FÍSICA | ARISTÓTELES

| segunda-feira, 2 de novembro de 2009
© Editorial Gredos, S.A. (1995)
Biblioteca Clásica Gredos
Libera los Libros










A R I S T Ó T E L E S
F Í S I C A
TRADUCCIÓN Y NOTAS:
GUILLERMO R. DE ECHANDÍA
PLANETA De AGOSTINI
© Editorial Gredos, S.A. (1995)
Biblioteca Clásica Gredos
Libera los Libros
Indice
PRÓLOGO....................................................................................................................................................................... 5
LIBRO I - RESUMEN...................................................................................................................................................... 8
LIBRO I........................................................................................................................................................................... 10
1 Objeto y método de la Física ..................................................................................................................................... 10
2 Número de los principios. El ser no es uno como suponen Parménides y Meliso ................................................... 12
3 Refutación de la tesis «el Ser es uno» ....................................................................................................................... 17
4 Crítica de los físicos .................................................................................................................................................. 22
5 Los contrarios como principios ................................................................................................................................ 26
6 Número de los primeros principios.......................................................................................................................... 29
7 Análisis de la generación .......................................................................................................................................... 32
8 Solución de las dificultades de los antiguos .............................................................................................................. 37
9 Materia y privación. Crítica de Platón ...................................................................................................................... 40
LIBRO II - RESUMEN .................................................................................................................................................. 43
LIBRO II ......................................................................................................................................................................... 45
1 La naturaleza y lo natural ........................................................................................................................................ 45
2 La física respecto de las matemáticas y la filosofía primera ....................................................................................... 50
3 Las causas ................................................................................................................................................................ 54
4 La suerte y la casualidad.......................................................................................................................................... 59
5 La suerte y la casualidad como causas accidentales e indeterminadas..................................................................... 62
6 Diferencia entre suerte y casualidad......................................................................................................................... 65
7 El físico tiene que conocer las cuatro causas.............................................................................................................. 68
8 Naturaleza y finalidad. La causa final como forma.................................................................................................... 70
9 Modo en que la necesidad está presente en la naturaleza .......................................................................................... 75
LIBRO III - RESUMEN................................................................................................................................................. 77
LIBRO III ........................................................................................................................................................................ 79
A) el movimiento .......................................................................................................................................................... 79
1 Definición del movimiento........................................................................................................................................ 79
2 Indeterminación del movimiento. Precisiones sobre lo moviente y lo movido .......................................................... 83
3 El movimiento como el acto de lo moviente en lo movido .......................................................................................... 85
B) el infinito ................................................................................................................................................................... 88
4 Doctrinas anteriores. Aporías.................................................................................................................................. 88
5 No hay un infinito separado ni un cuerpo sensible infinito...................................................................................... 93
6 Modo de realidad del infinito ................................................................................................................................. 100
7 Clases de infinito..................................................................................................................................................... 105
8 Refutación de la existencia de un infinito actual .................................................................................................... 108
LIBRO IV - RESUMEN............................................................................................................................................... 110
LIBRO IV...................................................................................................................................................................... 113
A) el lugar .................................................................................................................................................................... 113
1 Importancia y dificultades del estudio del lugar ...................................................................................................... 113
2 El lugar no es mi forma ni materia .......................................................................................................................... 117
3 Una cosa no puede estar en sí misma ni el lugar en otro lugar ............................................................................... 120
4 Definición del lugar ................................................................................................................................................ 124
5 Maneras de estar en un lugar. Solución de las dificultades.................................................................................... 129
B) el vacío..................................................................................................................................................................... 132
6 Argumentos en pro y en contra ............................................................................................................................... 132
7 Significados del término «vacio» ............................................................................................................................. 135
8 No hay un vacio separado de los cuerpos................................................................................................................. 138
9 No hay vacio interior no separado ........................................................................................................................... 144
C) el TIEMPO .............................................................................................................................................................. 148
10 Planteamiento del problema.................................................................................................................................. 148
11 Definición del tiempo........................................................................................................................................... 152
12 Atributos del tiempo. Ser en el tiempo................................................................................................................. 157
13 El ahora. infinitud del tiempo. Algunos términos temporales ............................................................................. 162
14 Consideraciones adicionales. Tiempo y alma ........................................................................................................ 165
LIBRO V - RESUMEN................................................................................................................................................ 169
LIBRO V ....................................................................................................................................................................... 171
1 El movimiento: su estructura y sus clases............................................................................................................... 171
2 Las tres clases de movimiento. El reposo ................................................................................................................ 176
3 Junto, separado, en contacto, entre, en sucesión, contiguo y continuo.................................................................... 181
4 Unidad de los movimientos..................................................................................................................................... 184
5 Contrariedad de los movimientos ............................................................................................................................ 190
6 Movimiento y reposo como contrarios..................................................................................................................... 193
LIBRO VI - RESUMEN............................................................................................................................................... 198
LIBRO VI...................................................................................................................................................................... 201
1 El continuo como lo infinitamente divisible ............................................................................................................ 201
2 Continuidad del tiempo y de la extensión Controversia con Zenón. Divisibilidad del continuo........................ 205
3 El «ahora» es indivisible y en él no hay movimiento ............................................................................................. 210
4 Continuidad y divisibilidad del cambio ................................................................................................................ 213
5 Los términos inicial y final del cambio ................................................................................................................. 217
6 Un continuo no es indivisible en partes primeras ................................................................................................. 222
7 Finitud e infinitud del tiempo y de la magnitud..................................................................................................... 226
8 Dificultades sobre el detenerse y el reposar............................................................................................................ 230
9 Falacias de la indivisibilidad Refutación de Zenón................................................................................................. 233
10 Imposibilidad de movimiento de lo indivisible....................................................................................................... 237
LIBRO VII - RESUMEN.............................................................................................................................................. 241
LIBRO VII..................................................................................................................................................................... 243
1 El principio del movimiento y la necesidad de un primer moviente ........................................................................ 243
2 Lo que mueve y lo que es movido tienen que estar en contacto............................................................................. 247
3 Sólo hay alteración según las cualidades sensibles ................................................................................................ 251
4 Comparabilidad de los movimientos ........................................................................................................................ 256
5 Relación entre las fuerzas y los movimientos ....................................................................................................... 262
LIBRO VIII - RESUMEN ............................................................................................................................................ 265
LIBRO VIII ................................................................................................................................................................... 269
1 Siempre ha habido y siempre habrá movimiento...................................................................................................... 269
2 Refutación de las objeciones a la eternidad del movimiento................................................................................... 275
3 El reposo y el movimiento como modos de ser ..................................................................................................... 278
4 Todo lo que está de suyo en movimiento es movido por algo ................................................................................ 282
5 El primer moviente tiene que ser inmóvil............................................................................................................... 287
6 El primer moviente es eterno, uno e inmóvil ....................................................................................................... 294
7 Primacía del movimiento local................................................................................................................................ 299
8 Sólo el movimiento circular puede ser continuo e infinito.................................................................................... 304
9 El movimiento circular como el movimiento primero. Recapitulación .................................................................. 313
10 El primer moviente no tiene partes ni magnitud................................................................................................. 317
Nota para la edición digital:
Los números en rojo distribuidos dentro del texto, corresponden a las
referencias canónicas utilizadas para citar los textos clásicos, (similares en
su finalidad a los números de versículo en los evangelios). Con el
propósito de no alterar la versión original, se han mantenido, incluso,
cuando estas aparecían intercaladas en medio de las palabras.
Con respecto a las notas a pie de página, también se ha decidido
conservarlas con su numeración original (en naranja), pensando en la
posible aparición de citas que remitan, a su vez, a otras citas.
PRÓLOGO
Ya hemos editado en esta colección tres importantes obras de Aristóteles,
Ética Nicomaquea (n.° 9), Acerca del alma (n.° 28) y la Constitución de los
atenienses (n.° 40). Publicamos, ahora, una de las obras más relevantes del
Estagirita (pues nació en la ciudad de Esta-gira), la Física. Casi todos los
tratadistas de Aristóteles insisten, hasta la saciedad, en que la Física
aristotélica no ha de entenderse en el sentido moderno de la palabra. ¡Por
supuesto! Cada teoría es propia de su tiempo y cristalización de los
problemas y preocupaciones epocales. Y todos insisten en que hay ciencias
actuales que se reconocen más en sus precedentes griegos (por ejemplo, las
matemáticas, la geometría, la estatuaria, la medicina, el análisis de los
comportamientos humanos, es decir, la ética y la política, etc.) que la física.
Sólo en parte es cierto, y hemos de formular una esencial matización: los
presocráticos, Platón y Aristóteles intentaron comprender y describir el
universo; tal y como sucede ahora, sólo que la cosmovisión que los griegos
tenían era distinta a la nuestra. El pensamiento ha evolucionado de la Unidad-
Totalidad del mundo griego a la parcialización de las ciencias en la
actualidad. ¡Es inevitable! El tiempo transcurre, las técnicas y teorías se
perfeccionan, la unidad se disgrega, pero porque no hay ningún científico
que pueda abarcar la totalidad. ¿Y todos los científicos juntos? Todos los
científicos podrían crear encuentros que ofertaran una visión de la totalidad
desde las parcialidades. Eso intentó el Círculo de Viena. ¡Pero el problema es
social y político! Cada investigador se debe, todo el tiempo, a sus empresas que
investigan aspectos concretos y parciales que proporcionan locales e
importantísimas rentabilidades económicas.
Escribe Guillermo R. de Echandía en su Introducción a la Física (Gredos,
Madrid, 1995, n.° 203, pág. 10):
"En efecto, physis no era una región especial del ente, sino que en la tradición
griega designaba todo cuanto existe en el Universo: los astros, la materia
inerte, las plantas, los animales y el hombre. El surgimiento en el siglo VI de
una ciencia de la physis, en este sentido, fue el gran hecho que decidió el
destino del pensamiento griego. Lo que la expresión physei ónta quería
significar en el legado de los jonios es que las cosas provienen y se fundan en
la physis, que la physis es su entidad misma, lo que las hace estar siendo en sus
más diversas mutaciones y vicisitudes, que para ser hay que llegar a ser y que
la physis es el gran protagonista del devenir de lo real, de cuanto es y
acontece".
Es decir, la physis es el arjé, el principio de todas las cosas. La Física trata de un
conjunto de principios generales atinentes a la totalidad de las ciencias, fundamentalmente
las del mundo corpóreo; es decir, aquellos principios sin los
cuales no se podría comprender la realidad.
Así, Aristóteles estudia las substancias pertenecientes al mundo físico, tanto
las terrestres, como las celestes; ambas son móviles, pero sus movimientos
son diferentes; las celestes poseen movimiento circular; las substancias del
mundo terrestre, movimiento local, así como mutación de generación y
corrupción. Aristóteles ofrece un análisis muy matizado del movimiento; hay
movimientos accidentales (local, cuantitativo y cualitativo) y movimiento
substancial. Las teorías científicas suelen avanzar el conocimiento de la
realidad, a base de corregir errores o insuficiencias anteriores. Los conceptos
clave de la teoría aristotélica del movimiento son los de potencia y acto.
Parménides había escrito: sólo el ser (uno) existe; es ingénito, pues si hubiera
nacido, lo habría hecho, o del no-ser, o del ser; no puede haber nacido del noser,
pues, por el axioma, el no-ser no existe; tampoco del ser, pues, entonces,
habría dos seres, y, por el axioma, el ser es uno; con lo cual, el movimiento
substancial no existe, lo cual supone ir en contra del sentido común.
Aristóteles soluciona el problema así: "El Ser se dice de muchas maneras"; por
ejemplo, ser-en-potencia, del que surge el ser-en-acto. Así soluciona las
paradojas de Parménides. La Física trata del lugar, "primer término inmóvil
del cuerpo circundante", término del movimiento local; del tiempo, que es la
medida del movimiento, según lo anterior y lo posterior; del movimiento
surge el tiempo, pues sin movimiento no habría tiempo; de las substancias,
cuyos principios son la materia y la forma, cuya unión da por resultado el
compuesto substancial;, de los elementos, de la generación y la corrupción.
Es decir, frente a autores anteriores, como Heráclito, Parménides y Platón,
Aristóteles define en la Física los conceptos, principios, acciones, elementos,
posibilidades de toda realidad, es decir, del mundo.
LIBRO I - RESUMEN
Cap. 1. OBJETO Y MÉTODO DE LA FÍSICA
Método general de la ciencia de la naturaleza. Su objeto: el estudio de los
principios. Su procedimiento: el análisis.
Cap. 2. NÚMERO DE LOS PRINCIPIOS. NEGACIÓN DEL MONISMO
Opiniones de los antiguos sobre los principios de la naturaleza y de los entes.
Exclusión de algunas teorías. El postulado fundamental de la física: la
realidad del movimiento. Refutación general de la tesis de la unidad del Ser:
ex ratione entis, ex ratione unius — el uno como continuo, como indivisible, por
definición. Perplejidad de los antiguos ante la aporía de lo uno y lo múltiple.
Cap. 3. REFUTACIÓN DE LA TESIS «EL SER ES UNO»
A) Crítica de los argumentos de Meliso sobre la unidad del Ser.— B) Análisis
de los supuestos lógicos de la tesis de Parménides. El lenguaje de la tesis es
imposible si se supone la univocidad y la indistinción entre Ser y lo que es.
Imposibilidad de hablar de tal Ser tomado en su mismidad: no puede ser
atributo ni sujeto. El Ser mismo no puede tener magnitud ni partes
conceptuales.— Criticas insuficientes del eleatismo por admitir sus
supuestos.
Cap. 4. CRÍTICA DE LOS FÍSICOS
Crítica de los físicos. Las tesis dinamicistas; su relación con Platón. Las tesis
mecanicistas: Empédocles y Anaxágoras. Crítica de las tesis de Anaxágoras
desde sus supuestos y su manera de proceder; crítica de sus conceptos de
infinito, de separación y de generación.
Cap. 5. Los CONTRARIOS COMO PRINCIPIOS
Herencia de los antiguos: los principios como primeros contrarios; su
justificación. Razones: cualquier cosa no puede provenir de cualquier otra al
azar; caso de la generación de las cosas simples y de las compuestas.
Conclusión: los contrarios o sus intermediarios son términos de la generación
y la destrucción. Crítica de los antiguos.
Cap. 6. NÚMERO DE LOS PRIMEROS PRINCIPIOS
Su número no es ni uno ni infinito. Necesidad de un tercer principio, sujeto
de los contrarios; tres razones; apelación a los antiguos en pro de un sustrato.
Los principios son más de uno pero no más de tres.
Cap. 7. ANÁLISIS DE LA GENERACIÓN
Análisis del lenguaje de la generación. Necesidad de un sujeto; su dualidad:
uno en número, dos en cuanto a la forma. Incluso la generación sustancial
exige un sujeto. Consecuencias: todo lo generado es compuesto. Los
principios son tres: dos esenciales, uno accidental; en qué sentido pueden ser
considerados como dos; los tres principios: materia, forma y privación.
Resumen.
Cap. 8. SOLUCIÓN DE LAS APORÍAS DE LOS ANTIGUOS
Para los antiguos la génesis es imposible, pues el ser no puede provenir del
ser ni del no-ser. Crítica: la distinción conceptual entre lo esencial y lo
accidental; hay génesis accidental desde lo que no es y lo que es. Otra
solución: la génesis desde el punto de vista de lo potencial y lo actual.
Cap. 9. MATERIA Y PRIVACIÓN. CRÍTICA DE PLATÓN
Distinción conceptual entre materia y privación; diferencia con la tríada
platónica. El principio material y su tendencia. El principio formal.
LIBRO I
1 Objeto y método de la Física
184a Puesto que en toda investigación sobre cosas que tienen principios1,
causas o elementos, el saber y la ciencia resultan del conocimiento de éstos —
ya que sólo creemos conocer una cosa cuando conocemos sus primeras causas
y sus primeros2 principios, e incluso sus elementos—, es evidente 15 que
también en la ciencia de la naturaleza tenemos que intentar determinar en
primer lugar cuanto se refiere a los principios3.
La vía natural consiste en ir desde lo que es más cognoscible y más claro para
nosotros hacia lo que es más claro y más cognoscible por naturaleza4; porque
lo cognoscible con respecto a nosotros no es lo mismo que lo cognoscible en
sentido absoluto. Por eso tenemos que proceder de esta manera: desde lo que
es menos claro por naturaleza, pero más 20 claro para nosotros, a lo que es
más claro y cognoscible por naturaleza.
1 1 La discusión sobre los principios (archaí) del libro I es una búsqueda de los prima contraria y su
fundamento. En Met. 1013a 18 se dice que arche es aquello primero (protón) de donde (hothen)
algo procede, y se distinguen tres clases de principios: de donde algo «es», de donde algo «llega a
ser» y de donde algo «es conocido». El vocablo latino principium (de primun y capio) sólo traduce
un aspecto de arché, a saber: su prima-riedad. Pero lo que es arché es «primero» por ser comienzo,
fuente de donde algo surge, y también por ser un poder dominante (sentido primario de arché,
presente en «arconte»). Para sus distintos uso véase Met. V 1. Véase también: G. MORAK, «De la
notion de principe chez Aristote», Arch. de Philos. 23 (1960), 487-511, y 24 (1961), 497-619. Sobre
los sentidos de «causa» (aition, aitia), véase infra II 3 y Met. V 2. Principio es una noción más
general que causa. Las principales contraposiciones son la de aition enyparchon (causa interna, p.
ej., la materia) y aition Ιού ektós (causa externa, p. ej., la causa eficiente), y la de prótai archaí (o ta
ex arches aitia, las cuatro causas) y aitia kata symbebékos (causas accidentales). La palabra
stoicheíon (elemento), que significaba letra o fonema, al parecer fue generalizada e introducida en
la filosofía por Platón para designar ta próta aitia enyparchonta.
2 2 Aristóteles usa protón, «primero», a veces con el sentido de «próximo» (como en el libro
II), otras con el de «último» (como en el libro VIII). Aquí, como indica Pacius, parece referirse a las
«causas y principios próximos», a diferencia de ta stoicheía, que serian los principios o
componentes últimos de las cosas.
3 3 Sobre este punto, y en general sobre el libro I como una investigación sobre los principios, véase
W. WIELAND, Die arist. Physik, pág. 52 ss.
4 4 Locus clásico sobre la cuestión del proteron/hysteron en el conocimiento, en el que Aristóteles
nos presenta un método opuesto al de Platón: la episteme de la physis ha de ir de los fenómenos a
los principios y no a la inversa. Sobre este pasaje véase W. WIELAND, «Arist. Physik and the
Problem of Inquiry into Principies», en BARNES, SCHOFIELLJ, SORABJI, Anides on Aristote I,
Londres, 1975, págs. 128 ss.
Las cosas que inicialmente nos son claras y evidentes son más bien confusas;
sólo después, cuando las analizamos, llegan a sernos conocidos sus elementos
y sus principios. Por ello tenemos que proceder desde las cosas en su
conjunto5 a sus constituyentes particulares; porque un todo es más
cognoscible para la sensación, y la cosa en su 25 conjunto es de alguna
manera un todo, ya que la cosa en su conjunto comprende una multiplicidad
de partes. 184b Esto mismo ocurre en cierto modo con los nombres respecto de
su definición, pues un nombre significa un todo sin distinción de partes,
como por ejemplo «círculo», mientras que su definición lo analiza en sus
partes constitutivas. También los niños comienzan llamando «padre» a todos
los hombres, y «madre» a todas las mujeres; sólo después distinguen quién es
cada cual.
5 5 kathólou, que normalmente se lo traduce por «universal», «general», aquí parece significar algo
tomado como un todo (sentido etimológico de katholou).
2 Número de los principios. El ser no es uno como suponen Parménides y
Meliso
15 Tiene que haber necesariamente o un principio o muchos. Si sólo hay uno,
tendrá que ser inmóvil, como dicen Parménides y Meliso, o estar en
movimiento, como afirman los físicos6, algunos de los cuales dicen que el
primer principio es Aire7, otros que Agua8. Pero si hay muchos, tendrán que
ser o finitos o infinitos. Si son finitos y más de uno, entonces serán dos9 o tres
o cuatro10 o 20 cualquier otro número. Y si son infinitos, entonces o pertenecerán
a un único género, diferenciándose sólo en la figura, como afirma
Demócrito 11, o serán diferentes o incluso contrarios12 en especie.
Los que buscan cuántos entes hay realmente proceden de la misma manera13,
pues pretenden saber si lo que constituye primariamente a los entes es uno o
múltiple, y en el caso de que sean múltiples, si son finitos o infinitos. Por lo
tanto, éstos también investigan si los principios o los 25 elementos son uno o
muchos.
Ahora bien, examinar si el Ser es uno e inmóvil no es tarea propia de la
Física14, pues así como el geómetra no 185a tiene argumentos contra quien
6 6 Los physikoí son los filósofos jonios, Empédocles, Anaxágoras y los atomistas, a diferencia de
los eleáticos y los pitagóricos (cf. 186a20, 187al2, 203al3;Met. 1078bl9).
7 7 Anaxímenes y Diógenes de Apolonia (cf. Met. 984a5-7).
8 8 Tales e Hipón de Samos (cf. Met. 983b20-984a3; Acerca del alma 405b2).
9 9 Se refiere a los pitagóricos, que hablaban de principios tales como el Calor y el Frío, el Fuego y
la Tierra, lo Par y lo Impar (cf. Met. 984bl-8; Infra 188a 19-26).
10 10 Referencia a Empédocles (cf. Met. 984a8-9).
11 11 Para Demócrito la materia de los átomos es una en especie, aunque éstos sean infinitos en
numero y forma (cf. infra. 187al9-23; Acerca del cielo 303a3-8; Acerca de la gen. y la corr.
314a21-4; Met. 104bl1-15).
12 12 Cf. la conceptuación de enantíon en Met. V 10. Si se refiere aquí a Demócrito, estos
«contrarios» serian lo lleno y lo vacio, el ser y el no-ser, o bien los contrarios en posición, figura y
orden. Pero quizás se refiere a Alcmeón, quien supuso que los principios eran un número indefinido
de contrarios (Met. 986a27-b2), o bien a Anaxágoras, para quien los principios no sólo eran
diferentes en especie sino también entre sí.
13 13 Aquí parece tener presente Aristóteles el célebre pasaje de Soph. 242 C-243 A, donde Platón
trazó el primer bosquejo histórico del problema de los ónta: ¿son uno o muchos, o bien y uno y
muchos?
14 14 Sería competencia de la «filosofía primera» (cf. Met. 1026a27-32, 1064b9-14).
niegue los principios de la geometría —tendría que remitirse a otra ciencia o
una ciencia común a todas—, lo mismo le sucede también a quien estudia los
principios. Porque si sólo hay un ente, y es uno de la manera mencionada,
entonces ya no hay un principio15, puesto que todo principio es tal si es
principio de uno o de muchos entes. Examinar si el Ser es uno en ese 5 sentido
es, pues, como discutir cualquiera de las otras tesis que se presentan sólo por
discutir, tales como la de Heráclito 16o la de que el Ser es un único hombre, o
es como refutar una argumentación erística, tal como la de Meliso o la de
Parménides17 (pues ambos parten de premisas falsas y sus 10 conclusiones no
se siguen; la de Meliso es más bien tosca y no presenta problemas, pero si se
deja pasar un absurdo se llega a otros, y en eso no hay ninguna dificultad).
Por nuestra parte damos por supuesto que las cosas que son por naturaleza, o
todas o algunas, están en movimiento; esto es claro por inducción18. No
estamos obligados a 15 refutar toda doctrina adversa, sino sólo cuantas
concluyen falsamente de los principios de una demostración; en caso
contrario, no. Así, por ejemplo, es propio del geómetra refutar la cuadratura
del círculo por medio de los segmentos 19, pero refutarla por el método de
Antifonte20 no es tarea propia de un geómetra. Pero como ellos plantean
15 15 Si el ser es uno y sólo uno. entonces no puede ser principio, porque si lo fuera habría una
duplicidad.
16 16 Cf. Met. 1005b23.
17 17 Las tesis eleáticas serán discutidas en el cap. 3.
18 18 epagogé, término no empleado antes de Aristóteles en el sentido técnico que tiene en el
corpus, aunque tiene antecedentes en los usos de epagein en Platón (cf. Pol. 278 A); se suele
traducir por «inducción», en sentido metodológico pero a veces, como en este caso, significa
simplemente «experiencia». Para Aristóteles la realidad del movimiento es un hecho indubitable (cf.
193a3 y nota ad loc.; Acerca del alma 425al3-427al6).
19 19 Se refiere al célebre geómetra Hipócrates de Quios, quien suponía que si un tipo particular de
lúnula puede encuadrarse, también podrá ser encuadrada otra. Para el problema de la cuadratura del
círculo, véase HEATH, History of Greek Mathematics, 1921, vol. I, págs. 183-200; Ross, o. c., págs.
463-466.
20 20 Cf. HEATH, o. c., I, págs. 221-223. El procedimiento de Antifonte fue el de la exhaución: dibujó
un cuadrado en un círculo, luego triángulos isósceles en sus lados y así sucesivamente, y afirmó que
el polígono así inscrito tendría que resultar a la postre igual al área del círculo. En otros lugares
Aristóteles lo considera como un procedimiento erístico y no geométrico (Anal. seg. 75b40;
Refutaciones sofisticas 171 b16, 172a4). Sobre el método de Antifonte véase: HEATH, Mathematics
importantes problemas de orden físico, aunque su estudio no verse sobre la
naturaleza, quizás sea conveniente decir algo al respecto, ya que este examen
tiene interés para la filosofía.
20 El punto de partida más apropiado será ver qué es lo que quieren decir
cuando afirman que todas las cosas son una unidad, puesto que «ser» se dice
en mucho sentidos. ¿Acaso que todas son sustancias o cantidades o
cualidades? ¿Acaso que son una única sustancia, como por ejemplo «un»
hombre, o «un» caballo o «un» alma, o que son una única 25 cualidad, como
por ejemplo «blanco» o «caliente» o alguna otra similar21? Todas estas
alternativas son muy diferentes y no es posible afirmarlas a la vez. Porque si
el Todo fuese un todo de sustancia y también de cantidad y de cualidad22,
estén o no separadas entre sí, habría muchos entes. Y si todas las cosas fuesen
cualidades o cantidades, haya sustancia o no la haya, entonces sería absurdo,
si hay que llamar 30 absurdo a lo imposible. Porque ninguna de éstas puede
existir separadamente, excepto la sustancia, ya que todas ellas se dicen de la
sustancia como su sujeto.
Meliso afirma que el ser es infinito. El ser sería entonces una cantidad, porque
lo infinito es infinito en cantidad23, pues ninguna sustancia puede ser infinita,
ni tampoco 185b una cualidad ni una afección, salvo que lo sean accidentalin
Aristotle, Oxford, 1970, págs. 96-97; Ross, o. c., págs. 466-467.
21 21 Nótese la reducción de la sentencia eleática ta ponta hén esti al lenguaje modal aristotélico,
preguntándose qué significan categorialmente ta panta y hén. La doctrina aristotélica de las
categorías establece los modos según los cuales se dice que algo «es»: sólo la ousia es on en sentido
estricto y tiene realidad independiente; los demás es atributo (sym-bebékós) de ella y su modo de
realidad es la inherencia (hyparchein) en un sujeto (hypokéimenon), la ousía.
22 22 Aunque el color es siempre color de un cuerpo coloreado, son distinguibles kata logon, por
tanto son «muchos».
23 23 Aquí, como en tantos otros lugares, la actitud de Aristóteles frente a sus antecesores no es la
de un historiador objetivo. Y no se trata sólo de que proyecte su propio lenguaje sobre sus doctrinas,
sino de que convierte sus tesis en aporías desde las redes de su terminología, para mostrar luego que
son inviables o que son insuficientes o que son atisbos de su propia doctrina (véase W. K. C.
GUTHRIE, «Aristotle as a Historian of Phyloso-phy», Journal of History of Philosophy 77 (1957),
35-41.
mente24, esto es, si cada una fuese al mismo tiempo una cantidad. Porque
para definir el infinito tenemos que hacer uso de la cantidad, no de la
sustancia ni de la cualidad. Luego, si el ser es sustancia y cantidad, es dos y
no uno. Pero si 5 sólo es sustancia, entonces no será infinito ni tendrá magnitud
alguna, porque tener una magnitud sería tener una cantidad.
Además, puesto que el «uno» mismo, como el ser, se dice en muchos
sentidos25, hay que examinar en qué sentido dicen que el Todo es uno. Porque
se dice de algo que es uno si es continuo o si es indivisible o si la definición
de su esencia es una y la misma, como la bebida espirituosa y el vino.
Si el Todo es uno por ser continuo, entonces el Uno es 10 múltiple, pues lo
continuo es infinitamente divisible26.
(Hay, por cierto, una dificultad sobre la parte y el todo27, aunque quizás no
sea relevante para esta discusión, sino sobre la parte y el todo tomados en sí
mismos, a saber: si la parte y el todo son una misma cosa o son varias, y de
qué manera son una o varias, y si son varias, de qué manera son varias. La
misma dificultad se plantea en el caso de que las partes no sean continuas. Y
también, si cada parte es una 15 con el todo por ser indivisible, cabe
preguntarse si cada parte será una con cada otra.)
Pero si el Todo es uno en cuanto que es indivisible, ninguna cosa tendrá
cantidad ni cualidad, ni el ser será infinito, como quiere Meliso, ni tampoco
finito, como afirma Parménides; porque aunque el límite es indivisible, lo
24 24 Katá symbebekós, traducido al latín por per accidens, opuesto a kath' hautó, per se, o a hei
autó, quatenus ipsum. El vocablo symbebekós, sin embargo, es usado por Aristóteles con cierta
ambigüedad: desde el punto de vista de la inherencia se lo puede entender como accidens, pero
desde el punto de vista de la predicación es atributum; el vocablo tiene también otras connotaciones
secundarias (cf. Tóp. 102b4-14; Met. 1025-a!3-15).
25 25 Para los sentidos se dice de algo que es «uno» véase Met. V 6. En cuanto al tercer tipo de
unidad que aquí se reseña, es la que se da cuando dos o más palabras significan una y misma cosa
(méthy, que traducimos por «bebida espirituosa», era en griego una expresión poética que significaba
lo mismo que «vino»). Sobre el tratamiento aristotélico de lo uno y lo múltiple véase M. S.
STORES, One and Many in Presocratics Philosophy, cap. 1
2626 Se da por supuesta aquí la distinción aristotélica entre lo actual y lo potencial: un todo es
actualmente uno, pero es potencialmente múltiple por división.
27 27 Las aporías sobre la parte y el todo, de clara raigambre platónica, serán tratadas en Met. VII
10-11.
limitado no lo es.
Y si todos los entes son uno por tener la misma 20 definición, como un
vestido o una túnica, entonces se vuelve a la doctrina de Heráclito28, pues en
tal caso ser bueno será lo mismo que ser malo, ser bueno lo mismo que ser
no-bueno, y por tanto serán lo mismo bueno y no-bueno, hombre y caballo, y
ya no se podrá afirmar que todas las cosas son una unidad, sino que no son
nada; lo que es de una cierta 25 cualidad será lo mismo que lo que es de una
cierta cantidad.
Los antiguos más próximos a nosotros se sentían perturbados ante la
posibilidad de que una misma cosa resultase a la vez una y múltiple. Por eso
algunos, como Licofrón29, suprimieron el «es»; otros modificaron la forma de
las expresiones, diciendo, por ejemplo, «hombre blanqueado» en lugar de «el
hombre es blanco», «camina» en lugar de «está 30 caminando», a fin de evitar
que lo uno se hiciera múltiple si se le añadía el «es», como si «uno» y «ser»
sólo tuviesen un único significado. Pero los entes son muchos, o por definición
(por ejemplo, «ser músico» es distinto de «ser blanco», aunque ambos
sean un mismo hombre; de esta manera lo uno puede ser múltiple), o por
división (como el todo y sus partes). Ante esto se quedaban perplejos, pues
tenían que 186a admitir que lo uno era múltiple, como si no fuera posible que
una misma cosa sea una y múltiple sin oposición, pues lo que es uno puede
ser uno en potencia o uno en acto.
28 28 Cf. Met. 1005b23-32. Para CHARLTON (Arist's Physics I and II, pág. 59), con esta referencia a
Heráclito tendría Aristóteles en mente lo que dice Platón en Teéteto 169-79, en especial 172 A-B y
177 C-D.
29 29 Sofista discípulo de Gorgias. Para el problema de la predicación aquí esbozado cf. Platón, Sof.
251 A, Filebo 14 D. Véase también P. Au-BENQUE, El probl. del ser en Arist., págs. 140-153; W. K.
C. GUTHRIE, Hist. de fil. gr., III, págs. 215-217.
3 Refutación de la tesis «el Ser es uno»
5 Si procedemos de esta manera, parece imposible que todos los entes sean
uno, y los argumentos utilizados para probarlo no son difíciles de refutar.
Porque tanto Parménides como Meliso hacen razonamientos erísticos (ya que
parten de premisas falsas y sus conclusiones no se siguen; el de Meliso es más
bien tosco y no presenta problemas, pero si se deja pasar un absurdo se llega
a otros sin dificultad).
10 Es manifiesto que Meliso comete una falacia, pues piensa que si «todo lo
que ha llegado a ser tuvo un comienzo», entonces «lo que no ha llegado a ser
no lo tiene»30. Y también es absurdo suponer que todo tiene un comienzo, no
del tiempo, sino de la cosa, y que tiene que haber un comienzo no sólo de una
generación absoluta, sino también de la 15 generación de una cualidad, como
si no pudiese haber cambios instantáneos31.
Además, ¿por qué el Todo, si es uno, tiene que ser inmóvil? Si una parte del
Todo que es una, como esta parte de agua, puede moverse en sí misma32, ¿por
qué no ha de poder hacerlo el Todo? ¿Y por qué no puede haber alteración?
Por otra parte, el Ser no puede ser uno en cuanto a la forma, sino sólo en
cuanto a la materia —de esta unidad hablan 20 algunos físicos, pero no de la
otra—; pues un hombre y un caballo son distintos en cuanto a la forma, y
también lo son los contrarios entre sí.
A Parménides se le pueden hacer las mismas objeciones33, aunque hay
30 30 Sobre la autenticidad de la «falacia» de Meliso véase Ross, págs. 470-471. Sin embargo, la
tesis de Meliso sobre la eternidad del Uno (o del Todo) y la negación de toda génesis parece tener
otra base, si nos atenemos al fr. 1: «Lo que fue siempre fue y siempre será. Porque si hubiese
llegado a ser, antes de que llegase a ser tendría que haber sido nada; y si era nada, nada en absoluto
podría haber llegado a ser de nada». Y el fr. 2: «Y puesto que no llegó a ser, es y siempre fue y
siempre será, no tiene comienzo ni fin, sino que es infinito» (DK 30 Β 1 -2).
31 31 Para Aristóteles una alteración puede ser instantánea, sin un comienzo temporal, pues el
instante o «ahora» es indivisible (cf. 253b25).
32 32 Parece referirse a un movimiento de antiperístasis, por sustitución de partes, como en un
torbellino (cf. 214a31). Pero para Zenón el Uno no tiene partes.
33 33 En lo que sigue se discute la tesis parmenídea de la unidad del Ser analizando el lenguaje en
que se expresa. El argumento es platónico: si el Ser es uno, entonces no es y la tesis es imposible.
Todo lenguaje sobre el Ser supone multiplicidad.
también otras que se le pueden aplicar con más propiedad. Se le refuta
mostrando que sus premisas son falsas y sus conclusiones no se siguen. Sus
premisas son 25 falsas porque supone que «ser» sólo se dice en sentido absoluto,
siendo que tiene muchos sentidos. Y sus conclusiones no se siguen,
porque si sólo hubiese cosas blancas, y si «blanco» sólo tuviese un
significado, lo que es blanco sería sin embargo múltiple y no uno. Lo que es
blanco no sería uno ni por continuidad ni por definición. Porque el ser de lo
blanco es distinto del ser de aquello que lo recibe, aunque 30 lo blanco no
exista separadamente, fuera de lo que es blanco; pues lo blanco y aquello a lo
que pertenece no se distinguen por estar separados sino por su ser34. Esto es
lo que Parménides no vio.
En efecto, forzosamente Parménides está suponiendo no sólo que «es» tiene
un único significado, sea cual sea aquello a que se atribuya, sino también que
significa «lo que propiamente es», y <«es uno»> «lo que propiamente es
uno»35. , porque un atributo es
34 34 Esta argumentación por analogía tiene por objeto mostrar que la unidad del ser afirmada por
Parménides no se opone a que haya múltiples cosas que son. El pasaje nos recuerda la paradoja de
Zenón y la réplica de Sócrates en el Parménides de Platón (127d-130a): si no hay distinción entre
ser y ser A, entonces una segunda cosa, Β, ο tendrá que ser lo mismo que A o no será. El argumento
reaparece en Sof. 243d-244b. Éste es también el diagnóstico de Aristóteles: Parménides afirmó que
el Ser es uno y que es imposible la pluralidad por no distinguir los predicados de aquello de que se
predican, de suerte que si el ser tiene un único significado, todo aquello de que se diga que «es»
será idéntico con el ser, y por tanto será uno. La solución, se nos dice, está en distinguir la blancura
de las cosas blancas, el ser de las cosas que son. Y aunque Aristóteles no admita la separabilidad de
lo blanco en si, el diagnóstico de Aristóteles es el mismo que el de Platón: este monismo reposa
sobre un nominalismo implícito, un nominalismo que identificó la unidad y el ser por haber
identificado antes el ser con lo que es (véase: R. E. ALLEN, Plato's Parménides, págs. 79-80).
35 35 hóper ón y hóper hén, expresiones en las que el -per enclítico acentúa el sentido esencialista
que tiene en este caso el relativo hó referido a ón y hén; en la edición de Didot se las traduce
enfáticamente por «quod est proprie atque essentialiter ens» y «quod est proprie atque essentialiter
unum» (dicho de otra forma: «el Ser mismo», «la Unidad misma»). Al parecer son de origen
platónico (de hecho en Sof. 244c se apela a hóper hén para refutar a Parménides de una manera
similar a como aquí se lo hace), y platónico es también método de refutación que Aristóteles utiliza,
lo que él llama apagogé eis tó adínaton (reducción a lo imposible, al absurdo) tan usual en las
páginas polémicas de la Física. En efecto, Aristóteles procede a mostrar que, si no se admite que
«ser» tiene muchos sentidos, tomada en sus propios términos la tesis de Parménides conduce a
consecuencias absurdas. Porque si, en tal tesis, «ser» significa que el sujeto de la afirmación es el
Ser mismo, y este sujeto tiene atributos, entonces el lenguaje de la tesis carece de sentido, ya que, si
el atributo es entitativo, el Ser mismo seria un «no ser), y si no es entitativo entonces es imposible
hablar del Ser. Dicho de otra manera: el on parmenídeo, entendido como hóper ón, no puede
significar un atributo, porque en tal caso aquello de lo cual es un atributo sería un no-ser; y si no es
un atributo pero tiene un atributo, entonces este atributo no seria hóper ón, pues de lo contrario on
tendría dos significados. Por lo tanto, si hóper ón es B, y Β no es, entonces hóper ón no es. Luego el
ón como hóper ón no puede tener ningún atributo y todo lo que se diga de él será falso. (La
aquello que se predica de un sujeto; por 35 lo tanto, si «ser» fuese un atributo,
aquello a lo que se atribuya no será, ya que sería algo distinto de lo que es;
luego 186b algo que no es. Por lo tanto, «lo que propiamente es» no podrá
predicarse de algo, pues no sería ente aquello de que se predique, a menos
que se admita que «es» tiene más de un significado, de tal manera que cada
cosa sea un cierto ser. Pero se ha supuesto que «es» sólo tiene un significado.
Pero, por otra parte, si «lo que propiamente es» no es 5 atributo de algo, sino
que se le atribuye alguna otra cosa, ¿por qué «lo que propiamente es» ha de
significar el «es» más bien que el «no es»? Porque en el supuesto de que «lo
que propiamente es» no sólo «es» sino que también es «blanco», lo que es
blanco no sería «lo que propiamente es» (ya que el ser no puede pertenecerle,
porque lo que no es «aquello que propiamente es», no es); luego lo blanco no
es, y no se trata de que no sea en un sentido particular, sino que 10 no es en
absoluto. Luego «lo que propiamente es» no es, porque si se dice con verdad
que es blanco, esto significa decir que no es. Por consiguiente, también
«blanco» tendrá que significar «lo que propiamente es»; pero entonces «es»
tendría más de un significado.
Además, si el ser es «lo que propiamente es», entonces no tendrá magnitud36,
porque en tal caso el ser de cada una de sus partes sería distinto.
Por otra parte, que «lo que propiamente es» es divisible 15 en otros que
«propiamente son», es también evidente desde el punto de vista de la
definición. Por ejemplo, si «hombre» fuese «lo que propiamente es», también
«animal» y «bípedo» tendrían que ser «lo que propiamente es». Porque, si no
lo fueran, serían entonces atributos del hombre o de algún otro sujeto37. Pero
argumentación nos recuerda la primera hipótesis del Parménides, en el sentido de que si no se
puede distinguir entre «Ser» y «lo que es», porque sólo el Ser es, todo lo que se diga sobre el Ser no
tiene sentido.)
36 36 Si el ón es entendido como hóper ón, entonces no puede tener magnitud, porque si la tuviese
habría que admitir la diferencia.
37 37 Ahora se supone la indivisibilidad de los predicados últimos, con lo que la reducción al
absurdo se plantea así: si «es» significa ser hóper ón y no es posible la predicación accidental, ¿qué
pasa entonces con «animal» y «bípedo», que no son atributos separables (todo hombre tiene que ser
«animal» y «bípedo»), ni inseparables (no contienen a «hombre» en su definición)? La predicación
plantea entonces este dilema: o bien «hombre» como hóper ón es indivisible, o bien es divisible en
indivisible (es decir en sus predicados esenciales últimos, que sería cada uno un hóper ón), en cuyo
caso «hombre» (y de la misma manera el Todo o el Uno) estaría compuesto por una pluralidad de
indivisibles. El Uno, entonces, sería divisible en indivisibles, es decir, sería múltiple.
ambas alternativas son imposibles.
Se entiende por atributo: o bien lo que puede pertenecer o no pertenecer < a un sujeto>, o bien aquello en cuya 20 definición está presente del
cual es un atributo o bien aquello a lo que pertenece la definición del sujeto
del cual es un atributo. Por ejemplo, «estar sentado» es un atributo separable,
pero «chato» no puede definirse sin la definición de «nariz», de la cual
decimos que pertenece como un atributo. Además, la definición del todo no
está presente en la definición de cada una de las partes o elementos de lo que
se define; por ejemplo, la definición de «hombre» no 25 está incluida en la de
«bípedo», ni la de «hombre blanco» en la de «blanco». Si esto es así, y si
«bípedo» es el atributo de «hombre», entonces o bien «bípedo» tendrá que ser
separable de «hombre», de tal manera que podría haber hombres que no
fuesen bípedos, o bien la definición de «hombre» tendrá que estar presente en
la definición de «bípedo»; pero 30 esto es imposible, porque «bípedo» está
contenido en la definición de «hombre».
Y si «bípedo» y «animal» fuesen atributos de otra cosa y si ni uno ni otro
fuesen «lo que propiamente es», entonces «hombre» sería también un
atributo de otra cosa. Pero «lo que propiamente es» no puede ser atributo de
nada, y aquello de lo cual se predican ambos y cada uno en particular
(«bípedo» y «animal») tiene que ser también aquello de lo cual se predica el
compuesto («animal bípedo»). 35 ¿Tendremos que decir, entonces, que el
Todo está compuesto de indivisibles?
Algunos nos han transmitido ambos argumentos: a) el 187a que afirma que
todas las cosas son una, porque «ser» sólo significa una cosa, con lo cual
supone que el no ser es38, y b) el argumento de la dicotomía39, que supone
38 38 AUBENQUE, (o. c., pág. 150) siguiendo a los comentaristas antiguos, piensa que hay aquí una
referencia expresa a Platón, y nos remite a Met. 1089a2-6: «Son muchas las razones del extravio (de
los platónicos) hacia estas causas, aunque la principal es el haber planteado los problemas a la
manera antigua. Porque les pareció que todos los entes serian un solo, el Ente en sí, si no se
conseguía refutar el argumento de Parménides: «Pues jamás se logrará por la fuerza que el no-ser
tenga ser», y que era necesario «probar que el no-ser es» (cf. Sof. 237a, 256e). Ross (o. c., pág. 480)
siguiendo a Burnet, piensa que es más probable que haya aquí una referencia a la doctrina atomista
de la realidad del «vacío» como no-ser, y nos remite a Acerca de la gen. y la corr. 324b35-325a32.
39 39 Para Charlton (pág. 63) con el argumento de la «dicotomía» Aristóteles se estaría refiriendo a
la paradoja del estadio de 239b 18-22; sobre la divisibilidad de la materia véase Acerca de la gen. y
la corr. I 2, y para la réplica de Aristóteles a las paradojas de lo divisible según Zenón véase infra
VIII 8. Los comentaristas antiguos vieron también aquí una referencia al platónico Jenócrates, que
afirmó la existencia de líneas indivisibles (cf. Ross, o. c., pág. 480).
magnitudes indivisibles. Pero evidentemente no es verdad que, si «ser» sólo
significa una cosa y no es posible al mismo tiempo la 5 contradicción,
entonces el no-ser no es. Porque nada impide que haya, no el no-ser absoluto,
sino un cierto no-ser. Por otra parte, es absurdo decir que Todo es uno porque
no puede haber nada fuera del Ser mismo40. Pues ¿qué se ha de entender por
el Ser mismo sino «lo que propiamente es»? Pero si esto es así, nada impide
que las cosas sean múltiples.
Es evidente, entonces, que el ser no puede ser uno en 10 ese sentido.
40 40 Si, como parece, la referencia es a Platón (hay en estas líneas expresiones típicamente
platónicas, como autó tó ón, el Ser mismo o Ser en sí), llama la atención que Aristóteles ignore aquí
los textos pertinentes del Sofista, en los que el no-ser cuya realidad se afirma, como principio de la
multiplicidad y condición para la posibilidad del discurso predicativo, no es un no-ser simpliciter,
sino ese no-ser relativo y cualificado que Platón llama lo Otro y que Aristóteles entiende como
«relación». Pero para Aristóteles, indica Aubenque (págs. 148-149), el no-ser como relación no es
algo opuesto al ser; lo otro que el ser no es sino otro ser: lo que no es por sí puede ser por accidente,
lo que no es en acto puede ser en potencia. El fundamento de la multiplicidad hay que buscarlo en el
seno mismo del ser, en la pluralidad de sus significaciones.
4 Crítica de los físicos
En cuanto a los físicos41, éstos hablan de dos maneras. Algunos establecen
que el Uno es el cuerpo subyacente —bien uno42 de los tres elementos o bien
otro más denso que el fuego pero más ligero que el aire—43, del que se
generan todas las demás cosas, 15 que se hacen múltiples por rarefacción y
condensación44. Ahora lo faro y lo denso son contrarios y, tomados en general,
son el exceso y el defecto, como lo son lo Grande y lo Pequeño de los que
habla Platón45, salvo que él hace de éstos la materia y del Uno la forma,
mientras que ellos hacen del Uno la materia subyacente y de los contrarios las
diferencias o formas.
Otros afirman que los contrarios están contenidos en el 20 Uno y emergen de
él por separación, como Anaximandro y también cuantos dicen que los entes
son uno y múltiples, como Empédocles y Anaxágoras, pues para éstos las
cosas emergen de la Mezcla por separación. Aunque los dos últimos difieren
entre sí: para el primero hay cambios cícli-25 cos46, para el segundo cambios
únicos47; para el segundo hay infinitas de partículas semejantes48 y sus
41 41 En este capítulo se pasa revista a dos grupos de teorías sobre los principios de las cosas: unas
suponen una materia primordial única (Tales, Anaxímenes, Heráclito, Platón), otras una
multiplicidad latente en una mezcla primordial (Anaximandro, Empédocles, Anaxágoras).
42 42 Fuego, aire o agua, excluyéndose la tierra. En Met. 988b30 se dice que ninguno de «los
físicos» concibió la tierra como un hypokeímenon.
43 43 Cf. Acerca de la gen. y la corr. 328b35, 332a21; Met. 988a30.
44 44 Parece referirse a Anaxímenes.
45 45 Según Aristóteles, en los ágrapha dógmata Platón concibió la generación de todas las cosas a
partir de dos principios: el Uno como forma, y lo Grande y lo Pequeño como materia (la aóristos
dyás de Met. 1081al4, etc.). Cf. Met. 987b20 y el comentario ad loc. de Ross. Sobre los ágrapha
dógmata véase infra nota 20 del libro IV.
46 46 Para Empédocles hay ciclos cósmicos en los que alternan períodos regidos por el Amor, que
une los opuestos, y el Odio, que los separa (cf. Met. 985a2-b4, DK 32 Β 6).
47 47 Para Anaxágoras, en el principio fue la Mezcla, mígma, luego vino el Nous como principio
ordenador (cf. Met. 984bl5-19, 989a30-b21). Aristóteles presenta la doctrina anaxagórea como otro
intento por mantener la realidad del mundo físico frente a la negación eleática del devenir.
48 48 «Homeomerías», tá homoiomeré, serian para Anaxágoras, según Aristóteles (cf. Met. 984a 11-
16), las partes semejantes de que están hechas las cosas, semejantes a cada cosa y semejantes entre
contrarias, mientras que el primero sólo admite los llamados «elementos»49.
Anaxágoras, al parecer, consideró que eran infinitos, porque aceptaba como
verdadera la doctrina común entre los físicos de que nada llega a ser de lo
que no es. Por eso ellos dicen: «todas las cosas estaban juntas», considerando
algunos el llegar a ser como una alteración y otros como 30 una combinación
o una separación50. Además, la generación recíproca de los contrarios les
llevó a suponer que tenían que haber existido ya uno en otro. Porque si todo
lo que llega a ser tiene que venir o de lo que es o de lo que no es, y es
imposible el llegar a ser de lo que no es (sobre estas doctrinas todos los físicos
están de acuerdo), pensaron entonces 35 que lo primero se seguía
necesariamente, a saber, que las cosas llegan a ser de cosas ya existentes,
aunque por la pequeñez de sus masas no nos sean perceptibles. Por eso de-
187b cían que toda cosa está mezclada en toda cosa, porque veían que todo
proviene de todo; las cosas parecen diferentes y se les da distintos nombres
según sea aquello que predomine numéricamente entre los infinitos
constituyentes de la mezcla. Para ellos, nada es enteramente blanco o negro
o 5 dulce o carne o hueso, sino que la naturaleza de una cosa sería lo que
parece poseer preponderantemente.
Ahora bien, si el infinito en cuanto infinito es incognoscible, entonces el
infinito según el número y según la magnitud es una cantidad incognoscible;
y el infinito según la forma es una cualidad incognoscible. Y si los principios
fueron infinitos según el número y según la forma, sería imposible conocer lo
si. Mientras que para Empédocles un cuerpo por división se resuelve en los cuatro elementos, para
Anaxágoras por más que se lo divida siempre se encontrará partes semejantes, es decir los
elementos son partes semejantes (Acerca del cielo 302a28). Ahora bien, aunque consagrada por la
tradición doxográfica posterior (en la que se usa homoioméreia, término utilizado por primera vez
en Epicuro), la palabra homoiomerés no aparece en los fragmentos de Anaxágoras, y es probable
que fuera una invención de Aristóteles (cf. Ross, Met. I 132). La idea, no la palabra, se encuentra en
PLATÓN, Prot. 329d-e. La palabra usada por Anaxágoras es más bien spérmata, para designar las
«semillas» de las cosas, inicialmente confundidas en el caos primordial (DK 59 Β 4). Esta doctrina,
tal como la presenta Aristóteles, parece estar en colisión con la sentencia de Anaximandro: «en todo
hay una parte de todo», DK Β 11, 12 (vid. GUTHRIE, Hist. de la fil. gr., II, págs. 297 ss.).
49 49 Se refiere a los cuatro elementos de Empédocles: tierra, fuego, aire y agua (cf. Met. 984a8-ll).
50 50 Para quienes suponen un único principio de donde todo proviene, génesis sólo sería alteración,
pues la verdadera sustancia de las cosas es un principio único, ingenerable e indestructible. Para
quienes suponen más de uno, la generación sería una combinación o una separación de los principios,
mientras que la alteración sería, por ej., un cambio en el orden o posición de los principios en
la mezcla.
que está compuesto de ellos; porque 10 creemos conocer un compuesto sólo
cuando sabemos cuáles y cuántos son sus componentes51.
Además, si las partes de una cosa pudiesen ser de cualquier tamaño en
grandeza o pequeñez (y entiendo por 15 «partes» los componentes en que
puede ser dividido el todo), entonces necesariamente la cosa total podrá ser
de cualquier tamaño. Pero si es imposible que un animal o una planta sean de
cualquier tamaño en grandeza o en pequeñez, es evidente que tampoco
cualquiera de sus partes podrá serlo, pues si no fuera así, el todo también lo
sería. La carne, los huesos y otras cosas similares son partes del animal, como
los frutos son partes de las plantas. Es evidente, entonces, 20 que la carne o el
hueso o alguna otra cosa no pueden ser de cualquier tamaño, ni con respecto
a lo más grande ni a lo más pequeño52.
Además, en el supuesto de que todas estas cosas estén ya presentes una en
otras y no haya generación, sino separación tras una mutua presencia, y que
reciban sus nombres según la parte que exceda a las otras partes, y que
cualquier cosa pudiera llegar a ser de cualquier otra (por ejemplo, el 25 agua
por separación de la carne o la carne del agua), entonces, puesto que todo
cuerpo finito se agota por la sustracción reiterada de una magnitud finita53, es
evidente que toda cosa no puede estar presente en toda cosa. Porque si la
carne fuese extraída del agua y de nuevo emergiese más carne por separación
en el agua residual, aunque la parte fuese cada 30 vez más pequeña no llegará
jamás a ser tan pequeña que no tenga ninguna magnitud. Por consiguiente, si
el proceso de separación llegase a detenerse, toda cosa no estará en toda cosa
(pues no habría ya carne en el agua residual). Pero si no se detuviese y la
extracción de carne pudiese continuar indefinidamente, habría entonces un
número infinito de partes iguales finitas en una magnitud finita; pero esto es
imposible54.
51 51 Si conocer es conocer por las causas, la episteme de algo cuyas partes o principios fuesen
infinitos sería imposible.
52 52 Parece argumentarse, contra Anaxágoras, que si las partes pudieran ser de cualquier tamaño
también podría serlo la cosa; pero si no es posible que las cosas sean de cualquier tamaño, aunque
sea difícil establecer el límite, entonces tampoco podrán serlo las partes.
53 53 Éste es el llamado «postulado de Arquímedes», aunque ya fuera enunciado más de un siglo
antes por Eudoxo de Cnido; Aristóteles lo menciona a menudo.
54 54 El argumento pretende refutar por reducción al absurdo la afirmación de Anaxágoras de que la
parte más pequeña de un spérma contiene algo de cualquier otro spérma. Se da por supuesto que el
cuerpo más pequeño tiene a su vez una parte más pequeña, y que hay una magnitud m que agotará
Además, si todo cuerpo al que se le quite algo tiene que 35 hacerse
necesariamente más pequeño, y si la carne no puede aumentar o disminuir en
cantidad más allá de cierto límite, es evidente que a ningún cuerpo se le
puede separar la cantidad mínima de carne, porque entonces sería más
pequeño 188a que el mínimo de carne55.
Finalmente, en cada una de estas infinitas partículas corpóreas estaría ya
presente una cantidad infinita de carne, sangre y cerebro, no separada entre
sí, aunque no por eso menos real. Pero esto es absurdo.
5 Que jamás tendrá lugar una completa separación, es verdad, aunque
Anaxágoras lo dice sin saber por qué: porque las afecciones son inseparables.
Por lo tanto, si los colores y los estados están mezclados, en el caso de que
fuera separados tendríamos, por ejemplo, un «blanco» y un «sano» que no
serían más que blanco y sano, sin ser atributo de ningún sujeto. Así pues, es
absurda e imposible esta Inteligencia de Anaxágoras, pues pretende separar
lo que no 10 es posible separar56, tanto respecto de la cantidad como de la
cualidad: respecto de cantidad, porque no hay una magnitud mínima;
respecto de la cualidad, porque las afecciones son inseparables.
Tampoco tiene razón Anaxágoras al concebir la generación de los cuerpos
desde partículas homeómeras. Porque en cierto sentido el barro se puede
dividir en trozos de 15 barro, pero en otro sentido no. Ni el agua y aire son y
se engendran mutuamente de la misma manera en que los ladrillos vienen de
la casa o la casa de los ladrillos. Sería mejor concebir un número más
reducido y finito de principios, como hace Empédocles.
la magnitud Μ (postulado de Arquímedes).
55 55 Para Ross (pág. 486), lo que aquí se quiere indicar no es que haya una parte tan pequeña que
no pueda hacer otra más pequeña (lo que estaría en contradicción con la doctrina aristotélica de la
infinidad diversidad de la materia), sino que hay una parte tan pequeña de carne que ya no podría
haber otra parte de carne que fuese más pequeña.
56 56 Cf. DK 59 Β 13: «Después de que el Nous comenzó a mover, se fue separando de todo lo
movido, y todo cuanto movió el Nous se separo».
5 Los contrarios como principios 57
20 Todos ponen los contrarios como principios, tanto aquellos que afirman
que el Todo es uno e inmóvil (pues Parménides pone como principios el calor
y el frío58, y los llama fuego y tierra), como los que hablan de lo raro y lo
denso. También Demócrito habla de lo lleno y lo vacío59, entendiéndolos,
respectivamente, como el ser y el no-ser, y habla asimismo de diferencias de
posición, figura y orden, los cuales serían los géneros de los contrarios: así, de
la posición, lo alto y lo bajo, lo interior y lo posterior; de 25 la figura, la
angular y lo no angular, lo recto y lo circular.
Así pues, es manifiesto que de una u otra manera todos consideran los
contrarios como principios. Y con razón, pues es necesario que los principios
no provengan unos de otros, ni de otras cosas, sino que de ellos provengan
todas las cosas. Ahora los primeros contrarios poseen estos atributos: no
provienen de otras cosas, porque son primeros, ni tampoco unos de otros,
porque son contrarios. Pero tenemos 30 que examinar la razón por la cual esto
es así.
En primer lugar, hay que admitir que no hay ninguna cosa que por su propia
naturaleza pueda actuar de cualquier manera sobre cualquier otra al azar o
experimentar cualquier efecto de cualquier cosa al azar, que cualquier cosa no
puede llegar a ser de cualquier cosa60, salvo que se le 35 considere por
57 57 En este capítulo presenta Aristóteles dos argumentos para apoyar su tesis de que los principios
de los phýsei ónta son contrarios: uno es el argumento ex consensu de los filósofos que le han
precedido (188al9-30, 188b26-189a10); el otro se basa en una sképsis epí toú lógou (188a30-b26).
Para la conceptuación aristotélica de la enantíósis o tó enantíon (contrariedad, lo contrario) y la
antíphasis (contradicción), como especies del género antíthesis o tá antikeímena (oposición, los
opuestos), véase Met. V 10.
58 58 Para Parménides, dice Aristóteles, el Ser es uno según el logos; pero según los fenómenos o
los sentidos hay dos principios, lo Caliente y lo Frío, o el Fuego y la Tierra, considerando el
primero semejante al Ser y el segundo al No-Ser (cf. Acerca de la gen. y la corr. 318b6-7, 330bl3-
15; Met. 984bl-4). Ahora, en el poema de Parménides la referencia a los principios contrarios sólo
se encuentra en la segunda parte (DK 28 Β 8.53-61). En Met. 986bl-4 dice Aristóteles que, aunque
para Parménides sólo el Ser es, se vio forzado a atenerse a los fenómenos y admitir dos causas, el
Ser y el No-Ser. Pero, según el fr. 8.50-52, en la segunda parte del poema sólo se establecen las
falsas «opiniones de los mortales», refiriéndose acaso a los pitagóricos, que era la filosofía vigente
en su época (véase J. BURNET, Early Greek Philosophy, págs. 182-186), no a la visión del Ser propia
de Parménides. ¿Cómo hemos de entender, entonces, esta concepción de los contrarios que aquí se
le atribuye?
59 59 En Met. 985b5 y 1009a28 se le llama también «lo lleno», tó pléres.
60 60 Todo ente tiene que provenir de su contrario o de algo intermedio, pero no quodlibet ex
accidente61. Pues, ¿cómo lo blanco podría generarse del músico, salvo que
«músico» sea un accidente de lo no-blanco o del negro? Lo blanco se genera
de lo no-blanco, pero no de un no-blanco cualquiera, sino del negro o de 188b
algún color intermedio62; y el músico se genera del no-músico, pero no de
cualquier no-músico, sino de un a-músico o de algo intermedio, si lo hay.
Tampoco una cosa, cuando se destruye, lo hace primariamente en otra
cualquiera al azar; así, lo blanco no se destruye en el músico (salvo 5 que sea
por accidente), sino en lo no-blanco, y no en un no-blanco cualquiera al azar,
sino en el negro o en algún otro color intermedio, como también el músico se
destruye en el no-músico, no en cualquier no-músico al azar, sino en un amúsico
o en algo intermedio.
Lo mismo sucede en todos los demás casos, ya que aplicamos el mismo
razonamiento a las cosas que no son 10 simples sino compuestas, pero como
no tenemos un nombre para las disposiciones opuestas no lo advertimos.
Porque todo lo que es armónico tiene que llegar a ser de lo no-armónico, y lo
no-armónico de lo armónico; y lo armónico ha de destruirse en lo noarmónico,
que no es una 15 disposición cualquiera al azar, sino la opuesta a lo
armónico. Y no hay diferencia si se habla de armonía o de orden y de composición,
pues evidentemente el razonamiento es el mismo. También una
casa, una estatua o cualquier otra cosa llegan a ser de la misma manera; pues
una casa llega a ser de cosas que están en cierta separación más bien que en
una conjunción, y una estatua o cualquier cosa que haya sido configurada
llega a ser de lo no configurado; y lo que resulta es en 20 un caso orden y en
otro composición.
Si esto es verdad, todo lo que llega a ser proviene de su contrario o de algo
intermedio y todo lo que se destruye se destruye en su contrario o en algo
intermedio. Los intermedios provienen también de los contrarios, como por
ejemplo los colores, que provienen del blanco y del negro. Por 25
consiguiente, todas las cosas que llegan a ser por naturaleza o son contrarias
o provienen de contrarios.
quolibet. Esta doctrina supone una taxis del universo en la cual los cambios se producen siempre
dentro de determinados órdenes categoriales, no al azar (de una planta o un animal sólo puede
generarse un individuo de la misma especie).
61 61 Por ejemplo, un cuerpo puede actuar sobre otro cuerpo, pero no puede hacerlo un color o un
pensamiento; y cuando se dice que un color actúa sobre un cuerpo no se quiere decir que actúe por
sí mismo, sino en tanto que atributo.
62 62 Véase la discusión de este punto en Met. 1057al8-b24.
Hasta aquí la mayor parte de nuestros predecesores de una u otra forma nos
han acompañado, como dijimos antes; pues todos, como constreñidos por la
verdad misma, han dicho que los elementos, y lo que ellos llaman
«principios», son contrarios, aunque no han dado ninguna razón. Pero se 30
diferencian entre sí al tomar unos, como anteriores unos contrarios, y otros,
como posteriores; unos lo que es más cognoscible según el pensamiento, otros
lo que es más cognoscible según la sensación: pues algunos ponen lo caliente
y lo frío como causas de la generación, otros lo húmedo y lo seco, otros lo
impar y lo par, otros incluso el Amor y el 35 Odio, diferenciándose entre sí de
la manera que hemos indicado. Por consiguiente, sus principios son en un
sentido los mismos y en otro son diferentes; diferentes según el parecer de la
mayoría de ellos, los mismos en tanto que son 189a análogos; pues los toman
de la misma tabla de los contrarios63, siendo unos de mayor extensión y otros
de menor. Así hablan de los principales de igual y de diferente manera, unos
peor y otros mejor64, y, como dijimos antes, algunos los 5 entienden como más
cognoscibles según la razón y otros como más cognoscibles según la
sensación; pues lo universal es más conocido por la razón y lo particular por
la sensación, ya que la razón es de lo universal y la sensación de lo particular;
por ejemplo, lo Grande y lo Pequeño65 son principios contrarios según la
razón, lo Raro y lo Denso66 lo son según la sensación.
10 Es, pues, evidente que los principios tienen que ser contrarios.
63 63 Cf. Met. 986a22 sobre la systoichía utilizada por los pitagóricos en su lista de los diez
principales opuestos.
64 64 Los predicados parecen platónicos: lo anterior o más universal o más conocido katá phýsin es
«mejor» (béltion), lo posterior o menos universal o más conocido kat' aísthésin es «peor» (cheíron).
65 65 Son, según Aristóteles, los principios materiales de Platón a los que se refirió en 187al7 (cf.
Met. 987b20-22).
66 66 Son los principios de Leucipo y Demócrito (cf. Met. 985b4-10).
6 Número de los primeros principios
Queda ahora por decir si los principios son dos o tres o más.
No es posible que haya un único principio, puesto que los contrarios no son
una misma cosa. Tampoco pueden ser infinitos, porque en tal caso el ser sería
incognoscible, y porque en cada uno de los géneros67 sólo hay una contrariedad
y la sustancia es un género único, y también porque es posible partir de
un número finito, y de un número finito, 15 como hace Empédocles, es mejor
que de un número infinito (pues Empédocles piensa que desde sus principios
finitos puede dar razón de todo lo que Anaxágoras explica con sus principios
infinitos). Además, algunos contrarios son anteriores a otros, y algunos
proceden de otros, como lo dulce y lo amargo, lo blanco y lo negro, mientras
que los principios tienen que permanecer siempre. Resulta claro, entonces,
que 20 los principios no pueden ser ni uno ni infinitos.
Pero si son finitos, hay alguna razón para no suponer que sean sólo dos.
Porque es difícil ver cómo la densidad podría actuar por su propia naturaleza
sobre la rareza, o la rareza sobre la densidad. Lo mismo se puede decir de
cualquier otra pareja de contrarios, ya que ni el Amor se une al Odio y
produce algo de éste, ni el Odio produce algo del 25 Amor, sino que ambos
actúan sobre una tercera cosa. Algunos, en cambio, suponen más principios y
de ellos hacen surgir la naturaleza de las cosas.
Además, si no suponemos bajo los contrarios una naturaleza distinta, puede
plantearse todavía otra dificultad, puesto que no vemos que los contrarios
sean la sustancia de ninguna cosa; pero un principio no puede ser predicado
de 30 ningún sujeto, ya que si lo fuera sería el principio de un principio;
porque el sujeto es un principio, y según parece es anterior a lo que se predica
67 67 genos significa aquí «categoría». Como en cada categoría pueden haber distintas
contrariedades, la contrariedad sólo puede ser única si se refiere a los cambios específicos en cada
género. El concepto de enantíon (enantíósis) era en Aristóteles un concepto heredado: está en los
presocrá-ticos, en Platón y en las explicaciones fisiológicas de los hipocráticos; los movimientos de
la phýsis siempre fueron vistos como movimientos entre contrarios. Lo nuevo de Aristóteles fue su
postulado de un sujeto (la hypokeiméné phýsis), concepto que sólo en época helenística se
introducirá en la medicina griega; nuevo es también su concepto de privación (stéresis), que en
Aristóteles parece derivado de un análisis lógico del lenguaje sobre el cambio —aunque Cherniss
piensa que la propia doctrina de los tres principios (materia, forma y privación), al parecer
construida polémicamente contra Platón, tendría también origen platónico (vid. H. CHERNISS,
Arist.'s Crit. of Plato, pág. 91).
de él.
Además, decimos que no hay sustancia que sea contraria a una sustancia68.
¿Cómo, entonces, una sustancia podría estar constituida por no-sustancias? O
bien, ¿cómo una no-sustancia podría ser anterior a una sustancia?69. 35 Por
eso, si se admiten como verdaderos el anterior70 y el 189b último argumento71,
es necesario, si se quiere preservar a ambos, suponer un tercer principio,
como afirman los que dicen que el Todo es una única naturaleza, tal como el
agua72 o el fuego73 o algo parecido entre ambos74. Y parece que es más bien
algo intermedio, porque el fuego, la tierra, 5 el aire y el agua están ya
entretejidos de contrarios. De ahí que no carezcan de razón los que ponen
como substrato algo distinto de éstos, especialmente los que ponen el aire,
porque el aire presenta menos diferencias sensibles que los otros principios; y
después del aire, el agua. Todos, sin embargo, consideran esa Unidad como
configurada por contrarios, tales como la densidad y la rareza, el más y el meι
ο nos; estos contrarios, tomados en general, son claramente el exceso y el
defecto, como ya hemos dicho antes75. Y al parecer es antigua esta doctrina:
que el Uno, el Exceso y el Defecto son los principios de las cosas, aunque
todos no la entienden de la misma manera, ya que los antiguos76 consideraban
que los dos contrarios eran activos y el Uno pasivo, mientras que
algunos más recientes77 sostienen más bien lo 15 opuesto, que el Uno es activo
y los dos contrarios pasivos.
Así, a la luz de estas consideraciones y otras similares parece razonable
68 68 Para Aristóteles, un contrario no puede ser una sustancia sino un predicado, y como tal
posterior en existencia a una sustancia (cf. Cat. 3b24-27). Según Le Blond, también esta tesis se
derivaría de un análisis lógico del lenguaje (J. M. LE BLOND, Logique et méthode chez Aristote,
págs. 311 ss.).
69 69 Reducción al absurdo: si los contrarios fuesen los principios de las sustancias, éstas estarían
constituidas por no-sustancias; pero como algo no-sustancias no puede tener una existencia
separada, ¿en qué existiría entonces, ya que la sustancia sería posterior?
70 70 Es decir, que los contrarios son principios, cap. 5.
71 71 Es decir, que los contrarios requieren un sujeto, líneas 31-34.
72 72 Tales (cf. Met. 983b20).
73 73 Heráclito e Hipaso (cf. Met. 984a7).
74 74 Anaximandro (cf. Acerca de la gen. y la con: 328b35, 332a21; Met. 988a30; Acerca del cielo,
303bl2).
75 75 Se refiere a 187a 16.
76 76 Parece referirse a Anaxímenes (cf. supra 187al2-16).
77 77 Se refiere a Platón, de quien se dice en Met. 987b 18-27 que puso el Uno como principio
formal y la díada indefinida como principio material.
afirmar, como hemos dicho antes, que los elementos son tres, y no más de
tres. Porque como principio pasivo basta con uno solo; si fueran cuatro habría
dos contrariedades, y tendríamos que suponer otra naturaleza 20 intermedia
fuera de cada una. Y si fueran dos y pudieran engendrar cosas entre sí, una
de las contrariedades sería superflua78. Pero, además, es imposible que haya
varias contrariedades primeras79; porque la sustancia es un género único del
ser, de manera que los principios sólo serían distintos entre sí por el antes y el
después, pero no por el 25 género (pues en un género singular nunca hay más
de una contrariedad, y todas las otras contrariedades parecen reducirse a una
sola80).
Es evidente, entonces, que no puede haber un solo elemento, ni tampoco más
de dos o tres. Pero, como hemos dicho, es muy difícil decidir si son dos o tres.
78 78 Como indica Ross (pág. 491), si hubiese dos pares de contrarios, habría entonces dos materiassujetos
distintas, una de las cuales seria superflua, o bien tendrían un mismo sujeto material, en
cuyo caso uno de los pares de contrarios seria superfluo. Basta, pues, con suponer un único sujeto
material del cambio.
79 79 Para Aristóteles, los principios de todo cambio son un sujeto (in quo) y dos contrarios (los
términos a quo y ad quem). En una génesis haplé los contrarios son forma y privación, pero en una
génesis tis los contrarios lo son según el lugar, la cantidad o la cualidad, y aunque en estos casos las
contrariedades sean múltiples, hay una contrariedad primaria en cada cambio específico de cada
categoría.
80 80 Cf. Met. 1018a25-35, I055a3-b29.
7 Análisis de la generación
30 En cuanto a nosotros, hablemos ahora, en primer lugar, de la generación81
en general, pues es conforme a la naturaleza hablar primero de lo que es
común y examinar después lo que es particular. Cuando decimos que una
cosa llega a ser de otra, o que algo llega a ser de algo distinto, podemos
referirnos bien a lo que es simple o bien a lo que es compuesto. Quiero decir
lo siguiente: un hombre puede llegar a ser músico82, y también lo que es nomúsico
puede llegar a ser músico, o el hombre no-músico puede llegar a ser
un hombre músico. 190a Llamo simple al término inicial del llegar a ser, a saber
«hombre» y «no-músico», y simple también lo que ha llegado a ser, «músico»;
pero cuando decimos «el hombre no-músico llega a ser un hombre músico»,
tanto aquel que llega ser como lo que ha llegado a ser son compuestos.
5 Ahora bien, en uno de estos casos no decimos sólo: «esto llega a ser», sino
también: «esto llega a ser de esto», por ejemplo, «el músico llega a ser del nomúsico
». Pero no hablamos de la misma manera en todos los casos, ya que no
decimos: «el músico ha llegado a ser del hombre», sino: «el hombre ha
llegado a ser músico».
Por otra parte, cuando decimos que algo simple llega a ser, en un caso
permanece lo que llega a ser y en otro no 10 permanece; en efecto, el hombre
81 81 génesis (gígnesthai), generación, llegar a ser (de lo que no es), lo que para los presocráticos
fue el gran problema de la physis; en Parméni-des opuesta al ser y relegada al orden de las
apariencias. Aristóteles ve como la gran tarea de la filosofía el introducir la génesis en el ser mismo,
y damos una física del ser. Como todo cambio implica génesis, llegar a ser, puede tener dos
sentidos: a) génesis de una ousía (génesis haplé, simpliciter), y b) génesis de una determinación de
una ousia (génesis tis, secundum quid), es decir, génesis particular, como en el caso de una modificación
cualitativa. Génesis «absoluta» de un ente no significa «creación», pues ésta para los
teólogos era producción de un ente ex nihilo sui et subiecti, mientras que génesis sería generación
de una sustancia ex nihilo sui non subiecti, ya que para Aristóteles no hay génesis desde la nada
pura y simple, sino desde un cierto no ser en el sentido de no ser algo determinado, es decir, desde
lo que él llama privación.
82 82 Análisis de un caso de génesis por alteración con el ejemplo de alguien que llega a ser músico
(mousikós también se puede traducir por culto, cultivado, relacionado con las Musas). Se hace un
análisis del lenguaje para mostrar la distinción conceptual entre el punto de partida del cambio (la
ignorancia de música: la privación) y, el sujeto (el hombre, el in quo del cambio): ambos son in re
lo mismo, pero difieren conceptual-mente, es decir, tomados en sí mismo «hombre» y «a-músico».
Este tipo de distinción, que Aristóteles esgrime como el instrumento más poderoso para enfrentarse
con sus predecesores, es claramente de origen platónico. La privación (no ser) no le pertenece de
suyo al sujeto, y sólo tiene sentido por referencia al término ad quem.
permanece y es un hombre cuando llega a ser músico, mientras que lo nomúsico
y lo a-músico no permanecen, ni como simples ni como compuestos.
Después de estas distinciones se puede comprender que, en todos los casos
de llegar a ser, si se los considera como hemos dicho, tiene que haber siempre
algo subyacente en lo 15 que llega a ser, y para esto, aunque es uno en
número, no es uno en forma83 (y por «forma» entiendo lo mismo que por
«concepto»). Porque no es lo mismo el ser del hombre que el ser de lo nomúsico,
ya que el uno permanece, mientras que el otro no permanece: lo que
no es un opuesto, permanece (pues el hombre permanece); pero lo no-músico
y lo 20 a-músico no permanece, ni tampoco el compuesto de ambos, esto es el
hombre a-músico.
Decimos «algo llega a ser de algo», y no «algo llega a ser algo»,
principalmente de las cosas que no permanecen; así decimos «el músico llega
a ser del a-músico», y no «el músico llega a ser del hombre». Aunque también
de las cosas que permanecen hablamos en ocasiones de la misma
25 manera, pues decimos que del bronce llega a ser una estatua, y no que el
bronce llega a ser una estatua. En cuanto a los opuestos que no permanecen,
se dicen de ambas maneras: decimos «esto llega a ser de esto» y también
«esto llega a ser esto»; así, «del a-músico llega a ser el músico» y también «el
a-músico llega a ser músico». Y hablamos de la misma manera en el caso del
compuesto, pues decimos: «de 30 un hombre a-músico llega a ser un músico»,
y también «un hombre a-músico llega a ser un hombre músico».
«Llegar a ser» (gígnesthaí) se dice en muchos sentidos84: en algunos casos no
se habla simplemente de llegar a ser, sino de llegar a ser algo particular, pero
sólo de las sustancias se dice que llegan a ser en sentido absoluto. Cuando no
se trata de sustancias, es evidente que tiene que haber un sujeto de lo que
llega a ser, pues en el llegar a ser de una 35 cantidad o una cualidad o una
83 83 La distinción analítica entre uno «en número» (= identidad in re) y dos «en cuanto a su eídos»
o razón formal (= distinción conceptual , katá lógon) es un procedimiento típicamente aristotélico y
se encuentra en múltiples lugares de la Física (así, en III 1 para distinguir lo actual y lo potencial,
en III 3 la acción y la pasión, en IV 11 el tiempo y el movimiento, etc.). Esta distinción conceptual,
que en ocasiones también se presenta bajo la expresión «en tanto que», fue llamada por algunos
medievales «distinción formal» (escotistas) y por otros «distinción de razón» (tomistas).
84 84 Aquí, una vez más, como insiste Le Blond (o. c., pág. 311), Aristóteles se apoya en los usos de
su propia lengua: es la simple consideración del lenguaje lo que le permite afirmar que gignesthai
«se dice» (se. en griego) de muchas maneras, tanto de los cambios sustantivos como de los
accidentales o «adjetivos».
relación o un donde hay siempre un sujeto85 de ese llegar a ser, ya que sólo la
sustancia no se predica de ningún otro sujeto, mientras que todo lo demás se
predica de la sustancia. Pero que también 190b las sustancias, y todos los
demás entes simples, llegan a ser de un sustrato, resulta evidente si se lo
examina con atención. Porque siempre hay algo subyacente de lo que procede
lo que llega a ser; por ejemplo, los animales y las plantas proceden de la
semilla86.
5 Las cosas que simplemente llegan a ser lo hacen en algunos casos por
transfiguración, como la estatua del bronce; en otros por adición, como las
cosas que aumentan; en otros por sustracción, como el Hermes de la piedra;
en otros por composición, como la casa; en otros por alteración, como las
cosas que cambian con respecto a su materia. Es evidente que todas las cosas
que llegan a ser de esta manera 10 proceden de un substrato.
Resulta claro entonces de cuanto se ha dicho que todo lo que llega a ser es
siempre compuesto, y que no sólo hay algo que llega a ser, sino algo que llega
a ser «esto», y lo último en dos sentidos: o es el substrato o es lo opuesto.
Entiendo por «opuesto», por ejemplo, el a-músico, y por «sujeto» el hombre;
llamo también «opuesto» a la carencia 15 de figura o de forma o de orden,
mientras que llamo «sujeto» al bronce o a la piedra o al oro.
Por lo tanto, si de las cosas que son por naturaleza hay causas y principios de
los que primariamente son y han llegado a ser, y esto no por accidente, sino
cada una lo que se dice que es según su sustancia, entonces es evidente que
todo llega a ser desde un substrato y una forma. Porque «hombre músico»
está compuesto, en cierto sentido, de «hombre» y de «músico», ya que se lo
puede analizar en los conceptos de ambos. Es claro, entonces, que lo que llega
a ser proviene de éstos.
El substrato es uno en número, pero dos en cuanto a la 25 forma87 (pues lo
85 85 El término hypokéimenon se usa en este análisis con cierta ambigüedad, pues significa tanto lo
que es sujeto de atribución (= sujeto lógico) como lo que es sujeto físico de inherencia, el substrato;
entendido como materia es substrato, no sujeto lógico.
86 86 Con respecto a la planta o al animal, la semilla es un sujeto con privación de forma, pero no es
un sujeto que persista en el cambio; sería entonces un «sujeto» sui generis.
87 87 Aunque no haya distinción real entre el sujeto y la privación, su identidad es sólo per accidens;
de ahí que, en tanto que concebido, hay que hablar de dos sujetos, aunque in re sean uno y el
mismo. Pero ¿la distinción es solo conceptual? Pues aunque sea el mismo sujeto, es claro que no es
lo mismo. Como sujeto, Sócrates es el mismo, esté enfermo o esté sano, sea sabio o ignorante, esté
en su casa o en el agora, etc., pero en uno y otro caso no es lo mismo. Es el viejo problema de la
identidad y la diferencia que ya planteara Heráclito.
numerable es el hombre o el oro o, en general, la materia, ya que es sobre
todo la cosa individual, y no es por accidente como lo generado llega a ser de
ello; en cambio, la privación y la contrariedad son sólo accidentales). Pero la
forma es una, como el orden o la música o cualquier otra determinación
similar.
Por eso, en un sentido hay que decir que los principios 30 son dos, y en otro
que son tres. En un sentido son los contrarios, como en el caso del músico y el
a-músico, o del calor y el frío, o de lo armónico y lo inarmónico; pero en otro
sentido no lo son, ya que es imposible que los contrarios se afecten entre sí.
Pero esta dificultad puede resolverse también porque hay otro término, el
substrato, que no es un 35 contrario. Por consiguiente, en cierto sentido los
principios no son más numerosos que los opuestos, sino que, por así decirlo,
son dos en número; pero, en otro sentido, como en 191a cada uno de ellos hay
un ser distinto, no son ya dos, sino tres; porque «ser hombre» es distinto del
«ser a-músico», y «ser informe» es distinto de «ser bronce».
Hemos dicho, pues, cuántos son los principios del llegar a ser de las cosas
naturales y en qué sentido son tantos, y queda claro que tiene que haber un
substrato para los 5 contrarios y que los contrarios son dos. Pero, en otro
sentido, esto no es necesario, pues es suficiente con uno de los contrarios para
efectuar el cambio por su ausencia o presencia.
En cuanto a la naturaleza subyacente88, es cognoscible por analogía. Porque
así como el bronce es con respecto a la estatua, o la madera con respecto a la
cama, o la materia y lo informe antes de adquirir forma con respecto a
cualquier 10 cosa que tenga forma, así es también la naturaleza subyacente
con respecto a una sustancia o a una cosa individual o a un ente. Es, pues, un
principio, aunque no es uno ni es ente a la manera en que lo es una cosa
individual; otro principio es aquello del cual hay definición, y otro también
su contrario, la privación.
Hemos dicho en lo que precede en qué sentido los 15 principios son dos y en
qué sentido son más. Primero dijimos que sólo los contrarios son principios, y
después que es necesario un substrato y que los principios son tres. Con esto
se ha aclarado cuál es la diferencia entre los contrarios, cómo los principios se
relacionan entre sí, y qué es el substrato. Sin embargo, todavía no está claro
88 88 Esta hypokeiméné physis es el sustrato material, la materia (cf. 192a31: «llamo materia al
primer sujeto subyacente en cada cosa»), que para Aristóteles es indeterminada, sólo cognoscible
indirectamente mediante la forma («conocemos todas las cosas por el eídos», Met. 1010a25).
cuál de los dos es la sustancia, si la forma o el substrato89. Pero que los 20
principios son tres, en qué sentido son tres y en qué relación están entre sí,
está claro.
Hemos examinado, entonces, cuántos son los principios y qué son.
89 89 Este punto es considerado en II 1, y con más detención en Met. VIII 3.
8 Solución de las dificultades de los antiguos
25 Que sólo de esta manera se pueden resolver las dificultades de los
antiguos, lo vamos a mostrar ahora.
Los que primero filosofaron, al indagar sobre la verdad y la naturaleza de las
cosas se extraviaron, como empujados hacia un camino equivocado por
inexperiencia90, y dijeron que ninguna cosa puede generarse o destruirse,
puesto que lo generado tendría que llegar a ser o del ser o del no-ser, pero
ambas 30 alternativas son imposibles; porque de lo que es no puede llegar a
ser, puesto que ya es, y de lo que no es nada puede llegar a ser, puesto que
tendría que haber algo subyacente. Y así, extremando las consecuencias
inmediatas, llegaron a afirmar que no existe la multiplicidad, sino sólo el Ser
mismo. Tal fue la opinión que adoptaron por las razones expuestas.
Nosotros, por el contrario, decimos que «llegar a ser de 35 lo que es o de lo
que no es» o «lo que no es o lo que es ejerce o experimenta alguna acción, o
llega a ser algo 91b particular» en nada se diferencia del médico que ejerce o
experimenta alguna acción, o de algo que llega a ser por obra del médico.
Porque, así como estas expresiones tienen un doble sentido, es claro que
cuando se dice «de lo que es» o «lo que es ejerce o experimenta alguna
acción» también tienen doble sentido. Así, un médico construye una casa, no
en cuanto médico, sino en tanto que constructor, y llega a ser canoso no en
cuanto médico, sino en tanto que tenía pelo 5 negro; pero en cuanto médico
cura o pierde la capacidad de curar. Y puesto que hablamos con toda
propiedad cuando decimos que el médico ejerce o experimenta algo, o que
por obra del médico algo llega a ser, sólo si en tanto que médico actúa o
experimenta o llega a ser algo, es claro que decir «algo llega a ser de lo que no
es» significa «de lo que no es en tanto que no es»91. Pero ellos al no hacer estas
90 90 Cf. Acerca de la gen. y la corr. 316a6 ss., donde se dice que los errores de los antiguos
provienen de la apeiría (impericia en el análisis), y que se requiere más «familiaridad con los
fenómenos» (para Aristóteles, una característica del verdadero filósofo) para comprender los
principios; es muy distinto examinar las cosas physikos que hacerlo sólo logikos.
91 91Aristóteles vuelve ahora sobre el camino recorrido para reafirmar su posición ante la aporia del
gígnesthai. Los antiguos se han extraviado por no distinguir los sentidos del ser, por tomar «ser» y
«no-ser» sólo en un sentido absoluto. El símil del médico (ejemplo recurrente tomado de la
Academia) quiere indicar que así como cuando un médico cambia de la salud a la enfermedad (nosalud)
siguen siendo médico, así también una cosa puede cambiar desde un estado a su contrario y
seguir siendo la misma cosa; pero si cambia en tanto que médico llega a ser no-médico, se destruye.
La analogía sería entonces: el ser es al no-ser como el médico es al no-médico, ser X es a no ser X
10 distinciones se extraviaron, y de este error pasaron a otro mayor: pensaron
que ninguna cosa llega a ser o es de otras, y suprimieron así toda generación.
También nosotros afirmamos que en sentido absoluto nada llega a ser de lo
que no es, pero que de algún modo hay un llegar a ser de lo que no es, a
saber, por accidente; pues una cosa llega a ser de la 15 privación, que es de
suyo un no-ser, no de un constitutivo suyo. Pero esto produce estupor y
parece imposible que algo llegue a ser así, de lo que no es.
Y de la misma manera afirmamos que nada llega a ser de lo que es, y que lo
que es no llega a ser, salvo por accidente. Así esto también puede suceder:
que el animal llegue a ser del animal, y un animal particular de un animal 20
particular, como por ejemplo un perro 92 de un
caballo. Porque el perro llegaría a ser no sólo de un animal particular, sino
también del animal, aunque no en tanto que animal, pues esto ya le
pertenecía. Pero si algo llegase a ser un animal y no sentido accidental, no
sería entonces de un animal, y si fuese un ente, no sería del ente, ni 25
tampoco del no ente; porque ya hemos dicho que «de lo que no es» significa
«de lo que no es en tanto que no es». Con esto no negamos que «toda cosa es
o no es».
Esta es, pues, una manera de resolver la dificultad. Pero hay otra, ya que
podemos hablar de una misma cosa con respecto a su potencialidad y con
respecto a su actualidad; esto se ha determinado con más precisión en otro
lugar93.
30 Así, según se ha dicho, se resuelven las dificultades que les forzaron a
hacer las supresiones de que hemos hablado; pues fue por ellas por las que
los antiguos se apartaron del camino de la generación, la destrucción y el
cambio en general. Les habría bastado con mirar esta naturaleza94 para que se
como el médico sano al médico no-sano.
92 92 Aceptamos el añadido de Ross , pues sería demasiado fantástico suponer
la generación de un perro de un caballo, ni siquiera a título de mera hipótesis.
93 93 Quizás se refiere a Met. IX 6, quizás a Met. 1017a35-b9, aunque el texto podría ser una adición
posterior.
94 94 «Esta naturaleza», si el texto no es una interpolación, sería el sustrato material, la hypokeiméne
physis de 191a8, que con su momento de «privación» le permite a Aristóteles superar la aporía
eleática sobre la génesis; su otro argumento es la dimensión de potencialidad de la materia. Ya
hemos indicado que en el análisis aristotélico «materia» no es un concepto descriptivo, sino un
reducto abstracto; Wieland («Arist.'s Physics and the Problem of Inquiry into Principies», in loc.
cit., passim) llega a considerar este concepto de «materia» (como también los de «forma» y
«privación») como un simple concepto de reflexión, en el sentido kantiano de esta expresión (KANT,
Kritik der reinen Vernunft Β 316), es decir, no como un concepto de cosa, sino como la condición
disipase toda su ignorancia.
bajo la cual se puede llegar a concebir la cosa. Düring hace suya esta interpretación (Aristóteles,
Heidelberg, 1966, págs. 233 y ss.).
9 Materia y privación. Crítica de Platón95
Hay otros que la han percibido, aunque de una manera insuficiente. Porque,
en primer lugar, admiten en general96 que algo sólo puede llegar a ser de lo
que no es, y que en esto Parménides tenía razón. 192a Y, en segundo lugar,
piensan que si es numéricamente una, es una sólo en
potencia97, lo cual es algo enteramente diferente.
Nosotros afirmamos que la materia es distinta de la privación, y que una de
ellas, la materia, es un no-ser por accidente, mientras que la privación es de
suyo no ser, y 5 también que la materia es de alguna manera casi una
sustancia, mientras que la privación no lo es en absoluto. Ellos, en cambio,
afirman que lo Grande y lo Pequeño son por igual no ser, tomados
conjuntamente o cada uno por separado. Su tríada98 es, entonces, enteramente
distinta de la nuestra.
10 Ciertamente han llegado a ver la necesidad de que haya una naturaleza
subyacente, pero la conciben como una; pues aunque alguno haga de ella una
diada y la llame lo Grande y lo Pequeño, la entienden como una sola y misma
cosa, ya que no se han percatado de la otra naturaleza.
Una de ellas permanece, siendo junto con la forma una concausa de las cosas
que llegan a ser, como si fuese una madre99. La otra parte de la contrariedad
95 95 En este capítulo, Aristóteles contrasta su propia doctrina con la de Platón: éste conoció la
hypokeiméne physis, pero ignoró su verdadera condición, es decir, la dimensión de privación del
substrato material.
96 96 Tomamos haplós con homologoúsin, con Charlton y Zekl. No está claro el sentido que pueda
tener la noción de «no-ser» que aquí se atribuye a Platón. No parece que se refiera al «no-ser»
entendido como «lo otro» de 5o/ 258d-259d, es decir, al no-ser relativo como distinto del no-ser
sim-pliciter de Parménides. El contexto sugiere más bien que se equipara el no-ser con lo Grande y
lo Pequeño, que según 209bl3-15 serían expresiones alternativas para la chora («espacio» o
«receptáculo») que Platón presenta negativamente en el Timeo, como lo que no es tierra ni aire ni
fuego ni agua (51a).
97 97 Aquí «en potencia», dynamei, equivale a eidei o kata logon de 190a 16, b24, donde se dijo que
el «sujeto» es uno en número (o in re). pero conceptualmente dos; ahora se da otra precisión
conceptual: es vir-tualmente dos por su potencialidad respecto de la forma que ha de recibir.
98 98 Sobre la «triada» de Platón y sus «doctrinas no escritas» vid. supra n. 47, y libro IV, n. 22. En
209bll-15 se dice que para Platón la «materia», «lo que participa» y la chora son una y misma cosa;
en este contexto «lo Grande y lo Pequeño» serían otra manera de concebir la chora del Timeo.
99 99 Clara referencia a Tim. 50d3,, 51a4, donde Platón utiliza la metáfora de la «madre» para hablar
puede parecer a 15 menudo como enteramente inexistente para los que sólo
piensan en su carácter negativo. Porque, admitiendo con ellos que hay algo
divino, bueno y deseable, afirmamos que hay por una parte algo que es su
contrario y por otra algo que naturalmente tiende a ello y lo desea de acuerdo
con su propia naturaleza. Pero para ellos se seguiría que el 20 contrario
desearía su propia destrucción. Sin embargo, la forma no puede desearse a sí
misma, pues nada le falta, ni tampoco puede desearla el contrario, pues los
contrarios son mutuamente destructivos; lo que la desea es la materia, como
la hembra desea al macho 100 y lo feo a lo bello, salvo que no sea feo por sí
sino por accidente, ni hembra por sí sino por accidente.
En cierto sentido la materia se destruye y se genera, en 25 otro no. Porque,
considerada como aquello «en lo que»101, en sí misma se destruye (pues lo
que se destruye, la privación, está en ella); pero considerada como potencia,
en sí misma no se destruye, sino que necesariamente es indestructible e
ingenerable. Porque si llegase a ser, tendría que haber primero algo
subyacente de lo cual, como su constituyente, llegase a ser; pero justamente
ésa es la naturaleza de 30 la materia, pues llamo «materia» al sustrato primero
en cada cosa, aquel constitutivo interno y no accidental de lo cual algo llega a
ser102; por lo tanto tendría que ser antes de llegar a ser. Y si se destruyese,
llegaría finalmente a eso, de tal manera que se habría destruido antes de que
fuera destruida.
En cuanto al principio según la forma, si es uno o 35 muchos, y qué es o qué
son, es tarea propia de la filosofía primera103 determinarlo con precisión, por
lo que se deja para esa ocasión. En cuanto a las formas naturales que pueden
192b destruirse hablaremos de ellas más adelante.
de la chora. En buena parte de este capítulo las expresiones utilizadas nos recuerdan al Timeo.
100 100 Nueva referencia al Timeo (50d), donde la relación de la materia y la forma se compara con
la de la hembra y el macho (Aristóteles repite esta comparación en otros lugares: Me!. 988a5,
Reproducción de los animales 729a28).
101 101 Para Ross (pág. 498), este «aquello en lo cual» es el substratum en cuanto privado de forma.
Charlton (pág. 83) piensa que la expresión está tomada del Timeo (50d, cf. 49e), donde se le emplea
para hablar del «espacio» o chora, y que Aristóteles entiende este «aquello en lo cual» como la
privación misma, y considera el paréntesis que va a continuación como una glosa añadida por algún
copista que perdió la referencia al Timeo. En cuanto a que la materia como potencialidad es
indestructible, es una tesis sobre la que se insiste en otros lugares (cf. Met. 1033a28-b9, 1070a2-4).
102 102 En 194b30 se da la misma definición de materia: to ex hou gignetai ti enyporkhontos, aquel
constitutivo interno de lo cual algo llega a ser; como factor constitutivo, persiste después de que la
cosa llega a ser.
103 103 Esta aporía será tratada en Met. VII y XII.
Queda, pues, establecido que hay principios, qué son y cuántos son.
Continuemos ahora nuestra exposición desde otro punto de partida.
LIBRO II - RESUMEN
Cap. 1. LA NATURALEZA Y LO NATURAL
Lo natural y lo artificial. Definición de naturaleza. Distinciones: ser principio
primun et per se, serlo per accidens; «tener naturaleza», ser «por naturaleza» y
ser «conforme a naturaleza». Existencia indubitable de la naturaleza.
Naturaleza como materia, es decir, como sujeto subyacente del movimiento.
Naturaleza como forma: a) comparación con lo artificial; b) la realidad de algo
está en su actualidad; c) «un hombre nace de un hombre»; d) la naturaleza
como generación es un proceso hacia la forma. La privación y la forma.
Cap. 2. LA FÍSICA RESPECTO DE LAS MATEMÁTICAS Y LA FILOSOFÍA PRIMERA
Diferencia entre física y matemática. Error de los platónicos al separar las
formas. Ej. de lo inseparable: «lo chato». El objeto de la física es tanto la
materia como la forma; razones: a) la téchné, imitación de la naturaleza,
incluye la forma y la materia; b) una misma ciencia se ocupa del fin y los
medios; c) la relatividad de la materia. Física y filosofía primera.
Cap. 3. LAS CAUSAS
Conocer es conocer el «por qué». Las cuatro causas. Casos de conjunción de
causas, de causas recíprocas y de causas de contraríos. Nuevos ejemplos para
indicar las cuatro causas. Modos de ser causa. Simultaneidad de la causa y el
efecto. La causa preponderante.
Cap. 4. LA SUERTE Y LA CASUALIDAD
De qué manera son causas y cuál es su naturaleza. Objeciones a su existencia
y críticas: tras ellas siempre hay una causa determinada; los fisiólogos no
hablan de ellas. Otra posición: la casualidad es la causa de todo; crítica. Otra
posición: la suerte es causa, pero oculta a la razón.
Cap. 5. CASUALIDAD Y SUERTE COMO CAUSAS ACCIDENTALES
Lo que no se les puede atribuir. La causalidad final (per se) y la causalidad
accidental: conceptuación de lo causal y lo debido a la suerte. No sólo son
accidentales, sino indeterminadas. Los hechos debidos a la suerte como
excepcionales. La «buena suerte» y la «mala suerte».
Cap. 6. DIFERENCIA ENTRE «TYCHÉ» Y «AUTÓMATON»
Automaton es un concepto más extenso, que incluye a tyché: automaton se
aplica a todos los procesos naturales tyché sólo a las acciones humanas.
Definiciones de automaton y tyché. Causas malogradas o «en vano» (maten) y
automaton. Caso de efectos contra natura en las generaciones naturales. Tyché
y autómaton sólo se dan en el orden de las causas eficientes. En cuanto causas
per accidens son posteriores a las causas per se.
Cap. 7. EL FÍSICO TIENE QUE CONOCER LAS CUATRO CAUSAS
Sólo hay cuatro causas. Identificación del fin y de la eficiencia con la forma.
La pregunta por el origen; la teleología como método heurístico. El
conocimiento de la estructura etiológica como objetivo de la física.
Cap. 8. NATURALEZA Y FINALIDAD. LA CAUSA FINAL COMO FORMA
El postulado teleológico. La tesis antifinalista: los procesos naturales sólo
están determinados por la necesidad de la materia. Crítica: a) lo casual es
siempre un hecho excepcional; b) cada etapa de un proceso aparece como la
realización progresiva de un fin; c) analogía entre naturaleza y arte; d) el
instinto en los animales; e) la naturaleza también es forma, no sólo materia.
Argumentos ad hominem: a) analogía entre los errores de la producción
artificial y los que se dan en los procesos naturales finalistas (caso de los
monstruos). b) Si todo fuese casual, ¿cómo explicar la regularidad de los
procesos naturales? c) La deliberación no es condición para que haya fin.
Cap. 9. MODO DE PRESENCIA DE LA NECESIDAD EN LA NATURALEZA
Necesidad incondicional y necesidad condicional o «hipotética». La
necesidad condicional está en la materia, el fin en la definición. Necesidad
física y necesidad lógica. Como en las cosas artificiales, para que se dé el fin
son necesarias ciertas condiciones. La necesidad como condición material del
concepto.
LIBRO II
1 La naturaleza y lo natural104
192b Algunas cosas son por naturaleza, otras por otras causas105. Por
naturaleza, los animales y sus partes, las plantas y los cuerpos simples como
la tierra, el fuego, el aire y el agua —pues decimos que éstas y otras cosas
semejantes son por naturaleza. Todas estas cosas parecen diferenciarse de las
que no están constituidas por naturaleza, porque cada una de ellas tiene en sí
misma un principio de movimiento y de reposo, sea con respecto al lugar o al
aumento o a la disminución o a la alteración. Por 15 el contrario, una cama,
una prenda de vestir o cualquier otra cosa de género semejante, en cuanto
que las significamos en cada caso por su nombre y en tanto que son
productos del arte106, no tienen en sí mismas ninguna tendencia natural al
cambio; pero en cuanto que, accidentalmente107, están hechas de piedra o de
tierra o de una mezcla de ellas, y sólo 20 bajo este respecto, la tienen. Porque
la naturaleza es un principio y causa del movimiento o del reposo en la cosa a
la que pertenece primariamente y por sí misma, no por accidente108.
104 1 Sobre physis en Aristóteles cf. Met. V.4; PAULY-WISSOWA, art. Physis, de Leisegag, vol. 39
(1941), 1130-1164; MANSIÓN, Intr. a la Phys. arist., pág. 80 y ss.; HEIDEGGER, «Vom Wesen und
Begriff des Physis, Arist. Phys. Β 1», Il Pensiero 3 (1958), 131-56; WIELAND, Die arist Physik,
págs. 231-254; WATERLOW, Nature, change and agency in Arist. 's Physics, págs. 1-93.
105 2 «Por otras causas», a saber: por arte (técnica), por azar y por elección.
106 3 physis y téchné son dos principios distintos de cosas. Todo ente emerge de un principio, y,
según sea éste intrínseco o extrínseco, tal emergencia será un «nacimiento» natural de cosas o una
«producción» artificial de ellas. Estos modos de proveniencia determinan dos tipos contrapuestos y
excluyentes de entes, pues la téchné sólo produce artefactos, cosas que una vez producidas carecen
de actividad natural.
107 4 En el ente artificial se distingue entre aquello que hace que sea lo que es (la forma, lo que hace
que la cama sea cama) y aquello de que está hecho (la materia, su madera). Considerado
abstractamente según su materia tiene naturaleza, aunque sólo per accidens, pues la madera no le es
esencial; pero en tanto que cama no lo tiene. Por lo demás, la entidad de los artefactos es sólo «para
nosotros» (de suyo y según la Naturaleza sólo seria madera); de ahí que se pueda decir que en rigor
no son entes. Para Aristóteles, lo único verdaderamente entificante es la physis.
108 5 La definición de physis como principio intrínseco de movilidad no se refiere sólo a los
semovientes, sino a todo ente natural. Pues «principio» significa aquí capacidad de mover o ser
movido (Met. 1019al5-20). Para Aristóteles, el movimiento es un cambio de la potencia al acto, un
cambio que emerge de las dynámeis de una sustancia compuesta de materia y forma, lo cual supone
siempre una dualidad: lo que mueve y lo que es movido. En efecto, es un teorema fundamental de la
física aristotélica que «todo lo que está en movimiento es movido por algo» (256al4), donde «por
algo» significa «por otro» o «por sí mismo en tanto que otro». Así. «principio» como dynamis kata
kínesin, como capacidad o potencia motriz, puede ser tanto una potencia activa como una potencia
Digo «no por accidente» porque alguno, siendo médico, po-25 dría curarse a
sí mismo109; pero no posee el arte de la medicina por curarse a sí mismo, sino
que en este caso son por accidente un mismo hombre el que cura y el que es
curado, y por eso en otras ocasiones pueden ser distintos. Ocurre lo mismo
con cada una de las otras cosas producidas accidentalmente: ninguna tiene en
sí el principio de su producción, sino que unas lo tienen fuera, en otras cosas,
como la casa y 30 cada uno de los demás productos manuales, y otras lo
tienen en sí mismas, pero no por sí mismas, como son todas las que pueden
llegar a ser accidentalmente causa para sí mismas.
Naturaleza es, pues, lo que se ha dicho. Y las cosas que tienen tal principio se
dice que «tienen naturaleza». Cada una de estas cosas es una substancia, pues
es un substrato y la naturaleza está siempre en un substrato110. Y se dice que
son «conforme a naturaleza» todas esas cosas y cuanto les 35 pertenece por sí
mismas, como al fuego el desplazarse hacia arriba; pues este desplazamiento
no es «naturaleza», ni «tiene naturaleza», pero es «por naturaleza» y
«conforme a 193a naturaleza»111.
Queda dicho, entonces, qué es la naturaleza y qué es ser «por naturaleza» y
pasiva (Ross, Met. II, pág. 241), y como tal sólo puede ser efectiva si algo actual la hace estar
siendo actual, bien sea otra cosa, o bien, caso de que se mueva por sí mismo, si lo hace en tanto que
otro. La distinción per se I per accidens: el carácter intrínseco del principio le pertenece a la physis
esencialmente (per se), no circunstancialmente (per accidens). En sí / en otro: sólo lo natural tiene
su principio «en si» como algo «por si» (es decir, como un carácter que le pertenece esencialmente);
lo artificial lo tiene «en otro», aunque también lo puede tener por accidente en sí mismo.
109 6 Ejemplo de un movimiento artificial que se mueve a sí mismo, es decir, que el agente y lo que
está siendo movido (= curado) coincide que son una misma persona; pero, aparte de que se mueve a
sí mismo en tanto que otro (cf. Met. 1019al7), esta coincidencia es sólo accidental, es decir, no es
condición necesaria que el paciente sea su propio agente. El ejemplo del «médico», tan recurrrente
en Aristóteles, era usual en la Academia.
110 7 No todo lo que es natural es naturaleza. Entre los entes naturales hay algunos que son más bien
entes de entes, afecciones de otros entes, se predican de otros y sólo tienen ser por referencia y
analogía con lo que de veras subsiste en y por sí mismo, con la substancia (ousía): son los accidentes
(symbebékota). La sustancia, en cambio, es el sujeto último de toda predicación: no se
predica de otro ni existe en otro. «Naturaleza» es, pues, primariamente sustancia; los accidentes y
las propiedades son «por naturaleza». En Met. 1015al3-15 se dice: «La naturaleza, en su sentido
primario y fundamental, es la sustancia de los entes que tienen el principio del movimiento en sí
mismos en cuanto tales; pues la materia no toma el nombre de naturaleza sino porque es susceptible
de recibir tal principio».
111 8 El movimiento del fuego no es naturaleza ni tiene naturaleza porque no es una sustancia; pero
en cuanto que es connatural al fuego, es «por naturaleza» (physeí) y «conforme a naturaleza» (kata
physin) —no se hace distinción aquí entre physei y kata physin.
«conforme a naturaleza». Que la naturaleza existe112, sería ridículo intentar
demostrarlo; pues es claro que hay cosas que son así, y demostrar lo que es
claro por lo que es oscuro es propio de quienes son incapaces de dis- 5 tinguir
lo que es cognoscible por sí mismo de lo que no lo es. Aunque es evidente
que se puede experimentar tal confusión, pues un ciego de nacimiento podría
ponerse a discurrir sobre los colores. Pero los que así proceden sólo discuten
sobre palabras, sin pensar lo que dicen.
Algunos piensan que la naturaleza o la substancia de las cosas que son por
naturaleza es el constituyente primero11310 en cada una de ellas, algo informe
en sí mismo; así, la naturaleza de una cama sería la madera, y la de una
estatua el bronce. (Signo de ello, dice Antifonte,114 es el hecho de que si se
plantase una cama y la madera en putrefacción115 cobrase fuerza hasta echar
un brote, no se generaría una cama, 15 sino madera, lo que muestra que la
disposición de las partes según las reglas y el arte sólo le pertenece
accidentalmente, mientras que la substancia es aquello que permanece aunque
esté afectado continuamente por esa disposición.) Y si la materia de cada
una de estas cosas se encuentra asimismo en relación con otra (como el
bronce o el oro con el agua, los huesos o la madera con la tierra, e igualmente
cualquiera 20 de las demás cosas), éstas sería su naturaleza y su substancia.
Por eso algunos dicen116 que la naturaleza de las cosas es el fuego; otros, que
112 9 Cf. 185al3-14, donde se da por supuesto la existencia de la naturaleza y del movimiento por
ser una evidencia de la experiencia (ek tés epa-gógés). Como no se trata de la naturaleza o del
movimiento inteligible (en sentido platónico), sino de la realidad física del movimiento en cuanto
resultado de la naturaleza de las cosas y de su interacción mutua, querer deducir su existencia desde
principios inteligibles es una tarea imposible. Por lo demás, como se dirá en 254a27-30, dudar de
que existe el movimiento significa admitirlo, pues el pensar es ya un movimiento.
113 10 to protón enypárchon expresa aquí la materia primera, pero, como indica Ross, «primera» con
el sentido de próxima o inmediata, como lo indican los ejemplos puestos, al igual que en el texto
paralelo de Met. 1014b27: «aquello primero informe e incapaz de cambiar por su propia potencia
(dynamis) de lo cual es o llega a ser un ente natural». Platón la conceptuó como «aquello en lo cual
algo llega a ser» (to en hoi gignetai. Tim. 50d), y Aristóteles como «aquello de lo cual» (to ex hoú),
admitiendo que en cierto modo la naturaleza es materia.
114 11 Sobre el sofista Antifonte véase GUTHRIE, Hist. fil. gr., III, págs. 201-203.
115 12 Sobre la putrefacción (sepedón) como explicación de cierto tipo de morfogénesis véase el
tratado hipocrático Sobre las carnes, 3, y PLATÓN, Fedón 96b (véase también LAÍN ENTRALGO, Med.
hipocr., pág. 114). En cuanto a la generación espontánea mediante la putrefacción y la acción del
sol (creencia que se mantuvo en Europa hasta el siglo xviii), véase Repr. de los an. III 10 (cf.
también Met. 1032al2).
116 13 En cuanto a los elementos como naturaleza última de las cosas, se estaría refiriendo con el
fuego a Heráclito e Hipaso, con la tierra quizás a Hesíodo, con el aire a Anaxímenes y Diógenes de
Apolonia; en cuanto a «varios de estos elementos» acaso se refiera a Parménides (Met. 984b4.
986b33), y «con todos ellos» a Empédocles (Met. 984a8). En todas estas referencias physis seria la
la tierra; otros, que el aire; otros, que el agua; otros, que varios de estos
elementos; otros, que todos ellos. Porque de aquello que suponen que es la
naturaleza de las cosas, sea uno o más, dicen que es, o que son, la totalidad de
la substancia, y que todo lo demás son afecciones, 25 estados y disposiciones
suyas. Y afirman también que tal o tales substancias son eternas, pues en ellas
no puede haber cambio desde sí mismas a otra cosa, mientras que todo lo
demás nace y perece indefinidamente.
Así, en un sentido se llama naturaleza a la materia primera que subyace en
cada cosa que tenga en sí misma un principio del movimiento y del cambio.
Pero, en otro senti- 30 do, es la forma o la especie según la definición. Porque,
así como se llama «arte» lo que es conforme al arte y a lo artificial, así también
se llama «naturaleza» lo que es conforme a la naturaleza y a lo natural. Y así
como no diríamos de algo que es conforme al arte, o que es arte, si sólo fuera
una cama en potencia y no tuviese todavía la forma específica 35 de la cama,
tampoco lo diríamos de lo constituido por naturaleza117, pues lo que es carne
o hueso en potencia, ni tiene todavía su propia «naturaleza» antes de tomar la
forma es- 193b pecífica según la definición, determinando la cual decimos que
es carne o hueso, ni es «por naturaleza». Así, en este otro sentido, la
naturaleza de lo que tiene en sí mismo el principio del movimiento sería la
forma o la especie, la cual sólo conceptualmente118 es separable de la cosa. En
cuanto a 5 lo que está compuesto de materia y forma, por ejemplo un hombre,
eso no es naturaleza, sino «por naturaleza».
La forma es más naturaleza que la materia, porque decimos que una cosa es
lo que es cuando existe actualmente más que cuando existe en potencia119.
materia primordial de la que habrían surgido todas las cosas.
117 14 La analogía con téchné quiere indicar que una cosa es naturaleza y tiene naturaleza no cuando
es mera potencialidad material, sino cuando es realmente cosa, es decir, cuando actual y
efectivamente es lo que es al estar siendo configurada por una forma. Por tanto, si aquello de que
están hechas las cosas fuera mera posibilidad, la materia sería naturaleza sólo en posibilidad.
118 15 «Materia» y «forma» no son conceptos descriptivos, sino precisiones abstractas sólo
distinguibles conceptualmente (la hyle como tal es incognoscible, Met. 1036a9); por eso la tesis de
que la realidad primordial es materia informe le parece a Aristóteles inaceptable.
119 16 Physis como entelécheia. En general Aristóteles usa enérgeia y en-telécheia casi como
sinónimos; pero, como indica Ross (Met., II, pág. 245), hay ciertos matices: enérgeia significa
actividad o actualización, mientras que entelécheia significa actualidad o perfección resultante (el
abstracto entelécheia, al parecer una creación de Aristóteles, habría sido derivado de tó enteles
echón, cf. Met. 1023a34). En la definición del movimiento de Fis. 201 a 10 la palabra utilizada es
entelécheia, que comporta las notas de actualidad y de fin. Una cosa alcanza propiamente su telos
(fin) cuando logra plenamente el eídos para el cual está dispuesta por naturaleza. (Vid. CHUNGHWAN
CHEN, «The relation between the terms enérgeia an entelécheia in the philosophy of
Aristotle», Cl. Quart., 1958, 12-17).
Además, un hombre nace de un hombre120, pero una cama no nace de una
cama; por eso se dice que la naturaleza 10 de una cama no es la configuración,
sino la madera, porque si germinase no brotaría una cama, sino madera. Pero
aunque la madera sea su naturaleza, también la forma es naturaleza, porque
el hombre nace del hombre.
Además, la naturaleza entendida como generación es un proceso hacia la
naturaleza 121. Porque la naturaleza como proceso no es como
la acción de medicar, la cual se dirige a la salud, no al arte de la medicina
(pues la medicación, que proviene necesariamente del arte de medi- 15 car, no
se dirige hacia él); pero la naturaleza como proceso . no está referida a la
naturaleza de la misma manera, pues lo que está creciendo, en
tanto que está creciendo, va de algo hacia algo. ¿Hacia qué está creciendo? No
hacia aquello de donde proviene, sino hacia aquello a lo cual va. Luego la
forma es naturaleza.
Pero como la forma y la naturaleza se dicen en dos sentidos, y la privación es
de alguna manera forma, habrá que 20 examinar más adelante122 si la
privación es un contrario en la generación absoluta o no lo es.
120 17 Dicho de otra manera: a diferencia del huevo cósmico primordial de los órficos, para
Aristóteles tiene que haber una gallina antes que el huevo (cf. Met. 1073al), pues una ousia nace de
otra ousía determinada. El lema de Aristóteles es siempre «un hombre engendra a un hombre», que
es a este respecto como el resumen de toda su filosofía. DÜRING (Aristóteles, pág. 531) observa que
con esta apretada fórmula expresó la síntesis de dos elementos aparentemente incompatibles: la
inmutabilidad y eternidad del eidos, y la mutabilidad y contingencia de las cosas individuales. Así,
la forma de un hombre sería la causa de la forma engendrada en el hijo (como la forma en el alma lo
seria de la forma producida en la cama); y como lo actual es anterior a lo potencial, la physis sería
sobre todo forma.
121 18 Tercer argumento en pro de la physis como forma. A diferencia de la medicina como
actividad artificial, la naturaleza como proceso naturan-te procede hacia la naturaleza como forma
naturada, es decir, hacia aque llo que la determina como tal. A tal efecto se apela al sentido
primitivo de physis «nacimiento», «crecimiento» (phyómenon; cf. el pasaje paralelo de Met.
1014bl6): todo lo que nace o crece tiene un érgon hacia su eidos, un dinamismo en función de su
propio fin. Por tanto, la physis como proceso «hacia» significa forma. (Quizás se aluda aquí a la
génesis eis ousian de Platón I.)
122 19 Cf. infra V 1, Acerca de la gen. y la corr. I 3.
2 La física respecto de las matemáticas y la filosofía primera
Después de haber determinado los diversos sentidos en que se dice la
naturaleza123, tenemos que examinar ahora en qué se diferencia el matemático
del físico, pues los cuerpos físicos tienen también superficies, volúmenes,
longitudes y puntos, de los cuales se ocupa el matemático.
25 Además, ¿es la astronomía distinta de la física o es una parte suya? Porque
parece absurdo que se suponga que es tarea propia del físico conocer la
esencia del sol y de la luna, pero no sus atributos esenciales, en especial
porque quienes se ocupan de la naturaleza manifiestan también 30 interes por
la figura de la luna y el sol, e investigan si la tierra y el mundo son esféricos o
no.
Ahora bien, aunque el matemático se ocupa también de estas cosas, no las
considera en tanto que límites de un cuerpo físico, ni tampoco estudia los
atributos mencionados en tanto que atributos de tales cuerpos. Por eso
también los separan, pues por el pensamiento se los puede separar del movimiento,
lo cual no introduce ninguna diferencia ni 35 conduce a error
alguno.
Los que hablan de las Ideas proceden de la misma manera sin darse cuenta,
pues separan las entidades 194a naturales124, las cuales son sin embargo
mucho menos separables que las matemáticas. Se podría aclarar esto si se
intentase establecer en cada uno de estos casos las definiciones de las cosas y
de sus atributos. Porque lo impar y lo par, lo recto y 5 lo curvo, y también el
número, la línea y la figura, pueden definirse sin referencia al movimiento;
pero no ocurre así con la carne, el hueso y el hombre: estos casos son
123 20 Según el cap. anterior physis es tanto «materia» como «forma». En éste se distingue la física
de las matemáticas según el modo de entender el eídos en uno y otro caso. Se examinan y se
discuten luego los dos extremos: que la realidad sea eídos y que sea hyle.
124 21 Contra los pitagóricos y platónicos, para Aristóteles las entidades matemáticos no existen kath'
hautá, pues sólo son formas (eíde) abstraídas de un sujeto material (Anal. seg. 79a7-10) y como
tales no tienen una existencia realmente independiente. Para la concepción aristotélica de las
matemáticas véase Met. XIII 1-3 y la Intr. y notas de Julia Annas (Aristotle's Methaphysics Books Μ
and N, Oxford, 1976). Las entidades matemáticas en general son entendidas como ta ex aphairéseós
legomena (Anal. seg. 81b3). Cuando la física considera los atributos geométricos los toma como
accidentes (symbebékota), mientras que las matemáticas los estudia por sí mismos, haciendo
abstracción de los cuerpos físicos a que pertenecen. Para la oposición la ex aphairéseós / ta ek
prosthéseós (los entes por abstracción, los matemáticos / los que resultan de la adición, los entes
físicos) véase Acerca del cielo 299al6, Met. 1061a28.
similares a cuando se habla de «nariz chata», pero no de «lo curvo». Esto es
también claro en las partes de las matemáticas más próximas a la física, como
la óptica, la armónica y la astronomía, ya que se encuentran en relación
inversa con la geometría, pues mientras la geometría estudia la línea física, 10
pero en tanto que no es física, la óptica estudia la línea matemática, no en
tanto que matemática, sino en tanto que física.
Puesto que la naturaleza se entiende en dos sentidos, como forma y como
materia, tenemos que estudiarla de la misma manera que si investigásemos
qué es lo chato125 en una nariz; porque el objeto de nuestro estudio no son
cosas carentes de materia ni tampoco cosas exclusivamente materiales.
Pero, con respecto a este doble sentido, pueden 15 plantearse otra dificultad:
ya que hay dos naturalezas, ¿cuál ha de ser estudiada por el físico? ¿O tendrá
que estudiar más bien lo que resulta de ambas? Pero, si tiene que estudiar lo
que resulta de ambas, entonces también cada una de ellas. En tal caso, ¿habrá
una misma ciencia para ambas naturalezas, o bien una ciencia para la una y
otra para la otra?
Si atendemos a los antiguos, podría parecer que el 20 objeto de la física es la
materia (pues Empédocles y Demócrito126 se han ocupado muy escasamente
de la forma y de la esencia). Pero si el arte imita a la naturaleza y es propio de
una misma ciencia el conocer la forma y la materia (por ejemplo, es propio
del médico conocer la salud, pero también la bilis y la flema en las que reside
la salud; y asimismo es propio del constructor conocer la forma de la casa 25
pero también la materia, a saber, los ladrillos y la madera; y lo mismo hay
que decir de cada una de las otras artes), será entonces tarea propia de la
filosofía conocer ambas naturalezas.
125 22 Simós, de nariz chata o roma, ejemplo frecuente en Aristóteles (está ya en Platón, Teét. 209c, y
quizás fuera usual en la Academia). En Met. 1025b30-35 se dice: «de las cosas que se definen y de
las quididades, unas son como la nariz chata (tó simón) y otras como lo cóncavo (to koilón),
diferenciándose en que lo chato se toma junto con la materia (pues lo chato es una nariz cóncava),
mientras que la concavidad se toma sin la materia sensible. Y si todas las cosas naturales se
enuncian como lo chato...» (cf. Met. 1030bl8, 1036b23, 1037b3; Acerca del alma 429bl4, etc.;
véase también BONITZ, índex 680a40). En griego, simós sólo se aplica a la nariz que es cóncava, es
decir, designa un ser físico real e inseparable, mientras que «cóncavo» se aplica a toda cosa que
tenga una concavidad cualquiera, es decir, es una determinación geométrica separable conceptualmente.
126 23 Sobre Empédocles véase Met. 983b6-984al8, 993al5-24, 1014b35 5a3 (también Sobre las
parles de los animales 642al7; Acerca del alma. 410al); sobre Demócrito véase Met. 1078b 19-21,
Sobre las partes de luán. 642a26.
Además, es propio de esta ciencia conocer el «para lo cual» o el fin y todo lo
que está en función de ese fin127. Pero la naturaleza es fin y aquello para lo
cual; porque si en las cosas cuyo movimiento es continuo hay algún fin de ese
30 movimiento, tal fin será tanto su término extremo como aquello para lo
cual. Por eso el poeta llegó a decir burlonamente: «tiene el fin para el cual
nació»128, porque no cualquier extremo puede pretender ser el fin, sino sólo el
mejor. También las artes producen la materia —algunas absolutamente, otras
para hacerla operativa—, y nosotros hacermos uso de las cosas como si todas
existieran para nuestro propio fin (porque somos en cierta manera también
un fin, pues 35 «para lo cual» lo decimos en dos sentidos, como se indicó en
Sobre la filosofía)129.
Las artes que dominan la materia y la conocen son dos: 194b unas consisten en
saber hacer uso de las cosas, y otras, que pertenecen a las artes productivas,
son las arquitectónicas. El arte de hacer uso de las cosas es de algún modo
también arquitectónico, aunque ambas se diferencian por el hecho de que las
artes arquitectónicas conocen la forma, mientras que las artes productivas
conocen la materia. El timonel, por 5 ejemplo, conoce y prescribe cuál ha de
ser la forma que el timón tiene que tener; el otro, en cambio, sabe con qué madera
y mediante qué movimientos el timón puede operar130. Así, en las cosas
artificiales producimos la materia para operar con ella, pero en las cosas
naturales la materia ya existe.
Además, la materia es algo relativo, pues para una forma se requiere una
materia y para otra forma otra materia.
Ahora bien, ¿hasta qué punto el físico debe conocer la 10 forma y la esencia de
127 24 Si tanto el fin como cuanto se requiere para su cumplimiento han de ser estudiados por la
física (y la causa final es para Aristóteles una función de la forma, como en el caso de la generación
del hombre o de una casa < entonces no sólo ha de ser estudiada la forma, eídos (sentido primario de physis), sino también la materia, condición necesaria para la generación de un hombre o la construcción de una casa. 128 25 Fr. de un poeta anónimo, cf. MEINEKE, Fragm. Comic. Graec. pág. 123. 129 26 Sobre el diálogo perdido Perí philosophias véase JAEGER, Aristóteles, págs. 146-194; DÜRING, Aristóteles, págs. 185-189. Sobre los dos sentidos de «fin» (finis qui y finis cui) véase Acerca del alma 415b2; Met. 1072b2. 130 27 Para Cornford (nota ad loc.), Aristóteles habría tomado esta distinción de PLATÓN, Crát. 390d (el timonel, perito en el uso del timón, sabe qué figura ha de tener y dirige al carpintero que lo hace), y Pol. 259e (el architéctón, que sabe cómo hay que construir, dirige a los operarios). El fin de la manufactura es el producto, hecho con vistas a un uso. las cosas? ¿Acaso debe conocerlas del mismo modo que el médico conoce el nervio y el herrero el bronce, esto es, limitándose sólo a su propio fin, y a lo que es separable en cuanto a la forma, pero que se encuentra en la misma materia? Porque el hombre se engendra del hombre, pero también del sol. En cuanto a determinar el modo de ser de lo separable y cuál sea su esencia, esto es propio 15 de la filosofía primera. 3 Las causas131 Hechas estas distinciones, tenemos que examinar las causas132, cuáles y cuántas son. Puesto que el objeto de esta investigación es el conocer y no creemos conocer algo si antes no hemos establecido en cada caso el «por qué» (lo cual significa captar la 20 causa primera133), es evidente que tendremos que examinar cuanto se refiere a la generación y la destrucción y a todo cambio natural, a fin de que, conociendo sus principios, podamos intentar referir a ellos cada una de nuestras investigaciones. En este sentido se dice que es causa (1) aquel constitutivo interno de lo que algo está hecho134, como por ejemplo, el bronce respecto de la estatua o la plata respecto de la copa, 25 y los géneros del bronce o de la plata. En otro sentido (2) es la forma o el modelo, esto es, la definición de la esencia135 y sus géneros (como la causa de una octava es la relación del dos al 131 28 Este capítulo se corresponde casi literalmente con Met. V 2. Según algunos (Bonitz, Ross, etc.) pertenecería originariamente a la Física y habría sido transferido con pequeñas variantes a dicho lugar de la Metafísica por algún editor posterior. 132 29 Aítion tenía en gr. un sentido más amplio que el de causa efectora: significaba autoría o responsabilidad de algo, razón, motivo, acusación Aristóteles parece usar el vocablo con el doble sentido de «razón» y «causa» (factor explicativo y causa de ser), presentando aquí la physis como aítion en su cuádruple modalidad. ¿De dónde proviene esta concepción? Según Ross, Solmsen y otros, la doctrina de los cuatro aítia sería una sistematización de distinciones ya usadas en la Academia. Acaso haya también influencia de los hipocráticos en cuanto al modo de entender la epistémé como un saber etiológico y al uso de la etiología como un método heurístico y explicativo, aunque sorprende la ausencia de la palabra prophasis en la Física, tan usada como aítion para designar los factores explicativos de las enfermedades. En cuanto al sentido de la doctrina aristotélica, Charlton, Düring y otros la entienden como un intento de distinguir y clasificar los distintos tipos de factores explicativos de las cosas y sus procesos. 133 30 «Primera» parece tomarse aquí como «próxima». 134 31 Ex hoú gígneíaí ti enypárchontos, aquello desde lo cual, permaneciendo intrínseco a lo que deviene, es engendrada la cosa, es decir, la causa material. La expresión aition enyparchon, es decir, causa intrínseca, suele significar la materia, pero a veces también la forma (para distinguirla del eídos chóriston de Platón), y lo mismo cabe decir de ex hoú (cf. 195al9); tó ektós, por el contrario, se refiere a la causa exterior (por ej., la causa eficiente). La hylé es lo que permanece (hypoménon), el sujeto o sustrato (hypokeimenon) que es determinado por la forma. Ahora bien, hylé es un concepto analítico, un reducto abstracto que no responde a algo realmente distinto: sólo tiene existencia real lo compuesto (tó synolon) de materia y forma, es decir, la cosa sensible. Así, la materia es entendida como mera potencialidad (otro concepto analítico), de la que es generado algo al ser determinada por una forma que la actualiza y la configura. 135 32 La causa formal: tó eídos kai tó parádeigma, toúto d'estin ho lógos ho toü tí en einai, la configuración entitativa de algo o el arquetipo, es decir, la razón de que algo sea lo que es, de lo que para algo era su ser. El uso de parádeigma referido a eidos (forma) es una concesión al lenguaje uno, y en general el número), y las partes de la definición. En otro sentido (3) es el principio primero de donde 30 proviene el cambio 136 o el reposo, como el que quiere algo es causa, como es también causa el padre respecto de su hijo, y en general el que hace algo respecto de lo hecho, y lo que hace cambiar algo respecto de lo cambiado. Y en otro sentido (4) causa es el fin137, esto es, aquello para lo cual es algo, por ejemplo, el pasear respecto de la salud. Pues ¿por qué paseamos? A lo que respondemos: para estar sanos, y al decir esto creemos haber indicado la 35 causa. Y también cualquier cosa que, siendo movida por otra cosa, llega a ser un medio respecto del fin, como el 195» adelgazar, la purgación, los fármacos y los instrumentos quirúrgicos llegan a ser medios con respecto a la salud. Todas estas cosas son para un fin, y se diferencian entre sí en que unas son actividades y otras instrumentos. Tales son, pues, los sentidos en que se dice de algo que es causa. Pero, como causa se dice en varios sentidos, ocu-5 rre también que una misma cosa tiene varias causas, y no por accidente. Así, en el caso de una estatua, tanto el arte del escultor como el bronce son causas de ella, y causas de la estatua en tanto que estatua y no con respecto a otra cosa; pero no lo son del mismo modo: uno es causa como materia, otro como aquello de donde proviene el movimiento. Hay también cosas que son recíprocamente causas; así el ejercicio es causa del buen estado del cuerpo y éste del ejercicio, aunque no del mismo modo: el platónico (cf. Teét. 176e y Parm. 132d); sólo se encuentra aquí y en Met. V 2. Eídos (o morphé) es en Aristóteles, como en Platón, tanto un concepto gnoseológico (Met. 1010a25: «conocemos todas las cosas según el eídos>>) como ontológico (eidos como ousia, como lo que hace que algo sea lo
que es en nuestra concepción). Tó tí en eínai significa el ser (o esencia) de la cosa en tanto que
expresado en la definición. Pero su construcción es ambigua, porque, por una parte, no es claro
como hay que entender el imperfecto en, y, por otra, tampoco es claro si einai es predicativo o
existencia!. Para Charlton (pág. 58), en hay que tomarlo como un condicional con el án omitido y
einai como existencial, y para mantener la ambigüedad traduce: «the account of what the being
would be». Véase también P. AUBENQUE, El probl. del ser en Ar., págs. 436-462. I. CONDE, «Más
sobre imperfecto: tó tí en eínai», Rev. Esp. Ling. 19 (1989), 85-109.
136 33 La causa eficiente o motriz: hothen he arché tés metáboles he prote, el principio primero de
donde proviene una transformación o mutación. Éste seria la única causa en el sentido actual del
término.
137 34 To hoú héneka, aquello con vistas a lo cual es algo, la causa final. Toda cosa natural tiene un
érgon propio, está en función de su telos: la generación y transformación de las cosas están
determinadas por el eídos en función de sus peculiares fines, y physis como el Todo de lo real es
una taxis de fines.
buen estado del cuer-10 po es causa como fin, el ejercicio como principio del
movimiento.
Además, una misma cosa puede ser causa de contrarios, pues así como la
presencia de una cosa es causa de otra, a veces su ausencia es responsable de
lo contrario; por ejemplo, la ausencia del piloto es causa del naufragio y su
presencia es causa de la salvación de la nave.
Así pues, todas las causas que hemos mencionado se 15 reducen
manifiestamente a cuatro clases. Las letras son causa respecto de las sílabas,
la materia respecto de los objetos artificiales, el fuego y los otros elementos lo
son respecto de los cuerpos, las partes respecto del todo y las premisas respecto
de la conclusión: todas son causas en el sentido de ser aquello de que138
están hechas las cosas. En éstas, unas son causas en cuanto que son el sujeto
subyacente, como en el 20 caso de las partes, otras son causas en cuanto que
son su esencia, y ésta es el todo139 o el compuesto o la forma. Y la semilla, el
médico, el que quiere algo y, en general, el que hace algo, todos éstos son
causas en el sentido de ser el principio de donde proviene el cambio o el
reposo. Y hay otras que son causas en el sentido de ser el fin o el bien140 de las
cosas, pues aquello para lo cual las cosas son tiende a ser 25 lo mejor y su fin;
y no hay diferencia es decir que este fin es el bien mismo o el bien aparente141.
Tales son, pues, las causas y tal el número de sus especies. Aunque son
múltiples los modos en que algo puede ser causa, cuando se los recapitula
son pocos. Porque las causas se dicen en muchos sentidos, e incluso dentro de
una misma 30 especie hay causas que son anteriores y otras posteriores (por
ejemplo, el médico y el hombre experto son causas de la salud, el doble y el
número lo son de una octava, y cuanto contiene algo particular es siempre
causa respecto de lo particular). Otro modo de causación es el accidental142 y
138 35 7o ex hoú significa ahora tanto la materia como la forma (cf. Met. 1070b22, donde se las
llama ta enypárchonta aitia).
139 36 Por «todo» (holón) no hay que entender aquí el compuesto (synolon), sino lo que
hace que la cosa sea un todo, es decir, el eidos.
140 37 La identificación de telos con agathón y béltiston (ariston) es constante en el corpus (cf.
260bl8: «tenemos siempre que suponer que lo mejor (tό béltion) es lo que realmente ocurre en la
naturaleza).
141 38 Sobre la distinción entre auto agathón y phainomenon agathón véase Tóp. 146b36 ss.
142 39 La distinción entre causa per se y per accidens depende del modo en que se considere el
objeto: de una estatua en general será causa eficiente per se un escultor, y el que lo sea Policleto es
sus géneros; así, la causa de una estatua es en un sentido Poli-cleto, y en otro
el escultor, puesto que no es sino por acci- 35 dente que el escultor es
Policleto. Además, el género que contiene al accidente también sería una
causa: así, un hom- 195b bre o, en general, un animal, sería la causa de una
estatua. Y entre los accidentes algunos son más próximos o más lejanos que
otros, como en el caso de que se dijese que el blanco o el músico eran la causa
de una estatua.
Y tanto las causas propias como las accidentales pueden 5 ser dichas o en
potencia o en acto; así, la causa de la construcción de una casa es el
constructor, y de la casa que efectivamente está siendo construida lo es el
constructor que la está construyendo. Similares observaciones se pueden
hacer sobre las cosas causadas por las causas de que ya hemos hablado; así,
por ejemplo, la causa puede ser causa de esta estatua o de la estatua o en
general de una imagen, o de este bronce o del bronce o en general de la
materia. Y lo mismo puede decirse de los accidentes. Además, tanto las 10
causas propias como las accidentales pueden tomarse conjuntamente, como
cuando decimos, no que la causa sea Po-licleto o un escultor, sino el escultor
Policleto143.
Todas ellas, sin embargo, pueden reducirse al numero de seis, y cada una
puede ser dicha a su vez de dos modos. Una causa, en efecto, puede ser
entendida como particular o como género de un particular, como un
accidente o como género de un particular, como un accidente o como género
de un accidente, tomadas en combinación o singularmente. Y 15 cada una de
ellas pueden ser actual o posible. Y hay esta diferencia: que las causas que son
particulares y actuales son y no son simultáneas144 con las cosas de que son
causas. Así, el caso de este médico que está curando respecto de este enfermo
que está siendo curado, o este constructor que está construyendo respecto de
sólo causa eficiente per accidens; pero con respecto a tal estatua particular obra suya Policleto es
causa eficiente per se (cf. 195b25-27). El célebre escultor Policleto, puesto aquí como ejemplo, no
fue sólo un artista sino también un hombre de pensamiento vinculado a la escuela pitagórica (cf.
DK 40 A).
143 40 Como causa de una estatua podemos considerar: 1) la causa propia individual («un escultor»),
2) el género de la causa propia individual («un artista»), 3) la causa accidental individual (por ej.,
«Policleto»), 4) el género de la causa accidental individual («un hombre»), 5) la combinación de la
causa propia individual y la causa accidental individual («un escultor Policleto»), 6) la combinación
del género de la causa propia individual y el género de la causa accidental individual («un hombre
artista»). A su vez, cada una de éstas puede ser considerada de dos modos: en potencia o en acto.
144 41 El problema de la simultaneidad de la causa y el efecto es discutido en Anal. seg. 95a22bl2,
98a35-99b8.
este edificio que está siendo construido. Pero con las causas que son sólo
potenciales no 20 siempre ocurre así, pues la casa no se destruye al mismo
tiempo que el constructor.
Al investigar la causa de cada cosa hay que buscar siempre la que es
preponderante. Así, un hombre construye porque es un constructor, y un
constructor construye en virtud del arte de construir que posee, siendo
entonces el arte de construir la causa anterior, y de la misma manera en 25
todos los demás casos. Además, los géneros de las causas han de considerarse
con respecto a los géneros de las cosas, las causas particulares respecto de las
cosas particulares. Así, un escultor es la causa de una estatua, y este escultor
lo es de esta estatua; y también las cosas que tienen capacidad de causar
respecto de las cosas que tienen posibilidad de ser causadas, y las cosas que
están actualmente causando respecto de las cosas que están siendo
actualizadas.
30 Así, sobre cuántas son las causas y el modo en que lo son, es suficiente con
las distinciones establecidas.
4 La suerte y la casualidad145
Se suele decir también que son causas la suerte y la casualidad y que muchas
cosas son y acontecen debido a la suerte y a la casualidad146. Hay que
examinar, entonces: a) de qué manera la suerte y la casualidad se encuentran
entre las causas que hemos indicado; b) si la suerte y la casualidad son lo
mismo 35 o son diferentes, y, c) en general, qué es lo que son.
Algunos dudan de su existencia y afirman que nada proviene de la suerte,
sino que hay siempre una causa de- 196a terminada de todo cuanto decimos
que ocurre por casualidad o por suerte 147. Así, cuando alguien va a la plaza y
145 42 En los tres capítulos que siguen Aristóteles busca conceptuar desde su esquema causal la tyché
y lo autómaton, pues para muchos pensadores anteriores eran la verdadera razón de todo acontecer,
en íntima conexión con la idea de necesidad; además, desde los tiempos homéricos los grandes
poetas habían dicho que lo divino se manifiesta como tyché (y como moira), que la experiencia de
lo divino es la experiencia de la tyché. Ambos vocablos, sobre todo tyché, pertenecían al fondo de la
manera griega de sentir y concebir el mundo, y es muy difícil traducirlos sin que pierdan parte de su
significado. Los romanos tradujeron tyché por fortuna, pues creyeron que su antigua diosa Fortuna
se correspondía con la griega Tyché, y autómaton lo tradujeron por casus (casualidad), en ocasiones
también por spontaneus (así, génesis automaté por generatio spontanea); ambas traducciones son
parciales. Autómaton (del que derivan «automático» y «autómata») había tenido entre los griegos un
uso más profano pero no menos inquietante, como el que encontramos entre los hipocráticos: algo
es autómaton cuando se produce «de suyo», por la sola trama de causas y concausas que lo
determinan, «espontánea» y ciegamente, como la lluvia o la autocuración de una enfermedad. Aquí
lo traducimos por «casualidad», a pesar de que con esta palabra sólo se cubre una parte del campo
semántico de autómaton, la referida a los efectos extrínsecos del hecho, pues ni para los griegos ni
para nosotros la lluvia o la erupción de un volcán seria un hecho casual o azaroso, pero sí
autómaton y también necesario: lo «casual» estaría en sus posibles efectos concretos sobre tal o cual
cosa, lo que Aristóteles llama tό apo automatou, no en la trama causal que lo determina;
mantenemos «espontáneo» para el caso de la «generación». Tyche lo traducimos por «suerte», que
también tiene la limitación de hacer referencia a los efectos, lo que aquí se llama tó apó tychés, «lo
fortuito»; aquí también hay que decir que tyche no hace referencia primariamente a los efectos, sino
a la «trama» de la cual éstos resultan, y en este sentido un griego no ve ninguna oposición entre
tyche y necesidad. Conviene confrontar lo que aquí se dice con el estudio de lo accidental en Met,
VII 2. Véase también H. WEISS, Kausalitat und Zufall in der Philosophie des Aristóteles, Basilea,
1942.
146 43 Cf. Met. 1070a8-10: «Las cosas llegan a ser o por téchné, o por physis, o por tyche, o por
autómaton. La téchné es un principio que está en otro, la physis un principio que está en la cosa
misma (pues un hombre engendra a un hombre), y las demás causas son privaciones de éstas». La
tyche es una privación de la téchné y lo autómaton una privación de la physis. Común a tyche y
autómaton es para Aristóteles el hecho de ser excepciones, como también el ser efectos per
accidens de series causales distintas.
147 44 Parece referirse a Leucipo y Demócrito. Cf. DK 67 Β 2: oudén chréma maten gínetai allá
panta ek logou te kai hyp' anankes, ninguna cosa llega a ser gratuitamente, sino todas por una razón
encuentra fortuitamente a quien se deseaba pero que no se esperaba
encontrar, ellos pretenden que la causa está en ha- 5 ber querido ir a la plaza
por determinados asuntos. Y de la misma manera en los otros casos que se
atribuyen a la suerte: siempre es posible encontrarles una causa, y ésta no es
la suerte. Porque si la suerte fuese algo, parece realmente extraño e
inexplicable que ninguno de los antiguos sabios que se ocuparon de las
causas relacionadas con la genera- 10 ción y la destrucción jamás haya dicho
nada definido sobre la suerte, aunque parece que ellos también pensaban que
nada de cuanto ocurre se debe a la suerte.
Pero también esto es sorprendente, pues muchas cosas llegan a ser y son
debido a la suerte y a la casualidad. Y aunque no ignoramos que, como decía
el antiguo argumento 15 que suprimía la suerte, cada una de ellas puede ser
referida a alguna causa, sin embargo todos dicen que hay cosas que suceden
fortuitamente y otras que no, por lo cual tendrían que haberse referido a ella
de una u otra manera.
Ciertamente, ninguno de los antiguos pensaba que la suerte fuese una causa
como lo eran el Amor o el Odio, o la Inteligencia, o el Fuego u otras
semejantes. Pero es extraño 20 que no hayan hablando de ella, sea para
admitirla o para rechazarla. Pues a veces algunos han hecho uso de ella, como
en el caso de Empédocles, quien decía que el aire no está siempre separado en
lo más alto, como si fuera un hecho fortuito. Y dice en su Cosmogonía: «así
fue como a veces tuvo casualmente su recorrido, pero a veces fue de otro
modo»148. Y dice también que las partes de los animales se generan
fortuitamente en la mayoría de los casos149.
Hay otros que consideran que este mundo y todos los 25 mundos son
productos de la casualidad150; pues dicen que el Torbellino surgió por
y por necesidad.
148 45 Cf. DK 31 Β 53. Aristóteles dice que para Empédocles el movimiento de cada uno de los
elementos era necesario y que su combinación era fortuita (apo tychés). Asi, en Acerca de la gen. y
la corr. 334al-5: «Aunque la Discordia produce la separación, el aithér es llevado hacia arriba no
por la Discordia, sino, según se dice en alguna parte, de forma natural, y en otra, como por azar
(apo tychés), pues en su recorrido se encontró así por azar ,
pero a veces de otra manera». Sobre tyché y ananke en Empédocles véase GUTHRIE, Hist. Fil. Gr.,
II.págs. 171-178.
149 46 Cf. DK 31 Β 57-61; cf. también infra 198b29.
150 47 Se refiere a Demócrito (cf. DK 68 Β 67, 69). Que la dine (vórtice, torbellino) se origine
espontáneamente por sí misma (autómaton) parece estar en contradicción con otros fragmentos de
Demócrito, según los cuales ananke impera en todos los procesos de physis. Aristóteles usa indistincasualidad,
como también el movimiento que separó las partes y estableció el
actual orden del Todo. Y esto es lo que más nos sorprende; pues dicen, por
una parte, que los animales y las plantas no son ni se generan fortuitamente,
sino que la causa es la Naturaleza, o una 30 Inteligencia, o alguna otra
semejante (porque de una determinada semilla no se genera fortuitamente
cualquier cosa151, sino de esta semilla un olivo, de aquella un hombre), y
dicen, por otra parte, que el cielo y las cosas más divinas que vemos se han
generado por casualidad, y que sus causas no son las mismas que las que han
generado a los animales 35 y las plantas. Pero, si es así, merecía que se le
prestase 196b atención y hubiera sido conveniente que se dijese algo sobre ella.
Pues lo que dicen, además de ser absurdo por otras razones, es todavía más
absurdo que lo digan cuando pueden observar que en el cielo nada se genera
por casualidad, mientras que en las cosas que, según ellos, no se producen
fortuitamente, muchas llegan a ser como si lo fueran. Así, 5 quizás ocurra más
bien lo contrario de lo que dicen.
Hay también otros152 que piensan que la suerte es una causa, pero que es algo
divino y tan demónico que la hace inescrutable al pensamiento humano.
Así pues, hay que examinar la casualidad y la suerte, ver qué es cada una, si
son lo mismo o son diferentes, y de qué modo se encuentran entre las causas
que hemos distinguido.
tamente tyche y autómaton para referirse a los atomistas, pero, como indica Guthrie (o. c., pág.
422), no es seguro que automaton fuera un término técnico usado por el atomismo: sólo aparece en
el frag, 182 y con un sentido moral. Cf. también PLATÓN, Sof. 265c, Leyes 889b.
151 48 Según Ross, el argumento de que cualquier cosa no puede provenir de cualquier cosa podría
ser de origen democríteo.
152 49 Quizás se refiere a Anaxágoras, pero es más probable que sea al culto popular de Tyché como
una diosa; la referencia a theía Tyché era usual en los trágicos (cf. LIDDELL-SCOTT, pág. 1839), pero
también aparece en Platón (cf. Leyes 709b: «el theós y con el theos la tyché y el kairos dirigen todos
los asuntos humanos»).
Sobre lo demoníaco y los demonios en Grecia véase DODDS, Los griegos y lo irracional, cap. 2. No
es fácil saber qué significa aquí daimonion. La idea de que cada cual tenía su demon (bueno o
malo), de que lo demónico nos posee de algún modo, se encontraba profundamente arraigada en la
cultura tradicional griega (recuérdese el demon de Sócrates); así, por ejemplo, kakodaimonia
significaba todavía en tiempos de Aristóteles «locura», en el sentido de estar poseído por un demon
malo. Pero, ¿qué sentido tiene hablar de lo demónico en la Naturaleza? No es, desde luego, algo
opuesto a lo divino, pues tanto uno como otro pueden ser buenos o malos para el hombre, sino que
hay que tomarlo al parecer como una función de los divino. Pero ¿cómo hemos de entender el
conocido pasaje de Acerca de la adivinación por el sueño 463bl4: he gar physis daimonia, αll' ou
theía, «pues la naturaleza es demónica, no divina»?
En la época helenística se acentuó la creencia en los démones, y en Roma encontramos la palabra
latinizada energúmenos (de origen aristotélico), utilizada en tiempos de Tertuliano con el sentido de
estar poseído por un demonio maléfico, de estar hechizado.
5 La suerte y la casualidad como causas accidentales e indeterminadas
En primer lugar, puesto que observa- 10 mos que algunas cosas suceden
siempre de la misma manera y otras en la mayoría de los casos153, es evidente
que de ninguna de ellas se puede decir que su causa sea la suerte o que
suceden fortuitamente, ni de lo que acontece154 por necesidad y siempre ni de
lo que lo hace en la mayoría de los casos. Pero como, además de éstas, hay
también otras de las que todos dicen que suceden fortuitamente, es evidente
que la suerte y la casualidad son algo, 15 pues sabemos que tales hechos son
debidos a la suerte y que los que son debidos a la suerte son tales hechos.
Ahora bien, algunas cosas suceden para algo, otras no. Y, entre las primeras,
algunas por elección, otras no, aunque ambas pertenecen a lo que sucede para
algo. Es claro, entonces, que entre las cosas que no suceden necesariamente 20
ni en la mayoría de los casos hay algunas que pueden ser para algo. Es «para
algo» cuanto pueda ser hecho como efecto del pensamiento o de la
naturaleza. Pues bien, cuando tales hechos suceden por accidente155 decimos
que son debidos a la suerte156. Porque así como una cosa es o por sí o 25 por
accidente, lo mismo puede serlo una causa; en la construcción de una casa,
por ejemplo, causa por sí es el que tiene capacidad de construirla, causa por
accidente puede serlo el blanco o el músico. Lo que es causa por sí es determinado,
pero la causa accidental es indeterminada, pues en una misma
153 50 Cf. Anal. seg. 87b20-21, 96a8-10. Con la distinción entre ta ex anánkes kai aei gignómena y
ta hos epi to poly se introduce, como dice Düring (o. c., pág. 239), el concepto de «das statistisch
Nórmale» como característico de los procesos naturales, de gran importancia en la física
aristotélica. La expresión hos epi poly está ya en Tucídides (I, 12).
154 51 En II 4-6 gignomenon (gígnesthai) no tiene el sentido de «generación», de «llegar a ser»,
como en Met. VII (donde se habla de la «generación espontánea» de nuevas sustancias, en cuyo
caso la causa sería «interna»), sino «suceso», «hecho», «acontecimiento»: se trata de los resultados
fortuitos y casuales que se producen ocasionalmente en cambios o acontecimientos no sustanciales.
155 52 Entiéndase «accidental» como lo que le sobrevive a algo de modo no necesario, sea desde sí
mismo (caso de la supuesta «generación espontánea») o desde fuera (caso que nos ocupa): tiene,
pues, en el orden de los gignomena, el sentido de coincidencia aleatoria. En el orden entitativo, en
cambio, «accidente» seria un modo de ser del on.
156 53 La tyché puede ser considerada o como causa o como efecto. Como causa es concomitancia,
algo que concurre per accidens en la causa propia del hecho en cuestión (Aristóteles negará que en
sentido estricto sea causa). Como efecto es para Aristóteles el resultado de la intersección o
coincidencia (symbainei) externa de dos órdenes causales distintos; éste sería el caso del acreedor
que encuentra fortuitamente a su deudor (quizás fuera un ejemplo muy conocido, y hasta podría
haberlo tomado de una comedia de su tiempo, como siguiere Cornford).
cosa pueden concurrir multitud de accidentes. Así pues, como se ha dicho,
cuando en las cosas que 30 suceden para algo concurren tales accidentes se
dice entonces que éstos son debidos a la casualidad o a la suerte. (La
diferencia entre una y otra la determinaremos más adelante; de momento
queda claro que ambas se refieren a las cosas que suceden para algo.) Así, por
ejemplo, si lo hubiera sabido el acreedor habría ido a determinado lugar
cuando su deudor estaba recibiendo allí un dinero; pero, aunque no fue 35
con ese propósito, por accidente recuperó su dinero cuando llegó a ese lugar.
Y, aunque suela frecuentarlo, lo que ocurrió no fue por necesidad ni porque
así suceda en la mayoría 197a de los casos. El fin, recuperar lo que se le debe,
no es una de las causas presentes en él, sino un objeto de elección157 y un
resultado del pensamiento; se dice entonces que fue allí fortuitamente. Pero si
por elección y con tal propósito hubiese ido a ese lugar, recuperando su
dinero siempre o la mayoría de las veces, en tal caso no se podría hablar de
un 5 hecho fortuito. Vemos entonces que la suerte es una causa accidental que
concurre en las cosas que se hacen para algo y que son objeto de elección. Por
eso el pensamiento y la suerte se refieren a un mismo orden, ya que no hay
elección sin pensamiento.
Las causas de lo que sucede como resultado de la suerte son, pues,
necesariamente indeterminadas. De ahí que se piense que la suerte es algo
indeterminado o inescrutable158para el hombre, pero también se puede
pensar que nada su- 10 cede debido a la suerte. Y todo esto que se dice está
justificado, ya que hay buenas razones para ello. Porque en cierto sentido hay
hechos que provienen de la suerte, pues los hay que suceden
accidentalmente, y la suerte es una causa accidental. Pero en sentido estricto
la suerte no es causa de nada. Así, la causa de una casa es el que la construye,
pero accidentalmente lo es el flautista; y en el caso del hombre 15 que fue a la
plaza y recuperó su dinero, sin haber ido con ese propósito, un número
157 54 Cf. Etica Nicomaquea 1139a33-35 (sobre el concepto de proáiresis, elección, véase Ét. Nic.
III 2).
158 55 La tyche como algo oscuro (adelos) que escapa a la inteligencia humana seria un éndoxon de
origen atomista. Aecio atribuye a Demócrito (y también a Anaxágoras) casi las mismas palabras
que encontramos aquí (cf. DK 59 A 66). Pero la tyche en los atomistas hay que entenderla según su
tesis de la necesidad: lo que tomamos como producto de la tyche respondería en realidad a un
complejísimo entramado de innumerables causas necesarias, tantas que su determinación y
predicción estarían fuera del alcance de la comprensión humana. E! otro éndoxon («la tyche no es
causa de nada») sería también de origen atomista (cf. LEUCIPO, DK 67 A 2: «nada sucede maten», y
DEMOCRITO, DK 68 A 1 19: «Los hombres han inventado la imagen de la tyche como excusa para
su propia irreflexion>>)·
ilimitado de cosas podría ser causa por accidente: podría querer ver a
alguien, o perseguir a alguien, o evitar a alguien, o ver un espectáculo. Y
también es correcto decir que la suerte es imprevisible, pues sólo podemos
prever lo que sucede siempre o casi siempre, 20 mientras que la suerte se da
fuera de estos casos159. Luego, puesto que tales causas son indeterminadas,
también la suerte es indeterminada.
Hay casos, sin embargo, en los que cabe preguntarse: ¿cualquier cosa puede
concurrir y ser causa de lo que sucede fortuitamente? Por ejemplo, ¿puede el
aire fresco o el calor del sol ser la causa de la salud, pero no el corte de pelo?
Pues entre las causas accidentales algunas son más próximas que otras.
25 Se dice que la suerte es «buena» cuando resulta algo bueno y «mala»
cuando algo malo; y se habla de «buena suerte»160 o de «mala suerte» cuando
las consecuencias son importantes. Incluso cuando por muy poco no se
alcanza un gran bien o un gran mal se dice también que se tiene «buena
suerte» o «mala suerte», pues el pensamiento la considera como presente: lo
que por muy poco no ha sucedido parece 30 como próximo.
Se dice también que la «buena suerte» es inconstante, y con razón, ya que la
propia suerte es inconstante; porque no es posible que algo debido a la suerte
ocurra siempre o en la mayoría de los casos.
Así, como se ha dicho, la suerte y la casualidad son causas accidentales de
cosas que pueden suceder, pero no absolutamente ni en la mayoría de los
casos161, y de éstas las que 35 pueden suceder para algo.
159 56 En otros lugares del corpus encontramos la oposición physis / tyché (lo normal / lo
excepcional); así, Ética Eudemia 1247a31-33: «La physis es la causa de lo que sucede siempre —o
en la mayoría de los casos— de la misma manera, mientras que la tyché es lo contrario».
160 57 Sobre la eutychia (buena suerte) véase las interesantes disquisiciones de Él. Eud. 1246b37-
1248b7.
161 58 Cf. Ret. 1369a32-b5: «Son debidos a la tyché aquellos acontecimientos cuya causa es
indeterminadas (aoristos) y que no suceden para algo ni siempre ni en la generalidad de los casos ni
de modo regular (tetagménos), lo que es claro por la definición de týche. Son por naturaleza
(phýsei) aquellos cuya causa está en ellos mismos y ésta es regulan). Los sucesos debidos a la tyché
serian entonces para phýsin (fuera de lo natural, paranormales), como se dice a continuación.
6 Diferencia entre suerte y casualidad
La casualidad se diferencia de la suerte por ser una noción más amplia.
Porque todo cuanto se debe a la suerte se debe también a la casualidad, pero
no todo cuanto se debe a la casualidad se debe a la suerte. La suerte y lo que
resulta de ella sólo pertenecen a 197b quienes pueden tener buena suerte y en
general tener una actividad en la vida. Por eso la suerte se limita necesariamente
a la actividad humana. Un signo de ello está en la creencia de que la
buena suerte es lo mismo que la felicidad, o casi lo mismo, pues la felicidad
es una cierta actividad, a 5 saber, una actividad bien lograda162. Luego lo
que es incapaz de tal actividad es también incapaz de hacer algo fortuito. Por
eso nada hecho por las cosas inanimadas, los animales y los niños es
resultado de la suerte, ya que no tienen capacidad de elegir; para ellos no hay
buena o mala suerte, a menos que se hable por semejanza, como cuando decía
Protar-10 co que eran afortunadas las piedras con que se hacían los altares
porque eran veneradas, mientras que sus compañeras eran pisadas163.
Aunque también estas cosas pueden experimentar algo como resultado de la
suerte, a saber, cuando el que ejerce su actividad sobre ellas logra algo como
resultado de la suerte, pero no de otra manera.
La casualidad, en cambio, se puede encontrar también en los demás animales
y en muchas cosas inanimadas. Así, 15 decimos que el caballo vino por
casualidad164, cuando al venir se salvó, ya que no lo hizo con este propósito, y
también decimos que el trípode165 que cayó sobre sus patas lo hizo por
casualidad, porque aunque quedó para servir de asiento no cayó con ese
propósito.
Así, es evidente que en las cosas que en sentido absoluto llegan a ser para
162 59 En el lenguaje usual eupraxía significaba prosperidad, éxito, una vida bien lograda, algo que
parecía un producto de la eutychía (buena suerte). La identificación de eudaimonía con eupraxía y
eutychia era, pues, un tópico popular (la etimología de eu-daimonía, «tener un buen daimon», se
prestaba a ello). Aristóteles discute este punto en Ét. Eud. 1246b37-1248b7, y en Ét. Nic. nos
presenta su doctrina de la eudaimonía como enérgeia kat 'areten, como realización plenaria de lo
más noble que hay en el hombre. Sobre eudaimonía como eupraxia met' aretés véase Ret 1360bl4.
163 60 Parece una cita de algo que dijera Protarco, el alumno de Gorgias que aparece en la segunda
parte del Filebo de Platón.
164 61 Parece referirse a un caballo que vuelve sin jinete a la retaguardia desde la primera línea de
batalla.
165 62 El caso del trípode era un ejemplo tópico de la época, utilizado por Gorgias y que se
encuentra ya en Homero.
algo, cuando lo que les sobreviene no es aquello para lo cual han llegado a
ser, y tienen una causa 20 externa, decimos entonces que les sobreviene por
casualidad. Y estos resultados casuales se dice que llegan a ser «por suerte»
cuando se trata de cosas que pueden ser elegidas por aquellos que tienen
capacidad de elegir.
Un signo de esto es la expresión «en vano» (mátên)166, que la decimos cuando
no se logra aquello para lo cual se ha hecho algo; por ejemplo, cuando se da
un paseo para poder evacuar, si eso no se produce después del paseo
decimos entonces que se ha paseado «en vano» y que el paseo ha 25 sido
«vano», pues consideramos que algo es «en vano» cuando en lo que está
dispuesto por naturaleza para otra cosa no se cumple aquello para lo cual
está naturalmente dispuesto (por que sería ridículo si alguien dijese que se ha
bañado en vano porque el sol no se ha eclipsado, ya que una cosa no tiene
por fin la otra). Así, la casualidad, como indica su nombre (autómaton), tiene
lugar cuando algo ocurre «en vano» (maten). La piedra no cae con el
propósito de 30 herir a alguien, sino por casualidad, pues podría haber caído
por obra de alguien y con la finalidad de herir.
La casualidad se diferencia de la suerte sobre todo en las cosas generadas por
naturaleza; pero cuando se genera algo contrario a la naturaleza no decimos
que se ha generado fortuitamente, sino por casualidad. Pero hay también esta
35 diferencia: la causa de un resultado casual es externa, mientras que en la
generación contra naturaleza es interna167.
Hemos dicho, pues, qué es la casualidad, qué es la 198a suerte y en qué se
diferencian. En cuanto al modo en que son causas, ambas lo son como aquello
de donde comienza el movimiento; pues siempre son causas o de cosas que
resultan por naturaleza o de cosas que resultan por el pensamiento, y el
número de ellas puede ser ilimitado.
5 Pero, puesto que la casualidad y la suerte son causas de cosas que,
166 63 Mátên, adv. antiguo gr., usado por Homero. Guthrie (o. c., II, pág. 423) indica que puede
significar dos cosas: a) en vano, una finalidad malograda (lat. «frustra»); b) sin razón, gratuitamente
(latín «temere»). Autó-malon no proviene de maten (derivado del ac. mátê), como supone Aristóteles,
sino ambos de máomai (Ross, o. c., pág. 523).
167 64 Para Ross (pág. 524) este pasaje no se refiere a los monstruos, como pensó Temistio, que
serían más bien errores en la actividad de la phýsis (cf. 199b4), sino a los casos de «generación
espontánea» (cf. Met. 1032-a28-32). Pero para Aristóteles la génesis automátê tenía una causa
interna, fenómeno que admitía en el caso de ciertos peces (Hist. de los an. 569a 11) e insectos
(Repr. de los an. 732bl2). Hubo que esperar hasta Pasteur para que se refutara la explicación
aristotélica (todavía Buffon creía en la generación espontánea). En nuestra época el tema ha
cobrado nueva actualidad en las discusiones sobre el origen de la vida.
pudiendo ser causadas por la inteligencia o por la naturaleza, han sido
causadas accidentalmente por algo, y puesto que nada accidental es anterior a
lo que es por sí, es evidente que ninguna causa accidental es anterior a una
causa por sí168. La casualidad y la suerte son, entonces, posterio- 10 res a la
inteligencia y la naturaleza169. Así, incluso aunque se concediese que la
casualidad es la causa del cielo, sería necesario que la inteligencia y la
naturaleza fuesen antes causas no sólo de muchas otras cosas, sino también
de este Universo.
168 65 Cf. Met. 1026b27-33, donde se considera a lo accidental como una privación de lo que sucede
«la mayoría de las veces». Por ello es posterior en definición a lo que es normal. Y en 1027a7 ss. se
nos dice que el carácter indefinido de lo accidental se debe a que «la causa de lo que es o llega a ser
por accidente es también por accidente. Así, puesto que no todo lo que es o llega a ser es por
necesidad y siempre, sino que en su mayoría son cosas que suceden en la mayor parte de los casos
(hos epi lo poly), es necesario que exista lo que es por accidente» (entiéndase esta necesidad como
necesidad de dicto, no de re).
169 66 Aquí parece referirse otra vez a Demócrito (como en 196a24 ss.); además de aducir el hecho
de la regularidad (hos epi to poly) de los procesos naturales, se apoya en que lo que per se es
anterior a lo que es per accidens, a fin de preservar el finalismo. Ahora, como el finalismo supone
la naturaleza como forma, afirmar que la razón última de los resultados casuales se debe a la
naturaleza es entenderla como forma. Pero, ¿no es la naturaleza como materia la razón de los
hechos per accidens? (cf. Met. 1027a 13-15: «la causa de lo accidental es la materia, la cual puede
ser de otra manera de como es en la mayoría de los casos (hos epi tó poly).
7 El físico tiene que conocer las cuatro causas
15 Es evidente que hay causas y que son tantas como hemos indicado170, pues
tantos son los modos en que podemos entender el «por qué» de las cosas. El
«por qué», en efecto, nos remite últimamente o bien a la esencia171, como en el
caso de las cosas inmóviles (por ejemplo, en las matemáticas nos remite
últimamente a la definición de la línea recta172 o de la conmensurabilidad o de
cualquier otra cosa), o bien a lo que primariamente hace mover (por ejemplo:
¿por qué lucharon? Porque fueron atacados173), o bien al para qué (por
ejemplo: para someter al 20 enemigo), o bien a la materia, en el caso de las
cosas que llegan a ser. Es, pues, evidente que esas son las causas y que tal es
su número.
Y puesto que las causas son cuatro, es tarea propia del físico conocerlas todas,
pues para explicar físicamente el «por qué» tendrá que remitirse a todas ellas,
esto es, a la materia, a la forma, a lo que hace mover y al fin. Las tres últimas
se reducen en muchos casos a una, pues la esencia y 25 el fin son una misma
cosa, y aquello de lo que primeramente proviene el movimiento es
específicamente lo mismo que éstas174, pues el hombre engendra al hombre;
170 67 194b23-195a3.
171 68 «Esencia» traduce aquí tó tí esti, pero también en otros lugares tó tí ên eînai. La primera
expresión tiene en Aristóteles un sentido más amplio (puede significar el «qué» sustancial, la
deutéra ousía (Cal. 2a 14), pero también el «qué» en cada una de las categorías); tó tí ên eînai
significa sólo la forma esencial expresada en la definición. Aquí tó tí esti significa el «qué» de la
ousia (cf. Met. 1028al4-15; Tóp. 103b30), es decir, la forma sustancial (ousia tiene dos sentidos, el
de sujeto ultimo y el de forma, cf.Met. 1017b23-26).
172 69 Cf. Anal. seg. 72a 14-24, donde las definiciones nominales son consideradas como principios
últimos de una apodeixis.
173 70 El mismo ejemplo se aclara en Anal. seg. 94a36-b7: ¿por qué los persas atacaron Atenas?
Porque antes los atenienses habían atacado e incendiado Sardes.
174 71 El principio eficiente del llegar a ser o de las modificaciones de una cosa está en la forma o
esencia de otra, o en ella misma en tanto que otra: la causa eficiente del embrión es la forma del
progenitor; pero también el télos de un embrión es la forma que ha de alcanzar, la realización de sus
propias estructuras: es el llegar a ser plenamente lo que ya era: asi, para Aristóteles, la esencia o
forma sustancial es lo que hace que algo llegue a ser lo que es, el principio a quo y ad quem de una
cosa. En Met. 983a27 en lugar de «causa formal» se habla de ousía kaí to ti en einai, pues para
Aristóteles la ousía (o, si se quiere, la esencia de la ousía) es propiamente el fundamento del
devenir, del llegar a ser. Aunque no siempre es así, pues para Aristóteles hay fenómenos en los que
el movimiento es explicable por la mera necesidad de la materia, en cuyo caso no hay télos ni el
principio moviente se identifica con la forma.
en general esto es así para todas las cosas que son movidas al mover a otras.
En cuanto a las que mueven sin ser movidas, no son competencia de la física,
ya que no mueven porque posean en sí el movimiento o el principio del
movimiento, sino porque son 30 inmóviles. Por eso hay tres clases de
indagación175: una sobre lo inmóvil, otra sobre lo que es movido pero que es
indestructible, y otra sobre las cosas destructibles.
Así, podemos investigar el «por qué» remitiéndonos a la materia, a la esencia
y a lo que primeramente mueve. Las causas de la generación se suelen
investigar preguntando: ¿qué se origina de qué?, ¿cuál es primariamente el
agente o 35 el paciente?, y así sucesivamente. Pero los principios que mueven
físicamente son dos176. Y uno no es físico, pues no tiene en sí el principio del
movimiento; tal es lo que mueve 198b sin ser movido, como en el caso de lo
que es totalmente inmóvil y lo primero de todas las cosas, lo cual es también
la esencia y la forma, pues es el fin y el para qué. Así, puesto que la
naturaleza es para algo, hay que conocer también esta causa. Hay que
explicar el «por qué» en todos los sentidos, 5 a saber177: a) que esto se sigue
necesariamente de aquello, (siguiéndose o absolutamente o en la mayoría de
los casos); ti) que si esto ha de ser entonces tendrá que ser aquello (como en el
caso de las premisas, de las que se sigue la conclusión); c) que esto es la
esencia de la cosa; y d) por qué es mejor así (mejor no absolutamente, sino con
respecto a la sustancia de cada cosa).
175 72 Hay así tres pragmateíai, tres estudios distintos: la «filosofía primera», que estudia las ousiai
primeras y los movientes inmóviles; la astronomía, que estudia los cuerpos indestructibles sujetos a
movimientos; y la física, que estudia las sustancias móviles destructibles. Cf. Met. 1026a27: «si no
hubiese otra ousia aparte de las cosas constituidas por physis, la Física seria la epistémé primera;
pero si hay alguna ousía inmóvil, su epistémé será anterior y será la epistémé primera».
176 73 Hay dos tipos de movientes: uno cuya forma es también causa eficiente y que a la vez es télos
de su movilidad, y otro, el Theós o moviente inmóvil, que es moviente no como causa eficiente sino
como fin, en el sentido de que suscita el movimiento de cada cosa a la realización plenaria de su
propia naturaleza: el Theos de Aristóteles no ha producido las cosas ni es su fin, en el sentido de que
suscite en ellas un movimiento hacia el Theos como su fin último; lo que suscita es sólo la
aspiración (hormé) de cada cosa a realizar plenariamente su propia esencia. Si esto es así, sólo en
sentido metafórico se puede decir que el Theós es moviente, ya que no hay ningún «hacer» de su
parte, sólo un suscitar.
177 74 En lo que sigue se refiere a) a la causa eficiente, b) a la causa material, c) a la causa formal y
d) a la causa final en cuanto es bien de cada cosa.
8 Naturaleza y finalidad. La causa final como forma
Tenemos que decir, primero, por qué 10 razón incluimos a la naturaleza entre
las causas que son para algo178; después, sobre la necesidad, decir de qué
modo se presenta en las cosas naturales, pues todos las remiten a esta causa
cuando afirman, por ejemplo, que puesto que el calor, el frío y otras cosas
semejantes son tales como son por naturaleza, todas las demás cosas llegan a
ser y son por necesi- 15 dad; y si hablan de otra causa —como el Amor y el
Odio, o la Inteligencia—, tan pronto como la han expuesto la abandonan179.
Así se preguntan: ¿qué impide que la naturaleza actúe sin ningún fin ni para
lo mejor, que sea como la lluvia de Zeus, que no cae para que crezca el trigo
sino por necesidad? Porque lo que se evapora tiene que enfriarse y cuando
20 se ha enfriado tiene que transformarse en agua y descender, y el hecho de
que crezca el trigo cuando eso sucede es algo accidental. Y, de la misma
manera, cuando el trigo se pudre sobre la era, no ha llovido para que se
pudra, sino que eso ha ocurrido por accidente. ¿Y qué impide que las partes
de la naturaleza lleguen a ser también por necesidad, por ejemplo, que los
dientes incisivos lleguen a ser por necesi- 25 dad afilados y aptos para cortar,
y los molares planos y útiles para masticar el alimento, puesto que no
surgieron así por un fin, sino que fue una coincidencia? La misma pregunta
se puede hacer también sobre las otras partes en las que parece haber un fin.
Así, cuando tales partes resultaron como si hubiesen llegado a ser por un fin,
sólo sobrevivie- 30 ron las que «por casualidad» estaban convenientemente
178 75 No hay que ver aquí y en lo que sigue la expresión de un teleolo-gismo universal, como si
todo lo que es o sucede por naturaleza fuera para un fin. Un eclipse de sol, por ej., no tiene para
Aristóteles causa final (Met. 1044b8-l2). El que un animal tenga ojos es para un fin, pero no el
hecho de que sean azules o verdes (Repr. de los an. 778a30-bl). Lo que él afirma es que algunas
cosas y procesos naturales son para un fin, a saber, los que se deben a la naturaleza como forma (los
ejemplos que pone suelen ser de seres vivos). Pero lo que es debido a la naturaleza como materia no
es para un fin, sino que es necesario incondicionalmente. Tal es el caso de la lluvia «de Zeus» (la
religión popular llegó a identificar a Zeus con el cielo o el supremo poder celeste, viendo en uno o
en otro el sujeto activo del llover); tampoco el viento, las nubes, las olas del mar, los cataclismos,
etc. son fenómenos teleológicos. Düring (pág. 372) observa: «Es extraño que Aristóteles no haya
presentado la anánke como un quinto aition; quizás no lo hizo porque quería mantener inicialmente
su teoría enteramente libre de toda explicación mecanicista. Pero en los escritos biológicos posteriores
no tiene ninguna dificultad en decir que ciertos procesos son «necesarios por naturaleza y
no requieren explicación alguna».
179 76 Para la crítica de Aristóteles a Empédocles y Anaxágoras véase Met. 985a 10-23, 988b6-16.
constituidas, mientras que las que no lo estaban perecieron y continúan
pereciendo, como los terneros de rostro humano de que hablaba
Empédocles180.
Este es el argumento, u otro similar, con el que se nos quiere poner en
dificultad; pero es imposible que sea así. Porque las cosas mencionadas, y
todas las que son por natu- 35 raleza, llegan a ser siempre o en la mayoría de
los casos, lo que no sucede en los hechos debidos a la suerte o a la casualidad181.
Pues no parece un resultado de la suerte ni de 199a una mera
coincidencia el hecho de que llueva a menudo durante el invierno, pero sí
durante el verano; ni que haga calor en verano, pero sí en invierno. Así pues,
ya que se piensa que las cosas suceden o por coincidencia o por un fin, y
puesto que nc es posible que sucedan por coincidencia ni que se deban a la
casualidad, sucederán entonces por un fin182. Ahora bien, todas estas cosas y
otras similares son 5 por naturaleza, como lo admitirían los que mantienen la
anterior argumentación. Luego en las cosas que llegan a ser y son por
naturaleza hay una causa final.
180 77 Cf. DK.31 Β 61.
181 78 Puede resultar paradójico que Aristóteles pretenda refutar la tesis de la necesidad (anánké)
apoyándose en que no parece que las cosas estén regidas por la tyché, pero la cosmología
preplatónica no vio oposición entre anánké y tyché (o automaton). Guthrie (II, 175, 422) cita
múltiples textos en los que se habla de la «tyché necesaria», de que las cosas acontecen
«necesariamente por tyché», etc. La physis de cada cosa seria lo que hace que sea necesariamente lo
que es y se comporte como lo hace; la tyché estaría en la interacción. Lo necesario no sería su ser,
sino su modo concreto de ser y de comportarse hasta su destrucción; así, cada cosa respondería a su
propio destino (moira), a la naturaleza que le ha caído en suerte. Expresiones análogas
encontramos en los escritos hipocráticos cuando se hace referencia a la vis medicatrix naturae,
como «la physis sana autómatos», por su propia espontaneidad necesaria; la anánké physis (y su
movimiento necesario es visto como automáté) es un tópico recurrente en tales escritos (cf. LAÍN
ENTRALGO, o. c., págs. 54, 63).
182 79182 El argumento se apoya en que si algo sucede siempre o normalmente entonces no puede ser
apo automátou o apó symptomatos (vocablo que se introduce en este cap.; habrá que esperar hasta
Galeno para que symptóma, «co-incidencia», cobre un sentido técnico en la medicina). ¿Es
admisible sin más este supuesto? No parece suficiente con apelar al lenguaje usual. Aristóteles
afirma que los procesos debidos a la naturaleza como forma suceden siempre o normalmente de una
determinada manera, a menos que algo se lo impida apo automátou, es decir, por una interferencia
accidental: de una semilla nace siempre algo individual de la misma especie (eidos), no cualquier
cosa; luego hay un telos. Pero ¿realmente o sólo «als ob»? La segunda posibilidad es la
interpretación de Wieland, para quien la teleología aristotélica es sólo «como si»: télos sería para él
un mero «concepto de reflexión» que no exige de suyo una correspondencia real (Die arisl. Physik,
261). Pero, aunque pueda serlo para nosotros, es discutible que fuera así para Aristóteles. Por otra
parte, como indica Guthrie (VI, 242), difícilmente admitiría un científico actual que las excepciones
a la normalidad en los procesos se deben a la «casualidad»: buscaría las condiciones que determinan
tales excepciones.
Además, en todo lo que hay un fin, cuanto se hace en las etapas
sucesivamente anteriores se cumple en función de tal 10 fin183. Pues las cosas
están hechas de la manera en que su naturaleza dispuso que fuesen hechas, y
su naturaleza dispuso que fuesen hechas de la manera en que están hechas, si
nada lo impide. Pero están hechas para algo. Luego han sido hechas por la
naturaleza para ser tales como son. Por ejemplo, si una casa hubiese sido
generada por la naturaleza, habría sido generada tal como lo está ahora por el
arte184. Y si las cosas por naturaleza fuesen generadas no sólo por la
naturaleza sino también por el arte, serían generadas tales corno lo están
ahora por la naturaleza. Así, cada una espera 15 la otra. En general, en
algunos casos el arte completa lo que la naturaleza no puede llevar a término,
en otros imita a la naturaleza. Por lo tanto, si las cosas producidas por el arte
están hechas con vistas a un fin, es evidente que también lo están las
producidas por la naturaleza; pues lo anterior se encuentra referido a lo que
es posterior tanto en las cosas artificiales como en las cosas naturales.
20 Esto se hace más evidente si consideramos a los otros animales, cuyas
acciones no son ni por arte, ni por búsqueda, ni por deliberación. Así, en el
caso de las arañas, las hormigas y otros animales semejantes algunos se
preguntan si no actúan con inteligencia o algún otro poder cuando llevan a
cabo lo que hacen. Y si avanzamos un poco más en esta dirección, vemos que
también en las plantas hay partes que parecen haberse generado en función
de un fin, como 25 las hojas para proteger el fruto. Así pues, si es por un impulso
natural y por un propósito por lo que la golondrina hace su nido y la
araña su tela, que las plantas producen hojas para sus frutos y dirigen sus
raíces hacia abajo para nutrirse y no hacia arriba, es evidente que este tipo de
causa está operando en las cosas que son y llegan a ser por natura- 30 leza. Y
puesto que la naturaleza puede entenderse como materia y como forma, y
puesto que esta última es el fin, mientras que todo lo demás está en función
del fin, la forma tiene que ser causa como causa final.
183 80 Cada etapa de un proceso continuo y normal de cambio aparece como un fin y como la
progresiva realización de un fin. Afirmación optimista, si se las toma como etapas en la realización
plenaria de su eîdos, identificándose télos con «lo mejore; podrían ser para la enfermedad y la
muerte, como observa Charlton (pág. 123). Pero incluso aunque fueran etapas de su crecimiento y
maduración, parece que sólo podríamos hablar de una teleología «als ob», como dice Wieland.
184 81 Sobre la analogía entre naturaleza y arte véase G. E. R. LLOYD, Polaridad y analogía (tr. esp.,
Taurus, 1987), págs. 267-272, especialmente el apartado sobre argumentación por analogía, págs.
355-386. Véase también otro gran libro de LLOYD, Magic, Reason and Experience, Cambridge,
1979.
Se producen también errores en las cosas hechas artificialmente (por ejemplo,
el gramático comete una incorrección al escribir y el médico se equivoca en la
dosis del fár-35 maco). Por lo tanto, es evidente que estos errores también se
199b pueden producir en las cosas naturales. Pues si hay cosas artificiales en
las que lo producido se ha hecho correctamente con vistas a un fin, y también
otras hechas erróneamente cuando el fin que se pretendía no se ha alcanzado,
lo mismo puede suceder en las cosas naturales, y los monstruos185 serían
errores de las cosas que son para un fin. Esto 5 tiene que haber ocurrido en la
constitución inicial de los terneros de rostro humano, ya que si fueron
incapaces de llegar a su término o fin fue por defecto de algún principio,
como ocurre todavía hoy en ciertos casos por defecto del semen.
Además, es necesario que el semen fuera antes, no directamente los animales;
y el «todo indiferenciado primigenio» 186 fue el semen.
10 Además, también en las plantas hay finalidad, aunque menos articulada.
¿Tendremos que suponer entonces que, como los «terneros de rostro
humano», hubo también retoños de vid con aspecto de olivo en los vegetales
o no? Parece absurdo; pero tendría que haberlos habido, si es que lo hubo
entre los animales.
Además, de una semilla podría haberse generado fortuitamente cualquier
cosa. Pero quien habla así suprime enteramente la naturaleza y lo que es por
naturaleza; pues las 15 cosas por naturaleza son aquellas que, movidas
continuamente por un principio interno, llegan a un fin; el fin no es el mismo
para cada principio, ni tampoco se llega fortuitamente a cualquier fin desde
un determinado principio, sino que desde un mismo principio se llega a un
mismo fin, si nada se lo impide.
185 82 Para la teoría aristotélica de los monstruos véase Repr. de los an. IV 3-4: «la causa de lo
monstruoso está en la materia y en los componentes del embrión», se dice en 770a6; y en la página
siguiente se indica que lo monstruoso se debe al hecho de que la «naturaleza formal» (hê kata\ to\
eîdos physis) no ha prevalecido (kratésêi): «Lo monstruoso es propio de lo que es contrario a la
naturaleza (para physin), aunque no contra la naturaleza tomada en su integridad, sino como lo que
sucede en las generalidad de los casos. Porque, con respecto a lo que es siempre y por necesidad,
nada sucede para physin, sino sólo en lo que sucede en la generalidad de los casos, pero podría
hacerlo de otra manera. Y aunque lo monstruoso sucede ciertamente contra este orden (taxis)
particular, nunca lo hace de cualquier manera al azar, por lo que lo monstruoso parece menor, ya
que lo que es para phýsin es en cierto modo katà phýsin, es decir, cuando la «naturaleza formal» no
ha dominado a la «naturaleza material» (770b9-18). [Véase también Sobre las partes de los
animales 663b23, donde se dice que he kata ton lógon phýsis (la «naturaleza racional») hace uso de
los productos de he anankaía phýsis con vistas a algo].
186 83 Cf. DK.31 Β 62.4.
El fin y lo que se hace para ello, pueden llegar a ser también como resultado
de la suerte. Así, decimos que fue debido a la suerte que llegara el extranjero
y se marcharse 20 después de pagar el rescate, pues se comportó como si hubiera
venido para este fin, cuando en realidad no vino para eso, sino que
sucedió accidentalmente, pues la suerte es una causa accidental, como hemos
dicho antes. Pero cuando algo ocurre siempre, o en la mayoría de los casos,
no es accidental ni debido a la suerte, y en las cosas naturales es 25 siempre
así, si nada lo impide.
Es absurdo no pensar que las cosas llegan a ser para algo si no se advierte que
lo que efectúa el movimiento lo hace deliberadamente. Tampoco el arte
delibera. Y si el arte de construir barcos estuviese en la madera, haría lo
mismo por naturaleza. Por consiguiente, si en el arte hay un «para 30 algo»,
también lo hay en la naturaleza. Esto se ve con más claridad en el caso del
médico que se cura a sí mismo; a él se asemeja la naturaleza.
Así pues, es evidente que la naturaleza es una causa, y que lo es como causa
que opera para un fin.
9 Modo en que la necesidad está presente en la naturaleza
35 En cuanto a lo que es por necesidad, ¿lo es sólo condicionalmente o puede
serlo también en sentido absoluto187? Algunos creen que lo que es por
necesidad reside en la generación188, como si pensaran que el muro ha sido
hecho por necesidad porque lo pesado se desplaza naturalmente hacia abajo
y lo ligero hacia arriba, esto es, porque las piedras y los cimientos se ponen
abajo, encima los ladrillos por ser más ligeros, y en lo más alto las maderas
por ser todavía más ligeras. Sin embargo, aunque el muro no pueda ser hecho
sin esas cosas, no fue 5 hecho por causa de ellas (excepto como materia), sino
para proteger y preservar ciertas cosas. Análogamente en todos los demás
casos en los que hay un «para algo»: nada podría ser hecho sin cosas que
tengan la naturaleza necesaria para ello, pero no es hecho por causa de ellas
(excepto como su materia), sino para algo. Por ejemplo: ¿por qué una sierra 10
está hecha así? Con vistas a esto y para esto. Pero aquello para lo cual se ha
hecho no se puede cumplir si no está hecha de hierro. Es pues necesario que
sea de hierro, si ha de ser una sierra y cumplir su función. Luego lo necesario
es necesario condicionalmente189, pero no como fin; porque la necesidad está
187 84 Aristóteles distinguió tres tipos principales de necesidad: el constreñimiento, la necesidad
condicional y la necesidad incondicional o simpliciter (cf. Met. V 5; los otros dos tipos que allí se
distinguen serian reducibles a éstos). El constreñimiento no se tiene en cuenta aquí. La necesidad
condicional o «hipotética» (presentada en Met. 1015a2 como «algo sin lo cual el bien no puede
realizarse») es la que, desde el punto de vista del fin, es condición necesaria de su realización, es
decir, la materia como conditio sine qua non para la realización de la forma. La necesidad
incondicional (la de «lo que no puede ser de otra manera», 1014a34) es, en cambio, la necesidad de
la materia sin referencia a ñnes, aquella por la que las fuerzas de la materia producen «ciegamente»
sus efectos, tesis mantenida por muchos filósofos preplatónicos y que Aristóteles admitirá en Sobre
las partes de los an. 642a1 al afirmar que muchas cosas se producen por la «simple» necesidad de
la materia («las causas son dos: una para lo cual, otra lo necesario; pues muchas cosas ocurren por
necesidad»). En este capítulo sólo se trata de la necesidad condicional.
188 85 Quizás se refiere a Empédocles y Anaxágoras. Las líneas a 1-5 que siguen parecen una
parodia de alguna sentencia de Anaxágoras (Ross nos remite a DK 59 Β 15). Ahora bien, en el caso
del muro tendríamos dos tipos de necesidad. En Anal. seg. 94b37-95a3 se dice: «La necesidad es de
dos clases: la que es conforme a la naturaleza y a la tendencia (hormé), y la que es por constreñimiento
y contraria (para) a la tendencia. Así, una piedra es desplazada necesariamente hacia
arriba y hacia abajo, pero la necesidad es diferente en uno y otro caso». La necesidad de su
desplazamiento hacia abajo sería una necesidad incondicional, explicable por la mera «tendencia»
de la materia. Pero conforme se levanta el muro se ejerce la necesidad por constreñimiento en los
materiales que lo constituyen, en contra de su «tendencia» natural, y en este caso desde el punto de
vista de la construcción (es decir, de la causalidad formal, eficiente y final) la necesidad es
condicional.
189 86 Cf. Sobre las partes de los an. 639bl l-640a8, donde se aplica el campo de la biología esta
concepción de la necesidad como «medio», que establece las condiciones que tienen que darse para
en la materia, mientras que el fin está en la definición.
Hay una cierta similitud entre la necesidad en las mate- 15 máticas y la
necesidad en las cosas generadas conforme a naturaleza. Así, por ser una
línea recta lo que es, es necesario que los ángulos de un triángulo sean iguales
a dos rectos, pero no a la inversa; porque si sus ángulos no fuesen iguales a
dos rectos la línea no sería recta. En las cosas que llegan a ser para algo el
caso es inverso: si el fin será o es, lo que le precede también será o es; pero si
lo que le prece- 20 de no fuese, entonces no se tendría el fin o aquello para lo
cual —como en las matemáticas, si no hay conclusión tampoco hay principio.
El fin es también un comienzo, no de la actividad práctica, sino del
razonamiento; también en el caso de las matemáticas es comienzo del
razonamiento, ya que en él no hay actividad práctica. Así pues, si se quiere 25
que haya una casa, es necesario que sean hechas ciertas cosas o se disponga
de ellas o sean, o en general exista la materia que es para algo, como los
ladrillos y las piedras si ha de ser una casa. Pero el fin no es por causa de
estas cosas, excepto como su materia, ni la casa llegará a ser por causa de ella.
En general, si no hay piedras o hierro no habrá casa o sierra, así como en las
matemáticas los principios no serán 30 tales si los ángulos del triángulo no
son iguales a dos rectos. Es, pues, evidente que en las cosas naturales lo
necesario es lo que llamamos materia y sus movimientos. El físico ha de
establecer ambas causas, pero sobre todo la causa final, ya que ésta es causa
de la materia y no la materia del fin. El fin es aquello para lo cual, y el
principio de la defi- 35 nición y del concepto, como en el caso de los productos
200b artificiales. Así, por ejemplo, si una casa es esto, necesariamente tendrán
que ser hechas o existir ciertas cosas; y si la salud es esto, tendrán
necesariamente que ser hechas o existir ciertas cosas; y también, si un hombre
es esto, serán necesarias ciertas cosas; y si éstas, también aquéllas. 5 Quizás lo
necesario se encuentra también en el concepto de una cosa. Pues si definimos
la operación de aserrar como un cierto tipo de división, tal división no se
podrá cumplir si la sierra no tiene determinado tipo de dientes, y estos dientes
no podrán ser tales si la sierra no está hecha de hierro. Porque también en
el concepto hay ciertas partes que son como su materia.
que se cumpla el fin precontenido en la definición o lógos de una cosa.
LIBRO III - RESUMEN
Cap. 1. DEFINICIÓN DEL MOVIMIENTO
Introducción a los libros III y IV; el movimiento, objeto fundamental de la
física. Distinciones conceptuales. Clasificación de los movimientos según las
categorías. Definición del movimiento. Ejemplos de lo potencial y de su
actualización. Observaciones sobre lo activo y lo pasivo, y sobre la mutua
interacción. Redefinición del movimiento. Precisiones sobre el «en tanto que»
y la actualidad transitiva.
Cap. 2. INDETERMINACIÓN DEL MOVIMIENTO. PRECISIONES SÓBRELO MOVIENTE
Y LO MOVIDO
Defectos de otras definiciones propuestas. Por qué se piensa que el
movimiento es algo indefinido. Dificultades de conceptuarlo por su
incompleción. Precisiones sobre el moviente y lo movido; la necesidad del
contacto; el moviente al mover es modificado. El movimiento como
transmisión de una forma.
Cap. 3. EL MOVIMIENTO COMO ACTUALIDAD DE LO MOVIENTE EN LO MOVIDO
La aporía sobre el sujeto del movimiento. Tesis: el movimiento está en lo
movido, pero viene de lo moviente. La actualidad del agente es una y la
misma que la del paciente, pero son diferentes en definición. Las objeciones
sobre la identidad y la diferencia se pueden solventar mediante una
distinción conceptual. Recapitulación.
Cap. 4. EL INFINITO. DOCTRINAS ANTERIORES. APORÍAS
Necesidad de estudiar el infinito. Doctrinas anteriores: a) la tesis de un
Infinito en sí; b) opiniones de los físicos. El infinito como principio. Los cinco
argumentos en los que se apoya la creencia en el infinito. Aporías.
Significados de «infinito» y modos según los cuales algo puede serlo.
Cap. 5. No HAY UN INFINITO SEPARADO NI UN CUERPO INFINITO
No hay un Infinito en sí. El infinito no puede ser sustancia ni atributo.
Tampoco puede ser principio. Tampoco puede haber un cuerpo infinitamente
extenso: 1) argumento general; 2) argumentos particulares: a) no puede ser
compuesto ni simple; b) argumento del lugar; críticas de Anaxágoras; c) otros
argumentos.
Cap. 6. MODO DE REALIDAD DEL INFINITO
Imposibilidad de negar el infinito. El infinito potencial. El infinito por adición
y el infinito por división. Nuevas precisiones sobre el infinito potencial. El
infinito por adición no puede superar un todo. El infinito como aquello fuera
de lo cual siempre hay algo. Otros corolarios.
Cap. 7. PRECISIONES SOBRE LAS DISTINTAS CLASES DE INFINITO
En las magnitudes sólo hay un infinito potencial por división, y en los
números sólo io hay por adición. El infinito no es un género; subalternación
entre los infinitos potenciales: el tiempo lo es por serlo el movimiento, y éste
lo es por serlo la magnitud. El infinito potencial es compatible con la práctica
de los matemáticos. El infinito como causa material.
Cap. 8. REFUTACIÓN DE LOS ARGUMENTOS EN PRO DE UN INFINITO ACTUAL
Contraargumentos: a) para explicar la generación no hay necesidad de un
infinito; b) hay que distinguir entre estar en contacto y estar limitado; c) el
que algo sea pensable no es suficiente para que sea real; d) tiempo y
movimiento son procesos potencialmente infinitos; e) no es posible alcanzar
una magnitud infinitamente pequeña ni infinitamente grande.
LIBRO III
A) el movimiento
1 Definición del movimiento
200b Puesto que la naturaleza es un principio del movimiento y del cambio, y
nuestro estudio versa sobre la naturaleza, no podemos dejar de investigar
qué es el movimiento; porque si ignorásemos lo 15 que es, necesariamente
ignoraríamos también lo que es la naturaleza. Y después de que hayamos
determinado qué es el movimiento, hemos de intentar investigar de la misma
manera los problemas posteriores.
El movimiento parece ser uno de los continuos, y lo primero que se
manifiesta en lo continuo es el infinito. Por esto sucede a menudo que
quienes definen lo continuo utilizan la noción de «infinito», ya que entienden
por «conti-20 nuo» lo que es divisible hasta el infinito190. Además, se piensa
que el movimiento es imposible sin el lugar, el vacío y el tiempo.
Es claro, entonces, por todo esto y por el hecho de que estas nociones son
comunes y universales191 a todas las cosas de que se ocupa nuestro estudio,
que tenemos que examinar cuanto se refiere a cada una de ellas, pues el
estudio de lo particular es posterior al de lo común.
25 Comencemos, pues, como hemos dicho, por el movimiento. Las cosas —
algunas sólo en acto, otras en potencia y en acto — son o un «esto» o una
cantidad o una cualidad, y de la misma manera en las otras categorías de lo
que es. En cuanto a las que son relativas a algo, se dicen según el exceso o el
defecto, o según la actividad o la pasividad, o, 30 en general, según su
190 1 Ésta no es la definición aristotélica del continuo (cf. 227a 10-17, 23la22), aunque se sigue de
ella (cf. 231a21-232a22).
191 2 «Comunes» y «universales» en el sentido de que todo cuerpo físico está sujeto a movilidad,
está en un lugar, en un tiempo y es continuo (y, como tal, es de alguna manera infinito); aunque
para Aristóteles no todo lo real es móvil, localizado y tempóreo (por ej., las entidades matemáticas.
221b3, el protón kinoûn. Acerca del cielo 279al 1-22). Para la contraposición entre «lo común» y
«lo particular» véase Anal. seg. 76a37-l1).
capacidad de mover o de ser movida; porque lo que puede mover es tal con
respecto a lo que puede ser movido, y lo que puede ser movido es tal con
respecto a lo que puede mover.
Ahora bien, no hay movimiento fuera de las cosas, pues lo que cambia
siempre cambia o sustancialmente o cuantitativamente o cualitativamente o
localmente, y, como hemos dicho, no hay nada que sea común a tales cambios
y no sea 35 o un «esto» o una cantidad o una cualidad o alguna de las 201a
otras categorías. Así pues, no hay movimiento ni cambio fuera de los que
hemos dicho, ya que no hay ninguno que se encuentre fuera de lo que hemos
dicho192.
Cada una de estas categorías está presente en las cosas de dos maneras: por
ejemplo, con respecto a un «esto», en 5 su forma o su privación; con respecto
a la cualidad, en lo blanco o lo negro; con respecto a la cantidad, en lo
completo o lo incompleto; y de la misma manera con respecto al
desplazamiento en el arriba o el abajo, lo pesado o lo ligero. Por consiguiente,
las especies del movimiento y del cambio son tantas como las del ser193.
10 Y puesto que distinguimos en cada género lo actual y lo potencial, el
movimiento es la actualidad de lo potencial en cuanto a tal194; por ejemplo, la
actualidad de lo alterable en tanto que alterable es la alteración, la de lo
susceptible de aumento y la de su contrario, lo susceptible de disminución —
no hay nombre común para ambos —, es el aumento y la disminución; la de
lo generable y lo destructible es la gene- 15 ración y la destrucción; la de lo
desplazable es el desplazamiento.
Que esto es el movimiento se aclara con lo que sigue. Cuando lo construible,
192 3 El protón kinoûn y los otros principios movientes de las esferas del mundo son sólo
actualidades inmóviles; las entidades hilemórficas, por el contrario, son en potencia y en acto.
Algunos, como Spengel, conjeturan una clase intermedia, la de lo que sólo es potencialmente,
aquello que por su propia naturaleza no puede actualizarse, como es el caso del infinito. En estas
líneas se introducen dos piezas básicas del aparato conceptual aristotélico: la distinción
dýnamis/entelécheia y las categorías. La restricción de los tipos de kínêsis a cuatro categorías (los
demás serían secundarios y derivados) se repite en V 1-2.
193 4 Aquí parece atacarse la visión platónica de la kinésis como un género supremo, distinto de las
cosas que están en movimiento (véase 5o/ 248a-249b). Así como hay más ser que el ser de las
cosas, parece decir Aristóteles, tampoco hay otro movimiento que el de las cosas. «Fuera de las cosas
» también podría entenderse también, como sugiere Ross (pág. 536), como fuera de los distintos
respectos categoriales según los cuales hay kinésis.
194 5 He tοû dynámei óntos entelécheia hêi toioûton: es la célebre definición de kinésis. «En cuanto
tal», o en tanto que está en potencia, subraya el carácter dinámico del movimiento: no es simple
actualidad, sino un estar siendo actualizado, una actualidad activa.
en tanto que decimos que es tal, está en actualidad, entonces está siendo
construido: tal es el proceso de construcción; y lo mismo en el caso de la
instrucción, la medicación, la rotación, el salto, la maduración y el
envejecimiento.
Y como en ocasiones una misma cosa puede estar en 20 potencia y en acto —
no a la vez y bajo el mismo respecto, sino como lo caliente en potencia y frío
en acto —, se sigue que habrá muchas cosas que actúen y se modifiquen entre
sí, pues cada una de ellas será a la vez activa y pasiva. Luego el moviente195 es
también naturalmente movible, ya que cuando mueva será movido. Hay
algunos que piensan que 25 todo lo que mueve es movido, pero no es así,
como se aclarará más adelante196, pues hay algo que mueve y es inmóvil.
El movimiento es, pues, la actualidad de lo potencial, cuando al estar
actualizándose opera197 no en cuanto a lo que es en sí mismo, sino en tanto
que es movible. Entiendo el 30 «en tanto que» así: el bronce es estatua en
potencia, pero el movimiento no es la actualidad del bronce en tanto que
bronce, pues no es lo mismo ser bronce que ser algo en potencia; si fueran lo
mismo en sentido absoluto y según el concepto198, el movimiento sería
entonces la actualidad del bronce en tanto que bronce; pero, como se ha
195 6 Introducimos aquí la palabra «moviente» para traducir kinoûn, participio presente de kinéô. Los
traductores latinos lo tradujeron mediante el sustantivo motor, vocablo que, como accidens y otros,
sólo es propiamente expresivo en su contexto latino, pero en una época motorizada y mecanizada
como la nuestra la palabra «motor» sugiere inmediatamente la imagen de una máquina. Los
alemanes tienen la ventaja de disponer de bewegend y Beweger, y los ingleses de movent y mover.
196 7 258blO-267b26. En Met. 1072a26-b3, se afirma que el protón kinoûn akíneton (primer
moviente inmóvil) no mueve physikôs las cosas del mundo, sino que sólo suscita el movimiento,
como objeto de amor y de deseo.
197 8 Reformulación de la definición de kínêsis mediante la noción de enérgeia, acentuando así el
carácter operativo de la actualización (también se podría traducir por «actividad»). Para kínêsis
como enérgeia véase infra 201b27-202a2. El ej. del bronce aclara la diferencia entre actualidad
estática y actualidad dinámica. Cabe entender también lo potencial como disposición, in casu como
disposición para llegar a ser una estatua; energeîn es en el corpus el vocablo usual para indicar el
ejercicio de una disposición. Véase L. KOSMAN, «Aristotle's defmition of motion», Phronesis 14
(1969), 40-62; R. BRAGUE, «Note sur la defmition du mouvement», en F. DE GANDT y P. Souffrin
(eds.). La physique d'Aristote. págs. 84-105.
198 9 Sobre la mismidad in re y diferencia en definición (katà lógon) véase 202b5 ss. Cuando las
actualidades son diferentes tiene que haber para Aristóteles una diferencia katà lógon. En cuanto a
la diferencia entre un color y lo visible, aunque coextensivos (cf. Acerca del alma II 7), no se
identifican en cuanto a su definición. Para Aristóteles la diferencia conceptual está en sus
actualidades: la actualidad de un color qua color es ser un color, y la actualidad de un color qua
visible es su ser visto, es decir, con-ceptualmente la visibilidad es para el color un symbebêkós, algo
accidental que le sobreviene.
dicho, no son 35 lo mismo. Esto es claro en el caso de los contrarios, ya que
201b poder curarse es distinto que poder enfermar — si no lo fueran, estar
enfermo sería lo mismo que estar sano —; pero el sujeto del estar sano y del
estar enfermo, sea humor o sea sangre, es uno y el mismo. Y puesto que no
son lo mismo, como el color no es lo mismo que la cosa visible, es eviden-5 te
que el movimiento es la actualidad de lo potencial en tanto que potencial199.
Es claro, entonces, que esto es el movimiento, y que una cosa se mueve
cuando está en actualidad de esta manera, ni antes ni después. Porque cada
cosa particular puede estar a veces en actualidad, a veces no, como en el caso
de lo construible, y la actualidad de lo construible en tanto que cons- 10
truible es el proceso de construcción; porque la actualidad de lo construible es
o el proceso de construcción o la casa; pero cuando la casa existe ya no es
construible; lo que se construye es lo construible. Esta actualidad, entonces,
tendrá que ser el proceso de construcción; y el proceso de construcción es una
clase de movimiento. El mismo razonamiento se aplicará también a los otros
movimientos.
199 10 Se presenta el construir como un ejemplo modélico que ilustra la definición de kínêsis: el
cumplimiento de lo construible es la enérgeia de estar construyendo la casa, es decir, una actualidad
procesual. Así, kinêsis es el proceso de actualización: la estatua en tanto que está siendo esculpida,
la casa en tanto que está siendo construida.
2 Indeterminación del movimiento. Precisiones sobre lo moviente y lo
movido
Que lo que se ha dicho es aceptable 15 se ve con claridad tanto por lo que
otros han dicho sobre el movimiento como por la dificultad de definirlo de
otra manera. Porque no es posible poner el movimiento y el cambio en otro
género. Esto resulta evidente si se examina cómo lo conciben algunos, cuando
20 dicen que el movimiento es alteridad, desigualdad, no ser200. Pero ninguna
de estas cosas está necesariamente en movimiento, ni en cuanto otras, ni en
cuanto desiguales, ni en cuanto no ser; ni tampoco el cambio tiene lugar hacia
o desde éstos más bien que hacia o desde sus opuestos.
La razón de que pongan el movimiento en estos géneros está en que el
movimiento parece ser algo indefinido, y los 25 principios de la otra serie de
opuestos correlativos son indefinidos201 por ser privativos, pues ninguno de
ellos es un «esto» particular, ni una casualidad, ni alguna de las otras
categorías.
Una de las razones por las que se piensa que el movimiento es indefinido está
en el hecho de que no se lo puede entender en sentido absoluto como una
potencialidad o como una actualidad de las cosas; porque ni la cantidad en 30
potencia ni la cantidad en acto se mueven necesariamente. Y se piensa que el
movimiento es un cierto acto, aunque incompleto 202; la razón está en el hecho
de que lo potencial, cuya actualidad es precisamente el movimiento, es
incompleto. De ahí que sea difícil captar qué es el movimiento, porque hay
200 11 Parece referirse a los pitagóricos y a Platón (cf. Tim. 57e: Soj. 256d).
201 12201 Se refiere a los pitagóricos, quienes, según Met. 986a22 ss.. en su lista de diez principios
contrarios en columnas paralelas (systoichíai). encabezada por péras y ápeiron. incluyeron el
movimiento en tò ápeiron. Aristóteles redujo las oposiciones a la que él consideró la oposición radical
«forma / privación» (véase supra I 7).
202 13 Sólo hay kínêsis mientras la potencialidad está siendo actualizada; se trata, por tanto, de una
actualización que en cada momento de su realización es incompleta, inacabada, áteles (áteles con
respecto a su comple-ción). Para Aristóteles, una potencialidad sólo puede ser entendida mediante
la actualidad de la cual depende; en Met. IX 8 se indica que la actualidad es anterior a la
potencialidad tanto lógicamente (katâ lógon) como ontológicamente (katà ousían). Asi, kinésis no
es ni una actualidad ni una potencialidad, sino una mezcla de ambas. Para la relación entre kínêsis y
enérgeia véase Met. 1048bl8-35, Ét. Nic. 1173a32-b4, 1174al4-b14 (un movimiento es un proceso
incompleto mientras se está realizando, pero una actividad como el ver es completa en cada
momento de su duración); véase también J. ACKRILL, «Aristotle's distinction betwen enérgeia and
kinésis», en New Essay on Plato and Aristotle (ed. Bambrough).
que ponerlo o en la privación o en la potenciali- 35 dad o en la pura
actualidad, pero ninguna de estas solucio- 202a nes parece admisible. Nos
queda entonces el modo que hemos indicado203, a saber, que el movimiento es
una cierta actualidad, una actualidad tal como hemos dicho, difícil de captar,
pero admisible.
Como se ha dicho, todo moviente también es movido, esto es, todo moviente
que sea potencialmente movible y cuya ausencia de movimiento sea reposo
(pues en aquello a 5 lo que pertenece el movimiento la ausencia de
movimiento es reposo). Porque actuar sobre lo movible en cuanto tal es
precisamente moverlo; pero el moviente hace esto por contacto204, de tal
manera que al mismo tiempo experimenta también una modificación. Por eso
decimos que el movimiento es la actualidad de lo movible en tanto que
movible, y esto ocurre por contacto con lo que tiene capacidad de mover, de
suerte que también éste lo experimenta al mismo tiempo. Ahora bien, el
moviente aporta siempre una forma, sea un «esto» determinado, sea una
cantidad o una cualidad; 10 y esta forma205 es el principio y la causa del
movimiento cuando el moviente mueve algo, como por ejemplo, lo que es
actualmente un hombre produce un hombre de lo que es hombre en potencia.
203 114 20lal0.
204 15 Es el célebre principio de que «no hay acción a distancia»; sólo la hay cuando hay «contacto».
La tesis de la necesidad del contacto y el principio de acción/reacción (a toda acción del agente
corresponde una reacción de lo movido sobre el agente modificándolo) son considerados en detalle
en Acerca de la gen. y la corr. I 6. Restricción cosmológica: el Cielo «toca» el mundo sublunar y le
comunica el movimiento, pero no es afectado por lo movido (mientras los cuerpos del mundo
sublunar tienen contactos recíprocos y modificaciones mutuas, los cielos son agentes impasibles).
También hay restricciones en lo que respecta a las actividades del alma. El principio del contacto
hay que tomarlo junto con otro que se establece en 255a34-bl: siempre que lo activo y lo pasivo
están juntos, lo potencial llega a estar en actualidad (aunque también hay excepciones en el campo
de la psicología).
205 16 Otro importante principio de la física aristotélica: la forma (eîdos) del agente (tô kinoûn) es el
origen de la kínêsis y se transmite en ella (ej. de la generación humana, cf. 198a28). Para una
formulación más clara Véase Acerca de la gen, y la corr. 320b 17-21.
3 El movimiento como el acto de lo moviente en lo movido
En cuanto a la dificultad planteada, es manifiesto que el movimiento está en
lo movible; pues el movimiento es la actualidad de lo movible por la
actuación de lo que tiene capacidad de mover; y la actua- 15 lidad de lo que
tiene capacidad de mover no es distinta de la actualidad de lo movible, pues
el movimiento tiene que ser la actualidad de ambos206. Algo tiene capacidad
de mover porque puede hacerlo, y es un moviente porque actualiza
realmente; pero la capacidad de actualizar es sobre lo movible. Hay, por lo
tanto, una misma actualidad para ambos, así como hay también un mismo
intervalo del uno al dos que del dos al uno, y un mismo intervalo entre lo que
asciende de A a Β y lo que desciende de Β a A, porque éstos 20 son
numéricamente uno, aunque su concepto no lo sea; y lo mismo hay que decir
sobre el movimiento y lo movido.
Pero esto presenta una dificultad conceptual207. Quizás fuera necesario que la
actualidad de lo activo no sea la misma que la de lo pasivo, pues en un caso
es actividad y en otro pasividad, siendo la operación y el fin del primero una
acción y la del segundo una pasión. Y puesto que ambos 25 son movimientos,
y son distintos, ¿en cuál de los dos sujetos estarán? O a) ambos estarán en el
paciente que es movido, o b) la actividad estará en el agente y la pasividad en
el paciente (si se tuviese que llamar actividad a esta última sólo será por
homonimia).
206 17 En todo movimiento cabe distinguir la actualización de dos potencialidades, la de lo que
mueve y la de lo que es movido, pero se trata sólo de dos aspectos abstractos o conceptuales de lo
que in re es una única actualidad: la actualización del agente en el paciente es una y misma cosa que
la actualización del paciente por el agente. Hay aquí un uso indife-renciado de los vocablos
enérgeia y entelécheia, en contraste con el capítulo anterior. Sobre la mismidad tôi hypokeiménôi y
la diferencia «conceptual» o «en definición» (lógôi) o «en ser» (tôi eînai, têi ousíâi) véase 202b5 ss.
207 18 Aporían logikên. Para el significado de logikós véase infra 204b4, 10; Repr. de los an.
747b27-30. Una dificultad de orden «formal» o «dialéctico» sería la que se hace desde
argumentaciones generales, sin recurrir a los principios propios de la ciencia en cuestión. Estas
objeciones logikai son: tendría que haber dos actualizaciones distintas, una activa (poiêsis) y otra
pasiva (páthêsis, vocablo aristotélico, sólo se encuentra aquí y en Acerca del alma 426a9), con dos
productos distintos, poíêma y páthos; y como ambas enérgeiai serían movimientos, si la
actualización activa estuviese en el agente lo que mueve sería movido, lo que exigiría otro
moviente, etc.; y sin ambos movimientos estuvieran en el paciente, éste se movería de dos maneras
distintas al mismo tiempo, activa y pasivamente; y si ambos movimientos fueran lo mismo y
hubiese una única actualidad, ¿cómo podrían tener una misma enérgeia cosas conceptual-mente
distintas? (si así fuera, sería lo mismo enseñar que aprender).
Ahora bien, si fuese b), el movimiento estaría en lo moviente, ya que se aplica
la misma razón a lo que mueve y a lo que es movido. Por lo tanto, o todo
moviente será movi- 30 do, o lo que tenga movimiento no será movido.
Pero si fuese a), ambos movimientos estarán en lo que es movido y afectado,
tanto la actividad como la pasividad (por ejemplo, el enseñar y el aprender,
que siendo dos estarán en el que aprende), y entonces, primero, la actualidad
de cada cosa no estará en cada cosa, y, segundo absurdo, una misma cosa
será movida con dos movimientos al mismo tiempo (pues ¿qué serían estas
dos alteraciones de una mis- 35 ma cosa u hacia una misma forma?). Pero esto
es imposible; habrá una única actualidad. Pero es irracional suponer que 202b
la actualidad de dos movimientos específicamente distintos sea una y la
misma. Porque si estar enseñando fuera lo mismo que estar aprendiendo (y
en general una acción lo mismo que una pasión), entonces enseñar sería lo
mismo que aprender (y en general actuar lo mismo que padecer), de suerte
que aquel que enseñe será necesariamente el que aprenda 5 todo lo que
enseñe, y el que actúe será el que padezca.
No es absurdo, sin embargo, que la actualidad de una cosa esté en otra, pues
el enseñar es la actividad de alguien que puede enseñar, que se ejercita sobre
otro y no está separada, ya que es la actividad de uno sobre otro. Nada
impide, por lo demás, que haya una misma actualidad para dos cosas 208, no
en el sentido de que su ser sea el mismo, sino en el 10 sentido de que lo
potencial está referido a lo que está en actualidad.
Tampoco es necesario que el que enseñe sea el que aprende; y aunque actuar
y padecer fueran una misma cosa no lo serían en el sentido de que la
definición de su esencia209 sea la misma (como la definición de «túnica» y la
de himátion), sino, como hemos dicho antes, en el sentido de que el camino210
de Tebas a Atenas es el mismo que el de 15 Atenas a Tebas. Porque las cosas
que son de algún modo idénticas no lo son en todo lo que les pertenece, sino
sólo si su esencia es idéntica. Y aunque lo que se enseñe sea lo mismo que lo
208 19 Mismidad en número y diferencia en ser (o en definición), formulación aristotélica usual para
la identidad y la diferencia. Así, lo que es ser bronce y lo que es ser potencialmente una estatua son
conceptualmente diferentes, aunque in re sean numéricamente idénticos. Sobre esta distinción cf.
supra notas 87 y 88 del libro I.
209 20 Precisión sobre la distinción de razón: diferentes en cuanto a la definición de su esencia (tòn
lógon tòn tò ti ên eînai).
210 21 El ejemplo del «camino» (quizás un tópico de la Academia) recuerda la sentencia de
Heráclito: «El camino: hacia arriba, hacia abajo, uno y el mismo» (DK 22 Β 60). De nuevo, «el
mismo» significa «numéricamente el mismo»; «como hemos dicho antes» se refiere a 202a 18-20.
que se aprenda, aprender no es lo mismo que enseñar, de la misma manera
que aunque la distancia entre dos puntos sea una, estar distante en la
dirección de A a Β no es una y misma cosa que estarlo en la dirección de Β a
A. Hablando en general, enseñar no es primariamente lo 20 mismo211 que
aprender, ni la acción lo mismo que la pasión, sino que la mismidad está en
aquello a que pertenecen212: el movimiento; porque la actualidad de A sobre Β
y la actualidad de Β por la acción de A son diferentes en definición.
Se ha dicho qué es el movimiento, tanto en general como en particular, y no
es difícil ver cómo hay que determinar cada una de sus especies. La
alteración, por ejemplo, es 25 la actualidad de lo alterable en tanto que
alterable, o, en términos más conocidos, es la actualidad de lo potencialmente
activo y lo potencialmente pasivo en cuanto tales, tanto en general
como en cada caso particular (por ejemplo, en los procesos de construir y de
curar). Cada una de las otras especies de movimiento se definirán de la
misma manera.
211 22 Aquí «lo mismo en sentido primario» significa «lo mismo en definición». Sorprende que se
nos presente ahora la mismidad en definición como anterior a la mismidad en numero.
212 23 El movimiento es numéricamente el mismo, aunque incluya dos momentos o aspectos o
aspectos distintos (lo que mueve y lo que es movido). Aquí hypárchein también podría ser
entendido como «predicar» (= «en aquello de lo que se predica»). Así, uno y el mismo movimiento
puede ser descrito como actividad desde el punto de vista del agente y como pasividad desde el
punto de vista del paciente.
B) el infinito
4 Doctrinas anteriores. Aporías
Puesto que la ciencia de la naturaleza 10 estudia las magnitudes, el
movimiento y el tiempo, y cada uno de éstos es por necesidad o infinito o
finito213, aunque no toda cosa es o infinita o finita (como por ejemplo, una
afección214 o un punto, pues quizás no sea necesario que estas cosas tengan
que ser o infinitas o finitas), 35 convendrá entonces que quien se ocupe de la
naturaleza investigue si el infinito es o no es; y, si es, qué es.
Un signo de que la investigación sobre el infinito perte-203a nece a esta ciencia
está en el hecho de que todos aquellos que parecen haberse ocupado
dignamente de esta parte de la filosofía han hablado sobre el infinito y todos
lo han entendido como un principio de las cosas.
Algunos, como los pitagóricos y Platón, consideran que el Infinito es por sí
mismo un principio, no algo accidental a 5 otras cosas, sino algo que es en sí
mismo una substancia215. Para los pitagóricos está en las cosas sensibles (pues
no consideran que el número sea algo separable), y piensan también que lo
que está fuera del cielo es infinito216. Pero para Platón217 no hay ningún
cuerpo fuera del cielo, ni tampoco las Ideas, ya que éstas no están en ningún
lugar; y, en 10 cuanto al infinito, afirma que está tanto en las cosas sensibles
como en las Ideas. Además, los pitagóricos dicen que el infinito es lo Par;
porque lo Par, cuando es abarcado y delimitado por lo Impar, confiere a las
cosas la infinitud. Un signo de esto, dicen, es lo que ocurre con los números,
213 24 Aunque pueda parecer tema propio de las matemáticas, la cuestión de si las cantidades de que
se ocupa la física pueden ser infinitas es materia interna de la física. La palabra «magnitudes»
(megéthê) es utilizada por Aristóteles para significar o bien cantidades físicas, los tamaños de las
cosas, o bien los cuerpos considerados cuantitativamente, o bien cantidades abstractas.
214 25 Un páthos, affectio. no es finito ni infinito ya que no es cantidad sino cualidad; tampoco un
punto es una cantidad, sino su límite.
215 26 Sobre la recopilación y exposición de las opiniones sobre el tema a tratar como parte del
método dialéctico, véase Τόρ. Ι 13-14. En este caso se las clasifica según la manera habitual: toda
cosa existente es o ousía o symbebêkos (En Met. X 1 hay una clasificación similar de las opiniones
sobre tò hén).
216 27 Sobre los pitagóricos véase 213b22-25, Met. 985b23-986b8, 987a9-27. Para la critica de la
tesis pitagórica véase 204a8-34.
217 28 Sobre la concepción platónica del infinito véase A. WEDBERG, Plato 's Philosophy of
Mathematics, Estocolmo, 1955. Véase también 209b-33-210a2; Met. 987a29-988al4.
pues cuando los «gnómones»218 son puestos en torno al uno, y aparte, en un
caso la figura que resulta es siempre diferente 15 y en otro siempre la misma.
Para Platón hay dos infinitos, lo Grande y lo Pequeño 219.
Todos los que estudian la naturaleza ponen como sujeto del infinito una
naturaleza que es distinta de los llamados «elementos», como el agua o el aire
o algo intermedio220. Pero ninguno de los que ponen un número finito de
elementos piensan que éstos sean algo infinito. Y cuantos ponen infinitos
elementos, como Anaxágoras con las homeóme-20 rías221 y Demócrito con la
panspermía222 de las figuras, afirman que el infinito es un continuo por
contacto.
Anaxágoras afirma, además, que una parte cualquiera de un todo es una
mezcla223 semejante al todo, porque ve que cualquier cosa se genera de
cualquier cosa. Esta parece ser 25 la razón por la cual afirma que hubo un
tiempo en el que todas las cosas estaban juntas224 (por ejemplo, esta carne y
218 29 El gnomon era la escuadra utilizada por los carpinteros para medir los ángulos rectos. Aquí se
da por supuesto el método pitagórico de representar los números mediante puntos en esquemas
geométricos. Así, en el primer caso, si se colocan sucesivos gnómones con números impares en
torno a un punto, el resultado es siempre la misma figura. Para el segundo caso encontramos
distintas interpretaciones, en especial sobre kaì chôrís (véase TH. HEATH, Greek Math. I, págs. 82-
83; Ross, o. c., págs. 542-545). Sea como fuera, lo que se quiere indicar es que lo divisible o
ilimitado (lo par) da origen a una pluralidad de cosas, pero lo que es indivisible (es decir, lo que
limita) da origen a la unidad.
219 30 Sobre lo Grande y lo Pequeño véase infra 206b27-33; véase también la larga nota de Ross a
Met. 987b20.
220 31 Con «agua» se refiere a Tales, con «aire» a Anaxímenes y a Dióge-nes de Apolonia; en
cuanto a «algo intermedio entre éstos» (cf. Acerca del cielo 303bl2, Acerca de la gen. y la corr.
332a20, Met. 989al4) Zeller y Diels, apoyándose en Sexto (Contra los matemáticos IX 360),
conjeturan que puede referirse a Ideo de Hímera, discípulo de Anaxímines.
221 32 Sobre homoiomerés véase supra nota 48 del libro I. Este vocablo no se encuentra en los
fragmentos que nos quedan de Anaxágoras. Algunos conjeturan que puede haber sido una invención
de Aristóteles (véase GUTHRIE, Hist. fil. gr., 11, 333-335; Ross, Met., I 132).
222 33 El término panspermía no tiene equivalente en nuestras lenguas; la idea expresada es la de que
los átomos son las «semillas» (spérmata) de todas las cosas.
223 34 Anaxágoras parece haber supuesto que en cualquier parte material hay una mezcla (mígma)
homogénea, porque si cualquier cosa puede emerger de una parte cualquiera, esa parte tendrá que
ser una mezcla indi-ferenciada de toda clase de materia.
224 35 Así, según Aristóteles, Anaxágoras pensó que con anterioridad a la actividad diferenciadora
del Noûs o Mente, hubo un tiempo en que el estado de la materia era el de una masa confusa e
ilimitada. Sobre la interpretación aristotélica de Anaxágoras véase M. SCHOFIELD, An Essay on
este hueso, y así cualquier otra cosa, por lo tanto todas las cosas y también al
mismo tiempo). Porque, según él, hay un comienzo de la separación no sólo
para cada cosa, sino también para todas. Y como lo generado se ha generado
de un cuerpo semejante, y hay una generación de todas las co-30 sas, aunque
no simultáneamente, tiene que haber un principio de esta generación, un
principio único, que Anaxágoras llama Inteligencia; la Inteligencia opera
mediante el pensamiento a partir de un cierto principio. Así, necesariamente
en algún tiempo todas las cosas estuvieron juntas y en algún tiempo
comenzaron a ser movidas.
Demócrito, por su parte, niega que los cuerpos primeros se hayan
engendrado entre sí; para él el cuerpo común225 es 203b el principio de todas
las cosas, diferenciándose éstas en magnitud y figura.
Es claro, entonces, según estas consideraciones, que la investigación sobre el
infinito concierne a los físicos. Todos ellos tienen buenas razones para poner
el infinito como un principio226, ya que piensan que nada puede existir en
vano, 5 ni puede tener otro poder que no sea el de un principio; porque toda
cosa o es un principio o proviene de un principio, pero del infinito no hay
principio, ya que entonces tendría un límite. Además, en cuanto principio,
sería ingenerable e indestructible, ya que todo lo generado tiene que alcanzar
su fin, y hay también un término de toda destrucción. Por eso, 10 como
decimos, parece que no tiene principio, sino que es el principio de las otras
cosas, y a todas las abarca y las gobierna227 (como afirman cuantos no
admiten otras causas además del infinito, como el Nous o el Amor), y que es
lo divino, pues es «inmortal e imperecedero»228, como dice Anaximandro y la
mayor parte de los fisiólogos.
Anaxágoras, Cambridge, 1980, págs. 52-67.
225 36 El principio infinito de Demócrito, según Aristóteles, no sería la multiplicidad infinita de
átomos moviéndose en un vacío infinito, sino más bien «el cuerpo común» (tò koinòn sôma) de
todos los átomos.
226 37 Breve excursus dialéctico sobre la hipótesis del infinito: si lo hay tiene que ser el arche de
todo, y como tal ingenerable e indestructible. (Cf. los significados de arche en Met. V 1,
básicamente el de «aquello de lo cual se origina algo», estrechamente relacionado con tò ek tinós
eînai. «provenir de», «proceder de», Mel. V 24). Si hubiese una génesis o destrucción del infinito
tendría que cumplirse en un tiempo infinito (cf. Acerca del cielo 274b33-275b4), lo cual es
imposible. Como indica Cornford, la forma de este argumento recuerda la prueba de la inmortalidad
del alma de Platón (Fedro 245d).
227 38 El vocablo se encuentra en Heráclito (fr. 41) y en Parménides (fr. 12.3), pero como indica
Ross (pág. 546) es mas probable que la expresión periéchein hápanta kaì pánta kybernân se refiera
a Anaxímenes (fr. 2).
228 39 Diels toma estas palabras como una cita de Anaximandro (cf. DK 12 Β 3).
La creencia en la realidad del infinito proviene princi- 15 pálmente de cinco
razones229: 1) del tiempo, pues en infinito230; 2) de la división de las
magnitudes, pues los matemáticos también hacen uso del infinito231; 3) si hay
una generación y destrucción incesante es sólo porque aquello desde lo 20
cual las cosas llegan a ser es infinito232; 4) porque lo finito encuentra siempre
su límite en algo, de suerte que si una cosa está siempre necesariamente
limitada por otra, entonces no podrá haber límites últimos233; 5) pero la razón
principal y más poderosa, que hace que la dificultad sea común a todos, es
ésta: porque al no encontrar nunca término en nuestro pensamiento, se
piensa que no sólo el número es 25 infinito, sino también las magnitudes
matemáticas y lo que está fuera del cielo234; y al ser infinito lo que está fuera
del cielo, se piensa que existe también un cuerpo infinito y un número
infinito de mundos; pues, ¿por qué habría algo en una parte del vacío más
bien que en otra? De ahí que se piense que si hay masa235 en alguna, parte
tiene que haberla en todas partes. Y también, que si hay un vacío y un lugar
infinitos, tendrá que haber también un cuerpo infinito, por- 30 que en las
cosas eternas no hay ninguna diferencia entre poder ser y ser236.
Pero la teoría del infinito plantea dificultades; porque tanto si suponemos que
existe como que no existe se siguen muchas consecuencias imposibles.
Además, si existe, ¿de qué modo existe? ¿Como una sustancia o como un
atributo esencial de alguna naturaleza? ¿O de ninguno de estos modos,
aunque hay sin embargo algo infinito o cosa infinitas en número?
Ahora, el principal problema que ha de examinar un físi- 204a co es si existe
229 40 La crítica de estas razones en pro del infinito se darán en 208a5-23.
230 41 Que el tiempo sea ápeiros, es decir, sin comienzo ni fin, es doctrina que se mantendrá en VIII
251a8-252a5.
231 42 Los matemáticos suponían que las líneas y planos podían ser divididos ad infinitum.
232 43 La visión de que aquellos de lo cual emergen incesantemente todas las cosas es un fondo
universal e infinito (ápeiros) se atribuye a Anaxi-mandro.
233 44 Esto es, suponer un límite espacial implicaría la existencia de algo más allá del límite; por
tanto no puede haber tal límite.
234 45 Sería el argumento de que siempre es posible concebir un plus, tanto en los números y en las
figuras geométricas como en el tamaño del mundo; también, que lo que está fuera del cielo (o
mundo) es infinito (hipótesis pitagórica), o que hay infinitos mundos (hipótesis atomista).
235 46 Cornford observa (nota ad loc.) que, según DIÓGENES LAERCIO (IX, 44), la palabra ónkos fue
utilizada por Demócrito como sinónimo de átomo.
236 47 Argumento atribuido a Arquitas: si más allá del Universo hay un vacío infinito, éste tendría la
posibilidad de contener un cuerpo infinito, pero como en lo que siempre es no hay diferencia entre
posibilidad y realidad, tendría que existir un cuerpo infinito. Cf. HEATH, Greek Mathem. 1 214
(véase también Acerca del cielo 279a 11-17).
una magnitud sensible que sea infinita.
Así pues, tenemos que determinar, ante todo, los distintos sentidos del
término «infinito»237. 1) En un caso llamamos infinito a lo que es imposible
recorrer, porque por su propia naturaleza no puede ser recorrido (como una
voz, que es invisible); 2) en otros, lo que se puede recorrer, pero sin llegar a
un término, o a) lo que difícilmente puede ser 5 recorrido, o b) lo que
naturalmente admite ser recorrido, pero no puede ser recorrido o no tiene
límite. Además, todo lo que es infinito puede serlo o por adición o por
división o por ambos.
237 48 Un vez más, de acuerdo con el método dialéctico (Tóp. I 15), se distinguen los significados
del término en cuestión. No hay que tomarlos como definiciones de «infinito».
5 No hay un infinito separado ni un cuerpo sensible infinito
Ahora bien, es imposible que lo infinito sea separable de las cosas sensibles y
sea algo en sí mismo infinito. Porque sí lo Infinito mismo238 no fuera una
magni-10 tud ni una pluralidad, sino una substancia y no un atributo239, sería
entonces indivisible; porque lo divisible es o una magnitud o una pluralidad.
Pero si es indivisible no es infinito, salvo que fuese como la voz que es invisible.
Pero los que afirman la realidad de lo infinito no dicen que sea de esta
manera, ni es eso que buscamos, sino lo infinito como «lo que no puede ser
recorrido». Pero si lo in-15 finito existe como atributo nunca podrá ser, en
tanto que infinito, un elemento constitutivo de las cosas, como tampoco lo
invisible lo es del lenguaje, aunque la voz sea invisible.
Además, ¿cómo es posible que exista el Infinito mismo, si ni existen el
Número mismo ni la Magnitud misma, de los que el infinito es de suyo una
propiedad240. La necesidad de que exista este infinito es aún menor que la del
número o la magnitud en sí.
Es también evidente que no es posible que lo infinito 20 exista como un ser en
acto o como una substancia y un principio. Porque cualquier parte que se
tome de él sería infinita, si es divisible en partes241 (ya que si lo infinito es una
sustancia y no un atributo de un sujeto, la esencia del infinito sería lo mismo
que lo infinito). Por consiguiente, 25 será o indivisible o divisible en partes
238 49 Autò ápeiron, expresión de corte platónico, similar a autò tò hén, el Uno mismo, autò tò
agathón, el Bien mismo, etc. La critica se dirige ahora a la concepción atribuida (203a4) a Platón y
los pitagóricos de un «Infinito mismo» en tanto que «separado» (cf. la crítica del «Uno mismo» en
Met. X 2, y la de los números subsistentes en Met. XIII-XIV). El procedimiento aristotélico es aquí,
una vez más, el de una reductio ad absurdum.
239 50 Nótese la reducción aristotélica del problema a su propio lenguaje: o es ousía o es
symbebêkós, y de ambas alternativas resultan consecuencias imposibles.
240 51 Si es una propiedad (páthos) de un número, no puede ser un «elemento» o un «principio»,
sino sólo un atributo. Ahora, ¿existen realmente números en sí o magnitudes en sí que sean
elementos y principios de las cosas? Para la crítica de tales entidades de los pitagóricos véase Met.
XIII 2, 6-9, XIV 2-3.
241 52 Continúa la reductio:. sea o no divisible la hipótesis conduce a contradicciones insalvables. El
infinito sólo puede existir per accidens, como un atributo. Aunque no queda claro por qué el infinito
no puede estar compuesto por muchos infinitos.
infinitas. Pero es imposible que los múltiples infinitos sean lo mismo; porque
así como una parte de aire es aire, también una parte de lo infinito sería
infinita, si lo infinito fuera una sustancia o un principio. Luego lo infinito
tiene que carecer de partes y ser indivisible. Pero es imposible que un infinito
actual sea así, pues tiene que ser una cantidad. Luego lo infinito existe como
un atributo. Pero, si así fuera, ya se ha dicho antes que 30 no se lo puede
llamar principio, sino más bien a aquello de lo cual es atributo, como el aire o
lo Par. De ahí que sea absurdo lo que dicen cuantos hablan a la manera de los
pitagóricos, pues hacen de lo infinito una substancia y lo dividen en partes242.
Aunque quizás haya que plantear la investigación en términos más generales,
a saber, si el infinito es posible en 35 las entidades matemáticas y en las que
son inteligibles y no 204b tienen magnitud. Pero lo que aquí estamos
examinando son las cosas sensibles y sobre ellas recae nuestro estudio, y lo
que nos preguntamos es si hay entre ellas un cuerpo que sea infinito por
aumento.
Ahora bien, considerado el problema según razones ge- 5 nerales243 parece
que no lo hay. Porque si la definición de cuerpo es «lo que está limitado por
una superficie», entonces no puede haber un cuerpo infinito244, ni inteligible
ni sensible. Tampoco puede haber un número infinito separado 245, pues un
242 53 Tò apeírôi eînai kaì ápeiron tò autò, la esencia del infinito y el infinito son lo mismo: cada
cosa es idéntica a su propia esencia (véase Met. VII 6; M. WOODS, «Substance and Essence in
Aristotle», Proceedings of the Aristotelian Society, 75 (1974-75), 167-80). Y si el infinito es
identificado con la totalidad de lo que es infinito, cada una de sus partes sería esencialmente
infinita; pero si es divisible entonces es una cantidad.
243 54 Logikos, en cuanto opuesto a physikós (b12), es una argumentación según lógoi o principios
abstractos, a diferencia de la que se hace en base a hechos (érga). Así, la vía de la definición (caso
que nos ocupa) seria un proceder logikos. Para Bonitz (432a9), logikos es sinónimo de dialektikôs.
Según Le Blond, logikós equivale a «general» y physikós a «particular» (Acerca del cielo 280a32,
283bl7; Met. 1069a26-29). La oposición togi-kós /physikós tiene también otros equivalentes: a
veces lógoi logikoí se oponen a los procedimientos analytikoí (Anal. seg. 84a8), a veces a las
consideraciones ek tôn keiménôn (Anal. seg. 88a 19-30), a veces a los lógoi oikeioi (infra 264a7,
Acerca de la gen. y la corr. 316al3); así, logikos se opondría a iatrikôs cuando se trata de la
medicina, a geometrikôs cuando se trata de la geometría, etc. Véase J. LE BLOND, Logique el
methode chez Aristote, págs. 203-208.
244 55 Si se entiende por cuerpo una magnitud tridimensional y si por definición toda magnitud es
mensurable, entonces no puede ser infinito.
245 56 «Número separado» significa aquí una totalidad numérica actual, separada de la mera
potencialidad, es decir, lo que se niega es que pueda haber un número numerado que sea
actualmente un todo infinito.
número, o lo que tiene número, es numerable; y si fuese posible numerar lo
que es numerable, entonces sería posible recorrer el infinito.
10 Y si se lo examina según razones propias246 se llega al mismo resultado,
pues un cuerpo infinito no puede ser ni compuesto ni simple.
1) El cuerpo infinito no será compuesto si el número de elementos es finito.
Pues es necesario que los elementos sean más de uno, que los opuestos sean
siempre iguales y que ninguno de ellos sea infinito. Porque si el poder de un
cuerpo fuera inferior al de otro en una cantidad cualquiera 15 (por ejemplo, si
el fuego fuera finito y el aire infinito, y una determinada cantidad de fuego
superase en poder a la misma cantidad de aire, aunque en una proporción
siempre numerable), es evidente que el cuerpo infinito prevalecería y
destruiría el cuerpo finito. Por otra parte, es imposible que cada elemento sea
infinito, pues un cuerpo es algo que se 20 extiende en todas direcciones, y es
infinito lo que tiene extensión infinita; por lo tanto, un cuerpo infinito tendría
una extensión infinita en todas direcciones hasta el infinito.
2) Tampoco puede haber un cuerpo infinito que sea uno y simple, ni a) como
algo que exista aparte de los elementos y de lo cual éstos se han generado,
como afirman algunos247, ni b) tomado en un sentido absoluto.
a) Hay algunos que suponen lo infinito en el primer 25 sentido, que no es para
ellos ni aire ni agua, y hacen esto a fin de que los otros elementos no puedan
ser destruidos por un elemento que sea infinito. Porque estos elementos
tienen contrariedades entre sí (por ejemplo, el aire es frío, el agua húmeda, el
fuego caliente), y si uno de ellos fuera infinito los otros habrían sido ya
destruidos; afirman entonces que hay algo distinto de lo cual estos provienen.
Pero es impo- 30 sible que exista tal cuerpo, no porque sea infinito (pues sobre
esto habría que hacer el mismo razonamiento que se aplica por igual a todo,
246 57 Aunque la contraposición logikôs / physikôs suele establecerse para indicar que sólo los
argumentos «físicos» son apropiados para resolver los problemas de orden físico, physikôs no
significa «empíricamente». Ciertamente, los argumentos físicos se apoyan en la experiencia
sensible y operan con datos empíricos a fin de dar razón de los fenómenos, pero no desde los
fenómenos mismos, sino desde determinados principios generales (véase W. WIELAND, Die
aristotelische Physik, cap. 1). Para otros usos de argumentos «físicos» frente a la filosofía jónica,
véase Acerca del cielo I 5-7 (contra la posibilidad de un cuerpo infinito), ib. 1 8-9 (contra la pluralidad
de los mundos) e infra IV 8 (contra el vacío).
247 58 Parece referirse al áperiron del Anaximandro como la realidad primordial e indiferenciada de
la que todo habría surgido.
al aire o al agua o a cualquier otra cosa), sino porque no hay tal cuerpo
sensible fuera de los llamados «elementos». Toda cosa se resuelve en aquello
de que está hecho; por lo tanto, tal cuerpo tendría que existir 35 fuera del aire,
el fuego, la tierra y el agua, pero nada similar se ha observado248.
205a b) Por otra parte, ni el fuego ni ningún otro elemento puede ser infinito.
Porque hablando en general, y prescindiendo de si alguno de ellos puede ser
infinito, es imposible que el Todo, aunque sea finito, sea o llegue a ser uno de
ellos, como dice Heráclito que en algún tiempo todas las cosas llegan a ser
fuego249. Y la misma argumentación se 5 puede aplicar a la unidad que los
físicos suponen que existe fuera de los elementos; pues toda cosa cambia de
lo contrario a lo contrario250, por ejemplo de lo caliente a lo frío.
Hay que examinar en general si es o no es posible que haya un cuerpo
sensible infinito. Las siguientes consideraciones mostrarán que es
enteramente imposible que lo haya.
10 Todo cuerpo sensible está por naturaleza en algún lugar, y hay un lugar
propio para cada cuerpo, el mismo para el todo y para una parte suya, por
ejemplo, el mismo para toda la tierra y para un terrón, para el fuego y una
centella.
Por consiguiente, a) si el cuerpo infinito fuese homogéneo, entonces o estará
inmóvil o estará siempre en movimiento . Pero esto es
imposible251. Pues ¿por qué hacia arriba y no hacia abajo o hacia cualquier
otra dirección? Lo que quiero decir es que, por ejemplo, si se trata de un
terrón, ¿hacia dónde se moverá o dónde 15 permanecerá en reposo? Porque
su lugar es el lugar infinito del cuerpo al que es homogéneo y del que es una
248 59 Procedimiento típicamente aristotélico: apelar a los hechos; no nos consta que exista tal
infinito simple ni es tampoco una exigencia racional, luego no se puede decir que lo haya.
249 60 Como indica Ross (pág. 550), aquí no se afirma que Heráclito creyese en una futura
conflagración universal de todas las cosas, sino sólo que en algún momento del proceso cíclico de
transformación del mundo las cosas se hacen fuego.
250 61 Si el Todo fuese la unidad indiferenciada de Anaximandro el movimiento seria imposible,
pues no habría opuestos.
251 62 Si hubiese un cuerpo homogéneo infinito su lugar tendría que ser también infinito. Y si se
toma una parte, entonces o bien estará en reposo en alguna parte, en cuyo caso no habrá
movimiento, o bien no resposará en ninguna parte, en cuyo caso su movimiento será interminable,
lo cual es imposible para Aristóteles, pues en una extensión infinita no puede haber lugares
privilegiados que determinen al movimiento.
parte. ¿Ocupará, entonces, el lugar total? ¿Y cómo? ¿En qué consistirán,
entonces, y dónde estarán su reposo y su movimiento? ¿Permanecerá en
reposo en todas partes? Luego no se moverá. ¿O se moverá en todas partes?
Luego no se detendrá jamás.
Pero b) si el Todo no fuera homogéneo en sus partes, 20 tampoco sus lugares
serían homogéneos. Entonces, primero, el cuerpo del Todo no tendrá más
unidad que la del contacto; y, segundo, las partes serán o finitas o infinitas en
especie. Pero no es posible que sean finitas, porque si el Todo ha ser infinito,
algunas serían infinitas, como el fuego o el agua, y otras no. Pero, como
hemos dicho antes252, esto sería la destrucción de los contrarios. Y si las partes
fueran infini- 25 tas y simples, sus lugares serían también infinitos, y los ele- 30
mentos serían asimismo infinitos. Pero si esto es imposible y si los lugares son
finitos, entonces el Todo también tiene que ser infinito. Pues es imposible que
no se correspondan el lugar y el cuerpo, ya que ni el lugar en su integridad es
más grande de lo que pueda serlo el cuerpo —y entonces el 35 cuerpo no será
infinito—, ni tampoco el cuerpo puede ser 325 más grande que el lugar, pues
de lo contrario o bien habría un vacío o bien un cuerpo que por naturaleza no
estaría en ninguna parte. Esta es la razón por la cual ninguno de los fisiólogos
identificó el Uno o el Infinito con el fuego o la tierra, sino con el agua o el aire
o algo intermedio, porque el lugar de los primeros (fuego, tierra) está
claramente determinado, mientras que los segundos oscilan entre el arriba y
el abajo.
205b Anaxágoras habla absurdamente sobre el reposo del Infinito; pues dice
que el infinito se apoya en sí mismo, porque está en sí mismo, ya que no hay
nada que lo contenga, como si una cosa estuviera por su propia naturaleza en
don-5 de quiera que esté253. Pero esto no es verdad, pues algo podría estar en
un lugar por constreñimiento, no por naturaleza. Por lo tanto, si se dice que el
Todo no se mueve (porque lo que se apoya en sí mismo y está en sí mismo
tiene que ser inmóvil), se tendría que decir también por qué no se mueve
según su naturaleza. Porque no es suficiente con decir tales cosas y seguir
adelante. Podría haber algo que no estuviera 10 en movimiento, pero nada
impidiese que pudiera estarlo por naturaleza si fuese movido. Tampoco la
252 63 204bl4-19.
253 64 No disponemos de otra fuente para contrastar la autenticidad de este argumento que aquí se
atribuye a Anaxágoras. Su refutación se hará mediante la absurda consecuencia de que, si se acepta,
tanto el todo como la parte tendrían que estar en reposo, y por consiguiente no habría movimiento
en absoluto. Pero no consta que Anaxágoras negara el movimiento.
Tierra tiene movimiento local, y no lo tendría aunque fuera infinita, ya que es
retenida por el Centro. Y no permanece en el Centro porque no haya otro
lugar al que pueda desplazarse, sino porque su naturaleza es así. También se
podría decir en este caso que la Tierra se apoya en sí misma. Ahora bien, así
como, aún en el supuesto de que la Tierra fuese infinita, tal infinitud no sería
la causa de que estuviera en reposo, sino el hecho 15 de tener peso, y lo
pesado permanece en el Centro, así también el infinito podría permanecer en
sí mismo por alguna otra causa y no por ser infinito y apoyase sobre sí
mismo. Y al mismo tiempo es evidente que una parte cualquiera deberá
permanecer en reposo; pues así como el infinito permanece en sí mismo al
apoyarse sobre sí mismo, así también cualquier parte suya que se tome
permanecerá 20 en sí misma, pues los lugares del todo y de la parte son de la
misma especie; por ejemplo, el lugar de la totalidad de la Tierra y el del más
pequeño terrón está abajo, y el del fuego total y el de una centella está arriba.
Por consiguiente, si el lugar del infinito ha de estar en sí mismo, éste será
también el lugar de la parte. Luego la parte permanecerá en reposo en sí
misma.
En general, es evidente que es imposible afirmar que 25 existe un cuerpo
infinito y que al mismo tiempo cada cuerpo tiene su lugar , si damos
por supuesto que todo cuerpo sensible es pesado o ligero, y si lo pesado se
mueve por naturaleza hacia el Centro y lo ligero hacia arriba. Porque un
cuerpo infinito tendría que hacer lo mismo; pero es imposible que sea pesado
o ligero en su totalidad o que una de las mitades experimente alguno de estos
desplazamientos y la otra el otro. Pues ¿cómo dividirlo? ¿O cómo una parte 30
de lo que es infinito podría estar arriba y la otra abajo, o una en el extremo y
la otra en el Centro?
Además, todo cuerpo sensible está en un lugar, y las especies y diferencias
de! lugar son: arriba, abajo, delante, detrás, derecha e izquierda; estas
distinciones se hacen no sólo respecto de nosotros y por convención, sino
también en el Todo mismo; pero en un cuerpo infinito no puede haber- 35 las.
En definitiva, si es imposible que haya un lugar infinito, 206a y si todo cuerpo
está en un lugar, entonces es imposible que haya un cuerpo infinito. Además,
lo que está en alguna parte está en un lugar y lo que está en un lugar está en
alguna parte. Luego, si el infinito no puede ser una cantidad (pues sería una
cantidad determinada, con dos codos o tres 5 codos, ya que esto es lo que
significa cantidad), entonces no podrá estar en un lugar, pues estaría en
alguna parte, arriba o abajo o en alguna de las otras seis direcciones, cada una
de las cuales es un límite.
Es pues evidente, después de lo que se ha dicho, que no existe un cuerpo que
sea actualmente infinito.
6 Modo de realidad del infinito
10 Pero, por otra parte, es claro que la negación absoluta del infinito es una
hipótesis que conduce a consecuencias imposibles. Porque en tal caso tendría
que haber un comienzo y un fin del tiempo254, las magnitudes no serían
divisibles en magnitudes y el número no sería infinito. Y puesto que, según
las distinciones establecidas, ninguna de estas alternativas parece aceptable,
hace falta un arbitro que ponga de manifiesto en qué sentido el infinito es y
en qué sentido no es.
Ahora bien, el ser se dice o de lo que es en potencia o de 5 lo que es en acto,
mientras que el infinito es o por adición o por división. Y ya se ha dicho255
que la magnitud no es actualmente infinita, aunque es infinitamente divisible
—no es difícil refutar la hipótesis de las líneas indivisibles256. Nos queda,
entonces, por mostrar que el infinito existe poten-cialmente.
Pero la expresión «existencia potencial»257 no se debe tomar en el sentido en
que se dice, por ejemplo, «esto es potencialmente una estatua, y después será
una estatua», 20 pues no hay un infinito tal que después sea en acto. Y puesto
que el ser se dice en muchos sentidos, decimos que el infinito «es» en el
sentido en que decimos «el día es» o «la competición es», porque éstos
siempre están siendo algo distinto (en estos casos hay una existencia
potencial y actual, pues los juegos olímpicos existen tanto por su posibilidad
de realizarse como por su estar realizándose).
25 Pero el infinito se manifiesta de una manera en el tiempo y en las
254 65 Si hubiese un comienzo y un fin del tiempo no habría eternidad del movimiento, un supuesto
básico de la física aristotélica; si la divisibilidad de las magnitudes tuviese un límite entonces no
serian continuas, otro supuesto básico de esta física.
255 66 Cf. 204a8-206a8.
256 67 La doctrina de las líneas indivisibles, atribuida a Platón y a Jenocra-tes, es discutida en VI 1-
2. Véase Met. 968al-972b33, 992a20-22 y las notas de Ross.
257 68 Se distinguen dos tipos de la dynámei ónta según que su potencialidad sea plenamente
realizada o sea un proceso interminable. Lo dice la hermosa metáfora del día: su ser es un fieri, un
estar siendo, de tal manera que en ningún momento el día total queda actualizado plenamente como
un todo.
generaciones de los hombres, y de otra en la división de las magnitudes258. En
general, el infinito tiene tal modo porque lo que en cada caso se toma es
siempre algo distinto y lo que se toma es siempre finito, aunque siempre
distinto.
30 Además, el ser se dice en muchos sentidos, por lo que no hay que tomar el
infinito corno un individuo particular, como un hombre o una casa, sino en el
sentido en que hablamos del día o de la competición, cuyo ser no es como el
de algo que llega a ser una substancia, sino que está siempre en generación y
destrucción, finito en cada caso, pero siempre diferente.
206b En las magnitudes, sin embargo, lo que se ha tomado permanece,
mientras que en el tiempo y en las generaciones de los hombres se destruye,
de tal manera que nada dejan atrás.
El infinito por adición es en cierto modo el mismo que el infinito por división,
pues en una magnitud finita el in-5 finito por adición se produce en un
proceso inverso al otro; porque en la medida en que una magnitud se ve
dividida hasta el infinito, en la misma medida aparecen las adiciones con
respecto a una determinada magnitud. Pues si en una magnitud finita
tomamos una cantidad determinada, y tomamos luego otra en la misma
proporción, aunque no en la misma cantidad del todo inicial, no lograremos
recorrer la 10 magnitud finita; pero si aumentamos la proporción de tal
manera que las cantidades tomadas sean siempre iguales, entonces la
recorreremos, porque toda magnitud finita puede ser agotada mediante la
sustracción de una cantidad determinada259. Así pues, el infinito no tiene otro
modo de realidad que éste: en potencia y por reducción. Y existe actualmente
en el sentido en que decimos que el día o la competición existen; y existe
potencialmente, como la materia260;15 pero no existe por sí mismo, como
258 69 Dos tipos de infinito, el del tiempo y la especie humana, y el infinito por división. En ambos
casos asistimos a una emergencia sucesiva e interminable de partes, cada una de las cuales es una
unidad limitada. Pero. a diferencia de la divisibilidad infinita, en la que cada parte persiste tras la
división, en el caso del tiempo y de la especie humana cada miembro perece: lo que es interminable
en el flujo del tiempo y de las generaciones. Para el tercer tipo de infinito, el de la progresión
numérica, véase 207bl-15.
25970 Es lo que se llamó luego Axioma de Arquímedes, aunque ya era conocido en tiempos de
Aristóteles; acaso fuera Eudoxo quien lo introdujera en las matemáticas.
260 71 Obsérvese el uso reiterado de las analogías, ahora con la materia: asi como ésta tiene
posibilidad de adquirir indefinidamente múltiples formas diferentes, así también el infinito en las
sucesivas divisiones de un todo.
existe lo finito.
Hay también un infinito potencial por adición, el cual, como hemos dicho, es
en cierto sentido de la misma manera que el infinito por división, pues
siempre se podrá tomar algo fuera de él; pero lo que se tome nunca superará
toda magnitud finita, a diferencia del infinito por división, en el que toda
magnitud finita es superada en pequeñez y siempre 20 quedará una parte más
pequeña.
Por consiguiente, no se puede admitir que el infinito, ni siquiera
potencialmente, supere un todo por adición, a menos que haya algo que sea
accidentalmente infinito en acto, como dicen los fisiólogos que es infinito el
cuerpo que está fuera del mundo y cuya substancia es aire o algo semejante261.
Pero si ningún cuerpo sensible puede ser actualmente 25 infinito de esta
manera, es evidente que tampoco puede haber un cuerpo que sea
potencialmente infinito por adición, excepto, como hemos dicho, de una
manera inversa a la del infinito por división. Por eso, Platón supuso dos
infinitos 262, ya que se pensaba que era posible superar todo límite y proceder
hasta el infinito, tanto respecto del aumento como de la reducción. Pero,
habiendo supuesto ambos infinitos, no 30 se sirvió de ellos; porque para
Platón el infinito no se presenta en la reducción de los números, pues la
unidad es el número mínimo, ni tampoco en su aumento, pues concibió los
números sólo hasta la década263.
Ahora bien, lo infinito resulta ser lo contrario de lo que 207a se nos dice que
es: no es aquello fuera de lo cual no hay nada, sino que el infinito es aquello
fuera de lo cual siempre hay algo. Un signo de ello lo tenemos en que se
llama «infinitos» a esos anillos que carecen de engarce, porque siempre es
posible tomar una parte fuera de la que se ha tomado; pero esto es hablar por
semejanza, no es sentido estricto, 5 porque aunque esta condición debe darse,
en lo infinito también es preciso que la parte que se tome no sea jamás la
misma, pero en el círculo no ocurre esto último, sino sólo que la parte
siguiente es siempre distinta.
261 72 Aristóteles da aquí por supuesto que el tamaño del Universo no sólo es finito, sino también
fijo, es decir, que no puede haber una expansión del mismo.
262 73 A saber, lo Grande y lo Pequeño (203a 15-16). y la materia (cf. Met 987b20).
263 74 En la Academia se adoptó la doctrina pitagórica de que todos los números pueden reducirse a
la serie del 1 al 10, repitiéndose esta serie en los demás números (cf. Met. 1073a20, 1084a 12).
Así pues, una cantidad es infinita si siempre se puede tomar una parte fuera
de la que ya ha sido tomada. En cambio, aquello fuera de lo cual no hay nada
es algo completo y un todo264; pues así es como definimos un todo: aquello a
lo 10 que nada falta, como un hombre total o un cofre total. Y como en los
casos particulares, así también en sentido estricto «todo» es aquello fuera de
lo cual no hay nada; pero aquello fuera de lo cual hay algo ausente, sea lo que
sea, no es un todo. «Todo» y «completo»265 o son enteramente idénticos o son
muy próximos en su naturaleza266. Nada es completo (téleion) si no tiene fin
(télos), y el fin es un límite.
Por eso tenemos que pensar que Parménides habló mejor 15 que Meliso, ya
que éste dice que lo infinito es todo267, mientras que para el primero el todo es
finito y «equidistante del centro»268. Porque poner lo infinito en el Universo y
el todo no es como «unir un hilo con otro»269, ya que es por su semejanza con
el todo por lo que ellos otorgan esa dignidad al infinito, a saber, la de abarcar
todas las cosas y tener en si mismo el todo. En realidad el infinito es la
materia de la 20 compleción de una magnitud270, y es potencialmente un todo,
aunque no actualmente; y es divisible por reducción e inversamente por
adición, siendo un todo y finito no en sí mismo, sino con respecto a otro; y en
tanto que infinito no abarca, sino que es abarcado. Por eso en tanto que
264 75 Según esta definición lógica de «todo», tomada quizás de los matemáticos, si el Universo es
el auténtico Todo, por ser completo (téleion) en sí mismo, fuera de este Todo no puede haber nada,
ni tan siquiera un espacio vacío. El argumento es dialéctico. Para otros significados de «todo» véase
Met. 1023b26-1024al0.
265 76 En sentido estricto las expresiones tò hólon y tò pân son utilizadas por Aristóteles para
designar el Universo, que seria propiamente el Todo.
266 77 Quizás téleios tenga en ocasiones un significado más extenso que hólon; por ej., el theós de
Aristóteles es téleios, pero no es hólon, ya que no tiene partes.
267 78 El Universo de Meliso era infinito en el tiempo (DK 30 Β 2) e infinito en tamaño (B 3).
268 79 Cf. DK 28 Β 8.42.
269 80 línon línôi synáptein, proverbio griego para designar la unión de cosas semejantes (cf.
PLATÓN. Eut. 298c). Aristóteles niega que haya semejanza entre el ápeiron y el Todo.
270 81 De nuevo analogía con la materia para mostrar que una magnitud total tiene que ser finita;
sólo puede ser infinita a la manera de la materia, en la que su infinita divisibilidad no exige que
haya realmente una pluralidad infinita de partes actuales. Además, el infinito es potencialmente un
todo en el sentido de ser un todo potencial por adición de las infinitas partes que se siguen de una
división ad infinitum.
infinito 25 es incognoscible, ya que la materia no tiene forma271. Es, pues,
evidente que hay que concebir al infinito más bien como una parte que como
un todo, ya que la materia es una parte del todo, como el bronce en una
estatua de bronce. Puesto que, si abarcase las cosas sensibles, lo Grande y lo
30 Pequeño tendrían que abarcar también las inteligibles272. Pero es absurdo e
imposible que lo incognoscible e ilimitado pueda abarcar y delimitar.
271 82 En el sentido de que no se puede conocer algo que por definición es inagotable, es decir, un
incesante proceso de llegar a ser ad infinitum; conocerlo seria delimitarlo.
272 83 La crítica del infinito como continente y delimitante parece dirigida contra Platón. Aunque en
Met. 987b18-22 se dice que para Platón el Infinito es lo Grande y lo Pequeño como materia, la cual
recibe del Uno su delimitación, pero no que el Infinito fuese lo que contiene (periéchein) y delimita
(horízein). Para ápeiros en Platón véase Parm. 143a-145a, 158d-e;Fil. 16c, 27b.
7 Clases de infinito
35 Resulta entonces razonable pensar que no hay un infinito por adición
que sea tal que pueda superar toda magnitud273, pero en la división sí puede
haberlo; porque, como la materia, el infinito 207b está dentro de algo que lo
contiene, y lo que lo contiene es la forma. Y parece también razonable que en
los números el más pequeño sea el límite, pero que en la dirección del más
grande toda pluralidad siempre puede ser superada. En las magnitudes, por
el contrario, toda magnitud es superada en 5 la dirección de lo más pequeño,
pero cuando se procede hacia lo más grande no hay una magnitud infinita.
La razón es que la unidad274, cualquier cosa que sea una, es indivisible (un
hombre, por ejemplo, es sólo un hombre y no muchos); pero el número es
una multiplicidad de «unos» o una cierta cantidad de ellos. Así, el número
debe detenerse en lo indivisible, porque «dos» y «tres» son sólo
denominaciones derivadas275, y de la misma manera cada uno de los otros
números. Pero en la dirección del número mayor siempre es 10 posible pensar
otro mayor, porque una magnitud puede ser infinitamente biseccionada. De
ahí que este infinito sea potencial, nunca actual, aunque lo que se tome
supere siempre toda pluralidad determinada. Pero este número no es separable276
del proceso de bisección, ni su infinitud permanece, sino que consiste
273 84 Si el infinito superase toda magnitud, seria el continente de la mayor de todas, la magnitud del
universo. Pero en tanto que materia tiene un límite, es decir, está contenido por una forma; y con
respecto a lo más pequeño tampoco es un continente, sino algo contenido.
274 85 Aristóteles vacila entre el 1 y el 2 como primer número; véase también Met. X 1. y HUSSEY,
o. c., págs. 176-184).
275 86 La paronimia es una relación de derivación entre dos palabras. En Cat. lal-15 introdujo
Aristóteles la distinción entre homonimia, sinonimia y paronimia. Se dice que dos cosas son
synônyma cuando tienen el mismo nombre y el mismo logos, y se dicen que son homônyma cuando
el nombre es el mismo pero el logos significado es diferente; y «se dice que son parônyma cuando,
diferenciándose de otra por la flexión (ptôsis), reciben su apelación según el nombre, como
'gramático' de 'gramática' o 'valiente' de 'valentía'». Aquí se quiere indicar que los números 2 y 3
reciben sus nombres por derivación de «dos» y «tres» como adjetivos; así. «dos» significa «lo que
consta de dos unidades».
276 87 Número «separable» (choristós) podría entenderse en este pasaje en el sentido de que el
número así logrado no es un número abstracto independiente del proceso: los números como las
entidades lógicas, son la ex aphairéseôs legómena. «llamados así por abstracción» (Anal. seg. 8lb3.
cf. Met. 1061a29), es decir, los números haploí sólo son separables katà lógon.
en un proceso de llegar a ser, como el tiempo y el número del tiempo.
15 En las magnitudes ocurre lo contrario: lo que es continuo se puede dividir
hasta el infinito, pero no es infinito si se procede hacia lo más grande. Pues la
cantidad que puede ser potencialmente también puede ser actualmente. Por
tanto, como no hay ninguna magnitud sensible que pueda 20 ser infinita, es
imposible que sea superada toda cantidad determinada; pues si fuera posible
sería algo más grande que el mundo.
El infinito no es el mismo en la magnitud, el movimiento y el tiempo277, como
si fuera una naturaleza singular, sino que el infinito que es posterior se dice
con respecto al infinito que es anterior; por ejemplo, se dice que lo es el movimiento
porque la magnitud en virtud de la cual algo es movido o cambiado
o aumentado es infinita, y que lo es el 25 tiempo porque el movimiento es
infinito. De momento sólo hacemos uso de estas distinciones; más adelante
intentaremos decir qué es cada una, y también por qué toda magnitud es
divisible en magnitudes.
Esta argumentación no priva a los matemáticos de sus especulaciones al
negar la existencia actual de un infinito que sea irrecorrible en la dirección del
aumento278. Porque no tienen necesidad de este infinito (ya que no hacen uso
277 88 Usos de la palabra «infinito» por derivación: de su aplicación a la magnitud se deriva su
aplicación al movimiento y de está su aplicación al tiempo. Con respecto a la magnitud Aristóteles
sólo admite un infinito por divisibilidad, no en cuanto a la extensión. Y como toda extensión es
finita, ningún movimiento sobre una extensión puede ser infinito. Pero hay un tiempo infinito en el
sentido de que no tiene comienzo ni fin (251bl3, 26), y el movimiento circular de la periferia
cósmica que se cumple durante el tiempo infinito es también infinito (241bl9, 261b27-265al2). Para
un estudio de los diferentes usos de «infinito» y su correspondencia estructural, véase E. HUSSEY,
págs. 91-93.
278 89 Reafirmación, una vez más, del finitismo aristotélico. Frente a la aritmética y la geometría
que dicen operar con una pluralidad infinita de números, puntos, etc. (por ej. en el teorema de los
números primos o en la definición de las paralelas), Aristóteles rechaza la hipótesis de un infinito
matemático actual. Así, el que los números primos sean infinitos porque no hay un número primo
máximo ha de entenderse en el sentido de que los números abstractos son potencialmente infinitos,
es decir, que siempre hay la posibilidad de superar cualquier número que se haya alcanzado en la
numeración. La argumentación es similar en el caso de la geometría, si bien aquí nos encontramos
con un doble finitismo. Por una parte, cuando abstraemos puntos, líneas, superficies y figuras
tridimensionales de los cuerpos físicos sólo obtenemos una multiplicidad finita actual de tales
entidades. Aquí también sólo encontramos un infinito potencial, por ej. el de los puntos de una
línea. Pero, por otra parte, por razones cosmológicas y metafísicas, Aristóteles va a afirmar que el
mundo no sólo es finito en extensión, sino que tiene necesariamente la extensión fija que posee, no
siendo posible ningún tipo de contracción o expansión. Para Aristóteles no es posible una geometría
desvinculada del estado actual del mundo, por lo que no cabe pensar ni tan siquiera en la posibilidad
de líneas infinitamente largas, es decir, en este orden no hay ninguna infinitud potencial. Esta
de 30 él), sino sólo, por ejemplo, de una línea finita que se prolongue tanto
como ellos quieran. Y sobre una magnitud muy grande se puede hacer una
división en la misma proporción que en cualquier otra magnitud. Así, con
respecto a sus demostraciones, es para ellos indiferente la presencia del
infinito en el orden de las magnitudes reales.
Puesto que hay una cuádruple división de las causas, es evidente que el
infinito es causa como materia279, que su ser 35 es privación, y que el sujeto en
virtud de lo cual existe es 208a algo continuo y sensible. Todos los otros
pensadores280 parecen considerar también el infinito como materia; porque es
absurdo tomarlo como continente y no como lo que está contenido.
limitación sería inadmisible para la geometría euclidiana. Véase J. LEAR, «Aristotelian Infínity»,
Proceedings of the Aristotelian Society 80 (1979-80), 187-210; J. HUSSEV, o. c., págs. 176-184.
279 90 Para el infinito como «causa material» véase 207al5 ss. Sobre las cuatro aítia o razones
explicativas véase supra II 3 y M. HOCUTT, «Aris-totle's Four Becauses», Philosophy 49 (1974),
385-399.
280 91 Se refiere a los jonios (205a27), a Anaxágoras (203a25), a Demócri-to (ib. 21), y también a
los pitagóricos y a Platón (ib. 4).
8 Refutación de la existencia de un infinito actual
5 Nos quedan por exponer las razones por las que se piensa que el infinito
existe no sólo potencialmente, sino también como algo separado, pues
algunas no son necesarias281 y a otras se les puede responder con algunas
verdades que se le oponen.
1) Para no impedir la generación no es necesario que haya un cuerpo sensible
que sea actualmente infinito; porque, siendo el universo finito, la destrucción
de una cosa 10 puede ser la generación de otra282.
2) Estar en contacto y ser finito son distintos. El primero está en relación a
algo y es con algo (pues todo estar en contacto es con algo), y además es un
accidente de algo finito283. Pero lo que es finito no es finito en relación a algo,
ni puede haber contacto entre cosas cualesquiera tomadas al azar.
3) Es absurdo fiarse sólo del pensamiento, pues el exce- 15 so o el defecto no
está en las cosas, sino en el pensamiento284. Se podría pensar también que
cada uno de nosotros es mayor de lo que es y que puede seguir aumentado
281 92 Quizás por «no necesarias» se quiere decir que no son concluyentes y por «responder con
verdades» que sus principios no se sostienen.
282 93 Respuesta al tercer argumento en pro del infinito (203b 18-20): no hay génesis ni phthorá
absolutas, pues hay siempre un substrato material que permanece, por lo que no es necesaria la
hipótesis de un fondo infinito del que provenga la materia. Cf. Acerca del cielo 305al4-32, Acerca
de la gen. y la corr. 318a9-319b5.
283 94 Se responde al cuarto argumento de 203b20-2 mediante una distinción conceptual entre estar
en contacto y estar limitado. Por otra parte, el estar en contacto no es una condición necesaria de un
cuerpo; por otra, todo cuerpo se encuentra limitado por su propia figura, sin que tal límite implique
de suyo respectividad a otro cuerpo. El contexto de la crítica aristotélica quizás sea su propia
concepción del Todo: el Universo tiene un límite, su propia configuración; y aunque todo límite
espacial implique la existencia de algo allende al límite, no es preciso que lo que esté allende (en
este caso, el prôton kinoûn) sea extenso, ni tampoco que lo limitado (el Universo) tenga que estar en
contacto con lo que esté allende. Por lo demás, cualquier cosa no puede estar en contacto con
cualquier cosa. Véase: infra 226b21-3, 267b6-9; Acerca de la gen. y la corr. 322b29-323a33;
Acerca del cielo 279a618.
284 95 Se refiere al quinto argumento de 203b22-30, en el que se afirmaba que la serie numérica es
infinita porque siempre se puede concebir algo más allá de cualquier límite. Respuesta: la
conceptibilidad no es un criterio suficiente de realidad.
hasta el infinito; pero, si alguno tiene un tamaño mayor que el que tenemos,
no lo tendrá porque lo piense, sino porque realmente es así; pensarlo es
accidental.
a) El tiempo y el movimiento son infinitos, y también el 20 pensamiento,
aunque no permanezca la parte que es tomada285.
b) La magnitud no es (actualmente) infinita ni por la reducción ni por el
aumento en el pensamiento286.
Hemos dicho, pues, de qué modo el infinito es y de qué modo no es, y qué es
lo que es.
285 96 Respuesta al argumento de 203bl6-17: tiempo y movimiento son procesos potencialmente
infinitos (en cuanto que carecen de límites), pero su ser es un pasar y nunca están dados como una
totalidad infinita. Aquí «pensamiento» puede entenderse como «nuestra concepción de ambos». Y
como indica Hussey (pág. 98), tampoco el Dios aristotélico podría ver el mundo sub specie
aeternitatis, es decir, ver el proceso de lo real como un infinito actual.
286 97 Respuesta al segundo argumento (203bl7-19): no es posible alcanzar una magnitud
infinitamente pequeña ni infinitamente grande.
LIBRO IV - RESUMEN
Cap. 1. IMPORTANCIA Y DIFICULTADES DF.L HSTUDIO DEL LUGAR
El físico tiene que estudiar el lugar. Su existencia: a) argumento de la
sustitución; b) argumento de los desplazamientos; c) argumento del vacío. El
lugar como espacio primordial en Hesíodo. Aporías sobre el lugar.
Cap. 2. EL LUGAR NO ES NI FORMA NI MATERIA
El lugar como la forma de la cosa localizada; el lugar como su materia.
Razones por las que el lugar no es ni forma ni materia: es separable: contiene
a la cosa; crítica de Platón; los desplazamientos hacia el lugar propio serían
inexplicables; el lugar estaría en un lugar; en ciertos casos el lugar sería
destruido.
Cap. 3. UNA COSA NO PUEDE ESTAR EN sí MISMA NI EL LUGAR EN OTRO LUGAR
Significados de «en». La aporía del «estar en sí»; no es posible en el sentido
primario del «en». La aporía del lugar del lugar (Zenón); su solución
mediante una distinción conceptual. El lugar no es la materia ni la forma,
porque no es parte de la cosa.
Cap. 4. DEFINICION DEL LUGAR
Características del lugar. Lugar y movimiento local. Maneras de estar en un
lugar. Lo que el lugar no es: ni la forma, ni el intervalo,
ni la materia. El lugar es límite. El lugar es inmóvil. Defini-ción del
lugar. Corolarios.
Cap. 5. MANERAS DE ESTAR EN UN LUGAR. SOLUCIÓN DE LAS DIFICULTADES
La aporía del lugar del universo. Modos de estar en un lugar: en potencia, en
acto; per se, per accidens. Solución de las aporías del capítulo 1.
Cap. 6. EL VACÍO. ARGUMENTOS EN PRO γ EN CONTRA
Necesidad de estudiar el vacío. Insuficiencia de las objeciones. La tesis del
vacío; razones; a) argumento del movimiento; b) argumento de la compresión;
c) argumento del aumento; d) doctrina de los pitagóricos.
Cap. 7. SlGNIFICADOS DEL TÉRMINO «VACIO». CRÍTICA DF.
LOS ARGUMENTOS EN PRO DEL VACÍO
Significados del término «vacío». El vacío según el lugar. Tesis: no hay vacío,
ni separable ni inseparable. Critica de los argumentos del capítulo anterior.
Cap. 8. No HAY UN VACÍO SEPARADO DE LOS CUERPOS
Argumentos: 1) el vacío no puede ser causa de los movimientos: 2) en el vacío
no habría un «donde» hacia el cual desplazarse o en el cual estar: 3) si hubiera
vacío no habría movimiento, pues el espacio no tendría diferencias: a) tanto
ios movimientos forzados como los naturales serían imposibles; b) el reposo
sería imposible: c) en el supuesto de que hubiese movimiento sería indiferenciado.
y si se lo toma como medio el movimiento sería imposible.
Paradojas sobre la ocupación del vacío por un cuerpo. Objeción de hecho: no
hay experiencia de tal vacío.
Cap. 9. NO ΗAΥ VACÍO INTERIOR NO SEPARADO
El argumento en pro del vacío basado en lo raro y Ίο denso. Argumentos en
contra; 1) el vacío sólo explicaría el movimiento ascendente; 2) el vacío
ocuparía un lugar y si se moviese sería hacia un vacío; 3) la velocidad
ascendente sería infinita. Observaciones sobre lo raro y lo denso.
Conclusiones.
Cap. 10. EL PROBLEMA DEL TIEMPO
Introducción. Las aporías sobre el tiempo; 1) el tiempo parece compuesto de
no-entes; 2) no parece posible que el «ahora» sea siempre distinto, ni tampoco
siempre el mismo. Doctrinas anteriores sobre la naturaleza del tiempo. El
tiempo no es movimiento.
Cap. 11. DEFINICIÓN DEL TIEMPO
El tiempo no es independiente del movimiento, sino que pertenece al
movimiento. El «antes y después». Definición del tiempo. Precisiones sobre la
definición. Mismidad y diferencia del ahora. Interrelación del tiempo y el
ahora. El ahora como divisor del tiempo y como lo que hace que sea continuo.
Conclusiones.
Cap. 12. ATRIBUTOS DEL TIEMPO. SER EN EL TIEMPO
Consideraciones sobre los números y las magnitudes. No hay tiempo más
rápido ni más lento. Mismidad y diferencia del tiempo Tiempo y movimiento
se miden recíprocamente. Ser en el tiempo: a) ser en el tiempo es ser en el
número; b) la acción del tiempo; c) el tiempo mide también reposo; d) lo que
no está en el tiempo.
Cap. 13. DEFINICIÓN DE ALGUNOS TÉRMINOS TEMPORALES
Los dos significados de la palabra «ahora». Significado de las expresiones
«alguna vez» — la cuestión de la infinitud del tiempo —, «ya», «poco antes»,
«instantáneamente». Efectos del tiempo sobre las cosas.
Cap. 14. CONSIDERACIONES ADICIONALES. TIEMPO Y ALMA
Todo movimiento es en el tiempo: porque su rapidez y lentitud se
determinan por el tiempo; porque el antes y el después son en el tiempo. El
tiempo y el alma. La unidad del tiempo. El tiempo es primariamente el
número del movimiento circular primero. El tiempo cíclico de los asuntos
humanos. Identidad y diferencia de los números.
LIBRO IV
A) el lugar
1 Importancia y dificultades del estudio del lugar
El físico tiene que estudiar el lugar287 208a de la misma manera que el infinito,
a saber: si es o no es, de qué modo es, y qué es. Porque todos admiten que las
cosas están en algún «donde»288 (lo que no es no está en ningún lugar, pues
¿acaso hay un «donde» para el 30 hircociervo o la esfinge?), y porque el
movimiento más común y principal, aquel que llamamos
«desplazamiento»289, es un movimiento con respecto al lugar.
Pero decir qué es el lugar es algo que presenta muchas dificultades, porque si
se lo considera según todas sus propiedades no parece ser lo mismo. Además,
nada nos ha lle-35 gado de nuestros predecesores290, ni una exposición de las
dificultades, ni una solución de las mismas. 208b Ahora, que el lugar existe
parece claro por la sustitución291 de un cuerpo por otro, pues allí donde ahora
287 1El gr. topos puede ser entendido como locus, en todos los sentidos del vocablo latino, o bien
como spatium, vocablo que tuvo principalmente en latín en sentido de «campo de carreras»,
«campo de batallas», etc., y derivadamente el de «distancia» (corporal, local, temporal). Pero como
en la física moderna «espacio» va a cobrar un sentido geométrico abstracto (más próximo al kenón
o «vacío» estudiado en los capítulos 6-9), y el topos aristotélico no es un espacio en general, sino un
«dónde» concreto relacional, preferimos traducirlo por locus. lugar.
288 2El axioma aparece ya en Platón, Tim. 52b (cf. Parm. 145e), aunque dialécticamente las Ideas no
están en un lugar (cf. infra 209b33-5).
289 3 Phorá [deriv. de phero, raíz pher-, phar- (lat. fero), llevar, transportar], vocablo usado
técnicamente por Aristóteles para designar el movimiento local, y que aquí traducimos por
«desplazamiento». La phorá es para Aristóteles la kínesis por antonomasia, pues está contenida en
las otras tres especies de movimiento (cf. 260a26-261a26).
290 4290 Aunque los planteamientos del Timeo y el Parménides de Platón son el antecedente directo
de buena parte de las discusiones que van a seguir, incluso en el lenguaje.
291 5 Antimetástasis: sería el argumento del sentido común, para el que el lugar persistiría como tal
aunque no hubiese ningún cuerpo que lo ocupe, como si fuera parà tà sômata (208b27). Este
argumento reaparece en 209b22-30.
hay agua luego habrá aire cuando el agua haya salido del recipiente, y más
adelante algún otro cuerpo ocupará el mismo lugar. Este lugar, entonces,
parece distinto de todos los cuerpos 5 que llegan a estar en él y se
reemplazan, pues allí donde ahora hay aire había agua. De ahí que pueda
parecer claro que el lugar o el espacio292 hacia el cual o desde el cual los
cuerpo han cambiado sea distinto de ellos.
Además, los desplazamientos de los cuerpos naturales simples, como el
fuego, la tierra y otros semejantes, no sólo 10 nos muestran que el lugar es
algo, sino también que ejerce un cierto poder. Porque cada uno de estos
cuerpos, si nada lo impide, es llevado hacia su lugar propio, unos hacia arriba
y otros hacia abajo. Éstas son las partes o especies del lugar, el arriba, el abajo
y el resto de las seis direcciones. Ahora bien, estas direcciones (arriba y abajo,
derecha e iz- 15 quierda, etc.) no sólo son tales con respecto a nosotros, ya que
para nosotros una cosa no siempre está en la misma dirección, sino que
cambia según cambie nuestra posición, pudiendo una misma cosa estar así a
la derecha y a la izquierda, arriba y abajo, delante y detrás. Pero en la
naturaleza cada una es distinta, independientemente de nuestra posición,
pues el «arriba» no es una dirección casual, sino adonde son llevados el fuego
y los cuerpos ligeros, y de la 20 misma manera el «abajo» tampoco es una
dirección casual, sino adonde son llevados los cuerpos pesados y terrestres,
de manera que ambas direcciones difieren no sólo con respecto a la posición,
sino también por un cierto poder293. Los objetos matemáticos pueden aclarar
esto, pues aunque no existen en un lugar, tienen sin embargo una derecha y
una izquierda por su posición con respecto a nosotros, de tal manera que sólo
conceptualmente tienen tales distinciones 25 posicionales, pero no por
naturaleza.
Además, los que sostienen la existencia del vacío admiten también la
existencia del lugar, ya que el vacío sería un lugar desprovisto de cuerpo.
Así, por estas razones, se ha supuesto que el lugar es algo distinto de los
cuerpos294 y que todo cuerpo sensible295está en un lugar. Y podría parecer que
292 6 Se usa aquí el vocablo platónico chora.
293 7 No se trata de que el topos tenga para Aristóteles un poder (dýnamis) tal que atraiga a las cosas
a su lugar propio (ho tópos ou kínei tà ónta, se dice en 209a22); tiene más bien el sentido de una
dýnamis tοû páschein, como dice Düring (o. c., pág. 316), es decir, hace un uso cuasi-metafisico de
dýnamis.
294 8 parà tà sômata, «praeter corpora».
Hesíodo hablaba con razón cuando hizo del Caos la realidad primordial,
cuando 30 dice:
Lo primero de todo fue el Caos, luego Gea, de amplio seno 296como si tuviese que
haber un espacio primordial para las cosas, pues pensaba, con la opinión
común, que todas las cosas tienen que estar en un «donde», tener un lugar. Si
así fuera, el poder del lugar sería algo maravilloso, 35 anterior a todas las
cosas; porque aquello sin lo cual nada 209a puede existir, pero que puede
existir sin las cosas, sería necesariamente la realidad primaria; pues el lugar
no se destruye cuando perecen las cosas que hay en él.
Ahora bien, si damos por supuesto que el lugar existe, se plantea la dificultad
de decir qué es. ¿Es de algún modo la masa de un cuerpo o bien tiene otra
naturaleza? Hay que determinar, pues, ante todo cuál sea el género propio
del lugar297.
5 1) El lugar posee ciertamente la tres dimensiones, longitud, anchura y
profundidad, las mismas por las que todo cuerpo es determinado; pero es
imposible que el lugar sea un cuerpo, porque entonces habría dos cuerpos en
el mismo lugar.
2) Además, si hay un lugar y un espacio para un cuerpo, es claro que los
habrá también para la superficie y los restantes límites del cuerpo, ya que les
corresponde la misma 10 proporción; en efecto, allí donde había superficies
ocupadas por agua, las habrá luego ocupadas por aire. Pero, por otra parte,
como no podemos establecer ninguna diferencia entre el punto y el lugar del
punto, entonces, si el lugar no es distinto del punto, tampoco será distinto de
ninguna de las otras cosas, ni el lugar será algo que esté fuera de ellas 298.
295 9 Primera precisión al axioma de 208a29.
296 10 Teogonia, 116-117. Sobre el Chaos en Hesíodo véase M. L. Wnsí. Hesíodo Theogonia,
Oxford, 1971, págs. 10-11. Para Aristóteles, este Cháos, entendido como un espacio vacío
primordial independiente de las cosas, como el auténtico prôton ón, sería la formulación extrema
del topos como un espacio praeter corpora.
297 11 Es decir, si existe realmente tendrá que pertenecer a alguna categoría; si sólo en potencia,
tendrá que ser o un principio o una causa. Siguen 6 aporías: 1), 2) y 6) son tratadas en 212b22 ss., 5)
brevemente en 210b21 ss.. y 6) quizás en 21lal5-17.
298 12 Mientras que la masa o volumen de un cuerpo (ónkos sômatos) tiene que ser distinta del
diástêma (extensión o intervalo o distancia espacial) que ocupa, aquí se supone que el lugar de un
punto tendría que ser inex-tenso (nos recuerda el argumento de Parm. 138a: lo que no tiene partes
no puede estar en otra cosa, es decir, contenido o abarcado por otra.
3) ¿Qué podemos suponer, entonces, que es el lugar? Por su propia
naturaleza no puede ser un elemento ni estar 15 constituido por elementos, ni
corpóreos ni incorpóreos; posee ciertamente magnitud, pero no es un cuerpo.
Los elementos de los cuerpos sensibles son cuerpos, pero de los elementos
inteligibles no puede surgir magnitud alguna 299.
4) Además, ¿de qué cosas habría que suponer que el lugar es causa? Porque
no se le puede atribuir ninguno de 20 los cuatro modos de causación: ni como
materia de las cosas (pues nada está constituido por él), ni como forma o
esencia de las cosas, ni como fin, ni tampoco mueve a las cosas existentes.
5) Es más: si fuese en sí mismo algo existente, ¿dónde está? A la aporía de
Zenón hay que buscarle una explicación, porque si toda cosa existente existe
en un lugar, entonces es claro que el lugar tendrá que tener también un lugar,
25 y así hasta el infinito300.
6) Finalmente, así como todo cuerpo está en un lugar, así también en todo
lugar hay un cuerpo. ¿Qué diremos, entonces, de las cosas que aumentan? Se
sigue de lo anterior que el lugar tendrá que aumentar con ellas 301, si el lugar
de cada cosa no es mayor ni menor que ella.
Justamente por todo esto tenemos que plantearnos el 30 problema del lugar
preguntándonos no sólo qué es, sino también si existe.
299 13 Crítica velada de Platón. El lugar no puede ser un cuerpo, según la aporía 1), pero tampoco es
sólo inteligible (noetón), pues tiene magnitud (mégethos).
300 14 Sobre la paradoja del lugar planteada por Zenón (es decir, suponer que toda cosa está en un
lugar nos llevaría a un regreso infinito, lo cual es imposible), sólo tenemos esta referencia de
Aristóteles y la de Eudemo (apitd Simplicio), cf. DK 29 A 24.
301 15 Es la paradoja del aumento (aúxêsis): si lugar y cuerpo son correlativos, el lugar tendrá que
aumentar cuando el cuerpo aumenta; pero ¿como puede aumentar algo incorpóreo?
2 El lugar no es mi forma ni materia
Puesto que se puede hablar de algo por sí mismo o bien por referencia a otra
cosa, también del lugar se dice que es aquello común en lo cual están todos
los cuerpos o bien aquello particular en lo cual 302 está inmediatamente un
cuerpo. Así, por ejemplo, yo puedo decir: tú estás ahora en el cielo, porque
estás en el aire y éste está en el cielo, y tú estás en el aire porque estás 35 en la
tierra, y de la misma manera estás en la tierra porque 209b estás en este lugar,
el cual no contiene más que a ti.
Ahora bien, si el lugar es lo que inmediatamente contiene a cada cuerpo,
entonces sería un cierto límite, de manera que podrá parecer que el lugar es la
configuración y la forma de cada cuerpo, por las que es determinada su
magnitud o la materia de su magnitud, ya que la forma es el límite de cada
cuerpo. Así, desde este punto de vista, el lugar de una 5 cosa es su forma303.
Pero, por otra parte, como el lugar parece ser la extensión de la magnitud304,
es la materia; pues esta extensión es distinta de la magnitud, estando
contenida y determinada por la forma, como por una superficie delimitante.
Tal sería justamente la materia y lo indeterminado, porque cuando el límite y
las propiedades de una esfera son quitados, no que- 10 da de ellas más que su
materia. De ahí que Platón diga en el Timeo que la materia y el espacio son lo
302 16 Se distingue aquí entre el «dónde» propio de cada cosa, el ídios tópos, del lugar de todos los
lugares, el koinòs tópos. En efecto, el «dónde» de un cuerpo es su topos entendido como la
superficie de aquello que lo contiene, como su prôton periéchon. Pero tal superficie tiene que
pertenecer a algún cuerpo físico, el cual debe, a su vez, estar en algún «dónde», y asi
sucesivamente. Por esta vía llegamos así al ultimo cielo como koinos tópos, como última
localizacion ontológica de todo cuanto hay en el Universo
303 17 En el caso de una estatua, ejemplo tan repetido por Aristóteles, su configuración seria la
«forma», en cuanto distinta de la «materia» de la cosa; lo configurado sería el contenido (la materia
indiferenciada) y lo configurante (la forma diferenciadora) sería el continente. Así, desde el punto
de vista de lo contenido, podría creerse que el «lugar» es lo configurante e identificarlo con la
forma, o bien, desde el punto de vista de lo configurante, que el lugar es la dimensionalidad
corpórea de lo configurado y confundirlo con su materia. Aristóteles insistirá en que el lugar no es
ni una ni otra cosa, pues no es una «parte» de la cosa localizada.
304 18 tò diástêma tοû megéthous es la materia distensa de la magnitud, la extensión indefinida que
queda definida al ser delimitada por la forma. (Sobre el ser como resultado de la conjunción de
péras y apeiría cf. PLATÓN, Fil. 16c,27b; Parm. 158b-e.)
mismo, pues lo participable305 y el espacio son una y misma cosa —aunque
hable de diferente manera sobre lo «participable» en las 15 llamadas
Enseñanzas no escritas306, identificó sin embargo el lugar y el espacio. Todos
dicen que el lugar es algo, pero sólo él intentó decir qué es.
En vista de todos esto es verosímil que parezca difícil averiguar qué es el
lugar, si es alguna de estas dos cosas, o 20 la materia o la forma; pues visto de
otro modo el examen presenta la mayor dificultad y no es fácil averiguar lo
que es el lugar si la materia y la forma son consideradas separadamente.
Pero no es difícil ver que el lugar no puede ser alguna de estas dos cosas,
pues la forma y la materia no son separables de la cosa, mientras que el lugar
puede serlo; porque donde 25 había aire allí, a su vez, como hemos dicho307,
habrá agua, reemplazándose recíprocamente el agua y el aire, y de la misma
manera los otros cuerpos. De ahí que el lugar de una cosa no es ni una parte
ni un estado de ella, sino que es separable de cada cosa. El lugar parece ser
semejante a un recipiente, el cual es un lugar transportable, pero el recipien-
30 te no es una parte de su contenido. Así pues, en cuanto es separable de la
cosa, no es la forma, y en cuanto la contiene, es distinto de la materia308.
305 19 Cf. PLATÓN, Tim. 51 a/b; 52a/d. Aunque la palabra metalêptikón, lo «participable», no se
encuentra en el Timeo (parece una paráfrasis de hypodochê, de lo que Platón llamó «el receptáculo
de toda génesis», 49a). como en el Timeo se identifica hypodoché con chora, puede admitirse que se
diga aquí que Platón identificó metaléptikon con chora. Lo que parece injustificado es afirmar que
Platón identificó chôra con hýle. Si se la entendiese como «materia inteligible» habría cierta
equivalencia, como indica Hussey, pero sería algo enteramente distinto de la «materia» aristotélica,
pues la hypodoché del Timeo parece una entidad independiente de los cuerpos. «No hay un
substrato del cambio en el esquema del Timeo... Aristóteles estaba tan imbuido de la visión de que
lo permanente implicado en el cambio sólo puede ser pensado como «materia» o «substrato» que
quizás no era consciente de estar falseando la teoría del Timeo al introdu cir en él su propia
terminología» (A. E. TAYLOR, A Comm on P. 's Ti-maeus, pág. 347, cf. págs. 401-403).
306 20 Aunque encontramos referencias a ellos en múltiples lugares, éste es el único lugar del corpus
donde se menciona los ágrapha dógmata con tal nombre. Se trata de un tema controvertido entre los
especialistas contemporáneos, sobre todo a partir de los trabajos de la llamada «Escuela de
Tubinga» (Krämer, Gaiser, etc.). Para una exposición sucinta y equilibrada del estado de la cuestión
véase G. VLASTOS, «On Plato's Oral Doctrine», Platonic Studies, Princeton, 1973; G. WATSON,
Plato's Unwritten Teachmg, Dublin, 1975 (2." ed.). Para un planteamiento general del tema: W. K.
C. GUTHRIE, «Plato's Unwritten Metaphysics», A History of Greek Philosophy, vol. V, cap. 8. Véase
también K. GAISER, Platons ungeschrie-bene Lehre, Stuttgart, 1963.
307 21 208b2-6.
308 22 En tanto que chôristós el lugar no es eîdos, en tanto que periéchon no es hýle, luego no es una
parte de la cosa, ya que no puede ser ni aquello que la configura como tal ni aquello de que está
Parece entonces que lo que está en un «donde» es siempre una cosa y que es
algo distinto lo que está fuera de ella. A este respecto, si se nos permite una
disgresión, habría que preguntarle a Platón por qué las Ideas y los números
no están en un lugar, puesto que el lugar es lo que hace posible la 35
participación309, tanto en el caso de que lo participable sea lo 210a Grande y lo
Pequeño, como en el caso de que sea la materia, como escribió en el Timeo.
Además, ¿cómo podría desplazarse un cuerpo hacia su lugar propio si el
lugar fuese la materia o la forma? Es imposible que sea lugar aquello que
carece de movimiento y de un arriba y un abajo. Hay que buscar, pues, el
lugar entre las cosas que poseen estas características.
5 Ahora bien, si el lugar de una cosa estuviese en ella misma (pues así tendría
que ser si fuese forma o materia), entonces el lugar estaría en un lugar; en
efecto, tanto la forma como lo indefinido cambian y se mueven juntamente
con la cosa, y no están siempre en el mismo lugar, sino donde está la cosa. El
lugar, entonces, estaría en un lugar.
10 Además, cuando del aire se genera el agua, el lugar se ha destruido,
porque el cuerpo resultante no está en el mismo lugar, ¿qué es entonces esta
destrucción?
Así pues, hemos mostrado las razones por las que el lugar tiene que ser algo
y las dificultades que surgen sobre su esencia.
hecha. Sobre el lugar como periéchon cf. PLATÓN, Parm. 138a-b.
309 23 Ahora se afirma que para Platón tò methektikón (= tò metalêptikón de b14) es el «receptáculo»
(hypodochê) de las Ideas y los Números. Pero Platón nunca habla de la hypodochê como recibiendo
las Ideas, sino como la phýsis que recibe todos los cuerpos (Tim. 50b6). Por tanto, la objeción que se
le hace a Platón no tiene sentido. La hypodochê no es un hypokeí-menon. Aristóteles parece
proyectar una vez más sobre Platón su propia concepción de la materia.
3 Una cosa no puede estar en sí misma ni el lugar en otro lugar
15 Después de estas consideraciones tenemos que examinar en cuántos sentidos
se dice que una cosa está «en»310 otra. 1) En un sentido, como el dedo está
«en» la mano y en general la parte «en» el todo. 2) En otro, como el todo está
«en» las partes311, ya que no hay todo fuera de sus partes. 3) En otro, como el
hombre está «en» el animal y en general la especie en el género. 4) En otro,
como el género está «en» la especie312 y en general 20 la parte de la especie
«en» la definición de la especie. 5) También como la salud está «en» lo
caliente y lo frío313 y en general la forma «en» la materia. 6) También como
cuando se dice que los asuntos de los griegos están «en» el rey y en general
como lo movido está «en» su primer agente motriz314 7) También como una
cosa está «en» su bien y en general «en» su fin315, es decir en «aquello para lo
cual» existe. 8) Y en el sentido más estricto, como una cosa está «en» un
recipiente316 y en general «en» un lugar.
310 24 Téngase en cuenta que la preposición griega en cubre un campo semántico más amplio que la
castellana «en». Por otra parte, la lista que se da aquí de los significados de en es una lista selectiva,
con los significados relevantes para el estudio del «estar en». Los sentidos del en son examinados
también en Met. 1023a8-25, pero en su correspondencia sistemática con échein, «tener»: a cada
modo en que se diga que A «tiene» Β le corresponde correlativamente otro modo de decir que Β
está «en» A.
311 25 Relación de reciprocidad dialéctica entre parte y todo, cf. Parm. 145b ss.
312 26 Las relaciones de inclusión de la especie en el género, y del contenido del género en la
especie, son también de ongen platónico; con «parte de la especie» se refiere a la diferencia: el
logos de la especie contiene como partes materiales suyas el género y la diferencia.
313 27 Véase la definición de salud en Tóp. 145b7 ss. Cf. las precisiones de Cat. 1a20-b9 sobre «en
un sujeto». Hussey lo compara también con Met. 1023al 1-23: «en» como «en un receptáculo»
(dektikón). 5), 6), 7) y 8) pueden entenderse según el esquema de las cuatro causas.
314 28 «Primer agente motriz» parece aquí el agente próximo, aunque la referencia al rey persa
parece sugerir causa última.
315 29 Como en el caso anterior, aquí el gr. en es idiomático, significando «está determinado por» o
«está en función de».
316 30 Un vaso o recipiente (angeîon) puede ser entendido como dektikón y como periéchon; de
momento no se distinguen ambos aspectos, el «receptivo» y el «circunscriptivo». Éste es el uso
primario del «en»; los demás son derivados.
Ahora bien, cabe preguntarse si es posible que una cosa 25 esté en sí misma o
no lo es en ningún caso, pues toda cosa o no está en ninguna parte o está en
otra cosa317. La pregunta es ambigua, pues «estar en sí»318 puede entenderse
con respecto a sí mismo o bien con respecto a otra cosa. Porque, cuando
aquello que está en algo y aquello en lo que eso está son partes de un todo,
entonces diremos que el todo está «en sí mismo», ya que esto se dice también
de las partes; por ejemplo, se dice de un hombre que es «blanco» porque su
superficie visible es blanca, o que es «cognoscente» porque 30 posee la
capacidad de razonar. En consecuencia, el ánfora no estará en sí misma ni
tampoco el vino, pero si lo estará el ánfora de vino319; en efecto, aquello que
está dentro y aquello dentro de lo cual está son ambos partes una misma
cosa. En este último sentido cabe, pues, la posibilidad de que una cosa esté
«en sí misma», pero no es posible en sentido estricto320; así, por ejemplo, la
blancura está «en» un cuerpo 210b (pues la superficie visible está en un
cuerpo) y la ciencia está «en» el alma; y según estas «partes» del hombre (el
cuerpo y el alma) se habla de la «blancura» o la «ciencia» como estando «en»
el hombre. El ánfora y el vino no son «partes» cuando están separados, pero
sí lo son cuando están juntos. Por eso, sólo cuando tenga partes una cosa
podrá estar en sí misma; así, por ejemplo, la blancura está en el 5 hombre por
estar en su cuerpo, y está en el cuerpo por estar en su superficie visible; pero
el estar en la superficie no es por ningún otro respecto; estas dos cosas, la
superficie y la blancura, son específicamente distintas, y poseen cada una
distinta naturaleza y potencialidad.
317 31 Las fuentes de esta reflexión se encuentran, al parecer, en el Par-ménides de Platón (138a/b,
145b/c) y en la tesis de Anaxágoras discutida en 205bl ss. El problema venía suscitado también por
la aporía planteada por Zenón (209a23-25, 210b22-27), la cual pudo haber sido una respuesta a
quienes objetaban a Parménides que el Universo «tiene que estar en algo».
318 32 La aporía del «estar en sí» puede significar: a) si una cosa puede estar en sí misma en tanto
que sí misma, o b) si puede estar en sí misma en tanto que otra (es decir, en virtud de que alguna
parte suya esté en otra parte suya).
319 33 El todo «ánfora-de-vino» está en sí mismo en el sentido de que una parte suya (vino) está en
otra parte suya (ánfora).
320 34 Asi, una cosa sólo puede estar en si misma kath'héteron pero no kath hautó, pues nada puede
ser autoperiéchon, ya que tendría que ser a la vez periéchon y periechómenon. En Parm. 145b/c se
sugiere en cambio que una unidad indivisible es un todo y también la totalidad de sus partes: pero,
como las partes están en el todo y el todo está en las partes, hay que decir que, de algún modo, la
unidad esta en sí misma.
En consecuencia, si examinamos inductivamente321 la cuestión, veremos que
ninguna cosa está en sí misma en ninguno de los sentidos del «en» que hemos
distinguido; y también por argumentación resulta claro que eso es impo- 10
sible. En efecto, si se admite la posibilidad de que una cosa esté «en sí
misma», entonces cada una de las partes tendría que existir como un todo,
esto es, el ánfora sería recipiente y vino, y el vino sería vino y ánfora. Así,
incluso aunque cada cosa pudiese estar en la otra, el ánfora recibirá el vino no
en cuanto el ánfora es vino, sino en cuanto el vino es vino, y el vino estará en
el ánfora no en cuanto el vino es un 15 ánfora, sino en cuanto el ánfora es un
ánfora. Es claro, entonces, que con respecto a lo que es cada uno ambos son
diferentes, pues la razón de lo que está en algo es distinta de la razón de
aquello en lo cual está. Es más, ni tan siquiera accidentalmente es posible que
una cosa esté «en sí misma», ya que entonces dos cosas estarían
simultáneamente en una misma cosa; porque si aquello cuya naturaleza es
receptiva 20 pudiese estar en sí misma, entonces tanto el ánfora como lo que el
ánfora pueda recibir (el vino, si es receptiva de vino) estarían en sí mismos322.
Así pues, queda de manifiesto la imposibilidad de que una cosa esté «en sí
misma» en el sentido primario del «en».
Por lo demás, la dificultad planteada por Zenón 323 de que si el lugar fuese
algo tendría que estar a su vez «en» algo, no es difícil de resolver. En efecto,
nada impide que el lugar primario de una cosa esté en otra cosa, pero no
como en un 25 lugar, sino como la salud está en las cosas calientes, a saber,
como estado, o como el calor está en un cuerpo, a saber, como afección. De
esta manera no es necesario proceder hasta el infinito.
321 35 Epaktikôs skopeîn. en op. a tôi lógôi (= logikôs). (En los Analíticos y Tópicos, epaktikós
lógos por op. a syllogistós lógos.) Hasta ahora, la argumentación ha sido «epáctica» (de epágos).
según los datos empíricos: en lo que sigue será una analítica conceptual a fin de alcanzar el lógos o
definición de tópos.
322 36 Periéchon y periechómenon son distintos: a) porque lo son por definición; b) porque ni
siquiera per accidens pueden ser lo mismo (como el médico que se cura a sí mismo, 192b23-27), ya
que no sólo hay una diferencia nocional entre ambos, sino también de hecho, pues si el ánfora
estuviese en si misma y el vino en el ánfora, dos cuerpos ocuparían entonces el mismo lugar.
323 37 Cf. supra 209a23-25. Zenón argumentaba que si todo tiene que estar en un lugar, entonces el
lugar tendrá que estar en otro, y así hasta el infinito; pero como el infinito no existe, entonces no
puede existir el lugar. Aristóteles argumenta ad hominem que no es necesaria una serie infinita de
lugares, pues puede haber un lugar que no esté en otro, a saber, el prôtos tópos, y un primer «estar
en» de naturaleza muy distinta que los otros.
Y también es evidente que, como el recipiente no es parte alguna de lo que
está en él (pues «lo que» y aquello «en lo que» son primariamente distintos),
el lugar no podrá 30 ser ni la materia ni la forma, sino algo distinto, ya que la
materia y la forma son partes de lo que está en un lugar. Éstas son, pues, las
dificultades con respecto al lugar.
4 Definición del lugar
Qué sea entonces el lugar es algo que se hará evidente por lo que sigue.
Consideremos cuantas propiedades parecen pertenecerle verdaderamente
por sí mismo324. Admitamos, pues, que 1) el lugar 211a es lo que
primariamente contiene aquello de lo cual es lugar, y no es una parte de la
cosa contenida; 2) además, el lugar primario no es ni menor ni mayor que la
cosa contenida325; 3) además, un lugar puede ser abandonado por la cosa
contenida y es separable de ella326 4) todo lugar posee un arriba y un abajo, y
por naturaleza cada uno de los cuerpos 5 permanece o es llevado a su lugar
propio, y esto se cumple hacia arriba o hacia abajo.
Establecido esto, tenemos que proseguir nuestro examen. Hemos de intentar
efectuar nuestra búsqueda de tal manera que lleguemos a explicar qué sea el
lugar, y no sólo resolvamos las dificultades, sino que también mostremos que
las propiedades que parecen pertenecerle le pertenecen realmente, y se aclare
a su vez la causa de la perturbación y 10 de las dificultades surgidas. Ésta es la
mejor manera de explicar algo327.
Pues bien, ante todo tenemos que tener presente que no habría surgido
ninguna investigación sobre el lugar si no hubiese un movimiento relativo al
lugar; por esto creemos que también el cielo está sobre todo en un lugar,
porque el cielo está siempre en movimiento. De este movimiento, una clase es
el desplazamiento, otra el aumento y la disminu- 15 ción, pues en el aumento
y en la disminución hay cambio, y lo que antes estaba en un lugar ha pasado
luego a otro que es menor o mayor.
A su vez, entre las cosas que están en movimiento unas están en acto por sí,
324 38 Después de la anterior discusión se establecen las propiedades del topos, condición para
formular su definición. Se trata de un procedimiento usual en múltiples lugares del corpus, como
paso previo para llegar a lo que se quiere definir, como por ej. para definir el alma (Acerca del alma
202bl6-203a2).
325 39 periéchon y periechómenon han de coincidir en sus dimensiones.
326 40 Por ej. el límite interno de un recipiente, que puede contener ora un líquido ora otro.
327 41 Párrafo de gran interés porque nos muestra la manera de proceder de Aristóteles en una
investigación.
otras sólo accidentalmente328; y lo movido accidentalmente o bien puede
moverse por sí, como en el caso de las partes del cuerpo o el clavo en el barco,
o bien 20 no tiene tal posibilidad, sino que siempre se mueve por accidente,
como en el caso de la blancura o la ciencia, las cuales cambian de lugar según
cambie aquello a lo que pertenecen.
Además, decimos que una cosa está en el «universo» como en un «lugar»
porque está en el aire, y el aire está en 25 el universo; pero no decimos que
esté en todo el aire, sino que está en el aire porque la parte extrema del aire
que lo contiene está en el aire; pues si todo el aire fuese su lugar, el lugar de
una cosa no sería igual a esa cosa; pero se ha admitido esa igualdad, y tal
sería el lugar primario en el que una cosa está.
Cuando lo que la contiene no está dividido329 de la cosa 30 sino en
continuidad con ella, se dice entonces que la cosa no está en lo que la contiene
como en un lugar, sino como parte en el todo. Pero cuando la cosa está
dividida y en contacto330, entonces está inmediatamente en la superficie
interna de lo que la contiene, y ésta no es una parte del contenido, ni es
mayor que su extensión, sino que es igual a ella, pues las extremidades de las
cosas contiguas están en el mismo lugar.
35 Y si un cuerpo está en continuidad con su continente, no se mueve en él,
sino con él; pero si está separado se mueve en él. Y tanto si el continente se
mueve como si no se mueve, no hay diferencia. [Además, cuando no está
dividido se 211b dice que es como la parte en el todo, como por ejemplo la
vista en el ojo o la mano en el cuerpo; pero cuando lo contenido está dividido
está en lo que lo contiene como el agua en la jarra o el vino en el recipiente;
328 42 Esta distinción parece un caso particular de la distinción hecha en 209a31 ss. Lo movido kath
'hautó es lo que puede estar kath 'hautó en un lugar. La distinción reaparece en 212b7-14. Hay
también movimiento que parecen mixtos, en parte kath'hautó y en parte katà symbebêkós (cf.
212al4-20). La distinción sirve para indicar que el fenómeno del desplazamiento es primariamente
un cambio posicional con respecto a los pe-riéchonta inmediatos.
329 43 Se introduce aquí la distinción entre «división» o «continuidad» entre el cuerpo y tò
periéchon: sólo lo dividido (o distinto) puede tener lugar. Aquí parece suponerse la naturaleza
«circunscriptiva» del lugar y que el prótos topos de un cuerpo dividido ha de ser el limite de lo que
lo contiene.
330 44 Comparar, sin embargo, con 226b22-23: están en contado (hâptes-thai) aquellas cosas cuyos
extremos están juntos (háma), donde háma significa «en un prótos topos». Parece un razonamiento
circular explicar lo que es el lugar apelando al contado, pues esta noción supone la de lugar. Como
sugiere Hussey (pág. 1 14), da la impresión que Aristóteles está buscando un concepto de
localizacion que sea más amplio que el de lugar.
pues la mano se mueve con el cuerpo, mientras que el agua se mueve en la
jarra.]331
5 De las anteriores consideraciones resulta evidente qué es el lugar. Porque el
lugar tiene que ser alguna de estas cuatro cosas: o forma, o materia, o una
suerte de extensión que está entre los extremos, o los extremos, si no hay
ninguna extensión aparte de la magnitud del cuerpo que llega a estar en el
continente. Pero es evidente que tres de éstas son 10 inadmisibles332.
Porque al ser el continente, puede parecer que el lugar es la forma333, ya que
los extremos de lo continente y lo contenido son los mismos. Ambos son
ciertamente límites, pero no de lo mismo: la forma es el límite de la cosa,
mientras que el lugar es el límite del cuerpo continente.
Y porque, como lo contenido y dividido puede cambiar 15 una y otra vez,
permaneciendo el continente (por ej., el agua respecto del recipiente), puede
parecer que la extensión entre los extremos es algo334, como si fuese una cosa
independiente del cuerpo desplazado. Pero no hay tal cosa; lo que sucede es
que un cuerpo cualquiera entre los desplazados entra en el continente y está
por naturaleza en contacto con 20 otro. Si hubiese realmente una extensión
que existiera por sí y permaneciese en sí misma, entonces habría un número
infinito de lugares en el mismo lugar335. Porque, cuando el agua y el aire se
desplacen entre sí, todas las partes harán en el todo lo que hace toda el agua
en el recipiente, y al mismo tiempo el lugar también cambiará, y en
consecuencia habrá 25 otro lugar del lugar336 y muchos lugares estarán juntos.
331 45 Pasaje secluido por Ross; parece una segunda versión alternativa de a29 ss. con ejemplos del
cap. 3.
332 46 Se refiere a las tres primeras.
333 47 Sobre el lugar como forma (morphê) véase 209a31 ss., 209b17 ss. «Forma» tiene aquí el
sentido de superficie externa que configura un cuerpo, por ej. a una estatua.
334 48 Según esto, el lugar sería aquella extensión o espacio (diástêma) que circunscribe y abarca al
cuerpo contenido; pero, aunque sea una es-pacialidad «continente», no se identifica con la materia
de lo contenido. Así, como dice Sto. Tomás, en cuanto aliquid praeter corpus continens et
conlenlum, no sería sino unas dimensiones spatii in nullo corpore existen tes (In Phys., pág. 225).
Seria entonces una suerte de vacío, en el sentido de ser lugar por sí mismo.
335 49 La conjetura de Ross en base a ciertas indicaciones de Temistio restringió, en este pasaje, el
alcance de la crítica de Aristóteles a la de un espacio en sí, pero hay que considerar esta critica en el
marco de la discusión de fondo sobre un espacio coextensivo con los cuerpos.
336 50 Sería una recaída en el argumento de Zenón.
Pero cuando todo el recipiente es desplazado, el lugar de una parte del
contenido no es distinto de aquello en el cual está moviéndose, sino que es el
mismo; porque el aire y el agua, o las partes del agua, se sustituyen entre sí
en aquello en que están337, pero no en el lugar en el que llegan a estar; este lugar
es una parte de un lugar, el cual es a su vez un lugar de todo el Universo.
30 Podría parecer también que la materia es el lugar, al menos si se la
considera en un cuerpo en reposo y no separado, sino continuo. Porque, así
como en la alteración hay algo que es ahora blanco y antes era negro, o algo
ahora duro y antes blando (por esto decimos que la materia es algo), así
también por una representación similar se piensa que el lugar existe, aunque
en el primer caso se piensa que existe porque lo que era aire
es ahora agua, y en el caso del lugar se piensa que existe porque donde había
aire ahora hay agua. Pero la materia, como dijimos antes338, ni es sepa- 212a
rable de la cosa ni la contiene, mientras que el lugar tiene ambas propiedades.
Ahora bien, si el lugar no es ninguna de estas tres cosas, es decir, ni la forma
ni la materia ni una extensión que esté siempre presente y sea diferente de la
extensión de la cosa desplazada, el lugar tendrá que ser entonces la última de
las 5 cuatro, a saber: el límite del cuerpo continente 339. Entiendo por «cuerpo contenido» aquello que puede
ser movido por desplazamiento.
El lugar parece algo importante y difícil de captar, porque se nos presenta
bajo la apariencia de la materia y de la forma, y también porque el cambio de
lugar de lo desplaza- 10 do se produce en un cuerpo continente en reposo;
pues parece posible que haya un intervalo extenso que sea distinto que las
magnitudes en movimiento. El aire, que parece incorpóreo, contribuye
también a esta creencia. Pues no sólo los límites del recipiente parecen ser el
lugar, sino también lo que está entre ellos, que es considerado como un vacío.
Pero, así como el recipiente es un lugar transportable, el 15 lugar es un
recipiente no-trasladable. Por eso, cuando algo, que se mueve y cambia, está
337 51 Aquí parece suponerse que el cuerpo continente está moviéndose y que, dentro de él, agua y
aire se sustituyen entre sí. Pero, como para Aristóteles el cambio de lugar no viene determinado por
el movimiento del cuerpo continente, ¿dónde ocurrirá la mutua sustitución si el contenido del
recipiente estuviese cambiando de lugar? ¿En una parte del lugar?
338 52 209b21-32.
339 53 Introducido por los comentadores antiguos.
dentro de otra cosa en movimiento, como la barca en un rio, la función de lo
que contiene es más bien la de un recipiente que la de un lugar. El lugar, en
cambio, quiere ser inmóvil340, por eso el lugar es más bien el río total, porque
como totalidad es inmóvil. Por 20 consiguiente, el lugar de una cosa es el
primer límite inmóvil de lo que la contiene.
Ésta es la razón por la cual el centro del Universo, y el límite extremo del
movimiento circular del cielo con respecto a nosotros, sean considerados
como el «arriba» y el «abajo» en el sentido más estricto, ya que el centro del
Universo permanece siempre en reposo, mientras que el límite extremo del
movimiento circular permanece siempre en la misma condición consigo
mismo341. Así, puesto que por naturaleza lo ligero se desplaza hacia arriba y
lo pesado 25 hacia abajo, el límite que contiene una cosa con respecto al centro
del Universo, y el centro mismo, son el «abajo», y el límite extremo, y la
extremidad misma, son el «arriba». Por esta razón el lugar parece ser una
superficie, como si fuera un recipiente, algo que contiene342. Además, el lugar
está junto con la cosa, pues los límites están junto con lo limita- 30 do.
340 54 La exigencia de que el límite de lo periéchon sea «inmóvil» (akínêton) puede presentar
dificultades. El movimiento sólo es racionali-zable con respecto al lugar y viceversa: son nociones
correlativas. Desde el punto de vista de la cosa en movimiento, se dice ahora, su lugar es akí-neton:
lo que se mueve es la cosa, no el lugar. Pero ¿cuál es este lugar «inmóvil»? Según algunos,
«inmóvil» sería una locación fija respecto del Universo como un todo, un punto de referencia fijo.
Entonces, en el ej. del río, un cuerpo que se mueve respecto del Universo como un todo, y que esté
contenido inmediatamente por el agua, estará en cada momento en un «límite inmóvil» distinto del
agua que lo contiene. Pero esta interpretación plantea problemas, entre otras razones porque aunque
un cuerpo esté en reposo con respecto al Universo como un todo, puede estar moviéndose con
respecto al cuerpo que lo contiene, y es este movimiento relativo el que hay que explicar. Otra
posibilidad: entender «inmóvil» como teniendo una locación fija respecto al cuerpo continente
como un todo. Hussey (o. c., pág. xxx) pone el ej. de un pez que está nadando dentro de una pecera,
por lo que su lugar tiene que ser diferente en distintos tiempos: en cada momento su lugar sería el
limite del agua en contacto con el pez. Entonces, ¿el límite en un momento será el mismo o
diferente que el límite en otro momento? — En cuanto a prôton de «péras akínêton prôton». Simplicio
(580.3) lo entiende como «lo inmediatamente contiguo».
341 55 Hay una estructura permanente del mundo que determina el «abajo»· y el «arriba» como
lugares cósmicos primordiales. El centro y la superficie interna de la periferia del mundo son asi.
para Aristóteles, no sólo la referencia última de toda localización. sino los límites primarios permanentemente
inmóviles entre los cuales están todos los cuerpos.
342 56 Aquí parece haber una cierta ambivalencia. Cuando decimos que el lugar del agua es el vaso
que la contiene, ¿el lugar es el vaso qua recipiente o es sólo su superficie interna? Aristóteles se
inclina por la última posibilidad, aunque en ocasiones afirma también la primera.
5 Maneras de estar en un lugar. Solución de las dificultades
Un cuerpo está en un lugar si hay otro cuerpo fuera de él que lo contiene343; si
no, no lo está. Porque, incluso si este cuerpo no contenido por otro se
convierte en agua, sus partes estarían en movimiento (pues se contendrían
unas a otras)344; pero el Todo sólo en cierto sentido estará en movimiento, en
otro no. En efecto, en cuanto totalidad no cambia simultáneamente de lugar,
35 pero se mueve circularmente, siendo entonces tal circulan- 212b dad el lugar
de sus partes; algunas de sus partes no se mueven ni hacia arriba ni hacia
abajo, sino en círculo, pero hay otras que lo hacen hacia arriba y hacia abajo
por condensación y rarefacción.
Como se ha dicho345, algunas cosas están en un lugar potencialmente, otras
actualmente. Así, cuando un cuerpo 5 homogéneo es continuo, sus partes
están potencialmente en un lugar; pero cuando esas partes están separadas,
aunque en contacto, como en un montón, lo están actualmente.
Algunas cosas están de suyo en un lugar, a saber, todo cuerpo con capacidad
de movimiento local o de aumento está de suyo en un «donde». (Pero el cielo,
como se ha dicho antes346, no está como totalidad en un «donde» o en un
lugar, puesto que no hay ningún cuerpo que lo contenga; 10 pero, con
respecto a aquello en lo cual se mueven, sus partes tienen un lugar, ya que
son contiguas entre sí.347)
Otras cosas sólo están accidentalmente en un lugar, como el alma y el cielo;
porque en cierto sentido todas las partes del cielo están en un lugar, ya que se
343 57 La primera parte del cap. se refiere a los corolarios cosmológicos del concepto de lugar.
Traducimos aqui ouranós bien por «el cielo» (o «los cielos») o bien por «universo». En Acerca del
cielo 278bl1 se dice que ouranós tiene tres significados: a) la esfera que delimita al Universo como
un todo y contiene las estrellas fijas: b) la región entre la periferia del mundo y la luna, donde se
encuentran las esferas de los planetas, c) el Universo como un todo, es decir, todo cuanto se halla
dentro de la periferia del mundo, incluida la tierra.
344 58 La suposición de que un volumen de agua pueda mantenerse unido sin nada que lo contenga
parece una comparación con el Universo como un todo.
345 59 211al7-bl.
346 60 212a32.
347 61 Parece una nota aclaratoria de la noción de «límite» según la definición de lugar.
contienen unas a otras sobre el círculo. Por eso, la parte superior se mueve en
círculo, aunque el Todo no está en ningún lugar. Porque 15 lo que está en
alguna parte es algo, y junto a ello tiene que haber algo distinto en donde esté
y lo contenga. Pero no hay nada además del Todo o el Universo, nada fuera
del Todo; por esta razón todas las cosas están en el cielo, pues el cielo es
quizás el Todo. Pero su lugar no es el cielo, sino la parte extrema del cielo que
está en contacto con el cuerpo movi 20 ble; por eso la tierra está en el agua, el
agua en el aire, el aire en el éter348, el éter en el cielo, pero el cielo no está en
ninguna otra cosa.
Según estas consideraciones es evidente que, si el lugar es tal como se ha
dicho, todas las apodas sobre el lugar pueden resolverse. Porque a) no hay ya
necesidad de que el lugar aumente con el cuerpo349, b) ni que un punto tenga
que tener un lugar350, c) ni que dos cuerpos estén en el mismo 25 lugar351, d) ni
que el lugar sea una extensión corpórea352, pues lo que está entre los límites
del lugar es un cuerpo, cualquiera que sea, no la extensión de un cuerpo.
Además, e) el lugar está también en un «donde»353, no en el sentido de estar
en un lugar, sino como el límite está en lo limitado; porque no toda cosa está
en un lugar, sino sólo los cuerpos móviles.
30 Asimismo, f) es razonable354 que cada cuerpo se desplace hacia su lugar
348 62 Aquí aithêr significa «fuego». Anaxágoras utilizó el vocablo en este sentido (derivándolo de
aitheîn), como se le reprocha en Acerca del cielo 270b24-26 (cf. Acerca del cielo 302b4; Meteor.
339b21, 369bl4). Aristóteles, que sigue la falsa etimología dada por Platón en Crát. 410b (aithér de
aeí y theîn) para designar el prôton sôma, una denominación corriente en su tiempo, usa sin
embargo en múltiples lugares aithér con el sentido de fuego.
349 63 Respuesta a la sexta apoda (209a22): como el lugar no es un diás-têma, sino el límite interno
del continente, sólo per accidens cambia este límite cuando el cuerpo contenido aumenta.
350 64 Respuesta a la segunda aporía (209a6): un punto no puede estar primariamente en un lugar, ya
que no hay ningún límite que pueda contenerlo (cf. Parm. 138a).
351 65 Respuesta a la primera aporia (209a5): como un lugar no es un cuerpo sino el límite, no hay
coincidencia de dos cuerpos en un mismo lugar.
352 66 No se responde aquí a ninguna de las aporías del cap. 1; quizás sea una reformulación de la
primera, como sugiere Hussey (pág. 121). En tanto que límite, el lugar no sólo no es un diástêma
corpóreo, sino que tampoco lo contiene.
353 67 Respuesta a la aporia de Zenón: ciertamente, los lugares están en otros lugares, pero in
obliquo senso; no per se sino per accidens.
354 68 Lo supuesto dialécticamente en 21 la4-6 se presenta ahora como razonable (eúlogos). Para un
propio, porque los cuerpos que llegan a estar sin violencia en sucesión y
contacto son congéneres355, y no se afectan entre sí cuando por naturaleza
están juntos, mientras que los que están en contacto pueden afectarse y actuar
uno sobre otro356.
Y g) no sin razón toda cosa permanece por naturaleza en su lugar propio, ya
que cada parte está en el lugar total co- 35 mo una parte divisible en relación
al todo, como es el caso 213a cuando alguien mueve una parte de agua o de
aire. Y es también así como se encuentra el aire con respecto al agua, porque
el uno es como la materia y el otro como la forma, esto es, el agua es como la
materia del aire y el aire es como una actualidad del agua, pues el agua es
potencialmente aire y, aunque de otra manera, el aire es potencialmente agua.
Estas distinciones serán precisadas más adelante357; de 5 momento hemos
dicho lo que la ocasión exigía, luego se aclarará lo que ahora ha quedado
oscuro. Si, como hemos indicado, materia y actualidad son lo mismo (pues el
agua es ambas, aunque en un caso en potencia y en otro en acto), el agua y el
aire estarían de algún modo en una relación como la de la parte y el todo. Por
eso, entre tales términos sólo hay contacto; hay, en cambio, una unidad
connatural cuando ambos llegan a ser actualmente una misma cosa.
10 Queda dicho, entonces, que el lugar es, y qué es.
estudio más en detalle de la metafísica de los lugares naturales véase Acerca de! cielo IV, 3-5.
Sobre eúlogos véase nota 42 de la Introducción.
355 69 Hay una ordenación natural según la cual los cuerpos congéneres (syngenés) tienden a una
localización semejante, a estar en sucesión o en contacto o contigüidad. Para la distinción entre
«contacto» (háptesthai) y «unión natural» o «fusión» (sýmphysis) cf. infra 213a9-10, 227a23-27;
Met. 1014b22-26.
356 70 Para la comprensión del pasaje conviene tener en cuenta, como indica Ross (pág, 579), que en
la cosmología de Aristóteles la tierra está en el centro del Universo, el agua forma una capa en torno
a la tierra, el aire otra en torno al agua, y el fuego otra en torno al aire; y que, a su vez, cada uno de
estos elementos tiene una cualidad común con el siguiente: asi, la tierra es seca y fria, el agua es fría
y húmeda, el aire es húmedo y caliente, el fuego es caliente y seco. De ahí que los elementos que
son naturalmente sucesivos y están en mutuo contacto no forzado sean parcialmente «congéneres»,
aunque por su diferencia nunca puedan quedar unidos y fusionados (sympephykóta). El pasaje está
diseñado para mostrar que la teoría aristotélica del lugar está de acuerdo con el éndoxon establecido
en 211a4-6.
357 71 Véase Acerca de la gen. y la corr. 317a32-319b5.
B) el vacío
6 Argumentos en pro y en contra
Y del mismo modo hay que pensar que compete al físico reflexionar también
sobre el vacío358, si es o no es, de qué modo es, y qué es, como hemos hecho
con el lugar. Pues encontramos aquí razones similares para admitirlo y para
negarlo por parte de los que 15 lo han concebido. En efecto, los que suponen
la existencia del vacío hablan de él como una suerte de lugar o de recipiente,
el cual piensan que está «lleno» cuando contiene la masa que es capaz de
recibir y «vacío» cuando está privado de ella, como si «vacío», «lleno» y
«lugar» se refiriesen a una misma cosa, aunque su ser sea distinto.
20 Tenemos que comenzar nuestro examen considerando lo que dicen los que
afirman su existencia, luego lo que dicen los que lo niegan, y en tercer lugar
las opiniones comunes sobre tales argumentos.
Los que intentan mostrar que el vacío no existe no refutan lo que la gente
suele entender por vacío, sino sólo el error en que caen quienes lo afirman: tal
es el caso de Ana- 25 xágoras359 y los que refutan la existencia del vacío de esta
manera. Éstos, para mostrar que el aire es algo, comprimen los odres360,
mostrando así la resistencia del aire, y lo encierran en una clepsidra361. Pero lo
que la gente entiende por vacío, es más bien una extensión en la que no hay
ningún cuerpo sensible y, como creen que todo ente es corpóreo, 30 afirman
358 72 To kenón, «vacío» o «espacio vacío». El universo aristotélico es un cosmos singular de
extensión finita, dentro del cual no hay espacios vacíos, y fuera del cual no hay nada, ni tan siquiera
un vacio. Este universo es único, pues es todo cuanto hay. La tesis de Aristóteles está ya bosquejada
en los capítulos anteriores: si se entiende por «vacío» un lugar en el cual no hay nada, tal supuesto
es enteramente rechazable: «lugar» es un concepto de relación, por lo cual es imposible un lugar
que esté «vacío». ¿Es correcta su interpretación de la teoría atomista del vacío?
359 73 En Acerca del cielo 309al9 se refiere a Anaxágoras como uno de los que niegan la existencia
del vacío.
360 74 Al parecer, odres de vino en los que se ha soplado aire.
361 75 La klépsydra de que se habla aquí, como también en un conocido frag. de Empédocles (DK
31 Β 100.8-21), no es un reloj de agua, sino un instrumento primitivo que era, como la palabra
griega indica, un «ladrón de agua», es decir, un elevador de agua que actuaba mediante el principio
del sifón.
que el vacío es aquello en lo cual no hay nada, y por esto lo que está lleno de
aire para ellos está vacío. Ahora bien, habría que mostrar, no ya que el aire es
algo, sino que no hay una extensión separable y actual que sea distinta de los
cuerpos, sea que divida el cuerpo total362 de tal manera que rompa su
continuidad (como afirman Demócrito363, Leucipo y muchos otros
fisiólogos364), o que se encuentre 213b fuera de todo el cuerpo continuo365.
Los primeros, sin embargo, no llegan ni siquiera a las puertas del problema,
sino más bien los que afirman que el vacío existe. Estos argumentan 1) que de
otra manera no habría movimiento local (esto es, desplazamiento y aumen- 5
to), pues no parece que pueda haber movimiento si no existiera el vacío, ya
que es imposible que lo lleno reciba algo366. Si, por el contrario, lo recibiese y
hubiera dos cuerpos en un mismo lugar, sería posible que un número
cualquiera de cuerpos estuviese simultáneamente en el mismo lugar367, pues
no se podría indicar la diferencia en virtud de la cual eso no podría ocurrir.
Ahora bien, si eso fuera posible, también lo más pequeño recibiría a lo más
grande, pues mu- 10 chos pequeños hacen lo grande. Y por tanto, si fuera
posible que muchos cuerpos iguales estuvieran en el mismo lugar, también
podría estar muchos cuerpos desiguales. (Meliso368, por cierto, basándose en
estas consideraciones, afirma que el Todo es inmóvil, porque si se moviese,
dice, tendría que haber un vacío, pero el vacío no se encuentra entre las cosas
15 existentes.) Ésta es, pues, una de las maneras de mostrar que el vacio es
362 76 tò pân sôma no significa aquí «la totalidad de un cuerpo», sino, como indica Ross (pág. 582),
«el universo corpóreo total», como en bl.
363 77 Para Demócrito el vacío existe entre los átomos indivisibles, como un no-ser.
364 78 Los comentarios antiguos sólo mencionan a Metrodoro de Quíos; se desconoce qué otros
«fisiólogos» (= los que filosofaron sobre la naturaleza) pueden haber afirmado la existencia del
vacío.
365 79 Se refiere a la doctrina pitagórica de un vacío fuera del Universo (cf. 213b22).
366 80 En Acerca de la gen. y la corr. 325a23-32, b4 se atribuye a Leucipo el argumento del
movimiento (b4-14) y el del aumento (b18-20). El argumento de la compresión (b 15-18) es posible
que fuera de Demócrito.
367 81367 Se argumenta por el absurdo que un movimiento en lo lleno implicaría una doble
ocupación de lugares, con lo cual habría muchos cuerpos en los mismos lugares y pequeños
volúmenes serían ocupados por cuerpos muy grandes. La respuesta de Aristóteles está en 214a22-
32.
368 82 Cf DK 30 Β 7.7-10; Acerca de la gen. y la corr. 325a2-16.
algo.
2) Otra manera de argumentar se apoya en el hecho de que algunas cosas
parecen contraerse y comprimirse369 (ellos ponen como ejemplo el hecho de
que las tinajas y los odres pueden recibir un complemento de vino), como si
el cuerpo al contraerse ocupase algunos intersticios vacíos que hay en él.
Además, 3) también el aumento370 les parece a todos que 20 se produce por el
vacio, pues el alimento es un cuerpo y es imposible que dos cuerpos estén
simultáneamente en el mismo lugar. Ellos aducen como testimonio el hecho
de que un recipiente lleno de cenizas371 puede absorber tanta agua como uno
vacío.
También los pitagóricos 4) decían que el vacío existe y que penetra en el
universo mismo, como si éste lo inhalase desde un soplo infinito, y que es el
vacío lo que delimita las 25 cosas de la naturaleza, como si el vacío fuese lo
que separa y delimita las cosas sucesivas; y afirmaban que está primariamente
en los números, pues el vacío delimita su naturaleza.
Tales y tantas son, pues, aproximadamente, las razones por las que unos
afirman y otros niegan la existencia del vacio.
369 83 Argumento de la compresión: una cantidad fija de material tiene que ocupar un mismo
volumen, y si se comprime tendrá que contener un vacio dentro de sí. La respuesta de Aristóteles
está en 214a32-bl.
370 84 Argumento del aumento: la nutrición de los seres vivos sólo es explicable si hay vacío, ya que
sólo así puede ser distribuido el alimento a todas las partes del cuerpo. La respuesta de Aristóteles
está en 214bl-9.
371 85 El argumento de las cenizas (un recipiente con cenizas recibe tanta agua cuino cuando sólo
contenía aire) parece una variante del anterior, El argumento es discutido en Probl. XXV. 938b34-
939a9.
7 Significados del término «vacio»
Para resolver la alternativa hay que 30 determinar primero qué significa el
nombre. El vacío, se piensa, es el lugar en el cual no hay nada. Y la causa de
esto es que se cree que el ente es cuerpo, que todo cuerpo está en un lugar y
que el vacío es el lugar en el que no hay ningún cuerpo; en consecuencia, si en
un lugar no hay cuerpo, allí hay un vacío. Se cree, además, que todo cuerpo
es tangible; y sería tal cualquier cosa que tenga peso 2143 o ligereza. Resulta,
entonces, por su silogismo, que es vacío aquello donde no hay nada pesado o
ligero. Este resultado, como hemos dicho antes, se obtiene por un silogismo.
Pero sería absurdo suponer que un punto es un vacío, porque en 5 tal caso
tendría que ser un lugar en el que pudiese haber una extensión de un cuerpo
tangible.
Así, en un sentido, parece que se llama vacío lo que no está lleno de un
cuerpo sensible por el tacto372, siendo sensible por el tacto lo que es pesado o
ligero. Pero entonces cabe preguntar: ¿qué se diría si la extensión tuviese
color o sonido? ¿Sería vacía o no? Es claro que si pudiese recibir un 10 cuerpo
tangible sería un vacío, de lo contrario no.
En otro sentido se llama «vacío» aquello en lo cual no hay un «esto» ni una
sustancia corpórea373. Por esto, algunos afirman que el vacío es la materia de
un cuerpo, lo que también habían dicho del lugar, identificando ambas cosas.
Pero al decir eso hablan de manera poco afortunada, porque 15 la materia no
es separable de las cosas, mientras que ellos investigan el vacío como algo
separable374.
Puesto que hemos determinado lo que es el lugar y que el vacío, si existe, ha
372 86 Se precisa el primer éndoxon: el vacío es una privación, no una mera negación: es un espacio
carente de res sensibilis. pero que puede recibirla; por tanto, es un espacio receptivo que se apoya
en sí mismo.
373 87 Se traduce la anterior caracterización al propio lenguaje. ¿Son aquí sinónimos tóde ti y ousía
somatikê? Las expresiones ousía sômatikê, ousía physikê y ousía aisthêtê parecen usarse con
sentido equivalente (cf. Bonitz 545a). Tóde ti es en Aristóteles un término técnico para designar la
realidad individual o prôtê ousía, el individuo concreto y separado (cf. Bonitz 495b).
374 88 Parece referirse a Platón. Pero al identificar hypodochê, hýle y ke-nón Aristóteles está
proyectando su propio lenguaje sobre Platón, en especial su noción de hýle (cf. supra nota 19).
de ser un lugar desprovisto de cuerpo, y puesto que ya hemos dicho en qué
sentido el lugar existe y en qué sentido no existe, es evidente entonces que el
vacío no existe, ni como inseparable ni como separable375; porque 20 el
«vacío» no es un cuerpo, sino la extensión de un cuerpo. Por esto se cree que
también el vacío es algo, porque el lugar lo es y por las mismas razones. En
efecto, el movimiento local parece apoyar tanto a aquellos que afirman que el
lugar es algo aparte de los cuerpos que lo ocupan, como a quienes hablan de
la misma manera del vacío. Estos últimos creen que el vacío es la causa del
movimiento, en cuanto 25 que es aquello en lo cual se produce el movimiento;
y esto seria semejante a las razones por las que algunos sostienen la existencia
del lugar.
Pero no hay ninguna necesidad de que exista el vacío por el hecho de que
exista el movimiento. No hay en absoluto tal necesidad como condición de
todo movimiento en general, por una razón que se le escapó a Meliso, a saber,
porque lo lleno puede alterarse. Así, tampoco el movimiento local exige la
existencia del vacío; porque los cuerpos pueden simultáneamente
reemplazarse entre sí376, sin que haya 30 que suponer ninguna extensión
separada y aparte de los cuerpos que están en movimiento. Y esto es evidente
también en los torbellinos de los continuos377, como, por ejemplo, en los de
los líquidos.
Por otra parte, puede haber contracción de un cuerpo no porque se contraiga
hacia el vacío, sino porque expulse lo que está dentro de él, como cuando el
agua expulsa el aire 214b que contiene. Y también los cuerpos pueden
aumentar de tamaño no sólo porque penetre algo en ellos, sino también por
alteración, como cuando el agua se transforma en aire378.
375 89 La hipótesis de un vacio «separado», en el sentido de un ámbito espacial que contiene cuerpos
(o corpúsculos) en movimiento dentro de él, con espacios vacíos entre ellos, será discutida en
214al5-216a26; la de un vacío ocupado por cuerpos en 216a26-b21; la de un vacio entendido como
intersticios vacíos dentro de los cuerpos, en el cap. 9. Simplicio apunta también la posibilidad de
que con kenón kechôrisménon se indique también aquí la hipótesis de un vacío autosubsistente que
está más allá del Universo.
376 90 Es el fenómeno que en 208B2 se llamó antimetástasis y en 215a 15 se llamará antiperístasis.
377 91 Como por ej., el movimiento giratorio del agua dentro de un recipiente.
378 92 En Acerca de la gen. y la corr. 321 a9-29 se distingue, sin embargo, la aúxêsis del cambio de
agua en aire, pues en este caso no hay adición de materia. La tesis de que las dimensiones de un
cuerpo se pueden expandir o contraer sin mengua de su continuidad es uno de los supuestos básicos
de la física aristotélica.
Hablando en general, el argumento del aumento y el del agua vertida sobre
las cenizas se obstaculizan a sí mismos, 5 Porque el aumento o a) no se
produce en todas las partes, o ti) no es por adición de un cuerpo, o c) hay que
admitir que dos cuerpos puedan estar en el mismo lugar (pretenden así
resolver una dificultad común a ambos, pero no demuestran que haya un
vacío), o d) es necesario que todo cuerpo sea vacío, si aumenta en todas sus
partes y aumenta por un vacío. El mismo razonamiento se puede aplicar al
argumento de las cenizas.
Es evidente, entonces, que son fáciles de refutar los ar- 10 gumentos por los
que pretenden probar que el vacío existe.
8 No hay un vacio separado de los cuerpos
Que no hay vacío separado379, tal como algunos afirman, digámoslo de nuevo.
Si hay un desplazamiento natural de cada uno de los cuerpos simples (por
ejemplo, del fuego hacia arriba y de la tierra hacia abajo y 15 hacia el centro),
es evidente que el vacío no puede ser la causa de ese desplazamiento. Y
puesto que se piensa que el vacío es causa del movimiento local, pero no lo
es, ¿de qué será causa entonces?
Además, si fuese como un lugar desprovisto de cuerpo, cuando haya un
vacío ¿hacia dónde se desplazará un cuerpo que haya sido introducido en él?
No en todas las direcciones 20 del vacío380, ciertamente. El mismo argumento
vale también para quienes piensan que el lugar existe como algo separado
hacia el cual se desplazan los cuerpos. Pues ¿cómo podría desplazarse o
permanecer en reposo lo que se haya introducido en él? El mismo argumento
se le puede aplicar al «arriba», al «abajo» y al vacío, y con razón, puesto que
los que afirman la existencia del vacío hacen de él un lugar. Pero, entonces,
¿cómo puede una cosa estar «en» un lugar o 25 «en» un vacío? Porque eso no
sucede cuando un cuerpo está puesto como un todo en un lugar separado y
permanente, pues una parte suya, si no está puesta separadamente, no estará
en un lugar, sino en el todo. Además, si no existe un lugar separado, tampoco
existirá tal vacío.
En cuanto a aquellos que afirman la existencia del vacio como condición
necesaria del movimiento381, si bien se mira ocurre más bien lo contrario: que
ninguna cosa singular po- 30 dría moverse si existiera el vacío. Porque así
como algunos afirman que la tierra está en reposo por su homogeneidad382,
379 93 Esto es, un diástêma receptivo e independiente desprovisto de todo cuerpo.
380 94 Sólo puede moverse hacia tal o cual dirección. Pero en el vacío no hay distinción intrínseca
entre un «arriba» y un «abajo», por lo que el movimiento sería imposible. La misma táctica de
argumentación se repite en 214b28-216b21.
381 95 Los argumentos sobre la imposibilidad del movimiento en el vacío (b28-215a24) parecen
dirigidos contra los atomistas.
382 96 Parece referirse a Anaximandro (cf. Acerca del cielo 295bl1) y a Platón (Fedón 109a; Tim.
62d).
así también en el vacío sería inevitable que un cuerpo estuviese en reposo,
pues no habría un más o un menos hacia el cual se moviesen las cosas, ya que
en el vacío como tal no hay diferencias.
Por otra parte, todo movimiento es o por violencia o por 215a naturaleza. Pero
si hay un movimiento violento, entonces tiene que haber también un
movimiento natural (porque el movimiento violento es contrario a la
naturaleza y el movimiento contrario a la naturaleza es posterior al que es según
la naturaleza, de manera que, si no hubiese un movimiento según la
naturaleza en cada uno de los cuerpos 5 naturales, no habría tampoco
ninguno de los otros movimientos). Pero ¿cómo podría haber un movimiento
natural si no hay ninguna diferencia en el vacío383 y en el infinito? Porque en
el infinito, en tanto que infinito, no hay arriba ni abajo ni centro, y en el vacío,
en tanto que vacío, el arriba no difiere en nada del abajo (porque así como en
la nada no hay ninguna diferencia, tampoco la hay en el vacío, pues se 10
piensa que el vacío es un cierto no-ser y una privación). Pero el
desplazamiento natural es diferenciado, de manera que habrá diferencias en
las cosas que son por naturaleza. Así, pues, o no hay ningún desplazamiento
natural en ninguna parte y para ninguna cosa, o, si la hay, el vacío no existe.
Además, los proyectiles se mueven aunque lo que los 15 impulsó no esté ya
en contacto con ellos, o bien por antipe-rístasis384, como suponen algunos, o
bien porque el aire que ha sido empujado los empuja con un movimiento más
rápido que el que los desplaza hacia su lugar propio. Pero en el vacío
ninguna de estas cosas puede ocurrir, ni algo puede desplazarse a menos que
sea transportado 385.
Además, nadie podría decir por qué un cuerpo movido 20 se detendrá en
alguna parte. ¿Por qué aquí y no allá? Luego o tendrá que permanecer en
reposo o se desplazará forzosamente hasta el infinito, a menos que algo más
383 97 Parece suponerse aquí que el movimiento natural es tal por estar determinado en su dirección
con respecto al Universo como un todo: la referencia al «infinito» sería un argumento ad hominem
contra los atomistas (Hussey, 130).
384 98 «Por sustitución de partes», cf. antimetástasis 208b2; quizás se refiere a Platón, Tim. 59a
(sobre el movimiento de los proyectiles véase nota 124 del libro VIII).
385 99 Si en el vacío no hay diferencia direccional, y si la diferencia no proviene del cuerpo mismo,
pues todo movimiento requiere contado entre agente y cuerpo movido (cf. 111 2 y VIII 4). sólo
queda una posibilidad: que el cuerpo se mueva en una determinada dirección porque ya lo estaba
haciendo. Pero para Aristóteles el movimiento sólo puede persistir si hay contacto con un agente.
Esto sería rechazado de plano por la Física moderna a partir de Galileo.
poderoso se lo impida386.
Además, se piensa que las cosas se desplazan hacia el vacío por el hecho de
que cede, pero esto se cumpliría por igual en la totalidad del vacío, de suerte
que se desplazaría en todas las direcciones.
Además, lo que afirmamos es evidente también por las siguientes
consideraciones. Vemos que un mismo peso y 25 cuerpo se desplaza más
rápidamente que otro por dos razones: o porque es diferente aquello a través
de lo cual pasa (como el pasar a través del agua o la tierra o el aire), o porque
el cuerpo que se desplaza difiere de otro por el exceso de peso o ligereza,
aunque los otros factores sean los mismos387.
Ahora bien, el medio atravesado es causa porque obstaculiza, sobre todo
cuando el cuerpo se mueve en sentido 30 contrario, pero también si está en
reposo; y es tanto mayor cuanto menos fácil de dividir sea, esto es, cuando el
medio tiene una densidad mayor.
Así, el cuerpo A se desplazará a través del medio Β en 215b el tiempo C, y a
través del medio D (que es menos denso) en el tiempo E; si las longitudes de
Β y D son iguales, los tiempos C y E serán proporcionales a la resistencia del
medio. Sean entonces Β agua y D aire; en cuanto que el aire es más ligero y
menos corpóreo que el agua, A pasará más 5 rápidamente a través de D que a
través de B. Habrá entonces entre ambas velocidades la misma proporción
que aquella por la que el aire se diferencia del agua. De esta manera, si el aire
es dos veces más sutil que el agua, A pasará a través de Β en el doble de
tiempo que a través de D, y por tanto el tiempo C será el doble que el tiempo
E. Y siempre, cuanto 10 más incorpóreo y menos resistente y más divisible sea
el medio a través del cual el cuerpo se desplaza, tanto más rápidamente lo
atravesará.
Pero no hay ninguna proporción según la cual el vacío sea superado por un
386 100 Y para Aristóteles un movimiento lineal ad infinitum es imposible (cf. 241b9-12). Pero lo que
afirmaban los atomistas era más bien que la ausencia de diferencias en el vacío no impediría que un
cuerpo mantuviese la dirección de su movimiento.
387 101 Nueva reductio ad impossibile. Aquí, como indica Hussey, cae Aristóteles en el error de
entender ia velocidad de un cuerpo a través del medio como inversamente proporcional a la
resistencia del medio, concluyendo erróneamente que, como el vacío no opone ninguna resistencia,
la velocidad de un movimiento sería infinita, lo cual es para él imposible, pues sería suponer un
movimiento sin tiempo.
cuerpo, como no hay ninguna proporción entre la nada y el número. Porque
si el cuatro supera al tres en una unidad y al dos en más de una unidad, y al
uno en todavía más unidades que al dos, no hay ninguna pro15 porción según
la cual el cuatro supere la nada, porque lo que supera debe ser divisible en lo
superante y en lo superado, de tal manera que el cuatro tendría que ser la
suma de lo que supera al cero más cero. Por esto tampoco la línea supera al
punto, a menos que la línea esté compuesta de puntos388. 20 Análogamente
tampoco el vacío puede tener alguna proporción con lo lleno; y, por
consiguiente, tampoco con el movimiento. Pero si en un tiempo dado se
atraviesa un medio más sutil en una determinada longitud, el desplazamiento
a través del vacío (en el mismo tiempo) superaría en cambio toda
proporción.
Sea Ζ un vacío, igual en magnitud a Β y a D. Entonces, si A ha de atravesarlo
y moverse en un cierto tiempo, H, 25 más breve que E, el vacío tendrá que
estar en tal proporción con respecto a lo lleno. Pero en el tiempo Η el cuerpo
A recorrerá la parte Κ de D; y atravesará también en ese tiempo cualquier
cuerpo L que difiera en viscosidad del aire en la proporción que el tiempo E
tenga con el tiempo H. Por-30 que si el cuerpo L es tanto menos viscoso que D
como E supera a H, entonces A, al desplazarse a través de A, lo 216a
atravesará en un tiempo inverso a la velocidad del movimiento, esto es, en un
tiempo H. Entonces, si no hay ningún cuerpo en Ζ, lo atravesará con mayor
velocidad; pero se ha supuesto que estaba en el tiempo H. En consecuencia, A
atravesará en igual tiempo lo que está lleno y lo que está vacío; pero esto es
imposible. Es evidente, entonces, que si hay un tiempo en el cual un cuerpo
cualquiera atravesase 5 una parte de un vacío, se seguiría este imposible
resultado: A atravesará en igual tiempo lo que está lleno y lo que está vacío,
porque un cuerpo estará en la misma proporción con otro cuerpo como un
tiempo lo está con otro tiempo.
Recapitulando lo dicho, está claro que la causa de este resultado es el hecho
de que hay siempre una proporción entre un movimiento y otro movimiento
(porque éstos ocupan tiempo, y un tiempo dado está siempre en proporción
10 con otro tiempo, si ambos son finitos), pero no hay ninguna proporción
entre el vacío y lo lleno.
Si tales son, pues, las consecuencias que se siguen de las diferencias en los
388 102 Una línea no está constituida por puntos (cf. 231a21-9). por lo que no es mensurable por un
punto; por consiguiente, no hay proporción entre un punto y una línea, ya que no son objetos de una
misma clase.
medios a través de los cuales se desplazan los cuerpos, del exceso de un
cuerpo que se desplaza sobre otro resulta lo siguiente: vemos que los cuerpos
que tienen mayor preponderancia, de peso o de ligereza, si son semejantes en
otros respectos, se desplazan más rápidamente a 15 través de un medio igual
y en la proporción que las magnitudes tienen entre sí. Por consiguiente,
también se desplazarían a través del vacío de la misma manera. Pero esto es
imposible; pues, ¿por qué habrían de desplazarse más rápidamente? En las
cosas que están llenas tiene que ser así, ya que el cuerpo que sea mayor
divide el medio más rápidamente por su fuerza. En efecto, un cuerpo que se
desplaza o que es arrojado divide un medio bien en virtud de su propia 20
figura o bien en virtud de la fuerza de su lanzamiento. Por tanto, si se
admitiese el vacío, todos los cuerpos tendrían la misma velocidad; pero esto
es imposible.
Es, pues, evidente, por lo que se ha dicho, que si existiera un vacío el
resultado que se seguiría sería justamente lo contrario que ha llevado a
algunos a afirmar su existencia. Ellos piensan que si ha de haber un
movimiento local tiene que existir un vacío separado en sí, lo cual es lo
mismo que 25 afirmar la existencia del lugar como algo separado; pero ya se
ha dicho antes que esto es imposible.
Pero incluso si se lo considera en sí mismo parece que el llamado «vacío» es
verdaderamente vacío. En efecto, así como cuando se mete un cubo en el
agua se retirará tanta cantidad de agua cuanta sea la capacidad del cubo, lo
mismo ocurre con el aire, aunque esto escape a la sensación. Y 30 en el caso de
todo cuerpo susceptible de desplazamiento, tendrá que desplazarse, si no está
comprimido, en la dirección que le impone su naturaleza, o siempre hacia
abajo, si su desplazamiento natural es hacia abajo, como en el caso de la
tierra, o hacia arriba, si es fuego, o en ambas direcciones, según sea el cuerpo
que se introduzca en él. Pero en el vacío esto es imposible, ya que no es un
cuerpo; y parecerá 35 que a través del cubo penetra una extensión igual a la
que 216b antes había en el vacío, como si el agua y el aire no fuesen
desplazados por el cubo de madera, sino que penetrasen en él por todas
partes.
Pero el cubo tiene también tanta magnitud cuanta posee el vacío; y aunque
sea caliente o frío, pesado o ligero, no es 5 menos diferente en su ser con
respecto a todas sus afecciones, aunque no se pueda separar de éstas: me
refiero al volumen del cubo de madera. De esta manera, incluso aunque el
cubo estuviese separado de todas las otras cosas y no fuese ni pesado ni
ligero, ocuparía una cantidad igual de vacío y estaría en la misma parte del
lugar y del vacío, que sería igual a sí mismo. ¿Qué diferencia habría,
entonces, entre el 10 cuerpo del cubo y el vacio o lugar que fuese igual a él? Y
si esas dos cosas, ¿por qué no podría haber un número cualquiera de cosas en
el mismo sitio? Pero esto es absurdo e imposible.
Además, es evidente que el cubo, como todos los demás cuerpos, mantendrá
su volumen cuando cambie de lugar. Por consiguiente, si éste no difiere en
nada del lugar, ¿por qué habría que asignar a los cuerpos un lugar fuera del
volumen de cada uno de ellos, si el volumen es impasible? Y 15 nada cambia
si aparte del volumen hubiese otra extensión de la misma clase.
(Además, tendría que ser manifiesto por las cosas en movimiento que hay tal
vacío. Pero de hecho no se lo encuentra en ninguna parte dentro del mundo;
porque el aire es algo, aunque no sea visible; tampoco el agua sería real para
los peces, si éstos fueran de hierro, pues a lo tangible se lo distingue por el
tacto.)
Queda claro, entonces, por las anteriores consideracio- 20 nes, que no existe
un vacío separado.
9 No hay vacio interior no separado
Algunos piensan que lo raro y lo denso ponen de manifiesto la existencia del
vacío. Porque si lo raro y lo denso no existiesen, dicen, las cosas no podrían
penetrarse ni comprimirse. Y si esto no : sucediese, o bien no habría
movimiento en absoluto, o bien el universo se agitaría —como dijo Juto—389,
el aire y el agua tendrían que cambiar siempre en cantidades iguales (digo,
por ejemplo, que si de un cazo de agua se genera aire, se generaría al mismo
tiempo agua de igual cantidad de aire), o bien el vacío tendría necesariamente
que existir, pues de lo contrario nada podría comprimirse ni expandirse390.
30 Ahora bien, si ellos entienden por «raro» lo que contiene muchos vacíos
separados, es evidente que, si no es posible la existencia de un vacío
separado, como tampoco la de un lugar que posea su propia extensión,
tampoco existirá de esta manera lo raro. Pero si entienden que un vacío no es
separable, sino que hay de algún modo un cierto vacío dentro de lo raro, esto
es menos imposible; pero resultará, primero, que el vacío no es la causa de
todo movimiento, sino 35 sólo del movimiento hacia arriba (pues lo raro es
ligero, y 217a por esto dicen que el fuego es raro) y, segundo, que el vacío no
será causa del movimiento como aquello en lo cual se cumple el movimiento,
sino que así como los odres llevan hacia arriba lo que les es continuo al ser
ellos mismos llevados hacia arriba, así también el vacío podrá llevar los cuerpos
hacia arriba. Pero ¿cómo es posible que haya un desplazamiento del
vacío o un lugar del vacío? Porque aquello 5 hacia lo que se desplazase sería
entonces el vacío de un vacío.
Además, ¿cómo explicarán el hecho de que los cuerpos pesados se desplacen
hacia abajo? Y parece claro que, si cuanto más raro y vacío es un cuerpo tanto
más es desplazado hacia arriba, si hubiese un vacío absoluto se desplazaría a
máxima velocidad. Pero parece en tal caso que es imposible que se mueva; y
la razón es la misma: así como en el vacío todas las cosas son inmóviles, así
también el vacío 10 es inmóvil, ya que si se moviera la velocidad sería inconmensurable.
389 103 Poco se sabe de este Juto. Para SIMPLICIO (In Phys. 683.24) fue un pitagórico.
390 104 Lo que se cuestiona ahora es la existencia de un vacio no separable, a modo de intersticios o
espacios vacíos dentro de los cuerpos.
Pero391, puesto que negamos la existencia del vacío, quedan las otras
dificultades de peso que se han planteado, a saber, que si no hay
condensación y rarefacción no habrá movimiento, o el cielo se agitará, o el
volumen de agua que se genere del aire será siempre igual que el de aire del
agua (pues es claro que del agua se genera un volumen mayor de aire), con lo
cual, si no hay compresión, será necesario o 15 que el cuerpo empujado hacia
afuera haga agitarse la extremidad del universo, o que en algún otro lugar
haya un cambio de un volumen igual de aire en agua a fin de que el volumen
total del universo permanezca igual, o que nada se mueva, ya que esto
sucederá siempre que algo sea desplazado, si el desplazamiento no es
circular; pero no siempre es circular, sino que a veces es rectilíneo.
20 Éstas son, pues, las razones por las que algunos afirman la existencia del
vacío. Nosotros, en cambio, según los supuestos que hemos establecido392,
decimos: 1) que hay una única materia para los contrarios (lo caliente y lo frío
y las otras contrariedades), 2) que lo que es en acto se genera de lo que es
potencia, 3) que la materia no es separable aunque su ser sea diferente, y 4)
que la materia es numéricamente 25 una, aunque pueda ocurrir que tenga
color o sea caliente o fría.
La materia de un cuerpo grande puede ser la misma que la de uno pequeño.
Esto es evidente, porque cuando de agua se genera aire, lo generado es la
misma materia, sin que se le agregue otra cosa: lo que es actualmente se
genera de lo que era potencialmente, y lo mismo sucede cuando el agua 30 se
genera del aire; el cambio es en ocasiones de lo pequeño a lo grande y en
ocasiones de lo grande a lo pequeño. Y de la misma manera, si de un gran
volumen de aire se genera otro volumen más pequeño, o si de uno más
pequeño otro mayor, es de la materia en potencia que se generan ambos
volúmenes. Porque, así como una misma materia de fría llega a ser caliente y
de caliente fría, porque lo era en po-217b tencia, así también de caliente llega a
ser más caliente, sin que se caliente alguna parte de la materia que no
391 105 Esta sección vuelve a exponer la argumentación de comienzos del capitulo. Acaso sea, en
parte, obra de algún copista. Lo que se quiere mostrar, contra los atomistas, es que lo raro (tò
manón) no asciende por el vacio que hay en él, sino porque es de suyo ligero.
392 106 Se refiere a los principios establecidos en 1 7. Sobre la materia entendida como sujeto
subyacente del movimiento entre opuestos, véase 190bl0-17; sobre el movimiento como gígnesthai
de lo que era poten-cialmente, véase 191 a8-12; en cuanto a la materia como una y la misma en
número y diferente en su ser, véase 190b23-24 (cf. 202b5 ss.); en cuanto a la inseparabilidad de la
materia, cf. 191al2-13.
estuviese ya caliente antes, cuando el calor era menor. Y de la misma manera,
cuando la circunferencia y la curvatura de un círculo mayor se generan de un
círculo menor, sea la misma u otra, la curvatura no se ha generado en
ninguna parte que 5 antes no fuese ya curva, sino recta, pues el más y el
menos no suponen nada interpuesto; tampoco en la magnitud de la llama se
pueden encontrar partes en las que no haya calor y blancura, estando así el
calor anterior en relación con el posterior. Por consiguiente, la grandeza y
pequeñez de un volumen sensible no se expanden porque se añada algo a la
10 materia, sino porque la materia es potencialmente materia de ambos. Y así
también es una misma cosa que es densa y rara, siendo su materia una y la
misma.
Lo denso es pesado y lo raro ligero. (Además, así como la circunferencia de
un círculo cuando ha sido contraída no toma ninguna otra concavidad, sino
que se reduce la que ya poseía, y así como cuando se toma una parte
cualquiera del 15 fuego ésta será caliente, así también el todo no es sino la
contracción y la expansión de la misma materia.)393 Hay dos en cada uno, en
lo denso y en lo raro; pues lo pesado y lo duro parecen ser densos, mientras
que lo ligero y lo blando parecen ser raros. Aunque lo pesado y lo duro no
coinciden en el caso del plomo y del hierro394.
Después de lo dicho, es evidente que no existe un vacío 20 separado, ni
absolutamente, ni en lo raro, ni potencialmen-te395, a menos que uno se
empeñe en llamar «vacío» a la causa del desplazamiento, en cuyo caso el
vacío sería la materia de lo pesado y lo ligero en cuanto tales; porque lo denso
y lo raro, en virtud de esta contrariedad, pueden producir un
desplazamiento, pero en virtud de la dureza y la 25 blandura pueden
producir la pasividad y la impasivídad, es decir, no un desplazamiento, sino
más bien una alteración396.
393 107 Estas líneas entre paréntesis interrumpen bruscamente la discusión sobre lo raro y lo denso;
acaso sean una nota marginal posterior.
394 108 Es el supuesto de Aristóteles: lo denso es de suyo pesado. Los ejemplos del plomo y del
hierro son de Demócrito (DK 68 A 135). Sobre los contrarios «duro/blando», «pesado/ligero»,
véase Acerca de la gen. y la corr. II 2 y las notas de Joachin.
395 109 Un vacío potencial no ha sido considerado en los anteriores capítulos, a no ser que se lo
incluya en el vacío «inseparable» (216b33 ss.). Un kenón dynámei sería un vacío que estuviese
siempre ocupado por un cuerpo, pero que fuese distinguible por el pensamiento como aquello que
podría existir sin un cuerpo.
396 110 heteroíôsis. Simplicio dice que esta palabra no se identifica con alloíôsis, pues incluye
también las otras dos clases de cambios (es decir, los sustanciales y los cuantitativos). Pero la phorá
Tales son nuestras consideraciones sobre el vacío, en qué sentido es y en qué
sentido no es.
no es heteroíôsis, pues es sólo un cambio de las relaciones espaciales de lo movido respecto de otras
cosas. Éste es el único lugar del corpus donde aparece el vocablo heteroíôsis (Ross, pág. 595).
C) el TIEMPO
10 Planteamiento del problema
30 Después de lo dicho tenemos que pasar al estudio del tiempo. Conviene,
primero, plantear correctamente las dificultades sobre el mismo, a fin de
determinar, mediante una argumentación exotérica 397, si hay que incluirlo
entre lo que es o entre lo que no es, y estudiar después cuál es su naturaleza.
Que no es totalmente, o que es pero de manera oscura y difícil de captar, lo
podemos sospechar de cuanto sigue398.
Pues una parte de él ha acontecido y ya no es, otra está por 218a venir y no es
todavía, y de ambas partes se compone tanto el tiempo infinito como el
tiempo periódico399. Pero parece imposible que lo que está compuesto de no
397 111 Se discute desde antiguo cuál sea el referente de exôterikoí lógoi. Bernays, apoyándose en
cierto pasaje de Cicerón, pensó que significaba «mis diálogos». Para otros, como Ross, quien nos
remite al testimonio de Filópono y Simplicio, se trataría de argumentaciones distintas que las apodícticas.
Para otros, como Tricot, apoyándose en un conocido texto de Aulo Gelio, las doctrinas
aristotélicas serian de dos tipos: las acroamáticas y las exotéricas, distinguiéndose entre sí por la
naturaleza de los asuntos a tratar y por el método a emplear. Ta exôteriká procederían de lo
verosímil a lo verosímil, utilizando los recursos de la dialéctica y la retórica. Ta akroamaliká, en
cambio, partiendo de los principios propios de la cosa a estudiar, procederían mediante el análisis y
la demostración, y serían objeto de la enseñanza oral (akróasis = lección, conferencia) para los
iniciados dentro de la escuela. En la Introducción hemos expuesto la interpretación de W. Wieland,
para quien exôterikoí lógoi significa un modo de argumentación sobre los problemas existenciales.
398 112 Exposición magistral de la aporía del tiempo. El tiempo no puede ser visto ni desde el pasado
ni desde el futuro, sino sólo desde ese presente puntual y evanescente que los divide, lo único que
realmente es.
399 113 Καì ho ápeiros kaì ho aeì lambanómenos chrónos. Algunos, como Hegel, toman aeí como
otra denominación de ápeiros (es decir, «el tiempo infinito y perenne»). Otros, los más, refieren aeí
a lambanómenos y lo entienden como el tiempo convencional que «en cada caso» (aeí) se puede
tomar. Ahora, si se mira con cuidado se verá que aquí se habla de dos tiempos, el segundo abarcado
por el primero: el tiempo ά-peiros (in-finito, sin límites, similar al chrónos agéraos o «tiempo sin
vejez» de los órficos) y el tiempo del aeí, que en este caso hay que entenderlo, como indica entre
otros Benveniste, con el sentido de repetición constante, de lo perpetuamente reiterado (el aeí como
un «siempre» permanente sería un sentido derivado). El tiempo del aeí sería entonces el tiempo
periódico (es probable que ésta fuera una fórmula usual en la Academia para expresar el tiempo
cíclico, una visión del tiempo heredada de antiguas tradiciones y que se mantuvo hasta el final del
helenismo). Pues bien, son tan estrechas las semejanzas de estos dos tiempos con la doble
concepción del tiempo en el zurvanismo persa (es decir, Zrvan akarana o «tiempo sin fin», y Zrvan
darego khvadhâta o «tiempo de larga duración», tiempo cíclico), de gran aceptación en la
ser tenga parte en el ser.
Además de esto, si ha de existir algo divisible en partes, entonces será
necesario que, cuando exista, existan también las partes, o todas o algunas.
Pero, aunque el tiempo es di- 5 visible, algunas de sus partes ya han sido,
otras están por venir, y ninguna «es». El ahora no es una parte 400, pues una
parte es la medida del todo, y el todo tiene que estar compuesto de partes,
pero no parece que el tiempo esté compuesto de ahoras.
Además, no es fácil ver si el ahora, que parece ser el límite401 entre el pasado y
el futuro, permanece siempre uno 10 y el mismo o es siempre otro distinto.
Porque si fuera siempre distinto, y si ninguna de las dos partes que están en
el tiempo fueran simultáneas (a menos que una de ellas contenga a la otra,
como el tiempo más grande contiene al tiempo más pequeño), y si el ahora
que no es, pero antes era, tuviese que haberse destruido en algún tiempo402,
en- 15 tonces los ahora no podrán ser simultáneos entre sí, ya que siempre el
ahora anterior se habrá destruido. Pero el ahora anterior no puede haberse
destruido en sí mismo, porque era entonces403, ni tampoco puede destruirse
Academia en los años que Aristóteles formó parte de ella, que algunos iranistas ven aquí el influjo
directo de Persia sobre la filosofía y la religión griegas. Sobre el tiempo cíclico y la referencia a
Benveniste véase infra nota 163. Véase también: W. JAEGER, Aristóteles, Berlín, 1923; J.
DUCHESNE-GUILLEMIN, La religión de l'Irán ancien, París, 1962; X. ZUBIRI, «Zurbanismo», Gran
Enciclopedia del Mundo, Bilbao, 1964 (cf. Estructura dinámica de la realidad, Madrid, 1989); M.
BOYCE, A History of Zoroastrianism, 2 vols., Leiden, 1975-1982; M. L. WEST, Early greek
philosophy and the Orient, Oxford, 1971.
400 114 Si el «ahora» (nyn) fuese parte del tiempo tendría duración, pero entonces no sería realmente
un «ahora». Los «ahora» parecen concebirse aquí por analogía con los puntos infinitesimales de una
línea o un espacio.los cuales no son espaciales. Quizás esté presente aquí el argumento del
Parménides 152b/c de Platón: si el presente tuviese duración, tendría una parte anterior y otra
posterior, cada una de las cuales sería presente; pero entonces sería a la vez presente y pasado, lo
cual es absurdo. Pero si no es durativo, ¿cuando se produce el cambio? Es la pregunta de
Parménides 165c/d. La respuesta de Aristóteles está en VI 3: el cambio no se produce en un
«ahora» sino en un intervalo de tiempo; en el ahora no hay movimiento alguno.
401 115 Para el ahora como límite cf. PLATÓN, Parménides 152b.
402 116 Aquí se supone: a) que cuando algo deja de ser tendría que ser un «ahora» que deje de ser
(sobre el «dejar de ser», véase infra 235b30-236a7); b) que el tiempo es un continuo como lo es el
espacio y, como tal, por muy próximo que estén dos puntos siempre hay un punto intermedio entre
ambos, es decir, que no hay ningún punto que sea inmediatamente «el siguiente». Luego si un
«ahora» dejara de ser en el próximo «ahora», existiría simultáneamente con los innumerables ahoras
que hay entre ambos; no hay, pues, un ahora «siguiente».
403 117 Dicho de otra manera: ¿cómo puede convertirse en transeúnte lo que consiste esencialmente
en otro ahora. Porque hay que admitir que es tan imposible que los ahoras
sean contiguos entre sí404, como que un punto lo sea con otro punto. Entonces,
si no se destruyese en el siguiente 20 ahora, sino en otro, existiría
simultáneamente con los infinitos ahoras que hay entre ambos, lo cual es
imposible.
Por otra parte, tampoco es posible que un ahora permanezca siempre el
mismo, porque ninguna cosa finita y divisible tiene un solo límite, tanto si es
continua en una como en muchas dimensiones. Pero el ahora es un límite, y
es posible tomar un tiempo limitado. Además, si ser simultáneo 25 con
respecto al tiempo es ser en uno y el mismo ahora, ni antes ni después, y si
tanto las cosas anteriores como las posteriores estuvieran en este ahora
presente, entonces los acontecimientos de hace diez mil años serían
simultáneos con los actuales, y nada de cuanto suceda sería anterior o
posterior a nada.
Tales son las dificultades que se plantean sobre el tiem- 30 po. En cuanto a
qué es el tiempo y cuál es su naturaleza, lo que se nos ha transmitido arroja
muy poca luz sobre las dificultades que antes hemos deslindado.
Algunos dicen que el tiempo es el movimiento del To-218b do 405, otros que es
la esfera misma. Pero una parte del movimiento circular también es tiempo,
aunque no es movimiento circular, porque sólo tomamos una parte del movimiento
circular, no el movimiento circular. Además, si hubiese muchos
mundos, el movimiento de cualquiera de 5 ellos sería igualmente el tiempo, y
habría entonces múltiples tiempos que serían simultáneos. Hay también
en ser presente? El ahora no puede perecer con respecto a su ser-en-este-momento, a su presentidad.
404 118 Para Aristóteles, suponer que un «ahora» sigue a otro sería pensar que el «ahora» es una
duración mínima e indivisible de tiempo —un átomo—, con lo cual el transcurso temporal sería una
especie de salto de un átomo de tiempo a otro. Es la tesis discontinuista del tiempo, que implicaría
la discontinuidad de! movimiento, e incluso la del espacio (véase nota 105 del libro VIII). Pero para
Aristóteles, el tiempo no está constituido por «ahoras» atómicos (cf. infra 239b8). Para otros, sin
embargo, la paradoja del ahora exige un fundamento discontinuo del tiempo (cf. CONRAD-MARTIUS,
El tiempo, pág. 53 ss.).
405 119 Se refiere a Platón, quien en el Timeo concibió el tiempo como la imagen móvil del Aiôn
(37d) y lo identificó con el movimiento del Cielo (38b). En cuanto imagen, chrónos imita la
permanencia del Aiôn mediante el orden cíclico del mundo y se renueva periódicamente. Esta
célebre concepción del tiempo, emparentada con el orfismo, parece inspirada en los dos tiempos del
zurvanismo iranio (cf. nota 120). Véase J. BIDÉZ., Eos ou Platon el l'Orient, Bruselas, 1945; A.
FESTUGIERE, «Le sens philoso-phique du mot Αiôn», en Etudes de philosophie grecque, París, 1971.
algunos que piensan que el tiempo es la esfera del Todo 406, porque todas las
cosas están en el tiempo y en la esfera del Todo; pero ésta es una visión
demasiado ingenua para que consideremos las imposibles consecuencias que
contiene.
Pero, puesto que se piensa que el tiempo es un cierto 10 movimiento y un
cierto cambio, habrá que examinar esto Porque sólo hay cambio y
movimiento en la cosa que está cambiando o allí donde se de el caso que algo
se mueva o cambie; pero el tiempo está presente por igual en todas partes y
con todas las cosas. Además, todo cambio es más 15 rápido o más lento, pero
el tiempo no lo es. Porque lo lento y lo rápido se definen mediante el tiempo:
rápido es lo que se mueve mucho en poco tiempo, lento lo que se mueve poco
en mucho tiempo. Pero el tiempo no es definido mediante el tiempo, tanto si
se lo toma cuantitativamente como cualitativamente.
Es, pues, evidente que el tiempo no es un movimiento (de momento no hay
ninguna diferencia para nosotros entre 20 decir «movimiento» y decir
«cambio»).
406 120 Parece referirse a una doctrina pitagórica (cf. DK. 58 Β 33).
11 Definición del tiempo
Pero sin cambio no hay tiempo; pues cuando no cambiamos en nuestro
pensamiento o no advertimos que estamos cambiando, no nos parece que el
tiempo haya transcurrido407, como les sucedió a aquellos que en Cerdeña,
según dice la leyenda, se despertaron de su largo sueño junto a los héroes:
que enlazaron el 25 ahora anterior con el posterior y los unificaron en un
único ahora, omitiendo el tiempo intermedio en el que habían estado
insensibles. Por lo tanto, así como no habría tiempo si el ahora no fuese
diferente, sino uno y el mismo, así también se piensa que no hay un tiempo
intermedio cuando no se advierte que el ahora es diferente. Y puesto que
cuando no distinguimos ningún cambio, y el alma permanece en un único
momento indiferenciado, no pensamos que haya transcurrido tiempo, y
puesto que cuando lo percibimos y 30 distinguimos decimos que el tiempo ha
transcurrido, es evidente entonces que no hay tiempo sin movimiento ni cambio.
Luego es evidente que el tiempo no es un movimiento, 219a pero no hay
tiempo sin movimiento.
Y puesto que investigamos qué es el tiempo, tenemos que tomar lo anterior
como punto de partida para establecer qué es el tiempo con respecto al
movimiento. Percibimos el tiempo junto con el movimiento; pues, cuando
estamos en la oscuridad y no experimentamos ninguna modificación cor- 5
pórea, si hay algún movimiento en el alma nos parece al punto que junto con
el movimiento ha transcurrido también algún tiempo; y cuando nos parece
que algún tiempo ha transcurrido, nos parece también que ha habido
simultáneamente algún movimiento. Por consiguiente, el tiempo es o un
movimiento o algo perteneciente al movimiento. Pero puesto que no es un
movimiento, tendrá que ser algo perte- 10 neciente al movimiento.
Pero, como lo que está en movimiento se mueve desde algo hacia algo, y toda
magnitud es continua, el movimiento sigue408 a la magnitud. Porque, por ser
continua la magnitud, es también continuo el movimiento, y el tiempo es con-
407 l2l Se argumenta ahora desde una fenomenología del transcurso temporal: sólo lo percibimos
cuando nos percatamos de que algún cambio ha ocurrido
408 122 Se introduce aquí el vocablo akoloutheîn (acompañar, seguir) a fin de conceptuar la relación
de correspondencia estructural (ontológica, lógica y epistemológica) entre las nociones de
movimiento y magnitud, y las de tiempo y movimiento. Aristóteles usa también el vocablo para
expresar la correspondencia estructural entre las nociones de ser y uno (cf. Met 1003b22-24).
tinuo por ser continuo el movimiento (pues siempre parece que la cantidad
del tiempo transcurrido es la misma que la 15 del movimiento)409. Ahora bien,
el antes y después son ante todo atributos de un lugar, y en virtud de su
posición relativa. Y puesto que en la magnitud hay un antes y un después,
también en el movimiento tiene que haber un antes y un después, por
analogía con la magnitud. Pero también en el tiempo hay un antes y un
después, pues el tiempo sigue 20 siempre al movimiento. El antes y después
en el movimiento, cuando el movimiento es lo que es410, es movimiento, pero
su ser es distinto y no es movimiento. Sin embargo,
conocemos también el tiempo cuando, al determinar el antes y después,
determinamos el movimiento; y, cuando tenemos la percepción del antes y
después en el movimiento, decimos entonces que el tiempo ha transcu- 25
rrido. Y lo distinguimos al captar que son diferentes entre sí y que hay algo
intermedio diferente de ellos. Porque cuando inteligimos los extremos como
diferentes del medio, y el alma dice que los ahoras son dos, uno antes y otro
después, es entonces cuando decimos que hay tiempo, ya que se piensa que el
tiempo es lo determinado por el ahora; y aceptamos esto.
30 Así pues, cuando percibimos el ahora como una unidad, y no como
anterior y posterior en el movimiento, o como el mismo con respecto a lo
anterior y lo posterior, entonces no parece que haya transcurrido algún
tiempo, ya que no ha habido ningún movimiento. Pero cuando percibimos un
antes y un después, entonces hablamos de tiempo. Porque el 219b tiempo es
justamente esto: número del movimiento según el antes y después411.
409 123 Aunque sólo en cierto sentido habría correspondencia cuantitativa entre tiempo y
movimiento, pues el tiempo no puede ser más lento o más rápido.
410 124 hó pote ón, fórmula que aparece sólo diez veces en el corpus: siete en la Física, dos en el
Sobre las partes de los an. y una en el Acerca de la gen y la corr. Se trata de la oposición entre los
antero-posterior como orden de lo real en su actualidad, y la distinción conceptual del antes y
después, que como tal no es movimiento. El estudio clásico sobre esta fórmula es el de Torstrik
(1857), quien la entiende como la expresión del hypokeímenon de lo antero-postenor, a diferencia
de su determinación conceptual. Ross. Wickstced, Carteron. Wieland, Wagner y Zekl, entre
411 125 Es la célebre definición del tiempo: arithmós kinêseôs katà tò pró-teron kaì hýsteron. Antes y
después no tienen aquí sentido temporal, sino que designan fases del movimiento. Y en tanto que
«número», no es una medida numerante, sino una medida inmanente al movimiento, que se
explícita en la numeración cuando hay una mente que distinga sus fases. Como dice Brague (pág.
141), el tiempo sería la articulación antero-posterior del movimiento en tanto que numerable. Pero
¿medida de qué movimiento? ¿De cualquier cosa en movimiento? Si así fuera habría simultáneamente
tiempos distintos; pero solo hay un tiempo. ¿Acaso de un movimiento privilegiado,
con el que estarían en relación todos los otros movimientos?
Luego el tiempo no es movimiento, sino en tanto que el movimiento tiene
número. Un signo de esto es el hecho de que distinguimos lo mayor y lo
menor por el número, y el 5 movimiento mayor o menor por el tiempo. Luego
el tiempo es un número. Pero «número» se puede entender en dos sentidos,
ya que llamamos «número» no sólo lo numerado y lo numerable, sino
también aquello mediante lo cual numeramos. Pues bien, el tiempo es lo
numerado, no aquello mediante lo cual numeramos. Aquello mediante lo
cual nu-10 meramos es distinto de lo numerado412.
Y así como el movimiento es siempre distinto, así también el tiempo. Pero
todo tiempo simultáneo es el mismo, pues el ahora existente es el mismo que
era entonces413, aunque su ser sea distinto. Y el ahora mide el tiempo en tanto
que antes y después.
El ahora es en un sentido el mismo, en otro no es el mismo. Pues, en tanto
que es en uno y en otro, el ahora es distinto (así habíamos supuesto que era el
ser del ahora), 15 pero cuando es lo que es ahora, es el mismo414. Porque,
como ya dijimos, el movimiento sigue a una magnitud, y al movimiento,
decimos ahora, le sigue el tiempo. Y de la misma manera al punto le sigue lo
desplazado415, el cual nos permite conocer el movimiento, y lo anterior y
posterior que hay en el movimiento. Pero la cosa desplazada, cuando es lo
que es, es la misma (sea un punto, una piedra u otra cosa similar), pero
412 126 Lo numerado es el movimiento en cuanto duración, el decurso an-tero-posterior de los
múltiples ahoras; pero el tiempo no es la duración, sino lo numerable en el movimiento en tanto que
duración.
413 127 Hó pote ên, se dice ahora, una construcción extraña y dura en griego, caso único en
Aristóteles. Brague (pág. 116) considera todo el pasaje como una glosa de un lector eruditus puesta
como tránsito a lo que sigue. Heidegger lo cita y nos da su paráfrasis (Sein und Zeit, pág. 320; en
358 remite a 223a26).
414 128 Éste es el célebre texto sobre la identidad y diferencia del «ahora», respuesta a la aporía de
218a8-30: a) desde el punto de vista de la actualidad real del presente —lo que Torstrik llamaba el
substralum del logos del tiempo—, el ahora es siempre el mismo, un mismo ahora entre el pasado y
el futuro para la totalidad del mundo; b) desde el punto de vista de lo que es en cada caso, el ahora
es siempre distinto: un ahora sigue a Otro y a otro, siendo el tiempo una sucesión de ahoras
irrepetibles.
415 129 Analogía de correspondencia (akoloúthesis) entre punto/magnitud y pherómenon / kínesis: así
como la magnitud (o la línea) es la rhysis (flujo β fluxión) del punto, así la kínesis es la rhýsis de to
pherómenon, y el tiempo la rhysis del ahora.
conceptualmente es distinta, como los 20 sofistas consideran que «Coriseo está
en el Liceo» es distinto de «Coriseo está en el agora» porque su ser es distinto
cuando está en una parte y cuando está en otra 416. El ahora sigue a la cosa
desplazada como el tiempo al movimiento417, ya que es por la cosa
desplazada por lo que conocemos el antes y después en el movimiento, y
conocemos que 25 hay un ahora por ser numerables el antes y después. Y así
también en éstos, cuando es lo que es, el ahora es el mismo 418 (pues es el
antes y después en el movimiento), pero su ser es distinto, ya que obtenemos
el ahora en tanto que el antes y después es numerable. Esto es lo más
cognoscible, pues el movimiento es conocido por la cosa movida y el 30
desplazamiento por la cosa desplazada, puesto que la cosa desplazada es un
«esto», pero no el movimiento. Por lo tanto, el ahora es en un sentido siempre
el mismo y en otro sentido no es el mismo, ya que la cosa desplazada es así.
Es evidente, entonces, que si no hubiese tiempo no ha-220a bría un ahora y
que si no hubiese un ahora no habría tiempo. Pues así como la cosa
desplazada y su desplazamiento van juntos, así también el número de la cosa
desplazada y el número de su desplazamiento van juntos. Porque el tiempo
es el número del desplazamiento y el ahora es, al igual que lo desplazado,
como la unidad del número. 5 El tiempo es, pues, continuo por el ahora y se
divide en el ahora419; pero también bajo este aspecto sigue al desplazamiento
y a la cosa desplazada. Porque el movimiento y el desplazamiento son uno en
virtud de que lo desplazado es uno, no porque lo sea cuando es (pues
podrían haber interrupciones en el movimiento), sino porque es uno en su 10
416 130 Es decir, que Coriseo no es el mismo en un caso y en otro. El sofista desconoce la noción de
sujeto: el ser de Coriseo no es consustancial con su situs. Brague objeta que el sofisma deja de ser
tal en el caso del «(ahora», pues el discurso sobre el tiempo está hecho de proposiciones sin sujeto:
«el ahora es quizás el único caso en el que el sofistica tiene razón» (pág. 129).
417 131 Se extiende la analogía al tiempo: lo que el móvil es a sus cambios, *1 presente persistente es
a los diversos instantes irrepetibles que son sus fases.
418 132 Sto. Tomás comenta: «Así como en todo movimiento el móvil es el mismo sujeto, pero
diferente en su razón, así el ahora, el cual es un mismo sujeto, pero otro y otro en cuanto a su razón;
porque aquello mediante lo «tal se distingue en el movimiento el antes y después es un mismo
sujeto, pero diferente en cuanto a su razón; y aquello según lo cual es numerado el antes y después
en el tiempo es un ipsum nunc» (In Phys. 585). Según esto, en cuanto responde a la cosa
permanente, el ahora es siempre. Esto plantea el problema del pasado.
419 133 El ahora es siempre el mismo pero nunca lo mismo, es decir, los diferentes ahoras
irrepetibles son diferentes fases de un presente persistente: en esto se funda la continuidad del
tiempo.
definición420; pues lo desplazado delimita el movimiento anterior y el
posterior. Y aquí también hay alguna correspondencia con el punto, ya que el
punto hace que la longitud sea continua y la delimita, pues es el comienzo de
una línea y el fin de otra. Pero cuando se lo considera así, tomando un punto
como si fuera dos, hay que detenerse, si el mismo punto ha de ser comienzo y
fin. Pero el ahora, por el hecho de que lo desplazado está moviéndose, es
siempre distinto421.
Por consiguiente, el tiempo es número, pero no como si 15 fuera el número de
un mismo punto, que es comienzo y fin, sino más bien a la manera en que los
extremos lo son de una línea, y no como las partes de la línea, tanto por lo
que se ha dicho antes (pues el punto medio lo tomaríamos como dos, y
entonces el tiempo se detendría), como porque es evidente que ni el ahora es
una parte del tiempo ni la división es una parte del movimiento, como
tampoco el punto es parte de 20 una línea; pero dos líneas son partes de una
línea.
Así pues, en tanto que límite, el ahora no es tiempo, sino un accidente suyo;
pero, en tanto que numera, es número. Porque los límites son sólo de aquello
de lo cual son límites, mientras que el número de estos caballos (diez, por
ejemplo) es también número en otra parte.
Es evidente, entonces, que el tiempo es número del mo- 25 vimiento según el
antes y después, y es continuo, porque es número de algo continuo.
420 134 Ross (pág. 602) entiende este pasaje en el sentido de que la autoi-dentidad del móvil no basta
para asegurar la continuidad del movimiento, sino que hace falta que sea declarada por el logos.
421 135 La analogía entre el continuo espacial, el continuo del movimiento y el continuo temporal se
vuelve problemático cuando se toma el ahora como punto divisorio. Porque es muy distinto «tomar
un punto como dos» en la bisección de una línea (la cual se convierte en dos líneas continuas) que
en la de un movimiento o una duración (pues si los dos submovimien-tos o subduraciones son
continuas, sólo hay un movimiento, o una duración, y no dos). Así, como dice Hussey (pág. 158),
«tomar un punto como dos» es en este caso tomar sus dos mitades como si no fueran realmente
continuas. Por lo demás, a diferencia de la línea, ni el movimiento ni el ahora son quiescentes.
12 Atributos del tiempo. Ser en el tiempo
El número mínimo en sentido absoluto422 es el dos423. Pero, como número
concreto, a veces lo es y a veces no lo es. Así, por ejemplo, en el caso de una
línea, el número mínimo con respecto a la multiplicidad es una línea o dos
líneas, pero con respecto a la 30 magnitud no hay mínimo, porque toda línea
es siempre divisible. Y de la misma manera también el tiempo, pues con
respecto al número hay un tiempo mínimo (uno o dos), pero con respecto a la
magnitud no lo hay.
220b Esto es también evidente por el hecho de que no se habla de un tiempo
rápido o lento, sino de mucho o poco, o de largo o breve. Porque, en cuanto
continuo, el tiempo es largo o breve, y, en cuanto número, es mucho o poco.
Pero no es rápido o lento, pues no hay ningún número con el que 5
numeremos que sea rápido o lento.
Además, el tiempo es simultáneamente el mismo en todas partes, pero el
tiempo anterior no es el mismo que el posterior424, porque, aunque el cambio
presente es uno, el cambio que ya ha acontecido y el cambio por venir son
distintos. El tiempo es número, pero no como aquello mediante lo cual
numeramos, sino como lo que es numerado; y en cuanto sucede antes y
después, es siempre distinto, pues los 10 ahoras son distintos. El número es
siempre uno y el mismo 425, sea el de cien caballos o el de cien hombres, pero
las cosas de las que es número son distintas: los caballos son distintos de los
hombres. Además, así como un movimiento puede ser uno y el mismo una y
otra vez, así también puede serlo el tiempo 426, como un año o una primavera
422 136 La contraposición entre arithmòs haplôs y tis arithmós es la del número numerante (número
abstracto) y número numerado (numero concreto). Número concreto es una pluralidad numerable
por una unidad; tal pluralidad ha de ser divisible, y cada parte última ha de ser indivisible o tomado
como tal (cf. Met. 1020a7-l 1).
423 137 Para los matemáticos griegos el 2 era el primer número (cf. Met. 1088a6), una concepción
que acaso tenga orígenes pitagóricos. Al parecer, los primeros que consideraron el 1 como un
número fueron Crisipo y sus seguidores (véase HEATH, Hist. of Greek Math., I, 69). Cuando se trata
de un número concreto Aristóteles vacila si el primero es el 1 o el 2.
424 138 Lo anterior y posterior no son numéricamente lo mismo, pero pueden serlo en especie.
425 139 Entiéndase «uno y el mismo» en especie (cf. 224a2-15), en este caso el número 100.
426 140 Esta identidad en recurrencia hay que entenderla, una vez más, como una identidad
o un otoño.
Por otra parte, no sólo medimos el movimiento por el 15 tiempo, sino también
el tiempo por el movimiento, pues ambos se delimitan entre sí: el tiempo
delimita un movimiento al ser el número de ese movimiento, y un movimiento
delimita al tiempo. Y hablamos de mucho o poco tiempo midiéndolo por lo
numerable, como por ejemplo por un caballo medimos el número de
caballos427. Porque conocemos 20 cuántos caballos hay por su número, y a su
vez por un caballo conocemos el número mismo de los caballos. Y de la
misma manera con el tiempo y el movimiento, pues medimos un movimiento
por el tiempo y el tiempo por un movimiento 428. Y es razonable que sea así,
pues un movimien-25 to sigue a una magnitud y el tiempo sigue a un
movimiento, siendo todos cantidades continuas y divisibles: el movimiento
tiene estas propiedades porque las tiene la magnitud, y el tiempo las tiene
porque las tiene el movimiento. Y medimos la magnitud por el movimiento y
el movimiento por la magnitud, pues decimos que el camino es mucho si lo
es el 30 viaje, y que éste es mucho si el camino lo es, y también que el tiempo
es mucho si el movimiento lo es, y que el movimiento es mucho si el tiempo
lo es.
Y puesto que el tiempo es la medida del movimiento y 221a de lo que se está
moviendo, y lo mide cuando se ha determinado un movimiento que será la
medida de un movimiento total (como el codo mide una longitud cuando se
ha determinado una magnitud que será la medida del todo), y puesto que
«ser en el tiempo»429 significa para el movimien-5 to que tanto el movimiento
como su ser son medidos por el tiempo (ya que este tiempo medirá a la vez
tanto el movimiento como el ser de este movimiento, y para un movimiento
específica, no numérica.
427 141 La distinción conceptual de dos tipos de número se corresponde con dos aspectos del numerar
o contar: hay que conocer, por una parte, los números abstractos a aplicar al conjunto de caballos y,
por otra parte, el concepto de un caballo singular; sobre ambos aspectos del numerar véase Met.
1052bl8-1053a35.
428 142 Como indica Hussey (pág. 163), hay alguna dificultad en la analogía entre medir un número
por lo numerable y las medidas temporales. Pues ¿cuál sería aquí la unidad de medida? Si
dispusiéramos de tal medida tendríamos entonces una correspondencia entre las partes potenciales
del cambio y los tiempos tomados como unidades de medida.
429 143Sobre las condiciones y consecuencias de to en chrónôi eînai (o metéchein chrónou) cf.
PLATÓN, Parm. 141a/e, 151e-152a, 155c-d (cf. también Tim. 38a/b). Para Aristóteles ser o existir
«en el tiempo» significa estar abarcado y afectado por el tiempo.
«ser en el tiempo» significa que su ser es mensurable), resulta claro entonces
que también para las demás cosas «ser en el tiempo» significa que el ser de
cada una de ellas es medido por el tiempo. Porque «ser en el tiempo» 10
significa una de dos: o 1) ser cuando el tiempo es, o 2) ser en el sentido en que
decimos de algunas cosas que son en un número, a saber, o como una parte o
como una propiedad de un número y en general como algo perteneciente al
número, o bien en el sentido de que el número es de ellas. Ahora bien, puesto
que el tiempo es número, el ahora y 15 el antes y cuanto es tal son en el
tiempo, así como la unidad, lo impar y lo par son en el número (en el sentido
de que éstos son algo que pertenece al número y aquéllos algo que pertenece
al tiempo), pero las cosas son en el tiempo como en un número. Y si es así,
ellas están contenidas por el tiempo430, así como las cosas en el número lo
están por el número, y las cosa en el lugar por el lugar. Y es también evidente
que ser en el tiempo no significa ser cuando el tiempo es, como tampoco ser
en el movimiento o ser en el 20 lugar significa ser cuando el movimiento o el
lugar son. Porque si «ser en algo» significase eso, entonces todas las cosas
serían en alguna cosa cualquiera, y el cielo existiría en un grano de mijo431, ya
que cuando el grano de mijo es, también el cielo es. Pero esto último es
porque se da el caso de que es así, mientras que para el tiempo y el
movimiento hay una implicación necesaria: para lo que es «en el tiempo»,
cuando existe tiene que haber necesariamente un tiem- 25 po, y para lo que es
«en el movimiento», cuando existe tiene que haber necesariamente un
movimiento.
Pero puesto que «ser en el tiempo» es como ser en el número, habrá que
admitir un tiempo más grande432 que el de todo lo que es en el tiempo. Por
430 144 Sobre periéchesthai como el sentido primario de en véase supra 210al4 ss. Véase también
Met. V 23 y 25, sobre los distintos sentidos de échein y méros.
431 145 Para Ross (pág. 607), aquí podría estar el origen remoto del verso de W. Blake: «To see a
world in a grain of sand» (Auguries of Innocence). La imagen se encuentra también en el
neoplatonismo, la teología medieval y llega hasta nuestros días con el texto de Zubiri: «Si viéramos
integralmente la realidad de un grano de arena, habríamos visto en este grano a Dios en su realidad
personal e incluso trinitaria» (El hombre y Dios, pág. 295).
432 146 Cf. 221b30: «Hay un tiempo más grande (pleíôn) que trasciende (hyperéxei) el ser de lo
perecedero y el tiempo que mide su ousía». Para Conrad-Martius este tiempo más grande o más
poderoso no puede ser otro que el chrónos ápeiros de lo que es siempre, de la periferia del cosmos;
la revolución de esta periferia sería la medida originaria del tiempo, el fun damento del tiempo
empírico, lo que contiene o abarca (periéchei) toda temporalidad (CONRAD-MARTIUS, El tiempo,
pág. 202).
eso todas las cosas que son en el tiempo tienen necesariamente que ser
contenidas por el tiempo, del mismo modo que todas las otras cosas que son
«en algo», como las que existen en un lugar, por el 30 lugar.
Por otra parte, «ser en el tiempo» es ser afectado por el tiempo433, y así se
suele decir que el tiempo deteriora las cosas, que todo envejece por el tiempo,
que el tiempo hace 221b olvidar, pero no se dice que se aprende por el tiempo,
ni que por el tiempo se llega a ser joven y bello; porque el tiempo es, por sí
mismo, más bien causa de destrucción, ya que es el número del movimiento,
y el movimiento hace salir de sí a lo que existe.
Es evidente, entonces, que las cosas que son siempre, en tanto que son
siempre, no son en el tiempo, ya que no están 5 contenidas por el tiempo, ni
su ser es medido por tiempo.
Un signo de esto es el hecho de que el tiempo no les afecta, ya que no existen
en el tiempo.
Y puesto que el tiempo es la medida del movimiento, será también la medida
del reposo, ya que todo reposo es en el tiempo. Porque, aunque lo que es en
movimiento tiene que moverse, no todo lo que es en el tiempo tiene que mo-
10 verse, ya que el tiempo no es un movimiento, sino el número del
movimiento, y lo que es en el reposo puede ser también en el número del
movimiento; porque no todo lo que es inmóvil existe en reposo, sino sólo lo
que está privado de movimiento pero puede ser movido por naturaleza,
como se ha dicho antes.
«Ser en el número» significa que el número es de la cosa y que su ser es
medido por el número en el cual es; 15 luego si una cosa es «en el tiempo»,
será medida por el tiempo. El tiempo medirá lo movido y lo que reposa, a
uno es tanto que movido y a otro en tanto que reposa, ya que en este caso
medirá la cantidad de movimiento y en otro la cantidad de reposo. Luego,
estrictamente hablando, lo movido no es mensurable por el tiempo que tener
alguna cantidad, sino sólo en tanto que su movimiento tiene alguna cantidad.
Luego, todo lo que no existe ni en movimiento ni en 20 reposo no existe en el
tiempo, porque «ser en el tiempo» es «ser medido por el tiempo», y el tiempo
es la medida del movimiento y el reposo.
433 147 Estar afectado (páschein) por el tiempo es, pues, estar sometido al paso destructivo de los
ahoras. El tiempo es un poder destructor, pero no por sí mismo; lo verdaderamente destructivo es el
movimiento, que nos va alejando progresivamente de la existencia (exístêsin tò hypárchon, b3).
Sobre exístêmi véase nota 156 del cap. siguiente.
Es evidente, entonces, que todo lo que no es434 tampoco es en el tiempo; por
ejemplo, lo que no puede ser de ninguna manera, como la diagonal que sea
conmensurable con el 25 lado.
En general, si el tiempo es en sí mismo medida del movimiento, e
indirectamente es medida de otras cosas, es claro entonces que aquello cuyo
ser sea mensurable por el tiempo tendrá que existir en reposo o en
movimiento. Por lo tanto, todo cuando es susceptible de destrucción y de
generación, y en general todo cuanto a veces es y a veces no es, tendrá que ser
necesariamente en el tiempo —porque hay 30 un tiempo más grande que
supera su substancia y el tiempo que mide su substancia. Ahora, de las cosas
que el tiempo contiene, pero que no son, algunas ya han sido (por ejemplo,
Homero, que existió en un tiempo), otras serán (por 222a ejemplo, cualquier
acontecimiento futuro), según que el tiempo contenga a unas o a otras; si a
ambas, ambas fueron y serán. Pero si el tiempo no las contiene de ningún
modo, entonces no fueron ni son ni serán; y entre las cosas que no son, hay
también aquellas cuyos opuestos son siempre, co-5 mo la
inconmensurabilidad de la diagonal es siempre, y esto no existe en el tiempo.
Ni tampoco la conmensurabilidad de la diagonal: ésta siempre no es, porque
es contraria a lo que siempre es. En cuanto a las cosas cuyos contrarios
siempre no son, ésas pueden ser y no ser, y son susceptibles de generación y
destrucción.
434 148 El no-ser no es mensurable y por tanto no está en el tiempo. Pero esto es sólo una primera
aproximación al problema, pues habría que distinguir lo que ya no es, lo que será y lo que es posible
e imposible.
13 El ahora. infinitud del tiempo. Algunos términos temporales
10 El ahora435 es la continuidad del tiempo, como ya dijimos436, pues enlaza el
tiempo pasado con el tiempo futuro, y es el límite del tiempo, ya que es el comienzo
de un tiempo y el fin de otro. Pero esto no es evidente como lo es el
punto, que permanece. El ahora divide potencialmente, y en tanto que divide
es 15 siempre distinto, pero en tanto que une es siempre el mismo, como en el
caso de las líneas matemáticas. Porque en el pensamiento el punto no siempre
es uno y el mismo, ya que cuando divide es distinto en casa caso; pero en
tanto que la línea es una, el punto es el mismo en todos los casos. Así también
con el ahora: en un sentido, es el divisor potencial del tiempo; en otro, es el
límite y la unidad de ambas partes.
La división y la unificación son lo mismo y con respecto a 20 lo mismo, pero
su ser es distinto437.
Éste es uno de los sentidos de «ahora», pero en otro significa un tiempo que
está próximo a aquel ahora. Decimos: «vendrá ahora», porque vendrá hoy;
«viene ahora», porque ha venido hoy. Pero los hechos de la Ilíada no sucedieron
«ahora», ni el diluvio438 sucedió «ahora»; porque, aunque es continuo
el tiempo desde el ahora hacia aquellos hechos, no están próximos.
«Alguna vez» (pote)439 significa un tiempo determinado 25 con respecto al
ahora en el primer sentido, como «alguna vez» fue tomada Troya o «alguna
435 149 El tratamiento del «ahora» en este capítulo es similar al del cap. 11. Quizás el texto provenga
de un primitivo borrador, como sugiere Hussey (pág. 170).
436 150 Se refiere a 220a4-5.
437 151 Considerado el ahora como divisor del tiempo es un instante irrepetible, fin de una parte y
comienzo de otra, y como tal siempre distinto; pero, considerado en su actualidad, el ahora no es ni
fin ni comienzo, excepto potencialmente, sino que es un presente persistente, siempre uno y el
mismo: la actualidad del ahora no es división sino conexión del pasado y el futuro. La comparación
con la línea es parcial, pues el tiempo sólo puede dividirse en el pensamiento.
438 152 Parece referirse a la leyenda del diluvio según el mito de Deuca-lión.
439 153 Se ponen entre paréntesis los términos griegos correspondientes para advenir al lector que las
definiciones y ejemplos de su uso que se dan se refieren a tales términos, no a los vocablos
castellanos que intentan traducirlos.
vez» habrá un diluvio440, pues éstos han de determinarse con respecto al
ahora. Habrá, entonces, cierta cantidad de tiempo desde este ahora hacia el
futuro, como también desde este ahora hacia el pasado.
Pero, si no hay ningún tiempo que no sea «alguna vez», todo tiempo será
finito. ¿Se extinguirá, entonces? ¿O no se 30 exinguirá, si el movimiento es
siempre? ¿Es siempre distinto o el mismo tiempo se repite? Es claro que así
como es el movimiento, así también es el tiempo; porque si uno y el mismo
movimiento se repite alguna vez, el tiempo será también uno y el mismo, y si
no, no lo será. 222b Puesto que el ahora es un fin y un comienzo del tiempo,
pero no del mismo tiempo, sino el fin del que ha pasado y el comienzo del
que ha de venir, se sigue que, así como en el círculo lo convexo y lo cóncavo
están en algún sentido en lo mismo, así también el tiempo está siempre en un
comienzo y un fin, y por eso parece siempre distinto, pues el ahora no 5 es el
comienzo y el fin de lo mismo, ya que si así fuera, sería dos opuestos a la vez
y bajo el mismo respecto. Y el tiempo no se extinguirá, pues está siempre
comenzando.
«Ya» (êdê) significa la parte del tiempo futuro que está próxima al «ahora»
indivisible del presente (—«¿Cuándo paseas?» —«Ya», porque está próximo
el tiempo en que eso 10 ocurrirá), y la parte del tiempo pasado que no está
lejana del «ahora» (—«¿Cuándo paseas?» —«Ya he paseado»). Pero no
decimos que Troya fue tomada «ya», porque es algo demasiado lejano del
actual «ahora».
«Recientemente» (árti) indica la parte del pasado próxima al actual «ahora»
(—«¿Cuándo fuiste?» —«Reciente-15 mente», si el tiempo está próximo al
actual «ahora»).
«Hace tiempo» (pálai) se refiere a un pasado lejano.
«Instantáneamente» (exaíphnês)441 significa un salir fuera de sí en un tiempo
440 154 En Tim. 22c habla Platón de diluvios (kalaklismoí) pasados y futuros, y Aristóteles parece
tener una creencia similar cuando habla de destrucciones cíclicas de las civilizaciones (Met.
1074bl0).
441 155 Cf. el tratamiento del exaíphnês que hace Platón en Parm. 156c/e, donde se lo entiende como
aquello desde lo cual y en lo cual se produce el cambio. Aristóteles rechaza el supuesto de un
«cuando» primario desde el cual comience el cambio, pues todo momento que se tome como
primero es divisible (236al4-15). Aristóteles apela a un infinito potencial: suponer un momento
inicial sería suponer que una división infinita pueda alcanzar términos últimos indivisibles. Para
Platón, por el contrario, el llegar a ser propio del cambio del reposo al movimiento supone un llegar
a ser sim-pliciter, el del paso del no-ser al ser y a la inversa, algo que por su propia índole no puede
imperceptible por su pequeñez; y todo cambio es por naturaleza un salir
fuera de sí442.
Todas las cosas se generan y se destruyen en el tiempo. Por eso, mientras que
algunos decían que el tiempo era «el más sabio»443, el pitagórico Parón444 lo
llamó con más propiedad «el más necio», porque en el tiempo olvidamos. Es
claro, entonces, que el tiempo tomado en sí mismo es más bien causa de
destrucción que de generación, como ya se 20 dijo antes, porque el cambio es
en sí mismo un salir fuera de sí, y el tiempo sólo indirectamente es causa de
generación y de ser. Un indicio suficiente de ello está en el hecho de que nada
se genera si no se mueve de alguna manera y actúa, mientras que algo puede
ser destruido sin que se mueva, y es sobre todo de esta destrucción de la que
se suele decir que es obra del tiempo. Pero el tiempo no es la causa de 25 esto,
sino que se da en caso de que el cambio se produce en el tiempo.
Queda dicho entonces que el tiempo es, y qué es, y en cuantos sentidos
hablamos del «ahora», y qué es «alguna vez», «recientemente», «ya», «hace
tiempo» e «instantáneamente».
ser continuo (véase R. E. ALLEN, Plato's Parmenides, págs. 264-265). El exaíphnes platónico está
más próximo al «ahora» (nyn) de Aristóteles, ya que éste es indivisible y carente de duración.
442 156 Cf. Acerca del alma 406bl2-13: «todo movimiento es éxtasis de lo movido en tanto que
movido». El verbo exístêmi significa «hacer salir de», «poner fuera de sí», de donde «alejarse»,
«cambiar», «estar fuera de sí». Este pasaje repite la idea 221b3, que Aubenque (o. c., pág. 414)
traduce: «el movimiento hace salir de si a lo subsistente», en el sentido de que el movimiento sólo
se mantiene en el ser como un ex-sistente, como un éxtasis que se manifiesta en la estructura del
tiempo.
443 157 Sentencia atribuida a Simónides por Simplicio. Diógenes Laercio atribuye también a Tales la
sentencia «sophotaton chrónos» (D. LAERCIO, I 35); sophotaton en el sentido de que permite
acrecentar la memoria de la vida(cf. Ét. Nic. 1098a24).
444 158 Nada se sabe de Parón fuera de esta referencia de Aristóteles.
14 Consideraciones adicionales. Tiempo y alma
30 Hechas estas precisiones, es evidente que todo cambio y toda cosa movida
son en el tiempo. Porque «más rápido» y «más lento» se dicen con respecto a
todo cambio (pues es manifiesto que esto es así con todo cambio). Digo que se
mueve «más rápido» 2233 aquello que, moviéndose con movimiento uniforme
y sobre una misma extensión, cambia hacia el sujeto antes que lo haga otro,
como en el caso del desplazamiento, sea que ambas cosas se muevan
circularmente o en línea recta, y de manera similar en los otros casos. Pero lo
que es antes es en 5 el tiempo, pues hablamos de «antes» y «después» según
la distancia respecto del «ahora», y el ahora es el límite del pasado y el futuro.
Así, puesto que los «ahoras» son en el tiempo, el antes y después también
serán en el tiempo, pues aquello en lo cual los ahoras existen es también
aquello en lo cual existe la distancia entre los ahoras. Pero «antes» se dice de
manera opuesta según se refiera al pasado o al futu-10 ro: con respecto al
pasado, llamamos «antes» a lo que está más alejado del «ahora», y «después»
a lo que está más próximo; pero con respecto al futuro llamamos «antes» a lo
más próximo y «después» a lo más lejano. Así, puesto que el «antes» es en el
tiempo, y a todo movimiento tiene que acompañarle un «antes», es evidente
que todo cambio y 15 todo movimiento existen en el tiempo.
Es también digno de estudio el modo en que el tiempo está en relación con el
alma y por qué se piensa que el tiempo existe en todas las cosas, en la tierra,
en el mar y en cielo. ¿Acaso porque el tiempo es una propiedad o un modo de
ser del movimiento, ya que es su número, y todas esas cosas son movibles,
pues todas están en un lugar, y el tiempo y el 20 movimiento están juntos
tanto en potencia como en acto?
En cuanto a la primera dificultad, ¿existiría o no el tiempo si no existiese el
alma? Porque si no pudiese haber alguien que numere tampoco podría haber
algo que fuese numerado, y en consecuencia no podría existir ningún número,
pues un número es o lo numerado o lo numerable. Pero si nada que no
sea el alma, o la inteligencia del alma, 25 puede numerar por naturaleza,
resulta imposible la existencia del tiempo sin la existencia del alma, a menos
que sea aquello que cuando existe el tiempo existe445, como sería el caso si
445 159 Último lugar de la Física donde aparece la fórmula hó pote ón. Ross nos dice (pág. 611) que
en este caso podemos o bien a) omitir ón con SIMPLICIO (760.4) y traducirla «that which is», es
decir, con respecto a su hypokeímenon o substrato del tiempo (es decir, el movimiento), o bien 6)
existiera el movimiento sin que exista el alma; habría entonces un antes y un
después en el movimiento, y el tiempo sería éstos en tanto que numerables.
Hay también otra dificultad, a saber: ¿de qué movimien- 30 to el tiempo es
número? ¿Acaso de uno cualquiera? Porque las cosas se generan y se
destruyen y aumentan en el tiempo, y también se alteran y se desplazan en el
tiempo. El tiempo es número de cada movimiento en tanto que hay
movimiento. Por eso, en sentido absoluto, el tiempo es número de un
movimiento continuo, no de cualquier clase de 223b movimiento. Pero
también otras cosas podrían haberse movido ahora, y habría un número de
cada uno de los dos movimientos. ¿Habrá, entonces, un tiempo distinto para
cada una de ellas, y dos tiempos iguales existirán simultáneamente? Esto no
es posible, porque un tiempo que sea igual y simultáneo es uno y el mismo
tiempo, y también los que no son simultáneos pueden ser uno y el mismo en
especie; pues 5 si hubiese perros por un lado y caballos por otro, y tanto unos
como otros fueran siete, el número sería el mismo. De la misma manera el
tiempo de los movimientos que tienen límites simultáneos es uno y el mismo,
aunque uno sea rápido y otro lento, uno un desplazamiento y otro una alteración.
El tiempo es, pues, el mismo, ya que el número es igual y simultáneo
para la alteración y el desplazamiento. Y 10 por esta razón, aunque los
movimientos sean distintos y separados, el tiempo es en todas partes el
mismo, porque el número de los movimientos iguales y simultáneos es en todas
partes uno y el mismo 446.
Ahora bien, puesto que hay desplazamientos, y entre éstos un movimiento
circular, y puesto que lo numerable es numerado por algo que es congénere,
como por ejemplo las unidades por una unidad, los caballos por un caballo,
así 15 también el tiempo es medido por un cierto tiempo definido, y, como
hemos dicho, el tiempo es medido por el movimiento y el movimiento por el
tiempo447 (y esto es así porque la cantidad del movimiento y del tiempo es
mantenerla y traducirla «that, being which time exist», que también significa «el substrato del
tiempo». Brague, por el contrario, piensa que el verbo no es existencial sino copulativo, y traduce:
«cela qu' étant pote le temps est (temps)» (BRAGUE, De temps chez Platon et Aristote, pág. 103). La
traducción de Hussey es sugestiva: «except that there could be that X which time is, whatever X
makes it what it is» (pág. 52).
446 160 El problema de la identidad de los «ahoras» simultáneos sólo puede resolverse si se
entienden los ahoras por referencia a un mismo movimiento continuo, a modo de patrón de todo
movimiento.
447 161 El tiempo mide el movimiento en un sentido distinto en que un movimiento mide el tiempo.
Para conocer el número de las estrellas de la Osa Mayor tengo que conocer el número numerante, la
medida por un movimiento definido por el tiempo); por lo tanto, si lo que es
primero es la medida de todas las cosas que le son congéneres, entonces el
movimiento circular uniforme es la medida por excelencia448, porque su
número es el más co- 20 nocido. Ni la alteración ni el aumento ni la
generación son uniformes, sólo lo es el desplazamiento. Por eso se piensa que
el tiempo es el movimiento de la esfera, porque por éste son medidos los
otros movimientos, y el tiempo por este movimiento.
Por eso, lo que comúnmente se dice se sigue de lo anterior, pues se dice que
los asuntos humanos son un círculo449, 25 y que hay un círculo en todas las
otras cosas que tienen un movimiento natural y están sujetas a generación y
destrucción. Y esto se dice porque todas estas cosas son juzgadas por el
tiempo, y porque tienen un fin y un comienzo como si fuera un ciclo, pues se
piensa que el tiempo mismo es un 30 círculo; y se piensa así porque el tiempo
es la medida de tal desplazamiento y él mismo es medido por este desplazamiento.
Así, decir que el acontecer de esas cosas es un círculo es decir que hay
unidad, y el número numerado (siete). El tiempo mediría el movimiento como el número numerado
mide el conjunto de estrellas, mientras que un movimiento mediría el tiempo (del movimiento)
como la unidad en cuanto número numerante mide las estrellas de esa constelación.
448 162 En el libro V (228bl5-229a6) se estudia el movimiento uniforme, estableciéndose como
condición necesaria que su velocidad sea constante, lo que supone una referencia a un patrón
temporal fundado en un movimiento circular uniforme, como se indicará en el libro VIII y en
Acerca del cielo II 6. Sobre la primacía de este movimiento circular uniforme véase 260a20-
261a27; 265al3-17; Acerca del cielo 269al9-bl3.
449 163 Aunque la visión cíclica de los anthrôpina prágmata es presentada aquí como un decir
popular (cf. Probl. 916al8-39), Aristóteles hizo suya la idea cíclica del tiempo mantenida por la
Academia, en la que se entrecruzan influencias órficas, pitagóricas, caldeas y sobre todo iranias. En
Met. 1074bl-13 se afirma que la civilización en su conjunto es destruida periódicamente por grandes
convulsiones y que hay un retorno cíclico de los conocimientos humanos: fue la visión cíclica del
tiempo del Timeo de Platón, el eterno retorno de los iranios, que desde los tiempos de Ferécides
había influido en los griegos (véase WEST, Early Greek Philosophy and the Orient, Oxford, 1971;
JAEGER, Aristoteles, Berlín, 1923). El «Gran año» de los presocráticos y de Platón, un largo período
de tiempo de unos doce mil años, tras los cuales el ciclo volvía a repetirse, tendría su correspondencia
en el «tiempo de larga duración» del zurbanismo iranio, a diferencia del «tiempo
infinito», que seria el aion de Platón y el chrónos ápei-ros de Aristóteles (véase ZAEHNER, Zurvan,
Oxford, 1955; FESTUGIERE, Aion, París, 1976; BENVENISTE, «Aion», B. S. L. XXXI (1937), 103 ss.;
MUGLER, Deux thémes de la cosmologie grecque: devenir cyclique et pluralité des mondes, París,
1953; DUCHESNE-GUILLEMIN, «Zurvan», en Dictionnaire des religions, París, 1985). Para la génesis
cíclica en Aristóteles véase Acerca de la gen. y la corr. II i 1; Repr. de los an. 777bl7-778a9;
Meteor. 346b21-347a8.
un círculo del tiempo, y esto es así porque el tiempo es medido por el
movimiento circular; 224a porque en lo medido no se manifiesta ninguna otra
cosa excepto la medida, a menos que el todo sea tomado como una
multiplicidad de medidas.
Y se dice justamente que el número de las ovejas y de los perros es el mismo
número, si los dos números son iguales, aunque no sea el mismo diez ni el
diez lo sea de las mismas cosas450, así como el equilátero y el escaleno no son 5
los mismos triángulos, aunque su figura sea la misma, ya que ambos son
triángulos. Porque se dice que una cosa es la misma que otra si no se
distinguen por una diferencia específica, pero no si se distinguen, como un
triángulo se distingue de otro triángulo por una diferencia de triángulo, y por
eso son triángulos distintos, pero no se distinguen por la figura, sino porque
están bajo una y misma división. Habría 10 diferencia de figura si el uno fuera
círculo y el otro triángulo, pero ambos son triángulos, aunque uno sea
equilátero y otro escaleno. La figura es, pues, la misma, pues ambos son
triángulos, aunque no sean el mismo triángulo. También el número de los
grupos mencionados es el mismo (pues su número no difiere por una
diferencia de número), pero no son el mismo diez, pues las cosas de las que
se predica son diferentes, ya que son perros en un caso y caballos en el 15
otro. Esto es lo que decimos sobre el tiempo en sí mismo y sobre cuanto
pertenece a su investigación.
450 164 En este contexto cabe considerar cuanto se ha dicho antes sobre la visión cíclica de la
historia. Aunque el tiempo se suceda cíclicamente, cada ciclo de acontecimientos es
individualmente diferente del anterior, como un grupo de diez caballos es individualmente diferente
de un grupo de diez ovejas, aunque ambos sean un mismo diez. No hay en Platón ni en Aristóteles
un retomo cíclico de lo individual.
LIBRO V - RESUMEN
Cap. 1. EL MOVIMIENTO: su ESTRUCTURA Y sus CLASES
Distinción entre «en sí», «por accidente» y «primariamente en sí mismo»,
tanto en lo movido como en lo moviente. Elementos del movimiento: agente,
sujeto movido, tiempo, y términos ab quo y ad quem. Inmovilidad de la forma.
Estudio del cambio per se. Las tres clases de cambios. Los cambios por
contradicción: generación y destrucción. Distinción entre generación y
movimiento; el movimiento como cambio entre contrarios (sólo es
movimiento el cambio que va de un sujeto a un sujeto). Las tres clases de
movimiento.
Cap. 2. LAS TRES CLASES DE MOVIMIENTO. EL REPOSO
No hay movimiento respecto de la substancia (porque no tiene contrario), ni
de la relación (lo relativo sólo puede cambiar por accidente), ni de la acción y
la pasión (no puede haber movimiento del movimiento). No hay movimiento
del movimiento ni cambio del cambio, porque: 1) el movimiento no puede ser
sujeto de otro, y si lo fuera por el cambio de algo distinto sólo lo sería por
accidente; 2) se procedería hasta el infinito; 3) se siguen contradicciones; 4) en
todo cambio tiene que haber una materia subyacente; 5) la naturaleza
subyacente y el término final serían alguna de las tres clases de movimiento.
Conclusión: sólo por accidente puede haberlo. Las tres clases de movimiento.
Nota sobre los grados de la alteración. Sentidos de la palabra «inmóvil».
Cap. 3. JUNTO, SEPARADO, EN CONTACTO, ENTRE, EN SUCESIÓN.
CONTIGUO Y CONTINUO
Definición de algunos conceptos: estar «juntos» (estar en un único lugar
primero), «separados» (estar en distintos lugares). «entre» (los contrarios),
«sucesión» (no hay nada intermedio de la misma clase entre una cosa y otra),
«contigüidad» (hay sucesión ν contacto), «continuo» (los extremos de dos
cosas son uno y lo mismo). Jerarquía de estos conceptos. Nota sobre el punto
y las unidades pitagóricas.
Cap. 4. UNIDAD DE LOS MOVIMIENTOS
Sentidos en que un movimiento o cambio tiene unidad: 1) Unidad genérica (los
cambios son de la misma categoría). 2) Unidad específica (los cambios son de
la misma especie indivisible). 3) Unidad absoluta (unidad esencial y
numérica); condiciones que tienen que darse. Objeciones: ¿es posible
experimentar uno e idéntico cambio una y otra vez? Y supuesta la doctrina
del flujo, ¿es posible que un cuerpo tenga un único e idéntico estado en el decurso
temporal? Para que un movimiento tenga unidad simpliciter tiene que
ser continuo. 4) Unidad por compleción (según género o especie o esencia). 5)
Unidad por uniformidad.
Cap. 5. CONTRARIEDAD DE LOS MOVIMIENTOS
¿En qué sentido el movimiento es contrario a otro? Se examinan cinco
posibilidades y se las reduce a un único candidato a ser verdaderamente
contrario. Apelación a la experiencia. La contrariedad
generación/destrucción. Lo intermedio como contrario. Definición de
movimiento contrario.
Cap. 6. MOVIMIENTO Y REPOSO COMO CONTRARIOS
¿En qué sentido el movimiento es contrario al reposo? Modos en que un
movimiento es contrario a un reposo y un reposo a otro reposo. Caso de la
generación y destrucción. Caso de la ausencia de cambio. La oposición katà
phýsin /parà phýsin; casos de cambios forzados y compulsivos. La aporía de si
hay una generación del reposo. La contrariedad del movimiento al reposo.
Conclusión. Otras observaciones sobre el llegar a detenerse.
LIBRO V451
1 El movimiento: su estructura y sus clases
224a Todo lo que cambia lo hace452 a) por accidente, como cuando decimos de
un músico que camina, porque a quien camina le pertenece accidentalmente
el ser músico; o b) cuando se dice que una cosa cambia simplemente porque
cambia algo que le pertenece, como cuando decimos que algo cambia en
alguna de sus 25 partes (por ejemplo, cuando decimos que el cuerpo se cura
porque se cura el ojo o el pecho, que son partes suyas); o c) si no es movido
por accidente ni por el movimiento de algo que le pertenezca, sino que se
mueve primariamente por sí, lo cual es propio de lo que es movimiento por sí,
diferente en cada movimiento, como en el caso de lo alterable, y dentro de lo
alterable, de lo curable y lo calentable.
30 Las mismas distinciones se pueden hacer en el moviente, ya que puede
mover algo a) por accidente, o b) según una parte (porque mueva algo que le
pertenezca), o c) puede hacerlo primariamente por sí (por ejemplo, es el médico
quien cura, aunque lo que golpee sea la mano)453.
Hay, pues, un moviente primero y algo que es movido, y también un tiempo
en el cual, y además un desde lo que y 35 un hacia lo que, ya que todo
451 1 Según SIMPLICIO (Acerca del cielo 226, 19), a los libros I-IV de la Física se los llamaba Sobre
los principios, y los libros V-VIII eran conocidos como los libros Sobre el movimiento. Algunos,
como Wicksteed, consideraron el libro V como inauténtico, escrito por algún aristotélico, y
sugirieron que habría que relegarlo a un Apéndice de la obra. Sea como fuera, en este libro se
definen algunos conceptos fundamentales de la física y puede considerarse como una Introducción
al estudio del movimiento de los libros VI-VIII.
452 2 Se introduce aquí la distinción entre katà symbebêkós, katà méros y kath 'hautò prôton (per
accidens, per partem y per se primum, decían los medievales), tanto respecto de lo movido como de
lo moviente. Cuando un barco se mueve, también se mueve per accidens el hombre que está
sentado en él, pues para el caso es físicamente como una parte accidental del barco, pero si
caminase sobre su cubierta se movería per se primum; la expresión per se no hay que tomarla en
sentido causal (aunque también lo tenga), sino en el sentido de que el movimiento le compete «de
suyo» y primariamente (primum), no secundariamente como en el caso del hombre sentado en el
barco. Para «por sí» con sentido causal Aristóteles usa hyph 'heautó (cf. infra VIII 4).
453 3 Por ejemplo, en el caso del matemático que cambia de lugar un libro de la estantería, moviente
per se primum sería físicamente el hombre, per partem su mano, y per accidens el matemático.
movimiento es desde algo y 224b hacia algo. Porque son cosas distintas lo que
es primariamente movido, aquello desde lo que y aquello hacia lo que algo es
movido, como en el caso de la madera, el calor o el frío, que son, en este
orden, el «lo que», el «hacia lo que» y el «desde lo que». Es claro en este caso
que el movimiento está en la materia de la madera, no en la forma; porque ni
la 5 forma, ni el lugar, ni la cantidad, mueven ni son movidos, sino que hay
un moviente, algo movido y algo hacia lo que es movido. (Porque el cambio
toma su nombre más bien del «hacia lo que» que del «desde lo que» algo es
movido. Por eso, de un cambio hacia el no-ser se dice que es una destrucción,
aunque lo que es destruido cambie desde el ser, y de un cambio hacia el ser se
dice que es una generación, aunque cambie desde el no-ser.)
10 Ya se ha dicho antes454 lo que es el movimiento. En cuanto a las formas, las
afecciones y el lugar hacia lo que son movidas las cosas en movimiento, éstos
son inmóviles, como la ciencia y el calor. Se nos plantea el problema de si las
afecciones455 son movimientos (como la blancura, que es una afección),
porque si lo fueran serían un cambio hacia un 15 movimiento. Pero quizás no
sea la blancura un movimiento, sino el llegar a ser blanco. Y también en estos
casos el movimiento puede ser 1) por accidente, o 2) según una parte u otra
cosa456, o 3) primariamente y no según otra cosa; por ejemplo, lo que se está
blanqueando cambia por accidente al 20 ser pensado (pues el hecho de ser
pensado es un accidente para el color), cambia según una parte hacia el color,
ya que el blanco es parte del color, y cambia hacia Europa, en cuanto que
Atenas es parte de Europa, pero cambia por sí hacia el color blanco.
Queda claro, entonces, en qué sentido una cosa, sea moviente o movida, se
mueve por sí o por accidente, con 25 respecto a otra cosa o primariamente; y
queda claro también que el movimiento no está en la forma, sino en lo
movido o en lo que es movible en acto.
Prescindiremos aquí del cambio por accidente, pues se da en todas las cosas,
454 4 Véase supra 200b25-201bl5.
455 5 El vocablo pathos (afección) es usado por Aristóteles con cierta ambigüedad, pues según el
caso puede significar el proceso de ser afectado (con el sentido de páthesis) o el estado resultante de
tal proceso (Ross). En ocasiones tiene también el sentido de «atributo» (vid. Met. 1022al-21). Así,
tanto leukótês como leúkansis son afecciones, aunque no en el mismo sentido. En cuanto a que el
movimiento no sea la afección sino el proceso de afección, se tratará en 225bl3-226a23.
456 6 Per aliud (kat' állo), sinónimo aquí de per partem, significa «según algo otro que sí mismo»,
algo que le pertenece pero que es distinto de lo que es «per se» o «de suyo» término final del
movimiento. Aristóteles es el gran maestro de las distinciones conceptuales.
siempre y en cualquier respecto. Pero el cambio no-accidental no se da en
todas, sino sólo en las contrarias, en las intermedias entre las contrarias y en
las contradictorias, como podemos persuadirnos por inducción. 30 Porque un
cambio puede proceder también desde algo intermedio, pues éste, al ser de
algún modo un extremo, sirve como un contrario con respecto a cada uno de
los dos contrarios. Por eso, cuando referimos algo intermedio a un contrario,
o un contrario a algo intermedio, decimos que en cierto sentido son
contrarios, como, por ejemplo, la nota media es baja con respecto a la alta, con
respecto a la baja, y el gris es blanco con respecto al negro, pero negro con
res- 35 pecto al blanco.
Y puesto que todo cambio es desde algo hacía algo 225a —como lo muestra la
palabra metabole, que indica algo «después de» (metá) otro algo, esto es, algo
anterior y algo posterior—, lo que cambia tiene que cambiar en alguna de
estas cuatro maneras: o de un sujeto a un sujeto, o de un sujeto a un no-sujeto,
o de un no-sujeto a un sujeto, o de un no-sujeto a un no-sujeto —y entiendo
por «sujeto» lo que es significado por un término afirmativo. Se sigue entonces
de lo dicho que tiene que haber tres clases de cambios: 1) de un sujeto
a un sujeto, 2) de un sujeto a un no-sujeto, y 3) de un no-sujeto a un sujeto, ya
que no hay 5 cambio de un no-sujeto a un no-sujeto, pues entre éstos no hay
oposición de contrariedad ni de contradictoriedad457.
El cambio por contradicción que va de un no-sujeto a un sujeto es una
generación, siendo una generación absoluta cuando el cambio es absoluto, y
particular cuando el cambio 15 es particular; por ejemplo, un cambio del noblanco
al blanco es una generación particular, mientras que el cambio desde
un absoluto no-ser hacia la sustancia es una generación absoluta458, por lo que
en tal caso decimos que una cosa ha sido generada de una manera absoluta y
no particular.
El cambio que va de un sujeto a un no-sujeto es una destrucción, que será
absoluta cuando vaya desde una sustancia al no-ser, y particular cuando vaya
457 7 Asi, las clases de metabolê son: 1) kínêsis entre contrarios (enantía) según cualidad, cantidad y
lugar; 2) génesis y phthorá, que no son kinêseis sino metabolaì kat' antíphasin (por contradicción)
por ser cambios kat' ousían.
458 8 Esta génesis simpliciter desde el no ser simpliciter hacia la ousía no hay que entenderla como
una generación desde la nada, pues para Aristóteles, como para Parménides, era un principio
absoluto e incontrovertible ex nihilo nihil fit; génesis haplê no significa pues ex nihilo subiecto, ya
que según Aristóteles en tal génesis hay siempre una materia persistente (a diferencia de la génesis
lis, en la que hay una ousía persistente a través del cambio).
hacia la negación opuesta, de la misma manera que en el caso de la generación.
20 Ahora bien, si el no-ser se dice en muchos sentidos459, y no puede haber
movimiento del no-ser según la composición o división, ni del no-ser
meramente potencial, en cuanto opuesto a lo que «es» en acto absolutamente
—pues lo no-blanco o no-bueno puede ser movido por accidente, ya que lo
no-blanco puede ser un hombre, pero un absoluto «no-esto» no puede serlo
de ninguna manera—, entonces lo 25 que no es no puede ser movido como
tal. Pero, si esto es así, la generación no puede ser un movimiento, ya que en
ella hay un no-ser que llega a ser. Porque, aunque sea más bien por accidente
que lo que no es llega a ser, se puede decir con verdad que el no-ser pertenece
a aquello que llega a ser en sentido absoluto. Y de la misma manera el no-ser
tampoco puede estar en reposo. Tales son las dificultades que se 30 siguen si
se supone que el no-ser tiene movimiento. Y, además, si todo lo movido está
en un lugar, el no-ser tendría que estar en alguna parte, pero no puede estar
en un lugar.
Tampoco la destrucción es un movimiento, pues lo contrario de un
movimiento es otro movimiento o el reposo, mientras que la destrucción es lo
contrario de la generación.
Puesto que todo movimiento es un cambio, y ya se ha dicho que sólo hay tres
clases de cambios, y puesto que los 35 cambios según la generación y la
destrucción no son mo- 225b vimientos sino cambios por contradicción, se
sigue entonces que sólo el cambio que sea de un sujeto a un sujeto puede ser
un movimiento. En cuanto a los sujetos, o son contrarios o son intermedios;
pues la privación ha de entenderse como un contrario, y puede expresarse
mediante un término positivo, como «desnudo», «blanco», «negro».
Así pues, si las categorías se dividen en sustancia, cuali- 5 dad, lugar, tiempo,
relación, cantidad, acción y pasión460, tiene que haber entonces
459 9 Se consideran aquí tres tipos de no-ser: a) la falsedad predicativa, por error en la afirmación o
negación; 6) la no-sustancia («no-esto» dice Aristóteles), por ej. un no-hombre; y c) la no-cualidad
(como «no-blanco»). En sentido estricto ninguno tiene movimiento, si bien en el tercer caso puede
tenerlo per accidens, porque, aunque en tanto que no-blanco no puede tenerlo, lo tiene la cosa noblanca
(es decir, potencial-mente blanca) que persiste en el movimiento. Pero en el caso de la
génesis simpliciter de una sustancia individual, de un «esto», no hay ninguna cosa que experimente
el cambio y persista en el llegar a ser, sino sólo materia, que no es cosa sino elemento de cosa.
460 10 Sólo se consignan ocho categorías, omitiéndose échein (posesión) y keîsthai (situación). Ross
(pág. 620) llega a aventurar la hipótesis de que Aristóteles no las consideraba genuinas categorías,
sino sub-categorías, subsumibles quizás en héxis y diáthesis respectivamente, dos sub-clases de
necesariamente tres clases de movimientos: el cualitativo, el cuantitativo y el
local.
poión (cualidad), cf. Cat. 8b26-9al3.
2 Las tres clases de movimiento. El reposo
10 No hay movimiento con respecto a la substancia, porque no hay nada que
sea contrario a la substancia de las cosas461. Tampoco hay movimiento para la
relación462, porque cuando uno de los relativos cambia puede suceder que lo
que era verdad de su correlativo no lo sea ya, aunque éste no cambie, de
suerte que en tales casos el movimiento es accidental. Tampoco hay un
movimiento del agente ni del paciente, ni de lo movido ni de 15 lo
moviente463, ya que no puede haber movimiento del movimiento, ni
generación de la generación, ni, en general, cambio del cambio.
Porque el movimiento del movimiento puede entenderse de dos maneras: o
bien 1) tomando el movimiento como un sujeto, como cuando un hombre se
mueve porque cambia del blanco al negro. Pero ¿acaso un movimiento
realmente se calienta o se enfria o cambia de lugar o aumenta o dismi-20
nuye? Esto es imposible, porque un cambio no es un sujeto 464. O bien 2) a la
manera en que algún otro sujeto cambie desde un cambio hacia otro modo de
ser465, como cuando un hombre cambia de estar enfermo a estar sano. Pero
461 11 Cf. Cat. 3b 24-7, y supra 189a32 ss. En la terminología de Aristóteles, la generación o la
destrucción de una ousía no son movimientos (kinêseis) sino cambios (metabolaí) y sus términos
opuestos (sustancia/no-sustancia) no son contrarios sino contradictorios.
462 12 Una relación (prós ti) no es para Aristóteles un tipo de entidad distinta de los relatos que
subsista por si misma, sino que depende de los relatos, por tanto, sólo puede cambiar per accidens
con respecto al cambio per se de los relatos.
463 13 Ciertamente lo movido está en movimiento, y lo que lo mueve (el moviente) puede estarlo,
pero lo que aquí se quiere decir es que no hay movimiento de lo que está en movimiento con
respecto a su movimiento, es decir, que no hay movimiento del movimiento de una cosa excepto
per accidens.
464 14 Todo movimiento es siempre movimiento de algo, de un hypokeí-menon (cf. 189a35 ss.), pero
el movimiento no es a su vez un hypokeíme non que puede experimentar de suyo un cambio
cualitativo, cuantitativo o local. Así, en el caso de un movimiento local que fuese acelerado por
otro, lo que experimente el cambio de velocidad sería primariamente lo movido y sólo per accidens
el movimiento de lo movido: el punto de vista de Aristóteles es siempre la cosa en movimiento, la
cosa «movida» (usa constantemente verbos en pasiva).
465 15 Para Ross (pág. 621), eis héteron eîdos no significa aquí «hacia otra clase de cambio»
(Filópono, Simplicio), sino «hacia otro modo de ser», «hacia otro estado»; y para él «enfermedad» y
«salud» no son aquí ilustraciones del cambio del cambio, pues no hay que tomarlos como movimientos
sino como estados.
tampoco esto es posible, salvo por accidente, pues tal movimiento es un
cambio de un modo de ser a otro. (Y de la misma manera en el caso de la
generación y de la destrucción, salvo que 25 éstos son cambios hacia opuestos
de una manera, mientras que el movimiento lo es hacia opuestos de otra
manera466.) Por lo tanto, si hubiera un movimiento del movimiento, lo que
cambiase de la salud a la enfermedad tendría que cambiar al mismo tiempo
desde ese cambio a otro cambio, y en tal caso es manifiesto que cuando llegue
a estar enfermo tendrá que haber, cambiado hacia algún otro cambio (aunque
también podría cambiar al reposo), pero no siempre puede ser fortuito; y este
cambio será también desde algo hacia 30 algo. Y así, este cambio opuesto será
el de llegar a estar sano. Pero este cambio será por accidente, como cuando se
cambia de la memoria al olvido, porque aquello a lo que estos cambios
pertenecen cambia en un caso hacia el saber y en otro hacia la ignorancia467.
Además, si hubiese un cambio de un cambio o una ge-35 neración de una
generación se procedería hasta el infinito, 226a pues el primer cambio también
tendría que haber sido el cambio de un cambio, si el segundo ha de darse. Por
ejemplo, si una generación absoluta468 hubiese sido a su vez generada en
algún tiempo, también lo que la generó tendría que haber sido generado, de
suerte que todavía no llegaríamos a algo que fuese generado absolutamente,
sino a algo generado en proceso de ser generado, y esto sería a su vez algo en
proceso de ser generado, de manera que jamás habría un tiempo en el que lo
generado hubiese sido generado. Y como en una serie infinita no hay un
primer término, no 5 habría entonces un primer generado ni tampoco otro
generado que le siga inmediatamente. Por consiguiente, no sería posible
466 16 A diferencia de la generación y destrucción, en un movimiento el sujeto sustancial permanece
el mismo, y el cambio es de un contrario a otro, como cuando Sócrates cambia de estar sano a estar
enfermo.
467 17 La analogía de correspondencia sería más bien entre el cambio de la salud a la enfermedad y
el de la ignorancia al conocimiento, y per acci dens entre el cambio del enfermar a recuperar la
salud con el del recordar al olvidar.
468 18 haplé génesis no significa aquí generación simpliciter, a diferencia de los movimientos
cuantitativos, cualitativos o locales, sino la generación o llegar a ser original, como distinto del
llegar a ser del llegar a ser (225b35).
ninguna generación, ningún movimiento, ningún cambio.
Además, la misma cosa puede tener un movimiento contrario, y un llegar a
estar en reposo, una generación y una destrucción. Por consiguiente, lo
generado, si hubiese la generación de una generación, cuando fuese generada
su generación en ese mismo momento sería destruido, pues no puede ser
destruido cuando ha comenzado a generarse, ni 10 tampoco después, porque
lo que es destruido tiene que existir.
Además, como en todo proceso de generación y de cambio tiene que haber
una materia subyacente, ¿cuál sería ésta? ¿Acaso lo generado sería
movimiento o generación de la misma manera en que lo alterable es cuerpo o
alma? Pero, una vez más, ¿hacia qué se movería? Porque tiene que haber algo
cuyo movimiento proceda desde algo hacia algo, pero ese algo no puede ser
un movimiento ni una generación. ¿Cómo puede ser entonces? Porque el acto
de aprender no 15 es la generación del acto de aprender. Por consiguiente, no
hay generación de una generación, ni tampoco en el caso de una generación
particular.
Finalmente, si hay tres clases de movimientos, entonces la naturaleza
subyacente en el movimiento y aquello hacia lo cual va tendrían que ser un
movimiento de alguna de esas tres clases; por ejemplo, el desplazamiento
tendría que alterarse o ser desplazado469.
En general, puesto que todo lo que está en movimiento es movido de tres
maneras, o por accidente, o según una 20 parte, o por sí, un cambio sólo
puede cambiar por accidente, como cuando un hombre que se está curando
se pone a correr o aprender algo470. Pero ya hemos excluido de nuestro
estudio el cambio accidental.
Así, puesto que no hay movimiento de una sustancia ni de una relación, ni
tampoco de un agente ni de un paciente, sólo queda la posibilidad de que
haya movimiento según la cualidad, la cantidad o el lugar, ya que en cada
uno de éstos 25 hay contrarios. Al movimiento cualitativo lo llamamos alte-
469 19 Se vuelve aquí al punto inicial: no puede haber movimiento del movimiento, pues si lo
hubiera tendría que ser según alguna de las tres clases de movimiento, con lo que se daría el
absurdo de que un desplazamiento sería alterado o movido localmente.
470 20 El cambio de un cambio sólo puede tener lugar per accidens en el cambio de una cualidad o
cantidad o lugar.
ración, pues éste es el nombre común que se le da. Por «cualidad» no entiendo
aquí aquello que está en la sustancia (ya que también de una diferencia
específica se dice que es una cualidad), sino esa afección según la cual
decimos de una cosa que está afectada o no lo está471.
30 Para el movimiento cuantitativo no tenemos un nombre común, y según
sea el caso lo llamamos «aumento» o «disminución»: un aumento es un
movimiento hacia una magnitud completa, y una disminución lo es desde esa
magnitud completa.
En cuanto al movimiento local no tenemos un nombre común ni tampoco
particular para designarlo; lo llamaremos en general «desplazamiento»
(phorá), aunque propiamente 35 este término se aplique (en griego) sólo a las
cosas que no tienen capacidad de detenerse cuando cambian de lugar y a 226b
las cosas que no se mueven localmente por sí mismas472.
Un cambio al más o al menos dentro de una misma clase es una alteración;
pues un cambio desde un contrario o hacia un contrario es un movimiento,
que puede ser absoluto o bajo cierto respecto, y cuando cambia hacia lo
menos diremos que cambia a lo contrario de una cualidad, pero cuando 5
cambia hacia lo más lo consideraremos como el cambio desde lo contrario de
una cualidad a la cualidad misma. Y no hay diferencia si el cambio es
absoluto o bajo cierto respecto, salvo que los contrarios en el segundo caso
tendrán que serlo bajo cierto respecto; pues el más o el menos se refiere a la
presencia o ausencia en la cosa del más o el menos de lo contrario.
Resulta claro, entonces, según estas consideraciones, que sólo hay tres clases
de movimientos.
Se dice que una cosa es «inmóvil» (akíneton) a) cuando 10 es enteramente
imposible que sea movida (como el sonido, que es invisible); b) cuando es
movida con dificultad después de mucho tiempo o su movimiento comienza
471 21 Sobre «cualidad», poión, véase Met. 1020a33-b25. Para alloíôsis mantenemos la traducción
tradicional «alteración», que en latín es literal; también se podría traducir por «modificación»,
«transformación».
472 22 Al adoptar phorá (traducido aquí por «desplazamiento») como nombre común para los
cambios de lugar, Aristóteles observa que en el lenguaje usual phéresthai (= ser llevado) se
restringe a los movimientos de las cosas inanimadas; para los semovientes se usan palabras tales
como poreúesthai, badízein, tréchein.
lentamente, en cuyo caso decimos que es difícilmente movible; c) cuando por
naturaleza está hecha para ser movida y puede serlo, pero no está en
movimiento cuando, donde y como tendría que estarlo naturalmente; sólo a
esta última clase de inmovilidad llamo «estar en reposo» (êremeîn), pues el
«re- 15 poso» (êremía) es lo contrario del movimiento, y es por tanto la
privación de movimiento en aquello que puede recibir movimiento.
Se hace evidente, entonces, después de lo dicho, qué es el movimiento y qué
es el reposo, cuántos cambios hay y cuántos movimientos hay.
3 Junto, separado, en contacto, entre, en sucesión, contiguo y continuo
Digamos a continuación qué es estar junto, separado, en contacto, entre
(intermedio), en sucesión, en contigüidad y en 20 continuidad, y a qué clase
de cosas pertenece cada una de estas determinaciones. Se dice que las cosas
están juntas473 (háma) en un lugar cuando están en un único lugar primero, y
que están separadas (chôrís) cuando están en distintos lugares (primeros). Se
dice que están en contacto474 (háptesthai) cuando sus extremos están juntos.
Entre o intermedio (metaxý) se dice aquello a lo que una 25 cosa llega primero
cuando cambia por naturaleza antes de llegar a su extremo, si cambia por
naturaleza de modo continuo. «Entre» supone al menos tres cosas, pues los
extremos de un cambio son contrarios, y algo se mueve de modo continuo
(synechôs) cuando no deja ningún intervalo o el más pequeño intervalo en la
cosa, no en el tiempo durante el cual se mueve (pues nada impide que,
dejando un intervalo,
30 la nota más alta suene inmediatamente después de la más baja), sino en la
cosa en la cual se mueve. Esto es evidente no sólo en los cambios de lugar,
sino también en todos los 227a 7 demás cambios. 475
473 23 Se definen en este capítulo las principales nociones aplicables a la conceptuación de los
movimientos (ephexês, haptómenon, echómenon y synechés), las cuales tendrán un uso sistemático
en las discusiones sobre el continuo del libro VI. Solmsen (Arist.'s Syst. of the Phys. World, págs.
187-199) muestra el origen platónico de estos conceptos, refiriéndose especialmente al Parménides.
474 25 La noción de «contacto» procede de Platón (cf. Parm. 148d-149d). Se trata de una noción de
gran importancia en la física, porque para Aristóteles — como para Platón— el «contacto» es la
condición esencial para la mutua interacción de las cosas, para las acciones y pasiones entre ellas,
ya que según él no es posible la acción a distancia. Para mayores precisiones sobre el «contacto»
véase Acerca de la gen. y la corr. 322b30 ss. Véase también ALLEN, Plato 's Parmenides, págs. 248-
251.
475 26 Nos apartamos aquí del texto de Ross y adoptamos la lectura propuesta por K. Prantl al situar
en este lugar las líneas 227a7-10 de la edición de Bekker.
10 Una cosa es contraria a otra según el lugar cuando se 226b 32 encuentra lo
más alejada de ella en una línea recta, pues la recta es la línea más corta
delimitada entre dos puntos, y lo delimitado es una medida.
Se dice de una manera que está en sucesión (ephexês)476 35 a otra si está después
de la cosa inicial, sea en posición o en conformación o en cualquier otro
respecto, y no hay nada 227a intermedio del mismo género que separe a una
de la que le sucede (digo, por ejemplo, que entre dos líneas no puede haber
otra línea, entre dos unidades otra unidad o entre dos casas otra casa, aunque
nada impide que haya algo de otro género entre ellas). Porque lo que está en
sucesión sucede a una cosa particular y es posterior a ella, pues, por ejemplo,
5 ni el uno es posterior al dos ni el primer día del mes segundo, sino a la
inversa.
Se dice que una cosa es contigua (echómenon)477 a la otra cuando está en
sucesión y en contacto con ella.
10 Lo continuo (synechés)478 es una subdivisión de lo contiguo; así, por ejemplo,
digo que una cosa es continua con otra cuando sus límites que se tocan entre
sí llegan a ser uno y lo mismo y, como indica la palabra, se «con-tienen» entre
sí, pero si los extremos son dos no puede haber continuidad. Según esta
definición, resulta evidente que la continuidad pertenece a aquellas cosas en
las que en virtud de su natura-15 leza llega a haber una unidad por contacto.
Y así como lo continuo llega a ser uno, así también un todo será uno, por
476 27 El concepto de ephexes es también de origen platónico (cf. Parm. 148e, 149a, etc.), aunque al
parecer era un vocablo usual en griego para expresar la idea de sucesión temporal o local.
477 28 Quizás echómenon fuera también otro de los conceptos usuales en las discusiones filosóficas
de la Academia. La «contigüidad» resulta de la conjunción del contacto y la sucesión. Así, dos
cuerpos sucesivos no son «contiguos» si no están en contacto, y una túnica en contacto con un cuerpo
no es «contigua» con el cuerpo porque no está en sucesión (para ello tendría que ser del mismo
género que el cuerpo), pero dos casas sucesivas que se tocan son «contiguas».
478 29 La noción de continuo, una de las más importantes de la física aristotélica en cuanto
características esenciales de todo movimiento, del tiempo y de las magnitudes, y del Universo en
general, se remontaba a la tradición eleática (cf. el hèn synechés de Parménides, DK 28 Β 8.6 y 25).
Aunque el vocablo synechés no aparece en el Parménides de Platón, Solmsen supone que también
este concepto era otro de los tópicos de la Academia. Para un estudio pormenorizado de este
concepto en Aristóteles desde una perspectiva actual véase M. J. WHITE, The continuous and the
discrete. Ancient physical theories from a contemporary perspeclive, Oxford, 1992.
ejemplo mediante el enclavado, el encolado, el ensamblaje o la unión
orgánica479.
Es evidente que lo sucesivo es primero, porque lo que está en contacto está
necesariamente en sucesión, pero no todo lo que está en sucesión está en
contacto. Por eso hay también sucesión en cosas que son anteriores según la
ra- 20 zón, como en el caso de los números, entre los cuales no hay contacto. Y
si hay continuidad tiene que haber necesariamente contacto, pero si sólo hay
contacto todavía no hay continuidad; porque no es necesario que los
extremos de las cosas que están juntas se unifiquen, pero si se unifican tienen
que estar necesariamente juntos. De ahí que la unión natural sea lo último en
generarse, ya que es necesario que 25 los extremos estén en contacto para que
puedan unirse naturalmente, aunque no todo lo que está en contacto está
unido naturalmente; pero en las cosas en las que no hay contacto es obvio que
no puede haber unión natural. De ahí que, aunque el punto y la unidad
tengan una realidad separada, como dicen algunos480, el punto no puede ser
lo mismo que la unidad, pues a los puntos puede pertenecerle el contacto,
pero a las unidades sólo la sucesión; además, siempre puede 30 haber algo
«entre» los puntos, pues toda línea está entre puntos, pero no es necesario
que lo haya entre las unidades, pues no hay nada entre el uno y el dos.
Hemos dicho, pues, qué es «junto», «separado», «en contacto», «entre», «en
sucesión», «contiguo» y «conti- 227b nuo», y a qué clase de cosas pertenece
cada una de estas determinaciones.
479 30 Cf. Met. 1015b36-l016al7.
480 31 Para la controversia con la concepción pitagórico-platónica de las Ideas y los números véase
Met. XIII, y la Introducción de Julia Annas a dicho texto, Oxford, 1975.
4 Unidad de los movimientos
Hay muchas maneras de decir que un movimiento tiene unidad, pues «uno»
se dice en muchos sentidos481.
Los movimientos tienen unidad genérica cuando son movimientos según una
misma figura de categoría; así, un desplazamiento es gené- 5 ricamente uno
con cualquier otro desplazamiento, pero una alteración es genéricamente
distinta de un desplazamiento.
Los movimientos tienen unidad específica cuando, además de tenerla
genéricamente, la tienen también en la especie indivisible482. Por ejemplo, en
los colores hay diferencias; por lo tanto, los procesos de ennegrecerse y de
blanquearse son específicamente distintos, pero cualquier proceso de
blanquearse será específicamente el mismo que 10 cualquier otro, y cualquier
proceso de ennegrecerse el mismo que cualquier otro. Y no hay diferencias en
cuanto a la blancura; por eso cualquier proceso de blanquearse es específicamente
uno con cualquier otro. Pero en las cosas que son géneros y
también especies es claro que el movimiento correspondiente será
específicamente uno, aunque no en sentido absoluto, como en el caso del
aprender, si ciencia es una especie de captación, pero un género con respecto
a cada una de las ciencias.
15 Cabe preguntarse si los movimientos son específicamente uno cuando una
misma cosa cambia de lo mismo a lo mismo, como cuando un punto cambia
una y otra vez de un lugar a otro. Ahora, si fueran específicamente uno, el
movimiento circular sería lo mismo que el rectilíneo, y el rodar lo mismo que
el caminar. Pero ya hemos establecido que los movimientos son
específicamente distintos cuando es específicamente distinto aquello sobre lo
481 32 Sobre la naturaleza y especies del Uno o la unidad cf. Met. X 1. Aquí se examinan cinco
sentidos en que se dice que un movimiento es uno y el mismo con respecto a otro o a sí mismo:
categorialmente, según una especie última, esencial y numéricamente, cuando es completo (téleios)
y cuando es uniforme (homalês).
482 33 Para Aristóteles como para Platón el átomon eîdos es el término de la división de un género en
sus especies y subespecies, la especie última indivisible que permite definir la «esencia» o «forma»
de un conjunto de individuos; la razón formal de este tipo de unidad es pues su indivisión. El logro
del átomon eîdos mediante la diaíresis había sido el gran objetivo de la dialéctica platónica.
que tienen lugar, por lo que el movimiento circular tendrá que ser
específicamente distinto del rectilíneo.
20 Así pues, los movimientos tienen unidad genérica y específica en el sentido
indicado. Pero se dice que un movimiento es absolutamente uno483 cuando
tiene unidad esencial y numérica; las siguientes distinciones mostrarán con
claridad lo que es el movimiento. Hablamos del movimiento según tres
respectos: «lo que», «en que» y «cuando». Digo «lo que» porque es necesario
que haya algo que esté en movimiento (por ejemplo, un hombre o el oro), y
esto tiene 25 que moverse «en» algo (por ejemplo, en un lugar o en una
afección), y en un «cuando», pues todo se mueve en el tiempo. De estos tres,
la unidad genérica o específica del movimiento depende de la unidad de la
cosa484 «en que» se cumple el movimiento (su unidad en cuanto al sujeto, de
la cosa en movimiento), su contigüidad del tiempo, y su unidad absoluta de
los tres, porque el «en que» tiene que ser uno e indivisible (como la especie,
que es una), y también el 30 «cuando» tiene que ser uno, como un tiempo
unitario y sin interrupción, y asimismo «lo que» está en movimiento tiene que
ser uno, pero no accidentalmente, como el blanco que se oscurece es uno o
Coriseo que pasea es uno (no en el sentido en que Coriseo y blanco puedan
ser accidentalmente uno), ni tampoco en virtud de algo común (pues dos
hom- 228a bres podrían curarse al mismo tiempo de la misma enfermedad,
por ejemplo, de una inflamación de los ojos, pero eso no sería uno más que en
especie).
Y en el caso de que Sócrates experimente una alteración que sea
específicamente la misma en diferentes tiempos, ese movimiento sólo sería
uno si aquello que ha dejado de ser pudiese llegar a ser de nuevo
numéricamente uno485; si no fuera así, sería el mismo específicamente, pero
483 34 Se dice que el movimiento es simpliciter uno cuando es numéricamente (= individualmente)
uno según su esencia. Para ser esencialmente uno tiene que ser uno y el mismo con respecto a una
especie última (por ej., el movimiento rectilíneo de A a B). Para ser numéricamente uno tiene que
ser uno individualmente; para ello hace falta que aquello en lo que se produce el movimiento sea
una especie indivisible, que su tiempo sea especialmente uno y el mismo, y que la cosa en
movimiento sea esencialmente una misma cosa.
484 35 Aquí, como 226b28, «cosa» (prágma) en la que el movimiento tiene lugar significa la
distancia recorrida, la cual puede ser la distancia espacial en el caso del movimiento local, o bien la
distancia metafórica entre una cualidad y su contraria, como en una alteración, o entre un tamaño
pequeño y otro mayor, como en el caso del crecimiento y disminución.
485 36 Por «numéricamente uno» parece entenderse aquí con unidad numérica con lo que era antes,
no sería uno.
Una dificultad paralela a la anterior es la de si la salud 10 o, en general, los
hábitos486 y las afecciones en los cuerpos son esencialmente unos, ya que los
cuerpos que los tienen se nos manifiestan en movimiento y en flujo487. Ahora,
si la salud de un hombre esta mañana es una y la misma que su salud en este
momento, ¿por qué la salud perdida no será la misma y numéricamente una
que la salud recuperada? La razón es la misma que antes, aunque con esta
diferencia: si fueran dos, entonces, por esto mismo, las actualidades tendrían
que serlo, ya que sólo lo que es numéricamente uno puede tener una
actualidad numérica una; pero si el hábito 15 es uno, quizás podría parecer
que eso no es suficiente para que la actualidad sea numéricamente una (pues
cuando un caminante se detiene el caminar ya no es, pero será de nuevo
cuando reanude su camino). Así pues, si la salud fuese una y la misma,
también sería posible que lo que es uno y lo mismo dejase de ser y volviese a
ser muchas veces488. Pero tales dificultades se encuentran fuera de esta
es decir, que sea individualmente uno y el mismo que antes. En todo el tratamiento del uno o la
unidad en este capítulo el lector ha de tener en cuenta la herencia platónica: el predicado «uno»
supone dialécticamente la mismidad de aquello a lo que se aplica. Por ej., en las alteraciones
sucesivas de una cosa del blanco al negro y del negro al blanco, la cosa será blanca en dos tiempos
diferentes; en tal caso ambas alteraciones serán numéricamente una si los dos blancos en diferentes
tiempos son numéricamente uno, es decir, uno y el mismo blanco individualmente considerado,
porque si sólo tuviese identidad específica no sería numéricamente uno.
486 37 A pesar de ser parcialmente inactual, mantengo la antigua versión de héxis por «hábito»
porque no encuentro otra mejor (véase libro VII, nota 19); por tener en las lenguas modernas un
sentido preponderantemen-te psicológico, se ha propuesto «disposición», pero aún cuando
Aristóteles y los hipocráticos concediesen que la salud y la enfermedad son una disposición, ellos
apuntaban a algo más radical: son una disposición por ser una héxis del cuerpo; una disposición es
algo consecutivo.
487 38 El referente es ahora la doctrina heraclítea del «flujo» (rhýsis): si todo en las cosas está
siempre en movimiento, si su ser es un gígnesthai y nada permanece, entonces no puede ser
numéricamente las mismas en uno y otro momento, es decir, no puede tener unidad. Para
Aristóteles, el supuesto básico de la teoría y de toda predicación es la identidad, que las cosas sigan
siendo de algún modo las mismas, aunque en su devenir no sean lo mismo.
488 39 Aristóteles sólo nos da un bosquejo de su propia hipótesis esgrimiendo su gran arma, la
distinción dýnamis / enérgeia: que el sujeto (con sus dynámeis) permanezca uno y el mismo durante
un cierto tiempo, y que sus dynámeis y héxeis tengan actualidades numéricamente diferentes
separadas por intervalos.
investigación.
Puesto que todo movimiento es continuo489, un moví-20 miento que sea
absolutamente uno tiene que ser continuo (ya que todo movimiento es
divisible), y si es continuo tendrá que ser uno. Porque no todo movimiento es
continuo con cualquier otro, como tampoco cualquier cosa al azar es continua
con cualquier otra al azar, ya que sólo son continuas aquellas cuyos extremos
son uno. Ahora, algunas cosas no tienen extremos, otras los tienen pero
difieren en especie aunque las llamemos con el mismo nombre; pues ¿cómo 25
podrían estar en contacto o llegar a ser uno el extremo de una línea y el
extremo de un caminar? Pero pueden ser contiguos los movimientos que no
son los mismos, ni específicamente ni genéricamente: un hombre puede tener
fiebre inmediatamente después de correr, y cuando en la carrera la antorcha
pasa de mano en mano el desplazamiento es contiguo, pero no continuo,
pues se ha establecido que continuo 30 es aquello cuyos extremos son uno.
Así, los movimientos pueden ser contiguos490 y sucesivos porque el tiempo es
continuo, pero sólo pueden ser continuos si ellos mismos lo 228b son, esto es,
si sus extremos llegan a ser uno. Por eso un movimiento absolutamente
continuo y uno tiene que ser específicamente el mismo, de una sola cosa y en
un único tiempo; en un único tiempo a fin de que no haya ningún intervalo
de inmovilidad, pues durante esa interrupción tendría que estar en reposo, y
un movimiento que tuviese inter-5 valos de reposo sería múltiples y no uno,
de manera que un movimiento que tuviese cortes por detenciones no sería
uno ni continuo, y tendría cortes si hubiese intervalos de tiempo sin
movimiento. Y si no fuese específicamente uno, el movimiento no sería
continuo, incluso en el caso de que no tuviese interrupciones en el tiempo,
porque aunque el tiempo es uno, el movimiento sería específicamente
distinto; para que un movimiento sea uno es necesario que sea tam 10 bien
específicamente uno, pero para que sea específicamente uno no es necesario
que sea también absolutamente uno. Se ha dicho, pues, qué es un movimiento
absolutamente uno.
Además, se dice también que un movimiento es uno cuando es completo, sea
según el género o según la especie o según la substancia: como en los demás
489 40 Aunque todos los manuscritos traen este vocablo, parece que en buena lógica tendría que
poder leerse «divisible» en lugar de continuo.
490 41 Echómenon no parece tener aquí el sentido de 227a6 (= lo que está en sucesión y en contacto),
sino un sentido lato (ya que puede haber diversidad genérica) y con respecto al tiempo.
casos, de lo que es completo y es un todo se dice que es uno. Y a veces se dice
también que un movimiento es uno aunque sea incompleto, con tal de que
sea continuo.
Además, en un sentido distinto de los mencionados, se dice también que un
movimiento es uno cuando es uniforme, porque el que no es uniforme no es
considerado como uno, sino más bien el que es uniforme, como en el caso de
un movimiento rectilíneo, pues lo que no es uniforme es divisible. Pero no
parece que haya entre ambos tipos de movimiento más que una diferencia de
grado. En todo movimiento puede haber uniformidad y no uniformidad,
pues algo puede alterarse uniformemente, o desplazarse en una 20 trayectoria
uniforme (por ejemplo, en un círculo o en una línea recta), o aumentar y
disminuir de la misma manera. La diferencia de la no-uniformidad de un
movimiento se funda en ocasiones en su trayectoria, pues un movimiento no
puede ser uniforme si su trayectoria no es una magnitud uniforme (por
ejemplo, una línea quebrada, o una espiral o cualquier otra magnitud en la
que una parte cualquiera no coincida con otra parte cualquiera). Pero a veces
la no- 25 uniformidad no se funda en el «dónde» ni en el «cuándo» ni en el
«hacia lo que» del movimiento, sino en el «cómo», pues en algunos casos el
movimiento se diferencia por la rapidez o la lentitud, y cuando su velocidad
es la misma se dice que el movimiento es uniforme y cuando no es la misma
que no lo es. Por esta razón la rapidez y la lentitud no son especies ni
diferencias del movimiento, ya que acompañan a todos los movimientos que
se diferencian específica- 30 mente. Tampoco son especies ni diferencias la
pesadez o la ligereza con respecto a una misma cosa, como la de la tierra
respecto de la tierra o la del fuego respecto del fuego. Por lo tanto, aunque un
movimiento no uniforme (como, por 229a ejemplo, el movimiento sobre una
línea quebrada) puede ser uno si es continuo, su unidad será menor que la de
un movimiento uniforme, y en algo menor hay siempre una mezcla con el
contrario. Y si todo movimiento puede ser uniforme o no uniforme, los
movimientos que sean contiguos pero no específicamente los mismos no
pueden ser unos y 5 continuos; pues ¿cómo un movimiento compuesto de
alteración y desplazamiento podría ser uniforme? Para que lo fueran tendrían
que adaptarse entre sí.

5 Contrariedad de los movimientos
Tenemos que determinar a continuación qué clase de movimientos son contrarios
entre sí, y hacer lo mismo con el reposo. Y ante todo tenemos que
distinguir a) si los contrarios son el movimiento que viene de una cosa y el
que va hacia esa misma cosa, 10 como por ejemplo un movimiento desde la
salud y otro hacia la salud (una oposición similar, al parecer, a la que hay
entre la generación y la destrucción), o b) si los contrarios son los
movimientos desde los contrarios, por ejemplo desde la salud y desde la
enfermedad, o c) si lo son los movimientos hacia los contrarios, por ejemplo
hacia la salud y hacia la enfermedad, o d) si lo son los movimientos desde su
contrario y hacia el otro contrario, por ejemplo desde la salud y hacia la
enfermedad, o e) si lo son cuando un movimiento entre un par de contrarios
procede del primero al segundo y el otro a la inversa, como por ejemplo el
movi-15 miento de la salud a la enfermedad y el de la enfermedad a la salud.
Porque los movimientos tienen que ser contrarios entre sí en uno de estos
modos o en más de uno, ya que no hay otros modos de oposición que éstos491.
Ahora bien, d) el movimiento desde uno de los contrarios no es contrario al
movimiento hacia el otro contrario, por ejemplo el movimiento desde la salud
y el movimiento hacia la enfermedad, pues son uno y el mismo movimiento.
Pero su ser no es el mismo, como no es lo mismo cambiar desde la salud que
cambiar hacia la enfermedad.
20 Tampoco b) el movimiento desde su contrario es contrario al movimiento
desde el otro contrario, porque se da el caso de que ambos al partir de los
contrarios son tanto un movimiento hacia el otro contrario como hacia un
intermedio; pero de esto hablaremos luego. Por otra parte, la causa de la
contrariedad esta más bien en el cambio hacia el contrario que en el cambio
desde un contrario, pues en el segundo cambio se produce una disminución
de la contrariedad y en el primero un aumento, y cada movimiento toma 25
su denominación más bien del «hacia lo que» que del «desde lo que» del
491 42 De las cinco alternativas de contrariedad que se analizan se excluyen, primero, la generación y
la destrucción por suponer sólo un término y su negación, por lo que en el lenguaje de Aristóteles
no son «movimientos» sino «cambios» (cf. supra cap. I; Acerca de la gen. y la corr. 314a6, bl-4);
de las que quedan se excluyen dos por suponer sólo una contrariedad conceptual, no real; las dos
restantes se pueden reducir a dos: así, supuesta la oposición (cualitativa o cuantitativa o local) entre
los términos positivos A y B, un movimiento será contrario a otro cuando sea de A a Β o de Β a A.
cambio, como «curación» (hygíansis) de «salud» (hygíeia) y «enfermarse»
(nósansis) de «enfermedad» (nósos).
Nos quedan por examinar c) el movimiento hacia los contrarios y e) el
movimiento hacia los contrarios desde los contrarios. Ahora bien, puede
ocurrir que c) el movimiento hacia un contrario sea también un movimiento
desde el otro contrario, aunque su ser no es el mismo; digo, por ejemplo, que
«hacia la salud» no es lo mismo que «desde la enfer- 30 medad», y «desde la
salud» que «hacia la enfermedad». Pero, puesto que el cambio se diferencia
del movimiento (pues un movimiento es un cambio de un sujeto a un
sujeto)492, se sigue entonces que los movimientos son contrarios 229b entre sí e)
cuando en los contrarios uno va desde un contrario hacia su contrario y el
otro a la inversa, como, por ejemplo, el movimiento desde la salud a la
enfermedad y el movimiento desde la enfermedad a la salud493. También se
puede ver por inducción cuáles son los movimientos que son contrarios, pues
el proceso de enfermarse se piensa que es contrario al de recobrar la salud, el
de aprender al de ser 5 llevado a error y no por sí mismo (pues, como en el
conocer, se puede estar en el error por sí mismo o por otro), ya que son
movimientos hacia los contrarios; y se piensa también que con contrarios el
desplazamiento hacia arriba y el desplazamiento hacia abajo (pues arriba y
abajo son contrarios longitudinalmente), el desplazamiento a la derecha y el
desplazamiento a la izquierda (pues derecha e izquierda son contrarios en lo
ancho), el movimiento hacia adelante y el movimiento hacia atrás (pues
delante y atrás son también contrarios)494.
10 En cuanto a a) lo que va sólo hacia un contrario es un cambio pero no un
movimiento, como por ejemplo «llegar a ser blanco», sin que se diga a partir
de qué495. En los casos en que no hay contrario, el cambio desde una cosa es
492 43 Cf. 225bl-2.
493 44 No es suficiente que haya un cambio desde o hacia un contrario para que se pueda hablar de
movimiento, pues cuando un hombre muere también se produce un cambio desde la salud, en cuyo
caso seria de A a no-Α; hace falta que se proceda de A a B.
494 45 Cf. Acerca del cielo 284b24.
495 46 Podría ser una génesis tís, concomitante con una génesis haplê (simpliciler), como la de lo
blanco en el nacimiento de un hombre blanco, en cuyo caso la distinción sólo seria conceptual y no
habría propiamente movimiento.
contrario al cambio hacia la misma cosa496; también la generación es contraria
a la destrucción, y la pérdida a la adquisición. Pero éstos son cambios, no
movimientos.
Cuando hay intermedios entre los contrarios, un movimiento hacia algo
intermedio es considerado como un mo- 15 vimiento hacia un contrario, pues
lo intermedio es como un contrario para el movimiento, en cualquier
dirección que se produzca el cambio; por ejemplo, un movimiento desde el
gris hacia el blanco, como si fuese desde el negro, y un movimiento desde el
blanco hacia el gris como si fuera hacia el negro, y un movimiento desde el
negro hacia el gris como si el gris fuera blanco; pues se dice que un medio se
opone de algún modo a los dos extremos, como ya se dijo 20 antes.
Así pues, la contrariedad en los movimientos se da entre el que va desde un
contrario a un contrario y el que va desde este contrario a su contrario.
496 47 Así, no hay un término que sea contrario a una ousía, y por lo tanto la génesis de Sócrates es
un cambio contrario a su phthorá, pero no es kínêsis.
6 Movimiento y reposo como contrarios
Pero, puesto que el movimiento parece ser contrario no sólo a otro movimiento
sino también al reposo, tenemos que hacer algunas precisiones al respecto.
Estrictamente hablando, lo contrario de un movimiento es otro movimiento;
pero el movimiento se 25 opone también al reposo, pues el reposo es la
privación de movimiento, y en cuanto privación puede ser entendido en
cierto sentido como su contrario, cada especie de movimiento con cada
especie de reposo497, por ejemplo el movimiento local con el reposo local.
Pero todo esto es demasiado general. Pues ¿qué es lo que se opone a lo que
permanece en un lugar? ¿lo que se mueve desde o lo que se mueve hacia ese
lugar? Claro está, corno el movimiento se produce entre dos 30 sujetos498, el
reposo en un lugar se opone al movimiento desde ese lugar hacia el lugar
contrario, mientras que el reposo en el lugar contrario se opone al
movimiento desde éste hacia el otro lugar. Pero al mismo tiempo estos dos reposos
son también contrarios entre sí, pues sería absurdo 230a que hubiese
movimientos contrarios pero no estados opuestos de reposo. Los hay entre
los contrarios, como por ejemplo el reposo en la salud con respecto al reposo
en la enfermedad, y también con respecto al movimiento desde la
enfermedad a la salud; pero sería absurdo que lo contrario al reposo en la
salud fuese el movimiento desde la enfermedad a la salud (ya que el
movimiento hacia aquello en que se 5 detiene es más bien un llegar al reposo,
y este llegar a ser coexiste con ese movimiento), y sólo puede ser uno u otro
de estos movimientos, pues el reposo en la blancura no es contrario al reposo
en la salud.
En cuanto a las cosas que no tienen contrarios, los cambios opuestos son los
cambios desde una cosa y hacia esa cosa, como el cambio desde el ser y el
cambio hacia el ser, pero éstos no son movimientos. No se puede decir, en-10
tonces, que en tales casos haya reposo, sino sólo ausencia de cambio499. Si
497 48 Nótese la amplitud de sentido que se le da a la noción de reposo (êremía. monê), referida aquí
no sólo a los movimientos locales, sino también a los cualitativos y cuantitativos. Ahora ¿qué
sentido tiene hablar, por ej., de un reposo en la actividad vegetativa de una planta? Porque una
detención de su movimiento seria su destrucción. Claro está, se podría pensar en ciertas formas de
hibernación; pero aun así sería una forma derivada: in recto el vocablo tendría un significado local.
498 49 Para el significado de «sujeto» véase 225a34-b5.
499 50 En el caso de la generación o destrucción lo opuesto al cambio no es reposo sino ametablêsía
hubiera un sujeto subyacente, la ausencia de cambio en el ser sería contraria a
la ausencia de cambio en el no-ser. Pero, como el no-ser no es algo, cabe
preguntarse: ¿qué es lo contrario a la ausencia de cambio en el ser de una
cosa? ¿Es un reposo? Si así fuera, entonces, o bien no es verdad que todo
reposo sea contrario a un movimiento, o bien la generación y destrucción son
movimientos. Pero es 15 evidente que la ausencia de cambio en el ser no es un
reposo, ya que la generación y la destrucción no son movimientos, aunque
son semejantes a un reposo. Entonces, o bien la ausencia de cambio en el ser
no es contrario a nada, o bien es contraria a la ausencia de cambio en el noser,
o bien lo es a la destrucción de la cosa, ya que una destrucción es un
cambio desde el ser y una generación un cambio hacia el ser.
Cabe también preguntarse: ¿por qué sólo en los cambios locales hay reposos y
movimientos conforme a la naturaleza y contra la naturaleza, mientras que en
los demás cambios 20 no es así? Por ejemplo, en el caso de la alteración no hay
un cambio que sea conforme a la naturaleza y otro contra la naturaleza, pues
el curarse no es más natural ni más antinatural que el enfermarse500, ni el
blanquearse es más natural o más antinatural que el ennegrecerse. Y
análogamente con el aumento y la disminución, pues éstos no son contrarios
en- 25 tre sí en el sentido de que uno de ellos sea por naturaleza y el otro
contrario a la naturaleza, ni hay aumento que sea contrario a otro en este
sentido. El mismo razonamiento se puede hacer sobre la generación y la
destrucción, porque no se trata de que la generación sea conforme a la
naturaleza y la destrucción contra la naturaleza (ya que el envejecer es
conforme a la naturaleza), ni observamos que haya una generación que sea
conforme a la naturaleza y otra contra la naturaleza.
Pero, si el cambio por violencia es contra la naturaleza, 30 ¿no serían las
destrucciones violentas, al ser contra la naturaleza, contrarias a las
destrucciones naturales? ¿No habría también generaciones violentas que no
resultan de la necesidad natural y que serían contrarias a las generaciones na-
(ausencia de cambio, no-cambio). Ahora ¿qué es lo contrario de la ametablêsía en el ser? Si por
«no-ser» se entiende lo que no es en absoluto, sólo por una vaga metáfora se puede hablar de
ametablésía en el no-ser; sólo tendría sentido si el no-ser se entiende secundum quid, como esta
materia que aún no ha sido configurada según esta forma. Pero, una vez más, ¿qué sentido tiene
hablar de ametablésía en el ser?
500 51 Para los usos de katà phýsin (secundum naturam, naturaliter) y para physin (contra naturam,
praeter naturam, praeternaturaliter) en el Corpus Hippocraticum véase P. LAÍN ENTRALGO, La
medicina hipocráti-ca, págs. 54, 194. Como indica Ross, en este pasaje Aristóteles simplemente está
desarrollando una aporía; luego dirá que la distinción katà phýsin/parà phýsin se encuentra en todo
tipo de movimiento y de reposo.
230b turales? ¿Acaso no hay aumentos y disminuciones violentos, por ejemplo
el crecimiento apresurado de los jóvenes que por la molicie llegan
precozmente a su desarrollo, o la maduración precoz de las simientes por no
tener raíces profundas?501 ¿Y qué diremos de las alteraciones? ¿Acaso no hay,
de la misma manera, algunas alteraciones que son violentas y otras que son
naturales? Pues algunos no se curan 5 de las fiebres en los días críticos, otros
en los días críticos502, y por lo tanto unos experimentan una alteración contra
la naturaleza, otros conforme a la naturaleza. Pero, se puede objetar, «¿habrá
entonces destrucciones que sean contrarias a otras destrucciones, pero no a
las generaciones? Nada impide que las haya en cierto sentido, pues hay
destrucciones placenteras y otras dolorosas, de suerte que una destrucción
puede ser contraria a otra, no en sentido absoluto, sino en cuanto que una de
ellas tiene tal cualidad y la otra tal otra503.
En general, los movimientos y reposos son contrarios de 10 la manera que
hemos indicado; por ejemplo, el movimiento o el reposo arriba son contrarios
al movimiento o al reposo abajo, pues el arriba y el abajo son contrariedades
del lugar. En los desplazamientos por naturaleza, el fuego se desplaza hacia
arriba y la tierra hacia abajo, siendo sus desplazamientos contrarios. En el
caso del fuego, su desplazamiento hacia arriba es por naturaleza y hacia abajo
contra su naturaleza, siendo su desplazamiento conforme a su naturaleza 15
contrario al que es en contra de su naturaleza. Y de la misma manera con el
reposo, pues un reposo arriba es contrario a un movimiento desde arriba
hacia abajo; en el caso de la tierra, su reposo arriba es contra su naturaleza y
su movimiento hacia abajo es conforme a su naturaleza. Por consiguiente, el
reposo antinatural de una cosa es contrario a su movimiento natural, como
también el movimiento de la misma cosa es contrario de la misma manera,
pues uno de 20 ellos será natural (sea hacia arriba o hacia abajo) y el otro
contra su naturaleza.
Otra dificultad que se presenta es la de si todo reposo que no sea eterno tiene
501 52 Los comentaristas antiguos veían aquí una referencia a los «jardines de Adonis».
502 53 Sobre las «crisis» véase el tratado hipocrático De crisibus. Krísis de una enfermedad era para
los hipocráticos una modificación más o menos súbita de la enfermedad, que cuando es perfecta
anuncia la curación y cuando no lo es puede dar lugar a un proceso recidivante. Este cambio súbito
de la «crisis» suele tener lugar en el curso de un día; el intento de establecer su relación numérica
con el comienzo de la enfermedad dio origen a la célebre doctrina hipocrática de los «días críticos»,
krisimaì hêmérai (vid. LAÍN ENTRALGO, o. c., págs. 213-218).
503 54 Además de la contrariedad simpliciter entre movimiento y reposo, hay también contrariedades
secundum quid entre los movimientos, entre los reposos, y entre los movimientos y reposos.
una generación y si esta generación es un llegar a detenerse504. Pero, si así
fuera, tendría que haber una generación de lo que reposa en contra de su
naturaleza, por ejemplo de la tierra que está arriba, pues cuando fuese
desplazada hacia arriba por violencia estaría llegando 25 a detenerse. Pero de
lo que está llegando a detenerse se piensa que se desplaza más rápido,
mientras que de lo que se desplaza por violencia lo hace de manera contraria;
por lo tanto, en este caso estaría en reposo sin que hubiese una generación del
reposo. Además, del llegar a detenerse se piensa en general que es el
movimiento de una cosa a su lugar propio o que se produce junto con este
movimiento.
Otra dificultad que se presenta es la de si el reposo en un lugar es contrario al
movimiento desde ese lugar. Porque, cuando un cuerpo se mueve a partir de
un lugar y lo aban-30 dona, se piensa que tiene todavía algo de lo que ha
abandonado, de suerte que si el reposo es contrario al movimiento desde ese
lugar al lugar contrario, entonces los contrarios pertenecerían a la vez a la
misma cosa. ¿No habría que decir, entonces, que de alguna manera está en
reposo si permanece todavía en el punto inicial? Porque, en general, cuando
una cosa está en movimiento, una parte suya está en 231a aquello desde lo
cual cambia y otra parte suya está en aquello hacia lo cual cambia. Por eso el
movimiento es más bien contrario a otro movimiento que a un reposo.
Hemos dicho, entonces, sobre el movimiento y el reposo, en qué sentido cada
uno de ellos tiene unidad y en qué sentido tienen contrariedad505.
Pero sobre el llegar a detenerse se presenta la dificultad 5 de si todos los
movimientos contra la naturaleza tienen un reposo que se les opone. Sería
absurdo que fuese así, pues un cuerpo puede estar en reposo, pero por
violencia. Luego algo estaría en reposo, aunque no fuera siempre, sin que su
reposo se hubiera generado. Pero es claro que hay tal reposo, pues así como
algo puede estar en movimiento en contra de su naturaleza, también puede
estar en reposo en contra de su naturaleza. Y puesto que en algunas cosas
puede haber 10 movimientos de acuerdo con su naturaleza y en contra de ella,
504 55 Aporía sobre si una cosa en estado no-eterno de reposo tiene que tener una génesis de su
reposo, que sería un «llegar a detenerse» (histásthai). La respuesta es, al parecer, que los procesos
de «llegar a detenerse» pertenecen más bien a los movimientos naturales de las cosas a sus lugares
propios, quedando excluidos los movimientos compulsivos parà phýsin.
505 56 Aquí finaliza el libro V. La siguiente sección no se encuentra en buena parte de los
manuscritos, fue ignorada por Porfirio y Temistio, y Simplicio la consideró como una adición
posterior, mera repetición de lo que se ha dicho antes.
como el fuego que se mueve hacia arriba de acuerdo con su naturaleza y
hacia abajo en contra de ella, ¿cuál será el movimiento contrario al
movimiento natural hacia arriba? ¿El movimiento contranatural hacia abajo o
el movimiento natural de la tierra hacia abajo? Es claro que ambos son
contrarios, aunque no del mismo modo. Pues, por una parte, un movimiento
conforme a la naturaleza es contrario a otro movimiento conforme a
naturaleza en tanto que uno es el de la tierra y otro el del fuego; por otra
parte, el movimiento del fuego hacia arriba en tanto que conforme a su
naturaleza 15 es contrario a su movimiento hacia abajo en tanto que contrario
a su naturaleza. Y de la misma manera en los casos de reposo. Quizás el
movimiento se opone también en cierta manera al reposo.
LIBRO VI - RESUMEN
Cap. 1. Lo CONTINUO COMO INFINITAMENTE DIVISIBLE
Es imposible que un continuo (línea, tiempo, movimiento) esté constituido
por indivisibles. Tampoco un punto (o ahora, o movimiento puntual) puede
seguir en sucesión a otro. Demostración por el absurdo de la imposibilidad
de los indivisibles en el movimiento.
Cap. 2. CONTINUIDAD DEL TIEMPO Y DE LA EXTENSIÓN. CONTROVERSIA CON ZENÓN
Argumento contra los indivisibles por los grados de rapidez y lentitud.
Prueba de la continuidad del tiempo por el mismo argumento. Paralelismo
entre la continuidad del tiempo y la magnitud; paralelismo entre la infinitud
de ambos. Críticas del argumento de Zenón contra el movimiento: la noción
de divisibilidad infinita. Dos pruebas de que no se requiere un tiempo
infinito para recorrer una distancia finita. Ningún continuo es indivisible.
Cap. 3. EL «AHORA» ES INDIVISIBLE Y EN ÉL NO HAY MOVIMIENTO
El «ahora» divisor del tiempo es indivisible; los extremos del tiempo son un
único e idéntico ahora; prueba por el absurdo. No hay movimiento ni reposo
en un ahora, pues ambos ocupan tiempo.
Cap. 4. CONTINUIDAD Y DIVISIBILIDAD DEL CAMBIO
Todo lo que cambia es divisible. Divisibilidad del movimiento: a) según los
movimientos de las partes de lo movido; b) con respecto al tiempo.
Movimiento, tiempo ocupado, «estar en movimiento» y aquello en lo cual
(distancia, cantidad, cualidad) hay movimiento son tan divisibles como la
cosa movida (la cualidad sólo accidentalmente).
Cap. 5. Los TÉRMINOS INICIAL γ FINAL DEL CAMBIO
La compleción del cambio acontece en un límite; dos pruebas. Carácter
indivisible del «cuándo» primero de la compleción del cambio. Hay un
momento primero de compleción, pero la divisibilidad impide hablar de un
primer «cuándo» inicial del cambio. Tampoco se puede hablar de una
primera parte del cambio; restricción sobre los cambios cualitativos.
Cap. 6. UN CONTINUO NO ES DIVISIBLE EN PARTES PRIMERAS
Lo que cambia tiene que cambiar en alguna parte, por pequeña que sea, del
«tiempo propio». Consecuencias: lo que ha cumplido un cambio tiene que
haber estado cambiando antes, y lo que está cambiando tiene que haber
cumplido ya antes algún cambio. Lo mismo en el caso del llegar a ser y
perecer. Conclusión: no es posible hablar de algo primero e irreductible en un
cambio.
Cap. 7. FINITUD E INFINITUD DEL TIEMPO Y LA MAGNITUD
No puede haber un movimiento finito, uniforme o no, en un tiempo infinito,
ni un movimiento infinito en un tiempo finito. Razones: a) porque el tiempo
total que ocupa será finito, y lo mismo si no es uniforme; b) porque en cada
parte del tiempo sólo recorrerá una magnitud parcial. Tampoco en un tiempo
finito una magnitud finita puede recorrer una magnitud infinita, ni una magnitud
infinita puede recorrer una magnitud finita o infinita.
Cap. 8. DIFICULTADES SOBRE EL DETENERSE Y EL REPOSAR
Lo que se está deteniendo se mueve. Lo que se está deteniendo tiene que
detenerse en alguna parte del tiempo primero de la detención, pero es
imposible establecer ese momento. Lo mismo para el reposo. Resumen de las
aporías sobre el movimiento por la divisibilidad del tiempo.
Cap. 9. FALACIAS DE LA DIVISIBILIDAD. REFUTACIÓN DE ZENÓN
Crítica de Zenón. Enunciado y refutación de los argumentos: a) la dicotomía:
la falacia está en no tener en cuenta la divisibilidad del tiempo; b) el Aquiles:
reposa en la misma falacia que el anterior; c) la flecha que vuela: la falacia está
en suponer que el tiempo está hecho de átomos de tiempo; d) el estadio: la
falacia está en suponer que un cuerpo en movimiento pasa con igual velocidad
a cuerpos en movimiento y a cuerpos en reposo. Otras dos falacias
sobre el movimiento por el uso equívoco de los términos.
Cap. 10. IMPOSIBILIDAD DEL MOVIMIENTO DE LO INDIVISIBLE
Algo indivisible sólo per accidens puede estar en movimiento (por el
movimiento de algo en lo cual esté). Pruebas: a) porque para moverse tiene
que tener partes; 6) porque para poder moverse tiene que ocupar un espacio;
c) por la infinita divisibilidad del tiempo. Ningún cambio entre contrarios
puede ser infinito; sólo el movimiento circular puede serlo.
LIBRO VI
1 El continuo como lo infinitamente divisible
231a Si la continuidad, el contacto y la sucesión son tales como los hemos
definido antes506 —es decir, si decimos que son «continuas» aquellas cosas
cuyos extremos son uno, «en contacto» cuando sus extremos están juntos, y
«en sucesión» cuando no hay ninguna cosa del mismo género entre ellas—,
entonces es imposible que algo continuo esté hecho de indivisibles, como, 25
por ejemplo, que una línea esté hecha de puntos, si damos por supuesto que
la línea es un continuo y el punto un indivisible. Porque ni los extremos de
los puntos pueden ser uno, ya que en un indivisible no puede haber un
extremo que sea distinto de otra parte, ni tampoco pueden estar juntos, pues
lo que no tiene partes no puede tener extremos, ya que un extremo es distinto
de aquello de lo cual es extremo507.
Además, si un continuo estuviera hecho de puntos, estos 30 puntos tendrían
que ser necesariamente continuos entre sí o bien estar en contacto entre sí; el
mismo razonamiento se puede hacer sobre todos los otros indivisibles. Pero,
como ya se ha dicho, los puntos no pueden ser continuos. Y en 231b cuanto al
contacto, dos cosas sólo pueden estar en contacto recíproco si el todo de una
toca al todo de la otra, o si una parte de una toca a una parte de la otra, o si
una parte de una toca el todo de la otra. Pero como los indivisibles no tienen
partes, tendrían que tocarse entre sí como un todo con un todo508. Ahora, si
fuera como un todo que toca a un todo, no se trataría entonces de un
continuo509; porque lo que es continuo tiene partes distintas y puede ser
506 1 Véase supra 226bl8-227al3.
507 2 Lo que se cuestiona es cómo las últimas partes de una línea (o tiempo) pueden estar
relacionadas, si es que hay últimas partes y son indivisibles. Obsérvese la reductio ad absurdum de
la hipótesis del continuo constituido por indivisibles mediante la vía de la definición, procedimiento
que se seguirá en todo el capitulo.
508 3 Ni tan siquiera como un todo un indivisible puede estar en contacto con otro, pues por
definición un indivisible no tiene partes y por tanto no puede ser un todo (cf. Met. 1023b26-
1024alO).
509 4 Aunque dos puntos se tocasen (o fueran contiguos) no por ello formarían un continuo, pues los
indivisibles o bien tienen que estar en el mismo lugar (habrían entonces una identidad posicional) o
bien en distintos lugares, en cuyo caso tendría que haber intervalos entre ellos; pero las partes
divididos en 5 esas partes, que son entonces diferentes y están separadas en
cuanto al lugar.
Tampoco un punto puede suceder a un punto, o un «ahora» a un «ahora», de
tal manera que lo que resulte de ello sea una longitud o un tiempo; pues dos
cosas están en sucesión si no hay entre ellas ninguna otra cosa del mismo
género, pero entre dos puntos hay siempre una línea510 y entre 10 dos ahoras
hay siempre un tiempo. Por lo demás, si de una sucesión de indivisibles
pudiera resultar la longitud y el tiempo, éstos serían divisibles en indivisibles,
ya que cada uno de estos (longitud o tiempo) sería divisible en aquello de que
está hecho. Pero ningún continuo es divisible en cosas sin partes. Ni tampoco
es posible que entre los puntos y entre los «ahoras» haya algo de otro género;
porque si lo hubiese, es claro que tendría que ser o indivisible o divisible; y si
fuera divisible, tendría que serlo o en indivisibles o 15 en divisibles que fuesen
siempre divisibles; y esto último sería justamente el continuo.
Es evidente que todo continuo es divisible en partes que son siempre
divisibles; porque si fuese divisible en partes indivisibles, un indivisible
estaría en contacto con un indivisible, ya que los extremos de las cosas que
son continuas entre sí son uno y están en contacto.
Por esa misma razón también la magnitud, el tiempo y el movimiento o bien
están compuestos de indivisibles y se 20 dividen en indivisibles o bien no lo
están. Esto se aclara así. Si una magnitud estuviera compuesta de indivisibles,
también el movimiento sobre esa magnitud tendría que estar compuesto de
los correspondientes movimientos indivisibles; por ejemplo, si la magnitud
ABC estuviera compuesta de los indivisibles A, Β y C, el movimiento LMN
de X sobre ABC tendría como partes a L, Μ y N, cada una de las 25 cuales
sería indivisible. Por consiguiente, ya que cuando hay movimiento tiene que
haber algo que esté en movimiento, y cuando hay algo en movimiento tiene
que haber movimiento, entonces lo que está en movimiento también estaría
sucesivas de un continuo ocupan diferentes lugares sin que haya nada entre ellas.
510 5 Si entre dos puntos hay siempre una extensión lineal divisible en puntos intermedios, esos dos
puntos no pueden estar en sucesión, pues por definición para que la haya no puede haber nada de la
misma clase (syngenés). Pero tampoco puede ser de diferente clase, por ej., el «vacío» que
supusieron algunos pitagóricos como separación entre los distintos puntos de una linea (cf. 2l3b24);
porque el vacío tendría que ser también indivisible o divisible, y si divisible, en indivisibles o en
partes siempre divisibles; pero no puede ser indivisible, pues ese vacío sería una parte constituyente
de la línea, la cual es por hipótesis un continuo, y si sus partes fuesen indivisibles tendrían extremos
(o límites) idénticos, etc.
compuesto de indivisibles. Así, la cosa X se habría movido sobre A con el
movimiento L, sobre Β con el movimiento M, y de la misma manera sobre C
con el movimiento N.
Ahora, una cosa que está en movimiento de un lugar a otro en el momento en
que lo está no es posible que esté en movimiento y al mismo tiempo haya
completado su movimiento en el lugar hacia el cual se estaba 30 moviendo
(por ej., si un hombre se encamina hacia Tebas, es imposible que esté
caminando hacia Tebas y al mismo tiempo haya completado su camino hacia
Tebas). Pero X estaba 232a moviéndose sobre la sección indivisible A en virtud
de su movimiento L. Luego, si X pasó realmente a través de A después de que
estaba pasando, el movimiento tendrá que ser divisible; porque cuando X
estaba pasando, no estaba en reposo ni había completado su paso, sino que
estaba en un estado intermedio. Pero si cuando X se estaba moviendo al
mismo tiempo hubiera completado su movimiento, habría llegado al término
del movimiento y estaría moviéndose 5 hacia él: el que está caminando en el
momento en que está caminando habría completado su camino y estaría en el
lugar hacia el cual estaba caminando. Y si se moviese sobre la totalidad de
ABC y su movimiento estuviese compuesto de L, Μ y N, y si no se hubiese
movido sobre A, que no tiene partes, sino que hubiera completado su
movimiento sobre esa sección, entonces el movimiento no estaría hecho de
movimientos actuales sino de movimientos ya cumplidos511, y la cosa tendría
que haberse movido sobre algo sin estar 10 moviéndose sobre ello; pues,
según este supuesto, habría pasado sobre A sin pasar a través de A. Así, sería
posible que alguien hubiera completado el camino sin haber estado
caminando jamás, porque según ese supuesto habría caminado sobre una
determinada distancia sin caminar sobre esa distancia.
Así pues, si necesariamente toda cosa está o bien en reposo o bien en
movimiento, y si está en reposo en cada una de las partes de ABC, entonces
se sigue que podrá estar continuamente en reposo y a la vez en movimiento;
porque, como hemos dicho, estará en movimiento sobre la totalidad de ABC,
pero en reposo sobre cualquiera de sus partes y por 15 tanto sobre el todo. Y si
las partes indivisibles de LMN son movimientos, entonces una cosa podría
estar en reposo aunque el movimiento estuviese presente en ella; y si no son
511 6 Para ia distinción entre kínêsis y kínêma (movimiento puntual ya cumplido, un átomo de
movimiento) véase infra nota 92.
movimientos, entonces un movimiento no podría estar compuesto de
movimientos.
Y así como la longitud y el movimiento, también sería necesario que el
tiempo fuera indivisible y que estuviera compuesto de «ahoras» que fuesen
indivisibles. Porque si 20 todo movimiento es divisible y si una cosa en
movimiento con una velocidad igual recorre una distancia menor en un
tiempo menor, entonces el tiempo también será divisible. Pero, si el tiempo es
divisible durante el desplazamiento de una cosa sobre A, también A tendrá
que ser divisible.
2 Continuidad del tiempo y de la extensión Controversia con Zenón.
Divisibilidad del continuo512
Puesto que toda magnitud es divisible en magnitudes (porque, como hemos
mostrado, toda magnitud es continua y es imposible que algo continuo esté
compuesto de indivisibles), se sigue necesa- 25 riamente que, de dos cuerpos
en movimiento, el más rápido recorrerá una distancia mayor en un tiempo
igual, una distancia igual en un tiempo menor y una distancia mayor en un
tiempo menor. Algunos han definido lo más rápido en estos términos. Así,
supongamos que A es más rápido que B. Entonces, como el más rápido es el
que cambia antes, si A ha cambiado de M1 a M4 en el tiempo T1T4, Β no habrá
30 llegado todavía a M4, aunque estará cerca; así, en un tiempo igual el más
rápido recorre una distancia mayor. Pero también en un tiempo menor el más
rápido recorrerá una distancia mayor, porque cuando A haya llegado a M4, el
cuerpo más lento Β habrá llegado a M2; entonces, como A ha ocu- 232b pado
todo el tiempo T1T4 para llegar a M3 ocupara un tiempo menor, digamos T1T3.
Así pues, dado que la distancia M1M4 recorrida por A es mayor que la
distancia M1M2, y el tiempo T1T3 es menor que el tiempo total T1T4, el cuerpo
más rápido recorrerá una distancia mayor en un tiempo menor.
5 Es también evidente, según lo anterior, que el cuerpo más rápido recorrerá
una distancia igual en menos tiempo. Pues, como recorre una distancia
mayor en menos tiempo que el más lento, y como considerado en sí mismo
recorre una distancia mayor, digamos M1M3, en más tiempo que para una
distancia menor, digamos M1M2, el tiempo T1T3 que ocupa para recorrer
M1M3 es mayor que el tiempo T1T2
10 que ocupa para recorrer M1M2. Por lo tanto, si el tiempo T1T3 es menor que
el tiempo T1T4 ocupado por el cuerpo más lento en recorrer M1Μ2 entonces
T1T2 será también menor que el tiempo T1T4; pues T1T2 es menor que T1T3, y
lo que es menor que lo menor tiene que ser también menor que lo mayor
entre dos cosas513. Por consiguiente, el más rápido recorrerá una distancia
512 7 Se desarrolla en este capítulo la tesis de la divisibilidad infinita del continuo, que será la gran
arma con que se va a enfrentar al tema de fondo de este libro: las paradojas de Zenón.
513 8 Dicho de otra manera; si A es mayor que B, y Β es mayor que C, entonces A es mayor que C.
igual en un tiempo menor.
15 Además, si todo cuerpo tiene que moverse sobre una distancia en un
tiempo o igual o menor o mayor que otro, y uno es más lento que otro si se
mueve en un tiempo mayor, se mueve a una velocidad igual a la del otro si lo
hace en un tiempo igual, y si el más rápido que el otro no lo hace a una
velocidad igual ni es más lento que el otro, entonces el más rápido no se
moverá en un tiempo igual ni mayor que el otro. Sólo puede ocurrir entonces
que se mueva en un tiempo menor; por lo tanto, si es más rápido tendrá que
recorrer 20 una distancia igual en menos tiempo.
Pero, puesto que todo movimiento es en el tiempo y en todo tiempo algo
puede estar en movimiento, y puesto que todo lo que está en movimiento
puede moverse más rápidamente o más lentamente514, en todo tiempo podrá
haber un movimiento más rápido o más lento. Si esto es así, es tambien
necesario que el tiempo sea continuo. Entiendo por «continuo» lo que es
divisible en divisibles siempre divisi- 25 bles; y si se da por sentado que esto
es la continuidad, entonces el tiempo tiene que ser necesariamente continuo.
Así, ya que se ha mostrado que el cuerpo más rápido recorre en un tiempo
más breve que el más lento una distancia igual, supongamos que A sea el más
rápido y Β el más lento, y que el más lento recorra la distancia M1M3 en el
tiempo T1T3. Es manifiesto entonces que el más rápido recorrerá la 30 misma
distancia en menos tiempo, y sea este tiempo T1T2. Como el más rápido
recorre la totalidad de M1M3 en el tiempo T1T2, en este tiempo el más lento
recorrerá una distancia menor, y sea ésta M1M2. Y cuando B, que es más 233a
lento, recorre en el tiempo T1T2 la distancia M1M2, el más rápido en menos
tiempo, y así una vez más el tiempo T1T2 tendrá que ser dividido. Pero si es
dividido, también la distancia M1M2 tendrá que ser dividida en la misma
proporción. Y si la distancia es dividida, también el tiempo será 5 dividido. Y
esto ocurrirá siempre, tanto si se procede del más rápido al más lento como si
se procede del más lento al más rápido y utilizamos la misma demostración,
pues el más rápido dividirá el tiempo y el más lento dividirá la longitud. Y
puesto que se puede proceder indefinidamente con esta reciprocidad y en
cada caso se sigue una división, es evidente que todo tiempo será continuo. Y
a la vez es 10 también claro que toda magnitud será continua, ya que el
tiempo y magnitud son divididos según las mismas e iguales divisiones.
514 9 ¿Puede haber un movimiento más rápido que el de la periferia del Universo, que para
Aristóteles gira en tomo al centro?
Además, también según la manera habitual de razonar resulta evidente que si
el tiempo es continuo también es continua la magnitud, ya que se recorre la
mitad de la dis- 15 tancia en la mitad del tiempo que se ocupa para recorrer el
todo, o dicho en general en menos tiempo se recorre menos distancia; pues
las divisiones del tiempo y la magnitud son las mismas, y si cualquiera de los
dos es infinito también lo será el otro515. Y de la misma manera en que uno es
infinito así lo será también el otro; por ej., si el tiempo es infinito con respecto
a su extremos516, así también lo será la longi-20 tud; si el tiempo es infinito con
respecto a la división, así también lo será la longitud; y si el tiempo es infinito
en ambos respectos, la magnitud será también infinita en ambos respectos.
De ahí que sea falsa la argumentación de Zenón al suponer que los infinitos
no pueden ser recorridos o que no es posible tocar una a una un número
infinito de partes en un tiempo finito 517. Porque tanto la longitud como el
tiempo, y en general todo continuo, se dice que son infinitos de dos maneras:
o por división o por sus extremos. Ciertamente, no 25 es posible durante un
515 10 La afirmación de que si el tiempo es infinito toîs éschatois también tiene que serlo la longitud
(mêkos) presenta dificultades; porque Aristóteles admitió la infinitud del tiempo (libro VIII 1 y 2),
pero negó que pueda haber una extensión infinita (libro III 5). Tiempo y longitud puede ser infinitos
por adición o por división. En el primer caso, tiempo y longitud aumentarían indefinidamente
(hipótesis rechazada por Aristóteles, para el caso de la longitud); en el segundo, dada una longitud
finita L1L2 recorrida por un cuerpo en el tiempo T1T2, L1L2 sería divisible indefinidamente de la
misma manera que T1T2.
516 11 Éste sería el infinito por adición, según el cual los extremos llegan a ser siempre distintos.
Este infinito puede ser de dos clases: uno, en el que las partes añadidas nunca exceden un intervalo
dado, como en la adición por bisección de una unidad de distancia o tiempo, en cuyo caso tenemos
1/2 + 1/4+1/8 etc.; otro, en el que las partes añadidas son iguales, como en la suma c + c + c etc. En
ambos casos los extremos llegan a ser siempre distintos en el aumento (katà aúxêsin). Ross. (pág.
642) piensa que Aristóteles se contradice al admitir que la suma de las partes en el último caso
excede toda magnitud y negar que pueda haber un infinito en extensión.
517 12 Éste es el célebre argumento contra el movimiento, llamado en 23Sbll el prôtos lógos de
Zenón de Elea. Se trata del segundo tipo de infinito de la nota anterior. El argumento es: no hay
movimiento, pues para que algo pudiera moverse de A a Β tendría que recorrer antes la mi tad de
esa distancia, y luego la mitad de la que queda, y así indefinidamente, pero recorrer una infinitud de
partes en un tiempo infinito es imposible.
Para Aristóteles, tanto dicha distancia como el tiempo en recorrerla son igualmente finitos e
infinitos. Son finitos si se los considera según una unidad de medida; son infinitos por ser
infinitamente divisibles (no sólo la distancia sino también el tiempo). El error de Zenón está en no
aplicar al tiempo el mismo concepto de infinito (por división) que aplica a la distancia.
tiempo finito tocar cosas que sean infinitas por su cantidad, pero se las puede
tocar si son infinitas por su división, porque en este sentido el tiempo mismo
es infinito. Así, el tiempo en el que es recorrida una magnitud no es finito
sino infinito, y las infinitas cosas no 30 son tocadas en un tiempo finito sino en
infinitos intervalos de tiempo.
Es, pues, imposible que una magnitud infinita sea recorrida en un tiempo
finito, o una magnitud finita en un tiempo infinito. Si el tiempo es infinito,
también la magnitud será infinita, y si lo es la magnitud también lo será el
tiempo. Esto puede ilustrarse de la siguiente manera. Sea AM una magnitud
finita, Τ un tiempo infinito, y sea T1T2 una 35 parte finita del tiempo T. En esta
parte del tiempo lo que 233b está en movimiento recorrerá una parte de la
magnitud, supongamos AB; y esta parte será la medida exacta de AM o será
menor o la superará, poco importa la diferencia. Pues bien, si en un tiempo
igual se recorre una magnitud igual a AB518, y si la magnitud AB es la medida
de la magnitud total AM, entonces el tiempo ocupado en recorrer AM será
fini- 5 to, porque será divisible en partes iguales en número a las partes es que
es divisible la magnitud. Además, si no se recorre una magnitud total en un
tiempo infinito, sino que es posible recorrer en un tiempo finito alguna
magnitud, supongamos AB, y si AB es la medida del todo del cual es 10 parte,
y si se recorre una magnitud igual en un tiempo igual, entonces se sigue que
el tiempo será finito. Que para recorrer la magnitud AB no hace falta un
tiempo infinito es evidente si tomamos el tiempo como
limitado en una dirección ,
pues la división no sería propiamente una división526. Además, habría una
parte del «ahora» que sería pasado y otra que sería futuro, y no siempre la
misma parte sería pasado o futuro; tampoco el «ahora» sería el mismo, pues
el tiempo es divisible en múltiples puntos. Por consiguiente, si es imposible
que el «ahora» tenga esas características, tendrá que haber un mismo «ahora»
que limite a cada uno de los dos tiempos. Pero, 20 si es así, es evidente que el
«ahora» tiene que ser indivisible, porque si fuera divisible se seguiría lo que
antes hemos indicado. Es claro, entonces, después de lo dicho, que en el
tiempo hay algo indivisible que llamamos «ahora».
Y es evidente también que en el «ahora» nada puede estar en movimiento527.
Porque si fuera posible, podría haber 25 en un mismo «ahora» un movimiento
más rápido y otro más lento. Así, supongamos que este «ahora» sea M, y que
el movimiento más rápido recorra la longitud AC en el «ahora» M. Entonces,
en ese mismo «ahora» el más lento recorrerá una longitud menor que AC,
digamos AB. Y como el más lento se ha movido sobre AB en la totalidad del
30 «ahora» M, el más rápido tardará menos en recorrerlo. Habría, entonces,
524 19 232b20-233a21.
525 20 Si el «ahora» A es el término final del pasado y Β el término inicial del futuro, y si A y Β
están separados, habrá un tiempo entre ellos. Y puesto que el tiempo es divisible, supongamos que
A-B es divisible en M. Como Μ se encuentra después de A, AM estará en el futuro; y como Μ está
antes que B, MB estará en el pasado. Luego AM y MB estarán tanto en el pasado como en el futuro,
o bien parte del futuro estará en el pasado y parte del pasado estará en el futuro, lo cual es absurdo.
526 21 Si hay una división del ahora, entonces no se trata del «ahora» instantáneo considerado al
comienzo del capítulo, el cual carece de duración, sino de un presente en sentido lato o mákron nyn,
que decía Filópono.
527 22 Para que haya movimiento hace falta una duración diferenciable, por mínima que sea, pero el
«ahora» puntual no tiene duración, pues es el límite indivisible del pasado y el futuro. Si el ahora
fuese una duración, parte del pasado estaña en el futuro y parte del futuro en el pasado. Para
Aristóteles, el movimiento sólo puede tener lugar entre el ahora y el después; el problema está en
que entre el ahora y el después hay siempre un intervalo, potencialmente divisible pero nunca
exhaustivamente dividido: no hay el siguiente ahora.
una división del «ahora». Pero es indivisible, como hemos mostrado. Luego
es imposible que algo esté en movimiento en un «ahora».
Pero tampoco puede haber algo que esté en reposo en un «ahora». Porque,
como hemos dicho, una cosa está «en reposo» sólo si puede estar
naturalmente en movimiento, aunque no esté en movimiento cuando, donde
y como naturalmente lo estaría. Luego, puesto que nada puede estar en
movimiento en un «ahora», es claro que tampoco podrá estar en reposo en un
«ahora».
35 Además, si , y si también lo que está en reposo lo estará tanto en la totalidad del otro
tiempo como una parte cualquiera suya ,
entonces resultará que una misma cosa podría estar a la vez en 5 movimiento
y en reposo, ya que el límite de ambos tiempos es uno y el mismo: el
«ahora»528.
Además, decimos que una cosa está en reposo cuando, tanto en su totalidad
como en sus partes, está «ahora» en el mismo estado en que estaba antes;
pero en el «ahora» no hay «antes»; luego tampoco hay reposo.
Así pues, necesariamente lo que está en movimiento sólo puede moverse en
el tiempo y lo que está en reposo sólo puede reposar en el tiempo.
528 23 Nueva reductio ad absurdum para mostrar la imposibilidad del movimiento o del reposo en el
«ahora», el cual es el «limite» del tiempo pero no es tiempo. Si un mismo ahora Μ pertenece tanto
al pasado como al futuro y si algo pudiese estar en movimiento en un «ahora», y si suponemos que
algo está en movimiento en el pasado (por tanto durante una parte de M) y está asimismo en reposo
en el futuro (por tanto durante una parte de M), entonces una misma cosa estaría al mismo tiempo
en movimiento y en reposo durante M.
4 Continuidad y divisibilidad del cambio
Todo lo que cambia tiene que ser di- 10 visible529. Porque como todo cambio
es desde algo hacia algo, y cuando una cosa está en aquello hacia lo cual ha
cambiado no cambia ya más, y cuando está en aquello desde lo cual cambia,
tanto en sí mismo como en todas sus partes, la cosa todavía no cambia
(porque lo que está en una misma condición, tanto en sí mismo como en sus
partes, no está cambiando), se sigue entonces que la 15 cosa que cambia tiene
que estar parcialmente en aquello hacia lo cual cambia y parcialmente en
aquello desde lo cual cambia (ya que no es posible que lo que está cambiando
esté enteramente en ambos o no esté en ninguno). Entiendo por «aquello
hacia lo cual cambia» lo que primero se presenta en el proceso de cambio, por
ejemplo, el gris, no el negro, si el cambio es desde el blanco (pues no es
necesario que lo que está cambiando esté en uno u otro de sus extre- 20 mos).
Es, pues, evidente que todo lo que cambia tiene que ser divisible.
El movimiento es divisible de dos maneras: según el tiempo y según los
movimientos de las partes de lo que está en movimiento530. Por ejemplo, si el
todo AC está en movimiento, también sus partes AB y BC estarán en
movimiento. Supongamos que el movimiento de la parte AB sea M1M2 y que
el de parte BC sea M2M3; entonces M1M3 será el mo-25 vimiento total de la
cosa AC, pues AC estará moviéndose con este movimiento total sólo si cada
una de sus partes está moviéndose con su movimiento respectivo; ninguna
parte se mueve con el movimiento de la otra. Así, el movimiento total es el
movimiento de la magnitud total de una cosa. Además, si todo movimiento
es un movimiento de algo, 30 y si el movimiento total M1M3 no puede ser el
movimiento de ninguna de las partes (pues AB tiene el movimiento M1M2 y
BC tiene el movimiento M2M3), ni de ninguna otra cosa (pues si el
movimiento total es el movimiento de una cosa total, entonces las partes de
529 24 Tanto la tesis (el cambio sólo es posible si la cosa que cambia tiene partes) como la
argumentación en que se apoya parecen inspirarse directamente en PLATÓN, Parm, 138b-139b
(véase R. E. ALLEN, Plato 's Par-menides, págs. 203-204). La divisibilidad de la cosa cambiante hay
que considerarla según el tipo de cambio de que se trata, es decir, según sea un cambio cualitativo,
cuantitativo o local la cosa tiene que tener partes, pues cuando esté cambiando tendrá que estar
parcialmente en una condición intermedia y parcialmente en otra. ¿Y qué pasa con el cambio
sustancial, si no hay intermedio entre el ser y el no ser?
530 25 La argumentación que sigue hasta 235a8 tiene por objeto mostrar que el movimiento de un
todo es la suma de los movimientos de sus partes a fin de poner de manifiesto la divisibilidad de los
movimientos. Se dan tres pruebas.
ese movimiento serán respectivamente las partes de esa cosa; y las partes de
M1M3 serán movimientos de las partes AB y BC, y de ninguna otra cosa; pues,
como hemos visto, un movimiento singular no puede ser movimiento de
muchas cosas), resultará entonces que el movimiento total M1M3 será el
movimiento de la magnitud AC de la cosa.
35 Además, si el movimiento del todo AC tuviese otro movimiento que M1M3,
supongamos N1N3, podría sustraérsele el movimiento de cada una de sus
partes; y estos mo- 235a vimientos serían entonces iguales a M1M2 y M2M3,
respectivamente, pues el movimiento de lo que es uno tiene que ser uno. Por
lo tanto, si el movimiento total N1N3 fuese dividido en los movimientos de
sus partes, N1N3 sería igual a M1M3; pero si hubiese un resto, supongamos
N3N4, éste no sería movimiento de nada, pues no podría ser el movimiento 5
del todo ni de alguna de las partes, ya que el movimiento de lo que es uno
tiene que ser uno, ni de ninguna otra cosa, porque un movimiento continuo
tiene que ser movimiento de cosas que sean continuas. Y el mismo resultado
se seguiría si por división los movimientos de las partes excediesen al
movimiento M1M3. Por consiguiente, si estas consecuencias son imposibles, el
movimiento total N1N3 tendrá que ser igual e idéntico a M1M3.
Tal es, pues, la división del movimiento según los movimientos de las partes,
y así tendrá que ser la división de 10 toda cosa que sea divisible en partes.
Pero el movimiento es susceptible de otra división, la que se hace según el
tiempo. Porque, como todo movimiento es en el tiempo y todo tiempo es
divisible531, y como en menor tiempo el movimiento será menor, se sigue que
todo movimiento tiene que ser divisible según el tiempo. Y puesto que todo
lo que está en movimiento se mueve con respecto a algo y durante un cierto
tiempo, y que el movimiento es de toda la cosa movida, se sigue que las
divisio- 15 nes tienen que ser las mismas para 1) el tiempo, 2) el movimiento,
3) el estar en movimiento532, 4) la cosa en movimiento y 5) aquello respecto de
lo cual hay movimiento (aunque aquello respecto de lo cual hay movimiento
no es divisible de la misma manera; pues el lugar es divisible esencialmente,
pero la cualidad sólo accidentalmente). Así, supongamos que A sea el tiempo
531 26 Véase 232al8-22.
532 27 No es clara la distinción entre kínêsis y kineîsthai; quizás el primero signifique el
«movimiento» en abstracto, y el segundo el «movimiento» como una enérgeia que efectivamente
está cumpliendo un sujeto individual. Nótese que también aquí se está tratando linealmente la
totalidad de un proceso de kineîsthai, de «estar en movimiento».
en el que una cosa se 20 mueve, y que Β sea el movimiento. Entonces, si en el
tiempo total una cosa cumple la totalidad del movimiento, en la mitad del
tiempo se cumplirá un movimiento menor, que será aún menor si el tiempo
es dividido de nuevo, y así indefinidamente. Y así corno es divisible el
movimiento también lo es el tiempo; porque si el movimiento total se cumple
en la totalidad del tiempo, la mitad del movimiento se cumplirá en la mitad
del tiempo, y una parte más pequeña de movimiento se cumplirá en un
tiempo todavía más breve.
25 Y el «estar en movimiento» será también divisible de la misma manera.
Así, llamemos C al estar en movimiento Entonces, el estar en movimiento que
corresponda a la mitad del movimiento será menor que C con un todo, y será
todavía menor con respecto a la mitad de la mitad del movimiento, y así
indefinidamente. Podemos también considerar el estar en movimiento según
dos movimientos parciales, 30 digamos M1M2 y M2M3, a fin de mostrar que el
movimiento total corresponderá a la totalidad del proceso de estar en
movimiento, pues, si no fuese así, habría más de un estar en movimiento con
respecto a un mismo movimiento, como en el caso de un movimiento
divisible, que ya se mostró antes que es divisible en los movimientos de las
partes de la cosa en movimiento533. Porque si consideramos cada estar en
movimiento en correspondencia con cada uno de los dos movimientos,
veremos que la totalidad del proceso del estar en movimiento será continuo.
De la misma manera se puede mostrar que también la longitud es divisible534,
y que en general es divisible todo 35 aquello en lo que se cumple el cambio
(aunque en algunos casos se trata sólo de una división por accidente, ya que
lo divisible es sólo la cosa que cambia); porque si uno de los elementos del
movimiento es divisible, lo serán también todos los demás.
Y en cuanto a que sean finitos o infinitos, todos los 235b elementos del
movimiento serán de la misma manera finitos o infinitos. Pero que sean
divisibles o infinitos es sobre todo una consecuencia de la divisibilidad o
infinitud de la cosa que cambia535, pues la divisibilidad y el infinito
533 28 234b34-5a7.
534 29 Quinta clase de divisibilidad, la de «aquello en lo cual» se cumple el movimiento, que será
per se cuando se trata de una longitud (mêkos) y un cambio local, y per accidens cuando se trata de
un cambio cualitativo.
535 30 Asi, en el caso de un movimiento local desde A a B, si el intervalo AB es considerado como
una distancia, será infinito, al igual que el tiempo, el movimiento, el estar en movimiento y la cosa
movida; si es considerado según su división, será infinito al igual que los otros cuatro factores. Y
pertenecen inmediatamente a lo que cambia. Ya se ha mostrado antes536esta
divisibilidad; la infinitud será aclarada más adelante537.
así como una división puede ser esencial o accidental, asi también el infinito.
536 31 234blO-20.
537 32 236bl9-238b22.
5 Los términos inicial y final del cambio
5 Puesto que todo lo que cambia lo hace desde algo hacia algo, es necesario
que lo que haya cambiado, cuando haya cambiado primero538, esté en aquello
hacia lo cual ha cambiado. Porque lo que cambia sale de aquello desde lo cual
cambia y lo deja; este dejar, o 10 bien es idéntico con el cambiar, o bien le
acompaña. Y si el apartarse acompaña al cambiar, el haber dejado acompaña
al haber cambiado, porque hay una relación similar entre ambos en cada
caso.
Y puesto que uno de los cambios es el cambio por contradicción539, cuando
una cosa haya cambiado desde el no 15 ser al ser habrá abandonado el no ser;
luego estará en el ser, porque necesariamente toda cosa o es o no es. Es
evidente, entonces, que en el cambio por contradicción lo que ha cambiado
tiene que estar en aquello hacia lo cual ha cambiado. Y si eso es así en esta
clase de cambio, así también será en los otros540; pues lo que decimos para
uno es también válido para los otros.
Además, esto resulta evidente si consideramos en parti- 20 cular cada clase de
cambio, ya que lo que ha cambiado541tiene que estar en alguna parte o en
alguna cosa. Porque, como la cosa ha dejado aquello desde lo cual ha
cambiado y tiene que estar necesariamente en alguna parte, tendrá que estar
538 33 El problema es éste: ¿cuándo comienza a cambiar lo que está cambiando y a partir de cuándo
ya está en aquello hacia lo cual está cambiando? Porque, como todo lo que cambia lo hace de un
término a otro, es necesario que cuando ya ha cambiado esté en aquello hacia lo cual cambia. Se
mostrará entonces que el término final de un cambio es un límite indivisible y que se cumple en un
instante indivisible. Una vez más se parte del supuesto de que la manera de especificar un cambio o
proceso de cambio es por referencia a su término ad quem. Para la caracterización del cambio como
un «apartarse» o «alejarse» (existánai) de su término a quo cf. 211a2 (kinêsis como ékstasis) y
como «abandonar» (apoleípein) tal término cf. 211a2. Nótese también el uso de akoloutheîn
(«acompañar») para caracterizar el existánai respecto del metabállein (en el libro IV se lo usó para
caracterizar la función del tiempo respecto de la kinésis).
539 34 Cambios kat' antíphasin son génesis y phthorá (225al2-20). En este caso se trata de génesis
(cambio del no ser al ser).
540 35 «Los otros» es decir, phthorá. alloíôsis, phorá, aúxêsis y phthísis.
541 36 Nótese el uso del part. perf. pasivo metabeblêkós («lo que ha cambiado»): lo que ya ha
cumplido el cambio tiene que estar en algún dónde (caso de la phorá) o en algún estado (en los
demás cambios).
en aquello hacia lo cual ha cambiado o en alguna otra cosa. Por ejemplo, si la
cosa que cambia a C está en algo distinto de C, supongamos en B, entonces
tendrá que cambiar de nuevo de Β a C, pues estamos suponiendo que C no es
contiguo a B, ya que el cambio es continuo542. Y así resultaría que la cosa que
ha cambiado, en el momento en que 25 haya cambiado, estaría cambiando
hacia aquello a que ha cambiado543. Pero como esto es imposible, es necesario
que lo que ha cambiado esté en aquello hacia lo cual ha cambiado.
Y es evidente que también lo que ha sido generado, cuando la generación se
ha cumplido, «es»544, y lo que ha sido destruido, cuando la destrucción se ha
cumplido, «no es». Pues lo que hemos dicho en general sobre toda clase de
cambio es sobre todo evidente en los cambios por contra- 30 dicción. Queda
claro, entonces, que lo que ha cambiado, en el momento en que ha cambiado
primero, está en aquello hacia lo cual ha cambiado.
En lo que respecta el cuando primero545 en el cual lo que ha cambiado ha
cumplido su cambio, tiene que ser necesariamente indivisible (y entiendo por
«primero» lo que no es tal en virtud de que algo distinto sea primero). Así,
supon-35 gamos que AC (el «cuando» primero) sea divisible en B. Entonces, si
el cambio se ha cumplido en AB o bien en BC, AC no podrá ser aquello en lo
que primero se ha cumplido el cambio. Y si estuviese cambiando en cada uno
(pues en 236a cada uno tiene que haber cambiado o bien haber estado
cambiando), tendrá que estar cambiando también en todo AC; pero habíamos
supuesto que el cambio ya se había cumplido en AC. El argumento sería el
mismo incluso en el caso de que la cosa estuviese cambiando en una parte y
542 37 Si la cosa no ha completado el cambio y éste es continuo, entonces todavía está cambiando; y
si no hay cambio, C no puede ser contiguo a B, ya que suponemos que es un continuo.
543 38 Si suponemos que la cosa ha cambiado primero a B, entonces nos encontramos con la
imposibilidad de que la cosa haya cambiado y simultáneamente esté cambiando (cf. 231 b28-31).
544 39 Quizás «es» signifique aquí existir durante cierto tiempo (algún intervalo temporal) y no
meramente en un instante, pues de lo contrario el cambio seguiría realizándose sin alcanzar su
término.
545 40 Si una cosa ha cambiado en Τ (donde Τ es un momento o un intervalo temporal), también se
puede decir que ha cambiado en algún momento posterior. En cuanto a «primero», aquí significa
que ha cambiado justamente en T, no antes, ni tampoco en una parte de T. La consumación de un
proceso de cambio no puede ser una parte (divisible) de tal proceso, sino su límite final indivisible,
y asimismo el tiempo primario en el que se consuma un proceso de cambio tiene que ser un «ahora»
indivisible (átomon). Si no fuera así, si no se cumpliese en un límite sino en una parte divisible del
cambio, cuando el cambio se hubiese completado todavía estaría realizándose.
en la otra hubiese cumplido el cambio, porque entonces habría algo anterior a
lo que es primero. Por consiguiente, aquello 5 en lo cual546 se ha cumplido el
cambio no puede ser divisible. Y es también evidente que es indivisible
aquello en lo cual lo destruido ha sido destruido o lo generado ha sido
generado.
Ahora bien, la expresión «el cuando primero en el que algo ha cambiado»
puede entenderse en dos sentidos: a) como aquello en lo que primariamente
se cumplió el cambio (pues sólo entonces se puede decir con verdad que la
cosa ha cambiado), y b) como aquello en lo que primariamente comenzó a
cambiar547. Con respecto al fin del cambio, lo que 10 llamamos primer
«cuando» existe realmente y es; pues un cambio puede realmente ser
completado y hay un fin del cambio, y se ha mostrado que este fin es
indivisible por ser un límite. Pero con respecto al comienzo548 no lo hay en
absoluto, pues no hay un comienzo del cambio ni hay un pri-15 mer «cuando»
en el que comenzó el cambio. Pues, supongamos que BC sea ese primer
«cuando». BC no podrá ser entonces indivisible, porque, si lo fuera, el
546 41 «Aquello en lo que» significa el tiempo del cambio, no aquello sobre lo cual la cosa cambia.
547 42 Dos sentidos del in quo primo mutatum est: como término final en el que se completa el
cambio y como término inicial o primera parte del cambio.
548 43 La pregunta es ahora claramente platónica: ¿cuándo se cumple ini-cialmente el cambio?
Aunque no hay aquí una polémica expresa con lo instantáneo o el «instante» (exaíphnês) de Platón,
da la impresión que Aristóteles está retomando la problemática del Parménides 156c-e. Así como
antes se dijo que el momento terminal del cambio tiene que ser atómico, indivisible (una concesión
al atomismo), porque el término de un continuo es indivisible, en este caso se niega que se pueda
hablar de un término inicial en el cual y desde el cual el cambio comience, pues todo punto que se
tome como comienzo es siempre una parte divisible del proceso de cambio. El comienzo de un
cambio está ciertamente en el tiempo, pero todo intento de singularizarlo nos conduce al abismo de
la infinita divisibilidad. Porque en el límite inicial lo que cambia todavía no ha cambiado, y no hay
ningún instante (o «ahora») que siga inmediatamente al límite inicial (ya que dos indivisibles no
pueden «tocarse»), sino siempre una duración o intervalo temporal, por mínimo que sea, y como tal
siempre divisible. Ciertamente, tampoco de ninguna parte del proceso se puede decir que sea el fin,
pero hay un límite indivisible (péras átomon) que no es parte del proceso. Aristóteles apela, pues, al
infinito potencial: suponer un primer «ahora» seria suponer que una división infinita tenga un
último término. Así, no hay un «cuándo» inicial del cambio, nunca lograremos determinarlo. El
instante del Parménides platónico, por el contrario, implica que la división puede ser llevada hasta
determinar una primera parte de una infinita secuencia de la cual procede el cambio. Entre
movimiento y reposo hay un cambio tal que en última instancia implica un llegar a ser simpliciter y
esa transición no puede ser continua (véase R. E. ALLEN, Plato's Parmenides, págs. 264-265; F.
SOLMSEN, Aristotle's System of the Physical World, págs. 204-221; W. WIELAND, Die aristote-lische
Physik, págs. 310-316).
«ahora» en el que el cambio comienza tendría que ser contiguo549 con el
«ahora» precedente. Además, si la cosa estaba en reposo en todo el tiempo
precedente AB550 (pues estamos suponiendo que lo estaba), habrá estado
también en reposo en B551. Por lo tanto, si BC carece de partes552,
simultáneamente estará 20 en reposo y habrá cambiado, pues estaba en
reposo en Β y en C había cambiado. Pero como BC no carece de partes, tendrá
que ser divisible y lo que cambia tendrá que haber cambiado en alguna de
sus partes. Porque cuando BC sea dividido, si la cosa no hubiese cambiado en
ninguna de las dos partes, no habría cambiado en el todo; y si estuviese
cambiando en ambas, estaría cambiando también en el todo; pero si hubiese
cambiado en una de las dos partes, el todo no sería entonces el primer
«cuando» en el que hubiese 25 cambiado; por lo tanto, es preciso que el
cambio se haya producido en alguna parte de BC. Así pues, es evidente que
con respecto al comienzo del cambio no hay un primer «cuando» en el cual
algo haya cambiado, pues las divisiones son infinitas.
Ni tampoco en la cosa que ha cambiado hay una primera parte que haya
cambiado. Pues, supongamos que en DF la primera parte que haya cambiado
sea DE (puesto que, como se ha mostrado antes, todo lo que cambia es
divisible), y que 30 sea T|T2 el tiempo en el que DE haya cambiado. Entonces,
si DE ha cambiado en la totalidad de ese tiempo, en la mitad de ese tiempo
tendrá que haber una parte menor que DE que habrá cambiado antes553, y
asimismo una parte de esa parte que lo habrá hecho antes, e incluso otra
menor que ésta, y así hasta el infinito. Por consiguiente, no podrá haber en la
549 44 La reductio ad absurdum: si en BC hubiese habido un proceso de cambio, que como tal es
continuo y por tanto infinitamente divisible, y si BC fuese indivisible, cualquier proceso divisible de
cambio tendría que incluir partes más pequeñas de cambio, cada una de las cuales se produciría en
indivisibles como BC, y éstos serían entonces contiguos y totalizarían un intervalo de tiempo, lo
cual es imposible.
550 45 Como el proceso comienza en B, y Β es lo mismo que BC, ya que se ha supuesto que BC es
indivisible, es razonable suponer que el cuerpo está en reposo en algún tiempo anterior a B o a BC.
551 46 Aunque para Aristóteles como para Platón no hay movimiento ni reposo en un «ahora»
indivisible, aquí se está suponiendo que algo ha cambiado en el indivisible BC; y si puede haber un
cambio también puede haber un reposo.
552 47 Si BC careciera de partes, entonces B, BC y C serían idénticos y sólo diferirían en nombre.
553 48 La suposición de DE como una primera parte (de DF) que ha cambiado en un tiempo menor
que el tiempo de DF nos conduce a su vez a una parte todavía anterior que ha cambiado, y así
sucesivamente; y como esto es imposible, se sigue que no hay primera parte. Dicho de otra manera,
DF cambia o completa el cambio como un todo y no como parte de una parte.
cosa que cambia una primera parte que haya cambiado. Es evidente,
entonces, después de lo que se ha dicho, que ni en 35 la cosa que cambia ni en
el tiempo en el cual cambia puede haber una parte primera en la que se
efectúe el cambio.
Pero no ocurre lo mismo con aquello mismo que cam- 236b bia, es decir, con
aquello según lo cual algo está cambiando. Pues en un cambio podemos
distinguir tres términos554: la cosa que cambia (por ej., el hombre), el tiempo
en el cual cambia (su duración) y aquello hacia lo cual cambia (por 5 ej., lo
blanco). El hombre555 y el tiempo son divisibles, pero lo blanco no lo es, salvo
que hablemos de una divisibilidad accidental556; porque lo que es divisible es
aquello de lo cual la blancura o alguna otra cualidad es un atributo. En todas
las cosas que se dicen esencialmente divisibles, no por acci-10 dente, por ej.,
en las magnitudes, no hay una parte primera. Así, supongamos que AB sea
una magnitud que se haya movido de Β a un primer «donde» C. Entonces, si
BC fuera indivisible, habría dos cosas carentes de partes que serían contiguas.
Pero si BC fuese divisible, tendría que haber algo anterior a C hacia el cual
habría cambiado la magnitud AB, y antes tendría que haber otro, y así hasta
el infinito, porque 15 el proceso de división no puede agotarse jamás. Por
consiguiente, no puede haber un primer «dónde» hacia el cual la cosa cambie.
Y si consideramos el cambio cuantitativo llegaremos a un resultado similar,
puesto que también es este caso el cambio se produce en algo continuo. Es
evidente, entonces, que sólo en los movimientos cualitativos puede haber
algo que sea esencialmente indivisible.
554 49 Cf. 224a34 ss.
555 50 Entiéndase, «hombre» es divisible en tanto que cuerpo, no en tanto que sustancia.
556 51 Lo que se quiere decir es que sólo el cambio cuantitativo es propiamente divisible ad
infinitum, el cualitativo sólo accidentalmente (cf. 204a3 ss., 226bl0ss.).
6 Un continuo no es indivisible en partes primeras
Puesto que todo lo que cambia cambia en el tiempo, y se dice que cambia en 20
el tiempo si cambia en un tiempo primero557 o bien con respecto a otro tiempo
(como cuando dice que algo ha cambiado en un determinado año porque
cambia en algún día de ese año), entonces es necesario que lo que cambia
cambie en alguna parte del tiempo primero en el cual cambia. Esto es
evidente por definición (según lo que hemos dicho antes sobre «primero»), y
resultará también evidente por las siguientes consideraciones.
25 Supongamos que AC sea el tiempo primero en el que una cosa está en
movimiento y que, como todo tiempo es divisible, AC esté dividido en B.
Entonces en el tiempo AB la cosa está en movimiento o no lo está, y lo mismo
en el tiempo BC. Y si no estuviese en movimiento en ninguna de las dos
partes, estaría en reposo en el todo, pues es imposible que esté en
movimiento en el todo lo que no se mueve 30 en ninguna de las dos partes del
tiempo. Y si estuviese en movimiento sólo en una de las dos partes, entonces
AC no sería el tiempo primero en el que está en movimiento, porque en tal
caso su movimiento se produciría en relación a un tiempo distinto que AC.
Por lo tanto, tendrá que estar en movimiento en alguna parte del tiempo
primero AC.
Demostrado esto, es evidente que todo lo que está en movimiento tiene que
haberse movido ya antes. Porque, si en el tiempo primero AC la cosa ha
estado en movimiento 35 sobre la magnitud PQ, entonces en la mitad de ese
tiempo otra cosa que hubiese partido simultáneamente y se moviese a la
misma velocidad habría recorrido la mitad de esa 237a magnitud. Y si esta
cosa cuya velocidad es igual ha recorrido una cierta magnitud en un cierto
tiempo, también la primera cosa tendrá que haber recorrido la misma
magnitud en el mismo tiempo. Luego lo que está en movimiento tiene que
557 52 Al comienzo del cap. 3 se distinguió entre el «ahora» kath' hautò kaì prôton (per se et primum
dictum) y el «ahora» kath' héteron (secundum alterum)', en este caso en chrónôi puede entenderse
hôs en prôtôi (ut in primo) y hôs kath' héteron (ut secundum alterum). Aquí in primo tempore
significa «en el tiempo propio», es decir, en el tiempo que coincide con la duración del cambio; in
tempore secundum alterum es, por el contrario, en un tiempo en sentido lato y derivado. Y dado que
la cosa tiene que estar cambiando en una parte cualquiera del tiempo propio, y como el tiempo es
siempre divisible, se sigue entonces la divisibilidad infinita de cualquier cambio.
haberse movido ya antes558.
Además, si lo que nos permite decir que una cosa se ha movido en la
totalidad del tiempo AC, o en cualquier otro tiempo, es el hecho de tomar el
extremo de ese tiempo, a 5 saber, un «ahora» (pues el «ahora» es lo que
delimita el tiempo, y lo que se encuentra entre dos «ahoras» es tiempo),
entonces también se podrá decir que la cosa ha cumplido su movimiento en
las otras partes del tiempo. Pero el punto de división es el extremo de una
mitad del tiempo. Por lo tanto, la cosa se habrá movido en la mitad del
tiempo o en una cualquiera de sus partes, pues siempre que se hace una división
hay un tiempo delimitado por «ahoras». Así pues, si 10 todo tiempo es
divisible y si lo que se encuentra entre dos «ahoras» es tiempo, entonces todo
lo que esté cambiando tendrá que haber cumplido un número infinito de
cambios559.
Además, si lo que está cambiando continuamente, sin que se haya destruido
ni haya cesado de cambiar, es necesario que esté cambiando o que haya
cambiado en alguna parte del tiempo de su cambio, y si no es posible cambiar
en un «ahora», se sigue entonces que la cosa cambiante tendrá 15 que haber
cambiado en cada uno de los «añoras». Por consiguiente, como los ahoras son
infinitos, todo lo que esté cambiando tendrá que haber cambiado un número
infinito de veces.
Pero no sólo es preciso que lo que esté cambiando tenga que haber cambiado
antes, sino que también lo que ha cambiado tiene que haber estado
cambiando previamente, pues todo lo que ha cambiado de algo a algo ha
cambiado en el tiempo. Pues supongamos que una cosa haya cumplido 20 el
cambio de A a Β en un «ahora». Entonces, el «ahora» en el que está en A no
puede ser el mismo que el «ahora» en el que ha cambiado, pues en tal caso
estaría simultáneamente en A y en B; porque, como se ha mostrado antes560,
lo que ha cambiado, cuando ya ha cambiado, no está ya en aquello desde lo
558 53 Aquí se trata de nuevo del punto de partida infinitesimal del proceso de cambio, tal como se
estableció en el cap. 5. Si se llama también movimiento propio o primero a un movimiento parcial
continuo, y si el tiempo de este movimiento parcial que todavía no se ha completado es también el
tiempo propio AC, entonces, cuando la cosa esté en movimiento en C será necesario que haya
estado en movimiento en algún intervalo anterior, digamos AB.
559 54 Si lo que está en movimiento en C se ha movido antes en el tiempo AB, entonces, puesto que
AB contiene un infinito numero de «ahoras». tendrá que haber entre ellos un numero infinito de
intervalos, en cada uno de los cuales la cosa habrá cambiado con anterioridad al momento C.
560 55 Cf. 235b6-l3.
cual ha cambiado. Y si ha hecho el cambio en otro «ahora», tendrá que haber
un tiempo intermedio entre ambos, pues, como hemos visto561, los «ahoras»
no puede ser 25 contiguos. Así, puesto que ha cambiado en un tiempo, y todo
tiempo es divisible, en la mitad de tal tiempo la cosa tendrá que haber
cumplido otro cambio, e incluso otro en la mitad de la mitad, y así hasta el
infinito; por consiguiente, la cosa tendrá que haber estado cambiando antes
de haber cambiado562.
Además, cuanto se ha dicho se hace todavía más evidente en el caso de la
magnitud, porque la magnitud sobre la 30 cual cambia lo que está cambiando
es continua. Supongamos que una cosa haya cambiado de C a D. Entonces, si
CD fuese indivisible, una cosa sin partes sería contigua a otra sin partes. Pero
como esto es imposible563, lo que haya entre C y D tendrá que ser una
magnitud, y, por tanto, tendrá que ser divisible en un número infinito de
magnitudes. Por consiguiente, la cosa tendrá que haber estado cambiando
antes en cada una de estas magnitudes. Así, todo lo que haya cambiado tiene
que haber estado antes cambiando. Y la 35 misma demostración vale también
para lo que no es conti- 237b nuo, por ejemplo para los cambios entre
contrarios y entre contradictorios564, pues en estos casos podemos considerar
el tiempo en que la cosa ha cumplido el cambio y aplicarle una vez más el
mismo argumento de la infinita divisibilidad.
Por consiguiente, lo que ha cambiado tiene que haber estado cambiando y lo
que está cambiando tiene que haber cambiado: el cumplimiento del cambio
(el «haber cambiado») es anterior al proceso de cambio (al «cambiar» o «estar
5 cambiando») y a su vez el proceso es anterior al cumplimiento: jamás
podremos captar cuál de los dos es el primero. La razón de esto está en el
561 56 Cf. 231b6-10.
562 57 Puesto que todo tiempo (o intervalo temporal) es divisible, no hay un primer tiempo; por
consiguiente, para cada punto de la división en el que la cosa ha cambiado habrá siempre un tiempo
anterior durante el cual ha estado cambiando.
563 58 Según la definición de «contigüidad» (227a6) y de «contacto» (226b23).
564 59 Según 225al2-20 los únicos cambios entre contradictorios (en anti-phásei) son génesis y
phthorá; los otros tres tipos de cambios lo son tres contrarios (en enantíois) (225a34-b5, 226a25).
Pero, como en el cap. 5 se dijo que los cambios de lugar y de tamaño son entre continuos (236b8-
17), aquí se está refiriendo sólo a los cambios cualitativos y a génesis kaì phthorá, y en estos casos,
como no se les puede aplicar al argumento de la infinita divisibilidad de la magnitud (o distancia),
la demostración se apoya en la infinita divisibilidad del tiempo. Y en correspondencia con cada
división del tiempo encontramos una etapa distinta del cambio, como, por ej., un color distinto, si el
cambio es del blanco al negro (pues en los colores sólo hay una división accidental), y de algún
modo una génesis parcial distinta. (Cf. 237bl3, donde se expone la continuidad de los cambios contradictorios.)
hecho de que dos cosas sin partes no pueden ser contiguas, pues la división
puede proceder hasta el infinito, como en el caso de la línea, que puede
aumentar o disminuir por división.
Por lo tanto, es también evidente que una cosa divisible 10 y continua que ha
llegado a ser tendrá que haber estado antes llegando a ser565, y que una cosa
divisible y continua que está llegando a ser antes tendrá que haber llegado a
ser, aunque no siempre se trata de la cosa misma que está llegando a ser, sino
a veces de algo distinto, por ejemplo de alguna de sus partes, como en el caso
de la primera piedra de una casa. Y lo mismo se puede decir de algo que está
siendo destruido o que ha sido destruido; porque tanto en lo que está
llegando a ser como en lo que se está destruyendo 15 hay inmediatamente
presente una cierta infinitud por el hecho de ser continuos. Así, es imposible
que algo esté llegando a ser sin haber llegado a ser o que haya llegado a ser
sin haber estado llegando a ser; y lo mismo en el caso de lo que se está
destruyendo o se ha destruido: el haberse destruido siempre será anterior al
destruirse, y el destruirse será anterior al haberse destruido. Es evidente,
entonces, que lo 20 que ha llegado a ser tiene que haber estado antes llegando
a ser, y que lo que está llegando a ser tiene que haber llegado a ser
previamente, pues toda magnitud y todo tiempo son infinitamente divisibles.
Y así, cualquiera que sea aquello en que esté la cosa (magnitud o tiempo), no
se podrá encontrar en el cambio algo primero.
565 60 Antes se dijo que se podía aplicar el mismo razonamiento a los cambios entre contrarios y
entre contradictorios si se consideraba el factor tiempo. Ahora se añade que el argumento de la
infinita divisibilidad de la magnitud se aplica también a la generación y destrucción de las magnitudes
continuas y divisibles.
7 Finitud e infinitud del tiempo y de la magnitud
Puesto que todo lo que está en movimiento se mueve en el tiempo, y en un
tiempo mayor una cosa recorre una magnitud mayor, es imposible que se
mueva 25 con un movimiento finito566 en un tiempo finito, no en el sentido de
que un mismo movimiento o una parte suya se repita siempre567, sino en el de
que la totalidad de un movimiento finito se mueva en la totalidad de un
tiempo infinito.
Es evidente que si algo se mueve con una velocidad uniforme tendrá que
moverse sobre una magnitud finita en un tiempo finito568. Porque, si
tomamos una parte que sea la medida del todo, la cosa se habrá movido
sobre la totalidad de la magnitud en tantos intervalos de tiempo como partes
haya. Y así, puesto que estas partes son finitas, tanto indivi- 30 dualmente en
cantidad como colectivamente en número 569, el tiempo tendrá que ser
también finito; pues este tiempo será igual al tiempo ocupado en recorrer
cada parte multiplicado por el número de las partes.
Pero tampoco hay ninguna diferencia en el caso de que la velocidad no sea
uniforme. Supongamos que sobre una distancia finita AB una cosa se haya
movido durante un 35 tiempo infinito, y que sea cd este tiempo infinito.
Entonces, 238a como una parte de esa distancia tendrá que haber sido recorrida
antes que la otra (pues es claro que una habrá sido recorrida en la parte
anterior del tiempo y la otra en la parte posterior; porque en un tiempo
mayor se habría recorrido otra parte distinta, sea o no uniforme la velocidad
del movimiento, ya que no hay ninguna diferencia si su velocidad 5 aumenta,
disminuye o permanece uniforme), tomemos una parte de la distancia AB,
566 61 En el texto griego aparece sólo el vocablo peperasménên, que por ser femenino parece
suponer kínêsin (movimiento) y asi lo entendemos en nuestra traducción, pero también se podría
suponer la palabra grammên (línea), como lo hacen algunos intérpretes.
567 62 Parece referirse al movimiento circular perpetuo de los cuerpos celestes.
568 63 Un movimiento uniforme puede ser dividido en un número finito de partes iguales, a cada una
de las cuales corresponderá un periodo igual de tiempo, y como estas panes en que puede dividirse
el tiempo total son finitas, tanto en duración como en número, el tiempo total tendrá que ser finito.
Aquí y en el resto del capítulo sólo se está considerando el movimiento local (phorá).
569 64 De nuevo, si el número de partes es finito, y cada una de las partes es finita en magnitud, la
suma tendrá que ser una magnitud finita.
digamos AE, que será la medida de AB. Esta parte será recorrida entonces en
una parte del tiempo infinito; no puede ser recorrida en un tiempo infinito, ya
que estamos suponiendo que éste es ocupado para recorrer el todo AB. Y si
tomamos una segunda parte igual a AE, esta parte también tendrá que ser
recorrida en un 10 tiempo finito, ya que sólo la distancia total se recorre en un
tiempo infinito. Y si continuamos así tomando partes, puesto que no hay
ninguna parte del tiempo infinito que pueda medir al tiempo infinito (pues el
infinito no puede esta compuesto de partes finitas, sean iguales o desiguales,
ya que si fuesen finitas en número y en magnitud serían 15 medidas por una
de ellas tomada como unidad y, tanto si fuesen iguales como desiguales,
serían limitadas en magnitud), y puesto que la distancia finita (AB) sería
medida por la cantidad de AE, entonces la distancia AB tendrá que ser
recorrida en un tiempo finito. Y lo mismo se puede decir sobre el llegar a
estar en reposo570. Así, es imposible que una y la misma cosa esté siempre en
proceso de llegar a ser o de ser destruida571.
20 Por la misma razón, no puede haber un proceso infinito de movimiento o
reposo durante un tiempo finito, tanto si el movimiento es uniforme como si
no lo es. Porque si tomamos una parte del tiempo que sea la medida del
tiempo total, durante esa parte se habrá recorrido alguna cantidad de la
magnitud y no la magnitud total, ya que hemos supuesto que sólo en el
tiempo total se la recorre en su totalidad; y si tomamos de nuevo otra parte
igual de tiempo se recorrerá 25 otra parte de la magnitud, y de la misma
manera en otra parte igual del tiempo que se tome, sea que se recorra una
magnitud igual a la primera magnitud recorrida o no, pues no hay diferencia
con tal que cada una sea finita. Es manifiesto, entonces, que aunque el tiempo
se pudiera agotar por sustracción de sus partes, la magnitud infinita no se
podrá agotar jamás por esta vía, ya que el proceso de sustracción es finito,
tanto con respecto a la cantidad como al número de veces que se haga la
sustracción. Por consiguiente, una magnitud infinita no puede ser recorrida
en un tiempo fini- 30 to; y no hay diferencia si la magnitud es infinita en una
570 65 Erémêsis, cuyo sufijo expresa la acción de llegar a reposar (o de estar llegando a reposar), a
diferencia de êremía, que expresa simplemente el reposo. Por tanto, érémésis implica una kínêsis
decreciente.
571 66 Todo cambio tiene un comienzo y un fin, un término a quo y un término ad quem. Pero si en
el caso de la «destrucción» (phthorá) el cambio fuese un perenne proceso de ser (o llegar a ser)
destruido, la cosa nunca seria destruida, es decir, existiría siempre. Por tanto érémésis implica una
kínêsis decreciente.
sola dirección o en ambas, pues el razonamiento será el mismo572.
Demostrado esto, es también evidente que una magnitud infinita no puede
ser recorrida por una magnitud finita en un tiempo finito. La razón es la
misma: en una parte del tiempo recorrerá una magnitud finita, y de la misma
manera en cada otra parte del tiempo que se tome; por consiguiente, 35 en el
tiempo total habrá recorrido una magnitud finita.
Y puesto que algo finito no puede recorrer una magnitud infinita en un
tiempo finito, es evidente que tampoco 238b algo infinito podrá recorrer una
magnitud finita en un tiempo finito; porque si lo infinito pudiese recorrer una
magnitud finita , pues no hay diferencia en cuál de
los dos sea el que se mueve, ya que en ambos casos lo finito recorrería lo
infinito. Porque 5 cuando la magnitud infinita A se mueve, una parte finita
suya, digamos CD, recorrerá (la magnitud finita) B, y luego otra y otra, y así
indefinidamente. Se seguiría, entonces, que lo infinito habría recorrido lo
finito y al mismo tiempo lo finito habría recorrido lo infinito. Porque, al
parecer, lo infinito sólo podrá recorrer lo finito si lo finito puede recorrer lo
infinito, bien por desplazamiento o bien por mensura- 10 ción. Pero como esto
es imposible573, lo infinito no puede recorrer una magnitud finita.
Pero tampoco una magnitud infinita puede recorrer una magnitud infinita en
un tiempo finito, pues si pudiese reco- 15 rrerla, podría recorrer también una
magnitud finita, ya que lo finito está comprendido en lo infinito574. Y si se
supone un tiempo infinito la demostración será la misma575.
Y puesto que en un tiempo finito lo finito no puede recorrer lo infinito, ni lo
infinito lo finito, ni tampoco lo infinito lo infinito, es evidente que en un
tiempo finito no 20 puede haber un movimiento infinito. Pues ¿qué diferencia
habría si supusiéramos como infinito un movimiento o una magnitud? Si uno
de los dos fuese infinito, también tendría que serlo el otro, pues todo
572 67 Téngase en cuenta qua para Aristóteles el infinito sólo existe po-tencialmente, como quedó
establecido en el libro III.
573 68 Es decir, que algo finito recorra una magnitud infinita en un tiempo finito.
574 69 Si algo infinito pudiese recorrer una magnitud infinita en un tiempo finito, cualquier parte
finita suya recorrería la magnitud infinita.
575 70 El procedimiento a seguir sería la división del tiempo del movimiento en un número finito de
partes, como en 238a20 ss.
desplazamiento es en un lugar.
8 Dificultades sobre el detenerse y el reposar
Puesto que todo lo que está naturalmente en movimiento o en reposo se
mueve o está en reposo cuando, donde y como naturalmente lo hace,
entonces lo que se está deteniendo tiene que estar en 25 movimiento cuando
se está deteniendo; porque si no estuviese en movimiento tendría que estar en
reposo, pero no podría llegar a estar en reposo lo que ya lo está. Demostrado
esto, es también evidente que el detenerse tiene que producirse en el tiempo;
pues lo que está en movimiento se mueve en el tiempo, y ya se ha indicado
que lo que se está deteniendo está en movimiento, por lo que tiene que
detenerse en el tiempo. Además, si cuando hablamos de «más rápido» 30 o
«más lento» lo hacemos con respecto al tiempo, entonces también el proceso
de estar deteniéndose puede ser más rápido o más lento576.
Y, por otra parte, lo que se está deteniendo tiene que detenerse en alguna
parte del tiempo primero577 en el que llega a detenerse. Porque, si el tiempo
fuese dividido en dos partes, si no llegase a detenerse en ninguna de las dos
no se podría detener en el tiempo total, de lo que resultaría que lo que se está
deteniendo no se detendría. Y si llegase a detenerse sólo en una de las dos
partes del tiempo578, no se detendría en el todo como el tiempo primero, pues
llegaría a detenerse en éste según una de las partes, como se ha dicho 35 antes
con respecto a lo que está en movimiento579.
Y así como no hay un primer tiempo en el cual se mueva lo que está en
movimiento, tampoco hay un primer tiempo 239a en el cual se detenga lo que
se está deteniendo, pues no hay un tiempo primero580 en lo que está en
576 71 Como todo lo que se está detenido está todavía en movimiento, se siguen las mismas
consecuencias que para lo que está en movimiento: está en el tiempo, en alguna parte del tiempo
propio, pero sin que pueda determinarse en tal tiempo un momento primero en el que llegue a
detenerse.
577 72 Si un cuerpo comienza a detenerse en T2 y se detiene en T2, entonces el intervalo T1T2 es el
tiempo propio o primero en el que está llegando a detenerse.
578 73 Kalh' héteron no significa aquí como en 236b21 un tiempo en sentido lato que incluye el
tiempo propio (en prôtôi), sino, a la inversa, un corto período de tiempo que es parte del tiempo
propio.
579 74 Cf.236b 19-32.
580 75 Prôton, que es el texto griego aparece sin especificar, lo tomamos aquí como referido al
movimiento ni en lo que está deteniéndose. Así, supongamos que AB fuese el
primer tiempo en el que una cosa se detiene. Entonces AB no podrá carecer
de partes, ya que no puede haber movimiento en lo que carece de partes, por
lo que algo de lo que 5 está en movimiento se habrá ya movido (en una parte
de ese tiempo), y ya se ha mostrado que lo que está deteniéndose está en
movimiento. Pero si AB es divisible, la detención se hará en alguna de las
partes de AB, pues hemos mostrado antes que se está deteniendo en cada una
de las partes del tiempo primero en el que se detiene. Así, puesto que hay un
tiempo en el cual una cosa llega primariamente a detenerse, y este tiempo no
es indivisible, ya que todo tiempo puede 10 ser dividido en un número
infinito de partes, no puede haber entonces un tiempo primero en el proceso
de llegar a detenerse581.
Ni tampoco hay un primer tiempo en el cual lo que está reposando llegó a
estar en reposo, porque no puede haber llegado a estar en reposo en lo que no
tiene partes, ya que en algo indivisible no hay movimiento, y aquello en lo
que puede haber movimiento es también aquello en lo que puede haber
reposo, pues ya hemos dicho que el reposo es el estado de una cosa a la que
es connatural el movimiento, pero que no se mueve cuando y en aquello en
que naturalmente u podría estar en movimiento. Y dijimos también que algo
está en reposo cuando se encuentra ahora en el mismo estado en que estaba
antes, de tal manera que no se lo puede determinar por referencia a un
momento, sino por lo menos a dos582; luego aquello en lo que algo está en
reposo no puede carecer de partes. Pero si es divisible, tendrá que ser un
período de tiempo y la cosa estará reposando en cada una de sus partes,
como puede mostrarse de la misma manera que en los casos precedentes583.
Por consiguiente, no puede ha- 20 ber una primera parte del tiempo en la cual
llegó a estar en reposo. La razón de esto está en el hecho de que todo lo que
tiempo, pero también se lo podría referir al movimiento o a la detención, pues el sentido no cambia,
ya que están mutuamente implicados.
581 76 Dicho de otro modo, si T1Tn es el tiempo propio o «primero» durante el cual una cosa llega a
detenerse, y si T1T3 es una parte de T1Tn, habrá siempre un parte de Τ1T2, que es parte de T1T2, en
el cual dicha cosa estará llegando a detenerse o estará en movimiento.
Se repite aquí la misma argumentación hecha sobre el primer «cuándo» en el comienzo del cambio.
582 77 Decir que una cosa ha estado en reposo en A-B significa que no ha cambiado de A a B,
siendo A y Β instantes numéricamente distintos que incluyen intervalo de tiempo que tiene partes.
583 78 Cf. 238b31-6.
está en reposo o en movimiento está en el tiempo, y no hay una primera parte
del tiempo ni de una magnitud ni en general de algo continuo, pues todo
continuo es infinitamente divisible.
Y puesto que todo lo que está en movimiento se mueve en el tiempo y cambia
de algo a algo, es imposible que en este tiempo, tomado en sí mismo y no
según una de sus 25 partes, lo que está en movimiento se mueva con respecto
a algo primero. Pues el estar en reposo es un estar en lo mismo durante un
cierto tiempo, tanto la cosa misma como cada una de sus partes. Y así
decimos que una cosa está en reposo cuando en uno y otro momento se
puede decir con verdad que está en un mismo lugar, la cosa misma y sus
partes. Y si esto es estar en reposo, es imposible que algo 30 que cambie esté
como un todo sobre una cosa particular en el tiempo en que primariamente
cambia; pues como todo tiempo es divisible, se podrá decir con verdad que
en una y otra parte de ese intervalo la misma cosa y sus partes estarán en el
mismo lugar. Porque si no fuera así y la cosa sólo estuviese en un «ahora» (no
en el intervalo entre dos «ahoras»), entonces no estaría en el mismo lugar en
ninguna parte del tiempo, sino sólo en un límite del tiempo. Así, 35 aunque en
el «ahora» la cosa esté siempre respecto de algo, no está sin embargo en
reposo, pues en un «ahora» no puede 239b haber movimiento ni reposo584;
pero aunque sea verdad que en el «ahora» no hay movimiento sino sólo un
estar respecto de algo, no es posible que una cosa esté en reposo con respecto
a algo durante el tiempo de su cambio, porque si así fuera se seguiría que lo
que está en movimiento estaría en reposo.
584 79 Lo que está en movimiento nunca «cubre» exactamente un objeto en reposo definido durante
una parte del tiempo propio de su movimiento, sino que tiene que hacerlo necesariamente en algún
instante indivisible; pero un instante indivisible no es, como se ha visto, un periodo de tiempo; por
tanto no puede haber reposo ni movimiento en un instante.
9 Falacias de la indivisibilidad Refutación de Zenón585
5 Zenón cae en un paralogismo cuando dice: si siempre todo lo que está en
algún lugar igual a sí mismo está en reposo, y si lo que se desplaza está
siempre en un «ahora» entonces la flecha que vuela está inmóvil586. Esto es
falso, pues el tiempo no esta compuesto de «ahoras» indivisibles, como
tampoco ninguna otra magnitud está compuesta de indivisibles.
Zenón formuló cuatro supuestos sobre el movimiento 10 que han producido
gran perplejidad en cuantos han intentado resolverlos. Según el primero el
movimiento es imposible, pprque lo que se moviese tendría que llegar a la
mitad antes de llegar al término final587. Ya lo hemos discutido antes.
585 80 Las únicas fuentes de que disponemos sobre los célebres argumentos de Zenón contra el
movimiento son Aristóteles y sus comentaristas neoplatónicos (recopilados en Diels-Kranz A 25-29
y Lee 17-36). Los cuatro argumentos que siguen proceden por una reductio ad absurdum o ad
impossibile, procedimiento introducido en filosofía por el propio Zenón, acaso inspirándose en la
matemática pitagórica, y adoptado en la Academia como modelo de argumentación refutatoria
(élenchos). Es difícil saber con certeza contra quién estaban dirigidos; la hipótesis de que fue contra
los pitagóricos parece la más aceptable, aunque Ross y otros dan buenas razones para suponer que
fue contra Empédocles. Las dos primeras paradojas argumentan según la hipótesis de la
divisibilidad infinita y las dos restantes según la hipótesis contraria. Para una visión de conjunto de
estas paradojas, de su significación y de sus posibles soluciones véase Ross, Aristotle's Physics,
págs. 71-88, 655-666; W. C. SALMÓN (ed.), Zeno's paradoxes, Indianapolis-Nueva York, 1970;
véase también M. STOKES, One and many in presocratic philosophy, Washington, 1971. págs. 176-
198.
586 81 Primera presentación de la paradoja «la flecha que vuela no se mueve», en la cual parece darse
por supuesto que cualquier parte finita de tiempo consta de una serie de infinitos instantes o
«ahoras» indivisibles consecutivos. Así, en cada instante la flecha está donde está, es decir, no
puede moverse en cada ahora, pues para ello se requeriría que el ahora tuviera partes; luego ninguna
distancia puede ser recorrida en un ahora ameres. Aristóteles niega el supuesto de que el tiempo
esté compuesto (synkeîtai) de «ahoras» (cf. cap. 2). Ya en 234a24 ss. se adujo que el movimiento no
puede describirse como si tuviera lugar en un «ahora», y en 238b36 se argumentó que no puede
haber un «ahora» primero ni último del movimiento.
587 82 Argumento de la dicotomía: el movimiento es imposible, porque, si el espacio es divisible
hasta el infinito, un móvil que parte del punto A para llegar al punto Β tendrá que recorrer antes la
mitad de la trayectoria, pero para que eso sea posible tendrá que alcanzar antes la mitad de la mitad,
y así ad inflnitum (pues la línea siempre es divisible por dos); tendría entonces que recorrer un
número infinito de puntos, lo cual es imposible en un tiempo finito. El argumento parece suponer
que la suma de un número infinito de tiempos finitos tiene que ser infinita, por lo que el proceso no
se acabaría nunca. Para su refutación Aristóteles nos remite a 233a21: no es lo mismo infinito en
divisibilidad que infinito en extensión. Recurre, pues a su célebre distinción entre lo potencial y lo
actual; como dirá en 263a28: «en un continuo hay un número infinito de mitades, pero sólo en
El segundo argumento, conocido como «Aquiles»588, es éste: el corredor más
lento nunca podrá ser alcanzado por el 15 más veloz, pues el perseguidor
tendría que llegar primero al punto desde donde partió el perseguido, de tal
manera que el corredor más lento mantendrá siempre la delantera. Este
argumento es el mismo que el dicotómico, aunque con la diferencia de que
las magnitudes sucesivamente tomadas no 20 son divididas en dos. La
conclusión es que el corredor más lento nunca será alcanzado y el
procedimiento es el mismo que el del argumento por dicotomía (pues en
ambos casos se concluye que no se puede llegar al límite si se divide la
magnitud de cierta manera, aunque en éste se añade que incluso el corredor
más veloz según la tradición tiene que 25 fracasar en su persecución del que
es más lento); por tanto la refutación tendrá que ser la misma en ambos casos.
En cuanto al segundo, es falso pensar que el que va delante no puede ser
alcanzado; ciertamente, no será alcanzado mientras vaya delante, pero será
alcanzado si se admite que la distancia a recorrer es finita. Tales son los dos
primeros argumentos.
30 El tercero, ya mencionado antes, pretende que la flecha que vuela está
detenida589. Esta conclusión sólo se sigue si se admite que el tiempo está
compuesto de «ahoras», pero si no se lo admite la conclusión no se sigue.
El cuarto argumento590 supone dos series contrapuestas de cuerpos de igual
potencia, no en acto».
588 83 La paradoja de Aquiles y la tortuga. El argumento es similar al anterior y se le puede aplicar
la misma crítica. Aquiles tendrá que recorrer un número infinito de puntos para alcanzar a la
tortuga, pero esto es imposible, porque para darle alcance tendría que transcurrir un número infinito
de instantes o «ahoras» desde el momento en que partieron. Pero, de esto, que es verdad, no se sigue
que un número infinito de instantes constituya un tiempo infinito, como tampoco que un número
infinito de puntos constituya una extensión o líneas infinita. Una vez más, como se dirá en 241a3, el
tiempo no está compuesto de instantes ni la línea de puntos ni el movimiento de kinêmata.
589 84589 La flecha que vuela: es el argumento de comienzos del cap., en el que se parte de la
suposición de que el tiempo se compone de mínimos indivisibles. El sentido común podría suponer
que si en un instante la flecha ocupa una posición, en el instante siguiente ocupará otra; pero como
ya se ha visto no hay un instante siguiente, pues, por muy próximos que podamos suponerlos,
siempre habrá entre ellos infinitos instantes.
590 85 El estadio. El argumento supone que hay tres series o grupos paralelos de ónkoi (masas o
cuerpos) en un estadio, una inmóvil y las otras moviéndose en dirección contraria y a igual
velocidad; se moverán entonnúmero
y magnitud, dispuestos desde uno y otro de los extremos de un
estadio hacia su punto 35 medio, y que se mueven en dirección contraria a la
misma velocidad. Este argumento, piensa Zenón, lleva a la conclusión de que
la mitad de un tiempo es igual al doble de ese 240a tiempo. El paralogismo
está en pensar que un cuerpo ocupa un tiempo igual en pasar con igual
velocidad a un cuerpo que está en movimiento y a otro de igual magnitud
que está en reposo; pero esto es falso. Por ejemplo, sean AAAA cuerpos en
reposo de igual magnitud, BBBB cuerpos en 5 movimiento de igual número y
magnitud que los AAAA y que parten desde un extremo de los AAAA, y
sean CCCC cuerpos en movimiento iguales en número, magnitud y velocidad
que los BBBB y que parten desde el otro extremo. Se siguen entonces
tres consecuencias. En primer lugar, cuando los BBBB y los CCCC se crucen
entre sí, el primer 10 Β habrá alcanzado al último C en el mismo momento en
que el primer C haya alcanzado al último B. En segundo lugar, como en ese
momento el primer C habrá pasado a todos los Β pero sólo a la mitad de los
A, su tiempo en pasar a la mitad de los A será la mitad del tiempo ocupado
para pasar a todos los B, ya que el primer C (dice Zenón) tendrá que ocupar
un tiempo igual para pasar a cada uno de los B que para pasar a cada uno de
los A. En tercer lugar, en ese mismo tiempo todos los B habrán pasado a
todos los C; porque, como el primer C ocupa el mismo tiempo para pasar a
cada 15 uno de los A y a cada uno de los B (así dice Zenón), el primer C y el
primer B alcanzarán simultáneamente los extremos del estadio, ya que cada
uno de ellos ocupa un tiempo igual para pasar a cada uno de los A. Éste es el
argumento. Su conclusión, sin embargo, se apoya en la falacia que hemos
ces a doble velocidad entre sí que con respecto a la serie inmóvil. Así, con respecto a la serie
inmóvil cada serie móvil avanzará a través de momentos indivisibles de tiempo, pero consideradas
entre sí avanzarán por mitades de tiempo. Luego los indivisibles se dividirán y la mitad de un
tiempo dado será igual al doble de ese tiempo. Así, supuesto que los A representan la serie inmóvil,
cuando B1 haya llegado a A4, C1 habrá pasado a todos los Β (y viceversa). Luego, traducidas las
distancias a unidades de tiempo, resultará que, por una parte, con respecto a la serie de los A, las
series de los Β y de los C tardarán la mitad de tiempo en cruzarse, y por otra que el tiempo ha sido
igual. Según otra interpretación la pregunta pertinente es: ¿cuándo se cruzan B1 y C1, supuesto que
A1A2A3A4 son a su vez momentos o instantes consecutivos? Respuesta: no tiene sentido la
suposición, pues entre dos hipotéticos instantes adyacentes habrá siempre un número infinito de
otros instantes. Luego ningún tiempo finito puede estar constituido por un número finito de
instantes indivisibles consecutivos. (Para un estudio en detalle de este argumento véase Ross, págs.
660-665.)
indicado.
Tampoco en el caso de un cambio por contradicción59120 nos encontramos ante
una dificultad insuperable. Así, por ejemplo, si una cosa está cambiando del
no-blanco al blanco, pero no es todavía ni uno ni otro, no será entonces ni
blanca ni no-blanca. Porque, aunque la cosa no sea todavía enteramente de
una u otra condición, nada nos impide que la llamemos «blanca» o «no
blanca», ya que llamamos así a algo no porque lo sea enteramente, sino
porque lo es en la mayoría de sus partes o en sus principales partes; no estar
25 en un determinado estado no es lo mismo que no estar enteramente en él. Y
de la misma manera si se trata de un cambio que tiene como extremo el ser y
el no-ser o cualquiera otro par de contradictorios: la cosa que cambia tiene
que estar en uno u otro de los opuestos, aunque no se requiere que esté
enteramente en uno o en otro.
Y en el caso de un círculo o de una esfera en rotación, o en general de algo
que se mueva sobre sí mismo, no se pue- 30 de decir que estén reposando
sobre sí mismos porque la cosa y sus partes están durante algún tiempo en el
mismo lugar, y por lo tanto que estén a la vez en reposo y en movimiento.
Pues, en primer lugar, sus partes no están en el mismo lugar durante algún
tiempo, y, en segundo lugar, 240b también el todo está siempre cambiando de
una posición a otra; porque la circunferencia que parte de A no es la misma
que la que parte de Β o C o de cualquier otro punto, salvo accidentalmente,
como el hombre músico es siempre hombre592. Así pues, la circunferencia
estará siempre cambiando 5 de una a otra posición y jamás estará en reposo.
Y lo mismo ocurrirá con la esfera en rotación y con cualquier otra cosa que se
mueva sobre sí misma.
591 86 Como se indicó en 225a 12-20, cambios en têi antiphásei (o katà antíphasin) son génesis y
phthorá. Ahora, hay casos en que sólo tenemos una generación cualificada (génesis tís), como en el
ej., del paso del no-blanco al blanco; en otros tenemos una generación estricta o simpliciter (génesis
haplê), como en el paso del no-ser al ser. Tanto en uno como otro tipo de génesis lo que llega a ser
habrá llegado a ser en algún instante o en algún intervalo de tiempo (por ej. la génesis de un hombre
a partir del plasma germinal, supuesto que se haya establecido lo que se entiende por «hombre»).
592 87 En cierto sentido se puede decir que una esfera en rotación está en reposo como un todo, ya
que no cambia de posición con respecto al lugar en que está. Pero como las partes cambian
posicionalmente unas respecto de otras, cabe hablar de un cambio rotacional de la esfera como un
todo en virtud de sus partes. Este cambio posicional de las partes será distinto (con una distinción
tôi eînai) según lo consideremos desde el punto de vista de una parte o de otra, aunque tôi
hypokeiménôi sea el mismo. Con el ejemplo de «hombre músico» parece que se quiere decir que,
cuando llega a ser músico, el hombre cambia, pero como sigue siendo hombre, no cambia.
10 Imposibilidad de movimiento de lo indivisible
Demostrado lo anterior, afirmamos ahora que lo que no tiene partes593 no
puede estar en movimiento si no es por accidente, esto es, sólo en tanto que es
una 10 parte de un cuerpo o una magnitud en movimiento, como cuando lo
que está en un barco se mueve por el desplazamiento del barco o la parte por
el desplazamiento del todo. (Entiendo por «lo que no tiene partes» lo que es
cuantivamente indivisible. Pues los movimientos de las partes son distintos
según se las considere con respecto a sí mismas o con respecto al movimiento
de todo. Esta dife-15 rencia se puede observar con claridad en el caso de la
rotación de la esfera, pues las partes próximas al centro no se mueven a la
misma velocidad que las partes próximas a la superficie o que la esfera total,
como si el movimiento no tuviese unidad.)
Así pues, como hemos dicho, lo que no tiene partes sólo puede estar en
movimiento como el que está sentado en un barco está en movimiento
cuando el barco navega, pero no 20 puede estarlo por sí mismo. Pues
supongamos que lo que no tiene partes está cambiando de AB a BC —sea una
magnitud a otra, o de una forma a otra, o de algo a su contradictorio—, y que
D sea el tiempo primero en el que ha cambia do. Entonces, durante el tiempo
en el que esté cambiando tendrá que estar en AB o en BC o parcialmente en
uno y parcialmente en el otro (pues, como hemos dicho, todo lo 25 que cambia
lo hace de esta manera). Pero no puede estar parcialmente en cada uno de los
términos, porque entonces sería divisible en partes. Tampoco puede estar en
BC, porque entonces habría completado el cambio lo que hemos supuesto
que está cambiando. Por tanto sólo puede estar en AB durante el tiempo en
que esté cambiando. Pero entonces estaría en reposo; porque, como hemos
mostrado594, lo que 30 está en el mismo estado durante un cierto tiempo está
en reposo. Por consiguiente, lo que no tiene partes no puede estar en
593 88 Aristóteles continúa discutiendo los supuestos de la argumentación de Zenón, es decir, que
hay mínimos atómicos (= indivisibles) constitutivos del tiempo, el espacio, los movimientos y los
cuerpos (como en el caso de la paradoja del Estadio, en la que todos los elementos que entran en
juego son indivisibles: el espacio, el tiempo, incluso los ónkoi). En la discusión que sigue parece
tomarse como modelo de referencia el punto matemático, que es conceptualmente indivisible
(átomon, ameres, adiaire-ton), a diferencia del átomo de Demócrito, presentado como físicamente
indivisible. Para Aristóteles, un indivisible carece de movilidad por sí misma, sólo la tiene en
cuanto parte conceptual de otra cosa.
594 89 Cf. 239a27.
movimiento ni en general estar cambiando. Sólo hay una manera en que sería
posible su movimiento, a saber: que el tiempo estuviese compuesto de
«ahoras»595, en cuyo caso completaría en cada «ahora» un movimiento o
cambio, de suerte que jamás estaría en el proceso de estar moviendo- 241a se,
sino siempre en la condición de haberse movido. Pero ya hemos mostrado
antes596 que esto es imposible, porque el tiempo no está compuesto de
«ahoras», ni una línea de puntos, ni tampoco un movimiento en acto de
movimientos
ya cumplidos597; pues quien afirme lo anterior no hace sino 5 suponer que el
movimiento está compuesto de átomos de movimiento, como si el tiempo
estuviera compuesto de «ahoras» o la magnitud de puntos.
Además, el argumento que sigue muestra también con evidencia que no
puede haber movimiento de un punto ni de nada que sea indivisible. Todo lo
que está en movimiento no puede moverse sobre una magnitud mayor que sí
mismo antes de haberlo hecho sobre otra igual o menor que sí mismo. Si esto
es así, es evidente que también un punto 10 tendría que moverse primero
sobre algo igual o menor que sí mismo598. Pero como es indivisible, no puede
moverse primero sobre algo menor que sí mismo; luego tendrá que moverse
sobre algo que sea igual a sí mismo. Una línea estaría entonces compuesta de
puntos, ya que al continuar moviéndose sobre una y otra parte iguales a sí
mismo el punto sería la medida de la línea total. Pero, como esto es
imposible, es imposible que lo indivisible se mueva. 15 Además, si todo se
mueve en el tiempo, pero nunca en un «ahora», y si todo tiempo es divisible,
para toda cosa que esté en movimiento tendrá que haber un tiempo menor
595 90 Como indica Ross, esto se sigue de 235al3-b5, donde se mostró que tienen las mismas
diairéseis el tiempo de un movimiento, el movimiento, el ser movido, el cuerpo movido y aquello
sobre lo cual se cumple el movimiento. Asi, sólo podría haber un cuerpo movido indivisible si
hubiese un tiempo indivisible.
596 91 Cf. 237al7-b22. Se trata de uno de los axiomas básicos de la física aristotélica: un continuo, es
decir, lo que es esencialmente divisible, no puede estar hecho de indivisibles.
597 92 Kínêsis estaña hecho de kinêmata: kínêma sería un movimiento ya cumplido (cf. 232a8),
kinêsis un movimiento que se está realizando.
598 93 Para que un punto pudiera moverse sobre una magnitud igual al sí mismo tendría que ser una
magnitud; a su vez, para que pudiese medir la línea ésta tendría que estar constituida por puntos
indivisibles contiguos, pero lo que es conceptual mente indivisible no puede estar en contigüidad
con otro indivisible (cf. 206b9-12).
que el tiempo ocupado para moverse sobre una distancia igual a sí mismo
(pues este tiempo menor será el intervalo de tiempo en el que tiene lugar el
movimiento, porque todo lo que está en movimiento lo hace en el tiempo y ya
hemos mostrado que todo tiempo es divisible)599. Luego, si un punto se
moviese, tendría que haber un tiempo menor que el tiempo 20 en el cual se
hubiese movido





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