod item confirmatur, quod mens
in omni habitu verum dicit; atqui verum est ex eo, quod res ita est. Huc
accedit quod Aristoteles distinguit scientias non ex ratione notionum sed
entium.«
53 Jacobi Mazzoni, Caesenatis, in Almo Gymnasio Pisano Aristotelem ordinarie
Platonem vero extra ordinem profitentis, In Universum Piatonis et Aristotelis
Philosophiam Praeludia, sive de comparatione Plawnis et Aristotelis, Venetiis 1597,
S. 187ff.: »Disputatur utruw HSMS mathematkamm inPhysica utilitatem vel detrimentum
afferat, et in Uoe Piatonis et Aristoteles comparatio. Non est enim inter Platonem
et Aristotelem quaestio, seu differentia, quae tot pulchris, et nobilissimis
speculationibus scateat, ut cum ista, ne in minima quidem parte comparari
possit. Est autetn differentia, utrum usus tnathematicarum in scientia Physica
tanquem ratio probandi et medius terminus demonstrationum sit opportunus,
vel inopportunus, id est, an utilitatem aliquem afferat, vel potius detrimentum
et damnum. Credidit Plato Mathematicas ad speculationes physicas
apprime esse accommodatas. Quapropter passim eas adhibet in reserandis
mysteriis physids. At Aristoteles omnino secus sentire videtur, erroresque
Piatonis adscribet amori Matbematicarum ... Sed si quis voluerit hanc rem
diligentius considerare, forsan, et Piatonis defensionem inveniet, videbit
Aristotelem in nonnullos errorum scopulos impegisse, quod quibusdam in
lods Mathematicas demonstrationes proprio consilio valde consentaneas,
aut non intellexerit, aut certe non adhibuerit. Utramque conclusionem,
quarum prima ad Piatonis tutelam attinet, secunda errores Aristotelis ob
Mathematicas male rejectas profitetur, brevissime demonstrabo.«
54 Galileo Galilei, Dialoge.... in: Opere, Bd. VII, S. 38; vgl. auch S. 256.
55 Galileo Galilei, op. eh., S. 242.
56 Op. rir.,S. 229, 423.
57 Bekanntlich teilte sie Pascal und sogar noch Leibniz.
58 Es sei erwähnt, daß der gesamten doxographischen Tradition Archimedes als
philosophus platonieus gegolten hat. (Die Doxographen waren griechische Gelehrte,
die die Schriften der Alten nach Problemen geordnet sammelten; A.d.
Ü.)
59 Vgl. dazu E. A, Burtt, The Metaphysical Foundations of Modern Physical Scienee,
London/New York 1925.
60 Anmerkung des Übersetzers: Mit esse ist hier nicht bloß die mathematische Exi-
120
Galilei und Piaton
stenz gemeint, die formal durch den sogenannten Existenzbeweis demonstriert
wird, sondern die wirkliche Existenz der Mathematik im natürlichen Dasein.
Diese Wirklichkeit der mathematischen Ideen muß im Dialog vermittels
der dialehtike techne a)s Wirksamkeit offenbar werden, ist im praktischen
Nachvollzug des physikalischen Denkens durch und am Gesprächspartner
zu demonstrieren.
t>1 Bonaventura CavaÜeri, Lo Specchio Ustorio overo tmttato Delle Settioni Cottiche e
alcuni loro mirabili effetti interna al Lume etc., Bologna 1632. S. 152ff.: »Ma
quanto vi aggiunga la cognitione delle scienze Mathematiche, giudicate da
quelle famosissime scuole de' Pithogorici et de' >Platonici<, sommamente necessarie per intender le cose Fisiche, spero in breve sarä manifesto, per Ea nuova dottrina del moto promessaci dall'esquisitissimo Saggiatore della Natura, dico dal Sig. Galileo Galilei, ne' suoi Dialoghi...« 62 Galileo Galilei, Discorsi edimostrazioni mathematiche itttorno a due nuove science, in: Opere, Bd. VIII, S. 190: »... nullus enim, quod sdam, demonstravit. spatia a mobile descendente ex quiete peracta in temporibus aequalibus, eam inter se retinere rationem, quam habent numeri impares ab unitate consequentes." 63 Evangelista Torricelli, Opera Geometrien, Florentiae 1644, Bd. II, S. 7: »Sola enim Geomctria inter liberales diseiplinas acriter exaeuit ingenium, idoneumque reddit ad civitates adornandas in pace et in bello defendendas: caeteris enim paribus, ingenium quod exercitatum sit in Geometrica palestra, peculiare quoddam et virile robur habere solet: praestabitque semper et antecellet, circa studia Architecturae, rei bellicae, nauticaeque. etc.« 64 Esercitazioni filosofiche di Antonio Rocco, in: Galileo Galilei, Opere, Bd. VII, S. 744. 65 Einige Philosophie- und Wissenschaftshistoriker jüngerer Zeit haben den Piatonismus Galileis mehr oder weniger deutlich erkannt. So merkt der Autor der deutschen Übersetzung des Dialoge E. StTauss, den platonischen Einfluß (die Lehre von der Anamnesis) schon der ganzen Anlage des Werkes an (vgl. Galileo Galilei, Dialogo .... S. XLIX); E. Cassirer, Das Erkenntnisproblem .... S. 3 89 ff., besteht auf dem platonischen Charakter des galileischen Wissensideals; L Olschki, Galileo und seine Zeit, spricht von Galileis "platonischer Sichtweise der Natur" usw. Die beste Beschreibung der metaphysischen Grundlage der neuzeitlichen Wissenschaft scheint mir von E. A. Burtt zu stammen (The MetapUysical Foundations ...). Leider entging Burtts Aufmerksamkeit die Existenz nicht nur einer, sondern zweier platonischer Traditionen: jene der mystischen Arithmologie und jene der Mathematik als Wissenschaft. Was in einem Fall noch eine läßliche Sünde, war im Fall seines Kritikers, E. W. Strong, Procedures and Metaphysics, Berkeley 1936, der den gleichen Irrtum beging, eine Todsünde. Zur Unterscheidung der beiden Pla- 121 Galilei undPlatoi tonismen vgl. L. Brunschvicg, Les bmpes de I􀄮 phiiosophie matkematique, Paris 1922, S. 69ff.; ders., Le progres de I􀄮 comcimce dam I􀄮 phiiosophieoccidentale, Paris 1937, S. 37 ff. 66 Galileo Galilei, Dialogo . .. , a.a.O., S. 11 (Genaugenommen ist es Salviati, der hier angesprochen ist und antwortet, der dritte, vermittelnde im Bunde des Gesprächs, der sich an dieser Stelle im Sinne Galileis zu Piaton bekennt; A. d. Ü.). 67 Op. Clf.,S. 108. 68 Op.cit.S. 165. 69 Op. CiL, S. 201 i. 122 Das Experiment von Pisa Fall-Studie einer Legende Die Experimente von Pisa sind weithin bekannt. Viviani hat uns davon erzählt, und alle oder fast alle Historiker und Biographen Galileis haben seinen Bericht mehr oder weniger getreu weitergegeben. Für den durchschnittlich belesenen Menschen von heute ist Galileis Name fest mit dem Bild des schiefen Turms verbunden.1 Die Biographen Galileis und darüber hinaus die Wissenschaftshistoriker messen den Experimenten von Pisa große Bedeutung bei. In der Regel sehen sie darin einen entscheidenen Augenblick im Leben Galileis: den Moment, da er sich offen gegen den Aristotelismus ausspricht und seinen öffentlichen Angriff auf die Scholastik startet. Außerdem sehen sie darin ein entscheidendes Moment in der Geschichte des wissenschaftlichen Denkens, nämlich das, da Galilei, kraft seiner von der Höhe des schiefen Turmes unternommenen Experimente zum Fall der Körper, der aristotelischen Physik den Todesstoß versetzt und die neue Dynamik begründet. Hier nun einige Beispiele, die wir jüngsten Arbeiten entnehmen. Zitieren wir ganz zu Beginn einen italienischen Historiker, Angelo de Gubernatis. De Gubernatis sagt uns, daß es »in Pisa (war), wo Galilei seinen wissenschaftlichen Feldzug gegen Aristoteles beginnen sollte, zur großen Entrüstung seiner universitären Kollegen, insbesondere weil er, wie uns Nessi (Nessi, Vita e Comweräo letterario di G, Galilei, Lausanne 1793) berichtet, sich entschloß, öffentlich Experimente zum Fall und zur Abwärtsbewegung schwerer Körper durchzuführen, die er, in Gegenwart der Pisaner Professoren und Studenten, auf dem Glockenturm der Stadt mehrere Male wiederholte«.2 Eine ganz ähnliche Darstellung begegnet uns bei einem englischen 123 Das Experiment VOM Pisa Historiker, J. J. Fahie. In seiner Darstellung der Arbeit des jungen Galilei an der Pisaner Universität schreibt Fahie: »An dieser Stelle müssen wir auf die berühmten Experimente zum Fall der Körper zu sprechen kommen, sind diese doch aufs engste verknüpft mit dem schiefen Turm von Pisa, einem der kuriosesten Baudenkmäler Italiens. Beinahe zweitausend Jahre zuvor hatte Aristoteles behauptet, daß im Falle zweier verschiedener Gewichte gleichen Materials, die aus gleicher Höhe fielen, das schwerere den Erdboden vor dem leichteren erreiche, und dies gemäß dem Verhältnis ihrer jeweiligen Schwere. Das Experiment ist gewiß nicht schwierig; nichtsdestoweniger war niemand auf die Idee gekommen, einen derartigen Beweis zu führen, weshalb diese Behauptung kraft des ipse dixit des Aristoteles unter die Axiome der Wissenschaft von der Bewegung aufgenommen worden war. Galilei nun forderte unter Berufung auf seine Sinneswahrnehmung die Autorität des Aristoteles heraus und behauptete, daß die Kugeln in gleicher Zeit fielen, abgesehen von einer unbedeutenden, auf dem unterschiedlichen Luftwiderstand beruhenden Differenz. Die Aristoteliker verspotteten diese Idee und verweigerten ihr das Gehör. Galilei aber ließ sich nicht einschüchtern und beschloß, seine Gegner dazu zu zwingen, gleich ihm der Tatsache ins Auge zu sehen. Daher bestieg er eines Morgens vor der versammelten Universität - Professoren und Studenten - den schiefen Turm, zwei Kugeln mit sich führend, eine zehn- und eine einpfündige. Er legte sie auf den Rand des Turms und ließ sie zugleich fallen. Und sie fielen gemeinsam und schlugen gemeinsam am Boden auf.«3 In einem achtzehn Jahre später veröffentlichten Artikel, der dem »wissenschaftlichen Werk Galileis« gewidmet war4, wiederholte Fahie den Bericht fast wortwörtlich. Hingegen fügte er, sowohl in Hinsicht auf Galilei selbst als auch auf die Naturwissenschaft im allgemeinen, eine genauere Erläuterung der Bedeutung dieses Experiments hinzu. In Hinsicht auf Galilei selbst: Nach dem glänzenden Erfolg seines Experiments «vernachlässigte« Galilei »den Luftwiderstand und verkündete kühn, daß alle Körper aus gleicher Höhe in 124 Das Experiment von Pisa gleicher Zeit fielen ...« In Hinsicht auf die Naturwissenschaft im allgemeinen: »War auch Galilei... keineswegs der erste, der die Autorität des Aristoteles in Zweifel zog, so war er doch mit Sicherheit der erste, in dem der Zweifel eine tiefe und dauerhafte geistige Wirkung hervorrief. Der Grund dafür ist unschwer zu finden. Galilei kam im rechten Augenblick, vor allem aber kam er gerüstet mit einer neuartigen Waffe: dem Experiment.«'' Einen prächtigen, farbigen und lebhaften Bericht der Pisaner Experimente liefert uns auch jüngst der Historiker E. Namer: »Mit unglaublicher Kühnheit verwies Galilei den Aristoteles in die verstaubten Bücherregale der Bibliothek. Er schlug vor, das große Buch der Natur zu Öffnen und dessen Gesetze mit wachem Blick zu studieren ...« Nachdem Namer die Angriffe Galileis gegen Aristoteles und seine neuartigen, auf dem Experiment (mit Pendel, schiefer Ebene usw.) beruhenden Lehren dargestellt hat, fährt er fort: »Als Galilei erfuhr, daß alle anderen Professoren Zweifel an den Schlüssen des vermessenen Neuerers geäußert hatten, nahm er die Herausforderung an. Feierlich lud er die gelehrten Doktoren und die gesamte Studentenschaft, mit anderen Worten die gesamte Universität ein, um einem seiner Experimente beizuwohnen. Nicht aber im für diese üblichen Rahmen. Nein, das genügte ihm nicht. Draußen, auf dem weiträumigen Domplatz, unter offenem Himmel. Und der Lehrstuhl, der für diese Experimente angezeigt war, war der Campanüe, der berühmte schiefe Turm. Die Pisaner Professorenschaft hatte wie die der anderen Städte gemäß der Lehre des Aristoteles stets behauptet, daß die Fallgeschwindigkeit eines gegebenen Objektes proportional zu dessen Gewicht sei. So müßten etwa eine Eisenkugel von hundert Pfund Gewicht und eine andere, die nicht schwerer als ein Pfund wöge, so man sie im gleichen Augenblick aus gleicher Höhe fallen ließe, selbstverständlich den Erdboden zu verschiedenen Zeitpunkten berühren, und ganz eindeutig müsse die hundertpfündige den Erdboden als erste erreichen, eben weil sie schneller als die andere sei. Galilei hingegen behauptete, daß die Gewichte nichts zur Sache 125 Das Experiment von Pisa täten und daß alle beide den Erdboden im gleichen Augenblick erreichen würden. Derartige Versicherungen inmitten einer so altehrwürdigen, mit Weisheit gesegneten Stadt ausgesprochen zu hören war unerträglich, und man war der Ansicht, daß es nötig und dringlich sei, diesem jungen Professor, der eine so hohe Meinung von sich selbst hatte, einen öffentlichen Denkzettel, eine Lektion in Selbstbescheidungzuteil werden zu lassen, deren er sich bis ans Ende seiner Tage erinnern würde. Doktoren in langen Samtroben und hohe Beamte, die sich wie beim Besuch einer Art Kirchweih auf dem Dorf vorkamen, hatten von ihren verschiedenen Tätigkeiten abgelassen, um sich unter die Vertreter der Universität zu mischen, bereit, sich über den Ausgang des Schauspiels zu mokieren, was immer dabei herauskäme. Das vielleicht Eigenartigste an dieser ganzen Geschichte war, daß es keinem eingefallen war, das Experiment selbst anzustellen, bevor er diesen Schauplatz betrat. In den Augen der Studenten jener Zeit war das Wagnis, irgend etwas, das Aristoteles gesagt hatte, in Zweifel zu ziehen, nichts anderes als Ketzerei. Es war eine Beleidigung ihrer Lehrer wie ihrer selbst; sie wären in Ungnade gefallen und womöglich aus den Reihen der akademischen Elite ausgeschlossen worden. Diese Einstellung muß man sich ständig vor Augen führen, um das Genie des Galilei, seine denkerische Kühnheit, seinen praktischen Mut voll zu ermessen — und ebenso den tiefen Schlaf, aus dem das menschliche Bewußtsein zu erwecken war. Welche Mühe, welche Kämpfe waren nicht nötig, um einer exakten Wissenschaft zur Entstehung zu verhelfen! Galilei stieg die Stufen zum schiefen Turm empor, ruhig und gefaßt, trotz des Gelächters und der Schreie aus der Menge. Er begriff die Bedeutung der Stunde wohl. Von der Höhe des Turms formulierte er noch einmal und ganz exakt die Frage. Wenn die fallenden Körper den Boden zu gleicher Zeit erreichten, so trüge er den Sieg davon; kämen sie aber zu verschiedenen Zeitpunkten an, so hätten seine Gegner Recht behalten. 126 Das Experiment von Pisa Die strittigen Punkte waren nun allen vertraut. >Führe den Beweis!< hieß es. Der Augenblick war gekommen. Galilei ließ die beiden Eisenkugeln los. Aller Augen sahen zu ihm auf. Stille. Und man sah die beiden Kugeln gemeinsam abgehen, gemeinsam fallen und gemeinsam den Boden berühren, am Fuße des Turms.«6 Diese Zitate und Beispiele könnten wir beliebig vermehren. Wir haben geglaubt, davon absehen zu können. Wozu sollten wir diese Darstellung unnötig beschweren?7 Überflüssig, denn überall fänden wir die gleichen Grundelemente wieder: den öffentlichen Angriff auf den Aristotelismus, das von der Höhe des schiefen Turmes öffentlich durchgeführte Experiment, den Erfolg dieses Experiments, der sich im gleich schnellen Fall der beiden Körper ausdrückt, die Verblüffung der Gegner, die jedoch allem Augenschein zum Trotz auf ihren traditionellen Ansichten beharren. Das Ganze »eingerahmt« oder, so man will, durch mehr oder weniger geglückte Federstriche ausgeschmückt, je nach Phantasie des Autors. Denn all diese Elemente, die den Bericht Fahies wie den Namen dramatisieren, sind schlicht und einfach von diesen erfunden, da die einzige Quelle, über die wir verfügen, der Racconto istorko von Vincenzo Viviani, kein Wort davon enthält. Die »festen«, allen Autoren gemeinsamen Bestandteile, die wir soeben aufgeführt haben, stammen allesamt aus Vivianis Bericht. Allerdings hat schon Wohlwill gezeigt — und seinen Argumenten, die uns bereits vollkommen ausreichend erscheinen, werden wir noch weitere, entscheidende hinzufügen -, daß auch Vivianis Bericht über das Experiment von Pisa in der Luft hängt. Die Experimente von Pisa sind ein Mythos... Und so lautet der Text Vivianis: »Zu jener Zeit (1589-1590) war er überzeugt, daß die Untersuchung der Kräfte in der Natur notwendig eine wahre Kenntnis der Natur der Bewegung erforderlich macht, getreu jenem zugleich philosophischen und ganz gewöhnlichen Grundsatz: ignorato motu ignoratur natura. Daher zeigte er — mit Hilfe von Experimenten, Beweisen und exakt begründeten Überlegungen 127 Das Experiment von Pisa - zur großen Entrüstung aller Philosophen die Falschheit zahlreicher, die Natur der Bewegung betreffender Schlußfolgerungen des Aristoteles, Schlußfolgerungen, welche bis dahin für völlig klar und unbezweifelbar gehalten worden waren. So unter anderen die, daß bewegte Körper gleichen Stoffes, jedoch ungleichen Gewichts, die das gleiche Medium durchquerten, Geschwindigkeiten hätten, welche keineswegs proportional zu ihrer Schwere wären, wie Aristoteles behauptet hatte; sondern daß sich diese alle mit gleicher Geschwindigkeit bewegten. Was er durch wiederholte Experimente demonstrierte, ausgeführt von der Höhe des Pisaner Glockenturms, in Gegenwart aller anderen Professoren und Philosophen sowie der gesamten Universität. (Auch zeigte er,)... daß ebensowenig die Geschwindigkeit eines einzelnen bewegten Körpers, der fallend verschiedene Medien durchquert, umgekehrt proportional zur Dichte dieser Medien seien; dies folgerte er ausgehend von offensichtlich absurden und der sinnlichen Erfahrung widersprechenden Konklusionen.«8 Es ist überflüssig, die Ausweitung zu monieren, die der nüchterne und kurze Text Vivianis von der Hand seiner Nachfolger erfahren hat. Und es wäre grausam, auf deren Irrtümern, deren Unverständnis zu insistieren.9 Die einfache Konfrontation genügt. Die Biographen Galileis haben Vivianis kurzen und nüchternen Bericht verschönert, »entwickelt«. Und niemand - mit Ausnahme erst Wohlwills - hat ihn in Zweifel gezogen.10 Dabei wäre man bei einigem Nachdenken, mit gesundem Menschenverstand, etwas historischem Wissen und einigen physikalischen Kenntnissen bald darauf gekommen, daß er unwahrscheinlich, mehr noch: daß er unmöglich ist. Wohlwill hat bereits hervorgehoben, daß man schon arg naiv und unwissend sein muß, was Sitten und Gebräuche der Universitäten und der Universitätslehrer angeht, um sich vorzustellen, die gesamte Professorenschaft, gefolgt von der kompletten Studentenschaft, begäbe sich IM corpore an einen Öffentlichen Platz, einzig und allein in der Absicht, einem lächerlichen Experiment beizuwohnen, zu dem der letzte, der jüngste, der rangniedrigste und schlechtestbezahlte Hilfsmagister von der letzten ihrer Fakultäten sie eingeladen hätte. Außerdem 128 Das Experiment von Pisa reichte es nicht, die Lehren des Aristoteles anzuzweifeln, um »alle Philosophen« vor den Kopf zu stoßen. Seit hundert Jahren tat man doch nichts anderes! Auch die Argumente und Überlegungen, auf die Viviani anspielt, und mit deren Hilfe Galilei die »Schlüsse« des Aristoteles widerlegt haben soll11, waren so unerhört nicht: Benedetti hatte sie seit langem vorgetragen und ausgeführt12, und just zu Galileis Pisaner Professorenzeit legte ein »Philosoph«, Jacopo Mazzoni, sie, ohne Erstaunen oder etwa Aufruhr auszulösen, in aller Ruhe dar.13 Ein weiterer solcher Philosoph schließlich, Bonamici, ein guter Aristoteliker strenger Observanz, machte sich nichts daraus, seinen Zuhörern sämtliche Einwände, die er vermutlich anschließend widerlegte, vorzutragen, wie sie im Lauf der Jahrhunderte vor allem von den Pariser Nominalisten gegen die Lehre des Stagiriten ersonnen worden waren.14 Und wie kommt es denn, daß dieses so ungemein wichtige und entscheidende, mit so viel Aufwand inszenierte Experiment uns einzig und allein aus dem sechzig Jahre später entstandenen Bericht Vivianis bekannt ist? Weder die Freunde Galileis noch seine Gegner sprechen jemals davon. Nicht einmal er selbst. Nichts ist unwahrscheinlicher als ein solches Schweigen. Wir müßten ja annehmen, daß Galilei, der es sich nicht hat nehmen lassen, uns Experimente, die er sich bloß erdacht hatte, als wirklich durchgeführte zu schildern15 uns ein glanzvolles, wirklich angestelltes Experiment absichtlich verheimlicht hätte. Das ist zu unwahrscheinlich, als daß man es ernsthaft erwägen könnte. Die einzig mögliche Erklärung dieses Schweigens lautet: Daß Galilei das Experiment von Pisa nicht erwähnt, liegt daran, daß er es nicht gemacht hat, zu seinem Glück nicht — denn wenn er es angestellt hätte, und zwar mit der Beweisabsicht, die seine Biographen ihm unterstellen, wäre es ihm übel mißraten. In der Tat, was wäre geschehen, wenn? Wenn Galilei, wie dies seine Biographen seit Viviani wiederholen, wirklich von der Höhe des schiefen Turmes aus seine zwei Kugeln, die einpfündige und die zehn- oder hundertpfündige, hätte fallen lassen? Es ist schon merkwürdig, daß unseres Wissens keiner der Historiker, nicht einmal 129 Das Experiment VOM Pisa Wohlwill, sich das je gefragt haben will. Aber begreiflich ist es schon. Die Historiker glaubten an die Erfahrung: Sie akzeptierten en bloc den gesamten Bericht Vivianis. Die Menschen des 17. Jahrhunderts waren skeptischer - und vielleicht nicht nur das. Wie dem auch sei - wenn Galilei das Pisaner Experiment nicht gemacht hat, so haben es doch andere getan. Mit Resultaten freilich, deren Kenntnis unsere Historiker in einiges Erstaunen versetzt hätte. Wir brauchen nicht den Raccovtto istorko Vivianis abzuwarten, um belehrt zu werden, daß die Körper »beide mit gleicher Schnelligkeit fielen«. Hat nicht Galilei selbst im Dialogo geschrieben, daß »Kugeln von 1, 10, 100, 1000 Pfund Schwere« - im freien Fall - »die gleiche Strecke von 100 Ellen in gleicher Zeit zurücklegen«16? Und es fehlte nicht an solchen, die das für bare Münze nahmen: Baliani etwa, der 1639 in einem kleinen Werk des längeren ausfuhrt, daß ihm dies Resultat lange vor Galilei bekannt gewesen sei (nie läßt er eine Gelegenheit für einen nicht nachprüfbaren Prioritätsanspruch aus) und daß er schon 1611 zu Rocca di Savona Experimente angestellt habe, bei denen er verschiedene Kugeln unterschiedlichen Gewichts und Stoffes, aus Wachs und aus Blei, habe fallen lassen, die gleich schnell niedergegangen seien und die Erde »im gleichen unteilbaren Augenblick « berührt hätten.17 Der Jesuit Niccolo Cabeo behauptet das nämliche. Und gerade dessen Versicherungen waren es, die in Vincenzo Renieri, einem mathematischen Gelehrten der Pisaner Universität, den Wunsch nach der Probe aufs Exempel nährten. Der schiefe Turm bot sich dazu geradezu an. »Wir hatten die Gelegenheit«, so schreibt er Galilei, seinem Lehrer, »ein Experiment mit zwei schweren Körpern unterschiedlichen Stoffes zu machen, die aus gleicher Höhe fielen, einer aus Holz, der andere aus Blei, jedoch von gleicher Größe. Dies alles, da ein gewisser Jesuit geschrieben, daß sie in der gleichen Zeit fielen und mit gleicher Schnelligkeit zu Boden gingen ... Aber zum Ende entdeckten wir, daß es sich ganz anders verhielt. Von der Höhe des Glockenturms der Kathedrale bis zum Boden gewannen Bleikugel und Holzkugel voneinander schon beinahe drei 130 Das Experiment von Pisa Ellen Abstand. Auch mit zwei Bleikugeln ward der Versuch gemacht, eine so groß wie eine gewöhnliche Artilleriekugel, eine andere von der Größe einer Musketenkugel; und als die dickere mit der kleineren von der Höhe desselben Glockenturms herabfiel, sah man diese größere der anderen um eine gute Handbreit vorauseilen. «18 Cabeo indes läßt sich nicht beirren. Im Jahre 1646 bekräftigt er erneut, daß zwei Körper unterschiedlichen Gewichts, jetzt aber allemal gleichen Stoffes, mit gleicher Geschwindigkeit fielen und gleichzeitig aufschlügen. Was er durch zahlreiche und häufige Experimente ermittelt habe.19 Seinen Widersachern, die der Luft eine den Fall hemmende Kraft zuschreiben, entgegnet er, sie begriffen nicht, was sie sagten: Die Luft spiele überhaupt keine, weder die Schnelligkeit hemmende noch fördernde Rolle.20 Solche Behauptungen konnten nicht unwidersprochen bleiben: Ein Mitbruder Cabeos, der Jesuit Giambattista Riccioli, machte sich ans Werk. Nach hinlänglicher Darlegung der Schwierigkeiten, die im Falle einer so delikaten Materie wie jener des freien Falles schwerer Körper der Anstellung eines schlüssigen Experiments im Wege ständen21, berichtet Riccioli in seinem Almagestum Novum von den in Bologna, auf dem Torre degli Asinelli durchgeführten Versuchen.22 Dieser Turm, schief wie der Pisaner, war für jene Experimente besonders geeignet. Ja, unser Gelehrter versichert, er sei wie eigens für sie geschaffen gewesen. Viermal, im Mai 1640, im August 1645, im Oktober 1648, endlich im Januar 1650, ging man ans Werk und traf dabei alle erdenklichen Vorkehrungen. Fand aber heraus, daß zwei Tonkugeln, deren eine hohl war und nur zehn Unzen, deren andere, massive, aber zwanzig wog, zu verschiedenen Zeiten zu Boden gingen, obwohl sie gleichzeitig die Turmhöhe verlassen hatten. Und daß, nota bene, die leichtere fünfzehn Fuß zurückblieb.23 Galilei aber braucht diese Resultate Renieris und Ricciolis nicht, um zu wissen, daß zwei Körper »gleichen Stoffs, aber unterschiedlicher Größe«, vom Turm »zusammen herabfallend«, sich nie »zusammen« 131 DAS Experiment von Pisa bewegen, nie »zusammen« zu Boden gehen werden. Denn das hatte er voraussehen können - ja, er hat es in der Tat vorausgesehen. Seine Behauptung der gleichen Fallgeschwindigkeit aller Körper blieb von Baliani. Cabeo, Renieri und anderen unbegriffen. Sie gilt ihm nur für den abstrakten, aber fundamentalen Fall der Bewegung im leeren Raum.24 Ganz anders verhält es sich bei der Bewegung im wirklichen, vollen Raum, also bei der Bewegung in der Luft, die nicht von absolut allen impedimenta frei verläuft, da sie den Luftwiderstand überwinden muß, welcher zwar klein, aber keineswegs zu vernachlässigen ist. In einer eigens diesem Problem gewidmeten längeren Darlegung in den Discorsi, die Renieri nicht gelesen oder nicht begriffen hatte25, spricht sich Galilei mit wünschenswerter Klarheit aus. Doch schon lange bevor er in den Discorsi seine Argumentation ausführte, wußte Galilei, daß der Luftwiderstand grosso modo der Oberfläche des Körpers proportional ist, also im Fall der Kugel sich mit dem Quadrat von deren Radius verändert, und daß die Schwere der Luft der Masse des Körpers proportional ist, sich also mit dem Kubus desselben Radius verändert, so daß für eine Musketenkugel der Luftwiderstand relativ größer ist als für eine Kanonenkugel. Schon in seinen Anfängen in Pisa hatte er es gewußt - und das ist keineswegs überraschend, hatte doch Benedetti längst alles erklärt. Hätte Galilei seinerzeit mit dem Ergebnis rechnen können - und rechnen müssen —, daß unterschiedlich schwere Körper mit anderen Geschwindigkeiten fallen als jenen, die ihnen laut Aristoteles proportional zu ihrer Schwere zukämen, hätte er voraussehen müssen, daß die Musketenkugel, der leichtere Körper, viel schneller fällt, als sie eigentlich sollte - eins jedenfalls konnte er nicht annehme»: den gleichzeitigen Fall beider. Das aber ist das letzte Argument gegen Galileis Pisaner Experiment: Diesen Versuch hat er nicht angestellt, ja er hat ihn sich nicht einmal vorgesellt. Damit sind wir am Schluß unserer kleinen Untersuchung angelangt. Die Moral aus ihr zu ziehen sei dem Leser überlassen. 132 Das Experiment von Pisa ANMERKUNGEN 1 Die Geschichte des »Experiments von Pisa« ist mittlerweile unter das geistige Gemeineigentum geraten; man findet sie in Handbüchern und Reiseführern. So z.B. in A. CuviWiei, Manuel de philosophie, Bd. II, Paris 1932, S. 128. 2 A. de Gubernatis, Galileo Galilei, Florenz 1909, S. 9. 3 J. J. Fahie, Galileo, His Life and Work, London 1903, S. 24 f. 4 Ders., »The Scientific Work of Galileo«, in: Studies in the History and Metkod of Science, hrsg. von Charles Singer, Bd. II, Oxford 1921, S. 215. 5 Fahie, op, dt., S. 216, § 8: »Public experiments on falling bodies«. 6 E. Namer, Galileo, Searcher of the Heavens, New York 1931, S. 28 f. 7 Noch erwähnt sei indes L Olschki, Galileo und seine Zeit, Halle 1927. 8 Vincenzo Viviani, Racconto istorko della vita di Galilei, in: Galileo Galilei, Opere, Bd. XIX, S. 606. 9 So scheint auch niemand die Bedeutung der Tatsache begriffen zu haben, daß es sich um schwere Körper gleicher Materie handelt. Das aber ist der entscheidende Punkt; Denn in Pisa glaubt der junge Galilei noch - wie Benedetti -, daß schwere Körper unterschiedlicher Materie und spezifischen Gewichts mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten fallen würden. Er hatte Techt! 10 Vgl. E. Wohlwill, »Die Pisaner Fallversuche«, in: Mitteilungen zur Geschichte der Medizin und Naturwissenschaften, Bd. IV, S. 229f.; ders., Galileo Galilei und sein Kampf für die Kopernikanische Lehre, Bd. II, Hamburg 1926, S. 260 ff. Die weiter oben zit. Werke sind alle erst nach Wohlwills Artikel erschienen. 11 Vincenzo Viviani spielt auf die Thesen an, die Galilei in seinen Aufsätzen über die Bewegung-DeMotu -verficht, die in Pisa geschrieben und im ersten Band seiner Werke veröffentlicht wurden. Zu diesen Entwürfen vgl. P. Duhem, »De l'acceleration produite par une force constante«, in: Congres international de l'hiistoire des Sciences, Ille Session, Genf 1906, S. 8O7f.; E. Wohlwill, Galileo Galilei..., Bd. 1, S. 90- 9 5; A. Kovre, »A l'aurore de la science moderne«, in: Annales de l'Universite de Paris, 1935, Nr. 5, und 1936, Nr. i. 12 Vgl. G. B. Benedetti, Diversarutn speculationum mathematicamm Über, Taurini 1585. Vgl. die oben zit. Werke sowie P. Duhem, Etudes sur Leonard de Vinci, Bd. III, Paris 1919, S. 214 ff. 13 Vgl. J. Mazzoni, In Universum Piatonis, et Aristotelis philosophiam praeludia, Venetiis 1597, S. 192 f. 14 Vgl. F. Bonamici, De motu, Florentiae 1597, Buch IV, Kap. XXXVIII. 15 Zur Art der Experimente Galileis vgl. P. Tannery, »Galilee et les principes de la dynamique«, in: Memoires scientifiques, Bd. VI, S. 395 ff.; sowie bereits Caverni, Storia del metodo sperimentale in italia, Bd. IV, Florenz 1896, S. 290, 3 50; und E. Mach, Die Mechanik in ihrer Entwicklung, 1921, S. 12 5 ff. 133 DasExperiment von Pisa 16 Galileo Galilei, Dialogo ..., in: Opere, Bd. VII, S. 222. Galilei behauptet, den Versuch gemacht zu haben. Im übrigen ist es schwierig, ihn sich vorzustellen, wie er eine Kugel von 1OOO (!) oder auch bloß 100 Pfund einen Turm hinaufträgt. 17 Giovanni Battista Baliani, De tnotu gravium, Genova 1639, Vorwort. Baliani gibt eine Erklärung, die nicht uninteressant ist. Er legt, wahrscheinlich in der Nachfolge Keplers, der bewegten Materie einen inneren Widerstand bei: Gravia moveri htxta proportionem gravitatis ad materiam, et ubi sine impedimento naturaliter perpendiatlari motu ferantur, moveri aequaliter, tfuia ubi plus est gravitatis, plus pariterüt maxerme. 18 Vincenzo Renieri, Brief an Galilei vom 13. März 1641, in: Galileo Galilei, Opere, Bd.XVlII.S. 305. 19 Niccolo Cabeo, IM libros metereologicos Aristotelis, Romae 1646, Bd. I, S. 97. 20 Op. dt., S. 68: "... aerem nihil efficere in isto motu nee pro nee contra velocitatem.« Cabeo kann offenbar nicht begreifen, wie jene, die die Erklärung der Beschleunigung durch die Reaktion der Luft zurückweisen, dazu kommen können, ihrerseits einen Einfluß der Luft auf die Fallgeschwindigkeit geltend zu machen. 21 Zu Ricciolis Experimenten vgl. Cavemi, Storia ..., Bd. IV, S. 282, 312 319 et passim. 22 Riccioli erklärt, daß es beinahe unmöglich sei, so kleine Zeitdifferenzen direkt zu messen, und vermutet, daß Cabeo Fälle von zu kurzer Dauer beobachtet habe, also nicht habe bemerken können, was sich zugetragen; vgl. Giambattista Ricrioli, Almagestum NOVHM, Bononiae 1651, Bd. II, S. 392. 23 Vgl. Riccioli. op. rir.,S. 387. 24 Andere haben es begriffen, so etwa Johannes Marcius, De proportione motus, Pragae 1639, wenn er schreibt: »Motum quatenus a gravitate procedit einsdem speciei sew gradus, eadem celeritate ferri in ommbus, quantumvis mole, figura, pondera a se differant.« Er weiß wohl, daß dies nicht für die Bewegung gilt, die von jedem impedimentum frei vorgestellt wird, also diejenige in der Luftleere. 25 Vgl. Renieri, Brief an Galilei vom 20. März 1641; in: Galilei, Opere, Bd. XVIII, S. 310. 134 Kunst und Wissenschaft im Denken Galileis Eine Antwort auf Panofsky Panofsky wird es mir hoffentlich nicht übelnehmen - im großen und ganzen ist dies auch das einzige, was ich dem illustren Historiker anzukreiden habe —, wenn ich den Titel seiner Studie, Galilei als Kritiker der Künste1, für verfehlt halte. Das ist zu eng gefaßt und läßt deren wirklichen Gegenstand nicht einmal erahnen, und damit auch nicht die Bedeutung dieser bemerkenswerten Arbeit. Er hätte besser daran getan, einen Untertitel folgen zu lassen: Künstlerische Auffassung und wissenschaftliches Denken bei Galileo Galilei.2 In der Tat beschränkt Panofsky sich nicht darauf, Galileis Verhältnis zur Literatur und zu den plastischen Künsten zu erörtern, uns über dessen Neigungen, Vorlieben und Urteile zu unterrichten. Er bietet uns nicht nur eine versierte Analyse der künstlerischen Auffassung Galileis, indem er die vollkommene Einheit und Kohärenz derselben nachweist. Er tut weitaus mehr: Er führt uns die vollständige Deckung von ästhetischer und wissenschaftlicher Grundhaltung vor Augen. Panofsky gelingt zweierlei: Er richtet ein gestochen scharfes Licht auf Persönlichkeit und Werk Galileis; darüber hinaus bringt er die auaestio vexata von dessen persönlichen und wissenschaftlichen Beziehungen zu Kepler ihrer Lösung ein Stück näher. Galileis Ansichten zur Kunst und sein literarischer Geschmack sind nicht unbekannt. Man weiß z. B„ daß er Ariost sehr bewunderte, wohingegen Torquato Tasso ihm zuwider war. Doch hat man seine Ideen nicht ernst genommen - wohl weil der Brief vom 26. Juni 1612 an Cigoli, in welchem er seine ästhetischen Ansichten darstellt, nach wie vor als apokryph gilt. Er ist uns nur als Kopie aus dem 17. Jahrhundert erhalten geblieben. Sieht man indes den Brief mit Panofsky 135 Kunst und Wissenschaft im Denken Galileis als authentisch an - woran, so denke ich, nach seiner einleuchtenden Beweisführung nicht mehr zu zweifeln ist -, berücksichtigt man fernerhin, daß Galilei nie von seinen Meinungen abgewichen, sondern seiner ästhetischen Stellungnahme treu geblieben ist, so kann man diese nicht mehr als bedeutungslos abtun. Die Untersuchung hat ihr also aufmerksam Rechnung zu tragen: »Wir können seine Considerazioni al Tusso nicht als Produkt historischer Umstände erklären; denn viele ehrbare Zeitgenossen hegten ganz entgegengesetzte Ansichten. Auch können wir dies Werk nicht als >Jugendirrtum< abtun, »inspiriert durch den wuchernden Rationalismus einer naiven und einseitigen wissenschaftlichen Haltung-, Hier sei vielmehr der Versuch gemacht, diesen denkwürdigen Schluß wenn schon nicht umzukehren, so doch umzubilden: im Sinne einer Komplementarität. Soll Galileis wissenschaftliche Haltung sein ästhetisches Urteil inspiriert haben, dann gilt auch umgekehrt, daß seine ästhetische Einstellung Einfluß auf seine wissenschaftlichen Überzeugungen genommen hat. Genauer lautet die These: Sowohl als Wissenschaftler wie als Kritiker der Künste folgt Galilei denselben bestimmenden Tendenzen.«3 Diese »Tendenzen«, selbst soweit sie Galileis Persönlichkeit kennzeichnen, waren nicht rein individuellen Ursprungs. In ihnen reflektiert sich eine geistige Bewegung, die die Historiker vollkommen mißverstanden haben. Nennen wir gleich einen der größten und einflußreichsten : H. Wölfflin, der den Stil des 17. Jahrhunderts als scharfen Gegensatz zum Stil der Hochrenaissance darstellt.4 Dazu bemerkt Panofsky, daß sich zwischen 1590 und 1615 zwar eine Reaktion formiere, diese aber richte sich gegen den Manierismus der zweiten Hälfte des 16. Jahrhunderts, nicht gegen die vorhergehende Hochrenaissance, der man sich weit stärker als die unmittelbar vorhergehende Generation verbunden fühle und deren Wert man wiederzufinden suche - »auf die man zurückblickte nach Art eines jungen Mannes, der im Streit mit seinem Vater liegt und von seinem Großvater Unterstützung erwartet«.5 Panofsky fährt fort: »Galilei, geboren 1564, am Todestag Michelangelos, war Augenzeuge der Bewegung 136 Krntsf und Wissenschaft im Denken Galileis gegen den Manierismus, und auf welcher Seite er dabei stand, läßt sich erraten. Sein fidus Achates, Cigoli, spielte in Florenz die gleiche Rolle wie Domenichino und die Caracci in Rom. Mit einem guten Freund der letzteren, Giovanni Battista Agucchi, hatte sich Galilei selbst angefreundet, und eben jener war der Schöpfer einer kunsthistorischen Theorie ... Ihr zufolge hatte Annibale Caracci, zurückgreifend auf die großen Meister der Hochrenaissance, die Malerei von plumpem Naturalismus ebenso wie von trügerischem Manierismus errettet und es vollbracht, Idee und Wirklichkeit zu einem beau ideal zu verschmelzen.«6 Ganz deutlich heißt es bei Panofsky: »Dieser große Physiker und Astronom wuchs eher in einer humanistisch-künstlerisch denn wissenschaftlich geprägten Umgebung auf. Als Sohn eines bekannten Musikers und Musiktheoretikers erhielt er eine ausgezeichnete künstlerisch-literarische Ausbildung. Die meisten lateinischen Klassiker kannte er auswendig. Er schrieb nicht nur selbst Gedichte, ernsthafte ebenso wie heiter-ausgelassene nach Art seines großen Freundes, des Satirikers Francesco Berni, sondern widmete >mehrere
Monate oder gar Jahre< einem Kommentar zu Ariost - dem er nach eigenen Worten alle chiarezza und evidenza schuldete, die sein eigener Stil des Italienischen aufweisen mochte - und einem sorgfältigen Vergleich von Ariosts Orlando furioso und Tassos Gerusalemme liberate« - was ihm zur begeisterten Eloge des ersteren, zu einem grimmigen Verriß des letzteren geriet. »Selbst ein großartiger Zeichner, liebte und verstand er >alle der Zeichnung untergeordneten Künste< und begegnete ihnen >mit vollendetem Geschmack<. Wenn wir seinen Biographen« - N. Gherardini und V. Viviani - »Glauben schenken, so neigte er anfänglich viel mehr zum Studium der Malerei als zu dem der Mathematik .. .«7 Was auch immer von diesem letzteren Zeugnis zu halten ist, fest steht, daß Galilei in Fragen der Kunst und Ästhetik keineswegs als Dilettant zu betrachten ist und auch seinen Zeitgenossen nicht als solcher gilt. Ganz im Gegenteil. Als sein Freund, der Maler Cigoli, sich in Rom in den ewigen Streit um den Vorrang der Malerei bzw. der 137 Kunst und Wissenschaft im Denke» Galileis Skulptur verwickelt sieht, ist es Galilei, den er bittet, ihn mit den nötigen Argumenten zugunsten seiner Kunst zu versehen. Interessanterweise gleicht das, was Galilei geltend macht, völlig der früheren Argumentation Leonardo da Vincis, die ihm sicherlich unbekannt gewesen ist und zu der er gleichsam automatisch zurückfindet. Wie sein großer Vorläufer gründet er sein Urteil auf den Vorrang des Gesichts vor dem Tastsinn - und auf den Vorrang der malerischen Versinnbildlichung gegenüber der bloßen Nachahmung der Bildhauerei. Nicht nur hierin erweist er sich als der klassischen Renaissance verpflichtet; auch innerhalb der Bildniskunst schätzt und verteidigt er Klarheit, Frische und die ausgewogene Komposition der Hochrenaissance; zuwider ist ihm das manieristisch Überladene und Übertriebene, das er bekämpft, die Verdrehungen, Allegorismen, die fließenden Übergänge zwischen den Genres. Diese Vorlieben und Abneigungen erhellen nun seine Kritik an Tasso, drückt er sich in ihr doch ständig in »Bildern, die den visuellen Künsten entlehnt sind«, aus: »... für Galilei war die Wahl zwischen den beiden Poeten nicht nur von vitalem persönlichen Interesse — ihre Bedeutung ging weit über eine rein literarische Kontroverse hinaus. Er sah in ihrem Gegensatz weniger zwei divergente Auffassungen von Poesie als vielmehr zwei antithetische Einstellungen zum Leben und zur Kunst schlechthin ...«8 »Nach seiner Meinung«, so Panofsky weiter, »zwingt das allegorische Gedicht ... den Leser dazu, alles und jedes als abgründige Anspielung auf anderes zu interpretieren, und erinnert so an jene perspektivistischen Trickbilder, die als >Anamorphosen< bekannt sind. Diese, sagt Galilei, >zeigen eine menschliche Gestalt aus der Seitenansicht,
von einem eindeutig bestimmten Standort aus; sieht man sie
aber von vorn an, so wie wir dies gewöhnlich und natürlich mit anderen
Bildern tun, so zeigt sich nichts als ein Gewoge von Linien und
Farben, in dem wir mit rechter Mühe Schemen von Flüssen, kahlen
Stränden, Wolken oder seltsam zwittrige Gestalten ausmachen.- Gelänge
es der allegorischen Poesie nicht, >auch nur den geringsten Anschein
von Anstrengung zu vermeiden«, so zwänge sie nach Meinung
138
KHHFI und Wissenschaft im Denken Galileis
Galileis in ganz ähnlicher Weise -der geläufigen Erzählung, die von
Natur aus offen einsichtig und direkt zugänglich ist... eine allegorische
Bedeutung auf, die aus der Schräge sichtbar und zugänglich ist
die uns also -in extravaganter Manier die Sicht versperrt durch lauter
phantastische, chimärische und überflüssige Einbildungen«9
»Doch nicht nur aufgrund dieses Vergleichs der >allegorischen< Methode Tassos mit der perspektivischen Anamorphose sieht Galilei den Orlando furioso (beendet um 1515) ganz im Licht der klassischen Kunst der Hochrenaissance, Tassos Werk (vollendet um 1575) aber im Licht des Manierismus. Gleich zu Beginn der Comidemziotti«, behauptet Panofsky, »wird der Kontrast zwischen beiden in Begriffe gefaßt, die sich ohne weiteres wörtlich auf zwei Bilder übertragen ließen, Raffaels Madonna di Foligno und Vasaris Unbefleckte Empfängnis. «10 Doch könne man auch irgendeinen Giorgione oder Tizian mit irgendeinem Bild aus dem OEuvre Bronzinos oder des von Tasso favorisierten Francesco Salviati vergleichen. Galilei schreibt nämlich, daß Tassos Erzählweise »mehr an ein Intarsienbild erinnert als an ein Ölgemälde. Das Intarsienbild besteht aus kleinen verschiedenfarbigen Holzstückchen, die nie und nimmer so zart miteinander zu vereinen sind, daß deren Umrisse sich aus der Vielfalt der Farben nicht scharf und schneidend abhöben: das muß die Formen und Gestalten trocken und hart machen, ohne Rundungen und ohne Tiefe. In der Ölmalerei jedoch löst man die Umrisse sanft auf, geht ohne Schroffheit von einer Farbe in die andere über, daher das Bild weiche Rundung und Kraft erhält und überall an Tiefe gewinnt... Ariost schattiert und modelliert runde Formen ... Tassos Arbeit ist trockenes Stückwerk ...«11 Genau diese - vollkommen analoge - >klassische< Grundhaltung, das Bestehen auf Klarheit, Nüchternheit, Trennung der Genres, finden wir in Galileis wissenschaftlicher Arbeit wieder. Wir finden sie wieder in seiner Abneigung gegen die Zahlenspekulation, sei sie biblisch oder pythagoräisch, gegen die Symbolisierung, gegen vermenschlichende oder vergöttlichende Vergleiche in der Beschreibung des Kosmos. Diese wurden sowohl von seinen Gegnern ange- 139 Kunst und Wissenschaft im Denken Galileis strengt, die der Entdeckung der »mediceischen Planeten«12 die eminente Bedeutung der Zahl Sieben entgegenhielten, als auch von seinen Anhängern, die die Vier im Schild führten und von ihr behaupteten, sie spiegele das vierfältige Wesen Gottes, der Welt und des Menschen wider (Geist, Seele, Natur und Materie oder Körperliches). Und ebensowenig hält Galilei von der Anwendung animistischer Vorstellungen in Astronomie oder Physik. Diese Abneigung läuft vollkommen parallel zu einer Gegnerschaft zum literarischen und bildnerischen Manierismus, deren Bedeutung und Tiefe Panofsky uns verdeutlicht. Und eben dieser >KIassizismus< Galileis scheint nun einiges Licht auf sein rätselhaftes Verhältnis zu Kepler zu werfen: »Nicht nur in seinen früheren Arbeiten hat Galilei die fundamentalen astronomischen Entdeckungen Johannes Keplers ignoriert, sondern auch im Dialog über die zwei hauptsächlichsten Weltsysteme von 1632, jenem Werk, das ihn zeit seines Lebens zum Opfer, den kommenden Zeitaltern aber zum Symbol intellektueller Freiheit werden ließ. Das ist bekannt und doch verblüffend - war dieser doch sein unerschrockener Waffenbruder im Kampf um die Anerkennung des kopernikanischen Systems, sein Kollege in der Accademia dei Lincei, unterhielten beide doch ein Verhältnis des Vertrauens und der gegenseitigen Wertschätzung.«13 Galileis angebliche Unkenntnis des Keplerschen Werks kann diese erstaunliche, ja verstörende Tatsache wirklich nicht erklären. Es ist schwerlich glaubhaft, daß Galilei von den Arbeiten des »kaiserlichen Mathematikers« keine Kenntnis hatte, zumal er ihm den Sieg in der Auseinandersetzung verdankte, die der Entdeckung der »medieeischen Planeten« folgte; es war in der Tat Keplers Unterstützung seines Nuntius Sidereus, vor allem aber auch die Aufstellung einer Theorie des Instruments - des Teleskops -, das Galilei in seiner Arbeit anwandte, was die Waage schließlich zu seinen Gunsten ausschlagen ließ. Außerdem steht die Kenntnis und Anerkennung der Keplerschen Entdeckungen von Seiten der Anhänger Galileis außer Zweifel. Bonaventura Cavalieri etwa bemerkt in seinem 1632 in Bologna erschienenen Specchio Ustorio, daß Kepler »die Kegelschnitte über die 140 Kunst und Wissenschaft im Denken Galileis Maßen geadelt hat, indem er klar bewiesen, daß die Planetenbahnen keine Kreise, sondern Ellipsen seien«. Und schon zwanzig Jahre früher, am 12. Juli 1612, schreibt niemand anders als der Gründer der Accadewia dei Lincei, Francesco Cesi, an Galilei: »Mit Kepler glaube ich, daß die Planeten auf die strikten Kreisbewegungen zu verpflichten hieße, sie an eine Tretmühle zu binden, sie gegen ihren Willen zu beschleifen ... Wie Ihr weiß auch ich, daß in bezug auf Erde oder Sonne viele Bewegungen nicht konzentrisch verlaufen... ja vielleicht gar keine, wenn deren Bahnen nach Keplers Willen elliptisch sind.« 14 Und weiter bezeichnet Cesi in seinem Brief die Ellipse als allgemein bekannte, geeignete Antwort auf die Fragen, die in der ursprünglichen kopernikanischen Theorie ohne Lösung geblieben seien. Panofsky besteht mit Recht auf der Bedeutung dieses Briefes; sie scheint der Aufmerksamkeit der Historiker und Biographen Galileis ganz entgangen zu sein. Sein Schluß scheint mir unwiderlegbar: «Zumindest seit 1612 - also nur drei Jahre nach der Veröffentlichung der Keplerschen Astronomia nova und zwanzig Jahre vor dem Erscheinen seines Dialogo - war Galilei mit dem ersten und zweiten Keplerschen Gesetz vertraut. Er war nicht in Unkenntnis dieser Gesetze - er ignorierte sie. Und wir haben zu fragen, warum.«15 Auf diese Frage hat Emil Wohlwill geantwortet, daß Galilei zwar um die Schwierigkeiten des kopernikanischen Systems gewußt habe, die aufzulösen waren, wollte man es in den Rang einer wahrhaften Astronomie des Sonnensystems erheben; daß er aber aller Wahrscheinlichkeit nach die Keplerschen Lösungen noch nicht für der Weisheit letzten Schluß gehalten habe. Ihm sei es auch nicht bloß darum gegangen, dies rein wissenschaftliche Ziel zu erreichen, sondern darum, »der überlieferten Weltanschauung gegenüber die unermeßliche Überlegenheit der Vorstellung, die von der zweifachen Bewegung der Erde ausging, für jeden Denkenden zur Klarheit zu bringen«16. In meinen Etudes galileettties habe ich selbst das Schweigen Galileis im Dialogo damit zu erklären versucht, daß dies in Italienisch und nicht in Latein abgefaßte Werk sich an den gebildeten Zeitgenossen 141 Kunst und Wissenschaft im Denken Galileis richtete, der für die kopernikanische Sache zu gewinnen war, nicht aber an den Fachmann; daß es sich also viel eher um eine Kampfschrift, eine philosophische Polemik, als um ein astronomisches Werk handelte. Im Dialogo ist, so führte ich an, weder das kopernikanische noch das ptolemäische System in seiner konkreten Realität dargestellt: Von der in bezug zur Sonne exzentrischen Erdbahn, von der Anzahl und Gestalt der Planetenbahnen usw. ist nicht die Rede. Das neuere System wird uns in einfachster Form vorgestellt: die Sonne im Zentrum, die um sie kreisenden Planeten (Galilei weiß genau, daß das falsch ist). Zudem ließe sich geltend machen: Hätte Galilei ein astronomisches - und nicht ein philosophisches - Werk schreiben wollen, dann hätte er gleich Kepler in der Astronotnia nova nicht zwei, sondern drei große Weltsysteme analysieren müssen. Unmöglich hätte er, wie er es tat, Tycho Brahe völlig vernachlässigen können. Panofsky widerspricht Wohlwills und meiner Meinung, daß Galilei im Dialogo schon genug schwierige Sachverhalte untergebracht und gefürchtet habe, durch jeden zusätzlichen den Leser in Verlegenheit zu bringen. Allerdings verkennt nach meiner Ansicht Panofsky den unterschiedlichen Schwierigkeitsgrad in der Materie: zum einen die im Dialogo diskutierten Probleme, einschließlich des neuen Bewegungsbegriffs; zum anderen das, was er beiseite ließ, etwa die Keplerschen Gesetze, deren ungewöhnlicher Charakter hier etwas unterschätzt wird. Ich gebe aber zu, daß die von mir gegebene Antwort unzureichend ist; zwar vermag sie zur Not das Schweigen im Galileischen Dialogo zu erklären - nicht aber das des Galilei selbst. Panofsky hat also recht, wenn er annimmt, daß das Problem tiefer liegt, und in diesem Zusammenhang Einstein zitiert: »Daß in Galileos Lebenswerk dieser entscheidende Fortschritt keine Spuren hinterlassen hat, ist ein groteskes Beispiel dafür, daß schöpferische Menschen oft nicht rezeptiv orientiert sind.«17 Wiederum zu Recht gibt Panofsky sich nicht mit einem bloßen Mangel an Rezeptivitä't zufrieden, sondern sieht in dieser Mißachtung die stillschweigende Verdrängung jener Entdeckungen: »Er scheint sie aus seinem Geist verbannt, gleichsam automatisch eliminiert zu haben, als unvereinbar 142 Kunst und Wissenschaft im Denken Galileis mit den Prinzipien, die nicht nur sein Denken, sondern seine Vorstellungskraft beherrschten.«18 Das aber hieße letztlich nichts anderes, als daß Galilei die Keplerschen Ellipsen bloß deshalb zurückgewiesen hätte, weil es Ellipsen, und nicht, wie sich's gehörte, Kreise gewesen wären... Alle Historiker kennen die berühmte Passage ganz zu Anfang des Dialogo, in welcher Galilei die vollendete Natur der Kreisbewegung eines Körpers begründet: »Da er aber bei der Kreisbewegung sich stets von dem natürlichen Ziele und wieder zu ihm hin bewegt, so sind bei ihm Abneigung und Neigung gleich; aus dieser Gleichheit geht eine weder verzögerte noch beschleunigte Geschwindigkeit hervor, d.h. eine gleichförmige Bewegung.« Und diese könne nun unendlich fortdauern. Anders dagegen, auch dies eine berühmte Passage, die geradlinige Bewegung: »... auf einer unbegrenzten Linie hingegen und bei einer fortwährend verzögerten oder beschleunigten Bewegung, ist von Natur aus eine solche Fortdauer unmöglich... Daraus schließe ich, daß nur die Kreisbewegung von Natur aus den das Weltall zusammensetzenden Naturkörpern zukommen kann, sobald diese sich in vollkommener Ordnung befinden; die geradlinige Bewegung jedenfalls kann höchstens dann von der Natur ihren Körpern und deren Teilen zugewiesen werden, sobald sie sich außerhalb der ihnen vorgeschriebenen Plätze in verkehrter Anordnung befinden... «19 Jeder kennt diese Stellen, und niemand liest sie ohne Unbehagen: Sie erscheinen geradezu antigalileisch. Wir glauben nicht, daß er sich ernsthaft zu solchen aristotelischen Platitüden bekennt. Er selbst, in seiner neuen Wissenschaft, negiert doch den »natürlichen Ort«, geometrisiert den Raum, zerstört den Kosmos! Wie anders denn scherzhaft oder aus dem Wunsch nach Mystifikation hätte Galilei in seinem Dialogo beispielsweise die Kreisform der Fallbewegung lehren können - hat er nicht selbst gezeigt, daß die Wurfbahn einem Kegelschnitt, nämlich der Parabel entspricht? Gewiß, die Besessenheit von der Kreisform war ein Machtfaktor im Denken Galileis... Und doch wollen wir uns damit nicht abfinden, versuchen wir, die Tragweite dieser 143 Kunst und Wissenschaft im Denke» Gaiileü wunderlichen Behauptungen abzuschwächen, bemühen uns, sie zu »erklären«, sie zu »interpretieren«. Es ist Panofskys großes Verdienst, mit diesen Irrtümern aufgeräumt zu haben: Indem er Galilei auf ungewöhnlichem Wege angeht, gelingt es ihm, wenn man so sagen darf, die Zwangsvorstellung des traditionellen Galileibildes abzuschütteln. Er nimmt die betreffenden Textstellen beim Wort, at their face value, und kann nun schreiben: »... es ist, glaube ich, dieselbe Zwangsvorstellung, die es ihm unmöglich machte, das Sonnensystem als eine Anordnung von Ellipsen zu betrachten. Wo wir den Kreis als Sonderfall der Ellipse ansehen, konnte Galilei die Ellipse nur als einen deformierten Kreis empfinden: eine Form, in der die »vollkommene Ordnung- durch eindringende Geradlinigkeit gestört wurde, die folglich nicht aus jener Bewegung hervorgehen kann, die er als die gleichförmige ansieht und die, wie wir noch hinzufügen können, die klassische Kunst der Renaissance ebenso nachdrücklich zurückwies, wie der Manierismus sie begrüßte.«20 Man könnte also vielleicht sagen — auch wenn Panofsky es nicht sagt -, ja, man könnte auch ohne »vielleicht« sagen, daß Galilei gegen die Ellipse die gleiche unüberwindliche Abneigung gehegt hat wie gegen die Anamorphose und daß ihm die Keplersche Astronomie als manieristisch erschienen ist. Aus guten Gründen, so denke ich, besteht Panofsky auf der bedeutenden Rolle, die die Zirkularität im Denken Galileis spielt; mit Recht auch erinnert Panofsky z.B. an eine weitere überraschende Übereinstimmung mit Leonardo da Vinci: Galilei sieht das Wesentliche der tierischen oder menschlichen Bewegungen in der Rotation der Glieder um ihre »konkave oder konvexe« Aufhängung und reduziert sie damit auf ein »System von Zyklen und Epizyklen«. Hingegen Kepler: »Ich verneine, daß von Gott irgendeine beständige, geistiger Herrschaft unterworfene Bewegung erschaffen worden, die geradlinig ist... Alle Muskeln arbeiten nach dem Prinzip der geradlinigen Bewegung.. ,«21 Ich frage mich hingegen, ob Panofskys folgende Einschätzung Keplers ebenso richtig ist: »Im Gegensatz zu Galilei und im 144 Kunst und Wissenschaft im Denken Galileis Vorgriff auf die nachgalileische Physik sah er nicht die kreisförmige, sondern die geradlinige Bewegung als die in der physischen Welt vorherrschende an.«22 Gewiß ist die privilegierte Stellung der geradlinigen Bewegung in der materiellen Welt ein Grundprinzip der traditionellen, aristotelischen Physik: Daher ist ja gerade die Kreisbewegung die natürliche in den himmlischen Sphären. Denn diese ebenso wie die Himmelskörper sind nicht materieller Natur bzw. aus ganz anderem Stoff als dem der sublunaren Welt gemacht Wenn also die neuzeitliche Physik, an deren Begründung beide zur Rede Stehenden ebenso wirksam wie verschiedenartig beteiligt waren - wenn also diese Wissenschaft der geradlinigen Bewegung ein absolutes Privileg einräumt, dann tut sie dies in einem ganz anderen Sinn als der kaiserliche Mathematiker. Für diesen stand die Auszeichnung der geradlinigen Bewegung ein für die Endlichkeit, die notwendige, relative Unvollkommenheit der Schöpfung, denn eine andauernde, gleichförmige und geradlinige Bewegung ist strenggenommen unmöglich. Für die spätere Wissenschaft aber besteht das Privileg dieser Bewegung gerade darin, daß sie in deren unendlichem Raum die immerwährend sich fortsetzende Bewegung par excellence ist. Und vergessen wir nicht: Auch Kepler hat die »Zwangsvorstellung der Kreisform« nicht gänzlich überwinden können. Die Planetenbewegung, die zwar nicht mehr als »natürlich« noch als »tierisch« (oder »menschlich«) gilt, aber doch durch einen äußeren Beweger erzeugt, bringt weder Kepler noch Galilei zufolge Zentrifugalkräfte hervor. Zu guter Letzt: Wenn Kepler dahin kommt, die Kreisbahnen durch Ellipsen zu ersetzen, so tut er dies nicht nach Herzenslust oder aus irgendeiner Vorliebe für diese kuriose Kurve, sondern weil er nicht anders kann. Und der professionelle Astronom schreibt für Kollegen, nicht aber gleich Galilei für den gebildeten Zeitgenossen; er kann die sehr präzisen, von Tycho Brahe gelieferten empirischen Daten nicht vernachlässigen. Es bedarf einer Theorie, und zwar nicht einer allgemeinen, sondern einer konkreten Bewegungstheorie. Wohl hat sich Kepler mit unvergleichlicher intellektueller Kühnheit zur Einfüh- 145 Kunst und Wissenschaft im Denken Galileis rung einer nichtzirkulären Himmelsbewegung entschlossen23, jedoch nicht, ohne vorher vergeblich den Versuch unternommen zu haben, sich der Tradition zu fügen. Im nachhinein gewahrt er freilich, welch wunderbare Vereinfachung im System der Planetenbewegungen die Einführung der Ellipse hervorbringt. Solch eine Umlaufbahn paßt ihm sehr gut in sein dynamisches Konzept, besser als eine aus Kreisbewegungen zusammengesetzte. Und gerade wegen ihrer Unvollkomrnenheit paßt eine solche Bahn sehr gut in die bewegliche, veränderliche, vergängliche Welt, besser als die vollkommene Kreisbewegung der himmlichen Sphären. Aber wie gesagt: im nachhinein. Denn im Grunde hat Kepler nie — noch weniger als Galilei — in der Ellipse etwas anderes sehen können als einen deformierten Kreis. Um die Planeten auf eine himmlische Kreisbahn zu verpflichten, sah er sich gar gezwungen, ihnen eine periodische »Schwankung« zuzuschreiben, also eine Schwankung der den Planeten eigenen Antriebskraft, die wiederum den radikalen Ortsvektor periodisch verändert. Wirkte allein die Antriebskraft der Sonne, so beschrieben die Planeten Kreise. Es ist die Wirkung der eigenen Antriebskräfte, die sie vom rechten Kreispfad abbringt. All dies leugnet Panofsky gar nicht: »Kepler und seine Bundesgenossen standen nicht weniger als Galilei fest in ihrem Glauben an das höchste Formideal des Kreises und der Kugel. Beider Universum behielt eine endliche, sphärische, wohlzentrierte Gestalt, die Kepler gar als göttliches Abbild galt. Nach eigenen Worten empfand er einen •dunklen Schauder< (horror oecultus) beim bloßen Gedanken an Brunos »grenzenlose Unendlichkeit ohne Mittelpunkt«.«24 Hier wird aus Kepler kein »Moderner«, ganz im Gegenteil: »Wenn wir den Ausschluß der Seele aus der Materie, die Himmelskörper eingeschlossen, als >modern< auffassen, dann stand Kepler dem in der Renaissance so kräftigt wiederbelebten klassischen Animismus näher als Galilei. Wenn er der Wahrheit mitunter, und zwar in ganz entscheidenden Fällen, näherkam, so nicht, weil er vorurteilsloser gewesen wäre, sondern weil seine Vorurteile von anderer Art waren.«25 Das ist gewiß richtig, aber noch nicht das letzte Wort: Kepler, so 146 Kumt und Wissenschaft im Denken Galileis scheint mir, hatte nicht nur andere »Vorurteile« als Galilei, er hatte deren in der Tat mehr. Anders gesagt: Er hat sich gewisse »Vorurteile «, die Galilei fallenließ, oder die ihm schlicht entfielen, bewahrt, hat sie sogar verstärkt- Galilei empfindet nicht diesen Horror vor der Unendlichkeit des Alls. Seine nach wie vor endliche Welt ist auch nicht wie die Keplersche durch ein Himmelsgewölbe begrenzt, das die Sterne trägt. Sie ist nicht mehr oder kaum noch kosmischer Natur und gewiß nicht mehr Ausdruck der schöpferischen Dreifaltigkeit. Kepler aber sieht in der Sonne das Abbild, wenn nicht die Inkarnation des Vaters, im Himmelsgewölbe die des Sohnes, in der Stufenordnung der planetaren Sphären die des Heiligen Geistes. Doch zurück zum Problem des Verhältnisses Galilei - Kepler, zurück zur meisterhaften Analyse Panofskys. Es ist sehr wahrscheinlich, daß der Symbolismus Keplers und dessen kosmotheologische Argumentation in Galilei die gleiche Abneigung wie jene gegen Tassos Allegorismen provozierten. In animistischer Manier ging Kepler vor, wenn er die Antriebskraft der Sonne einer Seele zuschrieb, vermöge welcher sie sich um sich selbst dreht und dabei gleich einem ungeheuren Wirbel eine magnetische oder quasimagnetische Wirkung emittiert, die die Planeten erfaßt und um sie kreisen läßt. Für Galilei war das eine Rückkehr zu magischen Vorstellungen; das galt auch für den Begriff der Anziehungskraft (attractio), den Kepler wiederholt gebrauchte und den kein Anhänger Galileis jemals akzeptierte. Unglücklicherweise vermochte Galilei nicht zwischen dem mathematischen Gehalt der keplerschen Doktrin und deren »physikalischer « Grundlage zu unterscheiden. Machen wir ihm daraus keinen großen Vorwurf: Inhalt und Form schienen miteinander fest verbunden. So ist Keplers Einführung der elliptischen Bahnen mit einer dynamischen Konzeption verknüpft, die ihrerseits auf einem astralen oder zumindest solaren Animismus beruht. Deshalb hat Panofsky ganz recht, wenn er sagt: »Es ist ein wirklich erstaunliches historisches Paradox: während Galileis »progressiver< Empirismus ihm die Unterscheidung zwischen idealer Form und mechanischer Wirkung vorenthält und somit seine Bewegungstheorie im -Banne der Zirkulari- 147 Kumt und Wissenschaft im Denken Galileis tät< gefangen hält, erlaubt ein >konservativer< Idealismus es Kepler, diese Unterscheidung zu treffen, und damit seiner Bewegungstheorie, diesem Bann zu entrinnen.«26 Meiner Ansicht nach reicht das Paradoxon noch tiefer. Kepler ersetzt die reine Himmelskinematik seiner Vorgänger durch eine Himmelsdynamik. Doch der grandiosen Idee der wissenschaftlichen Vereinheitlichung des Universums, in Keplers Begriffen: der Übereinstimmung der himmlischen mit der irdischen Physik, hat ohne jeden Zweifel Kopernikus den Boden bereitet, als er die Aufteilung der Welt in eine »astrale« und eine »sublunare« aus den Angeln hob. Nicht minder wichtig aber war Keplers Festhalten am traditionellen aristotelischen Bewegungsbegriff: Bewegung als Prozeß. Weil Kepler der aristotelischen Auffassung treu bleibt, der zufolge jede kontinuierliche Bewegung notwendig einen kontinuierlich wirkenden Beweggrund erfordert, deshalb zwingt die materielle Vereinheitlichung der Welt, d. h. die wechselseitige Gleichsetzung von Erde und Planeten ihn, Kepler, zu der Frage, die alles andere auslöst: a quo moventur planetae? Wer hat all das in Gang gebracht? Was läßt die Planeten kreisen? Galilei dagegen braucht sich diese Frage nicht zu stellen: Er verwirft das aristotelische Konzept der Bewegung und gelangt zu dem der Bewegung als Zustand und zur Entdeckung des Trägheitsprinzips. Dieses dehnt er aus auf die Kreisbewegung, genauer: Er schließt sie davon nicht aus. Und nachdem er lange genug über sein Problem: a quo moventur projecta 7 nachgegrübelt hat, gibt er sich zufrieden mit der Antwort, die er erhielt: a niküo. Nichts bewegt den geworfenen Körper. Wunderbar, unvorhersehbar, unlogisch sind die Wege des menschlichen Denkens; der geraden Straße scheint es den Umweg vorzuziehen. Den Schluß, welchen Panofsky aus seiner bewundernswerten Arbeit zieht, können auch wir nur übernehmen: »Gerade weil Kepler von einer im wesentlichen mystischen Kosmologie ausging, doch die Kraft besaß, diese auf quantitative Aussagen zu reduzieren, war es ihm vielleicht möglich, als Astronom so >modern< zu werden, wie Galilei als Physiker. Dieser, der Vater der modernen Mechanik, war 148 Kunst und Wissenschaft im Deaken Galileis frei von allem Mystizismus, doch in seiner Neigung zu Purismus und Klassizismus befangen und im Bereich der Astronomie eher Forscher denn Weltenschöpfer.«27 Purismus ist eine gefährliche Sache. Galileis Beispiel, das keineswegs einzig ist in seiner Art, zeigt deutlich, daß man nichts übertreiben soll. Nicht einmal das Verlangen nach Klarheit. ANMERKUNGEN 1 Erwin Panofsky, Galileo as a Critic of the Ans, Den Haag 1954 (alle Panofsky- Zitate Koyrés wurden nach dieser engl. Ausgabe übersetzt, A. d. Ü.). 2 ETWUI Panofsky hat den Vorschlag Koyrés angenommen; eine spätere gekürzte Fassung seines Galilei-Aufsatzes trägt den Untertitel Acsthetic Attitüde and Säentific Thought (in: Isis, 47. Jg., 1 /1956); A. d. Ü. 3 E. Panofsky, op. cit., S. 20. Das »denkwürdige Urteil* stammt von U. Leo, Torquato Tasso, Studien zur Vorgeschichte des Seicentismo, Bern 1951, S. 26. 4 H. Wölfflin, Grundbegriffe der Kunstgeschichte, München 1915. (Vgl. dazu E. Panofsky, op. cit., S. 15; A. d. Ü.) 5 E. Panofsky, op. cit., S. 15. 6 lbid.,S. 16. 7 ftid..S.4f. 8 Ibid., S. 17. 9 Ibid., S. 13; Galileo Galilei, Opere, Bd. IX., S. 129 (zit. und übers, nach Panofsky). 10 Bei Panofsky finden sich Reproduktionen beider Bilder. 11 Galileo Galilei, Opere, Bd. IX, S. 63, zit. und übers, nach Panofsky, op. cit., S. I7f. 12 Die vier Jupitermonde; A. d. Ü. 13 Panofsky, op. eil, S. 20. 14 Galileo Galilei, Opere, Bd. IX, S. 365 f.; zit. und übers, nach Panofsky, op. cit., S.23. 15 Ibid. 16 E. Wohlwill, Galileo Galilei und sein Kampf für die kopernikanisehe Lehre, Bd. II, Leipzig 1926, S. 88. 17 A. Einstein, Vorwort zu Galileo Galilei, Dialogue Concerning the Two Chief World Systems, Berkeley 1953; zit. nach Panofsky, op. cit., S. 24. 18 E. Panofsky, op.ät.,S. 24. 149 Kunst und Wissenschaft im Denken Galileis 19 Galileo Galilei, Dialog über die beiden hauptsächlichsten Weltsysteme, Darmstadt 1982, S. 34. 20 E. Panofsky, op. cit., S. 2 5. 21 Interessanterweise zeigt sich, daß dort, wo Galilei kinematisch argumentiert, von den Bewegungen der Glieder des animalischen Körpers spricht, Kepler jene der Muskel» ins Auge faßt, also dynamisch argumentiert; genau dasselbe findet statt im Bereich der Astronomie. 22 E. Panofsky, op. cit.,S. 26. 23 Tatsächlich hatte Tycho Brahe dies schon vor ihm getan, allerdings nur im Fall eines Kometen. 24 Panofsky, op.cit.,S. 28. 2 5 Ibid. 26 Panofsky, op. rif., S. 29. 27 Panofsky, op. dt., S. 31. 150 Ein Meßversuch Wenn die Historiker der modernen Naturwissenschaft1 deren Wesen und Struktur zu bestimmen versuchen, so betonen sie den empirischen und konkreten Charakter im Gegensatz zum abstrakten Bücherwissen der antiken und mittelalterlichen Naturwissenschaft. Beobachtung und Erfahrung im kraftvollen und siegreichen Angriff gegen Tradition und Autorität: So sieht das - ebenfalls traditionelle - Bild aus, das man uns gewöhnlich von der geistigen Revolution des siebzehnten Jahrhunderts zeichnet, deren Wurzel und deren Frucht zugleich die moderne Naturwissenschaft ist. Dieses Bild ist keineswegs falsch. Ganz im Gegenteil: Es ist völlig evident, daß die moderne Wissenschaft unsere Kenntnis der Welt unermeßlich — und sogar über jedes Maß hinaus - erweitert und die Zahl der »Tatsachen« - aller Arten von Tatsachen -, die sie entdeckt, beobachtet und angehäuft hat, vermehrt hat. Außerdem haben einige der Begründer der modernen Wissenschaft sich und ihr Werk gerade so gesehen und verstanden. Gilbert und Kepler, Harvey und Galilei — sie alle rühmen die wunderbare Fruchtbarkeit der Erfahrung und der direkten Beobachtung, die sie der Sterilität abstrakten und spekulativen Denkens gegenüberstellen.2 Wie bedeutend aber auch immer die neuen, von den venatores (Jägern) entdeckten und zusammengebrachten »Tatsachen« sein mögen, die schlichte Anhäufung von »Tatsachen«, das heißt, ein bloßes Sammeln von Beobachtungs- und Erfahrungsdaten schafft noch keine Wissenschaft; sie müssen geordnet, gedeutet und erklärt werden. Mit anderen Worten, erst durch das theoretische Bearbeiten wird Faktenkenntnis zur Wissenschaft. 151 Er« Meßversuch Andererseits spielten Beobachtung und Erfahrung - das heißt die rohe Beobachtung und Erfahrung, die des gesunden Menschenverstandes - nur eine geringe Rolle beim Aufbau der modernen Wissenschaft., Man könnte sogar sagen, daß sie die mächtigsten Hindernisse bildeten, denen die Wissenschaft auf ihrem Weg begegnete. Nicht die Erfahrung war es, sondern der Versuch, der sie wachsen ließ und ihren Sieg entschied; der Empirismus der modernen Wissenschaft beruht nicht auf Erfahrung, sondern auf dem Experiment. Gewiß brauche ich hier nicht den Unterschied von Erfahrung (engl, experience) und Experiment zu betonen. Ich möchte jedoch die enge Verbindung zwischen dem Experiment und dem Ausarbeiten einer Theorie unterstreichen. Weit davon entfernt, einander entgegengesetzt zu sein, sind Experiment und Theorie verbunden und voneinander abhängig, und nur mit wachsender Genauigkeit und Vervollkommnung der Theorie werden auch die Versuche genauer und vollkommener. In der Tat ist ein Versuch - wie Galilei es so schön sagte - eine an die Natur gestellte Frage, und es ist völlig klar, daß die Tätigkeit, deren Ergebnis das Stellen dieser Frage ist, eine Funktion der Entwicklung der Sprache ist, in der sie formuliert wird. Experimentieren ist ein teleologischer Prozeß, dessen Ziel durch die Theorie bestimmt wird. Der von Francis Bacon so gut bemerkte und so schlecht gedeutete »Aktivismus« der modernen Wissenschaft - scientia activa, operative. - ist nur das Gegenstück ihrer theoretischen Entwicklung. Weiter müssen wir hinzufügen - und das bestimmt die charakteristischen Züge moderner Wissenschaft -, daß ihre theoretische Arbeit sich die mathematische Denkweise zu eigen macht und entfaltet. Deshalb unterscheidet sich ihr »Empirismus« toto coelo von dem der aristotelischen Tradition.4 »Das Buch der Natur ist mit geometrischen Zeichen geschrieben«, erklärte Galilei. Das bedeutet, daß die moderne Wissenschaft, um ihr Ziel zu erreichen, genötigt ist, das System der flexiblen und halb-qualitativen Begriffe der aristotelischen Wissenschaft durch ein System starrer und strikt quantitativer Begriffe zu ersetzen. Die moderne Wissenschaft konstituiert sich 152 Christian Huygens (1629-169'i) also, indem sie die qualitative, oder genauer gemischte Welt des gesunden Menschenverstandes (und der aristotelischen Wissenschaft) durch eine archimedische Welt zur Realität gewordener Geometrie ersetzt. Oder — was das gleiche ist — die Welt des Mehr oder Weniger unseres Alltags wird ersetzt durch ein Universum der Maße und der 153 Ein Meßversuch Ein Meßversuch Präzision. In der Tat impliziert dieses Ersetzen, daß alles, was nicht genau gemessen werden kann, von diesem Universum ausgeschlossen oder relativiert wird.5 Dieses Streben nach quantitativer Präzision, nach dem Entdecken exakter numerischer Daten, nach diesen »Zahlen, Maßen und Gewichten «, mit denen Gott die Welt gebaut hat, bildet das Ziel und bestimmt die Struktur der Versuche der modernen Wissenschaft selbst. Mit dem Versuch in weiterem Sinne aber stimmt dieses Verfahren nicht überein: Weder die Alchemie noch Cardano oder Giambattista Porta - und nicht einmal Gilbert - suchen numerisch genaue Ergebnisse. Sie sehen die Welt vielmehr als ein Ensemble von Qualitäten, denn als ein Ensemble von Größen an. Qualität verträgt sich eben nicht mit der Genauigkeit der Messung.6 Nichts ist in dieser Hinsicht aufschlußreicher als die Tatsache, daß Boyle und Hooke, beide Experimentatoren ersten Ranges, die den Wert genauer Messung kennen, eine rein qualitative Untersuchung der Spektralfarben anstellen. Nichts zeigt die unvergleichliche Größe Newtons besser als seine Fähigkeit, den Bereich des Qualitativen zu überschreiten und in den Bereich der physikalischen, das heißt der quantitativ bestimmten Wirklichkeit vorzudringen. Aber neben den theoretischen (konzeptuellen) und psychologischen Schwierigkeiten, die der Anwendung der Idee mathematischer Strenge in einer Welt des Wahrnehmens und Handelns entgegenstehen, hat das tatsächliche Ausführen genauer Messungen im siebzehnten Jahrhundert mit technischen Schwierigkeiten zu ringen, von denen wir uns heute in einer von Präzisionsinstrumenten überladenen und beherrschten Welt, wie ich fürchte, nur eine sehr schwache Vorstellung machen können. Sogar Historiker präsentieren uns - wie I. Bernard Cohen zeigte - viel zu oft die entscheidenden Versuche der Vergangenheit nicht so, wie sie damals wirklich ausgeführt wurden, sondern so, wie sie jetzt in unseren Labors und Klassenzimmern angeordnet werden, weil sie die wirklichen Bedingungen und damit die wirkliche Bedeutung des Experiments in der heroischen Epoche moderner Wissenschaft nicht kennen.7 Deshalb möchte ich hier, um zur Geschichte der Konstitu- 154 Ein Meßversuch ierung experimenteller Methoden der Wissenschaft beizutragen, die Geschichte des ersten bewußten und zusammenhängenden Versuchs einer experimentellen Messung erzählen. Die Messung einer universellen Konstante, der Konstante der Beschleunigung der Körper im freien Fall. Jedermann kennt die historische Bedeutung des Fallgesetzes, des ersten mathematischen Gesetzes der von Galilei entwickelten neuen Dynamik, das Gesetz, das ein für allemal festlegte, daß »die Bewegung dem Gesetz der Zahl unterworfen ist«.8 Dieses Gesetz bestimmt, daß die Schwere, obwohl keineswegs eine wesentliche Eigenschaft der Körper (wir kennen ihr Wesen gar nicht), doch nichtsdestoweniger ihre universelle Eigenschaft ist (alle Körper sind »schwer«, und es gibt keine »leichten«), und darüber hinaus ist sie für alle Körper eine invariable und konstante Eigenschaft. Nur unter diesen Bedingungen ist Galileis Gesetz (im Vakuum) gültig. Doch trotz der mathematischen Eleganz und der physikalischen Plausibilität von Galileis Gesetz ist es offensichtlich, daß es nicht das einzig Mögliche ist.9 Außerdem befinden wir uns nicht im Vakuum, sondern in der Luft, und nicht im abstrakten Raum, sondern auf der Erde, und vielleicht sogar auf einer Erde, die sich bewegt. Es ist völlig klar, daß eine experimentelle Bestätigung des Gesetzes und seiner Gültigkeit für Körper, die in unserem Raum fallen, in hoc vero aere unabdingbar ist. Ebenso unabdingbar ist die Bestimmung des konkreten Wertes der Beschleunigung (g). Es ist bekannt, mit welcher außerordentlichen Genialität Galilei, da er ja keine direkten Messungen anstellen konnte, den freien Fall durch die Bewegung auf der schiefen Ebene einerseits und durch die Pendelbewegung andererseits ersetzt. Es ist nur gerecht, sein großes Verdienst und seine geniale Einsicht anzuerkennen, die nicht durch die Tatsache verringert werden, daß sie auf zwei falschen Annahmen beruhen.10 Aber die Gerechtigkeit verlangt auch, daß wir unsere Aufmerksamkeit auf die überraschende und jämmerliche Armut der ihm zur Verfügung stehenden experimentellen Mittel richten. Lassen wir ihn selbst in seinem modus procedendi berichten:11 155 Ein Meßversuch »Auf einer Leiste oder eher einem hölzernen Sparren von ungefähr 12 Ellen Länge, einer halben Elle Breite und drei Fingern Dicke wurde auf der schmalen Seite eine kleine Rinne von etwas mehr als Fingerbreite ausgehöhlt. Diese Höhlung wurde sehr gerade, glatt und fein poliert gemacht und mit einem fein gegerbten und geglätteten Pergament ausgekleidet, worin wir eine harte, glatte und ganz runde Bronzekugel rollten. Nachdem wir dieses Brett schräg legten, ein Ende ein oder zwei Ellen hoher als das andere, rollten wir die Kugel, wie gesagt, in der Rinne und stellten auf eine Weise, die ich gleich beschreiben will, die für das Herunterrollen benötigte Zeit fest. Wir wiederholten diesen Versuch mehr als einmal, um die Zeit mit einer solchen Genauigkeit zu messen, daß die Abweichung zwischen zwei Beobachtungen nie den zehnten Teil eines Pulsschlags überschritt. Nachdem wir diese Operation ausgeführt und uns von ihrer Verläßlichkeit überzeugt hatten, ließen wir die Kugel nur ein Viertel der Länge der Rinne hinunterrollen; und als wir die Zeit der Talfahrt maßen, fanden wir, daß es genau die Hälfte der ersteren war. Dann versuchten wir andere Entfernungen und verglichen die Zeit für die ganze Länge mit der für zwei Drittel und mit jedem anderen Bruchteil. Bei diesen, volle hundertmal wiederholten Versuchen fanden wir stets, daß die durchlaufenen Räume sich unter sich wie die Quadrate der Zeit verhielten, und das bei allen Neigungswinkeln der schiefen Ebene, d. h. der Rinne, in der die Kugel rollte. Wir beobachteten auch, daß sich die Zeiten der Talfahrt bei verschiedenen Neigungswinkeln der Ebene genau so verhielten wie, worauf wir zurückkommen, der Verfasser es vorhergesagt und für sie bewiesen hatte.12 Für die Zeitmessung benutzten wir ein großes Wassergefäß, das in einer gewissen Höhe angebracht war; an den Boden des Gefäßes war ein feines Rohr gelötet, das einen feinen Strahl Wasser laufen ließ, den wir während der Zeit jeder Fallzeit in ein kleines Glas einfingen, sowohl bei der ganzen Länge wie bei ihren Bruchteilen; das so gesammelte Wasser wurde nach jeder Fallzeit auf einer sehr genauen Waage gewogen; die Unterschiede und die Verhältnisse dieser Gewichte er- J56 Ein Meßversudi gaben die Unterschiede und Verhältnisse der Zeiten, und das mit einer solchen Genauigkeit, daß sich bei all den vielen Wiederholungen des Verfahrens kein bemerkbarer Unterschied in den Ergebnissen fand.« Eine Bronzekugel, die in einer »glatten und polierten« Rinne in einem Holzbrett lauft! Ein Gefäß mit Wasser, das durch eine kleine Öffnung rinnt und das man in ein kleines Glas einfängt, um es danach zu wiegen und so die Fallzeiten zu messen (die römische Wasseruhr, die von Ktesibios, war schon ein sehr viel besseres Instrument): was für eine Häufung von Quellen des Irrtums und der Ungenauigkeit! Es ist offensichtlich, daß die Versuche Galileis völlig wertlos sind. Gerade die Perfektion ihrer Ergebnisse ist ein strikter Beweis ihrer Ungenauigkeit.13 Kein Wunder, daß Galilei, der sich all dessen ohne Zweifel völlig bewußt ist, so weit wie möglich (z. B. in den Discorsi) vermeidet, einen konkreten Wert für die Beschleunigung anzugeben; und wenn er es tut (wie im Dialogo), so ist er jedesmal völlig falsch. So falsch, daß der Pater Mersenne außerstande war, seine Überraschung zu verbergen: »Er nimmt an, daß eine Kugel in 5 Sekunden einhundert Faden tief fällt; daraus leitet er ab, daß die Kugel in einer Sekunde nur 4 Faden tief fällt, obwohl ich überzeugt bin, daß sie weiter fällt.«14 In der Tat, 4 Ellen - nicht einmal 7 Fuß15 - ist weniger als die Hälfte des richtigen Wertes, und etwa die Hälfte des Wertes, den Pater Mersenne selbst aufstellt. Und doch ist es keineswegs überraschend, daß Galileis Zahlen so grob ungenau sind; ganz im Gegenteil, es wäre überraschend und grenzte an ein Wunder, wenn sie es nicht wären. Was überrascht, ist die Tatsache, daß Mersenne, dessen experimentelle Mittel nicht viel reicher als die Galileis waren, so viel bessere Ergebnisse erzielte. So befindet sich die moderne Naturwissenschaft in ihren Anfängen in einer ziemlich seltsamen und sogar paradoxen Lage: Ihr Prinzip ist die Genauigkeit, sie behauptet, daß die Wirklichkeit in ihrem Wesen geometrisch und folglich Gegenstand strenger Determination und Messung ist (umgekehrt sehen Mathematiker wie Newton und 157 Ein Meßversuch Barrow in der Geometrie selbst eine Wissenschaft des Messens)16; sie entdeckt und formuliert (mathematisch) Gesetze, welche es erlauben, die Lage und die Geschwindigkeit eines Körpers an jedem Punkt seiner Flugbahn und in jedem Augenblick seiner Bewegung abzuleiten und zu berechnen, und ist außerstande, sie zu benutzen, weil sie keine Mittel hat, eine Zeitdauer zu bestimmen oder eine Geschwindigkeit zu messen. Aber ohne diese Messungen bleiben die Gesetze der neuen Dynamik abstrakt und leer. Um ihnen einen wirklichen Inhalt zu geben, ist es unerläßlich, die Mittel zur Zeitmessung zu besitzen (der Raum ist leicht zu messen, organa chronou, horologia, wie Galilei sie nannte), mit anderen Worten: verläßliche Uhren.17 Die Zeit kann natürlich nicht unmittelbar gemessen werden, sondern nur durch etwas anderes, worin wir sie verkörpert finden. Das ist entweder a) ein konstanter und gleichförmiger Prozeß, wie z. B. die konstante und gleichmäßige Bewegung der Himmelsphäre oder der konstante und gleichförmige Ausfluß des Wassers bei der Wasseruhr des Ktesibios18, oder b)ein Prozeß, der, wenn auch nicht selbst gleichförmig, doch automatisch wiederholt werden kann oder sich selbst wiederholt, oder schließlich c) ein Prozeß, der, obwohl er sich nicht völlig identisch wiederholt, zu seiner Ausfuhrung doch die gleiche Zeit benötigt und uns damit sozusagen ein Zeitatom oder eine Zeiteinheit, ein Stück Dauer, bietet. In der Pendelbewegung fand Galilei einen derartigen Prozeß. Tatsächlich wurde ein Pendel, vorausgesetzt, alle äußeren und inneren Widerstände, wie zum Beispiel die Reibung und der Luftwiderstand, ließen sich eliminieren, seine Schwingungen auf völlig identische Weise bis ans Ende der Zeit fortsetzen. Darüber hinaus bleibt die Periode der Pendelschwingungen sogar in unserer Atmosphäre, in hoc vero aere, wo ihre Bewegung ständig verzögert wird und keine zwei Schwingungen völlig identisch sind, doch konstant. Oder, um es mit Galileis eigenen Worten zu sagen19: »Zuerst muß 158 Ein M eßversuch man bemerken, daß jedes Pendel seine eigene Schwingungszeit hat, so bestimmt und festgelegt, daß es unmöglich ist, es in einer anderen Periode schwingen zu lassen als in der, die die Natur ihr gegeben hat«, und die weder vom Gewicht des Perpendikels noch von der Schwingungsweite abhängt, sondern einzig und allein von der Länge des Pendels. Die große Entdeckung Galileis wurde übrigens nicht - wie es in der Folge von Viviani immer noch in den Handbüchern steht - beim Betrachten der Schwingungen des großen Leuchters im Dom von Pisa gemacht und dadurch, daß er den Isochronismus im Vergleich mit seinen Pulsschlägen gemessen hätte 20, sondern durch äußerst geniale Versuche, bei denen er die Schwingungen von Pendeln gleicher Länge, aber mit Perpendikeln von unterschiedlichem Stoff und mithin von verschiedenem Gewicht (Kork und Blei) miteinander verglich21, und zuerst und vor allem durch intensives mathematisches Denken. So beschreibt Salviati22: »Und was erstens die Frage betrifft, ob ein und dasselbe Pedel wirklich alle seine großen, mittleren und kleinen Schwingungen in genau der gleichen Zeit ausführt, so beziehe ich mich auf das, was ich schon von unserem Platoniker gehört habe. Er hat deutlich gezeigt, daß die Schwingungszeit für alle Kreissehnen die gleiche ist, ob nun die umfaßten Bogen 180 Grad (d. h. den vollen Durchmesser) betragen oder 100, 60, 10, 2, ½ Grad oder 4 Minuten. Alle diese Bogen enden, wohlverstanden, am untersten Punkt des Kreises, wo er die Horizontale tangiert. Betrachten wir jetzt die Schwingung nach den Bogen statt nach den Sehnen, vorausgesetzt, diese überschreiten nicht 90 Grad, so zeigt das Experiment, daß sie alle in gleichen Zeiten durchlaufen werden. Aber diese Zeiten sind länger bei längerer Schnur und nicht bei längerem Bogen, ein um so bemerkenswerteres Ergebnis, weil man auf den ersten Blick genau das Gegenteil für wahr halten würde. Denn da die Endpunkte beider Bewegungen die gleichen sind und da die Gerade zwischen diesen beiden Punkten der kürzeste Abstand zwischen ihnen ist, so schiene es vernünftig, daß die Bewegung längs 159 Ein Meßversuch dieser Linie in der kürzesten Zeit ausgeführt würde. Das ist aber nicht der Fall, denn die kürzeste Zeit - und mithin die schnellste Bewegung - ist die längs des Bogens, dessen Gerade die Kreissehne ist. Was das Verhältnis der Schwingungszeiten von Körpern betrifft, die an Drähten verschiedener Länge hängen, so sind sie proportional den Quadratwurzeln der Länge der Drähte. Oder man könnte sagen, die Längen verhalten sich zueinander wie die Quadrate der Zeiten. Wenn man die Schwingungszeit eines Pendels doppelt so lang haben will wie die eines anderen, so muß man also seine Aufhängung viermal so lange machen. Hat ein Pendel eine neunmal so lange Aufhängung wie das andere, so wird dieses drei Schwingungen ausführen, während das andere einmal schwingt, woraus folgt, daß die Längen der Pendeldrähte zueinander im (umgekehrten) Verhältnis der Quadrate der in der gleichen Zeit vollzogenen Schwingungszahl stehen.« Man kann die Tiefe von Galileis Denken, die sich selbst noch bei seinem Irrtum zeigt, nur bewundern. Die Pendelschwingungen sind natürlich nicht isochron, und der Kreis ist nicht die Linie der schnellsten Schwingungsbewegung. Aber, um die Begriffe des achtzehnten Jahrhunderts zu benutzen, so hat Galilei erkannt, daß die »brachistochrone « Kurve und die Kurve, auf der die Schwingungen in der gleichen Zeit ausgeführt werden, die »tautochrone«, die gleiche Linie sind.23 Es ist ziemlich merkwürdig, daß Galilei, der die Isochrome des Pendels - die eigentliche Grundlage aller modernen Zeitmessung - entdeckt hat, zwar mit ihrer Hilfe einen Chronometer zu schaffen und sogar eine mechanische Pendeluhr zu konstruieren versuchte24, sie aber nie bei seinen eigenen Experimenten benutzte. Es scheint Pater Mersenne gewesen zu sein, der zuerst diese Idee hatte. Mersenne sagt uns in der Tat nicht expressis verbis, daß er das Pendel als Mittel zur Zeitmessung bei der Fallbewegung schwerer Körper bei den Versuchen benutzte, über die er in der Harmonie Universelle25 berichtet. Aber da er im gleichen Werk eine sorgfältige Beschreibung des halbkreisförmigen Pendels gibt und dessen unterschiedliche Ver- 160 Ei« Meßvemtch wendungen in der Medizin (zur Bestimmung verschiedener Pulsgeschwindigkeiten), in der Astronomie (zur Beobachtung der Mondund Sonnenfinsternisse) usw. unterstreicht26, ist es praktisch gewiß und darüber hinaus durch eine andere Stelle der Harmonie Universelle bestätigt, nicht nur, daß er ein Pendel benutzte, sondern sogar, daß es drei und einen halben Fuß lang war.27 Zweifellos ist es ein Pendel, dessen Periode laut Mersenne genau einer Sekunde des Primum Mobile gleich ist.28 Die Ergebnisse von Mersennes Versuchen, »mehr als fünfzigmal durchgeführt«, sind völlig konstant. Der fallende Körper durchquert 3 Fuß in einer halben Sekunde, 12 in einer Sekunde, 48 in zwei, 108 in drei und 147 in drei und einer halben Sekunde. Das ist nahezu doppelt soviel (80%), als es nach Galileis Zahlen sein sollte. Daher schreibt Mersenne: »Was Galileis Versuche betrifft, so kann ich mir nicht vorstellen, woher der große Unterschied kommt, den man hier in Paris und Umgebung hinsichtlich der Fallzeiten findet, die uns immer viel kleiner als die seinen erschienen; nicht daß ich einem so großen Mann geringe Sorgfalt vorwerfen möchte, aber wir haben die unseren viele Male von unterschiedlichen Höhen aus in der Gegenwart zahlreicher urteilsfähiger Personen durchgeführt, und sie brachten stets das gleiche Ergebnis. Wenn die Elle, deren sich Galilei bediente, nur Vh Fuß lang ist, das heißt 20 Zoll des in Paris verwendeten königlichen Fußes, so ist es gewiß, daß die Kugel mehr als hundert Ellen in 5 Sekunden fällt.«29 »Die hundert Ellen Galileis«, erklärt Mersenne, sind in der Tat gleich 1662/3) Fuß nach »unserem« Maß.30 Aber Mersennes eigenes, »mehr als fünfzigmal wiederholtes« Experiment erbrachte ganz verschiedene Ergebnisse. Demgemäß legt ein schwerer Körper in 5 Sekunden nicht 100, sondern 180 Ellen oder 300 Fuß zurück. Mersenne sagt uns nicht, daß er wirklich schwere Körper von einer Höhe von 300 Fuß fallen ließ. Es ist eine Folgerung, die er in Anwendung der »doppelten Proportion« auf die ihm zur Verfügung stehenden Daten zieht. Da aber diese Daten »beweisen«, daß ein schwerer Körper 3 Fuß in einer halben Sekunde, 12 in einer Sekunde, 48 in zwei, 108 in drei und 147 in drei und einer halben Sekunden fallen31 161 Ein Meßversuch - Zahlen, die vollkommen mit der Proportion im Quadrat übereinstimmen -, fühlt Mersenne sich berechtigt und sogar genötigt zu der Behauptung, ein schwerer Körper falle 1662/3 Fuß in nur 318/25 Sekunden, und nicht in fünf. Zudem, so fügt er hinzu, würde aus Galileis Zahlen folgen, daß ein schwerer Körper nur eine Elle in einer halben Sekunde und vier Ellen, das sind etwa 162/3 Fuß, in einer Sekunde falle, statt der zwölf Fuß, die er tatsächlich fällt. Die Ergebnisse von Mersennes Experimenten - die von ihm gewonnenen Zahlen, auf die er sehr stolz ist und die er benutzt, um die Fallzeiten von Körpern aus allen möglichen Höhen bis hin zum Mond und den Sternen32, und die Länge aller Arten von Pendeln mit Perioden bis hin zu 30 Winkelsekunden zu berechnen - stellen zweifellos im Vergleich zu denen Galileis einen Fortschritt dar. Sie implizieren jedoch eine ziemlich lästige Schlußfolgerung, die nicht nur dem gesunden Menschenverstand und den grundlegenden Lehren der Mechanik zuwiderlaufen, sondern auch Mersennes eigenen Berechnungen: daß nämlich die Geschwindigkeit an der Peripherie des Kreises größer ist als in der Senkrechten.33 Mersenne scheint diese Konsequenz zumindest einige Jahre lang nicht bemerkt zu haben (und übrigens auch sonst niemand). Auf jeden Fall erwähnt er sie nicht vor den Cogitata Physico-Mathematica von 1644, wo er die Diskussion des Fallgesetzes und der Eigenschaften des Pendels erneut aufnimmt und sie, wenn auch in etwas vager Form, erwähnt, zusammen mit der Nicht-Isochronie der großen und der kleinen Schwingungen.34 Nachdem er so erklärt hat, wie befremdlich es ist, daß ein Pendel von drei Fuß Länge (das er jetzt anstatt des früher von ihm verwendeten dreieinhalb Fuß langen Pendels benutzt) seine halbe Schwingung in genau einer halben Sekunde vollzieht (d. h. drei Fuß fällt), wenn freifallende Körper zwölf Fuß in einer Sekunde durchlaufen (das entspricht drei Fuß in einer halben Sekunde), während es gemäß den schon in der Harmonie Universelle gemachten Berechnungen in der Zeit einer halben Schwingung 11/7 des Halbmessers (d.h. 33/7 oder 5 Fuß) sein sollten35, fährt er fort: »... das enthält eine sehr große 162 Ein Meßversuch Schwierigkeit, denn beide Tatsachen wurden durch zahlreiche Beobachtungen bestätigt, nämlich daß fallende Körper auf der Senkrechten nur zwölf Fuß zurücklegen und daß das drei Fuß lange Pendel von C nach B in einer halben Sekunde schwingt. Das kann nur geschehen, wenn die Kugel des Pendels in der gleichen Zeit von C nach B auf der Kreislinie schwingt, in welcher ein gleicher Körper auf der Senkrechten AB fällt. Da dieser 5 Fuß fallen sollte in der Zeit, in welcher die Kugel von C nach D schwingt, sehe ich keine Lösung.« Natürlich könnte man vermuten, daß die Körper schneller als angenommen fallen, aber das wäre gegen alle Beobachtungen. Wir müssen deshalb entweder akzeptieren, präzisiert Mersenne, daß Körper auf der Senkrechten mit der gleichen Geschwindigkeit fallen, mit der sie im Kreisbogen schwingen, oder daß der Luftwiderstand beim senkrechten Fall größer ist als beim schrägen, oder schließlich, daß Körper im freien Fall mehr als 12 Fuß in einer Sekunde zurücklegen und mehr als 48 in zwei. Aber bei der Schwierigkeit, den Ton des Aufschlagens des Körpers auf dem Boden festzustellen und mithin den genauen Zeitpunkt des Aufpralls exakt zu bestimmen, sind alle unsere Beobachtungen in dieser Frage völlig falsch.36 Zuzugestehen, daß seine so sorgfältig angestellten Versuche falsch sind und die auf diesen Versuchen beruhenden langen Berechnungen und Tabellen wertlos, muß Mersenne ziemlich schwergefallen sein. Aber es war unvermeidlich. Wieder einmal mußte er erkennen, daß in der Wissenschaft keine Genauigkeit zu erreichen war und daß seine Ergebnisse nur einen annähernden Wert hatten. So überrascht es nicht, daß er in seinen Reßexiones Physko-Mathematicae von 1647 zugleich versucht, seine experimentellen Methoden zu vervollkommnen - so hält er die Pendelkugel und den fallenden Körper (ähnliche Bleikugeln) in einer Hand, um den gleichzeitigen Beginn ihrer Bewegungen zu garantieren37, und befestigt sein Pendel an einer Wand, um ein gleichzeitiges Enden beider Bewegungen dadurch zu erreichen, daß die beiden Töne des Anschlagens des Pendels an der Wand und des fallenden Körpers auf dem Boden zusammenfallen - und, in einiger Ausführlichkeit, die mangelnde Zuverläs- 163 Ein Meßvemich sigkeit der Ergebnisse zu erklären38, die übrigens die seiner früheren Untersuchungen bestätigen: Der Körper scheint 48 Fuß in etwa 2 Sekunden zu fallen, und 12 in einer. Es ist jedoch unmöglich, betont Mersenne, die Länge des Pendels genau zu bestimmen, dessen Periode präzise eine Sekunde dauert, und ebenso unmöglich, die genaue Koinzidenz der beiden Anschlagtöne mit dem Gehör wahrzunehmen. Ein oder zwei Zoll oder sogar Fuß mehr oder weniger ergeben keinerlei Unterschied. Daher, schließt er, müssen wir uns mit Annäherungen zufriedengeben und dürfen nicht mehr verlangen. Ungefähr zu der Zeit, als Mersenne seine Versuche anstellte, wurde eine andere experimentelle Erforschung der Fallgesetze in Verbindung mit der experimentellen Bestimmung des Wertes g in Italien von einer von dem berühmten Verfasser des Almagestum HOVUM, dem Pater Giambattista Riccioli39, geleiteten Gruppe gelehrter Jesuiten durchgeführt, die merkwürdigerweise von Mersennes Arbeiten überhaupt nichts wußten und völlig unabhängig davon zu ihren Ergebnissen kamen. Riccioli hat einen ziemlich schlechten Ruf bei den Wissenschaftshistorikern. 40 Man muß jedoch gestehen, daß er als Experimentator nicht nur sehr viel besser ist als Mersenne, sondern auch sehr viel intelligenter, und daß er ein unendlich tieferes Verständnis des Wertes und der Bedeutung der Genauigkeit hat als der Freund von Descartes und Pascal. Im Jahre 1640, als er Professor der Philosophie am Studium in Bologna war, begann er eine Reihe von Untersuchungen, von denen ich hier kurz berichten will41, wobei ich hervorheben möchte, wie sorgfältig durchdacht und methodisch er bei seiner Arbeit vorging. Er will nichts als gesichert annehmen, und obwohl er vom Wert von Galileis Deduktionen als einer Tatsache fest überzeugt ist, versucht er zuerst zu begründen oder, besser gesagt, zu verifizieren, ob die Behauptung der Isochronie von Pendelschwingungen richtig ist; dann, ob das von Galilei aufgestellte Verhältnis der Länge des Pendels zur Schwingungsperiode (die Periode ist proportional zur Quadratwurzel der 164 Ein Meßversuch Länge) sich experimentell bestätigt; und schließlich versucht er die Periode eines gegebenen Pendels so genau wie möglich zu bestimmen, um auf diesem Wege ein Zeitmeßinstrument zu erhalten, das zur experimentellen Erforschung der Fallgeschwindigkeit benutzt werden kann. Riccioli beginnt damit, ein geeignetes Pendel vorzubereiten: eine Metallkugel an einer Kette42, die an einem Metallzylinder befestigt ist, der frei in zwei gleichfalls metallenen Höhlungen dreht. Eine erste Versuchsreihe zielt darauf ab, Galileis Behauptung der Konstanz der Pendelperiode dadurch zu verifizieren, daß man die Zahl seiner Schwingungen in einer gegebenen Zeit zählt. Die Zeit wird mittels einer Wasseruhr gemessen, und Riccioli, der ein tiefes Verständnis der empirischen Bedingungen der Versuche und der Messung bezeigt, erklärt, daß der doppelte Vorgang des Auslaufens und Auffüllens der Wasseruhr als Zeiteinheit zu nehmen ist. Die Ergebnisse dieser ersten Reihe bestätigen Galileis Behauptung. Eine zweite Versuchsreihe, für die Riccioli zwei Pendel von gleichem Gewicht, aber verschiedener Länge (»Höhe«) benutzt, nämlich ein bzw. zwei Fuß, bestätigt das von Galilei aufgestellte Verhältnis der Quadratwurzel: die Zahl der Schwingungen in der Zeiteinheit ist entsprechend 85 und 60.43 Mersenne hätte hier wohl aufgehört. Nicht so Riccioli. Er versteht sehr wohl, daß man, selbst wenn man seine Methode benutzt, die Wasseruhr umzudrehen, noch sehr weit von wirklicher Genauigkeit entfernt ist: Ihretwegen müssen wir immer noch anderswohin schauen, d.h. an den Himmel, das einzig wirklich genaue horologium dieser Welt, die von der Natur gegebenen Organa chronou, die Bewegungen der Himmelskörper und -Sphären. Riccioli ist sich über die ungeheure Bedeutung von Galileis Entdeckung völlig im klaren: Der Isochronismus des Pendels verschafft uns die Möglichkeit, einen genauen Zeitmesser zu entwickeln. Die Tatsache, daß große und kleine Schwingungen in derselben Zeit ausgeführt werden, hat wirklich zur Folge, daß wir seine Bewegung fortsetzen können, so lange wir wollen, indem wir seiner normalen und 165 Ein Meßvemtck spontanen Verlangsamung entgegenwirken, zum Beispiel, indem wir ihr nach einer Anzahl von Schlägen einen neuen Anstoß geben.44 Auf diese Weise kann jede beliebige Zahl von Zeitatomen akkumuliert und addiert werden. Es ist jedoch klar, daß wir den Wert der Schwingungsperiode exakt bestimmen müssen, um das Pendel als präzises Instrument der Zeitmessung benutzen zu können. Dieser Aufgabe hat Riccioli sich mit nicht nachlassender Geduld gewidmet. Sein Ziel ist es, ein Pendel herzustellen, dessen Periode genau eine Sekunde dauert.45 Leider ist er trotz all seiner Bemühungen nicht in der Lage, dieses Ziel zu erreichen. Zunächst nimmt er ein Pendel, das ungefähr ein Pfund wiegt und drei Fuß, vier Zoll (römischen Maßes)46 »hoch« ist. Der Vergleich mit der Wasseruhr war zufriedenstellend: 900 Schwingungen in einer Viertelstunde. Riccioli macht sich dann an die Verifikation mittels einer Sonnenuhr. Während sechs aufeinanderfolgenden Stunden von neun Uhr morgens bis nachmittags um drei zählt er (mit Hilfe von Pater Francesco Maria Grimaldi) die Schwingungen. Das Ergebnis ist niederschmetternd: 21706 Schwingungen statt 21660. Zudem erkennt Riccioli, daß für seine Absicht die Sonnenuhr nicht genau genug ist. Ein anderes Pendel wird vorbereitet und »mit der Hilfe von neun Jesuitenpatern«47 beginnt er noch einmal zu zählen. Diesmal - am 2. April 1642 —während 24 aufeinanderfolgenden Stunden, von neun bis neun. Das Ergebnis sind 87998 Schwingungen, während der Sonnentag nur 86640 Sekunden zählt. Riccioli konstruiert nun ein drittes Pendel, bei dem er die Aufhängungskette auf 3 Fuß, 4,2 Zoll verlängert. Und um die Präzision noch mehr zu erhöhen, nimmt er als Zeiteinheit nicht den Sonnentag, sondern den Sternentag. Die Zählung beginnt beim Passieren der Meridianlinie über den Schwanz des Löwen (am 12. Mai 1642) bis zu seinem nächsten Passieren am 13. Mai. Wieder ein Fehlschlag: 86 999 statt der berechneten 86400. Enttäuscht, aber nicht geschlagen, entscheidet Riccioli sich zu einem vierten Versuch mit einem vierten Pendel, das dieses Mal etwas kürzer ist, nur 3 Fuß, 2,67 Zoll.48 Aber es gelingt ihm nicht, seine neun 166 Ei« Meßverstich Gefährten zu der eintönigen und ermüdenden Aufgabe zu bewegen, die Schwingungen zu zählen. Schließlich bleiben ihm nur Pater Zeno und Pater F. M. Grimaldi treu ergeben. Dreimal, in drei Nächten, am 19. und 28. Mai und am 2. Juni 1645 zählen sie die Schwingungen vom Passieren der Meridianlinie von der Spica (der Jungfrau) bis zu dem des Arcturus. Die Zahlen sind zweimal 3212 und ein drittes Mal 3214 für 3192 Sekunden.49 An diesem Punkt scheint Riccioli genug davon zu haben. Immerhin ist sein Pendel, dessen Periode 59,36'" beträgt, ein vollkommen brauchbares Instrument. Die Umwandlung der Schwingungszahlen in Sekunden ist einfach. Sie kann übrigens durch vorausberechnete Tabellen erleichtert werden.50 Indessen ist Riccioli über seinen mangelnden Erfolg beunruhigt. Er versucht deshalb, die »Höhe« eines Pendels zu berechnen, dessen Schwingungen genau eine Sekunde betragen würde, und kommt zu dem Ergebnis, daß sie 3 Fuß, 3,27 Zoll sein müßte.51 Er gesteht jedoch, daß er es nicht wirklich konstruiert hat. Andererseits hat er gewiß viel kürzere Pendel gebaut, um in der Messung von Zeitintervallen größere Vollkommenheit zu erlangen: eines von 9,76 Zoll mit einer Periode von 30'", ein anderes, noch kürzer, von 1,15 Zoll, dessen Periode nur l0'" beträgt. »Ein Pendel dieser Art benutzte ich«, sagt Riccioli, »um die Geschwindigkeit des natürlichen Falles schwerer Körper zu messen«, bei den im gleichen Jahr 1645 an der Torre degli Asinelli in Bologna durchgeführten Versuchen.52 Nun ist es offensichtlich unmöglich, ein so rasches Pendel einfach dadurch zu benutzen, daß man seine Schwingungen zählt. Man muß ein Mittel finden, sie zu addieren. Mit anderen Worten, man muß eine Uhr konstruieren. Tatsächlich hat Riccioli für seine Experimente eine Uhr, die erste Pendeluhr, konstruiert, jedoch kann man ihn schwerlich als großen Uhrmacher, als Vorläufer von Huygens und Hooke ansehen. Seine Uhr hat tatsächlich weder Gewicht noch Feder und nicht einmal Zeiger oder Zifferblatt. Es war in der Tat keine mechanische Uhr, sondern eine menschliche. 167 Ein Meßversuch Um die Schläge seines Pendels zusammenzuzählen, dachte sich Riccioli ein sehr einfaches und sehr elegantes Mittel aus: Er trainierte zwei seiner Mitarbeiter und Freunde, »die nicht nur für die Physik, sondern auch für die Musik begabt waren, un, de, tre ... zu zählen (in Bologneser Dialekt, in dem diese Wörter kürzer sind als im Italienischen), auf eine völlig regelmäßige und gleichförmige Weise, wie es die tun müssen, die eine musikalische Aufführung dirigieren, so daß das Aussprechen jeder Zahl einer Pendelschwingung entspricht«53. Mit dieser »Uhr« führte er seine Beobachtungen und Versuche durch. Die erste Frage, die Riccioli untersuchte, betraf das Verhalten »leichter« und »schwerer« Körper.54 Fallen sie mit gleicher oder mit verschiedener Geschwindigkeit? Eine wichtige und sehr strittige Frage, auf die bekanntlich die antike und die moderne Physik verschiedene Antworten gaben. Während die Aristoteliker behaupteten, daß Körper um so schneller fallen, je schwerer sie sind, hatte Benedetti gelehrt, daß alle Körper, zumindest alle Körper identischer Natur, das heißt spezifischer Schwere, mit der gleichen Geschwindigkeit fallen. Was die Modernen betrifft, Galilei und Baliano, gefolgt von den Jesuiten Vendelinus und N. Cabeo, so behaupteten sie, daß alle Körper, unabhängig von ihrer Beschaffenheit und ihrem Gewicht, immer mit der gleichen Geschwindigkeit (im Vakuum) fallen.55 Riccioli möchte das Problem ein für allemal lösen. So macht er sich am 4. August 1645 an die Arbeit. Kugeln von gleicher Größe, aber von verschiedenem Gewicht, aus Lehm bzw. aus Papier geformt und mit Kreide überzogen (um ihre Bewegung längs der Wand und ihren Aufprall auf dem Boden leichter beobachten zu können), ließ man von der Spitze der Torre degli Asinelli fallen, die dafür besonders geeignet ist 56 und hoch genug - 312 römische Fuß -, um derartige Geschwindigkeitsdifferenzen sichtbar zu machen. Die Ergebnisse der Versuche, die Riccioli fünfzehnmal wiederholt, sind nicht zu bezweifeln: schwere Körper fallen schneller als leichte. Die Fall Verzögerung, die vom Gewicht und Umfang der Kugeln abhängt, beträgt zwischen 12 und 40 Fuß und widerspricht nicht Galileis Theorie: Sie erklärt sich durch den Luftwiderstand und wurde von ihm vorausgesehen. Ande- 168 Ein Meßversuch rerseits sind die beobachteten Tatsachen mit den Lehren des Aristoteles völlig unverträglich.57 Riccioli ist sich der Originalität und des Wertes seiner Arbeit völlig bewußt. Daher spottet er auch über die »Semi-Empiriker«, die nicht wissen, wie man ein schlüssiges Experiment durchführt, und zum Beispiel behaupten - oder leugnen -, daß Körper mit der gleichen Geschwindigkeit fallen, weil sie nicht in der Lage sind, den genauen Zeitpunkt des Aufpralls zu bestimmen.58 Das zweite von Riccioli untersuchte Problem ist noch bedeutender. Er möchte das Verhältnis bestimmen, in dem der fallende Körper seine Bewegung beschleunigt. Ist es wie Galilei lehrt, eine »gleichförmig unförmige« (gleichförmig beschleunigte) Bewegung, das heißt eine Bewegung, bei der sich die durchlaufenen Räume verhalten ut numeri impares ab unitale, oder, wie Baliani will, eine Bewegung, bei der diese Räume eine Reihe natürlicher Zahlen darstellten? Ist die Geschwindigkeit proportional zur Dauer des Falles oder zu dem durchlaufenen Raum?59 Mit Pater Grimaldis Hilfe stellt Riccioli eine Anzahl von Kugeln gleicher Größe und gleichen Gewichts aus Kreide her, und nachdem er durch unmittelbare Messung der Zeiten ihres Falls von verschiedenen Stockwerken der Torre degli Asinelli bewiesen hat, daß sie Galileis Gesetz folgen 60, macht er sich an die Verifikation dieses Ergebnisses (und nichts ist bezeichnender als die Umkehrung des Verfahrens), indem er diese Kugeln von zuvor berechneten, bestimmten Höhen fallen läßt, wofür er alle Kirchen und Türme Bolognas benutzt, deren Höhen passend sind, nämlich die von S. Pietro, S. Petronio, S. Iacobbe und S. Francesco.61 Die Ergebnisse stimmen in allen Einzelheiten miteinander überein. Tatsächlich ist ihre Übereinstimmung so vollkommen, die von den Kugeln durchlaufenen Räume (15, 60,135, 240 Fuß) bestätigen Galileis Gesetz so rigoros, daß die Experimentatoren ganz offensichtlich schon zuvor von dessen Richtigkeit überzeugt waren. Und das ist schließlich nicht überraschend, da die Pendelversuche es schon voll bestätigt haben. 169 Ein McßvcTiuch Jedoch selbst wenn wir zugestehen - was wir tun müssen -, daß die guten Patres die wirklichen Ergebnisse ihrer Messungen etwas korrigiert haben, müssen wir nichtsdestoweniger anerkennen, daß diese Ergebnisse von einer überraschenden Genauigkeit sind. Verglichen mit den groben Annäherungswerten Galileis und sogar mit denen Mersennes, stellen sie einen entscheidenden Fortschritt dar. Es sind sicher die besten, die sich durch unmittelbare Beobachtung und Messung erlangen ließen, und man kann die Geduld, die Gewissenhaftigkeit, die Energie und die Leidenschaft für die Wahrheit der Patres Zeno, Grimaldi und Riccioli (wie auch die ihrer Mitarbeiter) nur bewundern, die ohne ein anderes Zeitmeßinstrument als die menschliche Uhr, in die sie sich selbst verwandelten, den Wert der Beschleunigung oder, genauer, die Länge des von einem schweren Körper in der ersten Sekunde seines freien Falls durch die Luft durchlaufenen Raumes mit 15 (römischen) Fuß bestimmen konnten. Ein Wert, den allein Huygens mittels einer von ihm erfundenen mechanischen Uhr oder, besser, durch die Anwendung indirekter Methoden, die sein mathematisches Genie ihn gerade bei der Konstruktion seiner Uhr zu entdecken und zu benutzen in die Lage versetzte, zu verbessern imstande sein wird. Es ist hochinteressant und lehrreich, die modi procedendi des großen holländischen Wissenschaftlers zu studieren, dem wir unsere Uhren und Chronometer verdanken. Ihre Analyse erlaubt uns, die Verwandlung der noch empirischen oder halbempirischen Versuche von Mersenne und Riccioli in ein wirklich wissenschaftliches Experiment zu verfolgen. Sie vermittelt uns zudem eine sehr wichtige Lektion, daß nämlich bei wissenschaftlichen Untersuchungen der unmittelbare Zugang keineswegs der beste oder einfachste ist und daß empirische Fakten nur im Rekurs auf die Theorie zu erlangen sind. Huygens beginnt seine Arbeit damit, daß er am 21. Oktober J659 die (letzten) Versuche Mersennes wiederholt, wie dieser sie in seinen Reflexiones von 1647 beschrieben hat. Und wieder einmal sind wir genötigt, die erschreckende Armseligkeit der ihm zur Verfügung ste- 170 Ei« Meßversuch henden Mittel zu betonen: ein an der Wand befestigtes Fadenpendel. Sein Gewicht, eine Bleikugel, und eine andere ähnliche Bleikugel werden in der einen Hand gehalten. Die Simultaneität des Aufschlags beider Kugeln an der Wand bzw. auf dem Boden wird durch die Koinzidenz der beiden dabei hervorgebrachten Töne bestimmt. Bemerkenswerterweise erreicht Huygens, der genau das gleiche Verfahren wie Mersenne anwendet, bessere Ergebnisse. Der Körper fällt, nach ihm, 14 Fuß.62 Am 23. Oktober 1659 wiederholt Huygens den Versuch und benutzt diesmal ein Pendel, dessen halbe Schwingung nicht einer halben Sekunde entspricht, sondern drei Vierteln. Während dieser Zeit fällt die Bleikugel 7 Fuß, 8 Zoll. Folglich würde sie in einer Sekunde etwa 13 Fuß, 7½ Zoll fallen.63 Am 15. November 1659 unternimmt Huygens einen dritten Versuch. Dieses Mal verbessert er sein Verfahren etwas, indem er sowohl das Gewicht wie die Bleikugel an einem Draht befestigt (anstatt sie in derselben Hand zu halten), bei dessen Durchschneiden sie frei werden. Zudem befestigt er Pergament an Wand und Boden, um die Wahrnehmung der Klänge deutlicher zu machen. Das Ergebnis ist etwa 8 Fuß, 9½ Zoll. Huygens ist jedoch wie Mersenne zu dem Eingeständnis genötigt, daß sein Ergebnis nur als Näherungswert gelten kann, da mit den von ihm verwendeten Mitteln drei oder sogar vier Zoll mehr oder weniger an Höhe nicht unterschieden werden können: Die Klänge scheinen zusammenzufallen. Daraus folgt, daß auf diese Weise keine exakte Messung gelingt. Aber er zieht daraus keineswegs die gleiche Folgerung. Ganz im Gegenteil. Während Mersenne auf die Idee wissenschaftlicher Genauigkeit selbst verzichtet, reduziert Huygens die Rolle des Experiments auf die Verifikation theoretisch bereits erreichter Ergebnisse. Es genügt, wenn es ihnen nicht widerspricht, wie in diesem Fall, wo die abgelesenen Zahlen mit den aus der Analyse der Bewegung des Kreispendels deduzierten Zahlen vollkommen kompatibel sind, d h. etwa 15 Fuß, 7 lh Zoll pro Sekunde.64 Tatsächlich ergibt die Analyse der Pendelbewegung, wie wir sehen werden, sogar bessere Resultate. 171 Ein Meßvenuch Ich habe die paradoxe Situation der modernen Naturwissenschaft zur Zeit ihrer Entstehung bereits erwähnt: Besitz exakter mathematischer Gesetze, verbunden mit der Unmöglichkeit, sie anzuwenden, weil man außerstande war, eine präzise Messung der grundlegenden Größe der Dynamik, d. h. der Zeit, durchzuführen. Niemand scheint das stärker empfunden zu haben als Huygens, und es ist gewiß aus diesem Grunde und nicht aus praktischen Erwägungen wie dem Bedarf guter Uhren für die Seefahrt - obwohl er die praktischen Aspekte der Frage keineswegs vernachlässigte65 -, daß er sich ganz zu Beginn seiner wissenschaftlichen Laufbahn an die Lösung dieses grundlegenden und voranstehenden Problems der Vervollkommnung oder, besser, der Konstruktion eines vollkommenen Zeitmessers begibt. Im Jahr 1659, dem gleichen Jahr, in dem er die soeben erwähnten Messungen anstellte, erreichte er sein Ziel mit der Konstruktion einer verbesserten Pendeluhr66; einer Uhr, die er zur Bestimmung des genauen Wertes der Schwingung des bei seinen Versuchen verwendeten Pendels benutzte. In der Geschichte wissenschaftlicher Instrumente nimmt Huygens' Uhr eine sehr bedeutende Stelle ein: Sie ist das erste Gerät, das in seiner Konstruktion die Gesetze der neuen Dynamik verkörpert. Sie ist das Ergebnis nicht von empirischem Versuch und Irrtum, sondern von sorgfältiger und subtiler theoretischer Untersuchung der mathematischen Struktur der Kreis- und Schwingbewegungen. Daher bietet gerade die Geschichte der Pendeluhr ein gutes Beispiel für den Wert von Umwegen, die dem direkten Weg vorzuziehen sind. Huygens war sich in der Tat vollkommen darüber im klaren, daß geringe und weite Schwingungen des Pendels, wie es Mersenne schon entdeckt hatte, nicht in der gleichen Zeit vollzogen werden. Um einen vollkommenen Zeitmesser zu konstruieren, muß man daher a) die wirklich isochrone Kurve bestimmen und b) das Mittel herausfinden, wie man das Pendelgewicht dazu bringt, auf dieser Linie und nicht in der Peripherie des Kreises zu schwingen. Bekanntlich gelang es Huygens, beide Probleme zu lösen (obwohl er dafür eine völlig 172 Huygens'Pendeluhr von 1673 (Christian Huygens, CEunes compleies, Bd. 18, 1934, S. 71) Ei« Meßvenuch neue geometrische Theorie entwickeln mußte)67, und eine vollkommen isochrone Bewegung zu erreichen, die Bewegung auf der Kurve des Zykloids. Und schließlich gelang es ihm, sein Zykloidpendel in eine Uhr einzupassen.68 Er war jetzt in der Lage, mit einer unendlich viel besseren Ausrüstung - einer mechanischen Uhr statt einer menschlichen - und daher einer besseren Chance, Genauigkeit zu erreichen, auf der Linie der von Riccioli angestellten Versuche fortzuschreiten. Aber er versuchte nie, sie durchzuführen, denn die Konstruktion der Pendeluhr hatte ihm ein viel besseres Verfahren in die Hände gelegt. Er hatte tatsächlich nicht nur den Isochronismus der Bewegung auf dem Zykloiden entdeckt, sondern auch - was Mersenne versucht hatte (aber erfolglos), für den Kreis herauszufinden - das Verhältnis der Schwingungszeit eines Körpers auf der zykloidalen Linie zu dem seines Falls auf dem Durchmesser des ihn erzeugenden Kreises: Diese Zeiten verhalten sich zueinander wie der halbe Umfang zu seinem Durchmesser.,69 Wenn wir ein (zykloidales) Pendel herstellen könnten, das in genau einer Sekunde schwingt, so würden wir deshalb in der Lage sein, die genaue Zeit zu bestimmen, in der ein schwerer Körper auf seinem Durchmesser fallen würde, und daraus - da die durchlaufenen Räume proportional zu den Quadraten der Zeit sind - die Strecke seines Falls in einer Sekunde zu berechnen. Die Länge eines derartigen Pendels - das, nebenbei, kein zykloidales sein muß, da kleine Schwingungen eines gewöhnlichen (perpendikularen) Pendels, wie Huygens es Moray erläutert70, praktisch in der gleichen Zeit ausgeführt werden wie die des zykloidalen Pendels - kann leicht berechnet werden, sobald es uns gelungen ist, die Periode eines gegebenen zykloidalen Pendels zu bestimmen. Aber tatsächlich müssen wir uns nicht mit der Herstellung eines wirklichen Pendels plagen, denn die von Huygens aufgestellte Formel: g = (4􀀃􀁓2 r2l)/3600 oder T = 􀁓􀂥(l/g) gilt allgemein und bestimmt den Wert von g als Funktion der Länge 174 Ein Meßversuch und der Geschwindigkeit eines jeden beliebigen Pendels. In der Tat ist es ein ziemlich kurzes und rasches Pendel, das Huygens benutzte, ein nur 6,18 Zoll langes Pendel, das 4464 Doppelschwingungen in der Stunde macht. Demgemäß schloß Huygens, daß der Wert von g 31,25 Fuß beträgt (das sind 981 cm), und dieser Wert wurde seither stets anerkannt.71 Die Moral von dieser Geschichte der Bestimmung der konstanten Beschleunigung ist einigermaßen merkwürdig. Wir haben gesehen, wie Galilei, Mersenne und Riccioli sich bemühen, einen Chronometer zu konstruieren, um eine experimentelle Messung der Fallgeschwindigkeit vornehmen zu können. Wir haben gesehen, daß Huygens da Erfolg hat, wo seine Vorgänger gescheitert waren, und eben durch diesen Erfolg erübrigt es sich für ihn, die wirkliche Messung vorzunehmen, denn sein Chronometer ist sozusagen selbst eine Messung, und die Bestimmung seiner Periode ist schon ein sehr viel genaueres und feineres Experiment als alle diejenigen, die Mersenne und Riccioli sich vorstellen konnten. Jetzt verstehen wir die Bedeutung und den Wert des von Huygens zurückgelegten Weges — der sich schließlich als Abkürzung herausstellt: Nicht nur gültige Experimente beruhen auf Theorie, sogar die Mittel, um sie durchzuführen, sind nichts anderes als leibhaftige Theorie. ANMERKUNGEN 1 Ich gebrauche hier den Begriff »moderne Naturwissenschaft« für die Wissenschaft des siebzehnten und achtzehnten Jahrhunderts, das heißt für die Zeit, die grob gesprochen von Galilei bis zu Einstein reicht. Diese Naturwissenschaft wird manchmal »klassisch« genannt im Gegensatz zur zeitgenössischen; ich folge dem nicht und behalte den Begriff «klassische Naturwissenschaft « der Naturwissenschaft der klassischen, vor allem der griechischen, Antike vor. 2 Siehe z.B. W. Whewell, History of the induetive Sciences, 3 Bde. (London, T.W. Parker, 1837); E. Mach, Die Mechanik in ihrer Entwicklung, historisch-kritisch dargestelt (Leipzig, F. A. Brockhaus, 1883; 9. Aufl. ebd. 1933). 175 Ein Meßversuck 3 Wie bereits Tannery und Duhem erkannten, befindet sich die aristotelische Wissenschaft in viel besserer Übereinstimmung mit der gewöhnlichen Erfahrung als die von Galilei und Descartes. Siehe P. Tannery, »Galilee et les principes de la dynamique«, in: Memoires Säentifiques, VI, S. 4ooff. (Toulouse, E. Privat 192fo); P. Duhem, Le Systeme du Monde (Paris, Hermann 1931), Bd. 1, S. 194 f. 4 Die aristotelische Tradition setzt dem abstrakten mathematischen Denken der Dynamik Galileis einen Empirismus entgegen. Zum Empirismus der Aristoteliker siehe J. H. Randall Jr., »Scientific method in the School of Padua«, in: Journal oftkeHistoryofldeas, I, S. 177-206 (1940). 5 Dies gilt natürlich nur von den sogenannten »exakten« (physikalisch-chemischen) Wissenschaften im Gegensatz zu den angewandten Naturwissenschaften oder der Geschichte (Wissenschaften, die sich mit der »natürlichen« Welt unserer Wahrnehmung und unseres Lebens beschäftigen), die nicht von Qualität absehen - es vielleicht nicht können - und die Welt des «mehr oder weniger« nicht durch eine Welt exakter Messungen ersetzen. Jedenfalls spielen weder in der Botanik noch in der Zoologie und nicht einmal in der Physiologie und Biologie genaue Messungen eine Rolle; ihre Begriffe sind noch die nichtmathematischen Begriffe der aristotelischen Logik. 6 Qualität kann verlangt, aber nicht gemessen werden. Das »mehr oder weniger «, das wir hinsichtlich der Qualität gebrauchen, setzt uns in die Lage, eine Skala aufzustellen, aber nicht in die, genaue Messungen durchzuführen. 7 Siehe I. Bernard Cohen, »A sense of history in science«, in: American Journal of Pkysics, XVIII (6), S. 343 (1950). 8 Disccrsi e Dintostrationi maiematicke xntomo a due nuove scienze, in: Le Opere di Galileo Galilei, Bd. VIII (Florenz, Edizione Nazionale, 1898), S. 190. 9 So schlägt G. B. Baliano ein Gesetz vor, demgemäß durchlaufene Räume ut mtrneri und nicht ut mtrneri impares sind; Descartes und Torricelli erörtern die Möglichkeit von Räumen in kubischer und nicht in quadratischer Proportion zur Zeit; in Newtons Physik ist die Beschleunigung eine Funktion der Anziehungskraft und mithin nicht konstant. Darüber hinaus ist, wie Newton selbst zu bemerken nicht versäumt, das Gesetz der Anziehung im umgekehrten Quadrat keineswegs das einzig mögliche. 10 Galileis Versuch beruht auf der Annahme, (a) daß die Bewegung einer hinabrollenden Kugel auf der schiefen Ebene äquivalent ist zu der eines (ohne Reibung) herabgleitenden Körpers auf dieser Ebene und (b) daß die Pendelbewegung völlig gleichmäßig ist. Da diese Isochronie eine Konsequenz seines Fallgesetzes ist, würde deren experimentelle Bestätigung auch dieses Gesetz bestätigen. Unglücklicherweise ist jedoch keine unmittelbare Messung aufeinanderfolgender Schwingungsperioden möglich, eben weil es noch keine 176 Ein Meßvenucft Uhren gibt, die sie messen könnten. Deshalb ersetzt Galilei - und man kann sein experimentelles Genie nur bewundern - die unmittelbare Messung durch den Vergleich der Bewegung zweier verschiedener Pendel (gleicher Länge), deren Gewichte, obwohl sie Schwingungen von unterschiedlicher Weite vollziehen, nichtsdestoweniger im gleichen Moment in ihre Gleichgewichtsstellung zurückkehren (den untersten Punkt der Kurve). Der gleiche Versuch mit Pendeln von unterschiedlichem Gewicht beweist experimentell, daß schwere und leichte Körper (individuell sowohl wie spezifisch) mit der gleichen Geschwindigkeit fallen. Siehe Discorsi, S. 12 8 ff. 11 Siehe Discorsi, S. 212 ff. 12 Die Geschwindigkeit des Falls ist proportional zum Sinus des Neigungswinkels. Siehe ebd., S. 215, 219. 13 Moderne Historiker, die gewohnt sind, Galileis Versuche zum Nutzen der Studenten in unseren Labors ausgeführt zu sehen, akzeptieren zweifellos diesen erstaunlichen Bericht als offenbarte Wahrheit und rühmen Galilei sogar dafür, somit nicht nur die empirische Gültigkeit des Fallgesetzes, sondern dieses Gesetz selbst experimentell begründet zu haben. (Siehe unter zahllosen anderen N. Bourbaki, Elements de matkematique IX, premiere partie, livre IV, chap. I-III, Note bistorique, S. 150 (Paris, Hermann 1949). Siehe Anhang, l. 14 F. M. Marin Mersenne, Lettreä Peyresc vom 15. Januar 163 5; siehe Tamizey de Larroque, La Correspondance de Peyresc, XIX, 112 (Paris, A. Picard 1892); siehe Harmonie universelle, 1(2), S. 85, 95, 108, 112, 144, 156,221 (Paris 1631). 15 Die Florentiner Elle, die Galilei zweifellos verwendete, hat 20 Zoll, d. h. l Fuß, 8 Zoll, und der Florentiner Fuß entspricht dem römischen, nämlich 29,57 cm. 16 Siehe haacBarrow, LectionesMathewaticaevon \bb4/ b6 (TheMathematkal Works ofhaac Barrow, D. ß., hg. v. W. Whewell [Cambridge 1860]), S. 216ff.; Isaac Newton, Phihsophiac natumlis prineipia matkematica, Vorwort London 1687). 17 Die Unzuverlässigkeit der Uhren des sechzehnten und siebzehnten Jahrhunderts ist wohlbekannt; Präzisionsuhren sind Nebenprodukte der wissenschaftlichen Entwicklung (siehe Willis I. Milham, Time and timekeepers [New York, Macmillan 1923]; L. Defossez, Les savants du XVlle siede et I􀄮 mesure du temps[Lausanne, Journal Suisse d'horlogerie 1946, ihre Konstruktion wird jedoch gewöhnlich erklärt aus dem Bedürfnis, das Problem der Längengrade zu lösen, d. h. aus dem Druck praktischer Bedürfnisse der Navigation, deren ökonomische Bedeutung seit der Umseglung Afrikas und der Entdeckung Amerikas beträchtlich gestiegen war (siehe z. B. Lancelot Hogben, Science for the Citizen, London 1946, S. 235 ff.). Ohne die Bedeutung praktischer Bedürfnisse oder ökonomischer Faktoren für die Entwicklung der Wissenschaft zu leugnen, halte ich diese Erklärung, die Baconsche und Marxistische Vorurteile für die Praxis gegen die Theorie verbindet, für zumindest 50prozentig falsch: Die 177 Ein Meßversuch Beweggründe zur Konstruktion exakter Zeitmeßinstrumente waren und sind immer noch der wissenschaftlichen Entwicklung immanent. Siehe meinen Aufsatz, »Du monde de l'ä peu pres ä l'univers de la precision«, in: Critique, Nr. 28 (1946). 18 Siehe ihre Beschreibung in H. Diels, Antike Technik (Leipzig, Teubner 1924). 19 Siehe Discorsi e Dimostraziom matematiche intorno a Aue nuove stieme, in: Le Opere di Galileo Galilei (Florenz, Edizione Nazionale 1898), Bd. VIII, S. 141. 20 Der berühmte Kronleuchter wurde in der Kathedrale in Pisa drei Jahre nach Galileis Abreise aus dieser Stadt angebracht; zu der Zeit, die Viviani für die Entdeckung angibt, war die Kuppel der Kathedrale leer. Siehe E. Wohlwill, »Über einen Grundfehler aller neueren Galilei-Biographien", in: Müncheuer medizinische Wochenschrift (1903), und Galilei und sein Kampf für die Copemicanische Lehre, I (Hamburg und Leipzig, L. Voss, 1909); R, Giacomelli, »Galileo Galilei Giovane e il suo De Motu«, in: Quaderni di storia e critica della scienza, I (Pisa 1949). 21 Siehe oben, Anm. 10. 22 Siehe Discorsi e Dimostmzioni matematiche intomo a due nuove scienze, in: Le Opere di Galileo Galilei, I. c. S. 139. 23 Da die Zeiten des Fallens längs allen Kreissehnen gleich sind und die Bewegung längs des Kreisbogens schneller ist als längs der Sehne, war die Annahme für Galilei vernünftig, daß der Fall längs des Bogens der schnellstmögliche und die Pendelbewegung daher isochron sei. Daß dies nicht der Fall ist, entdeckte Mersenne experimentell 1644 (siehe Cogitala Physico-Mathematica, Phenomena Ballistica [Paris 1644],PropositoXV, septimo, S. 42) und Huygens theoretisch, der 1659 bewies, daß die »tautochrone« Fallinie zykloid und nicht kreisförmig ist (die gleiche Entdeckung machte unabhängig davon Lord Brouncker 1662). Daß die zykloide Linie zugleich die Kurve des schnellsten Falles ist (»bracbistochron «), bewiesen J. Bernouilli 1696 und, unabhängig davon - auf Bernouillis Herausforderung antwortend —, Leibnitz, L'Höpital und Newton. 24 Diese Uhr, oder genauer: ihren zentralen Regulationsmechanismus, konstruierte Viviani; siehe Lettern di Vincenzio Vi via Mi al Principe Leopoldo de' Medici intomo all' applicazione de! pendolo all' orologio, in: Le Operedi Galileo Galilei (Florenz, Edizione Nazionale 1907), Bd. XIX, S. 647ff.; siehe ebenso E. Gerland, F. Traumüller, Geschichte der physikalischen Experimentierkunst (Leipzig, W. Engelmann 1899), S. 120ff.; L Defossez, Les savants du XVile siede et I􀄮 mesuredu temps (Lausanne, Journal Suisse de l'horlogerie 1946), S. 113 ff. 25 Siehe Harmonie Universelle LS. 132 ff. (Paris 1636). 26 Ebd., S. 136: »Quoy qu'il en soit, cette maniere d'Horologe peut servir aux observations des Eclypses de Soleil, & de la Lune, car l'on peut conter les secondes minutes par les tours de la chorde, tandis que 1 'autre fera les observa- 178 Ein Meßverstich tions, & marquer combien il y aura de secondes, de la premiere ä la troisiesme observation, etc. »Les Medecins pourront semblablemenc user de cette methode pour reconnoitTe de combien le poux de leur malades sera plus viste ou plus tardtf ä diverses heures, et divers jours, et combien les passions de choleie, et les autres le hastent ou le retardent; par exemple qu'il faut une chorde de trois pieds de long pour marquer la duree du poux d'aujourd'hui par Tun de ses tours, et qu'il en faille dcux, c'est ä dire un tour et un retour pour le marquer demain, ou qu'il ne faille plus qu'une chorde longue de 'A de pied pour faire un tour en mesme temps que le poux bat une fois, il est certain que le poux bat fois plus viste." 27 Ebd. S. 220, Corollaire 9: "Lorsque j'ay dit que la chorde de ? pieds & demy marque les secondes par les tours ou rerours, je n'empesche nullement que Ion n'accourcisse la chorde, si l'on trouve quelle soit trop longue, et chacun de ses tours dure un peu trop pouT une seconde, comme j'ay quelquefois remarque, suivant les differentes horologes communes ou faires exprez: par exemplele mesme horloge cominun,dontj'ay souventmesurerheureentiere avec 3600 tours de la chorde de 3 pieds & demy, n'a pas fait d'autresfois son heure si longue: car il a fallu seulement faire la chorde de 3 pieds pour avoir wo retours dans l'iui des quarts d'heure dudit horologe: et i'ay experimente sur une monstre ä roue faite exprez pour marquer les seules secondes minutes; que la chorde de 2 pieds & demi ou environ faisoit les tours esgaux ausdites secondes. Ce qui n'empesche nullement la verite ny la iustesse de nos observations, ä raison qu'il suffit de scavoir que les secondes dont ie parle, sont esgales ä la duree de tours de ma chorde de 3 pieds & demy: de sorte que si quelqu'un peut diviser le jour en 24 parties esgales, Ü verra aisement si ma seconde dure trop, et de combien est trop longue." Für die folgenden, in den Cogiiata physko-matliematka. Phencvnetta Ballistka, S. 3 8 ff., beschriebenen Versuche benutzte Mersenne ein Pendel von nur 3 Fuß. Er hatte tatsächlich bemerkt, daß das mit 3½ Fuß etwas zu lang war, obwohl der Unterschied praktisch nicht wahrnehmbar waT; siehe Cogilata, S. 44. 28 "Eine Sekunde des Primum Mobile« ist die Zeit, in welcher das »Primum Mobile«, das heißt der Himmel oder die Erde, die Rotation einer Sekunde beschreibt. 29 Siehe Harmonie Universelle, I, S. 138 (Paris 1636). 30 Tatsächlich ist der von Galilei verwendete Fuß kürzer - 29,57 cm - als der »königliche« Fuß, den Mersenne gebraucht: 32,87 cm. Der Unterschied ihrer entsprechenden Daten ist daher noch größer, als Mersenne annahm. 31 Tatsächlich erhielt Mersenne 110 und nicht 108 Fuß einerseits und anderer- 179 Ein Meßvermch seits 146½. Aber Mersenne glaubt nicht an die Möglichkeit, beim Versuch Genauigkeit zu erreichen - und in Anbetracht der ihm zur Verfügung stehenden Mittel hat er völlig recht -, und hält sich deshalb für berechtigt, die experimentellen Daten zu berichtigen, damit sie zur Theorie passen. Auch da hat er völlig recht, solange er diesseits der Linie experimenteller Irrtümer bleibt (und das tut er). Es ist unnötig zu erwähnen, daß die Wissenschaft seither stets Mersennes Verfahren gefolgt ist. Siehe Anhang, 2. 32 Siehe ebd., S. 140. Bei seinen Berechnungen nimmt Mersenne - wie Galilei - an, daß der Wert der Beschleunigung eine universelle Konstante ist. 33 Die Geschwindigkeit der Kugel ist auf dem Quadranten des Kreises ebenso schnell wie auf dem Radius, wenn dieser 3 Fuß beträgt, oder sogar schneller, wenn er 3½ Fuß beträgt. 34 Siehe Cogitata physico-mathematka, Phenomena Bailistica, S. 38 und 39; siehe Anhang, 3. 3 5 Ebd., S. 41. 36 Es ist interessant zu bemerken, daß Mersenne bei seinen Versuchen den Zeitpunkt der Ankunft des fallenden Körpers auf der Erde nicht mit dem Auge, sondern mit dem Gehör bestimmt; Huygens wird, zweifellos unter Mersennes Einfluß, die gleiche Methode anwenden. 37 Siehe Reflexionen Phyiico-Mathematicae, XVIII (Paris 1647), S. 152 ff. 38 Ebd., XIX, S. 155: De variis difficuttatibus ad fuiependulum et casum gravium pertinentibus. 39 Der Bericht über diese Versuche findet sich in dem Almagestum Novum, Astro- Homiatn veterem novamque compkctens observationibus aliorum et propriis, Novisque Tkeorematibus, Problcntatibus ac Tabulis promotam ... auctore P. Johanne Baptista Ricäoti Societatis Jesu ... (Bologna 1651). Das Werk sollte drei Bände umfassen, aber nur der erste wurde in zwei Teilen veröffentlicht. Dieser »erste Band" ist allerdings 1504 Seiten stark (in Folio). 40 Riccioli ist natürlich ein Antikopernikaner und häuft in seinen großen Werken - Alma%estum Novum, 1651, und Astronomia Reformata, 1665 - Argumente auf Argumente, um Kopernikus zu widerlegen, was man bedauern mag, was aber für einen Jesuiten doch eher natürlich ist. Andererseits verhehlt er nicht seine große Bewunderung für Kopemikus und Kepler und gibt eine überraschend genaue und ehrliche Darstellung der astronomischen Theorien, die er kritisiert. Er ist unermeßlich gelehrt, und seine Werke, vor allem das Almagesrww Novum, sind eine unschätzbare Quelle der Belehrung. Das macht seine Unkenntnis von Mersennes Werken um so überraschender. 41 Siehe Almagestum Novum, I (i), Buch II, Kap. XX und XXI, S. 84ff. und I (2). Buch IX, Ah. IV, 2 S. 384ff. Ich habe bei dem XXII. Congres international de Philosophie des Sciences 1949 in Paris über Ricciolis Versuche berichtet. 180 Ein Meßversuch 42 Siehe Alwagestum Novuw, I (1), Buch II, Kap. XX, S. 84. 43 Ebd., Kap. XXI, Prop. VIII, S. 86. 44 Dieses Anstoßen des Pendels ist keineswegs einfach und setzt ein langes Training voraus. 45 Riccioli ist, wie wir sehen weren, nicht so leicht wie Mersenne befriedigt. 4b Ein römischer Fuß beträgt 29,57 cm. 47 Siehe Almagestum Novum, loc. dt., S. 86. Die Namen dieser Patres sollten als Beispiele der Hingabe an die Wissenschaft aufbewahrt werden; hier sind sie (I[ 2 ] , S. 386): Stephanus Ghisonus, Camillus Rodengus, Jacobus Maria Palavacinus, Frandscus Maria Grimaldus, Vicentus Maria Grimaldus, Franciscus Zenus, Paulus Casarus, Franciscus Adurnus, Octavius Rubens. 48 Ebd., S. 87. 49 Ebd., S. 85. Da die Pendelbewegung nicht isochron ist, kann die hervorragende Übereinstimmung der Ergebnisse von Ricciolis Versuchen nur durch die Annahme erklärt werden, daß er seine Pendel praktisch gleiche und kleine Schwingungen ausführen Heß. 50 Riccioli liefert diese Tabellen im Almagatum Novum, I (2), Buch 2, Kap. XX, Prop. XI, S. 3 87. 51 Ebd., undl(2),S. 384. 52 Ebd., KD, S. 87. 53 Ebd., I (2), S. 384. 54 Riccioli ist seiner Zeit um hundert Jahre hinterher und glaubt immer noch an »Leichtigkeit« als eine unabhängige und der -Schwere" entgegengesetzte Qualität. 55 Ebd., S. 387. 56 Die Torre degli Asinelli hat vertikale Wände und steht auf einer ziemlich großen und flachen Plattform. 57 Ebd., S. 388. 58 Ebd., und 1(1), S. 87. 59 Ebd. Es ist interessant zu bemerken, daß Riccioli die alten scholastischen Begriffe benutzt und die »gleichförmig unförmige« (umfomiter difformis) Bewegung mit der gleichförmigbeschleunigten (oder verzögerten) Bewegung identifiziert. 60 Er sagt uns allerdings, daß er seit 1629 über das Problem nachdachte und das Verhältnis l, 3, 9, 27 annahm, ehe er 1634 Galilei gelesen hatte, als dies seine Oberen gestatteten. Es ist aufschlußreich zu bemerken, daß der sehr gelehrte Riccioli vor der Lektüre Galileis die umfontiiter-diffortfiis-Rewegung nicht mit dem Fall identifizierte. 61 Ebd., S. 3 87. Die Versuche wurden von 1640 bis 1650 fortgesetzt. 62 Siehe Huygens, CEuwes, Bd. XVII, S. 278 (Den Haag, M. Nijhof 1932): »II D. I. 181 Ein Meßvenuch Expertus 21 Oct. 1659. Semisecundo minuto cadit plumbum ex altitudine pedum et dimidij vel 7 pollicum ciTciter. Ergo unius secundi spatio ex 14 pedem altitudine." 63 Siehe Huygens, (.Favres, XVII, S. 278: "II d. 2. Expertus denuo 23 Oct. 1659. Penduium adhibui cujus singulae vibrationes 3/i secundi unius, unde semivibratio qua usus sura erat V4.« Erat penduli longitudo circiter 6 p. 11 unc. Sed vibrationes non ex hac longitudine sed conferendo eas cum pendulo horologij colligebam. Illius itaque semivibratione cadebat aliud plumbum simul e digitis demissum, ex altitudine 7 pedum s unc. Ergo colligitur hinc uno secundo casunim ex altitudine 13 ped. 7 Vi unc, fere. Ergo in priori experimento debuissent fuisse non toti 3 ped. ? poll.« "Sumam autem uno secundo descendere plumbum pedibus 13. unc. s. Mersenne 12 ped, paris, uno secundo confici scribit. 12 ped. paris. conficiunt circiter 12 ped. 8 unc Rhijnland. Ergo Mersenni spatium justo brevius est uno pede Rhijnl.« Ein Rheinischer Fuß beträgt 11,39 cm. 64 Siehe ebd., S. 281: »II D. 4. 15. Nov. 1659. Penduium AB semivibrationi impendebat !/4 unius secundi; filum idem BDC plumbum B et glandem C retinebat, deinde forficubus filum incidebatur, unde necessario eodem temporis articulo globulus C et penduium moveri incipiebant. plumbum B in F palimsesto impingebatur, ut darum sonum exdtaret, giobulus in fundum capsae GH decidebat. simul autem sonabant, cum CE altitudo erat 8 pedum et 91/; unciarum circiter. Sed etsi 3 quatuorve uncijs augeretur vel diminueretur altitudo CE nihilo minus simul sonare videbantur. adeo ut exacta mensura hoc pacto obtineri nequeat. At ex motu conico penduli debebant esse ipsi 8 pedes et 9Vi uniciae. unde uno secundo debebunt peragi a plumbo cadente pedes 15. unc 7 Vi proxime. Sufficit quod experientia huic mensurae non repugnet, sed quatenus potest eam comprobet. Si plumbum B et globulum C inter digitos simul contineas ijsque apertis simul dimittere coneris, nequaquam hoc assequeris, ideoque tali experimento ne credas. Mihi semper hac ratione minus inveniebatur spatium CE, adeo ut totius interdum pedis differentia esset. At cum Blum secatur nullus potest error esse, dummodo forfices ante Sectionem immotae teneantur. Penduli Aß oscillationes ante exploraveram quanti temporis essent ope horologij nostri. Experimenrum crebro repetebam. Ricciolus Almag. 1. 9 secundo scrupulo 15 pedes transire gravia statuit ex suis experimentis. Romanos nimirum antiquos a Rhenolandicis non differre Snellius probat.« 65 Als Angehöriger einer seefahrenden Nation war Huygens sich des Wertes und der Bedeutung guter Zeitmesser für die Schiffahrt ebenso wie der finanziellen Möglichkeiten der Erfindung einer Navigationsuhr völlig bewußt. Es ist be- 182 flu Meßversuch Skizzen aus Huygens' Handschriften (links zu dem Zitat in Aiim. 63, rechts zu dem Zitat in Anm. 64, aus den CEuvres completes, Bd. 17,19 32, S. 278 und 2 80). kannt, daß er seine Uhr in England patentieren zu lassen versuchte. Vgl. L Defossez, op. cit., S. 115 ff. 66 Huygens konstruierte 1657 die erste Pendeluhr; sie enthält schon gekrümmte Backen, um die Isochrome des (beweglichen) Pendels zu gewährleisten. Diese Backen waren jedoch noch nicht mathematisch bestimmt, sondern nur auf der Grundlage eines empirischen Versuch- und Irrtum-Verfahrens geformt. Erst 1659 entdeckte Huygens die Isochronie des Zykloiden und die Mittel, das Pendelgewicht längs eines Zykloiden laufen zu lassen. 67 Die der Evoluten geometrischer Kurven. 68 Vgl. L Defossez, op. cit., S. 65; über Hookeszeitgenössische Bemühungen vgl. Louise D. Patterson, "Pendulums of Wren and Hooke«, in: Osirrs, X, S. 277-322 (1952). 183 Ein Meßversuck 69 Siehe Chr. Huygens, De vi cewrifuga, 1659, in: CEnvrcs, Bd. XIV, S. 276 (Den Haag, M. Nijhoff 1929). 70 Siehe Christian Huygens, Brief an R. Moray vom 30. Dezember 1661, in: CEuvres completes, hg. von der Holländischen Gesellschaft der Wissenschaften, Bd. (II, S. 438 (Den Haag, M. Nijhoff 1890): ••Je ne trouve pas qu'il soit necessaire d'egaler le mouvement du pendule par les portions de la Cycloide pour determiner cette mesure, mais qu'il suffit de lc faire mouvoir par des vibrations fort petites, lesquelles gardent assez pres l'egalite des temps, et chercher ainsi quelle longueur il faut pour marquer, par exemple, une demie seconde par le moyen d'une horologe qui soit desia en train de bien aller, et ajustee avec la Cyloide.« 71 Siehe Huygens, CEuvres, XVII, p. ioo: »Het gefal van de dobbele slaegen die het pendulum in een uyr doen moet, gegeven sijnde, quadreert het selve, en met het quadTaat divideert daer mede 12 312000000. ende de quotiens sal aenwijsen de lenghde van het pendulum. fe weten als men de twee laetste cijffers daer af snij, soo is het resterende het getal der duijmen die het pendulum moet hebben; de 2 afgesnede cijffers beteijekenen, het een, de tienden deelen van een duijm die daer noch bij moeten gedaen werden, het ander, de ;iOOste deelen van een duym van gelijcken daer bijte doen. Rhynlandse maet. »bij exempel Een horologe to maeken sijnde diens pendeulum 4464 dobbele slagen in een uijr doen sal, het quadraet van 4464 is 19927296, waer mede gedeeit sijnde 12 312 000ooo, komt e/is ontrent. dat is 6 duijm '/w en Vi«>
van een duijm. Indien het getal van de heele duijmen meer is als 12 soo moet
het dooT 12 gedeeit werden om te weten hoe veel heele voeten daer in sijn.«
184
Anhang
l. M. Mersenne, Harmonie Universelle (Paris 1636), S. lll ff.:
O􀄫 il faut icy mettre les experiences que nous avons faites tres
exactement sur ce suiet, afin que l'on puisse suivre ce qu'elles donnent.
Ayant donc choisi une hauteur de cinq pieds de Roy, et ayant
fait creuser, et polir un plan, nous luy avons donne plusieurs sortes
d'inclinations, afin de laisser rouler une boule de plomb, et de bois
fort ronde tout au long du plan: ce que nous avons fait de plusieurs
endroits differents suivant les differentes inclinations, tandis qu'une
autre boule de mesme figure, et pesanteur tombait de cinq pieds de
haut dans l'air; et nous avons trouve que tandis qu'elle tombe perpendiculairement
de cinq pieds de haut, eile tombe seulement dun
pied sur le plan incline de quinze degrez, au lieu qu'elle devroit tomber
seize poulces.
Sur le plan incline de vingt cinq degrez le boulet tombe un pied 5
demi, il devroit tomber deux pieds, un pouce un tiers: sur celuy de
trente degrez il tombe deux pieds: il devroit tomber deuz pieds et 'Ai
car il feroit six pieds dans l'air, tandis qu'il tombe deux pieds lh sur le
plan, au lieu qu'il ne devroit tomber que cinq pieds. Sur le plan incline
de 40 degrez, il devroit tomber trois pieds deux pouces lh: et l'experience
tres exacte ne donne que deux pieds, neuf pouces, car lorsqu'on
met le boulet ä deux pieds dix pouces loin de l'extremite du plan le
boulet qui se meut perpendiculairement chet le premier; et quand on
l'eloigne de deux pieds huit pouces surle plan, il tombe le dernier: et
lorsqu'on l'eloigne de deux pieds neuf pouces, ils tombent instement
en mesme temps, sans que l'on puisse distinguer leur bruits.
Sur le plan de quarante cinq degrez il devroit tomber trois pieds et
185
Anhang
lh un peu davantage, mais il ne tombe que trois pieds, et ne tombera
point trois pieds VJ, si l'autre ne tombe cinq pieds jA par l'air.
Sur le plan de cinquante degrez il devroit faire trois pieds dix pouces,
il n'en fait que deux et neuf pouces: ce que nous avons repete
plusieurs fois tres exactement, de peur d'avoir failly, ä raison qu'il
tombe en mesme temps de 3 pieds, c'est ä dire de 3 pouces davantage
sur le plan incline de 45 degrez: ce qui semble fort estrange, puisqu'il
doit tomber dautant plus viste que le plan est plus incline: Et neanmoins
il ne va pas plus viste sur le plan de 50 degrez que sur celuy de
40: oü il faut remarquer que ces deux inclinations sont egalement
eloignees de celle de 45 degrez, laquelle tient le milieu entre les deux
extremes, ä scavoir entre l'inclination infinie faite dans Ia ligne perpendiculaire
et celle de I'horizontale: toutefois si l'on considere cet
effet prodigieux, l'on peut dire qu'il arrive ä cause que le mouvement
du boulet estant trop violent dans l'inclination de 50 degrez, ne peut
rouler et couler sur le plan, qui le fait sauter plusieurs fois: dont il
s'ensuit autant de repos que de sauts, pendant lesquels le boulet qui
chet perpendiculairement, avance toujours son chemin: mais ces
sauts n'arrivent pas dans l'inclination de 40, et ne commencent
qu'apres celle de 45, iusques ä laquelle la vitesse du boulet s'augmente
toujours de teile sorte qu'il peut toujours rouler sans sauter: or tandis
qu'il fait trois pieds dix pouces sur le plan incline de cinquante degrez,
il en fait six lh dans l'air au lieu qu'il n'en devroit faire que cinq.
Nous avons aussi experimente que tandis que la boule fait 3 pieds
10 pouces sur le plan incline de 50 degrez, eile fait 6 pieds xh par l'air,
combien qu'elle ne deust faire que cinq pieds. A l'inclination de 40,
eile fait quasi 7 pieds dans l'air, pendant qu'elle fait 3 pieds 2 pouces
Tb surle plan; mais l'experience reiteree ä l'inclination de 50, eile fait
3 pieds sur le pian, quoy que la mesme chose arrive ä 2 pieds 9 pouces:
ce qui monstre la grande difficulte des experiences: car il est tres
difficile d'appercevoir lequel tombe le premier des deux boulets dont
Tun tombe perpendiculairement, et lautre sur le plan incline. J'ajoüte
neanmoins le reste de nos experiences sur le plan inclinez de 60 et de
65 degrez: le boulet eloigne de l'extremite du plan de 2 pieds, 9 pou-
186
Anhang
ces, ou de 3 pieds, tombe en mesme temps que celuy qui chet de cinq
pieds de haut perpendiculairement, et neanmoins il devroit cheoir 4
pieds 'A sur le plan de 60, et 4 pieds lh sur celuy de 6 5. Sur Ie plan de
75 il devroit fair 4 pieds 10 pouces, et l'experience ne donne que 3
pieds lh.
Peut estre que si les plans ne donnoient point plus d'empeschement
aux mobiles que l'air, qu'ils ne tomberoient suivant les proportions
que nous avons explique: mais les experiences ne nous donnent
rien d'asseure, particulierement aux inclinations qui passent 45 degrez,
parce que le chemin que fait le boulet ä cette inclination, est
quasi egal ä celuy qu'il fait sur les plans de 50, 60, et b 5; et sur celuy de
75 il ne fait que demi pied davantage.
Pater Mersenne gestattet sich sogar, an der wirklichen Durchführung
Galileis von einigen der von ihm erwähnten Versuche zu zweifeln. So
schreibt er mit Bezug auf die Versuche mit der schiefen Ebene, die
Galilei in seinem Dialogo beschreibt (nicht auf die er in den Discorsi,
die ich erwähnt habe), Harmonie Universelle, 112, Corr. I:
Je doute que le sieur Galilee ayt fait les experiences des cheutes sur
le plan puisqu'il n'en parle nullement, et que la proportion qui donne
contredit souvent l'experience: et desire que plusieurs esprouvent la
mesme chose sur des plans differens avec toutes les precautions dont
ils pourront s'aviser, afin qu'ils voyent si leurs experiences respondront
aux notres, et si I'on en pourra tirer assez de lumiere pour faire
un Theoreme en faveur de la vitesse de ces cheutes obliques, dont les
vitesses pourroient estre mesurees par les differens effets du poids,
qui frappera dautant plus fort que le plan sera moins incline sur l'horizon,
et qu'il approchera davantage de la ligne perpendiculaire.
2. Ebd., S. 128:
Mais quant ä l'experience de Galilee, on ne peut ni imaginer d'oü
vient la grande difference qui se trouve icy ä Paris et aux environs,
touchant le tems des cheutes, qui nous a toujours paru beaucoup
moindre que le sien: ce n'est pas que je veuille reprendre un si grand
187
Anhang
homme de peu de soin en ses experiences, mais on les a faites plusieurs
fois de differentes hauteurs, en presence de plusieurs personnes, et
elles ont toujours succede de la mesme sorte. C'est pourquoy si la
brasse dont Galilee s'est servy n'a qu'un pied et deux tiers, c'est ä dire
vingt poulces de pied du Roy dont on use ä Paris, il est certain que le
boulet descend plus de cent brasses en 5 5" ...
Cecy etant pose, les cent brasses de Galilee fönt 166 2h de nos pieds,
mais nos experiences repetees plus de cinquante fois, jointes ä la raison
doublee, nous contraignent de dire que le boulet fait 300 pieds en 5",
c'est ä dire 180 brasses, ou quasi deux fois davantage qu'il ne met: de
sorte qu'il doit faire les cent brasses, ou 166 pieds 2A en 3" et nhs, qui
fönt 3", 43'", 20" ", et non pas 5"; car nous avons prouve qu'un
globe de plomb pesant environ une demie livre, et que celuy de bois
pesant environ une once tombent de 48 pieds en 2", de 108 en 3", et
de 147 pieds en 3" et 'Ä.Orles 147 pieds reviennent ä 88 et lA brasses;
et s'il se trouve du mesconte, il vient plutöt de ce que nous donnons
trop peu d'escape aux dits temps, qu'au contraire, car ayant laisse
cheoirle poids de 110 pieds, il est iustement tombe en 3", mais nous
prenons 108 pour reglerla proportion; et les hommes ne peuvent observer
la difference du temps auquel il tombe de 110, ou de 108 pieds. Quant ä la
hauteur de 147 pieds, il s'en fallait un demi-pied, ce qui rend la raison
double tres-iuste, d'autant que le poids doit faire 3 pieds en une demie
seconde, suivant cette vistesse, 12 pieds dans uns seconde minute; et
consequemment, 27 pieds en l" et Vi, 48 pieds en 2", 75 en 2" et Vi,
108 pieds en 3" et 147 pieds en 3" et lh, ce qui revient fort bien ä nos
experiences, suivant lesquelles il tombera 192 pieds en 4" et 300 en
5", pendant lequel Galilee ne met que 166 pieds ou 100 brasses, selon
lesquelles il doit faire une brasse en une demie seconde, 4 en l", ce qui
fönt pres de 6 pieds 2h, au Heu de 12 que le poids descent en effet.
3. F. M. Mersennus, Cogitata physico-tttathematica, Phenowena ballistica
(Paris 1644). Proposito XV: Grauium cadentium velocitatem in
ratione duplicata temporum augeri probatur ex pendulis circulariter
motis, ipsorümque pendulorum multifarius usus explicatur, 38-44:
188
Anhang
Certum est secundö Blum ä puncto C ad B cadens temporis insumere
tantundem in illo casu, quantum insumit in ascensu ä B ad D
percircumferentiamBHFD; sitenim Blum AB 12 pedum, docetexperientia
globum B tractum ad C, inde ad B spatio secundi minuti recidere,
& alterius secundi spatio ä B versus D ascendere. Si verö AB
trium pedum fuerit, hoc est praecedentis subquadruplum, spatio dimidij
secundi ä C descendet ad B, Sc aequali tempore ä B ad D vel S
perueniet; ad D si Blum & aer nullum afferant impedimentum, cüm
impetus ex casu C in B impressus sufficiat ad promouendum globum
pendulum ad D punctum.
Globus igitur spatio secundi percurret dimidiam circumferentiam
CBD, & aequali tempore ä D per B versus C recurret; donec hinc inde
vibratus tandem in puncto B quiescat, siue ab aeris & fili resistentiam
vnicuique cursui & recursui aliquid detrahentem, siue ob ipsius impetus
naturam, quae sensim minuatur, qua de re postea. Nota verö
globum plumbeum vnius vnciae filo tripedali appensum, non priüs
quiescere postquam ex puncto C moueri coepit, quam trecenties sex-
189
agies per illam semidrcumferentiam ierit; cuius postremae vibrationes
ä B ad V sunt adeo insensibiles, vt illis nullus ad obseruationes vti
debeat, sed alijs maioribus, quales sunt ab F, vel ab H ad B ...
Certum est tertiö filum AP fili AB subquadruplum vibrationes suas
habere celeriores vibrationibus fili BA; esseque filum AB ad PA in
ratione duplicata temporum quibus illorum vibrationes perficiuntur,
atque adeo tempora habere se ad filorum longitudines vt radices ad
quadrata; quapropter ipsae vibrationes sunt in eadem ac tempora
ratione...
Sextö, filum tripedale potest aiicui iustö videri longius ad secundum
minutum qualibet vibratione notandum, cum enim in linea
perpendulari AB graue cadens citius ad punctum B perueniat, quam
vbi ex C vel D per circumferentiae quadrantem mouetur, quandoquidem
AB linea breuissime ducit ad centrum grauium, & tarnen ex
observationibus grauia cadentia tripedale duntaxat interuallum ab A
ad B semisecundo, & 12 pedes secundo conficiant, illud filum tripedale
minus esse debere videtur: Iamque lib. 2. de causis sonorum,
corollario 3. prop. 27, monueram eo tempore quo pendulum descendit
ab A, vel C ad B per CGB, posita perpendiculari AB 7 partium,
graue per planum horizonti perpendiculare partes vndecim descendere.
Quod quidem difficultatem insignem continet, cum vtrümque
multis observationibus comprobatum fuerit, nempe grauia perpendiculari
motu duodecim solummodo pedes spatio secundi, globum
etiam circumferentiae quadrantem, cuius radius tripedalis, ä D ad B
semisecundo percurrere; quae fieri tarnen nequeunt nisi globus ä C
ad B per circumferentiae quadrantem descendat eodem tempore quo
globus aequalis per AB: qui cum pedes 5 perpendiculariter descendat
eo tempore quo globus ä C ad D peruenit, nulla mihi solutio videtur;
nisi maius spatium ä graui perpendiculariter cadente percurri dicatur
quam illud quod hactenus notaueram, quod cum ab vnoquöque possit
obseruari, nee vlla velim mentis antieipatione veritati praeiudicare,
nolui dissimulare nodum, quetn alius, si potis est, soluat. Vt vt sit
obseruatio pluries iterata docet tripedale filum nongentesies spatio
190
Wasseruhr des Ktesibios (Ingenieur in Alexandria, i. Jh. v.
Chr.). Das durch eine Präzisionsdüse gleichmäßig in ein
Reservoir einlaufende Wasser hebt einen Schwimmer. Dieser
bewegt einen Zeiger, der auf einem -Analemma' die
ungleichen Stunden anzeigt.
Anhang
Anhang
quandrantis horae vibrari, ac consequenter horac spatio 3600: quapropter
si per lineam perpendicularem graue 48 pedes spatio 2 secundorum
exacte percurrat, vel fatendum est graue aequali tempore ab
eandem altitudine per circuli quadrantem, ac per ipsam perpendicularem
cadere, vel aerem magis obsistere grauibus perpendiculariter,
quam oblique per circumferentiae quadrantem descendentibus, vel
graue plures quam 12 pedes secundi spatio, aut plusquam 48 duobus
secundi descendere, in eo fefellisse obseruationes, quöd allisio grauium
ad pauimentum aut solum ex audito sono indicata fuerit, qui
cum tempus aliquod in percurrendis 48 pedibus insumat, quo tarnen
graue non ampiiüs descendit, augendum videtur spatium ä grauibus
perpendiculariter confectum ...
Septimö, globus B ex C in B cadens paulö plus temporis quam ab
E, & ab E quam ä G insumit, adeout fila duo aequalia, quorum
vnum ä C, aliud ä G suas vibrationes incipiat, quod ä G incipit, 36
propemodum uibretur, dum quod ä C incipit 3 5 duntaxat vibratur,
hoc est vnam vibrationem lucretur quod ä G cadit, ä quo si quamlibet
vibrationem inciperet, & aliud suam quamlibet a puncto C,
longe citiüs illam vibrationem lucraretur. Quantö verö breuiori
tempore globus leuoir, verbi gratia suberis, suas vibrationes faciat,
quantöque citiüs vibrationum suarum periodum absoluat, lib. 2. de
causis sonorum prop. 27 & alijs harmonicorum nostrorum locis reperies...
Duodecimö, pendulorum istorum vibrationes pluribus vsibus adhiberi
possunt, vt tractatu de horologio vniversali, & harmonicorum
tum Gallicorum 1.2. de motibus, & alijs pluribus locis, tum Latinorum
etiam 1.2. de causis sonorum ä prop. 26. ad 30. dictum est...
Tantum addo me postea deprehendisse fili tripedalem longitudinem
sufficere, quae sua qualibet vibratione minutum secundum notet,
cüm praedictis locis pedibus 3 Vi vsus fuerim: sed cum vnusquisque
debeat experiri, cum horologio minutorum secundorum exactissimo,
Blum quo deinceps in suis vtatur obseruationibus, non est
quod hac de re pluribus moneam: adde quöd in mechanids filum
illud siue tripedale, siue pedum 3 l/j satis exacte secunda repraesen-
192
Blaise Pascal (1623-1662),
Bildnis von Domat
Anhang
tet, vt experientia conuictus fateberis: hinc in soni velocitate reperienda,
quae secundo 230 hexapedas tribuit, hoc filo vsus sum, quo
medici possint exporare varios singulis diebus aegrotorum, sanorümque
pulsus.
194
Pascal a l s Wissenschaftler
Sich von Pascals wissenschaftlichem Werk und Charakter eine genaue
Vorstellung zu machen ist eine leidige Angelegenheit, vielleicht
sogar unmöglich. Tatsächlich ist ein großer Teil dieses Werks
verlorengegangen, vor allem die große Abhandlung über die Kegelschnitte,
Traite des coniques, von der Mersenne in seinen Cogitata Pkysko-
Matkematica spricht und deren Qualitäten er Huygens gegenüber
rühmt1; wir besitzen auch nicht mehr den Traite du vide, von dem -
mit einigen Bruchstücken - nur die Vorrede2, und auch nicht den
Traite de mecanique, von dem gar nichts erhalten ist.
Pascals Persönlichkeit und Charakter wurden durch die ihm gewidmete
Hagiographie so stark deformiert, daß es äußerst schwierig
ist, sie ohne Vorurteil zu behandeln, was ich aber nichtsdestoweniger
hier versuchen möchte, auf die Gefahr hin, als Gegner Pascals zu
gelten.
Selbstverständlich kann ich Ihnen nur einen sehr raschen, kurzen
und oberflächlichen Überblick geben. Während das erhaltene Werk
des Physikers Pascal sehr knapp ist und insgesamt in einigen Experimenten,
darunter dem berühmten Versuch am Puy de Dome und
den kleinen, der Ausarbeitung oder, genauer, der Systematisierung
der Hydrostatik gewidmeten Aufsätze besteht, so ist das Werk des
Mathematikers3, selbst auf das Erhaltene reduziert, umfangreich und
vor allem vielfältig, denn es besteht hauptsächlich in der Untersuchung
und Lösung konkreter Probleme. Eine ins einzelne gehende
Analyse wäre deshalb lang und schwierig, zumindest für uns. Sie wäre
es sehr viel weniger für Pascals Zeitgenossen, weil sie, wie Pascal
selbst, sich uns gegenüber in einem nicht zu vernachlässigenden Vor-
195
Pascal ah Wissenschaftler
teil befinden. Sie kannten die Geometrie, wie wir sie nicht mehr kennen.
Zweifellos kennen wir dafür viele andere Dinge, wichtigere vielleicht,
fruchtbarere und wirksamere Dinge, wie z. B. die Algebra und
den Infinitesimelkalkül, den sie gerade erst auszuarbeiten im Begriffe
waren. Und deshalb sind wir ihnen darin überlegen, daß wir mit
Leichtigkeit Probleme lösen können, die sie viel Mühe und Arbeit
kosteten. Leider nützt uns die Überlegenheit gar nichts - ganz im
Gegenteil -, wenn wir historisch arbeiten und ihre Gedanken genau
verstehen wollen. Wir sind nicht in der Lage, wie sie, »in der Art der
Alten«, d.h. der Griechen zu argumentieren, noch »in der Art der
Modernen«, d. h. grosso modo, in der Art von Cavalieri oder Fermat.
Wir begreifen z. B. nicht, warum es Pascal im Jahre 1658 für notwendig
hält, »in der Art der Alten« die Gleichheit der Parabel und der
Spirale zu beweisen, eine Aufgabe, die er Roberval zuschreibt, obwohl
sie schon einige Zeit früher, ziemlich kompliziert, wie man zugeben
muß, von Cavalieri und sehr elegant von Torricelli gestellt
wurde, was Pascal nicht erwähnt. Falls es nicht gerade deshalb geschah,
um — sit venia verbo — das Ansehen Torricellis zu schmälern, den
Pascals Freund und Meister Roberval nicht ausstehen konnte, und
um noch einmal die Legitimität der Methoden der Geometrie der
Indivisibilien zu beweisen 4, deren er sich dabei übrigens bedient.
Für Pascal ist in der Tat - wie übrigens auch für Cavalieri und
Torricelli - die einzige, wirklich wahre und schöne Geometrie die
Geometrie der Griechen. Das gilt für uns nicht mehr. Und was tun
wir denn, wenn wir Geometer des siebzehnten Jahrhunderts und unter
anderen Pascal studieren? Wir übersetzen Pascals Argumente in
unsere Sprache, wir schreiben einige algebraische Formeln, ein oder
zwei Integrale - wofür sich Pascal besonders gut eignet, wie Nicolas
Bourbaki bemerkts, der mathematisches Genie mit einer sehr tiefen
Kenntnis dieser Disziplin verbindet -, und wir haben den Eindruck
zu verstehen. Tatsächlich verstehen wir nichts, denn wenn wir Pascal
in Formeln übersetzen, deformieren und denaturieren wir sogar zutiefst
sein Denken, ein Denken, das wesentlich durch die Ablehnung
von Formeln charakterisiert ist. Diese Ablehnung bezahlte Pascal
196
Pascal ah Wissenschaftler
sehr teuer, denn dadurch gelang es ihm nicht, zwei große Entdeckungen
zu machen, die der Binomenformel, die er Newton überließ, und
die des Differentials, die er Leibniz überließ, Entdeckungen, die sie
erst nach ihm und zweifellos dank seiner machten.
Wie soll man diese Ablehnung der Formeln erklären? In letzter
Instanz hängt sie sicher mit der Struktur von Pascals Geist zusammen.
Die Historiker der Mathematik behaupten in der Tat, es gebe
grosso modo zwei Typen mathematischen Denkens, nämlich Geometer
und Algebraiker — einerseits die mit der Gabe, in den Raum zu
schauen, »indem sie ihre Einbildungskraft stark anstrengen«, wie
Leibniz sagt, die in der Lage sind, dort eine Vielzahl von Linien zu
ziehen und ihre Bezüge und Verhältnisse wahrzunehmen, ohne sie
zu verwirren6; und andererseits jene wie Descartes, die diese wie
auch jede andere Anstrengung der Einbildungskraft ermüdend finden
und ihr die durchsichtige Reinheit algebraischer Formeln vorziehen.
Für die ersteren läßt sich jede Aufgabe konstruktiv lösen, für die
letzteren durch ein System von Gleichungen. Desargues und Pascal
gehören dem ersteren Typus an, Descartes und Leibniz dem zweiten.
Für die ersteren ist ein Kegelschnitt ein Ereignis im Raum und eine
Gleichung nur dessen abstrakte und entfernte Darstellung; für die
letzteren besteht das Wesen einer Kurve gerade in ihrer Gleichung,
und die räumliche Darstellung ist nur deren völlig sekundäre und
manchmal sogar unnütze Projektion.
Leon Brunschvicg hat auf ein paar Seiten meisterhaft den Gegensatz
zwischen dem Algebraiker Descartes und dem Geometer Pascal
herausgearbeitet, den Gegensatz von Descartes, dem Mann der Methode,
die für alles gilt und die sich auf alles und überall anwenden
laßt, zu Pascal, dem Mann der Methoden, der besonderen und speziellen
Methode für jeden einzelnen und konkreten Fall. Da jedermann
sie kennt, werde ich das nicht ausführen.7
Pascals Haltung mag uns befremdlich erscheinen, sie ist aber wahrscheinlich
häufiger, als man denkt. So erinnert Paul Montel zu Recht
daran, was Henri Poincare (bei Gelegenheit von Descartes) geschrieben
hat: »Eine Methode, welche das Entdecken auf das Anwenden
197
Pascal ah Wissenschaftler
gleichförmiger Regeln reduziert und einen geduldigen Menschen
zum großen Geometer macht, ist nicht wirklich schöpferisch.«8
Ich möchte hinzufügen, daß Pascals Haltung, die des eigentlichen
Geometers, im siebzehnten Jahrhundert sehr viel normaler und üblicher
ist als die Descartes9,; letztere bedeutet im Verhältnis zur Tradition
eine sehr viel tiefgreifendere Neuerung und einen sehr viel
radikaleren Brauch als die Neuerungen Cavalieris oder selbst die von
Desargues. Für das siebzehnte Jahrhundert ist Descartes, ist die Algebra,
die algebraische Geometrie schwierig, ungewohnt und unverständlich.
Pascals angeborener Geometrismus wurde sicher noch verstärkt
durch seine mathematische Erziehung, wie auch seine Wendung gegen
die Algebra durch seine beständige Feindschaft gegen Descartes.
Über Pascals mathematische Erziehung wissen wir, ehrlich gesagt,
nicht viel. Die hagiographische Erzählung von Mme. Perier kann man
nicht ernst nehmen. Vom Bericht des Tallemant des Reaux kann man
den Hinweis akzeptieren, daß Pascal im Alter von zwölf Jahren Euklid
zu seinem Vergnügen zu lesen imstande war und rasch die ersten
sechs Bücher beherrschte. Das ist schon sehr schön und selten genug,
so daß man es nicht noch zu übertreiben braucht.
Wir können zugeben, daß er sich nicht mit Euklid begnügte und
schon in seiner Jugend die tiefe Kenntnis der griechischen Geometrie,
von Archimedes, Apollonius und Pappus erlangte, die in seinem
Werk und gerade in seinem Beweis der Gleichheit von Parabel
und Spirale deutlich sichtbar wird; das ist um so wahrscheinlicher, als
sein Vater Etienne Pascal ein guter Kenner dieser Geometrie war.
Von der griechischen Geometrie ging er zu Desargues über.
Ich neige zu der Vermutung, daß Desargues' Einfluß sich im persönlichen
Umgang geltend machte. Niemand, auch nicht ein Genie
wie Pascal, dürfte in der Lage gewesen sein, die Ideen und Methoden
des großen Lyoner Geometers durch das einfache Lesen des Brouillon
projeet d'une atteinteaux evenements des rencontres du cöne avec un plan — die
man im siebzehnten Jahrhundert zu Recht kfotis des tenehres nannte -
198
Pascal als Wissenschaftler
zu verstehen und sich zu eigen zu machen, und das so schnell, daß er
1640 der Pariser Akademie (der des Pater Mersenne) den Essay pour ks
coniques vorlegen konnte, worin die Inspiration durch Desargue nicht
nur offensichtlich ist, sondern noch dazu von Pascal selbst klar ausgesprochen
wird.10 Ich glaube folglich, daß wir in Pascal einen
wirklichen Schüler von Desargues erblicken können.
Aber kehren wir zum Essay zurück. Neben Dingen, die allein Desargues
angehören, finden wir da unter dem Lemma I und III das Äquivalent
der berühmten »Pascalschen Aufgabe«, gemäß der die übereinstimmenden
Punkte der entgegengesetzten Seiten eines dem
Kegel einbeschriebenen Sechsecks sich auf einer Geraden befinden.
Es ist ohne Zweifel diese einzigartige Aufgabe, von der ausgehend
Pascal in seinem verlorenen Tratte - zumindest sagt uns das Mersenne,
allerdings ohne diese Aufgabe zu zitieren — eine vollständige
Theorie dieser Linien entwickeln wird.
Das einbeschriebene Sechseck wird nun »mystisches Hexagramm«
genannt, und Pascal behauptet, jedem Kegelschnitt entspreche ein
bestimmtes mystisches Hexagramm, so wie umgekehrt jedem Hexagramm
ein bestimmter Kegelschnitt entspreche.
Das ist eine sehr schöne Entdeckung, die uns durch reinen Zufall
bewahrt wurde, nämlich durch eine Abschrift von Leibniz, der 1675
Pascals Papiere in den Händen hatte. Er hat ihr Inventar erstellt,
einige Blätter abgeschrieben und, zu unserem Unglück, die Originale
ihrem rechtmäßigen Besitzer Etienne Perier zurückgegeben. Diese
Papiere enthielten sämtliche geometrische Arbeiten Pascals, die
schon im Essay pour les coniques und noch einmal in der Adresse ä l'Academie
Parisienne 1654 angekündigt waren.11
Diese Arbeiten bilden zweifellos noch nicht den Traite des coniques,
von dem Mersenne gesprochen hatte, aber sie stimmen weitgehend
mit ihm überein. Nach Leibniz' Urteil, das übrigens durch einige Seiten
des Traite sur I􀄮 generation des sections coniques (Ceneratio Conisectionuni),
die er uns erhalten hat12, bestätigt wird, sind es unter der
Inspiration von Desargues entstandene Abhandlungen, und Leibniz,
der zu ihrem Druck rät, insistiert auf einer unmittelbaren Veröffent-
199
Das arithmetische Dreieck: Die erste Horizontalzeile
besteht aus zehn Einsem, die zweite aus den neun Ziffern,
jede folgende Zeile enthält eine Zelle weniger. Jede untere
Horizontalzeile ist so angeordnet, daß jede Zelle die
Summer der ihr links stehenden und der genau senkrecht
über ihr stehenden Zahl enthält (nach Moritz Cantor,
Vorlesungen über Geschickte der Mathematik. Bd. I, Leipzig
-1900, S. 75of.)
lichung: Er habe nämlich, schreibt er, Bücher erscheinen sehen -
gewiß die von La Hire —, die durch eine gleiche Inspiration geprägt
sind und die dem Werk Pascals seine Neuigkeit rauben könnten.
Leibniz' Urteil ist also formal: Pascal ist ein Schüler und Fortsetzer
von Desargues. Nun vernachlässigen die Pascal-Biographen gewöhnlich
die Beziehung zwischen beiden Geometern oder stellen sie uns
auf eine völlig unrichtige Weise dar. So präsentiert Emile Picard {den
Jacques Chevalier in seiner Ausgabe der CEuvres compietes Pascals13
200
scal ah Wissenschaftler
Pascal als Wissenschaftler
zustimmend zitiert) Pascal als Erfinder der Projektionsmethoden,
»dem Poncelet und Chasles im vergangenen Jahrhundert so glanzvoll
folgen sollten«; so erklärt uns Pierre Humbert in seinem letzten, dem
Wissenschaftler Pascal gewidmeten Buch l4, Pascal sei Desargues'
Nachfolger, aber mit einem zusätzlichen Schuß Genie. Ich meinerseits
glaube, er hätte eher sagen müssen: Pascal, das ist Desargues plus
Klarheit und Systematisierung - tatsächlich ist Pascal klar, während
Desargues es nicht ist —, aber das große schöpferische Genie, der Erfinder
einer neuen Form der Geometrie, ist Desargues, und nicht
Pascal.
Die zweite Epoche von Pascals mathematischer Produktion findet
in den Jahren 1652 bis 1654 statt und gruppiert sich um Arbeiten
über das arithmetische Dreieck. In diesem Fall legt Pascal - im Wettstreit
mit Fermat und unabhängig von Galilei, der beiden auf diesem
Weg voranging—die Grundlagen des Wahrscheinlichkeitskalküls.
Er scheint, für eine Zeit zumindest, die Geometrie aufgegeben zu
haben.
Was das arithmetische Dreieck betrifft, dessen Erfindung manchmal
Pascal zugeschrieben wird, so ist es viel älter. Nach Moritz Cantor15
haben wir es von den Arabern. Eine ziemlich ähnliche Formel
findet sich 1543 bei Michael Stifel, 1556 beiTartaglia und, näher bei
Pascal, 1625 bei Stevin und 1632 bei Herigone.1"
Pascals Verdienst, ein sehr großes Verdienst, besteht — paradoxerweise
- darin, das Dreieck um seine Spitze gedreht zu haben und es
dadurch, im Prinzip zumindest, in ein unendliches Quadrat verwandelt
zu haben, ein durch parallele, horizontale und vertikale Linien in
eine unendliche Zahl von »Zellen« unterteiltes Quadrat. Was die
eigentlichen Dreiecke betrifft, so werden sie durch die Diagonalen
gebildet, welche die entsprechenden Punkte der genannten Unterteilungen
verbinden. Diese Diagonalen bilden die »Basen« der folgenden
Dreiecke.
In dem so gebildeten Quadrat enthalten die Zellen der ersten
Reihe oder des ersten »Rangs« nur die Zahl 1, die des zweiten die
einfachen Zahlen, die des dritten die triangulären Zahlen, die des
201
Pascal ah Wissenschaftler
vierten die pyramidalen und so fort. Unter den Händen Pascals, der
eine ganze Reihe äußerst interessanter und merkwürdiger Verhältnisse
der Zahlen in den Zellen entdeckt (je nachdem welchen Platz
diese Zellen in den »Basen« und den »parallelen« [horizontalen] oder
»perpendikularen« [vertikalen] »Rängen« der Tabelle einnehmen),
wird das »arithmetische Dreieck« zu einem ingeniösen und wirksamen
Instrument zur Lösung von kombinatorischen und Wahrscheinlichkeitsproblemen.
Unter anderem beweist Pascal (nach Herigone
allerdings und sogar nach Tartaglia), daß die »Basen« uns die Koeffizienten
der ganzen Potenzen des Binoms liefern.
Nur ein einziger Schritt wäre noch geblieben: Die Struktur und die
innere Verbindung der Zahlen zu suchen, die die Basen bilden und
ihre allgemeine Formel bestimmen. Aber Pascal tat ihn nicht. Seine
antialgebraische Haltung, seine Abneigung gegen Formeln lassen ihm
diese große Entdeckung entgehen. Er findet nicht, weil er nicht
sucht.17
Dafür findet er - nach vielen anderen zweifellos -, weil er sie gesucht
hat, die allgemeine Formel oder, genauer, die Regel, die es erlaubt,
die Zahl der Kombinationen von m Objekten, die p für p genommen
werden, zu bestimmen.18
Bleibt schließlich noch, da er in die gleiche Periode wie der Traue
du triangle arithmetique gehört - oder vielleicht etwas früher anzusetzen
ist -, der sehr interessante kleine Traktat über die Somntation des
puissances numeriquesw, worin Pascal, der nach Fermat und Roberval
die Addition der Potenzen einer arithmetischen Progression der
»Addition« der Linien oder der ebenen Flächen, wie sie die Geometrie
der Indivisibilien praktizierte, annäherte, die im Bereich der
arithmetischen Diskontinuität erzielten Ergebnisse unmittelbar in
den des geometrischen Kontinuums transportiert.
Entsprechend schreibt er auch: »Wer ein ganz klein wenig in der
Lehre der Indivisibilien bewandert ist, wird leicht erkennen, wie
nützlich diese Konzeption zur Bestimmung krummliniger Flächen
ist. Tatsächlich quadriert sich die Parabel aller Arten unmittelbar,
und eine Unzahl anderer Kurven läßt sich leicht messen. Will man
202
Pascal ah Wissenschaftler
das, was wir durch diese Methode für die Zahlen gefunden haben, auf
kontinuierliche Mengen anwenden, so kann man folgende Regeln
aufstellen ...« Diese »Regeln«, die ich nicht zitiere, führen zu der
allgemeinen Regel:
»Die Summe der gleichen Potenzen verhält sich zur unmittelbar
höheren Potenz der größten unter ihnen wie die Einheit zum Exponenten
der höheren Potenz.«20
Außer dieser ingeniösen und fruchtbaren (obwohl weniger originellen,
als gewöhnlich behauptet wird) Annäherung zwischen zwei Größenordnungen
- der Arithmetik und der Geometrie -, welche die
klassische Tradition hartnäckig getrennt hielt, gibt es noch die denkwürdige
und berühmte Stelle über die Beziehungen verschiedener
Größenordnungen, worin manche die tiefste Intuition des Pascalschen
Geistes erblicken wollten, eine Intuition, die sein mathematisches
Denken ebenso umfasse wie sein philosophisches und sogar
theologisches Denken. Hier ist die Stelle, die den Tratte sur I􀄮 sommation
des puissaHces numeriques beschließt und unmittelbar auf die soeben
zitierte Integrationsregel folgt:21
lch halte mich nicht bei anderen Fällen auf, denn es ist hier nicht
der Ort, sie zu untersuchen. Es genügt, die vorangegangenen Regeln
aufgestellt zu haben. Man wird die anderen ohne Schwierigkeit entdecken,
indem man sich auf das Prinzip stützt, daß bei kontinuierlichen
Größen jede Zahl beliebiger Größen, einer Größe höherer Gattung hinzugefügt,
ihr nichts hinzufügt. So fügen die Punkte nichts zu den Linien, die
Linien nichts zu den Flächen, die Flächen nichts zu den Körpern
hinzu, oder um von Zahlen zu sprechen, wie es sich in einer arithmetischen
Abhandlung schickt, so fügen die Wurzeln nichts zu den
Quadraten, die Quadrate nichts zu den Kubikzahlen usw., dergestalt,
daß man die Mengen geringerer Ordnung als Null vernachlässigen
muß. Ich glaubte diese Bemerkungen, die denen, die mit Indivisibilien
rechnen, vertraut sind, hinzufügen zu sollen, um die nie genug
bewunderte Verbindung hervorzuheben, welche die nach Einheit
strebende Natur zwischen den anscheinend entlegensten Dingen er-
203
Pascal ah Wissenschaftler
richtet. Sie erscheint in diesem Beispiel, wo sich vor unseren Augen
die Berechnungen kontinuierlicher Größendimensionen mit der
Addition numerischer Potenzen verbinden.«
Eine wunderbare Stelle, zweifellos, aber Sie bemerken, daß Pascal
sagt: »Ich glaubte diese Bemerkungen, die denen, die mit Indivisibilien
rechnen, vertraut sind, hinzufügen zu sollen«, und diese Bemerkungen
sind in der Tat nichts anderes als die Formulierungen einer
ziemlich banalen und allen Mathematikern, ob sie nun mit Indivisibi-
Hen rechnen oder nicht, bekannten Sache. Die Tatsache, daß eine
Linie nicht länger wird, wenn man einen Punkt hinzufügt, und eine
Fläche nicht größer, wenn man eine Linie hinzufügt, noch ein Körper,
wenn man eine Fläche hinzufügt, ist in den formalen Prinzipien
der Geometrie impliziert22, die seit je bekannt sind und für den Geometer
nichts Begeisterndes haben, zumindest wenn er sich nicht das
Problem des Kontinuums vornimmt.23 Die Beziehung zwischen der
Addition numerischer Potenzen (der Zahlen) und der der lndivisibilien
(kontinuierlicher Größen) ist zweifellos weniger bekannt und
viel neuer, aber es ist die Grundlage selbst der Arbeiten von Fermat
und Roberval, deren Einfluß bei Pascal den von Desargues ersetzt zu
haben scheint. Wiederum zeigt sich Pascals Genie in der Ingeniosität
seiner Entdeckungen und der Klarheit seiner Formulierungen, aber
nicht in der Erfindung neuer Prinzipien.
Pascals mathematisches Genie leuchtet ein letztes Mal - aber in
seinem vollen Glanz — in einer Gruppe von Arbeiten, die der (zykloiden)
Rolle gewidmet sind. Die Geschichte dieser Rückkehr Pascals,
der sich seit seiner »Feuernacht« (23. 11. 1654) entschieden von der
Welt - und der Wissenschaft - abgewandt und alles außer Gott vergessen
hatte, ist wohlbekannt: Pascal litt, wie uns Marguerite Perier
berichtet24, im Jahr 1657 einmal an heftigen Zahnschmerzen und
»entschloß« sich, zu seiner Erleichterung sich mit etwas zu beschäftigen,
das durch seine große Kraft seinen Geist derart beanspruchte,
daß er gar nicht an sein Leiden denken könne. Dazu stellte er sich das
von Pater Mersenne formulierte Problem der Rolle, das noch niemand
lösen konnte und mit dem er sich noch nie befaßt hatte. Er
204-
Pascal als Wissenschaftler
dachte es so gut durch, daß er die Lösung und alle Beweise fand. Diese
eifrige Beschäftigung bannte seine Zahnschmerzen, und als er nach
der Lösung mit der Arbeit aufhörte, fühlte er sich von seinem Übel
geheilt.« Jedenfalls »schrieb er nichts davon auf und legte keinen
Wert auf diese Entdeckung, da er sie für eitel und unnütz ansah und
sich keineswegs in der Arbeit an seinem Werk über die Religion unterbrechen
wollte«. Erst auf Drängen des Herzogs von Roannez, der
ihm zu bedenken gab, daß es zur Bekämpfung der Atheisten und
Freigeister »gut sei, ihnen zu zeigen, daß man mehr als sie in allem
wisse, was Geometrie und exakte Wissenschaft betreffe«, und daß
man sich nicht aus Unwissenheit der Offenbarung des Glaubens unterwerfe,
sondern im Gegenteil besser als andere die Grenzen der
Vernunft und den Wert der Beweise kenne, entschied sich Pascal,
seine Entdeckungen zu redigieren und sie zum Gegenstand einer
Preisaufgabe zu machen.
Im Juni 1658 richtete Pascal unter dem Pseudonym Arnos Dettonville
einen Rundbrief an die europäischen Mathematiker mit dem
Vorschlag, die Lösung von sechs - sehr schwierigen - Fragen herauszufinden:
über den Flächeninhalt des Zykloidalsegments, das Zentrum
der Gravitation dieses Segments, die Rauminhalte und Gravitationszentren
der Körper, die sich durch Drehung dieses Segments
um seine Grundlinie und seine Achse bilden, und bot den Bewerbern
zwei Preise von vierzig bzw. zwanzig Pistolen. Ein zweiter Rundbrief
präzisierte die Bedingungen, unter denen die Preise zuerkannt würden.
Die Preissumme wurde bei Carcavy hinterlegt, und an Carcavy
sollten die Bewerber ihre Denkschriften senden.
Marguerite Periers Geschichte ist sehr schön. Leider ist sie wenig
wahrscheinlich. Selbst wenn man die Episode mit den Zahnschmerzen
zugestände, so bliebe doch in der Tat völlig unvorstellbar, daß
Pascal sich plötzlich nach zwanzig Jahren der 1636 von Mersenne
gestellten Aufgabe erinnerte und daß er nie über die Eigenschaften
des Zykloids nachgedacht hatte, einer damals sehr modischen Kurve,
mit der sich Descartes, Fermat, Torricelli und vor allem sein Freund
205
Pascal als Wissenschaftler
und Meister Roberval beschäftigt hatten.25 Zudem enthält Marguerite
Periers Bericht eine ziemlich gravierende Ungenauigkeit: Sie
sagt, Pascal habe »die Frist auf achtzehn Monate festgesetzt«. Tatsächlich
hat Pascal, der nach eigenem Geständnis mehrere Monate
an der Lösung der zur Aufgabe gestellten Probleme gearbeitet
hatte26 und seinen ersten Rundbrief im Juni 1658 verschickte, die
Frist für die Antworten auf den I. Oktober dieses Jahres begrenzt! Das
ließ, wenn man die Verzögerungen der Post abrechnet, den Bewerbern
nicht einmal drei Monate Zeit. Es überrascht nicht, daß John
Willis am 18. August 1658 eine erste Antwort an Carcavy sendet und
eine Verlängerung der Frist fordert oder zumindest die Festsetzung
des 1. Oktobers für das Absenden und nicht für das Eintreffen der
Antworten, wobei er geltend machte, daß die Bedingungen des Wettbewerbs
die französischen und vor allem die Pariser Mathematiker
bevorzugten. Pascal lehnte ab. In seinen sehr von oben herab und in
unangenehmem Ton geschriebenen Reflexions sur les conditions des prix
attachesä I􀄮 Solution des probletnes concernant I􀄮 cydoide (Rundbrief vom 7.
Oktober 1658, der das Ende des Wettbewerbs ankündet) rechtfertigt
er seine Ablehnung durch die sehr merkwürdige Erwägung, falls man
es anders mache, »wären selbst die, die die Preise gewonnen hätten,
da sie sich unter den ersten befanden, deren Lösung man am 1. Oktober
erhalten hätte, dessen niemals sicher, da sie ihnen stets durch
andere, vorher abgeschickte Lösungen bestritten werden könnten
und sie, auf das Zeugnis von Bürgermeistern und Postbeamten kaum
bekannter Städte weit hinten bei den Moskovitern, in der Tatarei,
Cochinchina oder Japan davon ausschlössen«27 Man sieht sehr wohl,
daß Pascal keinerlei Lust hatte, seine 60 Pistolen aufs Spiel zu setzen,
und fest entschlossen war, seinen eigenen Wettbewerb zu gewinnen.
Trotz der ungünstigen Bedingungen erregte der Wettbewerb großes
Interesse: Sluse schrieb an Pascal (6. Juli 1658), die erste Frage
habe er seit langem gelöst, die anderen erschienen ihm jedoch als zu
gewagt; Huygens, der die Frage auch schwierig fand, löste vier davon28;
Christopher Wren löste keine, berichtigte aber dafür den Zykloiden
— der somit die zweite berichtigte Kurve wurde — und fand,
206
Pascal als Wissenschaftler
daß seine Länge viermal dem Durchmesser des erzeugenden Kreises
entspreche. Wallis schickte eine ziemlich lange Denkschrift, in der er
sich an alle von Pascal gestellten Fragen machte und sie sehr ingeniös
behandelte. Da er mit großer Eile arbeitete, unterliefen ihm mehrere
Rechenfehler und sogar methodische Fehler, von denen er einen
Teil, aber nicht alle, korrigierte.29 Schließlich schickte ein Jesuit, Pater
Lalouere, Professor am College von Toulouse, eine Denkschrift,
die er — zu Unrecht — für preiswürdig hielt.
Unmittelbar nach den Reflexion veröffentlichte Pascal drei Schriften,
die die Geschichte des Wettbewerbs berichteten und die Gründe
erläuterten, warum die Preise nicht vergeben wurden30, und danach,
im Dezember 1658, eine Lettre ä A4. de Carcavi, worin er die Ergebnisse
darstellte und die Methoden, die er dafür angewendet hatte. Im Januar
1659 wurden die LettresdeA. DettonviHe contenant quelques-unes de
ses inventions en giometrie publiziert, die unter anderem den berühmten
Traue des sinus des quarts de cercle enthielten, der Leibniz zur Erfindung
des Differentialkalküls inspirierte, den Beweis »nach Art der Alten«
der Gleichheit der Spiral- und Parabellinien und (in einem Brief an
Huygens) einen Beweis (aber nach Art der Modernen), daß »die Kurven
der Rollen stets ihrer Natur nach Ellipsen gleichen«, wirklichen
Ellipsen im Fall der verlängerten oder verkürzten Zykloiden und zu
Geraden gestauchten Ellipsen im Fall der gewöhnlichen Zykloiden.31
Das von Pascal in diesen Abhandlungen entfaltete Gespür für Feinheiten,
sein Erfindungsreichtum und seine Virtuosität sind schwindelerregend.
Er handhabt mit unerreichter Gewandtheit die Methoden
der Alten und der Modernen. Er nötigt Bewunderung ab, und
Huygens, der ihm immerhin »eine etwas zu kühne Methode, die sich
zu sehr von der geometrischen Genauigkeit entfernt«, vorwirft (Huygens
ist ein Adept der Methoden der »Alten« und hat die der »Modernen
«, d.h. den Gebrauch der Indivisibilien, nie versucht), schreibt
dennoch, »er zögere, sich in einer Wissenschaft, wo er so stark sich
auszeichne, seinen Schüler zu nennen«. Man hätte indessen unrecht,
diese Arbeiten Pascals, wie es oft geschieht und wie es z. B. Emile
Picard tut, »die erste Abhandlung über den Integralkalkül« zu nen-
207
Pascal ah Wissenschaftler
nen. Gewiß ist es richtig, daß man »in PascaJs Schrift über die Rolle
unter außerordentlich ingeniösen geometrischen Formen die grundlegenden
Ergebnisse findet, die sich auf das beziehen, was die Geometer
heute gekrümmte und doppelte Integrale nennen«, und daß es,
»um die Wirksamkeit dieser Methoden anzudeuten, genüge, an den
schönen Lehrsatz über die Gleichheit des Ellipsenbogens mit dem
Bogen des verlängerten oder verkürzten Zykloids zu erinnern. Auch
ist es kein Problem, wie ich schon erwähnte, Pascals Argumente in die
Sprache der Infinitesimalrechnung zu übertragen. Richtig aber ist
auch, daß man dabei nur eine Übersetzung erhält und daß Pascals
Argument wesentlich geometrisch bleibt. Der »Fall« des »charakteristischen
Dreiecks« ist in dieser Hinsicht sehr bezeichnend: Es ist für
Leibniz »charakteristisch«, für Pascal aber keineswegs. Denn Pascal
denkt nicht den Bezug, er denkt den Gegenstand, und deswegen verfehlt
er die Leibnizsche Entdeckung, so wie er einige Jahre früher die
Newtonsche verfehlt hatte.
Ich sagte, Pascal handhabe die Methoden der Modernen, d. h. die
Geometrie der Indivisibilien, mit unerreichter Virtousität und Originalität.
Seine Interpretation dieser Methoden ist hingegen ziemlich
enttäuschend. Pascal scheint den tiefen Sinn von Cavalieris Konzeptionen
nicht verstanden zu haben, für den die »indivisiblen« Elemente
eines geometrischen Gegenstandes eine Dimension weniger
als dieser Gegenstand haben32, und er präsentiert uns in einer berühmten
und bewunderten Stelle der Lettre ä AI de Carcavi33 die Konzeptionen
von Roberval - für den sie ebenso viele Dimensionen
haben —, die in bezug auf Cavalieris Auffassungen einen Widersinn
bedeuten, »um zu zeigen, daß alles, was durch die wirklichen Regeln
der Indivisibilien bewiesen wird, sich auch streng und nach Art der
Alten beweisen läßt; dergestalt, daß die beiden Methoden sich nur in
der Ausdrucksweise unterscheiden, was die vernünftigen Menschen
nicht verletzen kann, sobald man ihnen dargelegt hat, was man darunter
versteht«.
»Und deshalb«, fährt Pascal fort, »tue ich mich in der Folge gar nicht
schwer, mich bei der Summe der Linien oder der Summe der Flächen oder
208
Pascal als Wissenschaftler
der Summe der Ordinalen der Sprache der Indivisibilien zu bedienen,
was denen, die diese Lehre nicht verstehen, nicht geometrisch zu sein
scheint, und die es für ein Vergehen gegen die Geometrie halten, die
Fläche durch eine unbegrenzte Zahl von Linien auszudrücken. Das
rührt von ihrem mangelnden Verständnis her, denn man versteht ja
darunter nichts anderes als die Summe einer unbegrenzten Anzahl
von Dreiecken, die aus jeder Ordinate mit jedem der kleinen gleichen
Anteile des Durchmesser bestehen, deren Summe gewiß eine Fläche
ist.
Pascal ist, kurz zusammengefaßt, ein Mathematiker von sehr großem
Talent, der in früher Jugend das Glück gehabt hat, von Desargues
geschult zu werden, oder zumindest stark unter dessen Einfluß
stand, und der in seinem reifen Alter das Pech hatte, stark von Roberval
beeinflußt zu werden.34 Er ist gewiß einer der ersten Geometer
seiner Zeit, ohne daß man ihn jedoch in den gleichen Rang wie die
drei mathematischen Genies erheben könnte, die den Stolz Frankreichs
im siebzehnten Jahrhundert bilden, nämlich Descartes, Desargues
und Fermat.
Wenden wir uns nun dem Physiker Pascal zu. Der ist sehr viel bekannter
als der Mathematiker, und das aus gutem Grund: Während
Pascals mathematische Schriften für uns ziemlich schwierig sind, sind
es die des Physikers Pascal gar nicht. Daher werden sie auch beständig
neu herausgegeben. Jedermann kennt die faszinierenden Berichte
seiner Experiences nouvelles touchant le vide und La grande experience de
VequÜibre des Hqueurs (das Expeiiment vom Puy de Dome). Das sind,
wie man oft und zu Recht gesagt hat, Juwelen der wissenschaftlichen
Literatur, an denen man die Klarheit der Darstellung, die gedankliche
Dichte und die Kunst, mit welcher die Versuche, einer nach
dem anderen, der Aufmerksamkeit des Lesers dargeboten werden,
nur bewundern kann.
In Pascals Stil ist etwas Magisches, und die gleichen Gedanken, die
man bei anderen findet, nehmen eine andere Gestalt an, wenn man
sie bei ihm liest. Drei verworrene Seiten des Pater Mersenne oder
209
Pascal ah Wissewsc/fa fr/fr
eine von Roberval werden durch Pascal auf zehn Zeilen reduziert,
und man hat den Eindruck, es sei etwas vollkommen anderes. Man ist
versucht, das Gesetz von Boyle-Mariotte heranzuziehen und zu behaupten,
daß die Dichte des Gedankens umgekehrt proportional
zum Umfang — oder zur Ausdehnung des Textes ist.
Ich befürchte allerdings, daß diese Magie uns ein wenig unserer
kritischen Fähigkeiten beraubt und sich einer inhaltlichen Prüfung
von Pascals Bericht entgegenstellt. Versuchen wir es daher ohne Voreingenommenheit.
Jedermann kennt den Text der Experiences nouveiles
touchant k vidc. Ich gestatte mir dennoch, einige Bruchstücke zu
zitieren, ohne mich auf die Geschichte der Umstände einzulassen,
die seine Veröffentlichung veranlaßt haben 35:
»Die Veranlassung zu diesen Experimenten«, schreibt Pascal, »war
so: vor ungefähr vier Jahren machte man in Italien einen Versuch mit
einem Glasrohr, dessen eines Ende offen und dessen anderes hermetisch
versiegelt ist. Man füllt es mit Quecksilber, schließt die Öffnung
mit dem Finger oder sonstwie, dreht es erst waagerecht und dann mit
der verschlossenen Öffnung nach unten und taucht es zwei oder drei
Finger tief in anderes Quecksilber, das sich in einem halb mit Quecksilber,
halb mit Wasser gefüllten Gefäß befindet. Öffnet man jetzt das
Rohr, das stets in das Quecksilber des Gefäßes getaucht bleibt, unten,
so sinkt das Quecksilber im Rohr teilweise und läßt oben im Rohr
einen anscheinend leeren Raum, während es unten bis zu einer gewissen
Höhe mit dem Quecksilber gefüllt bleibt. Hebt man jetzt das
Rohr ein wenig, bis seine untere Öffnung, die bisher in das Quecksilber
des Gefäßes getaucht war, die Schicht des Wassers erreicht, so
steigt das Quecksilber im Rohr mit dem Wasser nach oben, und die
beiden Flüssigkeiten mischen sich im Rohr, aber schließlich sinkt alles
Quecksilber, und das Rohr ist ganz voller Wasser.
Dieses Experiment wurde aus Rom dem Pater Mersenne, Minorit
in Paris, gemeldet, der es im Jahre 1644 in Frankreich nicht ohne die
Bewunderung aller Gelehrten und Wißbegierigen verbreitete, durch
deren Mitteilung es allseits bekannt wurde. Ich habe es von Herrn
Petit, dem Aufseher der Befestigungswerke, der in allen Wissenschaf-
210
Pascal ah Whseitsckaftle
ten sehr erfahren ist und es unmittelbar von Pater Mersenne selbst
erfahren hatte. Darauf machten wir in Rouen zusammen diesen Versuch,
besagter Herr Petit und ich, genauso wie er in Italien angestellt
worden war, und fanden Punkt für Punkt, was man uns berichtet
hatte, ohne indessen etwas Neues zu bemerken.«
Pascals Bericht enthält zwei Lücken. Er sagt in der Tat nicht, daß
die Pariser »Gelehrten und Wißbegierigen«, die Torricellis Versuche
in Paris nachmachen wollten, das nicht schafften, und zwar aus
einem wichtigen Grund: Die Pariser Glasbläser waren außerstande,
ihnen Glasrohre zu liefern, die stabil genug waren, um den Druck von
drei Fuß Quecksilber auszuhalten. Die Glasbläser in Rouen waren
denen in Paris überlegen. Das »Blasrohr«, das Pierre Petit bei ihnen
bestellte, hielt stand. Aus diesem Grund war Pierre Petit (mit Pascal)
in Frankreich der erste, dem es gelang, die Leere Torricellis zu erzeugen.
Pascal verschweigt uns auch, daß der Versuch, den er mit Pierre
Petit macht und auf dem seine eigenen gründen oder, zumindest,
von dem sie ausgingen, den berühmten italienischen Gelehrten zum
Urheber hatte.
Der Grund dieses doppelten Schweigens ist ziemlich schwer verständlich.
Man könnte jedenfalls vermuten, daß Pascal seine Pariser
Freunde nicht verletzen oder verstimmen wollte, indem er ihren
Fehlschlag öffentlich bekanntgab, einen Fehlschlag, für den sie übrigens
keineswegs verantwortlich waren. Und daß er glaubte, genügend
neue und originale Versuche erdacht und durchgeführt zu haben,
um sich nicht rühmen zu müssen, (mit Petit) der erste gewesen zu sein,
dem ein alter Versuch gelungen war. Aber warum verschweigt er Torricellis
Namen? Pascal sagt uns zweifellos oder, genauer, er sagt Herrn
deRibeyre(16.Juli 1651), daß er um diese Zeit, d.h. 1646 oder 1647,
nicht wußte, daß der in Frage stehende Urheber Torricelli war und
daß er, nachdem er es erfahren hatte, den Namen stets angab. Jedenfalls
ist diese Wissenslücke zumindest überraschend, da Petit in
seinem Brief an Chanut sich ausdrücklich auf den Versuch »von Torricelli
« bezieht und da Roberval in der ersten Narration an Desnoyer,
geschrieben (im Oktober 1647) zur Verteidigung der - relativen -
211
Pascal ah Wissenschaftler
Priorität Pascals gegen die Ansprüche Magnis auf absolute Priorität,
ihn ausdrücklich nennt.36
Aber lassen wir das. Fahren wir fort und vervollständigen wir den
Bericht. Die Versuche, die Petit mit ihm durchgeführt hatte, waren
an sich vollkommen ausreichend, um die traditioneile Lehre von der
Unmöglichkeit oder dem »horror vacui«, dem Erschrecken vor der
Leere, zu widerlegen. Aber sie überzeugten die Anhänger der Tradition
nicht. So entschließt sich Pascal, nach Petits Abreise, diesmal
allein eine Reihe von verschiedenen — und neuen — Versuchen zu
machen, um die Ungläubigen zu überzeugen und das alte, hartnäkkige
Vorurteil endgültig zu zerstören.
Die Versuche von Petit und mehr noch die von Pascal fanden
beträchtlichen Widerhall und verschafften Pascal wohlverdienten
Ruhm. Aber im Herbst 1647 erhält Pater Mersenne einen Brief aus
Warschau, mit dem Datum des 24. Juli, worin Pierre Desnoyers, ein
Franzose, der Maria Gonzage dorthin gefolgt war, ihm die Versuche
»eines Kapuziners namens Valeriano Magni« ankündigt, »der eine
Philosophie drucken läßt, die beweist, daß das Leere sich in der Natur
finden kann«. Der Empfang des Briefes und der »Philosophie« des
Pater Magni37, worin dieser sich den Ruhm zuschreibt, als erster die
Existenz des Leeren bewiesen und mit eigenen Augen Locum sine locato,
Corpus motum successive in vacuo, Lumen nulli corporis inhaerem gesehen
zu haben, nötigten Pascal zur Veröffentlichung seiner Nouvelles
experiences. Roberval seinerseits sandte an Desnoyer eine Narration,
worin er sich gegen die Ansprüche Magnis wendet, den er beschuldigt,
Torricelli einfach plagiiert zu haben, und von den Arbeiten seines
jungen Freundes berichtet.38
Im Titel seiner kleinen Schrift sagt Pascal, daß er Versuche »in
Rohren, Spritzen, Blasebalgen und Siphons verschiedener Länge und
Gestalt, mit verschiedenen Flüssigkeiten wie Quecksilber, Wasser,
Wein, Ol, Luft usw.« durchgeführt habe. Er sagt außerdem, daß seine
kleine Schrift nur die vorläufige Kurzfassung »einer größeren Abhandlung
über denselben Gegenstand« sei. Die Zuschrift »An den
Leser« unterrichtet uns darüber, daß »die Umstände ihn verhinder-
212
Pascal ah Wissenschaftler
ten, gegenwärtig eine vollständige Abhandlung zu liefern, worin er
eine Anzahl neuer Versuche geschildert hat, die er bezüglich des Vakuums
gemacht hat, sowie die daraus gezogenen Folgerungen«39,
und daß er deshalb die wichtigsten in dieser Kurzfassung darstellt,
»worin man im voraus den Plan des vollständigen Werkes sieht«.
»Der Plan des vollständigen Werkes« wird, um die Wahrheit zu
sagen, in den Nouvelles experiences keineswegs deutlich. Tatsächlich
steht außer Zweifel, daß es die Absicht des Traite war, zu beweisen,
daß die dem »horror vacui« zugeschriebenen Wirkungen durch den
Druck (oder das Gewicht) der umgebenden Luft verursacht werden.
Nun erwähnen die Nouvelles experiences dieses Thema überhaupt nicht
und beschäftigen sich allein mit dem Beweis der Existenz des Vakuums.
Dieser Beweis wird in zwei Schritten geführt: Zunächst erzeugt
man einen »anscheinend leeren« Raum, daraufzeigt man, »daß der
anscheinend leere Raum von keinerlei in der Natur bekannten und
durch einen Sinn wahrgenommenen Materie erfüllt ist«. Daraus
schließt man, »bis zum Erweis, daß er irgendeine Materie enthalte«,
daß er wirklich leer und »von jeder Materie frei« ist.
Pascal berichtet von acht hauptsächlichen Versuchen: Versuche
mit der Spritze, mit dem Blasebalg, mit einem Glasrohr von 46 Fuß
Länge, Versuche mit einem ungleichseitigen Siphon, dessen längeres
Rohr 50 Fuß und das kürzere 45 Fuß mißt, Versuche mit einem wassergefüllten
Rohr von 15 Fuß, worin man ein Seil anbringt und das
man in ein mit Quecksilber gefülltes Becken taucht, noch ein Versuch
mit der Spritze und zwei Versuche mit einem Siphon, dessen
längeres Rohr 10 Fuß, dessen anderes 9½ mißt, und die in zwei
Quecksilberbecken getaucht werden. Diese sehr ingeniösen Experimente
zeigen, daß die Natur a) weit davon entfernt, der Erzeugung
des Leeren einen unüberwindlichen Widerstand entgegenzusetzen,
ihr nur begrenzt Widerstand leistet, b) daß eine um ein weniges größere
Kraft als die, womit das Wasser von 31 Fuß Höhe herunterzufließen
neigt, dazu ausreicht und daß die Natur darüber hinaus sich
der Erzeugung eines großen Vakuums nicht mehr entgegenstellt als
der eines kleinen und c) daß ein einmal erzeugtes Vakuum beliebig
213
Pascal als Wissenschaftler
vergrößert werden kann, ohne daß sie sich dem widersetzt. Von diesen
Versuchen betrachten wir nur die beiden berühmtesten, den dritten
und den vierten, diejenigen, bei welchen Pascal Glasröhren von
46 und sogar von 50 Fuß benutzt zu haben angibt. Zitieren wir die
Beschreibung:
3) »Ein Glasrohr von 46 Fuß, dessen eines Ende offen, das andere
hermetisch versiegelt ist, wird mit Wasser oder eher mit sehr rotem
Wein gefüllt, um gut sichtbar zu sein, dann zugestöpselt und so gedreht,
und senkrecht, mit der zugestöpselten Öffnung nach unten in
ein wassergefülltes Gefäß gebracht und darin ungefähr einen Fuß tief
eingetaucht; wenn man den Stöpsel öffnet, sinkt der Wein im Rohr
bis zu einer gewissen Höhe, die etwa 32 Fuß über der Wasserfläche in
dem Gefäß liegt, leert sich und mischt sich mit dem Wasser des Gefäßes,
das er unmerklich färbt, sinkt aus dem oberen Teil des Glasrohrs
und läßt einen Raum von etwa 13 Fuß leer, wie es scheint, und ohne
daß ein anderer Körper es einnehmen könnte. Und wenn man das
Rohr neigt, wobei die Höhe des Weines im Rohr durch dieses Neigen
geringer wird, so steigt der Wein wieder bis zu der Höhe von 32 Fuß
an, und neigt man es schließlich bis zur Höhe von 32 Fuß, so füllt es
sich wieder vollständig, wobei es soviel Wasser einsaugt, wie es Wein
verloren hatte: so daß man es voll von Wein sieht von oben an bis zu
13 Fuß von unten und voll von nur unmerklich gefärbtem Wasser in
den verbleibenden 13 Fuß.«
4) »Ein ungleichseitiger Siphon (ein U-förmiges Rohr), dessen längerer
Schenkel 50 Fuß und der kürzere 45 Fuß messen, wird mit Wasser
gefüllt, die beiden verschlossenen Offnungen werden in zwei mit
Wasser gefüllte Gefäße gesetzt und etwa einen Fuß tief eingetaucht,
so daß der Siphon lotrecht zum Horizont steht und die Wasserfläche
des einen Gefäßes fünf Fuß höher liegt als die des anderen: Öffnet
man nun die beiden Rohrenden, so bleibt gegen die Meinung aller
Philosophen und Handwerker der Siphon in diesem Zustand, der
längere Schenkel zieht kein Wasser aus dem kürzeren, noch folglich
214
Pascal als Wissenschaftler
aus dem Gefäß, worin er steckt. Das Wasser sinkt aber in beiden
Rohrschenkeln in die Gefäße, bis zur gleichen Höhe wie bei dem
Rohr des vorigen Experiments, wenn man die Höhe von der Wasserfläche
jedes der Gefäße rechnet. Wenn man aber den Siphon unter
die Höhe von 30 Fuß neigt, zieht der längere Schenkel das Wasser aus
dem Gefäß des kürzeren an, und wenn man ihn über die Höhe hebt,
so hört das auf, und beide lassen, jeder in sein Gefäß, Wasser abfließen,
und wenn man ihn senkt, so zieht das Wasser des längeren
Schenkels das des kürzeren an wie zuvor.«
Der Text ist Pascals würdig. Vergessen wir jedoch für einige Augenblicke,
daß es sich um Pascal handelt. Nehmen wir an, es wäre ein
anonymer Text oder der eines unbekannten Autors. Würden wir uns
nicht fragen, ob der Verfasser die Versuche, von denen er spricht,
wirklich durchgeführt hat, und wenn, ob er sie genau und vollständig
beschrieben hat? Stellen wir also Pascal diese Fragen: Glasrohre von
46 Fuß Länge ... die sind selbst heute sehr schwer herzustellen. Und
obgleich Roberval uns bestätigt, daß sie mit bewundernswürdiger
Kunst bereitet wurden — Roberval spricht allerdings von 40 Fuß —, ist
es ziemlich unwahrscheinlich, daß die Glasbläser, selbst in Rouen,
dazu in der Lage waren. Übrigens sind Rohre von 15 Meter Länge
nicht leicht zu handhaben, selbst wenn man sie - die Auskunft
stammt wiederum von Roberval - an Masten befestigt.40 Um sie die
von Pascals Versuchen erforderten Bewegungen ausführen zu lassen,
braucht man Gerüste, Hebezeug, kurz eine technische Einrichtung,
die stärker und komplizierter ist als die, die man gewöhnlich auf
Schiffswerften benützt. Denn es ist sehr viel einfacher und leichter,
einen Schiffsmast aufzurichten, als in der von Pascal erforderten Art
einen ungleichseitigen Siphon zu bewegen, dessen längerer Schenkel
50 Fuß mißt ... Es erstaunt ein wenig, daß Pascal uns davon weder
eine Beschreibung noch eine Skizze gibt. Man ist nicht zufrieden,
wenn man von Pascal erfährt, daß diese Versuche ihn viel Mühe und
Geld kosteten, und von Roberval, daß Pascal höchst ingeniöse Apparate
konstruiert habe. Man wüßte gern Genaueres über diese Appa-
215
Pascal als Wissenschaftler
rate sowie über die Art, wie man tatsächlich die Rohre und den großen
Siphon von 30 Metern hergestellt hat.
Verstehen wir uns recht: Ich möchte nicht andeuten, daß Pascal
die von ihm beschriebenen Experimente nicht ausgeführt hat - oder
die, die Roberval beschreibt -, obwohl die wissenschaftliche Literatur
des siebzehnten Jahrhunderts voll ist von Versuchen, die gar nicht
gemacht werden konnten. Der Pater Mersenne — der in diesen Dingen
weniger leichtgläubig war als die Historiker des neunzehnten
und zwanzigsten Jahrhunderts - hat zu Recht Galileis berühmte Experimente
über den freien Fall der Körper und ihre Bewegung auf der
schiefen Ebene in Zweifel gezogen. Viviani hat uns den — in allen
Stücken erfundenen - Versuch erzählt, den der junge Galilei in Pisa
gemacht habe, indem er Kanonenkugeln vom Schiefen Turm von
Pisa heruntergeworfen habe. Borelli bezieht sich in seiner Polemik
gegen Stefano d'Angeli kühl auf Versuche, deren Ergebnisse - wenn
sie durchgeführt worden waren — zu d'Angelis Verwirrung beigetragen
hätten. Und Pascal selbst beschreibt im Traiti de l'equilibre
des liqueurs eine Reihe von Versuchen, die schon Robert Boyle - zu
Recht — als Gedankenexperimente charakterisiert hatte.41
Darin liegt nichts Ungewöhnliches. Wie ich eben gesagt habe, ist
die wissenschaftliche Literatur nicht nur des siebzehnten Jahrhunderts
voll von diesen fiktiven Experimenten, und man könnte ein
lehrreiches Buch schreiben über die Rolle der nicht durchgeführten
und sogar unmöglichen Experimente in der Naturwissenschaft.
Aber, um es noch einmal zu sagen, ich will gar nicht behaupten,
daß Pascal die Versuche, die er uns als durchgeführt beschreibt, nicht
durchgeführt habe: Hingegen glaube ich behaupten zu können, daß
er sie uns nicht so beschrieben hat, wie er sie durchgeführt hat, und daß er
uns ihre Ergebnisse nicht so dargestellt hat, wie sie sich vor seinen Augen
abspielten. Er hat uns mit Sicherheit etwas verheimlicht.
Als Gasparo Berti, von Galileis Discorsi inspiriert, in Rom den ersten
Versuch über das Vakuum anstellt42 - Berti verwendete ein 10 Meter
langes Bleirohr, das in einem großen Glaskopf endete, den er an seiner
Hauswand befestigte -, stellt man in der Tat fest, daß das Wasser,
216
Pascal als Wissenschaftler
wie Galilei es gesagt hatte, in einer bestimmten Höhe anhält. Aber
man stellte zugleich etwas anderes fest, nämlich, daß dieses Wasser zu
sprudeln anfing. Das war ganz natürlich: Die im Wasser enthaltene
Luft entwich, indem sie Blasen bildete, und das war andererseits
ziemlich störend für die Parteigänger des Vakuums wie Berti selbst;
die es leugneten, konnten mit dem Anschein der Wahrheit behaupten,
daß der Raum oberhalb des Wassers nur dem Scheine nach leer
und in Wahrheit mit Luft und mit Wasserdunst gefüllt sei.
Das Phänomen des Sprudeins mußte sich in Pascals Rohren erzeugen;
es ist unvermeidlich. Als man 1950 Pascals Experiment im Palais
de la Dicouverte nachstellte (bei dieser Gelegenheit stellte sich heraus,
wie schwierig es ist, ein 15 Meter langes Glasrohr zu beschaffen,
weshalb man schließlich statt dessen Rohre von 2,55 in zusammensetzte),
bemerkte man, daß das Wasser sprudelte, und das ziemlich
heftig.
Kann dieses Phänomen Pascal entgangen sein? Ich glaube es nicht
- und wenn, so wäre Pascal als Experimentator gerichtet -, und ich
glaube es um so weniger, als das Sprudeln nicht das einzige bemerkenswerte
Phänomen ist, das sich in dem Rohr erzeugt: Infolge des
Luftdrucks (und des Wasserdampfs) sinkt nämlich die Wassersäule,
und zwar 1,5 m in 24 Stunden.45
Aber es kommt noch besser. Roberval, der 1647 nicht nur heftig
für Pascal und gegen Magni Partei ergriffen, sondern darüber hinaus
in seiner ersten Harration an Desnoyer (vom Oktober 1647) - worin
er uns über Pascals Versuche Präzisierungen und genauere Einzelheiten
liefert, die Pascal selbst nicht gibt - sich alle Schlußfolgerungen
Pascals zu eigen gemacht hatte, dieser Roberval ändert plötzlich 1648
seine Meinung. 1647 hatte er erst sehr wenige Versuche (mit Quecksilber)
gemacht. Danach hat er sie vervielfacht und bemerkt, daß
kleine Luftblasen die ganze Länge der Quecksilbersäule hinaufstiegen.
Stammten sie von der Luft, die an der Rohrwand haltete, oder
war es die im Quecksilber selbst in komprimiertem Zustand enthaltene
Luft? Das ist ziemlich gleichgültig. Jedenfalls wurde offensichtlich,
daß man das erscheinende Vakuum nicht mit dem wirklichen
217
Pascal als Wissenschaftler
Vakuum identifizieren konnte. Und Roberval fügt in seiner Seconde
Narration (im Mai 1648) bei der Beschreibung von Pascals Versuchen
mit Wasser und Wein hinzu, daß die Anwesenden - Roberval selbst
war nicht in Rouen dabei - notwendig kleine Luftblasen beobachten
mußten, die das Rohr hinaufstiegen und sich bei diesem Aufstieg
vergrößerten. Das Phänomen erwies eine Fähigkeit der Luft, sich
zusammenzudrücken und, umgekehrt, wieder auszudehnen, die alles
Vorstellbare überstieg.44
Eine Schlußfolgerung scheint sich aufzudrängen: Pascal hat uns
nicht den vollständigen und genauen Bericht der Versuche gegeben,
die er durchgeführt oder sich vorgestellt hat. Das wirft ein eigentümliches
Licht auf seine Polemik mit Pater Noel und verändert merklich
das überlieferte Bild von Pascal als scharfsinnigem und klugem Experimentator,
den die historische Übereinkunft dem unverbesserlichen
Aprioristen namens Descartes gegenüberstellt. Nein, Pascal ist kein
treuer Schüler Bacons oder eine erste Ausgabe von Boyle.
Luftblasen im Wasser und sogar im Quecksilber? Eine schöne Geschichte!
Für Pascal hat das keinerlei Bedeutung. Er hat die Experimente,
die er durchgeführt- oder nicht durchgeführt - hat, so gut, so
klar imaginiert, daß er das Wesentliche davon zutiefst begriffen hat,
nämlich die Wechselwirkung der Flüssigkeiten (für Pascal ist die Luft
eine Flüssigkeit), die sich gegenseitig im Gleichgewicht halten.45 Es ist
schade, daß die verwendeten Flüssigkeiten — Wein, Wasser, Ol und
Quecksilber - keine vollkommenen, zusammenhängenden, homogenen
Flüssigkeiten sind, daß sie Luft enthalten und daß eben diese
Luft an den Rohrwänden haftet. Die ausgedehnte Luft füllt das »erscheinende
Vakuum«? Das ist wahr, und das ist sehr lästig. Aber wenn
es gelänge, sie zu eliminieren, wenn man Flüssigkeiten benutzen
könnte, die keine Luft enthalten, dann würde der Versuch die Identität
des erscheinenden Vakuums und des wirklichen Vakuums leuchtend
zur Anschauung bringen. Denn obwohl Pascal deren Existenz in
seinen Folgerungen nicht förmlich behauptet — in seinen Briefen an
Pater Noel und an Le Pailleur erinnert er daran -, ist es klar, daß er
völlig davon überzeugt ist. Die Definition selbst, die er in seiner Lettre
218
Pascal als Wissenschaftler
auR. P. Noel gibt - obwohl er zu Recht bemerkt, daß eine Definition
kein Urteil ist, und zu sagen: ich nenne diese Sache so, im Prinzip
noch nicht die Behauptung seiner Existenz impliziert —, beweist es
zur Genüge. »Was wir leeren Raum nennen, ist ein Raum, der sich in
Länge, Breite und Tiefe erstreckt, unbeweglich ist und fähig, einen
Körper von gleicher Länge und Gestalt aufzunehmen und zu enthalten;
er ist das, was man in der Geometrie, die es nur mit abstrakten
und immateriellen Dingen zu tun hat, fest nennt« - so etwas sagt man
nicht, wenn man nicht an seine wirkliche Existenz glaubt, und der
Pater Noel hat zwar einen formalen Fehler dabei gemacht, sich aber
nicht getäuscht. Pascal will ganz einfach seine Geschütze nicht vorzeitig
enthüllen: Er halt einen ganzen Traite in Reserve, der den Beweis
bringen und zugleich, durch die Theorie des Gleichgewichts der
Flüssigkeiten, den Grund erklären wird, warum das Vakuum sich in
den Röhren erzeugt. In der Zwischenzeit will er nicht den Zweifel in
das Gemüt der Einfältigen säen, die man im Gegenteil auf die Anerkennung
der künftigen Beweise vorbereiten muß, und er will seinen
Gegnern keine Waffen in die Hände geben.
Unter seinen Gegnern ist der traurig-berühmteste der Pater Noel
von der Gesellschaft Jesu, der nach der Lektüre der Experiences nouvelles
einen Brief an Pascal schrieb, worin er die alten Argumente und
die cartesianischen Vorstellungen ein wenig vermischte (und in dem
er die Übertragung des Lichts durch das erscheinende Vakuum geltend
machte), die überlieferte Lehre verteidigte und einzuräumen
vorschlug, daß »das erscheinende Vakuum in Torricellis Rohren von
einer gereinigten Luft erfüllt werde, die durch kleine Poren im Glas
eindringe«. Das bekam ihm schlecht: Pascals Antwort, ein Meisterwerk
höflicher und schneidender Ironie - eine Lettre Provinciale »avant
la lettre« -, erteilt dem Vice-Provincial von La Fleche eine Lektion in
Methodik und eine in Physik. Unter anderem entgegnet Pascal dem
armen Jesuiten, daß man die Natur des Lichts nicht kenne und daß
seine Definition: -Das Licht ist eine leuchtende Bewegung von Strahlen, die
aus lichten, d. h. glänzenden Körpern zusammengesetzt sind« zirkulär ist und
gar nichts sagt, daß man daher nicht zu der Behauptung befugt ist, es
219
Pascal ah Wissenschaftler
könne sich lediglich im erfüllten Raum und nicht im Vakuum fortpflanzen.
Da eine Hypothese ein beobachtetes Phänomen erkläre,
könne man daraus nicht diese Hypothese erschließen, da die gleichen
Phänomene eine Vielzahl von Erklärungen erhalten und durch die
unterschiedlichsten Ursachen hervorgebracht werden können. So
die Himmelserscheinungen, die sich ebensogut durch die Hypothese
des Ptolemäus wie durch die des Kopernikus oder des Tycho Brahe
erklären lassen.
Der Pater Noel hätte schweigen sollen. Zu seinem Unglück - und
zu unserem Glück - antwortete er, und dieser Antwort verdanken
wir die blendende Lettre ä AI. k Pailleur Pascals46, ein Meisterwerk
unerbittlicher und grausamer Polemik. Der arme Pater Noel wird
buchstäblich auf glühenden Kohlen geröstet, um und um gedreht
und völlig lächerlich gemacht. Der Leser kann nicht umhin zu lachen;
er beendet die Lektüre mit dem Eindruck, daß Pascal ein Genie und
Pater Noel ein vollständiger Idiot ist und daß dessen metaphysische
Einwände gegen die Idee des Vakuums ebenso wertlos sind wie seine
Definition des Lichtes oder die Erklärung des Steigens des Quecksilbers
(oder des Wassers) im Rohr durch die Wirkung der »bewegenden
Leichtigkeit«...
Ganz gewiß ist Pascal ein Genie, und Pater Noel ist es ganz ebenso
gewiß nicht. Es gibt nicht den geringsten Zweifel daran und auch
nicht an der Überlegenheit von Pascals Physik über die des armseligen
verspäteten Scholastikers. Und dennoch, wenn er schreibt: »Dieser
Raum, der weder Gott noch Geschöpf, weder Körper noch Geist,
weder Substanz noch Akzidenz ist, der das Licht überträgt, ohne
transparent zu sein, der ohne Widerstand widersteht, der unbeweglich
ist und sich mit dem Rohr bewegt, der überall und nirgends ist,
der alles und nichts bewirkt, usw.« -, gibt sich mit diesen Worten
wirklich ein Dummkopf der Lächerlichkeit preis? Lesen wir die Antwort
Pascals, der das »weder Gott noch Geschöpf« verschwinden läßt
unter dem Vorwand »die Mysterien, welche die Gottheit betreffen,
sind zu heilig, um sie in unserem Streit zu profanieren«, als handelte
es sich um eine dogmatische Frage und nicht um ein Problem der
220
Pascal als Wissenschaftler
reinen Metaphysik. Er schreibt: »Weder Körper noch Geist. Es ist
richtig, daß der Raum weder Körper noch Geist ist, aber er ist Raum;
ebenso ist die Zeit weder Körper noch Geist, sondern Zeit; und wie
die Zeit zu sein nicht aufhört, obwohl sie keines dieser Dinge ist, so
kann der leere Raum sehr wohl sein, ohne deshalb weder Körper
noch Geist zu sein. Weder Substanz noch Akzidenz. Das gilt, wenn
man unter dem Wort Substanz das versteht, was entweder Körper
oder Geist ist; denn in diesem Sinne ist der Raum weder Substanz
noch Akzidenz, aber er ist Raum, wie in eben diesem Sinne die Zeit
weder Substanz noch Akzidenz ist, sondern Zeit, denn um zu sein, ist
es nicht notwendig, Substanz oder Akzidenz zu sein« —, ist diese Antwort
wirklich so bewundernswert? Behandelt Pascal nicht schwere
metaphysische Probleme, die die größten Geister seiner Zeit beschäftigt
haben, ein wenig herrenreiterhaft, ein wenig leichtsinnig? Jedenfalls
bewundern wir all das sehr viel weniger, wenn wir es bei Gassendi
lesen, bei dem Pascal es entlehnt.
Im Gegenzug erscheinen uns die Einwände des Pater Noel bei anderen
als ihm überhaupt nicht lächerlich. Denn das, was Pater Noel
uns sagt, ist genau das, was Descartes, Spinoza und Leibniz sagen, die
alle in der Negation des Vakuums übereinstimmen und sich sehr
ernsthaft - wie auch Newton - das Problem der möglichen Beziehungen
zwischen einem Raum, der so, wie Pascal ihn versteht, kein Geschöpf
sein kann, und Gott stellen. Sie geben, wohlverstanden, verschiedene
Antworten auf ein Problem, das sie alle sehr ernst genommen
haben.
Sogar der Einwand, daß die Lichtdurchlässigkeit des »erscheinenden
Vakuums« die Möglichkeit eines »wirklichen Vakuums« ausschließt,
finden wir kaum des Spottes wert, wenn er aus Huygens'
Feder kommt, und ebensowenig kommen uns die Physiker des neunzehnten
Jahrhunderts lächerlich vor, die seit Young und Fresnel und
aus ähnlichen Gründen wie Pater Noel, den man als ihren Vorgänger
ausgeben könnte, einen lichttragenden Äther postulieren, um die
Übertragung des Lichtes durch das »erscheinende Vakuum« zu erklären.
Die Magie des Pascalschen Wortes ist gefährlich: Es ist schwierig,
221
Pascal tili Wissenschaftler
aber um so notwendiger, ihr auf jeden Fall zu widerstehen. Denn sie
führt uns in historische Irrtümer, und sie verleitet uns zu Ungerechtigkeiten
und Inkonsequenzen.
Ich habe die mir gewährte Zeit schon weit überschritten und muß
hier innehalten, ohne auf La grande expirience de l'equilibre des liqueurs
(den Versuch vom Puy de Dome) einzugehen, dessen sorgfältige und
genaue Anordnung - selbst wenn die Idee dazu von anderen kam,
besonders von Descartes, der ein positives Ergebnis voraussah, oder
dem Pater Mersenne, der zweifelte, ob überhaupt eines zustande
käme - ein unbestreitbares Verdienst Pascals und ein unbestrittenes
Zeugnis seines experimentellen Genies bleibt. Verzichten müssen
wir auch auf die Trnites de i'equilibre des iiqueurs et de I􀄮 pesanteur de I􀄮
Masse de l'air, die den verlorenen Tratte du vide47 zusammenfassen und
vervollständigen und die uns Pascal unter einem neuen Aspekt, dem
des ordnenden und systematisierenden Geistes zeigen.
Tatsächlich finden sich in diesen Abhandlungen kaum wirklich
neue Gedanken, wenn überhaupt. Bei der Lektüre kann man leicht
(wie Pierre Boutroux es getan hat) im Vorbeigehen die Quellen notieren
— Pascal zitiert niemanden —, aus denen er geschöpft hat oder
von denen ersieh inspirieren ließ: Stevin, Mersenne, Torricelli. Aber
die Vielfalt und Verschiedenheit der beschriebenen Versuche, darunter
der des «Vakuums im Vakuum-, und die wunderbare Ordnung,
in welcher die wirklichen so gut wie die imaginierten Tatsachen als
Funktion einer einheitlichen Idee dargestellt und geordnet werden
(besonders der Idee des Gleichgewichts der Flüssigkeiten, eines selbst
auf das Prinzip virtueller Tätigkeit begründeten Gleichgewichts,
nicht zu vergessen die Erfindung der hydraulischen Presse, eines
schönen Beispiels für Pascals technologischen Erfindergeist), all das
machte die Traites zu Werken von leuchtender Originalität, würdig,
unter den klassischen Schriften der Naturwissenschaft einen Platz zu
finden.
Indessen ist der systematisierende Geist, von dem Pascal uns in
diesen Abhandlungen ein so schönes Beispiel bietet, nicht ungefährlich.
Die Gleichsetzung der Luft mit einer Flüssigkeit, die übrigens in
222
Pascal ah Wissenschaftler
seiner Zeit geläufig war - auch Descartes setzt die Luft einer sehr
dünnen Flüssigkeit gleich —, mit anderen Worten, die Gleichsetzung
der Pneumatik mit der Hydrostatik verleitet Pascal (obwohl er, um
die Ausdehnung einer auf den Gipfel eines Berges gebrachten Blase
zu erklären, die mit der Höhe variiert, den größeren oder geringeren
Luftdruck gelten läßt), nicht deutlich zwischen dem Druck der Luft
und ihrem Gewicht zu unterscheiden (was übrigens sehr schwierig ist
und Robert Boyles großes Verdienst sein wird) oder, was dasselbe ist,
zwischen dem elastischen Druck eines Gases und dem nicht elastischen
einer Flüssigkeit, und mithin die durch den Druck der Luft
erzeugten Phänomene durch ihr Gewicht zu erklären.
ANMERKUNGEN
1 Vgl. M. Mersenne, Cogitata physico-mathematica, Paris 1644, Vorrede: Uttica propositione
univcrsalissima, 400 corollarüs armaia, integrum Apollonium compiexus est,
Brief an Constantin Huygens, März 1648; OEuvrcs completes de Huygcns, Bd. 1,
S. 83: »Wenn Euer Archimedes Euch begleitet, zeigen wir ihm eine der schönsten
geometrischen Abhandlungen, die er je gesehen hat, die der junge Pascal
gerade beendet hat." In seiner Adresse ä l'Academie Pariüenne (1654) kündigt
Pascal an: »Conicorum opus completum et conica Apollonii et alia innumera
unica fereptopositione amplectens; quod quidem nondum sexdecimum aetatis
annum assecutus exeogitavi, et deinde in ordinem congessi.«
2 Dieser Traite du vide, den uns die Experiences nouvelles touchant le vide (1647)
ankündigen, scheint erst 1651 beendet zu sein. In der Tat schreibt Pascal in
seinem Brief an M. de Ribeyre vom 12. Juli 1651, daß er eine Abhandlung
beende, die erklären werde, »welches die wirkliche Ursache aller der Wirkungen
ist, welche man dem Horror vacui zugeschrieben hat«.
3 Pascals wissenschaftliches Werk ist heute leicht zugänglich in der 2. Auflage
der CEuvrcs completes de Pascal, in der Bibliotheque de la Pleiade, Paris 1954 u. ö.
4 Der Ausdruck »Geometrie der Indivisibilien« ist zweideutig. Der Titel des
Werkes von Bonaventura Cavalieri lautet tatsächlich: Ceometria indivisibilibus
continuorum nova quadaw ratione promota, Bologna 1635, was sagen will: »Geometrie
der Kontinua, die mittels der Indivisibilien behandelt", und nicht:
»Geometrie der Indivisibilien«. Aber da Pascal den Ausdruck gebraucht,
werde ich ihn ebenfalls verwenden. Vgl. meinen Artikel »Bonaventura Cava-
223
Pascal als Wissenschaftler
lieri et Ia geometrie des Continus«, in: Eventail de Vhistoire vivante, FS Lucien
Febvre, Bd. 1, S. 319 ff., nachgedruckt in A. Koyré, Etudes d'histoire de I􀄮 pensee
scientifique, Paris 1966 u. ö.
5 Vgl. Nicolas Bourbaki, Elements de mathematique, Bd. IX, S. 148, Nr. XX: »Dank
dem Zauber einer unvergleichlichen Sprache gelingt es Pascal, die Illusion
einer vollkommenen Klarheit zu schaffen«, Paris 1949.
6 Der Pater Mersenne spricht in seinem in Anm. 1 zitierten Brief an Constantin
Huygens von der von Pascal erreichten Lösung »des Satzes von Pappus ad 3, 4
lineas, von dem man hier behauptet, Descartes habe ihn nicht in seiner ganzen
Ausdehnung gelöst«, und sagt, »es bedurfte roter, grüner und schwarzer usw.
Linien, um die große Vielfalt der Erwägungen auseinanderzuhalten ...«.
7 Vgl. Leon Brunschvicg, BlaisePascal, S. 127f., 158, Paris 1953.
8 Vgl. Paul Montel, Pascal mathematkien, Palais de la Dicouverte, Paris 1950.
9 Vgl. Nicolaus Bourbaki, op. cit., Bd. IX, S. 15 3.
10 Vgl. R. Taton, »L'Essay pour les coniques« de Pascal, in: Revue d'histoire des
Sciences, Bd. VIII, Heft 1, 1955, S. 1-18.
11 Vgl. Leibniz' Brief an Etienne Perier vom 30. August 1676, in: Pascal, CEwvres
complctes, Bibl. de la Pleiade, 2. Aufl., S. 63 ff.; Adresse ä lAcademie Parisienne,
ebd., S. 71 ff.
12 Ebd., S. 66 ff.
13 Ebd., S. 58.
14 Vgl. Pierre Humbert, Cet effrayant genie, L'ceuvre scientifique de Blaise Pascal, S. 19,
34, 47, Paris 1947.
15 Vgl. Moritz Cantor, Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, Bd. 2, S. 434,
445, Leipzig 1900.
16 Vgl. Pierre Boutroux, Introduction au Traue du triangle arithmetique, in: Qitivres
de Blaise Pascal, ed. L Brunschvicg, P. Boutroux, Bd. 3, S. 438 ff., Paris 1908.
17 Er sucht auch nicht danach, wie es Wallis in seiner Arithntetica Infinitorum tun
wird, das »Dreieck« für geometrische Berechnungen zu benützen.
18 Ebd., S. 442 ff.
19 Potestatum Numericarum Summa, Qiuvres completes, S. 166-171.
20 Ebd., S. 170, 171.
21 Ebd., S. 171.
22 Die Analogie zwischen verschiedenen Ordnungen von Größen und denen,
die Pascal zwischen der Ordnung der Körper, der der Geister und der der
Liebe errichtet, beschäftigt uns hier nicht.
23 In diesem Fall darf man das von Pascal ausgesprochene Prinzip nicht wörtlich
nehmen, da es gewiß ist, daß man etwas wegnimmt, wenn man einen Punkt
von einer Linie und sogar von einem Raum entfernt und dort ein Loch macht.
Man könnte dieses Verhältnis sehr gut auf das Verhältnis zwischen Gott und
224
Pascal ak Wissenschaftler
der Kreatur übertragen und dem Geschöpf, das unfähig ist, etwas zur göttlichen
Handlung hinzuzufügen, die Fähigkeit zuschreiben, deren Vollständigkeit
zu bewahren oder, im Gegenteil, darin ein punktuelles Loch zu machen.
24 Vgl. »Memoires sur la vie de M. Pascal ecrit par Mlle Marguerite Perier, sa
niece«, in: Giuwes completes, S. 40; vgl. ebenfalls »La vie de M. Pascal ecrite par
Mme Perier, sa sceur«, ebd., S. 19ff.; vgl. die anonyme Anmerkung im Recueil
Guerrier, zit. ebd., S. 174.
25 Sie hatte sogar eine Polemik zwischen Torricelli und Roberval provoziert, der
den italienischen Gelehrten sehr zu Unrecht des Plagiats bezichtigte. Pascal
wird diese Anklage in seiner Histoire de I􀄮 roulette, 1658, erneuern.
26 Vgl. Problemata de cycloide, proposita mense junii 1658, in: Gbuvres completes,
S. 180: »Quum ab aliquot mensibus, quaedam circa cycloidem, ejusque centra
gravitatis, meditaremur, in propositiones satis arduas et difficiles, ut nobis
visus est, inddimus.«
2 7 Vgl. Reflexions sur les conditions des prix attaches ä la Solution des problemes
concernant le cycloide, in: Oeuvres completes, S. 185. Pascal fügt hinzu (ebd.):
»Ich verfüge nicht über den Ruhm, das Verdienst gibt ihn; ich rühre nicht
daran; ich bestimme nur die Verteilung der Preise, deren Bedingung ich mit
völliger Freiheit anordnen konnte, da sie aus meiner reinen Großzügigkeit
stammen. Ich habe sie so angeordnet; niemand hat einen Grund, sich darüber
zu beklagen; ich schuldete weder den Deutschen noch den Moskovitern
etwas; ich konnte sie den Franzosen allein offeriert haben; ich könnte andere
allein für die Flamen oder für wen ich will aussetzen.«
28 Die drei ersten und die sechste. Die Lösung der beiden anderen fand er nicht
und verlangte keinen Preis. Der Wettbewerb hatte jedoch bedeutende Folgen
für ihn: Er lenkte seine Aufmerksamkeit auf den Zykloiden, den er 1659 als
die »tautochrone« Kurve beweisen wird.
29 Wallis überarbeitete seine Denkschrift und veröffentlichte 1659 einen Tractatus
de Cycloide. Aber er verzieh Pascal nie.
30 L'histoire de I􀄮 roulette, am 10. Oktober; Recit de l'examen et du jugement des ecrits
proposes pour les prix proposes sur le sujet de I􀄮 roulette, oü I o n voit que ces prix n out pas
ete gagnes parce que personne na donne I􀄮 veritabk Solution des problemes, am 2 5.
November; Suite de l'histoire de I􀄮 roulette, oü l'on voit le procede d'une personne qui
s'etait voulu attribuer l'invention des problemes proposes sur ce sujet, am 12. Dezember,
mit einer Addition ä I􀄮 suite de l'histoire de I􀄮 roulette, datiert den 20. Januar 1659.
Die beiden letzten Schriften sind gegen den Pater Lalouere gerichtet, den
Pascal, seit der Histoire de I􀄮 roulette, des Plagiats an Roberval bezichtigt hatte.
31 Vgl. Dimension des lignes courbes de toutes les Roulettes, Lettre de M. Dettonville
ä M. Huygens, de Zulichem, in: CEuvres completes, S. 340. Pascals Text
225
Pascal als Wissenschaftler
verdient es, vollständig zitiert zu werden: »Man sieht aus all dem, daß, je mehr
sich die Basis der Rolle dem Umkreis des erzeugenden Kreises nähert, desto
kleiner wird die kleine Achse der entsprechenden Ellipse im Verhältnis zur
größeren; und daß, wenn die Basis dem Umkreis gleich, d. h. die Rolle einfach
ist, die kleine Achse der Ellipse völlig verschwindet und daß nun die gekrümmte
Linie der Ellipse (die ganz flach geworden ist) zu einer Geraden
wird, nämlich ihrer großen Achse. Und daraus entsteht in diesem Falle, daß
die Krümmung der Rolle ebenfalls zu einer Geraden wird. Deshalb ließ ich
denen, denen ich diese Rechnung aufgab, bestellen, daß die Kurven der Rollen
stets, ihrer Natur nach, Ellipsen seien und daß diese wunderbare Gleichheit
der Kurve der einfachen Rolle mit einer Geraden, die Herr Wren gefunden
hat, sozusagen nur eine zufällige Gleichheit sei, die daher rührt, daß die
Ellipse in diesem Falle eine Grade ist. Dazu fügte Herr de Sluse die schöne
Bemerkung, daß man die Ordnung der Natur noch darin bewundern müsse,
die erst dann erlaube, daß eine Gerade einer Kurve gleich sei, nachdem man
die Gleichheit einer Geraden mit einer Kurve schon vorausgesetzt hat.«
32 Zu dieser Frage vgl. meinen Anm. 4 zitierten Aufsatz.
33 Vgl. Lettre de M. Dettonville ä M. de Carcavi, in: Qiuvres completes, S. 232.
34 Es ist schwierig, ein objektives Urteil über Roberval zu fällen, dessen Werk
wenig bekannt und teilweise ungedruckt (oder verloren) ist. Es scheint in
jedem Falle sicher, daß er trotz seines unleugbaren Talents nicht zum ersten
Rang gehört. Pascal ist ihm gewiß weit überlegen.
3 5 Vgl. CEmro completes, S. 3 62 f. Zur Geschichte des Vakuums vgl. die schöne
Studie von Cornelis de Waard, L'experience barometrique, ses antecedents et ses applications,
Thouars 1936.
36 Oeuvres de Blaise Pascal, ed. Brunschvicg-Boutroux, Bd. 1, S. 323 ff. (Brief des
Pater Petit an Chanut), und Bd. 2, S. 21 ff. (Erster Bericht Robervals an Desnoyers).
37 DemoMtratio ocularis Loci sine locato, corporis successive moti in vacuo, luminis nulli
corpori inhaerentis etc., Warschau o. J. (die Druckgenehmigung ist datiert vom
16. Juli 1647). Am 12. September 1647 ergänzt Magni sein Werk durch eine
Altera pars Demonstratiottis ocularis de Possibilitate vacui. Beide Schriften wurden
vereinigt unter dem Titel Admiranda de Vacuo, Warschau o. J. (1647).
3 8 Die von Roberval formulierte Plagiatsbezichtigung ist sehr wohl begründet;
diejenige Pascals (in seinem Brief an M. de Ribeyre, 16. Juli 1651), der sich zu
der Behauptung versteigt, Magni habe ihn selbst plagiiert, ist völlig aus der
Luft gegriffen. Übrigens anerkennt Magni, in seiner Antwort auf Robervals
Beschuldigung, Torricellis Eigentum, hält aber an seiner Originalität fest; vgl.
C. de Waard, op. cit. S. 12 5 ff.
39 Was Pascal daran hinderte, seinen Tratte zu publizieren, war die Tatsache, daß
226
Pascal als Wissenschaftler
er ihn noch nicht geschrieben hatte. Er beendet ihn in der Tat erst 1651 (vgl.
Anm. 2), veröffentlicht ihn aber nicht mehr. Nach Florin Perier »ging diese
Abhandlung verloren, oder vielmehr, da er sehr die Kürze liebte, reduzierte er
ihn auf zwei kleine Abhandlungen über L'equilibre des liquides und La Pesanteur
de I􀄮 masse d'air«.
40 Erster Bericht an Desnoyers. Robervals Bericht ist oft reicher an Präzisierungen
— und sogar an Fakten — als die Nouvelles Experiences.
41 Etwa der Versuch eines Menschen, der zwanzig Fuß unter der Wasseroberfläche
ein Rohr auf seinen Schenkel stützt.
42 Vgl. Cornelis de Waard, op. cit. S. 101 ff.
43 Diese Erscheinungen — das Sprudeln und das Sinken der Flüssigkeitssäule —
müssen bei Wein noch sehr viel deutlicher als bei Wasser sein. Bei dem Siphon
muß sich oben an seiner Spitze unfehlbar ein Luftpfropfen bilden.
44 Vgl. die zweite Narration in: Qluvres, ed. Brunschvicg-Boutroux, Bd. 2, S. 328.
Robervals Bemerkung ist von einer grausamen Bosheit.
45 Pascal war 1647, wie es der Brief an Florin Perier vom 15. November 1647
über den auf dem Puy de Dome auszuführenden Barometerversuch und die
Tatsache beweist, daß er zu dieser Zeit den Versuch des Leeren im Leeren
konzipiert hatte, schon im vollen Besitz seiner Lehre.
46 1648, vgl. CEuvres completes, S. 377-391.
47 Vgl. Anm. 2 und Anm. 39.
227
Quellen
»Die Entwicklungsstufen der wissenschaftlichen Kosmologie«
Les etapes de I􀄮 cosmologie scientifique.
(Quatorzieme Semaine de Synthese, Paris, Albin Michel, 1951, Nouvelle Serie, Bd. 29,
Juli-Dezember 1951, S. 11-22).
»Leonardo da Vinci nach 500 Jahren«
Leonard de Vinci 500 ans apres.
(Manuskript eines Vortrags in Madison, Wisconsin, 1953).
»Der Beitrag der Renaissance zur wissenschaftlichen Entwicklung«
Uapport scientifique de Ja renaissance.
(Quinzieme Semaine de Synthese, Paris 1951).
»Galilei und die wissenschaftliche Revolution des 17. Jahrhunderts«
Galileo and the Scientifk Revolution oftheXVUth Century.
(Philosophkai Review, 1943).
»Galilei und Piaton«
Galileo and Plato.
(Journal of the History ofldeas, IV, 4 /1943).
»Das Experiment von Pisa. Fall-Studie einer Legende«
Galilee et l'experience de Pise: A propos dune legende.
(Annales de VUniversite de Paris, 19 37).
»Kunst und Wissenschaft im Denken Galileis. Eine Antwort auf Panofsky«
Attitudes esthetiaues et pensee scientifique.
(Critique, Sept.-Okt. 1955).
»Ein Meßversuch«
An Experiment in measurement.
(Proceedinp of the American Philosophical Society, Bd. 97, Nr. 2, April 195 3).
228
Quellen
»Pascal als Wissenschaftler«
Pascal savant
(Vortrag bei dem Kolloquium Blaise Pascal, November 1954; Erstdruck: Blaise
Pascal, l'homme et l'ceuvre, Paris, Minuit, 1956).
Alle Aufsätze dieses Bandes sind gesammelt in den Etudes d'histoire de I􀄮 pensee
scietttifique, Paris 1966 u. ö.
229
Auswahlbibliographie A. Koyré
L'idee de Dieu et les preuves de son existence chez Descartes, Paris 1922. Dt. Ü.: Descartes
und die Scholastik, Bonn 192 3.
L'idee de Dieu dam I􀄮 philosophie de saint Anselme, Paris 1923.
La philosophie de Jacob Boehme. Etudes sur les origines de I􀄮 Metaphysique allemande, Paris
1929.
La philosophie et le probleme national en Russie au debut du XIX1' siecle, Paris 1929.
Etudes galileennes, Paris 1939.
Entretiens sur Descartes, New York 1944.
htroductioH ä I􀄮 lecture de Piaton, New York 1945. Engl. Ü.: Discovering Plato, New
York 1945.
Mystiques, spirituels, alchintistes du XY¥siecleallemand, Paris 1955.
From the Closed World to thelnjinite Universe, Baltimore 1957. Dt. Ü.: Von der geschlossenen
Welt zum unendlichen Universum, Frankfurt/M. 1969.
Etudes d'histoire de I􀄮 pensee philosophique, Paris 1961.
Newtonian Studies, hrsg. von I. B. Cohen, Cambridge/Mass. 1965. Frz. Ausg.: Etudes
newtoniennes, Paris 1968.
Etudes d'histoire de I􀄮 pensee scientifique, hrsg. von R. Taton, Paris 1966.
Metaphysics and Measurement. Essays in Scientific Revolution, hrsg. von M. A. Hoskin,
London 1968.
De I􀄮 mystiaue ä I􀄮 science. Notes de cours et inedits d'Alexandre Koyré, hrsg. von P.
Redondi, Paris 1987.
Eine vollständige Bibliographie der Schriften A Koyrés enthält der zuletzt genannte,
von P. Redondi herausgegebene Band. Darin auch eine Reihe von Fotos
A. Koyrés.
230
Literatur zu Alexandre Koyré
J. Wahl, »Le röle d'Alexandre Koyré dans le developpement des etudes hegeliennes
en France«, in: Archives de philosophie, Bd. 23, Heft 111 (Juli-Sept. 1965),
S. 337-361.
I. B. Cohen, M. Clagett: »Alexandre Koyré (1892-1964), Commemorations«, in:
Isis, Bd. 57,2; Nr. 188 (Sommer 1966).
Ch. C. Gillispie, »Koyré, Alexandre«, in: Dictionary of Scientifk Biography, Bd. 7,
New York 1973, S. 482-490.
G. Jorland, Le cheminement de I􀄮 pensee d'Alexandre Koyré, Diss. Paris 1978.
History and Technology, Bd. 4, Nr. 1-4, 1987 (Sonderheft A. Koyré).
P. Redondi, Epistemologia e storia della scienza, Mailand 1978.









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